CN113705866A - 基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法和系统，属于资源调度排程领域。包括S1、对飞机接装排程问题进行建模分析，构建交付项目不确定条件下的流程排程模型；S2、以交付项目的工期作为目标函数，进行优化使其交付工期最短；S3、设定交付流程排程系统约束条件；S4、基于智能优化算法求取最佳决策变量，使目标函数最小，实现资源受限项目调度问题模型的排程优化。本方法将实际接装的项目环境与资源受限项目调度模型理论相结合，充分考虑了飞机交付接装的流程现状与资源约束，使得飞机交付周期最短，提高接装流程排程的科学性、高效性、合理性。

Description

基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法和系统

技术领域

本发明涉及资源调度排程优化领域，具体涉及基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法。

背景技术

交付排程是在考虑能力和设备的前提下，在资源数量一定的情况下，安排各交付任务的流程执行顺序，优化流程顺序，优化选择交付资源，使得减少流程等待时间，平衡各资源和工人的生产负荷，从而优化产能，提高生产效率，缩短生产交付工期。简而言之：就是将生产任务分配至交付资源的过程。

由于交装检查涉及众多专业以及复杂的检查项目，交装检查工作需要众多各类专业人员资源，并且除一般检查工具外还需要特殊检查项目的核心资源如输电车、机库等核心资源。如何协调众多核心资源与项目交装检查项目有效匹配，保证交装项目高效进行是流程排程系统需要解决的核心问题。当前交付验收部分排程存在以下几方面问题：

1)由于交付验收部分职能定位特殊，交付验收部分无人员、机库、设备等核心交装检查所需资源。当前交付验收部分处于成立初期，不具备固定资产保留，以及独立问题处置的能力。飞机整个交付过程需要协调厂内各种资源，包括人力、设备、场地等完成飞机的交付工作。但交付所需资源日常也需完成日常自身工作，日常的资源协调工作占据了交付流程工作中很大一部分。因此，交付资源的缺失是交装流程排程过程中的一大难点；

2)交付验收部分与试飞检测部门、专业厂共用机库、设备、人员等资源，各职能单位资源使用具有不确定性，导致接装流程排程执行具有较大不确定性。在交付流程排程执行的过程中，由于专业厂、试飞检测部门等部门生产计划执行的不确定性，对资源的使用时间也具有不确定性，这就导致了交付验收部分按照前期进度执行时，会出现无资源可用，导致流程中断的情况，没有明确的流程中断处置办法，从而使得前期交付流程排程执行结果与预定工期严重脱节；

3)接装检查过程中常常会发现新的问题，需要协调各部门、资源、以及时间解决，此类新问题前期无法得知，从而对交装进度有较大影响。在交装检查过程中，往往会发现检查不合格的情况，此时需要协调联系相关的部门给予解决。因此，新的问题的发现，导致交装流程进度执行出现偏差，而此类偏差在前期流程排程中难以预测。并且，在协调过程中，各部门会出现责任规避的情况，故可能较简单的问题，也需要大量的时间协调处理判责的问题，对交装进度有较大影响；

4)固定的交装流程排程难以满足客户多样化需求。我国国土幅员辽阔，地理环境复杂多样，为满足我国军队复杂情况下的较高空天作战能力，不同军区军队对飞机的需求也有差异。这使得飞机的交装检查中的流程、标准等都存在一定的差异。标准的交装流程排程难以满足多样化的交装需求，目前定制需求均由交付的专业人员经验判断并跟进。多样的需求也对交装流程的排程带来了较大困难。

发明内容

为了弥补上述现有技术的不足，本发明提供了基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法和系统，使其具有科学性、高效性、合理性等优点。

为了实现上述发明目的，本发明的技术方案如下：

基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法，包括如下步骤：

模型构建步骤，是指对交付项目的流程排程问题进行建模分析，并构建不确定条件下的交付流程排程模型；

目标函数确定步骤，是指以交付项目的工期最短为目标，确定交付流程排程模型的目标函数Z：

式中，I为项目集合，I＝{1,2,i,...,N}，T为项目时间周期，T＝{1,2,...,T}； J为执行中的项目，λ_i为项目i的紧急重要程度；x_iJt表示项目i活动J在t时刻执行为1，否则为0；

