CN113691294A - 一种近场稀疏阵列天线波束建立方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种近场稀疏阵列天线波束建立方法及装置，属于无人机集群的电子对抗领域，包括：将无人机集群中的各无人机当作阵元，将无人机集群的侦察对象作为目标；以无人机集群分布区域的中心为原点，无人机集群所在平面为xoy平面，建立基于无人机集群的坐标系；结合约束条件，构建无人机集群的阵元分布；根据无人机集群中阵元与目标构成的连线与z轴的夹角，以及阵元与目标构成的连线在xoy平面的投影与x轴的夹角，建立无人机集群对应的超稀疏阵列模型；基于超稀疏阵列模型，建立天线阵列合成波束的方向图。在无人机侦察目标的过程中，可以通过分析天线阵列合成波束，评判天线波束是否集中，为后续无人机阵列排布提供了优化的基础。
Description
技术领域
本发明属于无人机集群的电子对抗领域，更具体地，涉及一种近场稀疏阵列天线波束建立方法及装置。
背景技术
随着无人机集群概念的普及，通过无人机编队间的集群和协同，并配备大量的全向天线，实现低成本的分布式波束形成能力越来越受大众的关注，现有技术提出一个具有分布式单元（即分布式无人机）的伪相控阵，其中，分布式波束形成技术是关键技术之一。这也说明，未来战争是无人化的战争，对无人机集群的合理应用研究迫在眉睫。
目前有文献提出将无人机集群作为三维组阵天线进行应用，但一是其设置了一架无人机为主机，也即各架无人机不是完全相同的，二是未将无人机集群应用与电子对抗领域相结合；在提出无人机集群作为阵列的前提下，显然无人机间距不可能时刻满足普通阵列的阵元间距小于半个波长的要求，因此无人机集群形成的阵列大概率成为稀布阵列，有文献讨论了稀布阵列天线的优化问题，但大多文献应用遗传算法对稀布阵列天线进行优化，计算量较大；目前文献对阵列天线的讨论大多基于电磁波的远场条件，少数文献讨论稀布阵列天线位于近场的概念，但也仅停留在阵列位于近场，而未与无人机集群应用的实际相结合。总的来说，现有的文献少有研究带阵元位置误差的超稀疏二维阵列的近场波束合成、优化问题，以及无人机集群概念与超稀疏阵列概念相结合的波束合成问题。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种近场稀疏阵列天线波束建立方法及装置，旨在解决现有的无人机集群的布阵与电子对抗领域未相互结合，导致无人机在侦察目标的过程中天线波束集中度无法评判的问题。
为实现上述目的，一方面，本发明提供了一种近场稀疏阵列天线波束建立方法，包括以下步骤：
将无人机集群中的各无人机当作阵元，将无人机集群的侦察对象作为目标；以无人机集群分布区域的中心为原点，无人机集群所在平面为xoy平面，建立基于无人机集群的坐标系；
在基于无人机集群的坐标系下，结合约束条件，构建无人机集群的阵元分布；
根据无人机集群中阵元与目标构成的连线与z轴的夹角，以及阵元与目标构成的连线在xoy平面的投影与x轴的夹角，建立无人机集群对应的超稀疏阵列模型；
基于超稀疏阵列模型，结合目标与阵元分布平面的距离、阵元在目标处的馈电幅度以及馈电相位，建立天线阵列合成波束的方向图。
优选地，近场稀疏阵列天线波束建立方法，还包括以下步骤：
根据方向图中的副瓣电平以及主瓣宽度，计算适应度函数值；
通过对比不同阵元分布对应的适应度函数值，选择最小的适应度函数值对应的阵元分布作为实际阵元分布，且将最小的适应度函数值对应的天线阵列合成波束作为实际天线阵列合成波束。
优选地，无人机集群的阵元分布的建立方法，包括以下步骤：
在无人机集群分布区域的x轴上的闭区间[0，S x ]内生成P个闭区间的随机数，并将随机数从小到大排序，生成x轴基因向量；
在无人机集群分布区域的y轴上的闭区间[0，S y ]内生成Q个闭区间的随机数，并将随机数从小到大排序，生成y轴基因向量；
将x轴基因向量与y轴基因向量组合构建基因矩阵；基因矩阵为复矩阵；矩阵的实部为阵元的x坐标集合、虚部为阵元的y坐标集合；
将基因矩阵加上约束矩阵相加，生成无人机集群的阵元分布；
其中，S x 和S y 分别为非均匀布阵区间；
约束矩阵为：
其中，P为x轴一行的无人机个数；Q为y轴一列的无人机个数；d xm 和d ym 分别为最小阵元间距，使阵元间不发生飞行冲突；j为y轴上的单位向量；P和Q的选择满足阵元的坐标不超出无人机集群分布区域。
优选地，近场稀疏阵列天线波束建立方法，还包括对阵元分布进行优化，优化方法包括以下步骤：
（1）按照无人机集群的阵元分布的建立方法，建立多种阵元分布；
（2）将多种无人机集群的阵元分布作为一个种群；每种无人机集群的阵元分布作为一个个体；
（3）随机选择当前种群中两个不同的个体，将两个基因矩阵的向量差与变异算子相乘，相乘后的结果与待变异的第三个随机个体基因矩阵进行向量合成，形成变异基因矩阵；
（4）将变异基因矩阵与当前种群中个体A的基因矩阵交叉产生交叉基因矩阵；
（5）在交叉基因矩阵上加上约束矩阵，生成交叉个体；
（6）按照近场稀疏阵列天线波束建立方法，计算交叉个体与个体A的适应度函数值；若交叉个体的适应度函数值优于个体A的适应度函数值，则选用交叉个体作为下一代，否则保留个体A，完成当前种群的更新；
（7）重复步骤（3）~（6），直至变异算子收敛，获取变异算子收敛后对应的种群，作为最终的种群；
（8）按照近场稀疏阵列天线波束建立方法，计算最终种群中各个体的适应度函数值；
