CN113241945A - 带恒功率负载的Buck变换器基于fal函数积分无源控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明为带恒功率负载的Buck变换器基于fal函数的积分无源控制方法，该方法在无源控制基础上，考虑负载突变的情况，将fal函数引入到积分环节中，获得负载突变时的补偿控制率Δu；

式中，定义Buck变换器的电压跟踪误差为e＝V_o ^*‑V_o，其中V_o ^*为参考电压，V_o分别为输出电压，k_i为积分增益，α为可调参数，δ为区间长度，t为时间；将无源控制的主控制率u和负载突变时的补偿控制率Δu相加获得基于fal函数的积分无源控制器的控制率u*，将得到的控制率u*经过PWM斩波处理产生PWM波，控制DC‑DC变换器输出电压，实现恒功率负载和电阻负载情况下的无源控制。

Description

带恒功率负载的Buck变换器基于fal函数积分无源控制方法

技术领域

本发明属于电压变换器控制领域，涉及一种带有恒功率负载Buck变换器控制方法，特别涉及一种带恒功率负载的Buck变换器基于fal函数的积分无源控制方法。

背景技术

近年来，由于电力电子技术的发展，DC-DC变换器经常用于电力电子便捷设备、直流电机驱动、直流微电网中，作为功率转换最关键的器件之一，DC-DC变换器对输出电压的稳定性与精度有着极高的要求。而负载的多样性与随机性会对DC-DC变换器闭环性能造成严重影响，其中恒功率负载的负阻抗特性会导致变换器循环振荡，传统的线性控制并不能解决恒功率问题。无源控制通过注入虚拟阻尼保证电感与电容中的能量耗散，保证系统的无源性，并且无源控制器的设计满足李雅普诺夫稳定性条件，使得输出电压能追踪理想输出电压。

理论上Buck变换器在无源控制器作用下，可以达到渐进收敛至理想值，但由于负载的波动性，当负载发生突变时，变换器输出电压会产生电压偏差。因此设计了一种基于fal函数的积分无源控制实现Buck变换器的控制，并且具有很强的实用性与创新性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种带恒功率负载的Buck变换器基于fal函数的积分无源控制方法，该方法结合无源控制和基于fal函数的积分控制技术，实现在带恒功率负载与电阻性负载的直流降压变换器保持稳定输出电压，在两种负载发生突变时，变换器输出电压能够快速、准确跟踪参考电压。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案为：

一种带恒功率负载的Buck变换器基于fal函数的积分无源控制方法，包括如下步骤：

步骤1建立带有恒功率负载为基础的Buck变换器模型，得到系统状态空间方程；

步骤2基于步骤1的系统状态空间方程，通过能量整形与阻尼注入两阶段得到带恒功率的Buck变换器的无源控制的主控制率u；

步骤3在步骤2的无源控制基础上，考虑负载突变的情况，将fal函数引入到积分环节中，获得负载突变时的补偿控制率Δu；

式中，定义Buck变换器的电压跟踪误差为e＝V_o ^*-V_o，其中V_o ^*为参考电压，V_o分别为输出电压，k_i为积分增益，α为可调参数，δ为区间长度，t为时间；

步骤4为将无源控制的主控制率u和负载突变时的补偿控制率Δu相加获得基于fal函数的积分无源控制器的控制率u*，将得到的控制率u*经过PWM斩波处理产生PWM波，控制DC-DC变换器输出电压，实现恒功率负载和电阻负载情况下的无源控制。

所述基于fal函数的积分无源控制器的控制率u*的具体形式为：

其中，E为变换器输入电压，V_o、i_L分别为Buck变换器的输出电压，与电感电流，C为Buck变换器的电容，R_1d、R_2d分别为电感串联虚拟阻尼电阻、电容并联虚拟阻尼电阻；字母上的“·”表示对相应的参数求导；sgn(·)为sgn函数。

本发明控制方法尤其适用于微电网领域，在两种负载波动的情况下动态性能在0.01秒左右达到稳定。

由于采用了上述技术方案，本发明具有以下的优点：本发明将无源控制与基于fal函数的积分控制结合在一起引入进带恒功率负载Buck变换器控制中，首先使用无源控制器利用采集到的信息得到主控制率，再通过基于fal函数的积分环节产生补偿控制率来消除负载扰动，两者相加得到基于fal函数的积分无源控制器的控制率，使得负载突变时，带恒功率负载的Buck变换器仍能输出稳定电压，且基于fal函数的积分环节显著提高了系统的抗干扰能力与动态性能，具有很好的应用价值。实验表明，本文发明将fal函数引入到积分环节内可以使其在两种负载波动的情况下动态性能更好，本申请的控制方法仅需0.01秒左右就可以稳定。

本发明将简化的无源控制与改进积分环节结合起来，去应对恒功率负载存在时电路不稳定问题以及负载突变时去消除电压偏差，参数简单易整定。本申请电路中同时考虑两种负载，在负载突变时都能保证电压无偏差，且提出的fal函数积分环节使系统动态性能显著提高。动态性能其实就是当电路受到扰动后，其输出电压恢复到原来状态的性能。这种扰动后恢复正常电压所需时间越小越好。本发明能适用于微电网等对变换器动态稳定性能要求更高的场合。

