CN113761650A - 一种柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及故障检测技术领域，公开了一种柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，首先构造柴电动力机车系统模型，利用delta算子将模型离散化，得到标准形式的离散状态方程；基于状态方程，给出系统模型含有外部干扰和执行器故障时的一般形式；提出使用卡尔曼滤波器为残差信号发生器，给出滤波器需要的系统初值，得到系统模型预测的输出值；将预测值与实际值相比较，生成残差序列；引入序贯概率比检验方法，构造决策函数和决策规则；根据决策函数和决策规则，利用监控系统的运行过程，进行故障检测。本发明能在线准确的实现故障的检测，把卡尔曼滤波器与序贯概率比检验相结合，对柴电动力机车系统的运行过程进行监控，误报率低且检测速度快。

Description

一种柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法

技术领域

本发明涉及故障检测技术领域，具体涉及一种柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法。

背景技术

近年来，随着对化工生产过程可靠性以及安全性要求的提高，故障检测技术受到了学者们的广泛关注，得到了空前发展。柴油电力系统是由柴油发动机和发电机提供动力的系统，它广泛应用于机车系统。突然出现的故障会导致机车意外停机或者失控，甚至致命的安全事故。因此，初期故障的检测具有重要意义，在过去的几十年里，它引起了学术界和工业界的极大关注。

机器在工作过程中，不可避免地会发生故障，并可能导致停机或事故。提前诊断故障可以保证机器的可靠运行。迄今为止，已有大量文献提出了许多故障诊断方法。传统的先进信号处理算法被用于识别故障的特征，故障诊断专家事后进行人工识别故障，费时费力。随着机器学习，深度学习被引入故障诊断领域，出现了许多智能方法来代替专家自动识别故障。在统计诊断算法中，序贯概率比检验是一种常用的方法，可以对复杂系统功能进行实时评估。序列概率比检验不同于传统的假设检验。在传统的假设检验中，数据收集通常在没有分析的情况下进行，在数据收集完成后进行分析以得出结论。序贯概率比检验是在数据采集后，立即对数据进行检测和分析。这种能力的优点是可以用最少的时间和最小的样本量来检验假设的统计变化。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，能在线准确的实现故障的检测，把卡尔曼滤波器与序贯概率比检验相结合，对柴电动力机车系统的运行过程进行监控，误报率低且检测速度快。

技术方案：本发明提供了一种柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，包括如下步骤：

步骤1：根据柴电动力机车原理，构造柴电动力机车系统模型，然后利用delta算子将模型离散化，得到标准形式的离散状态方程；

步骤2：基于步骤1中的状态方程，给出所述柴电动力机车系统模型含有外部干扰和执行器故障时的一般形式；

步骤3：提出使用卡尔曼滤波器为残差信号发生器，给出滤波器需要的系统初值，得到系统模型预测的输出值；

步骤4：将步骤3得到的预测值与实际值相比较，生成残差序列r_k；

步骤5：引入序贯概率比检验方法，分析残差信号的统计特征，构造决策函数和决策规则；

步骤6：根据步骤5决策函数和决策规则，利用监控系统的运行过程，进行故障检测。

进一步地，所述柴电动力机车系统主要包括两个电子电路子系统和一个机械子系统，确定状态变量：x₁＝ω₀,x₂＝i_a,x₃＝i_f，则所述柴电动力机车系统模型为：

其中，u(t)＝KK_potω_r，Kpot为可调增益，ω₀为电机的转速，i_a为电枢回路电流，i_f为磁场回路电流，J、b为电机中两个不同的负载，K_t,K_b为反馈增益，K,K_g,K_m为放大器增益，L_a为电枢回路电感，L_f为磁场回路电感，L_t＝L_a+L_g，R_a为电枢回路电阻，R_f为磁场回路电阻，R_t＝R_a+R_g，L_g为发电机的内部电感，R_g为发电机的内阻。

进一步地，所述柴电动力机车系统模型用delta算子将模型离散化，得到标准形式的离散状态方程为：

δx_k＝A_δx_k+B_δu_k (2)

其中，

T为采样周期，A_z＝e^At，

进一步地，所述柴电动力机车系统模型含有外部干扰和故障时的一般形式为：

其中，C为观测矩阵，ω_k为过程误差，ν_k为观测误差，f_k为故障项。

进一步地，所述步骤3中卡尔曼滤波器为：

其中，

T为采样周期，A_z＝e^At，

为状态变量的先验估计，P_k ^-为误差协方差矩阵的先验估计，Kk为卡尔曼增益矩阵，

为状态变量的后验估计，P_k为误差协方差矩阵的后验估计；ω_k为过程误差，ν_k为观测误差；

假设系统(4)的噪声为均值为0且互不相关的高斯白噪声，即过程噪声和观测噪声满足式(5)，ω_k和ν_k相互独立，协方差分别为Q和R，

给定滤波器初值：

P₀＝val(x₀)

