CN113742906B - 基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的方法 - Google Patents
基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态分群方法，包括基于仿真平台搭建含多台不同类型的感应电动机负荷母线；根据感应电动机的三阶实用极坐标模型，基于其稳态运行点对其进行机电暂态模型的初值计算；根据感应电动机的三阶实用模型，推导其主导动态表达式，在此基础上对主导动态表达式线性化，计算对应的主导特征根；根据主导特征根的相似性距离对感应电动机进行动态分群；基于某实际大型工业企业感应电动机负荷，根据其动态分群结果对群内机组进行参数聚合，获得大型工业企业的感应电动机动态等值模型。本发明基于感应电动机的主导动态进行分群，本方法简单快速，且受非主导模态的干扰小，等值精度高。
Description
技术领域
本发明属于电力系统建模技术领域，具体涉及一种大型工业企业感应电动机负荷动态等值方法，还涉及一种大型工业企业感应电动机负荷动态等值装置。
背景技术
大型工业企业负荷母线具有多台不同型号的感应电动机，不同感应电动机对负荷母线失电残压的影响不同，快切装置的投运策略也不同。因此需要对企业负荷母线的整体动态进行研究，而构建准确的模型是分析负荷母线失电残压的重要手段。目前针对感应电动机的等值建模研究已有较多报道，然采用主导动态方法进行等值建模的研究还较少。
现有方法在对感应电动机进行等值建模时，常基于感应电动机的全模态下的信息进行分群，缺点是计算复杂，工作量大；同时由于非主导模态的存在可能对分群结果产生干扰，从而影响等值模型的精度。
发明内容
本发明的目的在于为克服现有技术中的不足，提出一种简单快速，且受非主导模态的干扰小，等值精度高的基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的方法；在此目的的基础上，本申请的另一目的是提出一种及基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的系统。
本申请的目的是这样实现的：为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的方法，包括以下过程：
步骤1，基于Matlab/Simulink仿真平台搭建含多台不同类型的感应电动机负荷母线，将负荷母线接于无穷大电源系统；
步骤2，根据感应电动机的三阶实用极坐标模型，基于其稳态运行点对其进行机电暂态模型的初值计算；
步骤3，根据感应电动机的三阶实用极坐标模型，推导其主导动态，基于此获得主导动态的解析表达式；
步骤4，将感应电动机的主导动态方程在运行点附近线性化，计算得到各感应电动机的主导特征根；
步骤5，根据各主导特征根的相似性距离对感应电动机进行分群；
步骤6，将分在同群内的感应电动机的模型进行聚合，等值模型参数采用按容量加权方法获得，获得其动态等值模型。
进一步的，所述根据感应电动机的三阶实用极坐标模型，基于其稳态参数对其进行机电暂态模型的初值计算，具体为：
感应电动机的三阶实用极坐标模型为：
式中，T′o为转子回路时间常数，即E′和δ分别为转子暂态电势和暂态电势角；ω和ωs分别为转子角速度和同步速；U为电动机的端口电压；X＝Xs和/>分别为定子电抗和暂态电抗，Xs，Xr和Xm分别为定子电抗、转子电抗和激磁电抗；M为转子惯性时间常数；Tm＝Tm0(aω2+bω+c)为机械负荷转矩，Tm0为稳态转矩，a,b和c分别为转矩系数。为考虑外部电抗时的时间常数。
为计算感应电动机的稳态运行点，将式(1)中的左边微分项置零，即：
根据式(2)，计算得到稳态下的状态量E′0，ω0及δ0等参数。
进一步的，所述根据感应电动机的三阶实用极坐标模型，基于奇异摄动理论对模型进行降阶，推导其主导动态表达式，具体为：
对于小型感应电动机，定义根据小型感应电动机的铭牌参数，可得参数ε满足0<ε＝1。令Ω＝T′ω，Ωs＝T′ωs，此时式(1)可变换为：
由于0<ε＝1，因此式(3)为多时间尺度系统，快变量为E′和δ，慢变量为Ω。令：
根据奇异摄动理论，在研究感应电动机的慢动态特性时，可将式(4)近似为代入式(1)可得：
将式(5)代入式(3)，可得慢变量Ω的表达式为：、