约束条件设定步骤，是指设定交付流程排程模型约束条件，包括逻辑约束、专业人力资源约束、关键资源设备约束、机库机棚约束和工期约束；

模型求解步骤，是指使用智能优化算法求解交付流程排程模型的最优决策变量；

重调度步骤，是指项目执行过程中，当出现流程延迟、关键资源设备约束变动、工期约束变动等情况时触发重调度模型，增加问题流程的期量重新进行排程。

进一步的，所述交付流程排程模型为整数规划模型，该整数规划模型使用遗传算法进行求解。

进一步的，逻辑约束包括交装流程工序约束和流程时序约束，交装流程工序约束即每一个交装项目的每一个流程只能被执行一次，其约束模型为：

式中：I为项目集合，I＝{1,2,i,...,N}；J为执行中的项目，J＝{1,2,j,...,|J|}；x_ijt表示项目i活动j在t时刻执行为1，否则为0；

流程时序约束即在一个交装项目中，任一活动在其紧前工序结束执行之前不得开始执行，约束模型为：

式中，j′为执行中的项目；d_ij为项目i活动j的执行时间；x_ij′t表示项目i活动j′在t时刻执行为1，否则为0；

机库机棚约束包括场地资源约束，其约束模型为：

式中，rs_ij为项目i活动j对场地资源的需求量；R_s为场地资源的储备供应量； T为项目时间周期，T＝{1,2,...,T}；

专业人力资源约束包括专业人员约束，其约束模型为：

式中，rp_ij为项目i活动j对专业人员资源的需求量；R_p为专业人员资源的储备供应量；

关键资源设备约束包括项目资源约束，即对于项目所需核心紧缺可更新资源，交装项目资源总需求量低于资源储备容量，其约束模型为：

式中，rv_ij为项目i活动j对专业设备资源的需求量；R_v为专用设备资源的储备供应量；

工期约束包括项目期望工期约束，即项目执行时间要小于预期完工时间，其约束模型为：

式中，T_i为项目预期完工时间。

进一步的，所述的使用智能优化算法求解交付流程排程模型的最优决策变量包括以下步骤：

S1、将飞机交付流程排程模型进行初始化，输入提前调研设定好的流程排程参数；

S2、根据约束条件，将交付流程排程问题解的可行空间映射为遗传空间，故一组满足约束条件的流程排程可行解即可编码成一个染色体，染色体中基因的顺序即表示为流程排程的先后顺序；将目标函数Z转化为适应度函数，染色体在遗传空间的优劣程度，将由适应度函数的大小体现；

S3、通过对染色体的轮盘赌策略、顺序交叉方法以及实值变异算子，对遗传空间进行搜索；对生成的新染色体进行适应度评估，采取精英保留策略，将适应度大的一组染色体保留，适应度小的染色体随着个体迭代会被逐渐淘汰；

S4、通过python平台上算法的编写，设置循环迭代次数以及精度，不断计算各染色体的适应值，选择最好的染色体，获得最优解。

进一步的，当出现流程延迟触发的重调度模型如下：

其中，A集合表示受到流程延迟影响的尚未执行的项目流程集合；式(3) 表示受到流程延迟影响的尚未执行的项目流程实际进度

与计划进度

一致，工程的实际完工时间F_i ^r与计划完工时间F_i ^p一致；式(4)表示满足重调度模型的项目流程实际进度

小于计划进度

实际完工时间F_n ^r小于计划完工时间 F_n ^p。

进一步的，当出现关键资源约束变动触发的重调度模型如下：

其中，R_s′、R_p′、R_v′分别表示交付接装流程所需的关键场地资源、关键紧缺人力资源、以及关键接装设备在资源发生变动后的可供交付中心调度接装流程的资源储备量。

