CN113726245B - 适用于表贴式永磁同步电机的冗余控制系统及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属为一种适用于表贴式永磁同步电机的冗余控制系统及方法，包括：速度及位置监测模块，用于获得电机a相轴线的夹角和电机角速度；速度及位置估算模块，用于当速度及位置监测模块检测不到电机a相轴线的夹角和电机角速度；获取电机a相轴线的夹角和电机角速度的估算值；信号处理与生成单元，用于根据速度及位置监测模块的检测值或速度及位置估算模块的估算值生成控制信号；切换单元，当检测到所述速度及位置监测模块检测不到电机的位置及转速信息时，将所述速度及位置监测模块切换为速度及位置估算模块与所述信号采集与生成单元连接。解决永磁同步电机运行过程中因机械位置信号丢失而导致电机停机，危机设备运行安全等问题。

Description

适用于表贴式永磁同步电机的冗余控制系统及方法
技术领域
本发明属于永磁同步电机技术领域，具体地而言为一种适用于表贴式永磁同步电机的冗余控制系统及方法。
背景技术
永磁同步电机以其结构简单、体积小、重量轻、能量密度高等众多优点被广泛应用在航空、航天、交通、工业及农业等众多领域中，为了保证永磁同步电机控制的高效、高精度及稳定性，永磁同步电机的控制方式通常可分为有位置传感器控制和无位置传感器控制两种，两种控制方法各有优缺点，电机的有位置传感器控制需要与电机机械式位置传感器配合使用，与无位置传感器控制相比，有位置传感器控制能够实时跟踪电机的位置和速度信息，从而保证电机的控制精度，提高电机的效率，减小电机的发热量，电机机械式位置传感器不仅增加电机的体积及成本，还降低了系统运行的可靠性，从而限制了在航空、航天、交通运输等可靠性要求较高的领域应用。
表贴式永磁同步电机作为永磁同步电机中的一种，因其加工结构简单，成本低在航空、航天、交通、工业及农业中得到了广泛的推广，有位置传感器永磁同步电机通过在电机的端部安装机械式位置传感器，实现了电机位置信号的监测，机械位置传感器的工作状态直接影响电机的运行状态，一旦机械位置传感器失效，电机位置信号丢失，将导致电机出现停机故障，危机设备的运行安全。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种适用于表贴式永磁同步电机的冗余控制方法，解决永磁同步电机运行过程中因机械位置信号丢失而导致电机停机，危机设备运行安全等问题。
本发明是这样实现的，
一种适用于表贴式永磁同步电机的冗余控制系统，该系统包括：
速度及位置监测模块，用于获得电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr；
速度及位置估算模块，用于当速度及位置监测模块检测不到电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr；获取电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr的估算值；
信号处理与生成单元，用于根据速度及位置监测模块的检测值或速度及位置估算模块的估算值生成控制信号；
切换单元，当检测到所述速度及位置监测模块检测不到电机的位置及转速信息时，将所述速度及位置监测模块切换为速度及位置估算模块与所述信号采集与生成单元连接。
进一步地，信号处理与生成单元包括：
电流采集模块，用于采集电机三相输入电流；
Clarke变换模块，将电流采集模块的三相输入电流转换为两相交轴电流；
Park变换模块，根据速度及位置监测模块的检测值或速度及位置估算模块的估算值将两相交轴电流转换成两相旋转坐标系下的直轴电流；
速度变换模块，根据给定电机转速以及速度及位置监测模块的检测值或速度及位置估算模块的估算值中的电机角速度获得q轴的给定电流；
电流变换模块，根据Park变换模块的输出的两相旋转坐标系下的直轴电流、速度变换模块的给定电流以及变换电流获得电机的直轴电压和交轴电压；
Park逆变换模块，将电机的直轴电压和交轴电压转换为交轴电压；
SVPWM信号生成器，根据交轴电压结合开关顺序对照表获得电机控制器所需的SVPWM信号，触发电机控制器逆变换模块中的IGBT，逆变换模块根据触发信号输出永磁同步电机所需的三相交流电。
进一步地，所述速度及位置监测模块检测不到的检测值时，