对于大型感应电动机，定义根据大型感应电动机的铭牌参数，计算可得参数ε′满足0<ε′＝1。令/>此时式(1)可变换为：
由于0<ε′＝1，因此式(3)为多时间尺度系统，快变量为Ω′和δ，慢变量为E′，令：
根据奇异摄动理论，在研究感应电动机的慢动态特性时，可将式(8)近似为代入式(1)可得：
将式(9)代入式(7)，可得慢变量E′的表达式为：
进一步的，所述将感应电动机的主导动态在运行点附近线性化，计算得到各感应电动机的主导特征根。具体为：
将慢动态作为系统的主导动态，根据小型感应电动机和大型感应电动机的主导动态，即式(6)和式(10)，分别将它们在稳态运行点附近线性化，具体为：
对于小型感应电动机，将式(6)在稳态运行点附近线性化，可得：
式(11)的特征根为：
对于大型感应电动机，将式(10)在稳态运行点附近线性化，可得：
式(13)的特征根为：
进一步的，所述根据各主导特征根的相似性距离对感应电动机进行分群。相似性距离D的计算方法如下：
Dij＝||λi-λj|| (15)
其中，下标i和j分别表示第i和第j台感应电动机。当2台感应电动机的相似性距离较小时，将其分在同群；相反，如果相似性距离较大时，则分在不同的群。
进一步的，所述将分在同群内的感应电动机的模型进行聚合，等值模型参数采用按容量加权方法获得，具体为：
其中，θ表示感应电动机的参数，下标i表示第i台机组，n表示分在同群内感应电动机的数量，S表示感应电动机的额定容量。
相应的，本发明还提供了一种基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的系统，其特征是，包括：
仿真模块，用于基于仿真平台搭建含多台不同类型的感应电动机母线，仿真获得感应电动机的有功和无功响应信息；
初值计算模块，根据各感应电动机的初始运行状态，计算其机电暂态模型各状态量的初值；
感应电动机分群模块，计算各感应电动机的主导特征根，进一步根据感应电动机主导特征根间的相似性距离，对感应电动机进行分群；
模型聚合模块，将分在同群内的感应电动机进行参数聚合，参数聚合时等值电动机的参数采用按容量加权方法获得；
仿真验证模块，将本发明按照主导模态的分群结果与现有基于全模态分群结果进行对比，验证本发明的有效性以及优越性。
本申请是基于感应电动机的主导动态的信息进行分群，在此基础上对大型工业企业负荷进行动态等值建模，相比现有技术，分群方法简单快速，极大降低了运算、工作量；同时排除了非主导模态的存在可能对分群结果产生干扰，而采用主导动态相似性对大型工业企业感应电动机负荷动态等值，提高了等值模型的精度。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为基于Matlab/Simulink平台搭建的含8台不同类型的感应电动机负荷母线接入无穷大系统仿真图；
图3为基于主导特征根的相似性距离分群图；
图4为采用本申请的方法等值前、后，感应电动机负荷母线电压、总有功功率和无功功率对比曲线，以及与单机等值和采用全模态等值方法得到的等值数据对比曲线。
图例：图4中t/s为横坐标，t代表时间，s为单位秒；纵坐标V表示负荷母线电压，P表示总有功功率，Q表示无功功率。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例1：本发明提供了一种基于主导模态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值方法，参见图1所示，包括以下过程：
步骤1：基于Matlab/Simulink仿真平台搭建含8台不同类型的感应电动机负荷母线，将负荷母线接于无穷大电源系统，见图2。各感应电动机的参数见表1。其中，KL表示负荷率，KL＝Tm/Tmn，其中Tmn为额定负荷；Rs表示定子电阻，M表示转子惯性时间常数，Xs，Xr和Xm分别为定子电抗、转子电抗和激磁电抗。机械转矩采用恒定转矩模型，即Tm＝Tm0。
表1各感应电动机参数
步骤2：根据感应电动机的三阶实用极坐标模型，基于其稳态参数对其进行机电暂态模型的初值计算。
所述感应电动机的三阶实用极坐标模型为：