进一步的，当出现计划工期约束变动触发的重调度模型如下：

其中，T_i′表示重新评估的新的完工工期。

本发明还提供了基于资源受限项目调度问题模型的排程优化系统，包括模型输入模块、模型主体模块和模型输出模块；

所述模型输入模块用于输入接装流程主要相关参数，包括交付接装流程类字段、交付接装流程执行涉及资源字段和客户需求字段；

所述模型主体模块用于根据用户选择相关需求参数约束执行流程排程模型计算；

所述模型输出模块用于输出接装流程排程进度计划及资源需求，并根据输出的项目进度计划绘制甘特图和资源密度分布图，同时在资源短缺时预警。

本发明的有益效果是：

1、本发明所述的排程优化方法，可以规划出最优的流程排程计划，并且通过流程排程计划能够提前预知交付所需关键资源的情况，有效缓解出现交付验收部分交付资源冲突的情况，并预先做好沟通协调工作；

2、本发明所述的排程优化方法，在项目执行过程中，若出现交装流程计划外的工作内容时(包括检查处理维修、技术诊断等)，可增加问题流程的期量重新进行排程，得出当前流程节点之后相关的流程最优进度规划，同时对核心紧缺资源的使用情况有更好的把控，提前做出资源使用决策；

3、本发明所述的排程优化系统，在标准的交装流程排程计划中，可增加定制化的特殊交装流程，如增加检查项、变更检查流程等，通过更新模型输入文件，输入客户定制化的流程需求，即可得到满足客户需求情况下的最优交装流程排程；

4、本发明所述的排程优化系统，可根据输出的交装流程排程计划，同步输出项目资源使用计划。并根据交付验收部分资源储备的情况，对交装流程资源使用情况做出预测性预警，帮助决策者识别流程执行过程中可能出现资源短缺的风险，及时有效制定风险规避措施，提升交付效率，降低延误风险。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2是本发明中涉及的算法结构图；

图3是接装流程排程模型输入实例；

图4是接装流程排程模型输入界面样例；

图5是接装流程排程模型主体页面样例；

图6是接装流程排程模型进度计划输出样例；

图7是接装流程排程模型甘特图输出样例；

图8是接装流程排程模型资源需求密度输出样例。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰，以下结合附图及实施案例对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明公开了基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法，流程如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：构建交付项目在不确定条件下的流程排程模型

采用流程排程0-1整数规划模型。

这里的不确定条件是指，由于交付中心职能定位特殊，交付中心无人员、机库、设备等核心交装检查所需资源，交付中心与试飞站、专业厂共用机库、设备、人员等资源，各职能单位资源使用具有不确定性，导致接装流程排程执行具有较大不确定性，而交装检查过程中常常会发现新的问题，需要协调各部门、资源、以及时间解决解决，此类新问题前期无法得知，从而对交装进度有较大影响。并且客户的特殊需求导致固定的交装流程排程难以满足客户多样化需求，在这样的不确定条件下，我们采用流程排程0-1整数规划模型构建交付项目的流程排程模型。

步骤2：确定交付流程排程模型的目标函数

以交付项目的工期最短为目标确定交付流程排程模型的优化函数，得到最优科学的交装流程排程计划，目标函数Z为：

式(1)表示流程排程目标函数最小化加权多批次多型号交装项目完工时间，式中：I为项目集合，I＝{1,2,i,...,N}；J为执行中的项目，J＝{1,2,j,...,|J|}；λ_i为项目的紧急重要程度；x_iJt表示项目i活动J在t时刻执行为1，否则为0；

