CN113765386B - 一种快速启动Buck电路的方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种快速启动Buck电路的方法和系统，该方法包括：构建第一超越方程组；对第一超越方程组进行有限次幂级数展开，得到第一幂级数展开式组；获取Buck电路的拓扑参数；将拓扑参数代入所述第一幂级数展开式组，并进行简化，得到第二幂级数展开式组；计算第二幂级数展开式组的修正系数，并将修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组；将第三幂级数展开式组进行变换，得到初步的导通时间和关断时间；根据初步的导通时间和关断时间进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间；根据最终的导通时间和关断时间实现Buck电路的快速启动。本发明能够有效提高Buck电路的启动速度。

Description

一种快速启动Buck电路的方法和系统
技术领域
本发明涉及开关变换器领域，特别是涉及一种快速启动Buck电路的方法和系统。
背景技术
目前，随着电力电子技术的发展，越来越多的电力电子设备被运用于航空、军工、工业等领域。Buck电路作为电力电子技术中的一种常用电路，有着广泛的应用前景，但是普通的Buck电路启动缓慢，有时无法满足一些对于启动速度、纹波电压有较高要求的设备。
因此，如何设计一种能够快速启动Buck电路的方法和系统是本领域技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种快速启动Buck电路的方法和系统，本发明的迭代计算次数少，占用的计算资源少，计算速度快，能够有效提高Buck电路的启动速度。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种快速启动Buck电路的方法，该方法包括以下步骤：
根据Buck电路导通时的二阶微分方程式和Buck电路关断时的二阶微分方程式构建第一超越方程组；
对所述第一超越方程组进行有限次幂级数展开，得到第一幂级数展开式组；
获取Buck电路的拓扑参数，所述拓扑参数包括：电感值、电容值、负载、稳态电压、稳态电流及稳态开关周期；
将所述拓扑参数代入所述第一幂级数展开式组，并根据简化条件进行简化，得到第二幂级数展开式组；
计算所述第二幂级数展开式组的修正系数，并将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组；
将所述第三幂级数展开式组进行变换，得到初步的导通时间和关断时间；
根据所述初步的导通时间和关断时间进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间；
根据所述最终的导通时间和关断时间实现Buck电路的快速启动。
可选的，所述Buck电路导通时的二阶微分方程式为：
所述Buck电路关断时的二阶微分方程式为：
所述第一超越方程组为：
其中，β3是对uc2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，uc1(t1)是IGBT导通时的电容电压值，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，R为Buck电路的负载，C为电容值，L为电感值，t1为导通时间，t2为关断时间，iL1(t1)是IGBT导通时电感电流值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值，β4是对iL2(t2)进行三角恒等变化时定义的值。
可选的，所述第一幂级数展开式组为：
其中，a1是sin(β3)的展开式，a2是cos(β3)的幂级数展开式，/>a3是uc1(t1)的幂级数展开式，a4是iL1(t1)的幂级数展开式，/>a5是sin(β4)的展开式，/>a6是cos(β4)的幂级数展开式，R为Buck电路的负载，C为电容值，L为电感值，t1为导通时间，t2为关断时间，uin为输入电压，/>β1是对uc1(t1)进行三角恒等变化时定义的值，/>β2是iL1(t1)进行三角恒等变化时定义的值，β3是对uc2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，/>β4是对iL2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，iL1(t1)是IGBT导通时电感电流值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值，uc1(t1)是IGBT导通时的电容电压值，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值。
可选的，将所述拓扑参数代入所述第一幂级数展开式组，并根据简化条件进行简化，得到第二幂级数展开式组具体包括：
整理并忽略阶次大于3次的项，得到所述第二幂级数展开式组；所述第二幂级数展开式组为：
