CN113690902A - 一种计及电压矢量轨迹边界特性的失步中心定位方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种计及电压矢量轨迹边界特性的失步中心定位方法及系统,属于大电网动态稳定分析技术领域。本发明方法,包括:采集电网的关键联络线两端的电气量,针对电气量建立双机等效模型;对双机等效模型进行灵敏度的交替迭代修正,并获取修正后双机等效模型的最优解;根据历史电网失步中心电压矢量的几何特征,确定失步中心定位的边界依据;根据双机等效模型的最优解及失步中心定位的边界依据,对电网失步中心进行定位。本发明为失步中心精准定位提供了理论依据,且不受限系统的运行方式,适用性强,具有在线应用价值。

Description

一种计及电压矢量轨迹边界特性的失步中心定位方法及系统
技术领域
本发明涉及大电网动态稳定分析技术领域,并且更具体地,涉及一种计及电压矢量轨迹边界特性的失步中心定位方法及系统。
背景技术
随着电力系统规模的不断扩大以及大规模可再生能源的联网运行,电网格局和电源结构发生重大改变,电力系统的运行行为日趋复杂,失步解列断面的选择和解列判据的制定面临着日益严峻的挑战。
传统失步解列技术通常针对特定的系统运行方式进行离线仿真,依据失稳模式在预设解列断面上配置解列装置,如U cos
Figure BDA0003138837920000011
判据通过失步周期内的电压变化特征捕捉失步中心出现的时刻,但该方法难以实现精确定位;相位角判据基于失步状态下的相角穿越规律明确失步中心方向,但相角在 0°和360°附近存在误判;有功功率法基于失步断面的有功功率周期过零的特征定位失步中心,但并非只有失步中心线路出现有功过零现象,装置误判的可能性高;无功功率法基于失步断面的无功流向特征定位失步中心,但功率积分的起点及周期难以选择。上述研究大多基于失步状态下电气参量的数值变化特性,提取振荡中心的漂移规律,确定系统电压最低点,进而构造失步中心的定位判据,此类判据均属于失稳驱动的“被动”判据,难以在失步中心出现之前精准预判其所在位置及时刻,同时应对失步中心动态迁移时的判据适用性有所降低。
大量仿真及实际稳定破坏事故表明,互联大电网发生失步后,失步中心因振荡模式等原因开始动态迁移。该行为给基于本地量测的失步中心定位带来巨大困难,极易造成判据失效,难以实现多解列点的协调控制。但是,广域量测系统(Wide Area MeasurementSystem,WAMS)提供高精度的全局实时信息为振荡中心和失步中心精确定位、实时跟踪、系统自适应解列控制提供了新的技术手段。
发明内容
针对上述问题,本发明提出了一种计及电压矢量轨迹边界特性的失步中心定位方法,包括:
采集电网的关键联络线两端的电气量,针对电气量建立双机等效模型;
对双机等效模型进行灵敏度的交替迭代修正,并获取修正后双机等效模型的最优解;
根据历史电网失步中心电压矢量的几何特征,确定失步中心定位的边界依据;
根据双机等效模型的最优解及失步中心定位的边界依据,对电网失步中心进行定位。
可选的,失步中心为一个振荡周期内失步联络断面上电压幅值降为0 的点。
可选的,对电网失步中心进行定位,具体为判断失步中心是否在联络线上,并确定失步中心出现的时刻。
可选的,双机等效模型为参数辨识模型,最优解为待辨识的参数的最优解。
本发明还提出了一种计及电压矢量轨迹边界特性的失步中心定位系统,包括:
模型搭建模块,采集电网的关键联络线两端的电气量,针对电气量建立双机等效模型;
求解模块,对双机等效模型进行灵敏度的交替迭代修正,并获取修正后双机等效模型的最优解;
特征确定模块,根据历史电网失步中心电压矢量的几何特征,确定失步中心定位的边界依据;
定位模块,根据双机等效模型的最优解及失步中心定位的边界依据,对电网失步中心进行定位。
可选的,失步中心为一个振荡周期内失步联络断面上电压幅值降为0 的点。
可选的,对电网失步中心进行定位,具体为判断失步中心是否在联络线上,并确定失步中心出现的时刻。
可选的,双机等效模型为参数辨识模型,最优解为待辨识的参数的最优解。
本发明为失步中心精准定位提供了理论依据,且不受限系统的运行方式,适用性强,具有在线应用价值。