步骤3：确定交付流程排程模型的约束条件

1)交装流程工序约束，每一个交装项目的每一个流程只能被执行一次：

式中：I为项目集合，I＝{1,2,i,...,N}；J为执行中的项目，J＝{1,2,j,...,|J|}；x_ijt表示项目i活动j在t时刻执行为1，否则为0；

2)流程时序约束，在一个交装项目中，任一活动在其紧前工序结束执行之前不得开始执行：

式中，j′为执行中的项目；d_ij为项目i活动j的执行时间；x_ij′t表示项目i 活动j′在t时刻执行为1，否则为0；

3)交装流程排程场地资源约束：

式中，rs_ij为项目i活动j对场地资源的需求量；R_s为场地资源的储备供应量； T为项目时间周期，T＝{1,2,...,T}；

4)交装流程排程专业人员约束：

式中，rp_ij为项目i活动j对专业人员资源的需求量；R_p为专业人员资源的储备供应量；

5)交接装流程排程专用车辆的约束；对于项目所需核心紧缺可更新资源(每日可重复使用的资源)，交装项目资源总需求量低于资源储备容量：

式中，rv_ij为项目i活动j对专业设备资源的需求量；R_v为专用设备资源的储备供应量；

6)项目期望工期约束，即项目执行时间要小于预期完工时间：

式中，T_i为项目预期完工时间；

步骤4：使用智能优化算法求解交付流程排程模型最优决策变量

所提出的基于资源受限项目调度问题模型的排程优化模型为整数规划模型，解法可分为基于分支定界、混合整数规划法、动态规划的确定性方法，以及基于遗传算法、模拟退火、禁忌搜索的启发式算法。但确定性算法在当问题规模较大时，求解时间较长，且占用计算机内存较大。因此本发明基于人工智能，采取遗传算法进行求解，此算法被广泛应用于求解资源受限的项目调度问题，表现出了较好的性能，具有较好的全局搜索能力，一定程度上避免了陷入局部最优解的情况。

所述步骤4包含4个步骤，如下：

步骤4.1：将飞机交付流程排程模型进行初始化，输入提前调研设定好的流程排程相关参数，包括活动工序，紧前紧后工序，活动需求时间、资源需求、流程等级、流程名称等，可以对各排程进行时时监控。

步骤4.2：根据约束条件，将交付流程排程问题解的可行空间映射为遗传空间，故一组满足约束条件的流程排程可行解即可编码成一个染色体，染色体中基因的顺序即表示为流程排程的先后顺序；将目标函数转化为适应度函数，染色体在遗传空间的优劣程度，将由适应度函数的大小体现。

步骤4.3：通过对染色体的选择(轮盘赌策略)，交叉(顺序交叉方法)，变异(实值变异算子)，对遗传空间进行搜索；对生成的新染色体进行适应度评估，采取精英保留策略，将适应度大的一组染色体保留，适应度小的染色体随着个体迭代会被逐渐淘汰；

步骤4.4：通过python平台上算法的编写，设置循环迭代次数以及精度，不断计算各染色体的适应值，选择最好的染色体，获得最优解。

实施例2

在实施例1的基础上，本实施例提供了基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法，进一步的，在资源和空间满足的情况下，当现有交付流程执行时间与计划时间不一致时，就导致当前的接装项目计划不能指导项目执行，因此需要触发重调度模型。

(1)检查时间延迟与问题处置延迟触发的重调度模型如下：

此重调度模型相比于实施例1中完整的接装项目调度模型的根本差异在于，重调度模型中的接装项目流程仅限于受到检查时间延迟和问题处置延迟影响的接装流程，并非全部接装流程。

其中，A集合表示受到流程延迟影响的尚未执行的项目流程集合；

式(3)受到流程延迟影响的尚未执行的流程实际进度

与计划进度

一致，工程的实际完工时间F_i ^r与计划完工时间F_i ^p一致；

式(4)表示满足重调度模型的流程实际进度

小于计划进度

实际完工时间

小于计划完工时间

(2)关键资源约束变动触发的重调度模型如下：

考虑关键资源约束变动的重调度模型中，主要是对交付中心现有的资源储备量进行重新评估，在不确定条件下目前确定的资源保有量。

其中，R_s′R_p′R_v′分别表示交付接装流程所需的关键场地资源、关键紧缺人力资源、以及关键接装设备，在资源发生变动后的可供交付中心调度接装流程的资源储备量。

(3)计划工期约束变动触发的重调度模型如下：

在上述模型中，根据由于不确定性导致的项目工期推迟或延后，需对新的完工工期T_i进行重新评估，并将新的完工工期T_i′带入到重调度模型中，得到新的接装流程调度优化进度。