（9）对比各适应度函数值的大小，将最小的适应度函数值对应的阵元分布作为实际阵元分布。
优选地，天线阵列合成波束的方向图为：
其中，f n (θ，
)为第n个阵元波束的方向图；j为y轴上的单位向量；I n 为馈电幅度；r为目标与阵元分布平面距离；
n 为阵元与目标构成的连线与z轴的夹角；θ n 为阵元与目标构成的连线在xoy平面的投影与x轴的夹角；
n 为馈电相位；k为波束。
优选地，副瓣电平为：
主瓣宽度相对误差为：
适应度函数为：
fitness=ω 1Ls+ω 2 e
其中，|E S |为副瓣场强值；|E m |为主瓣场强值；L s 为副瓣电平；B w 为实际主瓣宽度；B i 是理想主瓣宽度；ω 1为副瓣电平的权重值，ω 2为主瓣宽度相对误差的权重值。
另一方面，本发明提供了一种近场稀疏阵列天线波束建立装置，包括：坐标系建立模块、阵元分布构建模块、超稀疏阵列建立模块和方向图建立模块；
坐标系建立模块用于将无人机集群中的各无人机当作阵元，将无人机集群的侦察对象作为目标；以无人机集群分布区域的中心为原点，无人机集群所在平面为xoy平面，建立基于无人机集群的坐标系；
阵元分布构建模块用于在基于无人机集群的坐标系下，结合约束条件，构建无人机集群的阵元分布；
超稀疏阵列建立模块用于根据无人机集群中阵元与目标构成的连线与z轴的夹角，以及阵元与目标构成的连线在xoy平面的投影与x轴的夹角，建立无人机集群对应的超稀疏阵列模型；
方向图建立模块用于基于超稀疏阵列模型，结合目标与阵元分布平面的距离、阵元在目标处的馈电幅度以及馈电相位，建立天线阵列合成波束的方向图。
优选地，近场稀疏阵列天线波束建立装置，还包括：适应度函数值计算模块和适应度函数值对比模块；
适应度函数值计算模块用于根据方向图中的副瓣电平以及主瓣宽度，计算适应度函数值；
适应度函数值对比模块用于通过对比不同阵元分布对应的适应度函数值，选择最小的适应度函数值对应的阵元分布作为实际阵元分布，且将最小的适应度函数值对应的天线阵列合成波束作为实际天线阵列合成波束。
优选地，阵元分布构建模块包括x轴基因向量生成单元、y轴基因向量生成单元、基因矩阵构建模块和阵元分布生成单元；
x轴基因向量生成单元用于在无人机集群分布区域的闭区间[0，S x ]内生成P个闭区间的随机数，并将随机数从小到大排序，生成x轴基因向量；
y轴基因向量生成单元用于在无人机集群分布区域的闭区间[0，S y ]内生成Q个闭区间的随机数，并将随机数从小到大排序，生成y轴基因向量；
基因矩阵构建模块用于将x轴基因向量与y轴基因向量组合构建基因矩阵；其中，基因矩阵为复矩阵；矩阵的实部为阵元的x坐标集合、虚部为阵元的y坐标集合；
阵元分布生成单元用于将基因矩阵加上约束矩阵相加，生成无人机集群的阵元分布；
其中，S x 和S y 分别为非均匀布阵区间；
约束矩阵为：
其中，P为x轴一行的无人机个数；Q为y轴一列的无人机个数；d xm 和d ym 分别为最小阵元间距，使阵元间不发生飞行冲突；j为y轴上的单位向量；P和Q的选择满足阵元的坐标不超出无人机集群分布区域。
优选地，近场稀疏阵列天线波束建立装置，还包括阵元分布优化模块，具体的执行过程如下：
（1）按照无人机集群的阵元分布的建立方法，建立多种阵元分布；
（2）将多种无人机集群的阵元分布作为一个种群；每种无人机集群的阵元分布作为一个个体；
（3）随机选择当前种群中两个不同的个体，将两个基因矩阵的向量差与变异算子相乘，相乘后的结果与待变异的第三个随机个体基因矩阵进行向量合成，形成变异基因矩阵；
（4）将变异基因矩阵与当前种群中个体A的基因矩阵交叉产生交叉基因矩阵；
（5）在交叉基因矩阵上加上约束矩阵，生成交叉个体；
（6）按照近场稀疏阵列天线波束建立方法，计算交叉个体与个体A的适应度函数值；若交叉个体的适应度函数值优于个体A的适应度函数值，则选用交叉个体作为下一代，否则保留个体A，完成当前种群的更新；
（7）重复步骤（3）~（6），直至变异算子收敛，获取变异算子收敛后对应的种群，作为最终的种群；
（8）按照近场稀疏阵列天线波束建立方法，计算最终种群中各个体的适应度函数值；
（9）对比各适应度函数值的大小，将最小的适应度函数值对应的阵元分布作为实际阵元分布。
优选地，天线阵列合成波束的方向图为：
其中，f n (θ，
)为第n个阵元波束的方向图；j为y轴上的单位向量；I n 为馈电幅度；r为目标与阵元分布平面距离；
n 为阵元与目标构成的连线与z轴的夹角；θ n 为阵元与目标构成的连线在xoy平面的投影与x轴的夹角；
n 为馈电相位；k为波束。
优选地，副瓣电平为：
主瓣宽度相对误差为：
适应度函数为：
fitness=ω 1Ls+ω 2 e
其中，|E S |为副瓣场强值；|E m |为主瓣场强值；L s 为副瓣电平；B w 为实际主瓣宽度；B i 是理想主瓣宽度；ω 1为副瓣电平的权重值，ω 2为主瓣宽度相对误差的权重值。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明基于无人机集群的应用背景，提出将无人机集群中的各无人机当作阵元，将无人机集群的侦察对象作为目标；将一架架无人机作为一个个阵元形成空间伪相控阵进行阵列天线合成，即基于超稀疏阵列模型，结合目标与阵元分布平面的距离、阵元在目标处的馈电幅度以及馈电相位，建立天线阵列合成波束的方向图。将无人机阵列与天线阵列合成波束结合在一起，在无人机侦察目标的过程中，可以通过分析天线阵列合成波束，评判天线波束是否集中。为后续无人机阵列排布提供了优化的基础。