式中，T′o为转子回路时间常数，即E′和δ分别为转子暂态电势和暂态电势角；ω和ωs分别为转子角速度和同步速；U为电动机的端口电压；X＝Xs和/>分别为定子电抗和暂态电抗，Xs，Xr和Xm分别为定子电抗、转子电抗和激磁电抗；M为转子惯性时间常数；Tm＝Tm0(aω2+bω+c)为机械负荷转矩，Tm0为稳态转矩，a,b和c分别为转矩系数。为考虑外部电抗时的时间常数。
为计算感应电动机的稳态运行点，将式(1)中的左边微分项置零，即：
根据式(2)以及表1的参数，可得8台感应电动机的机电暂态模型初值E′0，ω0及δ0，见表2。
表2各感应电动机机电暂态模型初值
| 序号 | E′0 | ω0 | δ0 | 序号 | E′0 | ω0 | δ0 |
| M1 | 0.9810 | 0.9760 | -2.81 | M5 | 0.9798 | 0.9946 | -4.43 |
| M2 | 0.9048 | 0.9609 | -3.63 | M6 | 0.9519 | 0.9961 | -5.36 |
| M3 | 0.9364 | 0.9599 | -4.41 | M7 | 0.9066 | 0.9927 | -8.81 |
| M4 | 0.9760 | 0.9946 | -3.64 | M8 | 0.9557 | 0.9954 | -6.65 |
步骤3：根据感应电动机的三阶实用极坐标模型，基于奇异摄动理论对模型进行降阶，推导其主导动态表达式，具体为：
计算8台感应电动机的参数ε和ε′，见表3。
表3各感应电动机的参数ε和ε′值
| 序号 | ε | ε′ | 序号 | ε | ε′ | 序号 | ε | ε′ |
| M1 | 0.0710 | 3.7530 | M4 | 2.9183 | 0.5854 | M7 | 3.480 | 0.5360 |
| M2 | 0.0687 | 3.8157 | M5 | 3.5815 | 0.5284 | M8 | 3.9645 | 0.5022 |
| M3 | 0.0679 | 3.8382 | M6 | 3.7867 | 0.5184 | / | / | / |
从表3可以看出：感应电动机M1～M3的参数0<ε＝1，而对于电动机M4～M8来说，参数0<ε′＝1。结果与表1相符。
对于小型感应电动机M1～M3，定义令Ω＝T′ω，Ωs＝T′ωs，此时式(1)可变换为：
由于0<ε＝1，因此式(3)为多时间尺度系统，快变量为E′和δ，慢变量为Ω。令：
根据奇异摄动理论，在研究感应电动机的慢动态特性时，可将式(4)近似为代入式(1)可得：
慢变量Ω的动态表示为：
对于大型感应电动机M4～M8，定义令/>此时式(1)可变换为：
由于0<ε′＝1，因此式(3)为多时间尺度系统，快变量为Ω′和δ，慢变量为E′，令：
根据奇异摄动理论，在研究感应电动机的慢动态特性时，可将式(8)近似为代入式(1)可得：
慢变量E′的动态表示为：
步骤4：将感应电动机的主导动态方程在运行点附近线性化，计算得到各感应电动机的主导特征根；
对于小型感应电动机M1～M3，将式(6)在运行点附近线性化，可得：
式(11)的特征根为：
对于大型感应电动机M4～M8，将式(10)在运行点附近线性化，可得：
式(13)的特征根为：
根据式(12)和式(14)，计算得到各感应电动机的主导特征根，见表4。
表4各感应电动机的主导特征根
步骤5：根据各主导特征根的相似性距离对感应电动机进行分群。相似性距离D的计算方法如下：
Dij＝||λi-λj|| (15)
其中，下标i和j分别表示第i和第j台感应电动机。
相似性距离结果见图3。图3得进行分群，分群原则为：基于相似性距离的聚类树方法，当2台感应电动机的相似性距离较小时，将其分在同群；相反，如果相似性距离较大时，将其分在不同的群。分群结果见表5。
表5感应电动机的分群结果
步骤6：将分在同群内的感应电动机的模型进行聚合，等值模型参数采用按容量加权方法获得，具体为：
其中，θ表示感应电动机的参数，下标i表示第i台机组，n表示分在同群内感应电动机的数量，S表示感应电动机的额定容量。
步骤7：在电动机端口母线设置三相短路故障，使得电压跌落至0.9UN，仿真分析本申请根据步骤5得到的等值模型参数式(15)，即按主导模态分群后等值，以及现有单机等值(即等值为1台机组)、全模态等值方法的响应曲线对比，见图4。
以上实验结果说明了本发明方法的可行性。
实施例2：相应的，本发明的一种基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值系统，包括：