获取机械位置出现故障前一个采样周期内电流采集模块获得的电机三相输入电流；
将三相输入电流转换为三相电压值；
将三相电压值转化为两相电压值；
根据两相电压值得到永磁同步电机定子在α和β两相坐标系下两相电压值，其中永磁同步电机定子在α和β两相坐标系下两相电压值满足条件：
其中，和/>分别为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电流值；/>为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电机转速，/>和/>为两相电压/>和/>
计算两相电压值的满足条件得到机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电机转子角θ[0]和电机转速
通过下式修正故障时的电机a相轴线的夹角θ[m]：
其中，TP为采样周期；m＝1,2,3…，n-1，n，其中ωmax为电机的最大角速度。
进一步地，将三相输入电流转换为三相电压值，将三相电压值转化为两相电压值包括：
永磁同步电机定子三相绕组的电压回路方程可表示为
其中，ua、ub和uc分别为电机的每相相电压；Ra、Rb和Rc为电机定子的相电阻；La、Lb和Lc分别为电机的绕组自感；Mab和Mba为电机a相与b相间绕组互感；Mac和Mca为电机a相与c相间绕组互感；Mbc和Mcb为电机b相与c相间绕组互感；
对于表贴式三相永磁同步电机通常采用三相对称绕组空间结构，其电感、电阻及电流满足如下关系：
取Le＝L-M，可得
根据转换前后幅值相等原理，在机械位置出现故障前一个采样周期，两相电压和/>表示为
其中，和/>分别为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的三相电压值。
进一步地，θ[m]的最优电机转子角表示为：
θ[m]＝θopt＝θ+mΔθ，m＝1,2,3,…,n
s.t
其中，θopt为最优电机转子角；iq_opt为最优iq电流。
一种适用于表贴式永磁同步电机的冗余控制方法，该方法包括:
获得电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr；
当检测不到电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr时；
获取电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr的估算值；
根据电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr或电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr的估算值生成控制信号。
进一步地，根据电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr或电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr的估算值生成控制信号，包括：
采集电机三相输入电流；
将三相输入电流转换为两相交轴电流；
根据转子磁极与电机a相轴线的夹角θ或估算值将两相交轴电流转换成两相旋转坐标系下的直轴电流；
根据给定电机转速、电机角速度或电机角速度的估算值获得q轴的给定电流；
根据两相旋转坐标系下的直轴电流、给定电流以及变换电流获得电机的直轴电压和交轴电压；
将电机的直轴电压和交轴电压转换为交轴电压；
根据交轴电压结合开关顺序对照表获得电机控制器所需的SVPWM信号，触发电机控制器逆变换模块中的IGBT，逆变换模块根据触发信号输出永磁同步电机所需的三相交流电。
进一步地，获取电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr的估算值包括：
获取机械位置出现故障前一个采样周期内电流采集模块获得的电机三相输入电流；
将三相输入电流转换为三相电压值；
将三相电压值转化为两相电压值；
根据两相电压值得到永磁同步电机定子在α和β两相坐标系下两相电压值，其中永磁同步电机定子在α和β两相坐标系下两相电压值满足条件：