其中，a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,z,l,m,n,o,p分别为展开式的系数，t1为导通时间，t2为关断时间，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值。
可选的，所述简化条件包括：在目标区间内所述第二幂级数展开式组和所述第一超越方程组的单调性相同；在目标区间内所述第二幂级数展开式组的值域包含所述第一超越方程组的值域。
可选的，计算所述第二幂级数展开式组的修正系数，并将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组具体包括：
分别获取所述超越方程组在目标区间中点的值和所述第二幂级数展开式在目标区间中点的值；
将所述所述超越方程组在目标区间中点的值除以所述第二幂级数展开式在目标区间中点的值得到修正系数；
将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组，所述第三幂级数展开式组为：
其中，q和r分别为修正系数，a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,z,l,m,n,o,p分别为展开式的系数，t1为导通时间，t2为关断时间，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值。
可选的，将所述第三幂级数展开式组进行变换，得到初步的导通时间和关断时间具体包括：
将导通时间t1用关断时间t2代换，并用关断时间t2计算导通时间t1的值；
或者将关断时间t2用导通时间t1代换，并用导通时间t1计算关断时间t2的值。
可选的，根据所述初步的导通时间和关断时间进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间具体包括：
根据所述第一超越方程组得到第二超越方程组，所述第二超越方程组为：
其中，u0(∞)为目标输出电压，uc2(∞)为电容的平均电压，uc1(t1)是IGBT导通时的电容电压值，β3是对uc2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，/>R为Buck电路的负载，C为电容值，L为电感值，t1为导通时间，t2为关断时间，i0(∞)为目标输出电流，iL2(∞)为电感的平均电流，iL1(t1)是IGBT导通时电感电流值，/>β4是对iL2(t2)进行三角恒等变化时定义的值；
根据所述第二超越方程组得到电压误差判断方程和电流误差判断方程，所述电压误差判断方程为：
其中，f(t1,t2)为电压误差判断方程，uin为输入电压，β1是对uc1(t1)进行三角恒等变化时定义的值；
所述电流误差判断方程为：
其中，g(t1,t2)为电流误差判断方程，β2是iL1(t1)进行三角恒等变化时定义的值；
根据所述电压误差判断方程和所述电流误差判断方程构建二元牛顿迭代方程组，所述二元牛顿迭代方程组为：
其中，k为迭代次数，为对f(t1,t2)的t1的偏导数，/>为对f(t1,t2)的t2的偏导数，为对g(t1,t2)的t1的偏导数，/>为对g(t1,t2)的t2的偏导数；
将所述初步的导通时间和关断时间代入所述二元牛顿迭代方程组进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间。
可选的，根据所述最终的导通时间和关断时间实现Buck电路的快速启动具体包括：
将所述最终的导通时间和关断时间组成占空比的PWM，所述PWM的周期为t1+t2；其中，t1为导通时间，t2为关断时间；
将所述PWM经过放大模块放大后，施加到IGBT上控制IGBT的导通和关断，以实现Buck电路的快速启动。
本发明还提供了一种快速启动Buck电路的系统，该系统包括：
第一超越方程组构建模块，用于根据Buck电路导通时的二阶微分方程式和Buck电路关断时的二阶微分方程式构建第一超越方程组；
第一幂级数展开式组获取模块，用于对所述第一超越方程组进行有限次幂级数展开，得到第一幂级数展开式组；
拓扑参数获取模块，用于获取Buck电路的拓扑参数，所述拓扑参数包括：电感值、电容值、负载、稳态电压、稳态电流及稳态开关周期；
第二幂级数展开式组获取模块，用于将所述拓扑参数代入所述第一幂级数展开式组，并根据简化条件进行简化，得到第二幂级数展开式组；
第三幂级数展开式组获取模块，用于计算所述第二幂级数展开式组的修正系数，并将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组；
第三幂级数展开式组变换模块，用于将所述第三幂级数展开式组进行变换，得到初步的导通时间和关断时间；
迭代计算模块，用于根据所述初步的导通时间和关断时间进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间；
