CN113702500A - 基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法 - Google Patents

基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法 Download PDF

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CN113702500A CN202111029193.XA CN202111029193A CN113702500A CN 113702500 A CN113702500 A CN 113702500A CN 202111029193 A CN202111029193 A CN 202111029193A CN 113702500 A CN113702500 A CN 113702500A
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Abstract

本发明涉及材料无损检测技术领域，具体为基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法。该检测方法，包括以下步骤：首先将数值分析所得结构第四阶模态振型通过公式求得模态振型曲率，然后使用二维连续小波变换对模态振型曲率进行处理，得到关于模态振型曲率的小波系数，利用得到的小波系数建立损伤识别指标。本发明所述的基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法，小波分析可以将模态振型曲率当作空间域信号，进行奇异点检测，因此可以很好地进行结构损伤信号的提取，检测结果显示损伤的中间位置也有明显凸起，能够有效地检测到损伤的大致位置、数量和大概长度。

Description

基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法
技术领域
本发明涉及材料无损检测技术领域，具体为基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法。
背景技术
近年来，随着材料制备、机械加工等技术的发展，多用途、轻质量、低成本、力学性能优异的新型复合材料被越来越多的应用于各大工程领域，特别是食品包装、轻工机械等领域。
夹芯波纹板作为一种新型复合材料，是由上下面板和中间波纹夹芯通过焊接连接而成的复合材料，目前国内外已有部分学者对此种结构进行研究。目前，对此类夹芯波纹板的研究多集中在其静力学性能和受到外载荷冲击后的力学性能等的研究。该结构在加工和服役过程中难免会因为冲击载荷、疲劳等原因产生脱焊损伤，因此需要寻求一种有效的损伤检测方法对损伤进行识别，目前还没有针对此类夹芯波纹板的脱焊损伤分析方法方面的研究。
基于结构模态振型进行损伤检测，可以很好地定义损伤的位置等信息。在实际工程中，一般需要对较小损伤进行提前预测，但结构模态振型对小损伤不敏感，因此很难直接利用它来检测损伤，本专利将结构模态振型曲率作为损伤敏感参数进行夹芯波纹板脱焊损伤的识别。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法，以弥补目前没有针对此类夹芯复合材料的脱焊损伤分析方法的缺陷。
为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：
基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法，所述无损检测方法，包括以下步骤：
S1、使用商用有限元软件ANSYS建立夹芯复合材料三维模型，并对该模型建立有限元分析，得出最优模态振型用于损伤分析；
S2、将S1得出的最优模态振型通过中心差分法沿结构横向和纵向分别求取模态振型曲率；
S3、使用二维连续小波变换对模态振型曲率进行处理，得到关于模态振型曲率的小波系数；
S4、利用得到的小波系数建立损伤识别指标，用于无损检测夹芯复合材料。
优选的，S2中健康结构的振型曲率值将在平面上呈光滑分布，而损伤结构则将在损伤处出现峰值，因此振型曲率的计算对损伤的检测意义重大。
优选的，S4中小波可以将模态振型曲率当作空间域信号，进行奇异点检测，因此可以很好地进行结构损伤信号的提取。
优选的，所述S1的具体操作步骤为：
S1-1、通过设置参数得到夹芯复合材料的模态振型；
S1-2、设定夹心复合材料有损伤A和损伤B；
