CN113787502B - 一种基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法，基于神经动力学公式，设计新型性能指标；最小化该新型性能指标，建立相应的速度层状态调整方案，受约束于移动平台的运动学方程、移动平台三个全向驱动轮的旋转角度极限和旋转角速度极限、机器人关节的角度极限和速度极限；将状态调整方案转化为一个二次型优化问题，并采用数值算法对其进行求解；根据求解结果，下位机控制器驱动移动平台的三个全向轮和机器人的各个关节使得移动机器人调整到期望状态。该方法操作方便，能规范、有效地在速度层上实现三轮全向移动机器人在不同状态之间的自动调整，使其快速、精确地到达期望状态。

Description

一种基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法

技术领域

本发明涉及三轮全向移动机器人的运动规划领域，具体涉及一种基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法。

背景技术

三轮全向移动机器人，由具有三个对称分布全向驱动轮的移动平台和具有n个自由度的机器人组成；因其灵活性和可移动性而受到广泛关注，目前已应用于物品搬运、火场搜救和宇宙探索等诸多领域。当移动机器人在工作空间中完成一个规划任务后，往往需要从当前的结构状态调整到一个指定的结构状态；即，期望状态；从而有效执行下一个规划任务。

对于移动机器人状态的调整一般会分两步完成：先调整移动平台的位置，然后再调整机器人的关节；或者先调整机器人的关节，然后再调整移动平台的位置。然而，上述两种方法是繁琐、耗时且存在着明显缺陷的：每次的调整都可能需要多次度量移动平台的位置和朝向角以及机器人的关节角度，才能让移动机器人准确地到达指定的结构状态；并且，对于位置、朝向角和关节角度，任何一个量的不准确都会导致三轮全向移动机器人无法成功地完成所制定的规划任务。

发明内容

鉴于上述问题，本发明提供一种至少解决上述部分技术问题的基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法，该方法操作方便、工作量少、作业规范、且能够自动同时调整移动平台和机器人，使其快速、精确地到达期望状态。

本发明实施例提供一种基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法，包括：

基于神经动力学公式，设计一个在速度层上描述的新型性能指标；

最小化所述新型性能指标，建立相应的速度层状态调整方案；所述状态调整方案受约束于移动平台的运动学方程、移动平台三个全向驱动轮的旋转角度极限和旋转角速度极限、机器人关节的角度极限和速度极限；

将所述状态调整方案转化为一个二次型优化问题，并采用数值算法对其进行求解；

根据算法的求解结果，下位机控制器驱动移动平台的三个全向轮和机器人的各个关节使得移动机器人调整到期望状态。

进一步地，所述三轮全向移动机器人由三个对称分布全向驱动轮的移动平台和一个安装在所述移动平台上的具有n个自由度的机器人构成；基于神经动力学公式，设计一个在速度层上描述的新型性能指标为：

其中，λ＞0∈R表示性能指标的调节参数，T表示矩阵或向量的转置；

表示三轮全向移动机器人的速度向量，且

θ表示三轮全向移动机器人的位置向量，且

p_x∈R和p_y∈R分别表示移动平台在水平地面上的沿着X轴和Y轴方向的坐标；φ∈R表示移动平台的朝向角，

和

分别表示p_x，p_y和φ的时间导数；

表示机器人的关节角度，

表示机器人的关节速度；非线性映射：

p_xd∈R，p_yd∈R分别表示移动平台在水平地面上沿着X轴和Y轴方向上的期望坐标；φ_d∈R表示移动平台期望朝向角，

表示机器人关节的期望角度；相应地，增广向量

表示三轮全向移动机器人的期望状态。

进一步地，最小化所述新型性能指标，建立相应的速度层状态调整方案，包括：

最小化

受约束于：

其中，等式约束公式(2)表示移动平台的运动学方程，

表示由移动机器人速度向量

的前三个元素组成的向量，即

M表示由移动平台的结构参数组成的矩阵，即：

r＞0∈R表示移动平台每个全向驱动轮的半径，l＞0∈R表示移动平台中心点到全向驱动轮的距离；

和

分别表示移动平台的三个全向驱动轮的旋转角度和旋转角速度；

和

分别表示全向驱动轮旋转角度

全向驱动轮旋转角速度

机器人关节角度

和机器人关节速度

的极限。进一步地，分别定义移动机器人的增广角度向量和速度向量为

和

相应地，

和

分别表示v和

的极限；

定义

将所述速度层状态调整方案(1)-(6)转化为如下的二次型优化问题：

最小化：x^TQx/2+p^Tx (7)