附图说明
图1为本发明方法的流程图;
图2为本发明方法实施例1的3机系统模型图;
图3a及3b为本发明方法实施例1的辨识结果曲线图;
图4为本发明方法实施例1的失步中心定位图;
图5a及5b为本发明方法实施例1的仿真结果曲线图;
图6为本发明方法实施例2的IEEE39节点系统模型图;
图7为本发明方法实施例2的辨识结果曲线图;
图8为本发明方法实施例2的失步中心定位图;
图9a及9b为本发明方法实施例2的为仿真结果曲线图;
图10为本发明的系统结构图。
具体实施方式
现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式,然而,本发明可以用许多不同的形式来实施,并且不局限于此处描述的实施例,提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明,并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中,相同的单元/元件使用相同的附图标记。
除非另有说明,此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外,可以理解的是,以通常使用的词典限定的术语,应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义,而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
针对上述问题,本发明提出了一种计及电压矢量轨迹边界特性的失步中心定位方法,如图1所示,包括:
采集电网的关键联络线两端的电气量,针对电气量建立双机等效模型;
对双机等效模型进行灵敏度的交替迭代修正,并获取修正后双机等效模型的最优解;
根据历史电网失步中心电压矢量的几何特征,确定失步中心定位的边界依据;
根据双机等效模型的最优解及失步中心定位的边界依据,对电网失步中心进行定位。
其中,失步中心为一个振荡周期内失步联络断面上电压幅值降为0的点。
其中,对电网失步中心进行定位,具体为判断失步中心是否在联络线上,并确定失步中心出现的时刻。
其中,双机等效模型为参数辨识模型,最优解为待辨识的参数的最优解。
其中,失步中心的定位说明如下:
失步中心定义为一个振荡周期内失步联络断面上电压幅值降为0的点。失步中心至母线N处的电压降落恰与N侧电势等大反向,距母线N的距离必满足关系如式(1):
Figure BDA0003138837920000051
由此可知,当系统阻抗分布均匀时,失步中心所在位置仅与两侧电势幅值有关,当0°<δ<180°时,始终满足几何关系如式(2):
Figure BDA0003138837920000052
系统阻抗分布往往不均,若系统各级联络线路的阻抗角不完全相等 (θMa≠θab=θbc≠θcN),则各级联络线的电压降落不完全同向,振荡过程中各级线路压降与系统总压降的夹角不变,即θ1、θ2、θ3均不变,假设S2点对应系统的失步中心,可将S2视作分界点,该点距两侧电势的电压降落与系统总压降夹角θ4、θ5均不发生变化。
当失步中心出现时,电压幅值降为零,即电压矢量末端恰好内缩至矢量始端O,此时失步中心所在线路的相位差达到180°,此时,失步中心至两侧电势的压降模值恰与两电势的模值等大,即满足关系式(3)。
Figure BDA0003138837920000053
式中R1,X1分别为失步中心至N侧电势的电阻、电抗值;R,X分别为全系统总电阻、总电抗值。
将任一时刻下两侧电势的电压矢量末端分别视作两定点M、N,失步中心处电压矢量的末端视作一动点S2,动点S2至定点M、N的距离之比恒为常值k(EM/EN),结合解析几何特性知,该动点轨迹为直线(k=1时)或圆 (k≠1时),此时失步中心的定位问题可转化为满足约束的动点轨迹求解问题。
失步中心出现时刻的电压幅值降为零,此时模值关系满足式(4)(5),经化简得式(6):
Figure BDA0003138837920000054
Figure BDA0003138837920000055
Figure BDA0003138837920000056
