CN113762112A - 基于奇异向量包络相关峭度的轴承周期冲击特征提取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于奇异向量包络相关峭度的轴承周期冲击特征提取方法，首先对振动加速度信号构造Hankel矩阵，利用奇异值分解得到由奇异值向量和奇异值组成的线性叠加子空间；计算每个右奇异向量的包络相关峭度值，进行降序排序并计算其差分曲线；根据包络相关峭度差分曲线的峰值选择对应的奇异向量进行信号重构和叠加来提取出冲击特征成分；本发明方法克服了多干扰和冲击周期偏差的影响，通过直接对奇异值向量的包络相关峭度分析，能够在强噪声环境下准确地提取出故障冲击特征信号。

Description

基于奇异向量包络相关峭度的轴承周期冲击特征提取方法

技术领域

本发明属于故障诊断和信号处理技术领域，具体涉及一种基于奇异向量包络相关峭度的轴承周期冲击特征提取方法。

背景技术

作为旋转机械的关键部件，滚动轴承的健康状态对于设备的安全稳定运行有着重大影响，对其进行故障特征提取研究有着重要的现实意义。在轴承运行过程中，滚道局部损伤(如剥落)使得其与接触部件发生冲击碰撞，产生周期性的冲击响应振动；当局部损伤的冲击作用较小时，其所激发的周期冲击能量微弱，使得振动信号中的周期冲击特征成分往往淹没在其他分量中，增加了诊断难度。因此如何在干扰环境下提取出表征局部损伤的冲击振动特征，是滚动轴承故障诊断的关键任务之一。

针对轴承冲击响应的高频振动特点，除了基于一维信号(时域波形或频谱)的多种信号处理技术方法外(如小波变换、经验模态分解、快速谱峭度等)，面向原始波形构成矩阵的奇异值分解方法也能够实现局部冲击响应的提取，且其分解结果稳定，并且具有处理非线性和非平稳信号的优势。

在现有的奇异值分解特征提取方法中，其基本思想是保留若干奇异值对应的分解信号，但由于奇异值等于分解信号的方差，因此，它仅能代表分解信号中的信息多少而无法区分是否包含冲击特征。虽然奇异值的差分谱能够提高信号中主要成分的辨识能力，但它倾向于突出信号中的高能量分量，也会忽略微弱冲击特征。

研究表明，相关峭度利用了冲击特征的周期性特点，可以反映出信号中特定周期的冲击成分强弱。但实际运行的工况中，由于轴承旋转中的部件打滑，冲击响应存在着特征周期性偏差问题，因此，相关峭度的准确性受到限制，从而增加了特征提取难度。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的是提供了一种基于奇异向量包络相关峭度的轴承周期冲击特征提取方法，在强噪声多干扰环境下，能够准确提取出轴承故障冲击特征。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于奇异向量包络相关峭度的轴承周期冲击特征提取方法，针对分解的右奇异向量，利用包络相关峭度来衡量其中包含冲击成分大小，并通过包络相关峭度的差分曲线实现冲击特征的自适应辨识。

一种基于奇异向量包络相关峭度的轴承周期冲击特征提取方法，包括以下步骤：

1)采集轴承振动的振动加速度信号作为待分析信号x(t)，t为信号时长；

2)采用Hankel矩阵构建方法，将待分析信号x(t)构造成波形矩阵X；

3)对波形矩阵X进行奇异值分解，得到左奇异向量矩阵U和右奇异向量矩阵V：

X＝U∑V^T (1)

其中：左奇异向量矩阵U和右奇异向量矩阵V分别为波形矩阵X的左和右奇异向量矩阵；对角矩阵∑为波形矩阵X的奇异值矩阵，其对角元素等于各分解子空间中信号的方差；

4)对右奇异向量矩阵V中的每个列向量v(t)，进行Hilbert包络，对包络信号去除直流分量后计算自相关函数R_Env(t)，为减小无偏估计误差，截取自相关函数得到