本发明提出了采用适应度函数值去评判天线波束是否集中，通过对比不同阵元分布对应的适应度函数值，可以筛选出最优的阵元位置，使得天线波束更为集中，提高无人机侦察工作的精准度。
本发明在无人机集群的阵元分布建立方法中提供了约束矩阵，而约束矩阵的具体物理含义是为了避免因阵元间距太小导致飞行冲突，那么约束矩阵中的d xm 和d ym 可以根据无人机信号频率不同去确定，阵元间距可以达到几个波长甚至几十个波长级别；同时x轴基因向量和y轴基因向量又能确保大部分阵元分布在分布区域。通过上述方法获取的阵元分布不仅能避免飞行冲突而且不会因无人机飞离分布区域侦察不到目标，而导致无人机的使用浪费。
本发明提供的平面有间距限制的阵元位置非均匀分布方法，不同于大多一维阵列合成方向图的情况，本发明同时兼顾阵元在两个维度的间距关系，为二维阵元位置分布提供了一种方法。同时本发明采用的ADE方法由于引入了变异算子，跟传统的遗传方法相比有更快的收敛性，利用本发明中提出的ADE方法可降低阵列形成方向图的副瓣。
附图说明
图1是本发明提供的近场二维超稀疏阵列模型的示意图；
图2是本发明提供的非均匀布阵方法示意图；
图3是本发明提供的非均匀布阵方法改进示意图；
图4是本发明实施例1提供的阵元均匀分布示意图；
图5是本发明实施例1提供的阵元均匀分布方向图；
图6（a）是本发明实施例1提供的阵元均匀分布方向图在sin（
）cos（θ）=0平面的投影图；
图6（b）是本发明实施例1提供的阵元均匀分布方向图在sin（
）sin（θ）=0平面的投影图；
图7是本发明实施例2提供的ADE与GA方法下适应度函数的变化曲线示意图；
图8是本发明实施例2提供的阵元非均匀分布的示意图；
图9是本发明实施例2提供的阵元非均匀分布方向图的示意图；
图10（a）是本发明实施例2提供的阵元非均匀分布方向图在sin（
）cos（θ）=0平面的投影图；
图10（b）是本发明实施例2提供的阵元非均匀分布方向图在sin（
）sin（θ）=0平面的投影图；
图11（a）是本发明实施例3提供的阵元非均匀分布下阵元理想位置示意图；
图11（b）是本发明实施例3提供的阵元非均匀分布下阵元实际位置示意图；
图12是本发明实施例3提供的ADE方法下适应度函数值的收敛迭代情况示意图；
图13是本发明实施例3提供的有位置误差阵元非均匀分布方向图的示意图；
图14（a）是本发明实施例3提供的有位置误差阵元非均匀分布方向图在sin（
）cos（θ）=0平面的投影图；
图14（b）是本发明实施例3提供的有位置误差阵元非均匀分布方向图在sin（
）sin（θ）=0平面的投影图；
图15（a）是本发明实施例3提供的不考虑位置误差的适应度函数值示意图；
图15（b）是本发明实施例3提供的考虑位置误差的适应度函数值示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供了一种近场稀疏阵列天线波束建立方法，包括以下步骤：
（1）建立均匀平面分布的近场稀疏阵列模型如图1所示，将每个无人机作为一个阵元，每个无人机上设置有天线；目标为无人机需要捕捉的对象；阵元阵列为无人机阵列；设共有N个阵元，以坐标原点为参考点，阵列所在平面为xoy平面且可分布范围为以原点为中心，第n（n=1，2，…，N）个阵元与目标之间的连线，和z轴的夹角为
n ，在xoy平面的投影与x轴的夹角为θ n ；
设目标与阵元分布平面距离为r，第n个阵元在阵列中的位置为d n =x n i+y n j，其中，x n 为第n个阵元的理想x轴坐标；i是x轴上的单位向量；y n 为第n个阵元的理想y轴坐标；j是y轴上的单位向量；馈电幅度为I n ，相应馈电相位为
n ，方向图为f n (θ，
)，距目标处的理想距离为r n =r/cos
n ，其中，
n 为向量r n 与z轴的夹角，则天线阵列合成波束的方向图可以表示为：
其中，k=2π/λ为波数；
上述天线阵列合成波束的方向图表达式在数学物理计算方面存在优势，但是在实际绘图的时候，获取的波形需能很好地获知主瓣和副瓣的信息，因此，在绘制时通常绘制天线阵列合成波束的UV方向图；
由几何关系有：
x n =r n sin
n cosθ n ；
y n =r n sin
n sinθ n
令u n =sin
n cosθ n ，v n =sin
n sinθ n ；-1≤u n ≤1，-1≤v n ≤1，在U-V平面内绘制方向图，成为UV方向图；
当阵元位置存在误差时，设实际阵元位置的x轴坐标，y轴坐标分别为x nr =x n +∆x n 、y nr =y n +∆y n ，实际距离为r nr =r n +∆r n ，实际角度
n =
nr ，实际方向图f nr =f n (θ，
)+ ∆f n (θ，
)，则实际天线阵列合成波束的方向图为：
（2）近场稀疏阵列模型的优化目标是极小化副瓣电平及主瓣宽度误差；
（2.1）副瓣的最大值相对主瓣最大值的比称为副瓣电平，可表示为：
其中，|E S |为副瓣场强值；|E m |为主瓣场强值；L s 为副瓣电平；副瓣场强值与主瓣场强值可以通过天线阵列合成波束的方向图获取；
（2.2）天线阵列合成波束的方向图对应的物理含义为天线功率辐射，体现天线功率辐射是否集中可用主瓣宽度以表示；主瓣宽度又分为半功率波瓣宽度和零功率波瓣宽度，本发明采用零功率波瓣宽度以描述主瓣宽度；零功率波瓣宽度为主瓣最大值两侧场强值下降到第一个左零点与第一个右零点时，两个零点所在方向之间的夹角，主瓣宽度相对误差可表示为：