附图说明

图1是带恒功率负载Buck变换器基于fal函数的积分无源控制结构图

图2是恒功率负载突变时输出电压与电感电流波形图；

图3是电阻负载突变时输出电压与电感电流波形图；

图4是输出电压参考值变化时输出电压跟踪性能波形图；

图5是RT-LAB半实物仿真平台结构示意图；

图6是恒功率负载突变时输出电压与电感电流RT-LAB实验结果图；

图7是电阻负载突变时输出电压与电感电流RT-LAB实验结果图；

图8是输出电压参考值变化时输出电压跟踪性能RT-LAB实验结果图。

具体实施

下面结合附图对本发明作进一步详细说明：

图1所示带恒功率负载Buck变换器基于fal函数的积分无源控制结构图，电路中包含分布式电源E，一个可控开关管，一个续流二极管，电感L和电容C，电阻性负载R，恒功率负载CPL，所设计的基于fal函数的积分无源控制将采集到的变换器电感电流i_L、电容电压V_o(即输出电压)作为控制参量输入到无源控制与基于fal函数的积分控制中，即使负载波动的情况下，经控制器运算处理，并通过PWM斩波生成特定占空比的PWM波控制可控开关管D，使输出电压稳定无偏差。

本发明带恒功率负载的Buck变换器的基于fal函数的积分无源控制方法的步骤为：

第一步、确定带恒功率负载为基础的Buck变换器模型

选取变换器电感电流i_L和电容电压V_o作为状态变量，根据对开关管导通与关断两种工作状态下的系统方程进行加权计算，得到系统状态空间方程，即得到状态空间模型。设变换器工作在CCM模式下，占空比为u，得到状态空间方程为:

其中，C、L分别为Buck变换器的电容与电感，u为变换器占空比，E为变换器输入电压，V_o、i_L分别为Buck变换器的输出电压与电感电流，R为电阻性负载，P_CPL为恒功率负载功率，字母上的“·”表示对相应的参数求导。

式(1)可简化为：

定义矩阵：

公式(1)为状态空间方程的完整表达形式，公式(2)为简化形式。

第二步、构造Buck变换器的无源控制率：

带恒功率的Buck变换器的无源控制率是通过能量整形与阻尼注入两阶段得到的，可以使构造的闭环控制系统完全无源，消除恒功率负载负阻抗特性，且满足李雅普诺夫稳定性条件，使系统渐近稳定。针对状态空间方程，设计无源控制器，从而获得主控制率，其原理为通过能量整形与阻尼注入，来保证系统无源且符合李雅普诺夫稳定性条件，确保系统渐近稳定，使输出电压等于参考电压。

1)能量整形阶段

令

式中x^*——标称值，

——系统误差，将其带入式(2)可得

式(3)整理可得：

2)阻尼注入阶段

将虚拟阻尼矩阵

注入式(4)中，整理可得：

其中P_CPL——恒功率负载功率，R_1d、R_2d——为电感串联虚拟阻尼电阻与电容并联虚拟阻尼电阻，Rd是虚拟阻尼电阻矩阵只是将R1d、R2d定义在这个矩阵内，为了写公式(5)而定义的，阻尼电阻是指能够防止回路构成等幅震荡，在线路中串联或并联电阻来消耗掉一部分能引起震荡的能量，这个电阻叫阻尼电阻。由于增加了虚拟电阻，保证了系统内瞬时能量的消耗，参数选取思路为，电感回路串联的虚拟电阻足够大，可确保电感中的能量耗散及对电感电流纹波的良好抑制，电容回路并联的虚拟电阻足够小，可确保电容中的能量耗散及抑制输出电压纹波。也符合李雅普诺夫方程稳定性，且该式是完全无源的，因此

式(5)可以写为：

整理可得无源控制方程式：

且由公式(1)推出

将其带入式(7)化简获得无源控制的主控制率u为：

由式(8)无源控制公式可以精准追踪电感电流变化，以实现变换器输出电压基准追踪的零稳态误差，但由于恒功率负载与电阻性负载随机性与波动性会产生稳态误差。

第三步、构造基于fal函数的积分控制环节

为了消除负载波动造成的电压偏差，采用积分项来消除偏差，为了提高其动态性能，将fal函数引入到积分环节中，获得负载突变时的补偿控制率Δu，

式中，定义Buck变换器的电压跟踪误差为e＝V_o ^*-V_o，其中V_o ^*为参考电压，k_i为积分增益，α为可调参数，α越大，跟踪速度越快，跟踪效果越好，但过大会造成噪声干扰，δ为区间长度。