S1-3、对S2-1中的模态振型进行有限元分析，得到得到健康夹芯复合材料、损伤A夹芯复合材料、损伤A和B夹芯复合材料三者的前六阶的固有频率；
S1-4、分析对应固定频率，得出第四阶为最优模态振型，并用该阶模态振型进行后续计算。
优选的，所述S2中采用中心差分法沿结构横向和纵向分别求取振型曲率，中心差分法公式(1)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000031
其中u(xi,yj)表示二维夹芯波纹板的x方向第i列与y方向第j行处的节点振型；hx和hy分别是x方向和y方向节点间的间距。
优选的，小波分析作为一种时-频分析方法，具有空间局部化性质，即信号在某点处的小波变换在小尺度下完全由该点附近的局部信息所确定，相比于傅里叶变换是全局性的，连续小波变换在奇异点检测方面表现尤为突出，适用于损伤检测。
优选的，所述S3中使用二维连续小波变换对模态振型曲率进行处理，具体方法为：对于小波ψ，给定一个信号
Figure RE-GDA0003269194670000032
它的二维连续小波变换
Figure RE-GDA0003269194670000033
是s和经过变换后的小波
Figure RE-GDA0003269194670000034
的数积，是关于
Figure RE-GDA0003269194670000035
的函数，公式(2)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000036
因位移模态本身对梁或板的小损伤不是很敏感，一般通过对模态振型进行数值微分计算来加强位移模态对损伤的敏感性，但若测试信号中存在噪声，则噪声部分往往被加强，因此需要高斯滤波来补偿这种影响，理想信号通过高斯和信号微分的卷积得到，公式(3)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000041
其中*表示卷积，g(x,y)表示二维高斯公式，s(x,y)表示待处理信号，待处理信号表示模态振型曲率，m、n分别为信号对x和y的导数，二维高斯公式(4)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000042
根据卷积的性质可得公式(5)：
Figure RE-GDA0003269194670000043
采用二维高斯函数的导数作为母小波，则公式(5)可简化为公式(6)：
Figure RE-GDA0003269194670000044
通过公式(6)可得到损伤波纹板模态信号变换后的小波系数，小波系数建立损伤识别指标,识别损伤的位置和数量。
有益效果
本发明提供了基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法，具备以下有益效果：
1、为检测夹芯波纹板脱焊损伤，首先需计算结构动态响应参数，然后提取结构模态振型，并计算其曲率值。健康结构的振型曲率值将在平面上呈光滑分布，而损伤结构则将在损伤处出现峰值，因此振型曲率的计算对损伤的检测意义重大。
2、基于动态响应参数的损伤检测基本思想是，模态参数(固有频率、模态振型和模态阻尼)是结构物理特性(质量、阻尼和刚度)的函数，损伤的发生会导致结构物理特性的改变，进而导致结构模态参数的变化，通过对模态参数信号的测量和分析，可以直观地对损伤进行识别。
3、小波分析作为一种时-频分析方法，具有空间局部化性质，即信号在某点处的小波变换在小尺度下完全由该点附近的局部信息所确定，相比于傅里叶变换是全局性的，连续小波变换在奇异点检测方面表现尤为突出，适用于损伤检测。
综上，本发明所述的基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法，小波分析可以将模态振型曲率当作空间域信号，进行奇异点检测，因此可以很好地进行结构损伤信号的提取，检测结果显示损伤的中间位置也有明显凸起，能够有效地检测到损伤的大致位置、数量和大概长度。
附图说明
图1为本发明的无损检测方法流程框图；
图2为实施例中梯形夹芯波纹板有限元模型示意图；
图3为实施例中脱焊损伤位置和大小设置示意图；
图4为实施例中脱焊损伤示意图；
图5为实施例中损伤A夹芯板的一阶振型图；
图6为实施例中损伤A夹芯板的二阶振型图；
图7为实施例中损伤A夹芯板的三阶振型图；
图8为实施例中损伤A夹芯板的四阶振型图；
图9为实施例中尺度1时损伤A夹芯板的损伤检测结果图；
图10为实施例中尺度1时损伤A和B夹芯板的损伤检测结果图；
图11为实施例中尺度2时损伤A夹芯板的损伤检测结果图；