计算公式如下：

上式中：H表示Hilbert变换，

为变换后的向量；

为向量的包络，mean表示取均值；τ为自相关函数的时延，T为向量对应的时长；wgn(t)为截取函数，t_high、t_low为截取时间的上下限；

5)对每个向量的

计算相关峭度，得到包络相关峭度ECK：

其中：Π表示连乘，

为截取自相关函数，T_R为截取自相关函数的时长，T_a为故障冲击的周期，M为偏移的周期个数，取1～7；

6)对所有奇异值向量计算的ECK值进行降序排序，并计算差分曲线C＝(c₁,c₂,…,c₄₉)，

c_k＝ECK_k-ECK_k+1 k＝1,2,…,49 (5)

上式中：ECK_k为第k个右奇异向量的包络相关峭度值；

7)根据差分曲线C的大小，确定其最大峰值对应的奇异值序列号m；

8)选择前m个右奇异向量进行重构和叠加，提取出待分析信号x(t)中的冲击特征信号；

其中：u_i为左奇异向量矩阵U的列向量，v_i为右奇异向量矩阵V的列向量，σ_i为对应奇异值；提取矩阵X_s的第一行和最后一列得到冲击特征信号。

本发明的有益效果在于：

本发明利用了包络计算对波形周期变化的鲁棒性，提出了包络相关峭度指标，克服了自相关计算对冲击周期偏差的敏感性，提升了相关峭度的抗噪性；并基于右奇异值向量本身就能反映冲击特征的特点，将包络相关峭度应用于奇异向量中的冲击成分强弱衡量，最终基于差分曲线计算进一步自适应提取冲击特征成分。相比与其他的奇异值分解信号提取技术，本发明能够成功地在强噪声多干扰环境下提取出故障冲击特征信号。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为实施例待分析信号时域图。

图3为实施例待分析信号包络谱图。

图4为实施例待分析信号右奇异向量的包络相关峭度值分布图。

图5为实施例待分析信号的包络相关峭度排序差分曲线图。

图6为实施例提取冲击特征信号时域图。

图7为实施例提取冲击特征信号包络谱图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作详细描述。本实施案例选择滚动轴承外圈局部损伤下的振动数据进行冲击故障特征提取，其中轴承的转速为2100r/min，采样频率为25.6kHz，外圈故障的理论特征频率为107.9Hz。

参照图1，一种基于奇异向量包络相关峭度的轴承周期冲击特征提取方法，包括以下步骤：

1)通过信号采集器采集轴承振动的振动加速度信号作为待分析信号x(t)，t为0.5秒，待分析信号x(t)的时域波形如图2所示，包络谱如图3所示；

2)采用Hankel矩阵构建方法，将待分析信号x(t)构造成波形矩阵X，其中矩阵的行数设为50；

3)对波形矩阵X进行奇异值分解，得到左奇异向量矩阵U和右奇异向量矩阵V：

X＝U∑V^T (1)

其中：左奇异向量矩阵U和右奇异向量矩阵V分别为波形矩阵X的左和右奇异向量矩阵；对角矩阵∑为波形矩阵X的奇异值矩阵，其对角元素等于各分解子空间中信号的方差；

4)对右奇异向量矩阵V中的每个列向量v(t)，进行Hilbert包络，对包络信号去除直流分量后计算自相关函数R_Env(t)，为减小无偏估计误差，截取自相关函数得到

计算公式如下：

上式中：H表示Hilbert变换，

为变换后的向量；

为向量的包络，mean表示取均值；τ为自相关函数的时延，T为向量对应的时长；wgn(t)为截取函数，t_high、t_low为截取时间的上下限；

5)对每个向量的

计算相关峭度，得到包络相关峭度ECK：

其中：Π表示连乘，

为截取自相关函数，T_R为截取自相关函数的时长，T_a为故障冲击的周期，M为偏移的周期个数，取1～7；本实施例中信号时长T设置为0.5s，感兴趣故障冲击周期T_a设置为1/108s，偏移周期M设置为1，最终计算得到待分析信号x(t)的右奇异向量包络相关峭度值如图4所示；