其中，B w 为实际主瓣宽度；B i 是理想主瓣宽度；
由于阵元数目、阵型与目标距离一定时，阵列合成信号的主瓣宽度随阵元分布范围增大而减小；且通过蒙特卡洛实验表明，当阵元分布范围、阵元数目与目标距离一定时，随着阵型的变化，主瓣宽度变化范围围绕某一均值波动，波动的方差一般不超过该均值的30%；仿真实验表明，主瓣宽度随阵元分布范围变化较大；本发明假定在一定阵元分布范围内，讨论阵型变化对降低合成波束副瓣的优化效果，在该阵元分布范围内已有一个对应的理想主瓣宽度，即以阵列初始的均匀阵型得出的主瓣宽度为理想主瓣宽度，优化阵型的主要目的是降低合成波束中的高电平副瓣；
将两个优化目标统一起来，得到适应度函数为fitness=ω 1Ls+ω 2 e；其中，ω 1为副瓣电平的权重值，ω 2为主瓣宽度相对误差的权重值。
介绍完上述近场稀疏阵列模型的优化目标以及输出量，以下介绍初始阵元坐标的建立方法以及如何进行迭代更新阵元坐标；
（3）建立初始阵元坐标的建立方法，具体如下：
在建立初始阵元坐标之前，明确初始阵元坐标的建立需要满足的约束条件；由于阵元与阵元间的间距太小，非常容易造成阵元间的飞行冲突；间距过大则容易造成空间的浪费，阵元阵列也有目标区域的限制，基于上述原因，对平面阵元间距约束的处理方法是，设x轴阵列最大可分布范围为L x ，在x方向上阵元最小间距为d xm ， y轴阵列最大可分布范围为L y ，在y方向上阵元最小间距为d ym ，（x qp ，y qp ）为第q行第P列的阵元在平面xoy内的坐标，它们组成的复数d qp=x qp +jy qp 代表了阵元的位置；当阵列结构满足|Re(d k -d l )|≥d xm 且|Im(d k -d l )|≥d ym ，k≠l且1≤k，l≤2N时，容易证明阵列中任一行、任一列中的阵元满足最小阵元间距约束；
设阵列位置组成Q行P列的矩阵，其中，P×Q=2N，则阵列位置矩阵可表示为：
为使后续的ADE方法生成满足阵元间距约束的个体位置，对于每一个个体，生成方法为：以某一行阵元x轴坐标为例，x轴方向上的阵元数为P，由于P个阵元之间要满足最小阵元间距约束，如图2所示，若布置阵元初始位置矢量为C 1=[0，d xm ，2d xm ，…，（P-1）d xm ] T ，剩余区间S x =L x -（P-1）d xm 可以非均匀布阵，生成P个闭区间[0，S x ]内的随机数并从小到大排序，得X=[x 1，x 2，…，x p ] T ，则阵元新位置矢量为D= C 1+X，作为基因向量；
某一行或列的阵列长度为该行或列阵列的有效孔径，若按照以上步骤进行求解，在利用ADE方法进行变异、交叉等操作时，无法保证每一个解的有效孔径都满足最大可分布范围要求，为了使得ADE方法寻优所得阵列的有效孔径满足阵列最大可分布范围要求，将步骤调换以改进该方法，即将产生的随机数作为基因数据预处理，如图3所示；阵元在x轴上的坐标设置方法具体步骤如下：
STEP1：生成P个闭区间[0，S x ]内的随机数并从小到大排序，得X=[x 1，x 2，…，x p ] T ，该向量为ADE方法的基因向量；
STEP2：生成约束向量C 1=[0，d xm ，2d xm ，…，（P-1）d xm ] T ；
STEP3：计算阵元新位置矢量D= C 1+X；
用同样的方法生成其他行列阵元的x轴、y轴坐标，即可得到一个符合阵元间距约束的个体的可行解；对应的Q行P列的约束矩阵C为：
结合阵元间距与孔径约束，可得出约束条件下的超稀疏阵列模型，具体为：
（4）迭代更新阵元坐标，阵元寻优，具体内容如下：
将遗传算法应用于有约束的最优化问题的关键是对约束条件的处理，首先按照无约束的条件通过算法解出一个解，再反过来检验该解是否满足约束条件，满足即为可行解，否则为不可行解，这种思路简单明了，但是实际操作中计算量大、效率低，要找出一个可行解也同样是困难的，因此，现有技术针对遗传算法提出了广义交叉算子与广义变异算子，以避免不可行解的出现；
本发明采用ADE方法，在计算适应度函数的过程中，引入一个代价函数，当判断各阵元间距约束时，可正常计算适应度函数值，否则给适应度函数赋上一个最劣的值，以剔除选择该个体的可能性。
对阵元位置寻优而言，一组所有阵元的位置组成一个差分算法的个体。生成多组Q行P列的阵元位置矩阵作为种群；
单个个体的生成方式为：
对于全部阵元位置的x轴坐标，生成Q行P列闭区间[0，S x ]内的随机数并按行从小到大排序，生成x轴基因向量；
对于全部阵元位置的y坐标，生成Q行P列闭区间[0，S y ]内的随机数并按列从小到大排序，生成y轴基因向量；
x轴基因向量与y轴基因向量组成一个Q行P列的复矩阵，矩阵的实部为全部个体的x坐标集合、虚部为全部个体的y坐标集合；
按照同样的方式生成多个个体组成种群，从其中随机选择两个不同的个体，其对应矩阵行列阵元位置相减生成一个差分位置向量个体，将该差分位置向量个体赋予权值后，与第三个随机选择的个体相加，产生变异个体；
将变异个体与种群中个体按一定的规则交叉产生交叉个体；若交叉个体的适应度函数值优于初始种群中对应个体的适应度函数值，则选用交叉个体进入下一代，否则保留初始种群中的个体，通过不断的进化，保留优胜的个体，引导搜索过程向最优解逼近。
自适应的差分方法（ADE）主要改进在生成变异个体的步骤中，为避免出现早熟的现象，引入了和进化代数有关的变异算子F，F=F 0×2γ，其中，γ=e1-c ，c=G m /(G m +1-G)；F 0为初始权值，G m 为最大进化代数；G为当前进化代数；在ADE方法中初期变异算子值较大，可保持个体多样性，避免早熟；随着代数增加，变异算子值逐步降低并趋于F 0，保留优良信息，避免最优解遭到破坏，增加搜索到全局最优解的概率；