仿真模块，用于基于仿真平台搭建含多台不同类型的感应电动机母线，仿真获得感应电动机的有功和无功响应信息；
初值计算模块，根据各感应电动机的运行状态，计算其机电暂态模型各状态量的初值；
感应电动机分群模块，计算各感应电动机的主导特征根，进一步根据感应电动机主导特征根间的相似性距离，对感应电动机进行分群；
模型聚合模块，将分在同群内的感应电动机进行参数聚合，参数聚合时等值电动机的参数采用按容量加权方法获得；
仿真验证模块，将本发明按照主导模态的分群结果与现有基于全模态分群结果进行对比，验证本发明的有效性以及优越性。
本发明装置的各个模块的具体实现方案参见上述方法的具体实现过程。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的方法，其特征是，包括以下过程：
步骤1，基于Matlab/Simulink仿真平台搭建含多台不同类型的感应电动机负荷母线；
步骤2，根据感应电动机的三阶实用极坐标模型，基于其稳态运行点对其进行机电暂态模型的初值计算，将三阶实用极坐标模型
的微分项置零，即：
根据式2，计算得到稳态下的状态量E′0，ω0及δ0参数；式(1)中，T′o为转子回路时间常数，即E′和δ分别为转子暂态电势和暂态电势角；ω和ωs分别为转子角速度和同步速度；U为电动机的端口电压；X＝Xs和/>分别为定子电抗和暂态电抗，Xs，Xr和Xm分别为定子电抗、转子电抗和激磁电抗；M为转子惯性时间常数；Tm＝Tm0(aω2+bω+c)为机械负荷转矩，Tm0为稳态转矩，a,b和c分别为转矩系数；/>为考虑外部电抗时的时间常数；
步骤3，根据感应电动机的三阶实用极坐标模型，基于奇异摄动理论对模型进行降阶，推导其主导动态表达式，并分别计算小型感应电动机的慢变量Ω的表达式：式(6)，式(6)中令Ω＝T′ω，Ωs＝T′ωs，大型感应电动机的慢变量E′的表达式：
步骤4，将慢变量作为系统的主导动态，根据小型感应电动机和大型感应电动机的主导动态，即式(6)和式(10)，分别将它们在稳态运行点附近线性化，计算得到各感应电动机的主导特征根；
步骤5，根据各主导特征根的相似性距离对感应电动机进行分群；
步骤6，将分在同群内的感应电动机的模型进行聚合，等值模型参数采用按容量加权方法获得，获得其动态等值模型。
2.根据权利要求1所述的基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的方法，其特征在于：步骤1中，将感应电动机负荷母线接于无穷大电源系统。
3.根据权利要求1所述的基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的方法，其特征在于：步骤3中，根据感应电动机的三阶实用极坐标模型，基于奇异摄动理论对模型进行降阶，推导其主导动态表达式，并分别计算小型感应电动机的慢变量Ω的表达式式(6)，大型感应电动机的慢变量E′的表达式式(10)；
其中，对于小型感应电动机，定义根据小型感应电动机的铭牌参数，可知参数ε满足0<ε<1；令Ω＝T′ω，Ωs＝T′ωs，此时式(1)可变换为：
由于0<ε<1，因此式(3)为多时间尺度系统，其中快变量为E′和δ，慢变量为Ω；令：
根据奇异摄动理论，在研究感应电动机的慢动态特性时，可将式(4)近似为代入式(1)可得：
将式(5)代入式(3)，可得慢变量Ω的表达式：
其中，对于大型感应电动机，定义根据大型感应电动机的铭牌参数，计算可得参数ε′满足0<ε′<1；令/>此时式(1)可变换为：
由于0<ε′<1，因此式(7)为多时间尺度系统，快变量为Ω′和δ，慢变量为E′，令：
根据奇异摄动理论，在研究感应电动机的慢动态特性时，可将式(8)近似为代入式(1)可得：
将式(9)代入式(7)，可得慢变量E′的表达式为：
4.根据权利要求3所述的基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的方法，其特征是，步骤4中，将慢变量作为系统的主导动态，根据小型感应电动机和大型感应电动机的主导动态，即式(6)和式(10)，分别将它们在稳态运行点附近线性化，具体为：
对于小型感应电动机，将式(6)在稳态运行点附近线性化，可得：
式(11)的特征根为：
对于大型感应电动机，将式(10)在稳态运行点附近线性化，可得：