快速启动模块，用于根据所述最终的导通时间和关断时间实现Buck电路的快速启动。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供的一种快速启动Buck电路的方法和系统，能够简化解幂级数展开式方程的计算量，并且用修正系数缩小幂级数展开式与超越方程在目标区间内的误差，可以获得较为精确的初解。较为精确的初解有助于降低迭代次数，占用的计算资源少，计算速度快，能够有效提高Buck电路的启动速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。以下附图并未刻意按实际尺寸等比例缩放绘制，重点在于示出本发明的主旨。
图1为本发明实施例1提供的一种快速启动Buck电路的方法的流程图；
图2为本发明实施例2提供的一种快速启动Buck电路的系统的结构框图；
图3为Buck电路的控制系统原理图；
图4为基于本发明提供的一种快速启动Buck电路的方法的输出波形；
图5为基于本发明提供的一种快速启动Buck电路的方法的恒定占空比的输出波形。
符号说明：
1、第一超越方程组构建模块；2、第一幂级数展开式组获取模块；3、拓扑参数获取模块；4、第二幂级数展开式组获取模块；5、第三幂级数展开式组获取模块；6、第三幂级数展开式组变换模块；7、迭代计算模块；8、快速启动模块。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种快速启动Buck电路的方法和系统，本发明将超越方程的幂级数展开式的阶次进行了限制，简化了解幂级数展开式方程的计算量，并且用修正系数缩小幂级数展开式与超越方程在目标区间内的误差，可以获得较为精确的初解。较为精确的初解有助于降低迭代次数，加快Buck电路的启动速度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
请参阅图1，本发明提供了一种快速启动Buck电路的方法，该方法包括以下步骤：
S1：根据Buck电路导通时的二阶微分方程式和Buck电路关断时的二阶微分方程式构建第一超越方程组；
S2：对所述第一超越方程组进行有限次幂级数展开，得到第一幂级数展开式组；
S3：获取Buck电路的拓扑参数，所述拓扑参数包括：电感值、电容值、负载、稳态电压、稳态电流及稳态开关周期；
S4：将所述拓扑参数代入所述第一幂级数展开式组，并根据简化条件进行简化，得到第二幂级数展开式组；
S5：计算所述第二幂级数展开式组的修正系数，并将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组；
S6：将所述第三幂级数展开式组进行变换，得到初步的导通时间和关断时间；
S7：根据所述初步的导通时间和关断时间进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间；
S8：根据所述最终的导通时间和关断时间实现Buck电路的快速启动。
在步骤S1中，当Buck电路IGBT导通时，得：
从而得其特征根为：
令得非齐次特解：
uc1 *(t1)＝uin；
得齐次通解：
得非齐次通解：
由uc1(0+)＝uc1(0-)＝0，iL1(0+)＝iL1(0-)＝0可得C1＝-uin，根据电容电压和电感电流不突变的原则，uc1(0+)＝uc1(0-)，iL1(0+)＝iL1(0-)因为IGBT导通前，Buck电路处于零状态响应，当t＝0-时电容电压和电感电流等于0。
从而得到：
同理，由：
得IGBT导通时电流的二阶微分由方程为：
当Buck电路IGBT断开时，得：
其特征根为：
令得齐次通解：
由：
uc2(0+)＝uc2(0-)＝uc1(t1)、iL2(0+)＝iL2(0-)＝iL1(t1)可得：
C3＝uc1(t1)，根据电容电压和电感电流不突变的原则，uc2(0+)＝uc2(0-)，iL2(0+)＝iL2(0-)，因为IGBT导通后，Buck电路处于全状态响应，当t＝0-时电容电压等于uc1(t1)，电感电流等于iL1(t1)。
整理可得齐次通解为：
同理，由：
可得IGBT断开时的电流二阶微分方程为：
其中，R为Buck电路的负载，C为电容值，L为电感值，t1为导通时间，t2为关断时间，uin为输入电压，β1是对uc1(t1)进行三角恒等变化时定义的值，/>β2是iL1(t1)进行三角恒等变化时定义的值，/>β3是对uc2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，/>β4是对iL2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，iL1(t1)是IGBT导通时电感电流值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值，uc1(t1)是IGBT导通时的电容电压值，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值。
根据公式(11)和公式(13)得所述第一超越方程组为：
在步骤S2中，对公式(14)进行有限次幂级数展开，得到第一幂级数展开式组，所述第一幂级数展开式组为：
