CN113739791A - 基于矢量描述的导航星集确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于矢量描述的导航星集确定方法：S1、计算观星设备视场轴向在地心惯性系下的矢量u；S2、计算圆形视场边缘起始点的矢量

S3、将以矢量u为中轴线，矢量

为母线形成的圆锥体底面边缘，作为圆形视场边缘，根据矢量计算原理获得圆形视场边缘各点矢量V_s的描述模型；S4、计算步骤S3获得的圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s唯一解；S5、根据圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s唯一解，确定圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s范围；S6、查询恒星星表，得到赤经、赤纬落入步骤S6确定的圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s范围内的恒星集合。本发明计算简单，且适应任意给定星敏感器轴向条件的情况。

Description

基于矢量描述的导航星集确定方法

技术领域

本发明属于天文导航技术领域，涉及基于矢量描述的导航星集确定方法。

背景技术

星光导航具有定姿精度高，自主性强，可靠性高等优点，在航空航天飞行器上得到了广泛的应用。在星光导航地面模拟试验、星图识别方法验证等方面，通常需要计算星敏感器对准某个天区内的星集。可见，传统的基于几何投影的星集计算方法在极区不适应，且计算复杂。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，本发明提出了基于矢量描述的导航星集确定方法，视场内导航星集计算简单，且适应任意给定星敏感器轴向条件的情况。

本发明解决技术的方案是：基于矢量描述的导航星集确定方法，该方法包括如下步骤：

S1、根据观星设备视场轴向的赤经和赤纬，计算观星设备视场轴向在地心惯性系下的矢量u；

S2、根据观星设备视场轴向的赤经和赤纬，以观星设备视场中心作为圆心，观星设备视场半径作为圆的半径r，确定圆形视场边缘起始点的赤经α_j和赤纬β_j，并据此计算圆形视场边缘起始点的矢量

S3、将以矢量u为中轴线，矢量

为母线形成的圆锥体底面边缘，作为圆形视场边缘，根据矢量计算原理获得圆形视场边缘各点矢量V_s的描述模型；

S4、计算步骤S3获得的圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s唯一解；

S5、根据圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s唯一解，确定圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s范围；

S6、查询恒星星表，得到赤经、赤纬落入步骤S6确定的圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s范围内的恒星集合。

优选地，所述观星设备包括星敏感器、天文望远镜；所述地心惯性系为J2000地心惯性系。

优选地，所述步骤S1观星设备视场轴向在地心惯性系下的矢量u的计算公式如下：

其中，α_i为观星设备视场轴向的赤经、β_i为观星设备视场轴向的赤纬。

优选地，所述步骤S2中，圆形视场边缘起始点的赤经α_j和赤纬β_j选择如下：

α_j＝α_i

β_j＝β_i-r。

优选地，所述步骤S2中，圆形视场边缘起始点的矢量

为：

优选地，所述步骤S3中，圆形视场边缘各点矢量V_s的描述模型如下：

V_s＝V_j+u×V_jsinθ+(1-cosθ)u×(u×V_j)

θ＝0,Δθ,…nΔθ；

Δθ为间隔，nΔθ<2π。

优选地，所述步骤S4具体如下：

S4.1、计算圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s：

α_s＝(sinα_s)^-1，β_s＝sin^-1[Vs(3)]

S4.2、求解圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s唯一解：

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)、本发明利用矢量计算某个视场内的导航星集，计算简单，效率高，除了可以用于地面模拟星图计算外，也可以支撑在线星图识别算法的计算。

(2)、传统的基于几何投影的方法由于存在三角函数除法运算，在极区不适应，本发明则不存在该问题，适应性更强。

附图说明

图1为本发明实施例J2000.0地心惯性坐标系定义；

图2为本发明实施例圆形视场示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步阐述。

实施例1

本发明的技术方案具体实施方式如下所述，其示意图如图1所示。

本实施例提供的基于矢量描述的导航星集确定方法，包括如下步骤：

S1、根据观星设备视场轴向的赤经和赤纬，计算观星设备视场轴向在地心惯性系下的矢量u；所述观星设备包括星敏感器、天文望远镜，本实施例中为星敏感器，所述地心惯性系为J2000地心惯性系。