约束条件：x^-≤x≤x⁺ (8)

其中，Q＝N^TN∈R^(3+n)×(3+n)，N＝[M,0；0,I]∈R^(3+n)×(3+n)，

p＝λN^Tf(θ)∈R³⁺ⁿ，I∈R^n×n表示单位矩阵；x^±表示x的极限，并且，

μ＞0∈R表示极限转换的调节参数。

进一步地，采用数值算法对其进行求解，包括：

将所述二次型优化问题(7)-(8)转化为分段线性投影方程：

F_Ω(x-(Qx+p))-x＝0∈R³⁺ⁿ (9)

(9)式中，F_Ω(·)表示分段线性投影算子；

采用如下数值算法求解公式(9)：

e(x^k)＝x^k-F_Ω(x^k-(Qx^k+p)) (10)

x^k+1＝F_Ω(x^k-ρ(x^k)δ(x^k)) (11)

δ(x^k)＝Q^Te(x^k)+Qx^k+p (12)

其中，e表示计算误差，δ和ρ分别表示算法计算过程中的特定向量和常数；上标k表示迭代次数且k＝0,1,2,…；||·||₂表示向量的二范数；给定一个初始值x⁰∈R³⁺ⁿ，通过数值算法(10)-(13)的不断迭代计算，便可求得分段线性投影方程(9)的数值解。

本发明实施例提供的上述技术方案的有益效果至少包括：

本发明实施例提供的一种基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法，基于神经动力学公式，设计一个在速度层上描述的新型性能指标；最小化所述新型性能指标，建立相应的速度层状态调整方案；所述状态调整方案受约束于移动平台的运动学方程、移动平台三个全向驱动轮的旋转角度极限和旋转角速度极限、机器人关节的角度极限和速度极限；将所述状态调整方案转化为一个二次型优化问题，并采用数值算法对其进行求解；根据算法的求解结果，下位机控制器驱动移动平台的三个全向轮和机器人的各个关节使得移动机器人调整到期望状态。该方法操作方便，能规范、有效地在速度层上实现三轮全向移动机器人在不同状态之间的自动调整，避免三轮全向移动机器人在执行不同任务时都需要多次度量移动平台的水平位置和朝向角以及机器人关节角度的繁琐过程。且能够自动同时调整移动平台和机器人，使其快速、精确地到达期望状态。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明实施例提供的基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法流程图；

图2为本发明实施例提供的调整方法的原理图；

图3为本发明实施例提供的三轮全向移动机器人结构示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

参照图1所示，本发明实施例提供的一种基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法，包括：

S10、基于神经动力学公式，设计一个在速度层上描述的新型性能指标；

S20、最小化所述新型性能指标，建立相应的速度层状态调整方案；所述状态调整方案受约束于移动平台的运动学方程、移动平台三个全向驱动轮的旋转角度极限和旋转角速度极限、机器人关节的角度极限和速度极限；

S30、将所述状态调整方案转化为一个二次型优化问题，并采用数值算法对其进行求解；

S40、根据算法的求解结果，下位机控制器驱动移动平台的三个全向轮和机器人的各个关节使得移动机器人调整到期望状态。

该方法操作方便，能规范、有效地在速度层上实现三轮全向移动机器人在不同状态之间的自动调整，避免三轮全向移动机器人在执行不同任务时都需要多次度量移动平台的水平位置和朝向角以及机器人关节角度的繁琐过程。且能够自动同时调整移动平台和机器人，使其快速、精确地到达期望状态。

如图2所示，该基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法主要由基于神经动力学设计新型性能指标1、建立速度层状态调整方案2、转为二次型优化问题3、数值算法求解器4、下位机控制器5、三轮全向移动机器人6这六个部分组成。

首先根据移动机器人当前状态与期望状态之间误差最小化的思想，基于神经动力学公式设计在速度层上描述的新型性能指标；然后结合需要最小化的新型性能指标，建立相应的速度层状态调整方案，并将该方案转化为一个二次型优化问题，从而采用相应的数值算法对其进行求解；最后将求解结果用于驱动移动平台的三个全向轮和机器人的各个关节使得移动机器人从当前的状态快速、精确地调整到期望的状态，即：执行不同规划任务时的起始状态。