二维的阵元位置寻优，可分别建立x方向及y方向上的两个独立种群，再将两个独立种群合为一个复矩阵，计算适应度函数值；算法具体步骤如下：
（1）初始化种群：分别对两个维度的阵元根据该维度的约束条件进行初始化，即首先随机生成两个维度对应剩余区间内的随机数并按照从小到大的顺序排列，将其合成一个复矩阵，称该复矩阵为基因矩阵，在基因矩阵上再加上约束矩阵C，便生成一个个体，初始种群的每一个个体均按此法随机生成；
（2）变异操作：随机选取种群中某两个个体的基因矩阵，将两个基因矩阵的向量差与变异算子相乘后与待变异的第三个随机个体基因矩阵进行向量合成，即：v n （g+1）=d i （g）+F（d j （g）- d k （g）），n≠i≠j≠k，其中，v n （g+1）为第g+1代的第n个变异个体基因矩阵；d j （g）为第g代种群中的第i个个体基因矩阵；
（3）交叉操作：为了保证变异种群的每一个个体基因至少有一个个体中的基因信息遗传给下一代，对第g代种群中的第i个个体基因x i（g）与其变异个体基因v n （g+1）进行交叉操作；在（0,1）间随机生成一个随机数R，若R大于交叉概率CR，则将变异个体基因作为交叉种群的下一代中某个个体基因，否则以种群中的个体基因作为交叉种群的下一代中某个个体基因。
（4）选择操作：在基因矩阵上加上约束矩阵C生成个体，计算种群个体的适应度，采用贪婪算法分别选择进入下一代种群的个体，若交叉种群个体的适应度值更高，则遗传到下一代作为个体，否则保留种群中同位置的个体；
初始布阵方法与阵元寻优方法既符合无先验信息的无人机初始布阵规律，又在数据预处理时化简了有约束的阵元间距问题，可大大增大出现可行解的概率，减少算法的复杂度，提高算法效率。
另一方面，本发明提供了一种近场稀疏阵列天线波束建立装置，包括：坐标系建立模块、阵元分布构建模块、超稀疏阵列建立模块和方向图建立模块；
坐标系建立模块用于将无人机集群中的各无人机当作阵元，将无人机集群的侦察对象作为目标；以无人机集群分布区域的中心为原点，无人机集群所在平面为xoy平面，建立基于无人机集群的坐标系；
阵元分布构建模块用于在基于无人机集群的坐标系下，结合约束条件，构建无人机集群的阵元分布；
超稀疏阵列建立模块用于根据无人机集群中阵元与目标构成的连线与z轴的夹角，以及阵元与目标构成的连线在xoy平面的投影与x轴的夹角，建立无人机集群对应的超稀疏阵列模型；
方向图建立模块用于基于超稀疏阵列模型，结合目标与阵元分布平面的距离、阵元在目标处的馈电幅度以及馈电相位，建立天线阵列合成波束的方向图。
优选地，近场稀疏阵列天线波束建立装置，还包括：适应度函数值计算模块和适应度函数值对比模块；
适应度函数值计算模块用于根据方向图中的副瓣电平以及主瓣宽度，计算适应度函数值；
适应度函数值对比模块用于通过对比不同阵元分布对应的适应度函数值，选择最小的适应度函数值对应的阵元分布作为实际阵元分布，且将最小的适应度函数值对应的天线阵列合成波束作为实际天线阵列合成波束。
优选地，阵元分布构建模块包括x轴基因向量生成单元、y轴基因向量生成单元、基因矩阵构建模块和阵元分布生成单元；
x轴基因向量生成单元用于在无人机集群分布区域的闭区间[0，S x ]内生成P个闭区间的随机数，并将随机数从小到大排序，生成x轴基因向量；
y轴基因向量生成单元用于在无人机集群分布区域的闭区间[0，S y ]内生成Q个闭区间的随机数，并将随机数从小到大排序，生成y轴基因向量；
基因矩阵构建模块用于将x轴基因向量与y轴基因向量组合构建基因矩阵；其中，基因矩阵为复矩阵；矩阵的实部为阵元的x坐标集合、虚部为阵元的y坐标集合；
阵元分布生成单元用于将基因矩阵加上约束矩阵相加，生成无人机集群的阵元分布；
其中，S x 和S y 分别为非均匀布阵区间；
约束矩阵为：
其中，P为x轴一行的无人机个数；Q为y轴一列的无人机个数；d xm 和d ym 分别为最小阵元间距，使阵元间不发生飞行冲突；j为y轴上的单位向量；P和Q的选择满足阵元的坐标不超出无人机集群分布区域。
优选地，近场稀疏阵列天线波束建立装置，还包括阵元分布优化模块，具体的执行过程如下：
（1）按照无人机集群的阵元分布的建立方法，建立多种阵元分布；
（2）将多种无人机集群的阵元分布作为一个种群；每种无人机集群的阵元分布作为一个个体；
（3）随机选择当前种群中两个不同的个体，将两个基因矩阵的向量差与变异算子相乘，相乘后的结果与待变异的第三个随机个体基因矩阵进行向量合成，形成变异基因矩阵；
（4）将变异基因矩阵与当前种群中个体A的基因矩阵交叉产生交叉基因矩阵；
（5）在交叉基因矩阵上加上约束矩阵，生成交叉个体；
（6）按照近场稀疏阵列天线波束建立方法，计算交叉个体与个体A的适应度函数值；若交叉个体的适应度函数值优于个体A的适应度函数值，则选用交叉个体作为下一代，否则保留个体A，完成当前种群的更新；
（7）重复步骤（3）~（6），直至变异算子收敛，获取变异算子收敛后对应的种群，作为最终的种群；
（8）按照近场稀疏阵列天线波束建立方法，计算最终种群中各个体的适应度函数值；
（9）对比各适应度函数值的大小，将最小的适应度函数值对应的阵元分布作为实际阵元分布。
优选地，天线阵列合成波束的方向图为：
其中，f n (θ，