观星设备视场轴向在地心惯性系下的矢量u的计算公式如下：

其中，α_i为观星设备视场轴向的赤经，单位为弧度；β_i为观星设备视场轴向的赤纬，单位为弧度。

S2、根据观星设备视场轴向的赤经和赤纬，以观星设备视场中心作为圆心，观星设备视场半径作为圆的半径r，确定圆形视场边缘起始点的赤经α_j和赤纬β_j，并据此计算圆形视场边缘起始点的矢量

圆形视场如图2所示，圆形视场边缘起始点的赤经α_j和赤纬β_j选择如下：

α_j＝α_i

β_j＝β_i-r。

圆形视场边缘起始点的矢量

为：

S3、将以矢量u为中轴线，矢量

为母线形成的圆锥体底面边缘，作为圆形视场边缘，根据矢量计算原理获得圆形视场边缘各点矢量V_s的描述模型；

圆形视场边缘各点矢量V_s的描述模型如下：

V_s＝V_j+u×V_jsinθ+(1-cosθ)u×(u×V_j)

θ＝0,Δθ,…nΔθ；

Δθ为间隔，nΔθ<2π，Δθ推荐取值范围为0.01°～0.03°。

S4、计算步骤S3获得的圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s唯一解；

S4.1、计算圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s：

α_s＝(sinα_s)^-1，β_s＝sin^-1[Vs(3)]

S4.2、由于上述反三角的值不唯一，根据cosα_s和sinα_s的数值，需要调整α_s的值，因此，求解圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s唯一解：

S5、根据圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s唯一解，确定圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s范围；

S6、查询恒星星表，得到赤经、赤纬落入步骤S6确定的圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s范围内的恒星集合。所述恒星表为史密松天体台SAO恒星星表，或其它星表。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.基于矢量描述的导航星集确定方法，其特征在于包括如下步骤：

S1、根据观星设备视场轴向的赤经和赤纬，计算观星设备视场轴向在地心惯性系下的矢量u；

S2、根据观星设备视场轴向的赤经和赤纬，以观星设备视场中心作为圆心，观星设备视场半径作为圆的半径r，确定圆形视场边缘起始点的赤经α_j和赤纬β_j，并据此计算圆形视场边缘起始点的矢量

S3、将以矢量u为中轴线，矢量

为母线形成的圆锥体底面边缘，作为圆形视场边缘，根据矢量计算原理获得圆形视场边缘各点矢量V_s的描述模型；

S4、计算步骤S3获得的圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s唯一解；

S5、根据圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s唯一解，确定圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s范围；

S6、查询恒星星表，得到赤经、赤纬落入步骤S6确定的圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s范围内的恒星集合。

2.根据权利要求1所述的基于矢量描述的导航星集确定方法，其特征在于所述观星设备包括星敏感器、天文望远镜；所述地心惯性系为J2000地心惯性系。

3.根据权利要求1所述的基于矢量描述的导航星集确定方法，其特征在于所述步骤S1观星设备视场轴向在地心惯性系下的矢量u的计算公式如下：

其中，α_i为观星设备视场轴向的赤经、β_i为观星设备视场轴向的赤纬。

4.根据权利要求1所述的基于矢量描述的导航星集确定方法，其特征在于所述步骤S2中，圆形视场边缘起始点的赤经α_j和赤纬β_j选择如下：

α_j＝α_i

β_j＝β_i-r。

5.根据权利要求1所述的基于矢量描述的导航星集确定方法，其特征在于所述步骤S2中，圆形视场边缘起始点的矢量

为：

。

6.根据权利要求1所述的基于矢量计算的导航星集确定方法，其特征在于所述步骤S3中，圆形视场边缘各点矢量V_s的描述模型如下：

V_s＝V_j+u×V_jsinθ+(1-cosθ)u×(u×V_j)

θ＝0,Δθ,…nΔθ；

Δθ为间隔，nΔθ<2π。

7.根据权利要求1所述的基于矢量描述的导航星集确定方法，其特征在于所述步骤S4具体如下：

S4.1、计算圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s、赤纬β_s：

α_s＝(sinα_s)^-1，β_s＝sin^-1[Vs(3)]

S4.2、求解圆形视场边缘各点矢量V_s对应的赤经α_s唯一解：

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