其中，a1是sin(β3)的展开式，a2是cos(β3)的幂级数展开式，/>a3是uc1(t1)的幂级数展开式，a4是iL1(t1)的幂级数展开式，/>a5是sin(β4)的展开式，/>a6是cos(β4)的幂级数展开式，/>
在步骤S4中，将所述拓扑参数代入所述第一幂级数展开式组，并进行简化，得到第二幂级数展开式组具体包括：
整理并忽略阶次大于3次的项，得到所述第二幂级数展开式组；所述第二幂级数展开式组为：
其中，a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,z,l,m,n,o,p分别为展开式的系数，t1为导通时间，t2为关断时间，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值。
在本实施例中，所述简化条件包括：在目标区间内所述第二幂级数展开式组和所述第一超越方程组的单调性相同；在目标区间内所述第二幂级数展开式组的值域包含所述第一超越方程组的值域。
在步骤S5中，计算所述第二幂级数展开式组的修正系数，并将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组具体包括：
分别获取所述超越方程组在目标区间中点的值和所述第二幂级数展开式在目标区间中点的值；
将所述所述超越方程组在目标区间中点的值除以所述第二幂级数展开式在目标区间中点的值得到修正系数，从而减小两者在目标区间内的误差。
将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组，所述第三幂级数展开式组为：
其中，q和r分别为修正系数，a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,z,l,m,n,o,p分别为展开式的系数，t1为导通时间，t2为关断时间，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值。
本发明希望启动时间控制在1ms左右，所以目标区间是[0,1ms]，该目标区间的中间点是0.5ms。在本实施例中令t2＝0，t1＝0.5ms，得公式(16)中的uc2(t2)＝1.37×1035，而公式(11)中的uc2(t2)＝129.3；得公式(16)中的iL2(t2)＝1.19×1023，而公式(13)中的iL2(t2)＝112.6。显然此时的幂级数展开式组与超越方程组的误差过大，并不适合求取计算初值t1，t2的初值。对于公式(17)中修正系数q为129.3/1.37×1035，修正系数r为112.6/1.19×1023。
在步骤S6中，将所述第三幂级数展开式组进行变换，得到初步的导通时间和关断时间具体包括：
将导通时间t1用关断时间t2代换，并用关断时间t2计算导通时间t1的值；
或者将关断时间t2用导通时间t1代换，并用导通时间t1计算关断时间t2的值。
如将公式(17)中的q(at1 3+bt1 2+ct1+d)(et2 3+ft2 2+gt2+h)＝uc2(t2)表示为：
t1＝st2 3+ut2 2+vt2+w (18)
其中，s,u,v,w是t2的系数。
将公式(18)代入公式(17)中的r(it1 3+jt1 2+zt1+l)(mt2 3+nt2 2+ot2+p)＝iL2(t2)，得到形如公式(19)：
αt2 3＝εt2 2+χt2+φ＝uc2(t2) (19)
其中，α,ε,χ,φ是t2的系数。
本发明选择的初解t1＝0.001s，t2＝0.0007503s。
在步骤S7中，根据所述初步的导通时间和关断时间进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间具体包括：
无论是在导通还是关断的情况，电感始终串联在输出回路中，所以电感的平均电流等于目标输出电流，即iL2(∞)＝i0(∞)。同理，电容始终并联在负载上，所以电容的平均电压等于目标输出电压，即uc2(∞)＝u0(∞)。所以当t2＝∞时，可以根据公式(14)得到第二超越方程组，所述第二超越方程组为：
其中，u0(∞)为目标输出电压，uc2(∞)为电容的平均电压，uc1(t1)是IGBT导通时的电容电压值，β3是对uc2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，/>R为Buck电路的负载，C为电容值，L为电感值，t1为导通时间，t2为关断时间，i0(∞)为目标输出电流，iL2(∞)为电感的平均电流，iL1(t1)是IGBT导通时电感电流值，/>β4是对iL2(t2)进行三角恒等变化时定义的值。
根据所述第二超越方程组得到电压误差判断方程和电流误差判断方程，所述电压误差判断方程为：
其中，f(t1,t2)为电压误差判断方程，uin为输入电压，β1是对uc1(t1)进行三角恒等变化时定义的值；
所述电流误差判断方程为：
其中，g(t1,t2)为电流误差判断方程，β2是iL1(t1)进行三角恒等变化时定义的值；
根据所述电压误差判断方程和所述电流误差判断方程构建二元牛顿迭代方程组，所述二元牛顿迭代方程组为：