式(13)的特征根为：
5.根据权利要求1所述的基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的方法，其特征是，步骤5中，相似性距离D的计算方法如下：
Dij＝||λi-λj|| (15)
其中，下标i和j分别表示第i和第j台感应电动机；当2台感应电动机的相似性距离较小时，将其分在同群；相反，如果相似性距离较大时，则分在不同的群。
6.根据权利要求1所述的基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的方法，其特征是，步骤6中，将分在同群内的感应电动机的模型进行聚合，等值模型参数采用按容量加权方法获得，具体为：
其中，θ表示感应电动机的参数，下标i表示第i台机组，n表示分在同群内感应电动机的数量，S表示感应电动机的额定容量。
7.一种基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值系统，其特征在于，包括：
仿真模块，用于基于仿真平台搭建含多台不同类型的感应电动机母线，仿真获得感应电动机的有功和无功响应信息；
初值计算模块，根据权利要求1的方法，根据各感应电动机的初始运行点，计算其机电暂态模型各状态量的初值；
感应电动机分群模块，根据权利要求4的方法计算各感应电动机的主导特征根，进一步根据感应电动机主导特征根间的相似性距离，对感应电动机进行分群；
模型聚合模块，将分在同群内的感应电动机进行参数聚合，参数聚合时等值电动机的参数采用按容量加权方法获得；
仿真验证模块，按照主导模态的分群结果与现有基于全模态分群结果进行对比，验证有效性以及优越性。
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| CN202110963258.1A Active CN113742906B (zh) | 2021-08-20 | 2021-08-20 | 基于主导动态相似性的大型工业企业感应电动机负荷动态等值的方法 |
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Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103872678A (zh) * | 2014-03-06 | 2014-06-18 | 国家电网公司 | 一种基于变电站量测的负荷模型辨识方法 |
| CN104933639A (zh) * | 2015-07-02 | 2015-09-23 | 浙江大学 | 一种针对大规模电力系统的小干扰稳定性快速分析方法 |
| CN107482617A (zh) * | 2017-07-10 | 2017-12-15 | 昆明理工大学 | 一种动态负荷模型特征系数的快速计算方法 |
| CN109522607A (zh) * | 2018-10-22 | 2019-03-26 | 国网江西省电力有限公司电力科学研究院 | 一种双馈风电场机电暂态等值建模方法 |
| CN113067375A (zh) * | 2021-03-26 | 2021-07-02 | 南华大学 | 交直流混合配电网广义综合负荷建模方法及模拟系统 |
Family Cites Families (2)
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-
2021
- 2021-08-20 CN CN202110963258.1A patent/CN113742906B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| 基于动态相似度与等值缓冲区的电动机动态等值方法;周海强等;《电力系统自动化》;第24-27、54页 * |
| 逆变型分布式电源模型的多时间尺度降阶分析及稳定一致性证明;孟潇潇等;《中 国 电 机 工 程 学 报》;第3813-3825页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113742906A (zh) | 2021-12-03 |
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