图12为实施例中尺度2时损伤A和B夹芯板的损伤检测结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法，所述无损检测方法，包括以下步骤：
S1、使用商用有限元软件ANSYS建立夹芯复合材料三维模型，并对该模型建立有限元分析，得出最优模态振型用于损伤分析；
S2、将S1得出的最优模态振型通过中心差分法沿结构横向和纵向分别求取模态振型曲率；
S3、使用二维连续小波变换对模态振型曲率进行处理，得到关于模态振型曲率的小波系数；
S4、利用得到的小波系数建立损伤识别指标，用于无损检测夹芯复合材料。
优选的，S2中健康结构的振型曲率值将在平面上呈光滑分布，而损伤结构则将在损伤处出现峰值，因此振型曲率的计算对损伤的检测意义重大。
优选的，S4中小波可以将模态振型曲率当作空间域信号，进行奇异点检测，因此可以很好地进行结构损伤信号的提取。
优选的，所述S1的具体操作步骤为：
S1-1、通过设置参数得到夹芯复合材料的模态振型；
S1-2、设定夹心复合材料有损伤A和损伤B；
S1-3、对S2-1中的模态振型进行有限元分析，得到得到健康夹芯复合材料、损伤A夹芯复合材料、损伤A和B夹芯复合材料三者的前六阶的固有频率；
S1-4、分析对应固定频率，得出第四阶为最优模态振型，并用该阶模态振型进行后续计算。
优选的，所述S2中采用中心差分法沿结构横向和纵向分别求取振型曲率，中心差分法公式(1)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000071
其中u(xi,yj)表示二维夹芯波纹板的x方向第i列与y方向第j行处的节点振型；hx和hy分别是x方向和y方向节点间的间距。
优选的，小波分析作为一种时-频分析方法，具有空间局部化性质，即信号在某点处的小波变换在小尺度下完全由该点附近的局部信息所确定，相比于傅里叶变换是全局性的，连续小波变换在奇异点检测方面表现尤为突出，适用于损伤检测。
优选的，所述S3中使用二维连续小波变换对模态振型曲率进行处理，具体方法为：对于小波ψ，给定一个信号
Figure RE-GDA0003269194670000081
它的二维连续小波变换
Figure RE-GDA0003269194670000082
是s和经过变换后的小波
Figure RE-GDA0003269194670000083
的数积，是关于
Figure RE-GDA0003269194670000084
的函数，公式(2)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000085
因位移模态本身对梁或板的小损伤不是很敏感，一般通过对模态振型进行数值微分计算来加强位移模态对损伤的敏感性，但若测试信号中存在噪声，则噪声部分往往被加强，因此需要高斯滤波来补偿这种影响，理想信号通过高斯和信号微分的卷积得到，公式(3)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000086
其中*表示卷积，g(x,y)表示二维高斯公式，s(x,y)表示待处理信号，待处理信号表示模态振型曲率，m、n分别为信号对x和y的导数，二维高斯公式(4)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000087
根据卷积的性质可得公式(5)：
Figure RE-GDA0003269194670000091
采用二维高斯函数的导数作为母小波，则公式(5)可简化为公式(6)：
Figure RE-GDA0003269194670000092
通过公式(6)可得到损伤波纹板模态信号变换后的小波系数，小波系数建立损伤识别指标,识别损伤的位置和数量。
实施例
基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法，所述无损检测方法，包括以下步骤：
S1、使用商用有限元软件ANSYS建立夹芯复合材料三维模型，并对该模型建立有限元分析，得出最优模态振型用于损伤分析；
假设该夹芯复合材料为夹芯波纹板，夹芯波纹板的尺寸为 300mm×150mm×20mm,面板厚度为1.5mm。使用材料的弹性模量 E＝206GPa，泊松比u＝0.3,密度ρ＝7860kg/m3，单元类型为壳单元，结构的上下两个面板被分成60×120个单元，每个单元大小为 2.5mm×2.5mm，梯形夹芯波纹板有限元模型(图2)由这些单元的 7381个节点获得。