其中，k为迭代次数，为对f(t1,t2)的t1的偏导数，/>为对f(t1,t2)的t2的偏导数，为对g(t1,t2)的t1的偏导数，/>为对g(t1,t2)的t2的偏导数；
将所述初步的导通时间和关断时间代入公式(23)进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间。具体迭代过程如下：
第一次迭代，k＝1，令求出/>和/>并将所得的/>代入公式(21)、(22)，判断两式的值，若两式的值都小于1*10^-3(由精度决定)，则说明满足迭代要求，可以输出结果，否则继续进行迭代。
第二次迭代，k＝2，将k＝2时的赋值给t＝2时的/>将k＝1时的/>赋值给t＝2时的/>并判断是否满足迭代要求，可以输出结果，否则继续进行迭代。直到满足结果。
如图3所示，在步骤S8中，根据所述最终的导通时间和关断时间实现Buck电路的快速启动具体包括：
将所述最终的导通时间和关断时间组成占空比的PWM，所述PWM的周期为t1+t2；其中，t1为导通时间，t2为关断时间；
将所述PWM经过放大模块放大后，施加到IGBT上控制IGBT的导通和关断，以实现Buck电路的快速启动。
图4为基于本发明提供的一种快速启动Buck电路的方法的输出波形；图5为基于本发明提供的一种快速启动Buck电路的方法的恒定占空比的输出波形。
本发明用二元牛顿迭代法的迭代计算次数少，占用的计算资源少，计算速度快，能够有效提高Buck电路的启动速度。而且本发明将超越方程的幂级数展开式的阶次限制在3次，简化了解幂级数展开式方程的计算量，并且用修正系数缩小幂级数展开式与超越方程在目标区间内的误差，可以获得较为精确的初解。较为精确的初解有助于降低迭代次数，加快Buck电路的启动速度。
实施例2：
请参阅图2，本发明提供了一种快速启动Buck电路的系统，该系统包括：
第一超越方程组构建模块1，用于根据Buck电路导通时的二阶微分方程式和Buck电路关断时的二阶微分方程式构建第一超越方程组；
第一幂级数展开式组获取模块2，用于对所述第一超越方程组进行有限次幂级数展开，得到第一幂级数展开式组；
拓扑参数获取模块3，用于获取Buck电路的拓扑参数，所述拓扑参数包括：电感值、电容值、负载、稳态电压、稳态电流及稳态开关周期；
第二幂级数展开式组获取模块4，用于将所述拓扑参数代入所述第一幂级数展开式组，并进行简化，得到第二幂级数展开式组；
第三幂级数展开式组获取模块5，用于计算所述第二幂级数展开式组的修正系数，并将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组；
第三幂级数展开式组变换模块6，用于将所述第三幂级数展开式组进行变换，得到初步的导通时间和关断时间；
迭代计算模块7，用于根据所述初步的导通时间和关断时间进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间；
快速启动模块8，用于根据所述最终的导通时间和关断时间实现Buck电路的快速启动。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种快速启动Buck电路的方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据Buck电路导通时的二阶微分方程式和Buck电路关断时的二阶微分方程式构建第一超越方程组；
对所述第一超越方程组进行有限次幂级数展开，得到第一幂级数展开式组；
获取Buck电路的拓扑参数，所述拓扑参数包括：电感值、电容值、负载、稳态电压、稳态电流及稳态开关周期；
将所述拓扑参数代入所述第一幂级数展开式组，并根据简化条件进行简化，得到第二幂级数展开式组；
计算所述第二幂级数展开式组的修正系数，并将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组；
将所述第三幂级数展开式组进行变换，得到初步的导通时间和关断时间；
根据所述初步的导通时间和关断时间进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间；
根据所述最终的导通时间和关断时间实现Buck电路的快速启动；
所述第一幂级数展开式组为：
其中，a1是sin(β3)的展开式，a2是cos(β3)的幂级数展开式，/>a3是uc1(t1)的幂级数展开式，a4是iL1(t1)的幂级数展开式，/> a5是sin(β4)的展开式，/>a6是cos(β4)的幂级数展开式，R为Buck电路的负载，C为电容值，L为电感值，t1为导通时间，t2为关断时间，uin为输入电压，/>β1是对uc1(t1)进行三角恒等变化时定义的值，/>β2是iL1(t1)进行三角恒等变化时定义的值，β3是对uc2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，/>β4是对iL2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，iL1(t1)是IGBT导通时电感电流值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值，uc1(t1)是IGBT导通时的电容电压值，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值；