6)对所有奇异值向量计算的ECK值进行降序排序，并计算差分曲线C＝(c₁,c₂,…,c₄₉)，

c_k＝ECK_k-ECK_k+1 k＝1,2,…,49 (5)

上式中：ECK_k为第k个右奇异向量的包络相关峭度值；

本实施例中待分析信号x(t)的包络相关峭度及其差分曲线如图5所示；

7)根据差分曲线C的大小，确定其最大峰值对应的奇异值序列号m；

8)选择前m个右奇异向量进行重构和叠加，来提取出待分析信号x(t)中的冲击特征信号；

其中：u_i为矩阵U的列向量，v_i为矩阵V的列向量，σ_i为对应奇异值；提取矩阵X_s的第一行和最后一列得到冲击特征信号。

本实施例中差分曲线最大峰值出现在第一个坐标处，因此选择第一个包络相关峭度值所对应的奇异向量进行信号重构并作为所提取出的冲击特征信号，冲击特征信号的时域波形如图6所示，包络谱如图7所示。对比图3和图7可看出，待分析信号x(t)波形成分复杂，冲击特征被湮没，难以断定轴承的运行状态，而提取出的冲击特征信号包络谱中频率为109.9Hz的特征频率及其倍频成分十分明显，与外圈故障特征吻合，表明轴承外圈已经出现了微弱故障。由此可见，本发明方法能够准确地提取出轴承故障冲击特征信号。

Claims (2)

1.一种基于奇异向量包络相关峭度的轴承周期冲击特征提取方法，其特征在于：针对分解的右奇异向量，利用包络相关峭度来衡量其中包含冲击成分大小，并通过包络相关峭度的差分曲线实现冲击特征的自适应辨识。

2.一种基于奇异向量包络相关峭度的轴承周期冲击特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集轴承振动的振动加速度信号作为待分析信号x(t)，t为信号时长；

2)采用Hankel矩阵构建方法，将待分析信号x(t)构造成波形矩阵X；

3)对波形矩阵X进行奇异值分解，得到左奇异向量矩阵U和右奇异向量矩阵V：

X＝U∑V^T (1)其中：左奇异向量矩阵U和右奇异向量矩阵V分别为波形矩阵X的左和右奇异向量矩阵；对角矩阵∑为波形矩阵X的奇异值矩阵，其对角元素等于各分解子空间中信号的方差；

4)对右奇异向量矩阵V中的每个列向量v(t)，进行Hilbert包络，对包络信号去除直流分量后计算自相关函数R_Env(t)，为减小无偏估计误差，截取自相关函数得到

计算公式如下：

上式中：H表示Hilbert变换，

为变换后的向量；

为向量的包络，mean表示取均值；τ为自相关函数的时延，T为向量对应的时长；wgn(t)为截取函数，t_high、t_low为截取时间的上下限；

5)对每个向量的

计算相关峭度，得到包络相关峭度ECK：

其中：Π表示连乘，

为截取自相关函数，T_R为截取自相关函数的时长，T_a为故障冲击的周期，M为偏移的周期个数，取1～7；

6)对所有奇异值向量计算的ECK值进行降序排序，并计算差分曲线C＝(c₁,c₂,…,c₄₉)，

c_k＝ECK_k-ECK_k+1 k＝1,2,…,49 (5)

上式中：ECK_k为第k个右奇异向量的包络相关峭度值；

7)根据差分曲线C的大小，确定其最大峰值对应的奇异值序列号m；

8)选择前m个右奇异向量进行重构和叠加，提取出待分析信号x(t)中的冲击特征信号；

其中：u_i为左奇异向量矩阵U的列向量，v_i为右奇异向量矩阵V的列向量，σ_i为对应奇异值；提取矩阵X_s的第一行和最后一列得到冲击特征信号。

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