下面分别对上述各个步骤进行详细的说明。

三轮全向移动机器人由三个对称分布全向驱动轮的移动平台和一个安装在移动平台上的具有n个自由度的机器人构成；如图3所示。

步骤S10中，根据三轮全向移动机器人当前状态与期望状态之间误差最小化的思想，基于神经动力学公式，在速度层上描述的新型性能指标设计为：

其中，λ＞0∈R表示性能指标的调节参数，T表示矩阵或向量的转置；

表示三轮全向移动机器人的速度向量，且

θ表示三轮全向移动机器人的位置向量，且

p_x∈R和p_y∈R分别表示移动平台在水平地面上的沿着X轴和Y轴方向的坐标，即，将机器人固定到移动平台上的位置；φ∈R表示移动平台的朝向角，

和

分别表示p_x，p_y和φ的时间导数；

表示机器人的关节角度，

表示机器人的关节速度；非线性映射：

p_xd∈R，p_yd∈R分别表示移动平台在水平地面上沿着X轴和Y轴方向上的期望坐标；φ_d∈R表示移动平台期望朝向角，

表示机器人关节的期望角度；相应地，增广向量

表示三轮全向移动机器人的期望状，即，执行不同规划任务时的起始状态。其中，R表示实数空间，Rⁿ、Rⁿ⁺³等以及下文出现其它有关R的标识，均表示矩阵或向量的维数。

步骤S20中，结合上述所需要最小化的性能指标(1)，三轮全向移动机器人速度层的状态调整方案建立如下：

最小化

受约束于：

其中，等式约束公式(2)表示移动平台的运动学方程，

表示由移动机器人速度向量

的前三个元素组成的向量，即

M表示由移动平台的结构参数组成的矩阵，即：

如图3所示，r＞0∈R表示移动平台每个全向驱动轮的半径，l＞0∈R表示移动平台中心点到全向驱动轮的距离；

和

分别表示移动平台的三个全向驱动轮的旋转角度和旋转角速度；

和

分别表示全向驱动轮旋转角度

全向驱动轮旋转角速度

机器人关节角度

和机器人关节速度

的极限。

为方便后文表述，分别定义移动机器人的增广角度向量和速度向量为

和

相应地，

和

分别表示v和

的极限。

步骤S30中，定义

便可将上述速度层状态调整方案(1)-(6)转化为如下的二次型优化问题：

最小化：x^TQx/2+p^Tx (7)

约束条件：x^-≤x≤x⁺ (8)

其中，Q＝N^TN∈R^(3+n)×(3+n)，N＝[M,0；0,I]∈R^(3+n)×(3+n)，

p＝λN^Tf(θ)∈R³⁺ⁿ，I∈R^n×n表示单位矩阵；x^±表示x的极限，并且，

μ＞0∈R表示极限转换的调节参数。

求解二次型优化问题(7)-(8)可等价于求解如下的分段线性投影方程：

F_Ω(x-(Qx+p))-x＝0∈R³⁺ⁿ (9)

其中，F_Ω(·)表示分段线性投影算子。对于分段线性投影方程(9)，可采用如下的数值算法进行求解：

e(x^k)＝x^k-F_Ω(x^k-(Qx^k+p)) (10)

x^k+1＝F_Ω(x^k-ρ(x^k)δ(x^k)) (11)

δ(x^k)＝Q^Te(x^k)+Qx^k+p (12)

其中，e表示计算误差，δ和ρ分别表示算法计算过程中的特定向量和常数；上标k表示迭代次数且k＝0,1,2,…；||·||₂表示向量的二范数；给定一个初始值x⁰∈R³⁺ⁿ，通过数值算法(10)-(13)的不断迭代计算，便可求得分段线性投影方程(9)的数值解。从而得到二次型优化问题(7)-(8)的最优解，也就是三轮全向移动机器人速度层状态调整方案(1)-(6)的最优解。