其中，

为系统的初始状态，P₀为初始协方差矩阵，此时即可得到后验估计值

进一步地，所述步骤4中的残差序列为：

其中，r_k作为残差序列，用于系统的故障检测。

进一步地，所述步骤5中引入序贯概率比检验方法构造决策函数和决策规则的具体操作为：

步骤5.1：定义r_k的联合密度分布为：

其中，f(r/H)代表条件概率分布，j＝{0,1}，H₀代表零假设，H₁代表备选假设；

步骤5.2：假设测量的残差序列r_k的统计特性如下：

在正常工作状态下：H₀ N(0,ν)，在故障状态下：H₁ N(b,ν)；

其中，零假设H₀和备选假设H₁都服从正态分布，零假设的期望值为0，方差为ν，备选假设的期望值为b，方差为ν；

步骤5.3：可得条件概率密度函数：

步骤5.4：递推形式的序贯概率比函数为：

进一步地，所述步骤6中判断系统是否出现故障的决策逻辑如下：

指定常数A，B为两个边界常数，且A<B，确定其大小是由事先给定的系统虚警概率α和误警概率β决定，α，β与A，B有下列关系：

设r_i是残差序列r_k的第i个观测值,计算λ_i(r_i)，则故障检测过程变为：

(1)λ_i(r_i)＞B，接受H₁，出现故障；

(2)A≤λ_i(r_i)≤B，继续采数据；

(3)λ_i(r_i)＞A，接受H₀，λ_i(r_i)置零，重新采样。

有益效果：

1、本发明能在线准确的实现故障的检测，可以得到模型预测输出值，一边收集数据一边进行数据分析，需要的样本量少且减小了在线计算时间，满足对系统进行在线故障检测，相比较其他的检测方法而言，本发明提出的故障检测方法更为及时。

2、从目前的文献可知，还未有学者采用基于卡尔曼滤波器的序贯概率比检验故障检测方法实现同时含有故障、外部干扰以及柴电动力机车系统的故障检测，所以本发明提出的故障检测方法较为新颖，具有参考价值。

附图说明

图1为本发明实施例柴电动力机车系统结构示意图；

图2为本发明实施例电机的转速ω₀估计值与真实值示意图；

图3为本发明实施例电枢回路电流i_a估计值与真实值示意图；

图4为本发明实施例磁场回路电流i_f估计值与真实值示意图；

图5为本发明实施例故障信号f(k)示意图；

图6为本发明实施例故障状态下电机的转速ω₀估计值与真实值示意图；

图7为本发明实施例故障状态下电枢回路电流i_a估计值与真实值示意图；

图8为本发明实施例故障状态下磁场回路电流i_f估计值与真实值示意图；

图9为本发明实施例故障检测结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明以柴电动力机车系统为实施对象，针对该系统中出现故障，提出一种基于卡尔曼滤波器的柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，该方法从理论上实现了对系统在线的进行故障检测。

本发明基于卡尔曼滤波器的柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法包括如下步骤：

步骤1：根据柴电动力机车原理，柴电动力机车系统模型，建立其状态关系式并转化为标准形式的状态方程，具体内容如下：

柴电动力机车的基本结构示意图如图1所示。在柴电动力机车系统中，柴油机的工作效率对电机的转速非常敏感，因此需要为电机设计一套转速控制系统，能够调节转速并将其稳定在规定的转速。机车的每一个轴都装有一个DC马达来驱动机车前进。它主要包含三个主要子系统，两个电子电路子系统和一个机械子系统。因此，本实施例从三个子系统的相关变量中确定状态变量，选择的方案为：x₁＝ω₀,x₂＝i_a,x₃＝i_f。根据上述状态变量选择方案，系统的状态方程为：

其中，u(t)＝KK_potω_r，Kpot为可调增益，ω₀为电机的转速，i_a为电枢回路电流，i_f为磁场回路电流，J、b为电机中两个不同的负载，K_t,K_b为反馈增益，K,K_g,K_m为放大器增益，L_a为电枢回路电感，L_f为磁场回路电感，L_t＝L_a+L_g，R_a为电枢回路电阻，R_f为磁场回路电阻，R_t＝R_a+R_g，L_g为发电机的内部电感，R_g为发电机的内阻。另外，本发明实施例中的柴电动力机车模型中符号的说明见表1。