图2为梯形夹芯波纹板有限元模型，图3为设置的脱焊损伤位置，本文共设置两处损伤工况，分别为损伤A和B。损伤A位于面板与波纹面板第二列焊接的中间位置，长度为50mm。损伤B位于第四列，长度是损伤A的一半，为25mm。数值模态分析采用一端固支的方式，夹芯波纹板的左端为固支端，右端为自由端。梯形夹芯波纹板脱焊损伤是波纹夹芯与上下面板脱开，如图4所示。
根据夹芯波纹板参数建立三维模型，并对该模型进行有限元分析，得到健康夹芯板、损伤A夹芯板、损伤A和B夹芯板前六阶的固有频率，如表1所示，随着阶数的增加，频率逐渐增大；由于损伤的存在，损伤A夹芯板、损伤A和B夹芯板比健康夹芯板各阶的固有频率均有所下降；损伤A和B夹芯板相较于仅有一处损伤的损伤A夹芯板，固有频率略微降低，这也验证了结构损伤将引起结构刚度的下降，从而造成结构频率的降低。损伤A夹芯板的四阶振型如图5(一阶振型图)、6(二阶振型图)、7(三阶振型图)、8(四阶振型图)所示。
表1健康和损伤夹芯板前六阶模态频率
Table 1 The first six frequencies of healthy and damaged sandwichpanels
Figure RE-GDA0003269194670000101
分析图5(一阶振型图)、6(二阶振型图)、7(三阶振型图)、8(四阶振型图)中结构前四阶模态振型并进行损伤识别试计算发现，一阶振型自由端边界效应对损伤识别的影响较大，二阶和三阶分别是结构的旋转和局部摆动模态，对比发现，四阶模态振型更适用于用来进行损伤分析，因此本申请所有方法均采用结构的四阶模态振型进行后续计算。
S2、将S1得出的最优模态振型通过中心差分法沿结构横向和纵向分别求取模态振型曲率；
健康结构的振型曲率值将在平面上呈光滑分布，而损伤结构则将在损伤处出现峰值，因此振型曲率的计算对损伤的检测意义重大。所述S2中采用中心差分法沿结构横向和纵向分别求取振型曲率，中心差分法公式(1)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000111
其中u(xi,yj)表示二维夹芯波纹板的x方向第i列与y方向第j行处的节点振型；hx和hy分别是x方向和y方向节点间的间距。
S3、使用二维连续小波变换对模态振型曲率进行处理，得到关于模态振型曲率的小波系数；
小波分析作为一种时-频分析方法，具有空间局部化性质，即信号在某点处的小波变换在小尺度下完全由该点附近的局部信息所确定，相比于傅里叶变换是全局性的，连续小波变换在奇异点检测方面表现尤为突出，适用于损伤检测。
本文应用关于二维连续小波变换的定义对损伤夹芯波纹板模态振型曲率数据进行处理。对于小波ψ，给定一个信号
Figure RE-GDA0003269194670000112
它的二维连续小波变换
Figure RE-GDA0003269194670000113
是s和经过变换后的小波
Figure RE-GDA0003269194670000114
的数积，是关于
Figure RE-GDA0003269194670000115
的函数，公式(2)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000121
因位移模态本身对梁或板的小损伤不是很敏感，一般通过对模态振型进行数值微分计算来加强位移模态对损伤的敏感性，但若测试信号中存在噪声，则噪声部分往往被加强，因此需要高斯滤波来补偿这种影响，理想信号通过高斯和信号微分的卷积得到，公式(3)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000122
其中*表示卷积，g(x,y)表示二维高斯公式，s(x,y)表示待处理信号，待处理信号表示模态振型曲率，m、n分别为信号对x和y的导数，二维高斯公式(4)如下：
Figure RE-GDA0003269194670000123
根据卷积的性质可得公式(5)：
Figure RE-GDA0003269194670000124
采用二维高斯函数的导数作为母小波，则公式(5)可简化为公式(6)：
Figure RE-GDA0003269194670000125
通过公式(6)可得到损伤波纹板模态信号变换后的小波系数，小波系数建立损伤识别指标,识别损伤的位置和数量。通过对不同参数的Dergauss2d小波进行数值模拟健康板的实验，最终取m＝n＝2。
S4、利用得到的小波系数建立损伤识别指标，用于无损检测夹芯复合材料。
