CN113779687B - 全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法，根据全体外预应力节段拼装桥梁实际的破坏机理，将受力阶段分为梁体未开裂阶段和开裂后阶段两部分，根据线弹性受力阶段体外预应力钢筋和混凝土梁的变形协调条件，以及构件达到承载能力极限状态，节段接缝处开裂后，塑性铰截面转动位移几何关系，得到两阶段体外预应力钢筋的应力增量，由此计算获得全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力；本发明方法中考虑了预应力二次效应，区分了全体外预应力和体内无粘结预应力等混合配束节段梁承载能力计算方法的差异，能够准确反映全体外预应力节段拼装桥梁承载能力极限状态下的受力特征。

Description

全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法

技术领域

本发明涉及装配式建筑及桥梁工程领域，更具体地说是涉及全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法。

背景技术

相对于传统体内预应力桥梁，全体外预应力桥梁具有截面尺寸小、自重轻及吊装施工方便等优点，适合于工业化建造。全体外预应力节段梁受力特性与体内无粘结或混合配筋节段梁不完全相同，在承载能力极限状态下，体内无粘结预应力与梁体变形相协调，基本无预应力二次效应。

全体外预应力钢筋应力增量取决于构件的整体变形和挠度等，在忽略转向块的摩阻效应时可以认为应力沿全长相等。为了准确反映全体外预应力节段拼装桥梁的结构受力特征，需要考虑预应力二次效应，这是由于体外预应力钢筋仅在锚固和转向位置处才能与结构的竖向位移相协调，竖向约束点越少，结构变形时体外预应力钢束偏离原位置就越多，二次效应是体外预应力结构在弹性阶段区别于体内预应力结构的特征之一，主要考虑的是体外预应力钢筋与结构竖向变形的差异。但是，现有的体内无粘结预应力节段梁承载能力计算方法是以假定预应力钢筋与混凝土梁变形完全协调为前提，因此无法准确反映预应力二次效应下全体外预应力节段拼装桥梁承载能力。

发明内容

本发明是针对现有技术的不足提供一种全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法，根据节段接缝开裂前和开裂后两个阶段的全体外预应力钢筋应力增量获得全体外预应力节段拼装桥梁的抗弯承载能力，从而准确反映预应力二次效应下全体外预应力节段拼装桥梁承载能力。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法的特点是包括以下步骤：

步骤1、根据体外预应力钢筋和混凝土梁的变形协调条件，计算获得节段接缝未开裂前，线弹性受力阶段体外预应力钢筋应力增量，记为未开裂阶段应力增量Δσ_ce；

步骤2、基于全体外预应力节段拼装桥梁的使用功能和设计的可靠度指标，对结构全过程非线性数值分析结果进行回归分析，获得构件达到承载能力极限状态下节段接缝处开裂转角θ；

步骤3、在承载能力极限状态，节段接缝处开裂后，根据塑性铰截面转动位移几何关系，获得开裂后体外预应力钢筋的伸长量ΔL_cp；

步骤4、根据应力应变关系，获得节段接缝处开裂阶段体外预应力钢筋应力增量，记为开裂阶段应力增量Δσ_cp；

步骤5、基于未开裂阶段应力增量和开裂阶段应力增量，依据截面内力平衡关系，获得体外预应力极限应力值f_ps；

步骤6、基于预应力二次效应，根据承载能力极限状态下梁体截面的转动位移，获得体外预应力钢筋与混凝土梁的相对竖向位移差Δh；

步骤7、基于构件达到承载能力极限状态时体外预应力钢筋与混凝土梁体相协调，且无粘结体外预应力钢筋沿其长度方向的极限应力均相同，根据平截面假定，获得全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力M_d。

本发明全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法的特点也在于，所述步骤1中未开裂阶段应力增量Δσ_ce由式(1)计算获得：