表1.柴电动力机车模型符号说明

符号	说明
		J，b	负载
K<sub>t</sub>,K<sub>b</sub>	反馈增益
		K,K<sub>g</sub>,K<sub>m</sub>	放大器增益
L<sub>a</sub>	电枢回路电感
		L<sub>f</sub>	磁场回路电感
L<sub>t</sub>	L<sub>a</sub>+L<sub>g</sub>
		R<sub>a</sub>	电枢回路电阻
R<sub>f</sub>	磁场回路电阻
		R<sub>t</sub>	R<sub>a</sub>+R<sub>g</sub>

写作矩阵形式，则系统的状态方程(1)式可以写为：

式中，

利用传统的Z变换方法对公式(2)进行离散化处理，则可以得到Z变换模型为：

x_k+1＝A_zx_k+B_zu_k (3)

其中，A_z＝e^At，

用delta算子方法将公式(3)描述的系统用delta算子离散化，得到delta算子系统模型为：

δx_k＝A_δx_k+B_δu_k (4)

其中，

T为采样周期。

步骤2：基于步骤1中的delta算子模型，给出柴电动力机车系统模型含有外部干扰和故障时的一般形式为：

其中，C为观测矩阵，ω_k为过程误差，ν_k为观测误差，f_k为故障项。

在本实施方式中，柴电动力机车相关参数的典型值如表2所示。

表2.柴电动力机车参数典型值

K<sub>m</sub>	K<sub>g</sub>	K<sub>b</sub>	J	b	L<sub>a</sub>	R<sub>a</sub>	R<sub>f</sub>	L<sub>f</sub>	K<sub>t</sub>	K<sub>pot</sub>	L<sub>g</sub>	R<sub>g</sub>
													10	100	0.62	1	1	0.2	1	1	0.1	1	1	0.1	1

柴电动力机车系统相关参数取表2所示典型值，查阅相关资料可知，系统的增益矩阵取K＝[-0.0041 0.0035 4.0333]可以达到最佳控制效果，则系统delta算子模型参数为：

步骤3：提出使用卡尔曼滤波器为残差信号发生器，给出滤波器需要的系统初值，得到系统模型预测的输出值，所述卡尔曼滤波器为：

其中，

为状态变量的先验估计，P_k ^-为误差协方差矩阵的先验估计，Kk为卡尔曼增益矩阵，

为状态变量的后验估计，P_k为误差协方差矩阵的后验估计。

假设系统(5)的噪声为均值为0且互不相关的高斯白噪声，即过程噪声和观测噪声满足式(7)，ω_k和ν_k相互独立，协方差分别为Q和R。

给定滤波器初值：

P₀＝val(x₀)

其中，

为系统的初始状态，P₀为初始协方差矩阵，此时即可得到后验估计值

在本实施例中，假设过程噪声和观测噪声均为服从正态分布的高斯白噪声，且误差协方差Q和R的取值如下：

然后卡尔曼滤波器就可以对系统进行滤波。利用matlab仿真，得到的仿真结果如图2、图3、图4所示。从图2、图3、图4的仿真结果可以看出，无论是系统的先验估计还是系统的实测值，在某些时刻总会与真实值产生较大的偏差，但卡尔曼滤波器的估计值总是接近系统的真实值，成功实现了滤波和降干扰的功能，从而可以得到相对准确的后验估计值。

步骤4：对比系统的真实值和卡尔曼滤波器的后验估计值，即可得到用于故障检测的残差序列。所述残差可通过以下方式获得：

其中，r_k作为残差序列，用于系统的故障检测。

步骤5：引入序贯概率比检验方法，分析残差信号的统计特征，构造决策函数和决策规则。所诉故障检测方法为：

定义r_k的联合密度分布为：

其中，f(r/H)代表条件概率分布，j＝{0,1}，H₀代表零假设，H₁代表备选假设。

假设测量的残差序列r_k的统计特性如下：

在正常工作状态下：H₀ N(0,ν)，在故障状态下：H₁ N(b,ν)。

其中，零假设H₀和备选假设H₁都服从正态分布，零假设的期望值为0，方差为ν，备选假设的期望值为b，方差为ν。

可得条件概率密度函数：

递推形式的序贯概率比函数为：

步骤6：根据步骤5决策函数和决策规则，利用监控系统的运行过程，进行故障检测。判断系统是否出现故障的决策逻辑如下：

指定常数A，B为两个边界常数，且A<B，确定其大小是由事先给定的系统虚警概率α和误警概率β决定。α，β与A，B有下列关系：

设r_i是子样的第i个观测值,计算λ_i(r_i)，则故障检测过程变为：

(1)λ_i(r_i)＞B，接受H₁，出现故障。

(2)A≤λ_i(r_i)≤B，继续采数据。

(3)λ_i(r_i)＞A，接受H₀，λ_i(r_i)置零，重新采样。

在本实施例中，取虚警概率α＝0.001，误警概率β＝0.001。可求出边界A，B如下：

给定故障序列f(k)如下所示：

其中，x(n)为一组随机序列，且0≤x(n)≤1,n＝1,2,3,…。给系统加入此故障后，系统的状态变量值会发生漂移，如图6、图7、图8所示。有故障和无故障两种情况下λ_i(r_i)响应状态如图9所示。由仿真结果可知，当k＝50时，检测出故障。