其中，和/>分别为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电流值；/>为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电机转速，/>和/>为两相电压/>和/>
计算两相电压值的满足条件得到机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电机转子角θ[0]和电机转速
通过下式修正故障时的电机a相轴线的夹角θ[m]：
其中，TP为采样周期；m＝1,2,3…，n-1，n，其中ωmax为电机的最大角速度。
进一步地，将三相输入电流转换为三相电压值，将三相电压值转化为两相电压值包括：
永磁同步电机定子三相绕组的电压回路方程可表示为
其中，ua、ub和uc分别为电机的每相相电压；Ra、Rb和Rc为电机定子的相电阻；La、Lb和Lc分别为电机的绕组自感；Mab和Mba为电机a相与b相间绕组互感；Mac和Mca为电机a相与c相间绕组互感；Mbc和Mcb为电机b相与c相间绕组互感；
对于表贴式三相永磁同步电机通常采用三相对称绕组空间结构，其电感、电阻及电流满足如下关系：
取Le＝L-M，可得
根据转换前后幅值相等原理，在机械位置出现故障前一个采样周期，两相电压和/>表示为
其中，和/>分别为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的三相电压值。
进一步地，θ[m]的最优电机转子角表示为：
θ[m]＝θopt＝θ+mΔθ，m＝1,2,3,…,n
s.t
其中，θopt为最优电机转子角；iq_opt为最优iq电流。
本发明与现有技术相比，有益效果在于：
本发明预防了永磁同步电机运行过程中因机械位置信号丢失而导致电机停机，危机设备运行安全；可以预防有机械位置传感器至无位置传感器切换过程中出现的过流问题。提高了电机运行的可靠性，可用于电梯、电动飞机等安全等级要求较高的电机控制中。
附图说明
图1为本发明实施例提供的系统结构框图；
图2为转换坐标系；
图3为本发明实施例提供的方法流程图(a)总流程图，(b)无机械位置传感器时，速度及位置估算模块的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
永磁同步电机正常工作情况下采用有机械位置传感器矢量控制策略，利用SVPWM技术，将整流或动力电池获得的高压直流电，经由电机控制器逆变换模块转换成电机所需要的三相交流电，通过实时调节SVPWM信号，改变电机的运行状态，本发明永磁同步电机矢量控制需要电机的位置及转速信息，有位置传感器控制可通过安装在电机端部的机械位置传感器获得位置及转速信息，而无位置传感器控制需根据电机的两相交轴电流及电压uα、uβ、iα和iβ值，经速度及位置估算模块获得电机的位置及转速信息，在正常工作情况下，图1所示的两个开关工作的2状态，采用有位置传感器矢量控制，当机械位置传感器出现故障，无法识别到正确的电机位置及转速信息时，系统自动切换至1状态，并上传电机位置及转速丢失信息给用户，供用户判别是否需要系统是否退出运行。
参见图1所示，本发明提供的系统包括：
速度及位置监测模块，用于获得电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr；
速度及位置估算模块，用于当速度及位置监测模块检测不到电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr；获取电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr的估算值；
信号处理与生成单元，用于根据速度及位置监测模块的检测值或速度及位置估算模块的估算值生成控制信号；
切换单元，当检测到所述速度及位置监测模块检测不到电机的位置及转速信息时，将所述速度及位置监测模块切换为速度及位置估算模块与所述信号采集与生成单元连接。
信号处理与生成单元包括：
电流采集模块，用于采集电机三相输入电流；
Clarke变换模块，将电流采集模块的三相输入电流转换为两相交轴电流；
Park变换模块，根据速度及位置监测模块的检测值或速度及位置估算模块的估算值将两相交轴电流转换成两相旋转坐标系下的直轴电流；