第四步、设计基于fal函数的积分无源控制器的控制率u*为无源控制的主控制率u和负载突变时的补偿控制率Δu的和：

将得到的控制率u*经过PWM斩波处理产生PWM波，控制DC-DC变换器输出电压，实现恒功率负载和电阻负载情况下的无源控制。

验证本发明提出的基于fal函数的积分无源控制有效性，首先在MATLAB/Simulink中搭建了带恒功率负载的Buck变换器模型，进行仿真得到结果。

表1为系统参数设置：

描述	参数	数值
			输入电压	E/V	50
参考电压	V<sub>o</sub><sup>*</sup>/V	30
			电感	L/mH	2.5
电容	C/μF	950
			电阻性负载	R/Ω	15
恒功率负载	P<sub>CPL</sub>/W	64.285

在仿真附图2中，设置恒功率负载在0.1秒、0.2秒、0.3秒、0.4秒分别发生突变至32.143W、64.285W、96.428W、64.285W。传统无源控制会产生电压偏差，积分无源控制须0.04秒才可恢复至参考电压，且超调量更大，而基于fal函数的积分无源控制经过小幅度波动后仅须0.01秒就可恢复至参考电压，动态抗波动性更好。

在仿真附图3中，设置电阻性负载0.1秒、0.2秒、0.3秒、0.4秒分别发生突变至7.5Ω、15Ω、30Ω、15Ω。传统无源控制会产生电压偏差，积分无源控制须0.04秒才可恢复至参考电压，且超调量更大，而基于fal函数的积分无源控制经过小幅度波动后仅须0.01秒就可恢复至参考电压。

在仿真附图4中，参考电压在0.1秒、0.2秒、0.3秒、0.4秒分别发生突变至25V、30V、35V、30V。相比于常规的积分无源控制，基于fal函数的积分无源控制动态性能更好，更快速的追踪到参考电压。

为了进一步验证提出基于fal函数的积分无源控制的有效性,搭建一种RT-LAB半实物仿真平台，RT-LAB的半实物仿真平台可以实现系统级半实物仿真实验的全过程(模型建立、快速原型开发、实时仿真、硬件在环)，大大加快研制进程，减少了开发风险。如附图5所示，其中包括上位机、仿真目标机(下位机)、硬件控制器DSP和示波器等模块，上位机与下位机采用TCP/IP连接进行变换器模型载入运行监控与记录，下位机与硬件控制器DSP采用I/O接口连接进行控制信号(PWM)与反馈信号(电压与电流)的通信，上位机与硬件控制器DSP通过RS232串口采用下载器连接进行控制系统程序载入与调试，将示波器与下位机系统输出端子相连，观察输出波形。上位机与下位机采用TCP/IP连接，下位机与硬件控制器DSP采用I/O接口连接。

首先将算法(基于fal函数积分无源控制)以代码的形式通过下载器写入硬件控制器DSP的DSP芯片内部，实验开始后，下位机系统内变换器模型开始运行，将变换器输出电压、电感电流等模拟量信号经过调理后用通过I/O口传输至DSP中运行，再通过DSP中算法进行运算输出特定占空比的PWM波形，将PWM波形通过I/O接口传输至下位机(仿真目标机)中，形成闭环反馈，进而实现对下位机系统OP5600中变换器模型的控制，输出电压与电流结果在示波器中实时显示。下位机即仿真目标机包括CPU-OP5600和FPGA-OP7020，二者通过PCI-e连接通信，

在附图6、7、8中，分别为恒功率负载突变时输出电压与电感电流RT-LAB实验图、电阻负载突变时输出电压与电感电流RT-LAB实验图、输出电压参考值变化时输出电压跟踪性能RT-LAB实验图，其结果与simulink仿真结果相同。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (3)

1.一种带恒功率负载的Buck变换器基于fal函数的积分无源控制方法，包括如下步骤：

步骤1建立带有恒功率负载为基础的Buck变换器模型，得到系统状态空间方程；

步骤2基于步骤1的系统状态空间方程，通过能量整形与阻尼注入两阶段得到带恒功率的Buck变换器的无源控制的主控制率u；

步骤3在步骤2的无源控制基础上，考虑负载突变的情况，将fal函数引入到积分环节中，获得负载突变时的补偿控制率Δu；

式中，定义Buck变换器的电压跟踪误差为e＝V_o ^*-V_o，其中V_o ^*为参考电压，V_o分别为输出电压，k_i为积分增益，α为可调参数，δ为区间长度，t为时间；

步骤4为将无源控制的主控制率u和负载突变时的补偿控制率Δu相加获得基于fal函数的积分无源控制器的控制率u*，将得到的控制率u*经过PWM斩波处理产生PWM波，控制DC-DC变换器输出电压，实现恒功率负载和电阻负载情况下的无源控制。

2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，基于fal函数的积分无源控制器的控制率u*的具体形式为：

其中，E为变换器输入电压，V_o、i_L分别为Buck变换器的输出电压，与电感电流，C为Buck变换器的电容，R_1d、R_2d分别为电感串联虚拟阻尼电阻、电容并联虚拟阻尼电阻；字母上的“·”表示对相应的参数求导；sgn(·)为sgn函数。

3.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，该控制方法用于微电网领域，在两种负载波动的情况下动态性能在0.01秒达到稳定。

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