)为第n个阵元波束的方向图；j为y轴上的单位向量；I n 为馈电幅度；r为目标与阵元分布平面距离；
n 为阵元与目标构成的连线与z轴的夹角；θ n 为阵元与目标构成的连线在xoy平面的投影与x轴的夹角；
n 为馈电相位；k为波束。
优选地，副瓣电平为：
主瓣宽度相对误差为：
适应度函数为：
fitness=ω 1Ls+ω 2 e
其中，|E S |为副瓣场强值；|E m |为主瓣场强值；L s 为副瓣电平；B w 为实际主瓣宽度；B i 是理想主瓣宽度；ω 1为副瓣电平的权重值，ω 2为主瓣宽度相对误差的权重值。
实施例1
仿真验证：
假设无人机群中每一架无人机上的全向天线发射信号频率为30MHz，方向图角度范围为θ=[-180°，180°]，
=[-60°，60°]，期望主瓣波束指向为
=0°方向，观察目标距离为300000λ，无人机群初始在1000λ×1000λ的二维平面对称排布，总架数为32架，理论上阵元间距没有约束时，阵元分布的样式更多样，更易寻得最优解，即合成波束的最优效果可能更好，但是考虑到无人机的大小、速度及位置定位误差等因素，为不产生飞行冲突，设无人机之间的位置约束为d n ≥d min =10λ，设以抑制合成波束中的副瓣为主，取ω 1=0.8、
=0.2，在该无人机群分布范围与目标距离限制下，求得阵元均匀分布时的理想主瓣宽度约为10°；从仿真参数设置可以看出，对无人机群形成的阵列而言，机群可分布范围为100m×100m、阵元位置约束为不小于1m，观察目标距离为30km，阵列为近场稀疏阵列；根据公式判断，目标平面位于阵列平面的近场，则约束条件下的近场稀疏阵列模型为：
程序中参数设定：种群规模为100，初始权值F 0为0.5，交叉概率为0.9，最大进化代数为100代；阵元均匀分布在xoy平面如图4所示，阵元在目标平面形成的UV方向图如图5所示；由于平面阵元间距超稀疏，因此，合成的波束中产生了多个高电平副瓣，几乎与主瓣在同一电平水平。将图5的UV方向图分别投影至sin（
）cos（θ）=0与sin（
）sin（θ）=0两个平面，如图6（a）与图6（b）所示；
从图6（a）与图6（b）可知，阵元均匀分布时合成波束的副瓣电平高达-0.4499dB，此时适应度函数值为0.7756。
实施例2
对比实验验证：
利用蒙特卡洛试验得出的ADE方法与遗传方法（Genetic Algorithm）分别运行100次求均值的适应度函数值变化值如图7所示；其中，遗传方法的种群数为100，杂交率为0.7，选择率为0.5，变异率为0.5，采用精英保留方法，其余条件与仿真验证设置一致；一开始受变异算子影响，ADE方法收敛较快，随着代数增加，变异算子逐渐减小，使得ADE方法求得适应度函数值逐渐趋于稳定，最终适应度函数值为0.2624，小于阵元均匀分布时的适应度函数值；
而遗传方法经过一百代迭代后，适应度函数值并未有明显的下降，说明100代并不足够使得适应度函数值迭代出适应度函数值较小的个体，同时由于遗传方法在初始生成的100个种群中不断进行遗传变异处理，而未像ADE方法那样不断通过约束条件产生新的个体，为种群提供新的个体选择，而仅依靠交叉变异产生出新个体，因此，采用遗传方法获取的个体适应度函数值比较依赖初始种群值的选择；同时由于没有采用约束条件的模型进行间距约束，每产生一个适应度函数值较小的个体时，还需对个体单独进行约束条件判断，若不符合约束条件，则不可选择该个体，遗传的随机性导致不可行解的出现，极大地限制了个体在短时间内寻优。
由能量守恒定理，主瓣宽度与副瓣电平有着此消彼长的关系，当主瓣宽度变化范围较小时，副瓣电平也不会降低到无穷小，ADE方法的实际意义是将较高副瓣电平的能量分配到较低的副瓣电平中，以达到降低最高副瓣电平的目的，根据适应度函数的表达式，适应度函数值的下限值为0.2496，在同样的代数迭代条件下，ADE方法比GA方法的收敛速度更快，其中某次ADE方法寻优得到的阵元在xoy平面的不均匀分布如图8所示，可见阵元的位置满足阵列孔径约束与阵元间距约束，为可行解。
对应于图8的阵元位置求得的UV方向图如图9所示；可见副瓣几乎都受到了抑制，最大副瓣电平也不超过-10dB，主瓣宽度为10.8°；
将图9分别投影至sin（
）cos（θ）=0与sin（
）sin（θ）=0两个平面，如图10（a）与图10（b）所示；从图10（a）与图10（b）可知，最大副瓣电平为-11.12dB；
由仿真结果验证，本发明提出的ADE方法使近场二维平面不均匀阵元分布对应副瓣电平大大降低，为近场的二维阵元的布阵规划、寻优方法等提出了一个新的思路，通过对比遗传方法与本发明提出的ADE方法，证明了本发明ADE方法的快速有效性。
实施例3
仿真条件设置同上，求解适应度函数值时在解得的阵元位置上加上随机误差，GPS导航误差一般在垂直与水平两个平面不同，设阵元在水平面上通过导航定位的误差范围为[-0.2m，0.2m]，垂直面上的误差范围为[-0.1m，0.1m]，在求解适应度函数值时加上该误差范围，因本发明不讨论无人机在垂直面上的运动，只关注无人机在水平面上的分布阵型，解算到阵元位置在xoy平面阵型如图11（a）与图11（b）所示；
某次ADE方法迭代过程中的收敛情况如图12所示，适应度函数值受位置误差的影响存在起伏情况；原因在于，即使阵元位置确定值相同，受到位置误差影响，其适应度函数值会有不同；处于仿真设置范围的位置误差对于ADE方法寻优影响不大，ADE方法仍能在适应度函数值起伏的条件下寻得使适应度函数值更小的更优阵元位置；初始ADE方法收敛较快，随着代数增加，变异算子逐渐减小，使得ADE方法求得适应度函数值逐渐趋于某一个值；