速度变换模块，根据给定电机转速以及速度及位置监测模块的检测值或速度及位置估算模块的估算值中的电机角速度获得q轴的给定电流；
电流变换模块，根据Park变换模块的输出的两相旋转坐标系下的直轴电流、速度变换模块的给定电流以及变换电流获得电机的直轴电压和交轴电压；
Park逆变换模块，将电机的直轴电压和交轴电压转换为交轴电压；
SVPWM信号生成器，根据交轴电压结合开关顺序对照表获得电机控制器所需的SVPWM信号，触发电机控制器逆变换模块中的IGBT，逆变换模块根据触发信号输出永磁同步电机所需的三相交流电。
当永磁同步电机有机械位置传感器具体实现步骤如下，参见图3(a)：
(1)首先，通过电流采集模块实时监测电机三相输入电流ia，ib和ic，利用永磁同步电机电枢磁动势平衡原理，通过坐标变换，将三相交流电转换成两相交流电，如图2所示，选取α轴与a轴重合，β轴超前α轴90°，假设和/>分别为a、b和c轴绕组中的磁动势，假设和/>分别为α和β轴绕组中的磁动势，保证转换前后电流的幅值相等，将电机的三相电流转换成两相电流。
磁动势平衡方程可表示为
其中，N2为两相绕组α和β的等效匝数，N3为电机三相绕组a、b和c的匝数。转换前后电流幅值保持相等，由式(1)可得
(2)通过安装在电机端部的机械位置传感器(速度及位置监测模块)，可获得转子磁极与电机a相轴线的夹角θ，因此可将静止交轴电流iα和iβ，转换成两相旋转坐标系下的直轴电流id和iq。
(3)给定电机转速ωRef和电机反馈转速ωr(θ求时间的导数得到电机反馈转速ωr，是速度及位置监测模块输出量)经速度变换模块，获得q轴的给定电流iq_Ref，反馈电流id、iq和变换电流经电流变换模块获得电机的直轴和交轴电压分别为ud和uq。
其中，Rs为电机的定子电阻；Ld和Lq分别为电机的d轴和q轴电感；Ψf为电机的永磁体磁链。
其中，变换电流可表示为
永磁体磁链Ψf可表示为
其中，Eab为电机线电动势的有效值；p为电机极对数；n为电机转速。
电机角速度ωr可表示为电机转速n的函数
(4)已知电机的直轴电压ud、uq和，经由Park逆变换模块获得交轴电压uα和uβ
由于电机属于感性负载，电流滞后于电压，因此，ud和uα的夹角可表示为
其中，ks为角度调制系数，该值与SVPWM信号周期及电机相电感相关，可近似为常量。
(5)根据伏秒平衡原理，采样周期T内的电压可分解为：
式中，Tx，Ty和T0分别是非零电压矢量Ux，Uy和零电压矢量U0在一个周期内的作用时间；Uref为期望电压矢量，其值为uα和uβ的幅值，可表示为
(6)根据非零电压矢量Ux，Uy和零电压矢量U0，结合五段式或七段式SVPWM开关顺序对照表，表1所示为Uref在第I区时的开关切换顺序对照表，通过开关顺序表可获得电机控制器所需的SVPWM信号，触发电机控制器逆变换模块中的IGBT，逆变换模块根据触发信号输出永磁同步电机所需的三相交流电。
表1SVPWM开关顺序表
第I区Uref所在位置的开关切换顺序对照表(七段式SVPWM)
第I区Uref所在位置的开关切换顺序对照表(五段式SVPWM)
当安装在电机端部的机械位置传感器出现故障时，无法通过位置传感器获得电机a相轴线的夹角θ和电机角速度ωr，永磁同步电机矢量控制切换至无位置传感器工作模型，即由工作模式2切换至工作模式1，如图3(a)和图3(b)所示，并上报故障信息。如何获得夹角θ和电机角速度ωr是永磁同步电机无位置传感器矢量控制的关键，通过速度及位置估算模块其具体实现步骤如下。当速度及位置监测模块出现故障后，通过速度及位置估算模块获得角度θ和电机角速度ωr：
根据电流采集模块获得的电机三相输入电流ia、ib和ic，结合永磁同步电动机工作原理，永磁同步电机定子三相绕组的电压回路方程可表示为
其中，ua、ub和uc分别为电机的每相相电压；Ra、Rb和Rc为电机定子的相电阻；La、Lb和Lc分别为电机的绕组自感；Mab和Mba为电机a相与b相间绕组互感；Mac和Mca为电机a相与c相间绕组互感；Mbc和Mcb为电机b相与c相间绕组互感。
对于表贴式三相永磁同步电机通常采用三相对称绕组空间结构，其电感、电阻及电流满足如下关系
取Le＝L-M，由式(12)和式(13)可得
根据转换前后幅值相等原理，在机械位置出现故障前一个采样周期，两相电压和/>可表示为
其中，和/>分别为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的三相电压值。