实施例3

针对交付验收部分流程排程问题，本实施例提供了基于资源受限项目调度问题模型的排程优化系统。本系统共分为三大模块，包括模型输入模块、模型主体模块、模型输出模块。

1)模型输入模块：

输入形式EXCEL表格数据，该表格主要输入接装流程主要相关参数。主要包括以下数据：

表1接装流程排程模型输入字段信息

字段名	字段类型	说明
			活动工序	int	对接装流程进行编号
紧前工序	int或str	该工序对应的紧前工序集合
			流程时间	int	该接装流程执行期量
资源需求1	float	该流程对资源1的需求量
			资源需求2	float	该流程对资源2的需求量
资源需求3	float	该流程对资源3的需求量
			资源需求4	float	该流程对资源4的需求量
流程等级	int	该流程对应的紧急等级
			资源1储备量	float	交付验收部分资源1当前储备量
资源2储备量	float	交付验收部分资源2当前储备量
			资源3储备量	float	交付验收部分资源3当前储备量
资源4储备量	float	交付验收部分资源当前储备量
			客户接装机型	str	本次交付接装的机型
飞机接装数量	int	本次接装飞机数量
			客户期望工期	int	本次接装客户的期望工期

如图3所示为模型输入实例，模型输入模块包含三类字段，分别是交付接装流程类字段、交付接装流程执行涉及资源字段、客户需求字段。三类字段分别对应了流程排程模型所需的流程相关信息，人力资源、场地资源、设备资源等资源信息，以及客户接装需求等。

模块实例：

步骤1、首先用户按照交付接装流程实际情况、资源储备情况、客户需求情况，将相关信息输入到表格；

步骤2、将步骤1中的表格文件路径输入到GUI界面中(系统已默认)；并且完善其他相关计算信息，最后选择相关的输出信息，如图4所示。

2)模型主体模块：

如图5所示，模型主体主要采用GUI可视化窗口与用户交互，用户在确定好输入模块相关信息后，在GUI窗口选择输入文件路径及文件名称，并选择相关需求参数约束，点击计算便可实现模型主体模块。

模块实例：

步骤1、设置好输入信息后，点击计算按钮，会开始执行流程排程模型主体。

步骤2、模型计算完成后，GUI界面会输出流程排程计划，同时会输出三个文件，分别是：流程排程计划、项目计划甘特图、资源密度分布。

3)模型输出模块：

模型输出内容：

a、各个飞机交装流程序号、紧前工序、开始时间、完工时间、期量、所需资源；

b、交装流程进度情况并绘制项目甘特图；

c、交装周期内各资源的使用情况，以及资源短缺预警。

模块实例：

1>输出的项目进度计划及资源需求，如图6所示；

2>由输出的接装流程排程进度计划转化的甘特图，如图7所示；

3>输出资源密度分布图，如图8所示。

用户可根据输出的接装流程进度计划，管控接装项目流程的执行进度、流程期量、以及流程执行资源使用情况。而输出的甘特图有利于直观分析项目执行中的流程执行先后关系。另外，输出的资源密度分布图有利于交付组高效快速识别交付项目的资源使用情况，做好交付项目资源安排的组织协调工作。

本方法将实际接装的项目环境与资源受限项目调度模型理论相结合，充分考虑了飞机交付接装的流程现状与资源约束，使得飞机交付周期最短。同时，排程优化方法同时输出排程进度计划表、进度甘特图、资源需求密度分布；有利于交付流程管理人员对流程、进度、资源等核心项目要素进行管控，充分提高接装流程排程的科学性、高效性、合理性。

本发明的以上实施例仅用以说明而并非是对本发明实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，凡是不脱离本发明精神和范围的任何修改或局部替换，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

模型构建步骤，是指对交付项目的流程排程问题进行建模分析，并构建不确定条件下的交付流程排程模型；

目标函数确定步骤，是指以交付项目的工期最短为目标，确定交付流程排程模型的目标函数Z：

式中，I为项目集合，I＝{1，2，i，...，N}，T为项目时间周期，T＝{1，2，...，T}；J为执行中的项目，λ_i为项目i的紧急重要程度；x_iJt表示项目i活动J在t时刻执行为1，否则为0；

约束条件设定步骤，是指设定交付流程排程模型约束条件，包括逻辑约束、专业人力资源约束、关键资源设备约束、机库机棚约束和工期约束；

模型求解步骤，是指使用智能优化算法求解交付流程排程模型的最优决策变量；

重调度步骤，是指项目执行过程中，当出现流程延迟、关键资源设备约束变动、工期约束变动等情况时触发重调度模型，增加问题流程的期量重新进行排程。

2.根据权利要求1所述的基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法，其特征在于，所述交付流程排程模型为整数规划模型，该整数规划模型使用遗传算法进行求解。