式(1)中：

E_p为体外预应力钢筋的弹性模量，E_c为混凝土梁的弹性模量；

L₀为节段拼装桥梁的跨径长度，I_c为未开裂梁的截面惯性矩，M为弯矩设计值；

e(x)为预应力钢筋对截面的偏心矩，以x表征梁长坐标，x从0至L₀变化。

本发明全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法的特点也在于，在所述步骤2中针对折线式体外预应力钢筋和双转向器的构造形式，承载能力极限状态下节段接缝处开裂转角θ取为0.0176°。

本发明全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法的特点也在于，所述步骤3中开裂后体外预应力钢筋的伸长量ΔL_cp由式(2)计算获得：

ΔL_cp＝2(d_p-c)sinθ-(L_c+L₀)(1-cosθ) (2)

式(2)中：

d_p为受拉钢筋合力点至截面受压区上缘的距离；

c为中性轴以上受压区高度；

L_c为体外预应力钢筋转向块之间的水平距离。

本发明全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法的特点也在于，所述步骤4中开裂阶段应力增量Δσ_cp由式(3)计算获得：

式(3)中：

L为预应力钢筋全长，是指在张拉端、锚固端和转向块间各段折线的长度总和。

本发明全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法的特点也在于，所述步骤5中体外预应力极限应力值f_ps由式(4)计算获得：

式(4)中：

f_pe为体外预应力钢筋初始有效应力，A_p为体外预应力钢筋的截面面积；

f_c为混凝土轴心抗压强度设计值，b₁为混凝土梁截面有效宽度；

A′_s为受压区非预应力钢筋的横截面积；f′_s为受压区非预应力钢筋的屈服强度；

α₁为系数，当混凝土强度等级不超过C50时，α₁取为1.0；当混凝土强度等级为C80时，α₁取为0.94，其间按线性内插法确定；

β₁为折减系数，当混凝土强度等级不超过C50时，β₁取为0.80；当混凝土强度等级为C80时，β₁取为0.74，其间按线性内插法确定。

本发明全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法的特点也在于，所述步骤6中体外预应力钢筋与混凝土梁的相对竖向位移差Δh由式(5)计算获得：

本发明全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法的特点也在于，所述步骤7中全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力M_d由式(6)计算获得：

实现全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力的计算。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明考虑了预应力二次效应，区分了全体外预应力和体内无粘结预应力等混合配束节段梁承载能力计算方法的差异，可准确反映全体外预应力节段拼装桥梁的受力特征。

2、本发明将体外预应力钢筋应力增量分为节段接缝未开裂阶段和开裂后阶段两部分，基于两阶段预应力增量进行承载能力计算，更加符合全体外预应力节段拼装桥梁的受力破坏机理。

3、本发明将针对折线式体外预应力钢筋和双转向器的构造形式，将开裂转角θ取为0.0176°，是为保证安全的取值。

附图说明

图1为本发明中全体外预应力节段拼装桥梁开裂前构造形式；

图2为本发明中全体外预应力节段拼装桥梁开裂阶段计算参数示意图；

图3为本发明方法获得的全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力与开裂转角曲线图。

具体实施方式

本实施例中全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法包括以下步骤：

步骤1、全体外预应力节段拼装桥梁在未开裂阶段，预应力钢筋应力增量来自于梁整体弯曲挠度,为小应变，根据体外预应力钢筋和混凝土梁的变形协调条件，由式(1)计算获得节段接缝未开裂前，线弹性受力阶段体外预应力钢筋应力增量，记为未开裂阶段应力增量Δσ_ce；

式(1)中：

E_p为体外预应力钢筋的弹性模量，E_c为混凝土梁的弹性模量；

L₀为节段拼装桥梁的跨径长度，I_c为未开裂梁的截面惯性矩，M为弯矩设计值；

e(x)为预应力钢筋对截面的偏心矩，以x表征梁长坐标，x从0至L₀变化。

步骤2、基于全体外预应力节段拼装桥梁的使用功能和设计的可靠度指标，对结构全过程非线性数值分析结果进行回归分析，获得构件达到承载能力极限状态下节段接缝处开裂转角θ；针对折线式体外预应力钢筋和双转向器的构造形式，承载能力极限状态下节段接缝处开裂转角θ偏安全地取为0.0176°；开裂转角θ的物理意义不是只代表一个开裂面或一个转角，而是梁跨内多个开裂角度的总和。