由式(2)～(9)、式(14)和式(15)可得，永磁同步电机定子在α和β两相坐标系下的电压回路方程可表示为
其中，和/>分别为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电流值；ωr0为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电机转速。
由式(16)可得机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电机转子角θ[0]和电机转速
根据式(2)可计算机械位置传感器出现故障时的电流和/>为了准确获得故障时的夹角θ[m]和电机角速度/>θ[m]满足如下方程式：
其中，TP为采样周期；m＝1,2,3…，n-1，n，其中ωmax为电机的最大角速度。
由式(2)和式(3)可计算id和iq电流值，当iq电流为最小值时的θ[m]为最优电机转子角，此时的θ[m]可表示为：
其中，θopt为最优电机转子角；iq_opt为最优iq电流。
根据估算的最优电机转子角以及估算的采用图3(a)所示的流程获得电机控制器所需的SVPWM信号。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种适用于表贴式永磁同步电机的冗余控制系统，其特征在于，该系统包括：
速度及位置监测模块，用于获得电机a相轴线与转子磁极的夹角θ和电机角速度ωr；
速度及位置估算模块，用于当速度及位置监测模块检测不到电机a相轴线与转子磁极的夹角θ和电机角速度ωr时，获取电机a相轴线与转子磁极的夹角θ和电机角速度ωr的估算值；
信号处理与生成单元，用于根据速度及位置监测模块的检测值或速度及位置估算模块的估算值生成控制信号；
切换单元，当检测到所述速度及位置监测模块检测不到电机的位置及转速信息时，将所述速度及位置监测模块切换为速度及位置估算模块与所述信号处理与生成单元连接；
信号处理与生成单元包括：
电流采集模块，用于采集电机三相输入电流；
Clarke变换模块，将电流采集模块的三相输入电流转换为两相静止坐标系下的α轴和β轴电流；
Park变换模块，根据速度及位置监测模块的检测值或速度及位置估算模块的估算值将两相静止坐标系下的α轴和β轴电流转换成两相旋转坐标系下的直轴和交轴电流；
速度变换模块，根据给定电机转速以及速度及位置监测模块的检测值或速度及位置估算模块的估算值中的电机角速度获得q轴的给定电流；
电流变换模块，根据Park变换模块的输出的两相旋转坐标系下的直轴电流、交轴电流，速度变换模块的给定电流获得电机的直轴电压和交轴电压；
Park逆变换模块，将电机的直轴电压和交轴电压转换为α轴和β轴电压；
SVPWM信号生成器，根据α轴和β轴电压结合开关顺序对照表获得电机控制器所需的SVPWM信号，触发电机控制器逆变换模块中的IGBT，逆变换模块根据触发信号输出永磁同步电机所需的三相交流电；
所述速度及位置监测模块检测不到检测值时，
获取机械位置传感器出现故障前一个采样周期内电流采集模块获得的电机三相输入电流；
将三相输入电流转换为三相电压值；
将三相电压值转化为两相电压值；
根据两相电压值得到永磁同步电机定子在α和β两相坐标系下两相电压值，其中永磁同步电机定子在α和β两相坐标系下两相电压值满足条件：
其中，和/>分别为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电流值；/>为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电机转速，/>和/>为两相电压；
计算两相电压值的满足条件得到机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电机转子角θ[0]和电机转速
通过下式修正故障时的电机a相轴线与转子磁极的夹角θ[m]：
其中，TP为采样周期；m＝1,2,3…，n-1，n，其中ωmax为电机的最大角速度；
将三相输入电流转换为三相电压值，将三相电压值转化为两相电压值包括：
永磁同步电机定子三相绕组的电压回路方程可表示为