3.根据权利要求1所述的基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法，其特征在于，逻辑约束包括交装流程工序约束和流程时序约束，交装流程工序约束即每一个交装项目的每一个流程只能被执行一次，其约束模型为：

式中：I为项目集合，I＝{1，2，i，...，N}；J为执行中的项目，J＝{1，2，j，...，|J|}；x_ijt表示项目i活动j在t时刻执行为1，否则为0；

流程时序约束即在一个交装项目中，任一活动在其紧前工序结束执行之前不得开始执行，其约束模型为：

式中，j′为执行中的项目；d_ij为项目i活动j的执行时间；x_ij′t表示项目i活动j′在t时刻执行为1，否则为0；

机库机棚约束包括场地资源约束，其约束模型为：

式中，rs_ij为项目i活动j对场地资源的需求量；R_s为场地资源的储备供应量；T为项目时间周期，T＝{1，2，...，T}；

专业人力资源约束包括专业人员约束，其约束模型为：

式中，rp_ij为项目i活动j对专业人员资源的需求量；R_p为专业人员资源的储备供应量；

关键资源设备约束包括项目资源约束，即对于项目所需核心紧缺可更新资源，交装项目资源总需求量低于资源储备容量，其约束模型为：

式中，rv_ij为项目i活动j对专业设备资源的需求量；R_v为专用设备资源的储备供应量；

工期约束包括项目期望工期约束，即项目执行时间要小于预期完工时间，其约束模型为：

式中，T_i为项目预期完工时间。

4.根据权利要求1所述的基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法，其特征在于，所述的使用智能优化算法求解交付流程排程模型的最优决策变量包括以下步骤：

Sl、将飞机交付流程排程模型进行初始化，输入提前调研设定好的流程排程参数；

S2、根据约束条件，将交付流程排程问题解的可行空间映射为遗传空间，故一组满足约束条件的流程排程可行解即可编码成一个染色体，染色体中基因的顺序即表示为流程排程的先后顺序；将目标函数Z转化为适应度函数，染色体在遗传空间的优劣程度，将由适应度函数的大小体现；

S3、通过对染色体的轮盘赌策略、顺序交叉方法以及实值变异算子，对遗传空间进行搜索；对生成的新染色体进行适应度评估，采取精英保留策略，将适应度大的一组染色体保留，适应度小的染色体随着个体迭代会被逐渐淘汰；

S4、通过python平台上算法的编写，设置循环迭代次数以及精度，不断计算各染色体的适应值，选择最好的染色体，获得最优解。

5.根据权利要求1所述的基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法，其特征在于，当出现流程延迟触发的重调度模型如下：

其中，A集合表示受到流程延迟影响的尚未执行的项目流程集合；式(3)表示受到流程延迟影响的尚未执行的项目流程实际进度

与计划进度

一致，工程的实际完工时间

与计划完工时间

一致；式(4)表示满足重调度模型的项目流程实际进度

小于计划进度

实际完工时间

小于计划完工时间

6.根据权利要求1所述的基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法，其特征在于，当出现关键资源约束变动触发的重调度模型如下：

其中，R_s′、R_p′、R_v′分别表示交付接装流程所需的关键场地资源、关键紧缺人力资源、以及关键接装设备在资源发生变动后的可供交付中心调度接装流程的资源储备量。

7.根据权利要求1所述的基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法，其特征在于，当出现计划工期约束变动触发的重调度模型如下：

其中，T′_i表示重新评估的新的完工工期。

8.基于资源受限项目调度问题模型的排程优化系统，其特征在于，包括模型输入模块、模型主体模块和模型输出模块；

所述模型输入模块用于输入接装流程主要相关参数，包括交付接装流程类字段、交付接装流程执行涉及资源字段和客户需求字段；

所述模型主体模块用于根据用户选择相关需求参数约束执行流程排程模型计算；

所述模型输出模块用于输出接装流程排程进度计划及资源需求，并根据输出的项目进度计划绘制甘特图和资源密度分布图，同时在资源短缺时预警。

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