步骤3、在承载能力极限状态，节段接缝处开裂后，预应力钢筋应力增量来自于裂缝(塑性铰)处的截面旋转，如图1和图2所示，考虑到全体外预应力节段拼装桥梁作为受弯构件，在开裂前和开裂后整个受力过程中平均应变符合平截面假定，根据塑性铰截面转动位移几何关系，由式(2)计算获得开裂后体外预应力钢筋的伸长量ΔL_cp；

ΔL_cp＝2(d_p-c)sinθ-(L_c+L₀)(1-cosθ) (2)

式(2)中：

d_p为受拉钢筋合力点至截面受压区上缘的距离；

c为中性轴以上受压区高度；

L_c为体外预应力钢筋转向块之间的水平距离。

图1中L_d是未开裂阶段全体外预应力节段拼装桥梁转向块至梁端长度；图2中L'_d是开裂阶段全体外预应力节段拼装桥梁转向块至梁端长度，与开裂前L_d相等；b为预应力钢筋从梁端锚固点至转向块之间斜线长度。

步骤4、根据预应力钢筋受拉时的应力应变关系，由式(3)计算获得节段接缝处开裂阶段体外预应力钢筋应力增量，记为开裂阶段应力增量Δσ_cp；

式(3)中：

L为预应力钢筋全长，是指在张拉端、锚固端和转向块间各段折线的长度总和。

步骤5、基于未开裂阶段应力增量和开裂阶段应力增量，依据截面内力平衡关系，由式(4)计算获得体外预应力极限应力值f_ps以及受压区高度c；

式(4)中：

f_pe为体外预应力钢筋初始有效应力，A_p为体外预应力钢筋的截面面积；

f_c为混凝土轴心抗压强度设计值，b₁为混凝土梁截面有效宽度；

A′_s为受压区非预应力钢筋的横截面积；f′_s为受压区非预应力钢筋的屈服强度；

α₁为系数，当混凝土强度等级不超过C50时，α₁取为1.0；当混凝土强度等级为C80时，α₁取为0.94，其间按线性内插法确定；

β₁为折减系数，当混凝土强度等级不超过C50时，β₁取为0.80；当混凝土强度等级为C80时，β₁取为0.74，其间按线性内插法确定。

步骤6、基于预应力二次效应，即体外预应力钢筋仅在锚固和转向位置处才能与结构的竖向位移相协调，竖向约束点越少，结构变形时体外预应力钢束偏离原位置就越多，因此体外预应力钢筋与混凝土梁之间会产生竖向位移差，如图1和图2所示，根据承载能力极限状态下梁体截面的转动位移，由式(5)计算获得体外预应力钢筋与混凝土梁的相对竖向位移差Δh；

步骤7、忽略预应力钢筋在转向块处的摩擦损失，可认为无粘结体外预应力钢筋沿其长度方向的极限应力均相同，利用对压区合力作用点的力矩平衡条件，考虑预应力二次效应，且节段接缝处无普通钢筋，则可由式(6)计算获得全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力M_d：

实现全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力的计算。

根据式(6)绘制出图3所示的全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力M_d和开裂转角θ的曲线图，针对40m跨径全体外预应力节段梁，将计算值与试验实测值进行比较，结果如表1。

表1

从图3可以看出全体外预应力节段拼装桥梁开裂后转角θ在0～0.0176°范围内，M_d-θ曲线基本呈线性关系，考虑到桥梁的使用功能和设计的可靠度指标，取线性极值点为桥梁承载能力极限状态，此时开裂转角θ≈0.0176°，将该开裂转角对应的计算值与40m跨径全体外预应力节段梁试验实测值进行比较得到表1，对比抗弯承载力及应力增量发现计算值与试验实测值基本一致。