根据所述初步的导通时间和关断时间进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间具体包括：
根据所述第一超越方程组得到第二超越方程组，所述第二超越方程组为：
其中，u0(∞)为目标输出电压，uc2(∞)为电容的平均电压，uc1(t1)是IGBT导通时的电容电压值，β3是对uc2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，/>R为Buck电路的负载，C为电容值，L为电感值，t1为导通时间，t2为关断时间，i0(∞)为目标输出电流，iL2(∞)为电感的平均电流，iL1(t1)是IGBT导通时电感电流值，/>β4是对iL2(t2)进行三角恒等变化时定义的值；
根据所述第二超越方程组得到电压误差判断方程和电流误差判断方程，所述电压误差判断方程为：
其中，f(t1,t2)为电压误差判断方程，uin为输入电压，β1是对uc1(t1)进行三角恒等变化时定义的值；
所述电流误差判断方程为：
其中，g(t1,t2)为电流误差判断方程，β2是iL1(t1)进行三角恒等变化时定义的值；
根据所述电压误差判断方程和所述电流误差判断方程构建二元牛顿迭代方程组，所述二元牛顿迭代方程组为：
其中，k为迭代次数，为对f(t1,t2)的t1的偏导数，/>为对f(t1,t2)的t2的偏导数，gt1为对g(t1,t2)的t1的偏导数，gt2为对g(t1,t2)的t2的偏导数；
将所述初步的导通时间和关断时间代入所述二元牛顿迭代方程组进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间。
2.根据权利要求1所述的快速启动Buck电路的方法，其特征在于，所述Buck电路导通时的二阶微分方程式为：
所述Buck电路关断时的二阶微分方程式为：
所述第一超越方程组为：
其中，β3是对uc2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，uc1(t1)是IGBT导通时的电容电压值，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，R为Buck电路的负载，C为电容值，L为电感值，t1为导通时间，t2为关断时间，iL1(t1)是IGBT导通时电感电流值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值，β4是对iL2(t2)进行三角恒等变化时定义的值。
3.根据权利要求1所述的快速启动Buck电路的方法，其特征在于，将所述拓扑参数代入所述第一幂级数展开式组，并根据简化条件进行简化，得到第二幂级数展开式组具体包括：
整理并忽略阶次大于3次的项，得到所述第二幂级数展开式组；所述第二幂级数展开式组为：
其中，a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,z,l,m,n,o,p分别为展开式的系数，t1为导通时间，t2为关断时间，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值。
4.根据权利要求1所述的快速启动Buck电路的方法，其特征在于，所述简化条件包括：在目标区间内所述第二幂级数展开式组和所述第一超越方程组的单调性相同；在目标区间内所述第二幂级数展开式组的值域包含所述第一超越方程组的值域。
5.根据权利要求1所述的快速启动Buck电路的方法，其特征在于，计算所述第二幂级数展开式组的修正系数，并将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组具体包括：
分别获取所述超越方程组在目标区间中点的值和所述第二幂级数展开式在目标区间中点的值；
将所述所述超越方程组在目标区间中点的值除以所述第二幂级数展开式在目标区间中点的值得到修正系数；
将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组，所述第三幂级数展开式组为：
其中，q和r分别为修正系数，a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,z,l,m,n,o,p分别为展开式的系数，t1为导通时间，t2为关断时间，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值。
6.根据权利要求1所述的快速启动Buck电路的方法，其特征在于，将所述第三幂级数展开式组进行变换，得到初步的导通时间和关断时间具体包括：
将导通时间t1用关断时间t2代换，并用关断时间t2计算导通时间t1的值；
或者将关断时间t2用导通时间t1代换，并用导通时间t1计算关断时间t2的值。
7.根据权利要求1所述的快速启动Buck电路的方法，其特征在于，根据所述最终的导通时间和关断时间实现Buck电路的快速启动具体包括：