从仿真结果中可以看出，针对柴电动力机车故障检测，本发明设计的故障检测方法能够在线及时的检测出系统是否发生故障，具有重要的实用参考价值。

上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据柴电动力机车原理，构造柴电动力机车系统模型，然后利用delta算子将模型离散化，得到标准形式的离散状态方程；

步骤2：基于步骤1中的状态方程，给出所述柴电动力机车系统模型含有外部干扰和执行器故障时的一般形式；

步骤3：提出使用卡尔曼滤波器为残差信号发生器，给出滤波器需要的系统初值，得到系统模型预测的输出值；

步骤4：将步骤3得到的预测值与实际值相比较，生成残差序列r_k；

步骤5：引入序贯概率比检验方法，分析残差信号的统计特征，构造决策函数和决策规则；

步骤6：根据步骤5决策函数和决策规则，利用监控系统的运行过程，进行故障检测。

2.根据权利要求1所述的柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，其特征在于，所述柴电动力机车系统主要包括两个电子电路子系统和一个机械子系统，确定状态变量：x₁＝ω₀,x₂＝i_a,x₃＝i_f，则所述柴电动力机车系统模型为：

其中，u(t)＝KK_potω_r，K_pot为可调增益，ω₀为电机的转速，i_a为电枢回路电流，i_f为磁场回路电流，J、b为电机中两个不同的负载，K_t,K_b为反馈增益，K,K_g,K_m为放大器增益，L_a为电枢回路电感，L_f为磁场回路电感，L_t＝L_a+L_g，R_a为电枢回路电阻，R_f为磁场回路电阻，R_t＝R_a+R_g，L_g为发电机的内部电感，R_g为发电机的内阻。

3.根据权利要求2所述的柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，其特征在于，所述柴电动力机车系统模型用delta算子将模型离散化，得到标准形式的离散状态方程为：

δx_k＝A_δx_k+B_δu_k (2)

其中，

T为采样周期，A_z＝e^At，

4.根据权利要求3所述的柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，其特征在于，所述柴电动力机车系统模型含有外部干扰和故障时的一般形式为：

其中，C为观测矩阵，ω_k为过程误差，ν_k为观测误差，f_k为故障项。

5.根据权利要求1所述的柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，其特征在于，所述步骤3中卡尔曼滤波器为：

其中，

T为采样周期，A_z＝e^At，

为状态变量的先验估计，

为误差协方差矩阵的先验估计，Kk为卡尔曼增益矩阵，

为状态变量的后验估计，P_k为误差协方差矩阵的后验估计；ω_k为过程误差，ν_k为观测误差；

假设系统(4)的噪声为均值为0且互不相关的高斯白噪声，即过程噪声和观测噪声满足式(5)，ω_k和ν_k相互独立，协方差分别为Q和R，

给定滤波器初值：

其中，

为系统的初始状态，P₀为初始协方差矩阵，此时即可得到后验估计值

6.根据权利要求5所述的柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，其特征在于，所述步骤4中的残差序列为：

其中，r_k作为残差序列，用于系统的故障检测。

7.根据权利要求1所述的柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，其特征在于，所述步骤5中引入序贯概率比检验方法构造决策函数和决策规则的具体操作为：

步骤5.1：定义r_k的联合密度分布为：

其中，f(r/H)代表条件概率分布，j＝{0,1}，H₀代表零假设，H₁代表备选假设；

步骤5.2：假设测量的残差序列r_k的统计特性如下：

在正常工作状态下：H₀ N(0,ν)，在故障状态下：H₁ N(b,ν)；

其中，零假设H₀和备选假设H₁都服从正态分布，零假设的期望值为0，方差为ν，备选假设的期望值为b，方差为ν；

步骤5.3：可得条件概率密度函数：

步骤5.4：递推形式的序贯概率比函数为：

8.根据权利要求7所述的柴电动力机车系统序贯概率比检验故障检测方法，其特征在于，所述步骤6中判断系统是否出现故障的决策逻辑如下：

指定常数A，B为两个边界常数，且A<B，确定其大小是由事先给定的系统虚警概率α和误警概率β决定，α，β与A，B有下列关系：

设r_i是残差序列r_k的第i个观测值,计算λ_i(r_i)，则故障检测过程变为：

(1)λ_i(r_i)＞B，接受H₁，出现故障；

(2)A≤λ_i(r_i)≤B，继续采数据；

(3)λ_i(r_i)＞A，接受H₀，λ_i(r_i)置零，重新采样。

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