本发明提供的全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法考虑了预应力二次效应，区分了与体内无粘结或混合配筋节段梁承载能力计算方式之间的差异，能够准确反映全体外预应力节段拼装桥梁的受力变形特征和破坏机理。本发明中提供的计算公式考虑节段接缝开裂前和开裂后两个阶段，物理意义明确，计算值与试验实测值符合性良好，对于全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力的计算具有重要的指导意义。

Claims (2)

1.全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法，其特征是包括以下步骤：

步骤1、根据体外预应力钢筋和混凝土梁的变形协调条件，由式(1)计算获得节段接缝未开裂前，线弹性受力阶段体外预应力钢筋应力增量，记为未开裂阶段应力增量Δσ_ce：

式(1)中：

E_p为体外预应力钢筋的弹性模量，E_c为混凝土梁的弹性模量；

L₀为节段拼装桥梁的跨径长度，I_c为未开裂梁的截面惯性矩，M为弯矩设计值；

e(x)为预应力钢筋对截面的偏心矩，以x表征梁长坐标，x从0至L₀变化；

步骤2、基于全体外预应力节段拼装桥梁的使用功能和设计的可靠度指标，对结构全过程非线性数值分析结果进行回归分析，获得构件达到承载能力极限状态下节段接缝处开裂转角θ；

步骤3、在承载能力极限状态，节段接缝处开裂后，根据塑性铰截面转动位移几何关系，由式(2)计算获得的开裂后体外预应力钢筋的伸长量ΔL_cp：

ΔL_cp＝2(d_p-c)sinθ-(L_c+L₀)(1-cosθ) (2)

式(2)中：

d_p为受拉钢筋合力点至截面受压区上缘的距离；

c为中性轴以上受压区高度；

L_c为体外预应力钢筋转向块之间的水平距离；

步骤4、根据应力应变关系，由式(3)计算获得节段接缝处开裂阶段体外预应力钢筋应力增量，记为开裂阶段应力增量Δσ_cp：

式(3)中：

L为预应力钢筋全长，是指在张拉端、锚固端和转向块间各段折线的长度总和；

步骤5、基于未开裂阶段应力增量和开裂阶段应力增量，依据截面内力平衡关系，由式(4)计算获得体外预应力极限应力值f_ps：

式(4)中：

f_pe为体外预应力钢筋初始有效应力，A_p为体外预应力钢筋的截面面积；

f_c为混凝土轴心抗压强度设计值，b₁为混凝土梁截面有效宽度；

A′_s为受压区非预应力钢筋的横截面积；f′_s为受压区非预应力钢筋的屈服强度；

α₁为系数，当混凝土强度等级不超过C50时，α₁取为1.0；当混凝土强度等级为C80时，α₁取为0.94，其间按线性内插法确定；

β₁为折减系数，当混凝土强度等级不超过C50时，β₁取为0.80；当混凝土强度等级为C80时，β₁取为0.74，其间按线性内插法确定；

步骤6、基于预应力二次效应，根据承载能力极限状态下梁体截面的转动位移，由式(5)计算获得体外预应力钢筋与混凝土梁的相对竖向位移差Δh：

步骤7、基于构件达到承载能力极限状态时体外预应力钢筋与混凝土梁体相协调，且无粘结体外预应力钢筋沿其长度方向的极限应力均相同，根据平截面假定，由式(6)计算获得全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力M_d：

实现全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力的计算。

2.根据权利要求1所述的全体外预应力节段拼装桥梁抗弯承载力计算方法，其特征是，在所述步骤2中针对折线式体外预应力钢筋和双转向器的构造形式，承载能力极限状态下节段接缝处开裂转角θ取为0.0176°。

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