有位置误差阵元不均匀分布的方向图如图13所示，将图13分别投影至sin（
）cos（θ）=0与0sin（
）sin（θ）=0两个平面，如图14（a）与图14（b）所示；从图14（a）与图14（b）可知，可见阵元在实际位置上合成的波束最大副瓣电平也不超过-10dB。
最终适应度函数值为0.2635，小于阵元均匀分布时的适应度值，验证了存在仿真设置误差范围的位置误差时，使用考虑误差的适应度函数方法具有有效性。
当垂直面阵元位置定位误差范围固定在[-0.1m，0.1m]，分别将图9和图12中的阵元实际分布位置水平面位置定位误差范围从[-0.1m，0.1m]以0.02m的步长变化到[-1m，1m]，仿出不同适应度函数寻得的阵元方向图，其对应的适应度函数值的变化情况如图15（a）和图15（b）所示；
图15（a）中拟合直线的方程为y=0.0054x+0.2631；图15（b）中拟合直线的方程为y=0.0049x+0.2586,；运用考虑误差的适应度函数寻得的阵元方向图适应度函数值虽动态范围略大于不考虑误差的适应度函数寻得的阵元方向图适应度函数值，但随着误差范围增大，考虑误差的适应度函数拟合出的直线斜率低于不考虑误差的适应度函数拟合直线斜率，即考虑误差的适应度函数对误差的变化相对不敏感，其鲁棒性更优。
综上所述，本发明与现有技术相比，存在以下优势：
本发明基于无人机集群的应用背景，提出将无人机集群中的各无人机当作阵元，将无人机集群的侦察对象作为目标；将一架架无人机作为一个个阵元形成空间伪相控阵进行阵列天线合成，即基于超稀疏阵列模型，结合目标与阵元分布平面的距离、阵元在目标处的馈电幅度以及馈电相位，建立天线阵列合成波束的方向图。将无人机阵列与天线阵列合成波束结合在一起，在无人机侦察目标的过程中，可以通过分析天线阵列合成波束，评判天线波束是否集中。为后续无人机阵列排布提供了优化的基础。
本发明提出了采用适应度函数值去评判天线波束是否集中，通过对比不同阵元分布对应的适应度函数值，可以筛选出最优的阵元位置，使得天线波束更为集中，提高无人机侦察工作的精准度。
本发明在无人机集群的阵元分布建立方法中提供了约束矩阵，而约束矩阵的具体物理含义是为了避免因阵元间距太小导致飞行冲突，那么约束矩阵中的d xm 和d ym 可以根据无人机信号频率不同去确定，阵元间距可以达到几个波长甚至几十个波长级别；同时x轴基因向量和y轴基因向量又能确保大部分阵元分布在分布区域。通过上述方法获取的阵元分布不仅能避免飞行冲突而且不会因无人机飞离分布区域侦察不到目标，而导致无人机的使用浪费。
本发明提供的平面有间距限制的阵元位置非均匀分布方法，不同于大多一维阵列合成方向图的情况，本发明同时兼顾阵元在两个维度的间距关系，为二维阵元位置分布提供了一种方法。同时本发明采用的ADE方法由于引入了变异算子，跟传统的遗传方法相比有更快的收敛性，利用本发明中提出的ADE方法可降低阵列形成方向图的副瓣。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种近场稀疏阵列天线波束建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
将无人机集群中的各无人机当作阵元，将无人机集群的侦察对象作为目标；以无人机集群分布区域的中心为原点，无人机集群所在平面为xoy平面，建立基于无人机集群的坐标系；
在基于无人机集群的坐标系下，结合约束条件，构建无人机集群的阵元分布；
根据无人机集群中阵元与目标构成的连线与z轴的夹角，以及阵元与目标构成的连线在xoy平面的投影与x轴的夹角，建立无人机集群对应的超稀疏阵列模型；
基于超稀疏阵列模型，结合目标与阵元分布平面的距离、阵元在目标处的馈电幅度以及馈电相位，建立天线阵列合成波束的方向图。
2.根据权利要求1所述的近场稀疏阵列天线波束建立方法，其特征在于，还包括以下步骤：
根据方向图中的副瓣电平以及主瓣宽度，计算适应度函数值；
通过对比不同阵元分布对应的适应度函数值，选择最小的适应度函数值对应的阵元分布作为实际阵元分布，且将最小的适应度函数值对应的天线阵列合成波束作为实际天线阵列合成波束。
3.根据权利要求1或2所述的近场稀疏阵列天线波束建立方法，其特征在于，所述无人机集群的阵元分布的建立方法，包括以下步骤：
在无人机集群分布区域的闭区间[0，S x ]内生成P个闭区间的随机数，并将随机数从小到大排序，生成x轴基因向量；
在无人机集群分布区域的闭区间[0，S y ]内生成Q个闭区间的随机数，并将随机数从小到大排序，生成y轴基因向量；
将x轴基因向量与y轴基因向量组合构建基因矩阵；其中，基因矩阵为复矩阵；矩阵的实部为阵元的x坐标集合、虚部为阵元的y坐标集合；
将基因矩阵加上约束矩阵相加，生成无人机集群的阵元分布；
其中，S x 和S y 分别为非均匀布阵区间；
约束矩阵为：
其中，P为x轴一行的无人机个数；Q为y轴一列的无人机个数；d xm 和d ym 分别为最小阵元间距，使阵元间不发生飞行冲突；j为y轴上的单位向量；P和Q的选择满足阵元的坐标不超出无人机集群分布区域。
4.根据权利要求3所述的近场稀疏阵列天线波束建立方法，其特征在于，还包括对阵元分布进行优化，优化方法包括以下步骤：
（1）按照无人机集群的阵元分布的建立方法，建立多种阵元分布；
（2）将多种无人机集群的阵元分布作为一个种群；每种无人机集群的阵元分布作为一个个体；