小波可以将模态振型曲率当作空间域信号，进行奇异点检测，因此可以很好地进行结构损伤信号的提取。基于模态振型曲率的损伤检测，首先将数值分析所得结构第四阶模态振型通过公式(1)求得模态振型曲率，然后使用二维连续小波变换对模态振型曲率进行处理，得到关于模态振型曲率的小波系数，利用得到的小波系数建立损伤识别指标。本实施例选择二维高斯函数的导数作为母小波，通过调节尺度 a得到不同的小波系数，图9和图10分别为尺度1时损伤A夹芯板、损伤A和B夹芯板的损伤检测结果；图11和图12分别为尺度2时的损伤检测结果。
由图9、图10、图11和图12分析对比可知，损伤A夹芯板、损伤A和B夹芯板的位置处损伤识别指标较大，均有明显凸起。当尺度 a＝1时，图9、图10结果中损伤仅仅两端凸起，容易被误判为两处损伤；当尺度a＝2时，图11和图12中损伤的中间位置也有明显凸起，能够有效地检测到损伤的大致位置、数量和大概长度。该方法相对于曲面光滑算法不会被误判为两处损伤，但相对于曲率模态变化率法，损伤识别指标较小。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法，其特征在于：所述无损检测方法，包括以下步骤：
S1、使用商用有限元软件ANSYS建立夹芯复合材料三维模型，并对该模型建立有限元分析，得出最优模态振型用于损伤分析；
S2、将S1得出的最优模态振型通过中心差分法沿结构横向和纵向分别求取模态振型曲率；
S3、使用二维连续小波变换对模态振型曲率进行处理，得到关于模态振型曲率的小波系数；
S4、利用得到的小波系数建立损伤识别指标，用于无损检测夹芯复合材料。
2.根据权利要求1所述的基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法，其特征在于：所述S1的具体操作步骤为：
S1-1、通过设置参数得到夹芯复合材料的模态振型；
S1-2、设定夹心复合材料有损伤A和损伤B；
S1-3、对S2-1中的模态振型进行有限元分析，得到得到健康夹芯复合材料、损伤A夹芯复合材料、损伤A和B夹芯复合材料三者的前六阶的固有频率；
S1-4、分析对应固定频率，得出第四阶为最优模态振型，并用该阶模态振型进行后续计算。
3.根据权利要求1所述的基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法，其特征在于：所述S2中采用中心差分法沿结构横向和纵向分别求取振型曲率，中心差分法公式(1)如下：
Figure FDA0003244519820000021
Figure FDA0003244519820000022
其中u(xi,yj)表示二维夹芯波纹板的x方向第i列与y方向第j行处的节点振型；hx和hy分别是x方向和y方向节点间的间距。
4.根据权利要求1所述的基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法，其特征在于：所述S3中使用二维连续小波变换对模态振型曲率进行处理，具体方法为：对于小波ψ，给定一个信号
Figure FDA0003244519820000023
它的二维连续小波变换
Figure FDA0003244519820000024
是s和经过变换后的小波
Figure FDA0003244519820000025
的数积，是关于
Figure FDA0003244519820000026
a，θ的函数，公式(2)如下：
Figure FDA0003244519820000027
因位移模态本身对梁或板的小损伤不是很敏感，一般通过对模态振型进行数值微分计算来加强位移模态对损伤的敏感性，但若测试信号中存在噪声，则噪声部分往往被加强，因此需要高斯滤波来补偿这种影响，理想信号通过高斯和信号微分的卷积得到，公式(3)如下：
Figure FDA0003244519820000028
其中*表示卷积，g(x,y)表示二维高斯公式，s(x,y)表示待处理信号，待处理信号表示模态振型曲率，m、n分别为信号对x和y的导数，二维高斯公式(4)如下：
Figure FDA0003244519820000029
根据卷积的性质可得公式(5)：
Figure FDA0003244519820000031
采用二维高斯函数的导数作为母小波，则公式(5)可简化为公式(6)：
Figure FDA0003244519820000032
通过公式(6)可得到损伤波纹板模态信号变换后的小波系数，小波系数建立损伤识别指标,识别损伤的位置和数量。
CN202111029193.XA 2021-09-03 2021-09-03 基于二维连续小波变换的夹芯复合材料无损检测方法 Pending CN113702500A (zh)

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