两点S1与S2的电压幅值关系决定了失步中心出现时刻与180°的关系: US1>US2说明δ<180°的时刻出现失步中心;US1<US2说明δ>180°的时刻出现失步中心。
基于线路两端电气量的双机等效模型,具体如下:
将线路AB两端的电气量进行等效,可将任意时刻下上述等效电路电路Ⅰ和电路Ⅱ叠加后的结果。
其中电路Ⅰ等效表示A侧电源经由线路AB向B侧负荷传输功率,可有效表征两节点系统通过线路AB直接传输功率的输电特性,具有普适性;电路Ⅱ等效表征两节点系统通过节点A向节点B间接传输功率的输电特性。
由此可知电路Ⅰ基于联络线电气量的实测值,提取相邻节点间直接传输功率的输电特性,可真实反映选定联络线的功率振荡行为,该等效具有重要的现实意义和模型参考价值。
可基于选定联络线电气量的实测值,进行电路Ⅰ等效,EM∠δM、EN∠δN为两侧等效电源电势,ZM、ZN为两侧等效阻抗,UM∠θM、UN∠θN为线路首末端点实际电压,以线路首端节点M为例,则有:
Figure BDA0003138837920000061
UM=ER-R·IR+X·II (8)
UI=EI-X·IR-R·II (9)
需辨识的参数有ER、EI、R、X,以节点电压计算值平方与实测值平方的差值为目标函数,以待辨识参数为求解量,所以其参数优化辨识模型为:
Figure BDA0003138837920000062
Figure BDA0003138837920000063
式(7)中Uct为节点电压计算值,Ut为电压实测值,t为当前时刻,采用平方差形式有利于提高数值计算的收敛性和稳定性,式(11)为待辨识参数的上、下限不等式约束。
灵敏度的交替迭代修正方法,具体如下:
由于在失步振荡过程中,电网拓扑不变下,等效参数在时域内的变化轨迹是连续非间断的,所以可以近似的认为在很短的时段内相邻时刻的电气量变化不大,其等效参数不变,于是针对时间t,其等效参数满足
Figure BDA0003138837920000071
Figure BDA0003138837920000072
假设Rt-1=Rt=Rt+1,Xt-1=Xt=Xt+1,同时等效电源电势的幅值不变,即满足关系式(14)。将连续三个时刻的UR、UI、IR、II代入式(15)后求解得启动时刻t的参数初值。
Figure BDA0003138837920000073
Figure BDA0003138837920000074
分别以式(8)式(9)为电压实、虚部对等效参数求偏导,获取其对应参数的轨迹灵敏度。
Figure BDA0003138837920000075
Figure BDA0003138837920000076
由于等效参数轨迹灵敏度不能立即修正初值至最优解,故需采用迭代法修正初值。
自启动时刻t后的每个时刻,选择前一时刻的最优解作为迭代初值,继而采用交替迭代方式,依次基于式(16)对ER、R、X进行迭代修正、基于式(17)对EI、R、X进行迭代修正。
衡量参数辨识结果的优劣可以选择电压计算误差为指标,令其误差分别为ΔUR、ΔUI,最终迭代修正的收敛判据如式(18),其中w为误差控制量。同理,可针对线路末端作如上等效并辨识参数,实现两侧的等效处理。
|ΔUR|≤w∩|ΔUI|≤w (18)
本发明基于电压向量图提取了两侧电势幅值不等、阻抗分布均匀时失步中心电压矢量的几何特征,理论分析了失步中心与振荡中心的相关关系,为失步中心精准定位提供了理论依据。
本发明结合失步中心电压矢量的解析几何特性,提出复杂场景下的失步中心精准定位方法、出现时刻预估方法,且不受限系统运行方式,适用性强,具有在线应用价值。
本发明基于联络线电气量提出了适用于振荡分析的动态等效及参数优化辨识方法,模型简单,数值计算收敛性和稳定性强,为分析系统振荡特性提供了新的思路。
下面结合实施例及附图对本发明进行进一步的说明:
实施例1:采用如图2所示的3机9节点测试系统验证本发明方法的有效性。
结合同调机群辨识结果,如图3所示,利用本文方法对失步机群间的关键联络线AB、BC、CD、AE、EF作电网等效及参数辨识,参数保持恒定。然后基于本文方法获取交点距线路末端的位置,动态捕捉结果如图4 所示。