步骤S40中，根据上述的求解结果，下位机控制器将驱动移动平台的三个全向轮和机器人的各个关节使得移动机器人从当前的状态快速、精确地调整到期望的状态，即：执行不同规划任务时的起始状态。从而规范、有效地实现了三轮全向移动机器人在不同状态之间的自动调整，避免了三轮全向移动机器人在执行不同任务时都需要多次度量移动平台的水平位置和朝向角以及机器人关节角度的繁琐过程。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法，其特征在于，包括：

基于神经动力学公式，设计一个在速度层上描述的新型性能指标；

最小化所述新型性能指标，建立相应的速度层状态调整方案；所述状态调整方案受约束于移动平台的运动学方程、移动平台三个全向驱动轮的旋转角度极限和旋转角速度极限、机器人关节的角度极限和速度极限；

将所述状态调整方案转化为一个二次型优化问题，并采用数值算法对其进行求解；

根据算法的求解结果，下位机控制器驱动移动平台的三个全向轮和机器人的各个关节使得移动机器人调整到期望状态；

其中，所述三轮全向移动机器人由三个对称分布全向驱动轮的移动平台和一个安装在所述移动平台上的具有n个自由度的机器人构成；基于神经动力学公式，设计一个在速度层上描述的新型性能指标为：

其中，λ＞0∈R表示性能指标的调节参数，T表示矩阵或向量的转置；

表示三轮全向移动机器人的速度向量，且

θ表示三轮全向移动机器人的位置向量，且

p_x∈R和p_y∈R分别表示移动平台在水平地面上的沿着X轴和Y轴方向的坐标；φ∈R表示移动平台的朝向角，

和

分别表示p_x，p_y和φ的时间导数；

表示机器人的关节角度，

表示机器人的关节速度；非线性映射：

p_xd∈R，p_yd∈R分别表示移动平台在水平地面上沿着X轴和Y轴方向上的期望坐标；φ_d∈R表示移动平台期望朝向角，

表示机器人关节的期望角度；相应地，增广向量

表示三轮全向移动机器人的期望状态。

2.根据权利要求1所述的一种基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法，其特征在于，最小化所述新型性能指标，建立相应的速度层状态调整方案，包括：

最小化

受约束于：

其中，等式约束公式(2)表示移动平台的运动学方程，

表示由移动机器人速度向量

的前三个元素组成的向量，即

M表示由移动平台的结构参数组成的矩阵，即：

r＞0∈R表示移动平台每个全向驱动轮的半径，l＞0∈R表示移动平台中心点到全向驱动轮的距离；

和

分别表示移动平台的三个全向驱动轮的旋转角度和旋转角速度；

和

分别表示全向驱动轮旋转角度

全向驱动轮旋转角速度

机器人关节角度

和机器人关节速度

的极限。

3.根据权利要求2所述的一种基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法，其特征在于，分别定义移动机器人的增广角度向量和速度向量为

和

相应地，

和

分别表示v和

的极限；

定义

将所述速度层状态调整方案(1)-(6)转化为如下的二次型优化问题：

最小化：x^TQx/2+p^Tx (7)

约束条件：x^-≤x≤x⁺ (8)

其中，Q＝N^TN∈R^(3+n)×(3+n)，N＝[M,0；0,I]∈R^(3+n)×(3+n)，

p＝λN^Tf(θ)∈R³⁺ⁿ，I∈R^n×n表示单位矩阵；x^±表示x的极限，并且，

μ＞0∈R表示极限转换的调节参数。

4.根据权利要求3所述的一种基于神经动力学的三轮全向移动机器人状态调整方法，其特征在于，采用数值算法对其进行求解，包括：

将所述二次型优化问题(7)-(8)转化为分段线性投影方程：

F_Ω(x-(Qx+p))-x＝0∈R³⁺ⁿ (9)

(9)式中，F_Ω(·)表示分段线性投影算子；

采用如下数值算法求解公式(9)：

e(x^k)＝x^k-F_Ω(x^k-(Qx^k+p)) (10)

x^k+1＝F_Ω(x^k-ρ(x^k)δ(x^k)) (11)

δ(x^k)＝Q^Te(x^k)+Qx^k+p (12)

其中，e表示计算误差，δ和ρ分别表示算法计算过程中的特定向量和常数；上标k表示迭代次数且k＝0,1,2,…；||·||₂表示向量的二范数；给定一个初始值x⁰∈R³⁺ⁿ，通过数值算法(10)-(13)的不断迭代计算，便可求得分段线性投影方程(9)的数值解。

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