其中，ua、ub和uc分别为电机的每相相电压；Ra、Rb和Rc为电机定子的相电阻；La、Lb和Lc分别为电机的绕组自感；Mab和Mba为电机a相与b相间绕组互感；Mac和Mca为电机a相与c相间绕组互感；Mbc和Mcb为电机b相与c相间绕组互感；Ψf为电机的永磁体磁链；ia，ib和ic为电机三相输入电流；
表贴式三相永磁同步电机采用三相对称绕组空间结构，其电感、电阻及电流满足如下关系：
取Le＝L-M，可得
根据转换前后幅值相等原理，在机械位置传感器出现故障前一个采样周期，两相电压和/>表示为
其中，和/>分别为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的三相电压值。
2.按照权利要求1所述的系统，其特征在于，θ[m]的最优电机转子角表示为：
θ[m]＝θopt=θ[0]+mΔθ m＝1,2,3,…,n
s.t
其中，θopt为最优电机转子角；iq_opt为最优iq电流。
3.一种适用于表贴式永磁同步电机的冗余控制方法，其特征在于，该方法包括:
获得电机a相轴线与转子磁极的夹角θ和电机角速度ωr；
当检测不到电机a相轴线与转子磁极的夹角θ和电机角速度ωr时，获取电机a相轴线与转子磁极的夹角θ和电机角速度ωr的估算值；
根据电机a相轴线与转子磁极的夹角θ和电机角速度ωr或电机a相轴线与转子磁极的夹角θ和电机角速度ωr的估算值生成控制信号；
根据电机a相轴线与转子磁极的夹角θ和电机角速度ωr或电机a相轴线与转子磁极的夹角θ和电机角速度ωr的估算值生成控制信号，包括：
采集电机三相输入电流；
将三相输入电流转换为两相静止坐标系下的α轴和β轴电流；
根据电机a相轴线与转子磁极的夹角θ或估算值将两相静止坐标系下的α轴和β轴电流转换成两相旋转坐标系下的直轴和交轴电流；
根据给定电机转速、电机角速度或电机角速度的估算值获得q轴的给定电流；
根据两相旋转坐标系下的直轴电流、交轴电路和给定电流获得电机的直轴电压和交轴电压；
将电机的直轴电压和交轴电压转换为α轴和β轴电压；
根据α轴和β轴电压结合开关顺序对照表获得电机控制器所需的SVPWM信号，触发电机控制器逆变换模块中的IGBT，逆变换模块根据触发信号输出永磁同步电机所需的三相交流电；
获取电机a相轴线与转子磁极的夹角θ和电机角速度ωr的估算值包括：
获取机械位置传感器出现故障前一个采样周期内电流采集模块获得的电机三相输入电流；
将三相输入电流转换为三相电压值；
将三相电压值转化为两相电压值；
根据两相电压值得到永磁同步电机定子在α和β两相坐标系下两相电压值，其中永磁同步电机定子在α和β两相坐标系下两相电压值满足条件：
其中，和/>分别为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电流值；/>为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电机转速，/>和/>为两相电压；
计算两相电压值的满足条件得到机械位置传感器出现故障前一个采样周期的电机转子角θ[0]和电机转速
通过下式修正故障时的电机a相轴线与转子磁极的夹角θ[m]：
其中，TP为采样周期；m＝1,2,3…，n-1，n，其中ωmax为电机的最大角速度；
将三相输入电流转换为三相电压值，将三相电压值转化为两相电压值包括：
永磁同步电机定子三相绕组的电压回路方程可表示为
其中，ua、ub和uc分别为电机的每相相电压；Ra、Rb和Rc为电机定子的相电阻；La、Lb和Lc分别为电机的绕组自感；Mab和Mba为电机a相与b相间绕组互感；Mac和Mca为电机a相与c相间绕组互感；Mbc和Mcb为电机b相与c相间绕组互感；Ψf为电机的永磁体磁链；ia，ib和ic为电机三相输入电流；
表贴式三相永磁同步电机采用三相对称绕组空间结构，其电感、电阻及电流满足如下关系：
取Le＝L-M，可得
根据转换前后幅值相等原理，在机械位置传感器出现故障前一个采样周期，两相电压和/>表示为
其中，和/>分别为机械位置传感器出现故障前一个采样周期的三相电压值。
4.按照权利要求3所述的方法，其特征在于，θ[m]的最优电机转子角表示为：
θ[m]＝θopt=θ[0]+mΔθ m＝1，2，3，…，n
s.t
其中，θopt为最优电机转子角；iq_opt为最优iq电流。
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