（3）随机选择当前种群中两个不同的个体，将两个基因矩阵的向量差与变异算子相乘，相乘后的结果与待变异的第三个随机个体基因矩阵进行向量合成，形成变异基因矩阵；
（4）将变异基因矩阵与当前种群中个体A的基因矩阵交叉产生交叉基因矩阵；
（5）在交叉基因矩阵上加上约束矩阵，生成交叉个体；
（6）按照近场稀疏阵列天线波束建立方法，计算交叉个体与个体A的适应度函数值；若交叉个体的适应度函数值优于个体A的适应度函数值，则选用交叉个体作为下一代，否则保留个体A，完成当前种群的更新；
（7）重复步骤（3）~（6），直至变异算子收敛，获取变异算子收敛后对应的种群，作为最终的种群；
（8）按照近场稀疏阵列天线波束建立方法，计算最终种群中各个体的适应度函数值；
（9）对比各适应度函数值的大小，将最小的适应度函数值对应的阵元分布作为实际阵元分布。
5.根据权利要求1所述的近场稀疏阵列天线波束建立方法，其特征在于，所述天线阵列合成波束的方向图为：
其中，f n (θ，
)为第n个阵元波束的方向图；j为y轴上的单位向量；I n 为馈电幅度；r为目标与阵元分布平面距离；
n 为阵元与目标构成的连线与z轴的夹角；θ n 为阵元与目标构成的连线在xoy平面的投影与x轴的夹角；
n 为馈电相位；k为波束；N为阵元个数。
6.根据权利要求2所述的近场稀疏阵列天线波束建立方法，其特征在于，所述副瓣电平为：
主瓣宽度相对误差为：
适应度函数为：
fitness=ω 1Ls+ω 2 e
其中，|ES|为副瓣场强值；|E m |为主瓣场强值；L s 为副瓣电平；B w 为实际主瓣宽度；B i 是理想主瓣宽度；ω 1为副瓣电平的权重值，ω 2为主瓣宽度相对误差的权重值。
7.一种近场稀疏阵列天线波束建立装置，其特征在于，包括：坐标系建立模块、阵元分布构建模块、超稀疏阵列建立模块和方向图建立模块；
所述坐标系建立模块用于将无人机集群中的各无人机当作阵元，将无人机集群的侦察对象作为目标；以无人机集群分布区域的中心为原点，无人机集群所在平面为xoy平面，建立基于无人机集群的坐标系；
所述阵元分布构建模块用于在基于无人机集群的坐标系下，结合约束条件，构建无人机集群的阵元分布；
所述超稀疏阵列建立模块用于根据无人机集群中阵元与目标构成的连线与z轴的夹角，以及阵元与目标构成的连线在xoy平面的投影与x轴的夹角，建立无人机集群对应的超稀疏阵列模型；
所述方向图建立模块用于基于超稀疏阵列模型，结合目标与阵元分布平面的距离、阵元在目标处的馈电幅度以及馈电相位，建立天线阵列合成波束的方向图。
8.根据权利要求7所述的近场稀疏阵列天线波束建立装置，其特征在于，还包括：适应度函数值计算模块和适应度函数值对比模块；
所述适应度函数值计算模块用于根据方向图中的副瓣电平以及主瓣宽度，计算适应度函数值；
所述适应度函数值对比模块用于通过对比不同阵元分布对应的适应度函数值，选择最小的适应度函数值对应的阵元分布作为实际阵元分布，且将最小的适应度函数值对应的天线阵列合成波束作为实际天线阵列合成波束。
9.根据权利要求7或8所述的近场稀疏阵列天线波束建立装置，其特征在于，所述阵元分布构建模块包括x轴基因向量生成单元、y轴基因向量生成单元、基因矩阵构建模块和阵元分布生成单元；
所述x轴基因向量生成单元用于在无人机集群分布区域的闭区间[0，S x ]内生成P个闭区间的随机数，并将随机数从小到大排序，生成x轴基因向量；
所述y轴基因向量生成单元用于在无人机集群分布区域的闭区间[0，S y ]内生成Q个闭区间的随机数，并将随机数从小到大排序，生成y轴基因向量；
所述基因矩阵构建模块用于将x轴基因向量与y轴基因向量组合构建基因矩阵；其中，基因矩阵为复矩阵；矩阵的实部为阵元的x坐标集合、虚部为阵元的y坐标集合；
所述阵元分布生成单元用于将基因矩阵加上约束矩阵相加，生成无人机集群的阵元分布；
其中，S x 和S y 分别为非均匀布阵区间；
所述约束矩阵为：
其中，P为x轴一行的无人机个数；Q为y轴一列的无人机个数；d xm 和d ym 分别为最小阵元间距，使阵元间不发生飞行冲突；j为y轴上的单位向量；P和Q的选择满足阵元的坐标不超出无人机集群分布区域。
10.根据权利要求9所述的近场稀疏阵列天线波束建立装置，其特征在于，还包括阵元分布优化模块，具体的执行过程如下：
（1）按照无人机集群的阵元分布的建立方法，建立多种阵元分布；
（2）将多种无人机集群的阵元分布作为一个种群；每种无人机集群的阵元分布作为一个个体；
（3）随机选择当前种群中两个不同的个体，将两个基因矩阵的向量差与变异算子相乘，相乘后的结果与待变异的第三个随机个体基因矩阵进行向量合成，形成变异基因矩阵；
（4）将变异基因矩阵与当前种群中个体A的基因矩阵交叉产生交叉基因矩阵；
（5）在交叉基因矩阵上加上约束矩阵，生成交叉个体；
（6）按照近场稀疏阵列天线波束建立方法，计算交叉个体与个体A的适应度函数值；若交叉个体的适应度函数值优于个体A的适应度函数值，则选用交叉个体作为下一代，否则保留个体A，完成当前种群的更新；
（7）重复步骤（3）~（6），直至变异算子收敛，获取变异算子收敛后对应的种群，作为最终的种群；
（8）按照近场稀疏阵列天线波束建立方法，计算最终种群中各个体的适应度函数值；
（9）对比各适应度函数值的大小，将最小的适应度函数值对应的阵元分布作为实际阵元分布。
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