将最终的导通时间和关断时间组成占空比为的PWM，所述PWM的周期为t1+t2；其中，t1为导通时间，t2为关断时间；
将所述PWM经过放大模块放大后，施加到IGBT上控制IGBT的导通和关断，以实现Buck电路的快速启动。
8.一种快速启动Buck电路的系统，其特征在于，包括：
第一超越方程组构建模块，用于根据Buck电路导通时的二阶微分方程式和Buck电路关断时的二阶微分方程式构建第一超越方程组；
第一幂级数展开式组获取模块，用于对所述第一超越方程组进行有限次幂级数展开，得到第一幂级数展开式组；所述第一幂级数展开式组为：
其中，a1是sin(β3)的展开式，a2是cos(β3)的幂级数展开式，/>a3是uc1(t1)的幂级数展开式，a4是iL1(t1)的幂级数展开式，/> a5是sin(β4)的展开式，/>a6是cos(β4)的幂级数展开式，R为Buck电路的负载，C为电容值，L为电感值，t1为导通时间，t2为关断时间，uin为输入电压，/>β1是对uc1(t1)进行三角恒等变化时定义的值，/>β2是iL1(t1)进行三角恒等变化时定义的值，β3是对uc2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，/>β4是对iL2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，iL1(t1)是IGBT导通时电感电流值，iL2(t2)是IGBT关断时电感电流的值，uc1(t1)是IGBT导通时的电容电压值，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值；
根据初步的导通时间和关断时间进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间；
拓扑参数获取模块，用于获取Buck电路的拓扑参数，所述拓扑参数包括：电感值、电容值、负载、稳态电压、稳态电流及稳态开关周期；
第二幂级数展开式组获取模块，用于将所述拓扑参数代入所述第一幂级数展开式组，并进行简化，得到第二幂级数展开式组；
第三幂级数展开式组获取模块，用于计算所述第二幂级数展开式组的修正系数，并将所述修正系数赋予所述第二幂级数展开式组，得到第三幂级数展开式组；
第三幂级数展开式组变换模块，用于将所述第三幂级数展开式组进行变换，得到初步的导通时间和关断时间；
迭代计算模块，用于根据所述初步的导通时间和关断时间进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间，具体包括：
根据所述第一超越方程组得到第二超越方程组，所述第二超越方程组为：
其中，u0(∞)为目标输出电压，uc2(∞)为电容的平均电压，uc1(t1)是IGBT导通时的电容电压值，β3是对uc2(t2)进行三角恒等变化时定义的值，uc2(t2)是IGBT关断时电容电压的值，/>R为Buck电路的负载，C为电容值，L为电感值，t1为导通时间，t2为关断时间，i0(∞)为目标输出电流，iL2(∞)为电感的平均电流，iL1(t1)是IGBT导通时电感电流值，/>β4是对iL2(t2)进行三角恒等变化时定义的值；
根据所述第二超越方程组得到电压误差判断方程和电流误差判断方程，所述电压误差判断方程为：
其中，f(t1,t2)为电压误差判断方程，uin为输入电压，β1是对uc1(t1)进行三角恒等变化时定义的值；
所述电流误差判断方程为：
其中，g(t1,t2)为电流误差判断方程，β2是iL1(t1)进行三角恒等变化时定义的值；
根据所述电压误差判断方程和所述电流误差判断方程构建二元牛顿迭代方程组，所述二元牛顿迭代方程组为：
其中，k为迭代次数，为对f(t1,t2)的t1的偏导数，/>为对f(t1,t2)的t2的偏导数，/>为对g(t1,t2)的t1的偏导数，/>为对g(t1,t2)的t2的偏导数；
将所述初步的导通时间和关断时间代入所述二元牛顿迭代方程组进行二元牛顿迭代计算，得到最终的导通时间和关断时间；
快速启动模块，用于根据所述最终的导通时间和关断时间实现Buck电路的快速启动。
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Assignee: Wencheng Changtai Electric Power Co.,Ltd.

Assignor: Wenzhou University

Contract record no.: X2024330000115

Denomination of invention: A Method and System for Quickly Starting Buck Circuits

Granted publication date: 20240326

License type: Common License

Record date: 20240614

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