可以看到具体位置分别位于距离BusC的95.88%处、距离BusE的53.79%处。其余联络线的特性交点均落在其两侧等效阻抗的压降上,说明失步中心并未落在该联络线上。之后通过监测上述判断的位置电压情况如图5所示,在第一次抵达0值得时间为2.494s、2.476s。同时结合等效参数及定位结果,依据式(6)可计算出失步中心出现时刻,该计算结果与仿真结果比对后无差,表明了本文预测失步中心出现时刻方法的有效性。
实施例2:采用如图6所示的10机39节点测试系统来验证该方法的有效性。
结合同调机群的辨识结果,如图7所示,利用本文方法对失步机群间的关键联络线Bus1-Bus2、Bus39-Bus1、Bus9-Bus39、Bus8-Bus9、Bus5-Bus8作等效及参数辨识。与3机9节点不同在振荡初期,联络线两侧的等效参数波动较大,原因是在振荡初期同调机群同调程度差,群内能量波动较大,特性圆与系统等效后的各级线路压降之交点发生改变,失步中心动态迁移效果明显。但随着调机群内的能量波动逐渐变小,其等效参数的变化逐渐平稳,失步中心位置随之稳定,动态捕捉结果如图8所示。
可以看到在0.22s<t<1.00s时,失步中心始终落在联络线Bus1-Bus2、Bus8-Bus9上,振荡过程中失步中心所在位置在上述线路中的一定范围内波动,未超出联络线之外。其余联络线的失步中心捕捉结果,均能正确指示出失步中心所在位置的方向。同样的监测上述判断位置的电压情况如图9所示,可以看出,故障清除后位于线路Bus1-Bus2上的电压最低点在t=0.99s达到0p.u.,即失步中心出现,对应位置距Bus2的52.24%处。线路Bus8-Bus9上的电压最低点在0.30s<t<0.59s时停留在首端母线Bus8上,在t=0.99s最低电压达到0p.u.,对应位置距Bus9的59.94%处。上述两个失步中心出现的实际位置与图8所得结论吻合,再一次表明方法的有效性。
本发明还提出了一种计及电压矢量轨迹边界特性的失步中心定位系统 200,如图10所示,包括:
模型搭建模块201,采集电网的关键联络线两端的电气量,针对电气量建立双机等效模型;
求解模块202,对双机等效模型进行灵敏度的交替迭代修正,并获取修正后双机等效模型的最优解;
特征确定模块203,根据历史电网失步中心电压矢量的几何特征,确定失步中心定位的边界依据;
定位模块204,根据双机等效模型的最优解及失步中心定位的边界依据,对电网失步中心进行定位。
其中,失步中心为一个振荡周期内失步联络断面上电压幅值降为0的点。
其中,对电网失步中心进行定位,具体为判断失步中心是否在联络线上,并确定失步中心出现的时刻。
其中,双机等效模型为参数辨识模型,最优解为待辨识的参数的最优解。
本发明为失步中心精准定位提供了理论依据,且不受限系统的运行方式,适用性强,具有在线应用价值。
本领域内的技术人员应明白,本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本发明实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现,例如,面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例,但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念,则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以,所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然,本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样,倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内,则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种计及电压矢量轨迹边界特性的失步中心定位方法,所述方法包括:
采集电网的关键联络线两端的电气量,针对电气量建立双机等效模型;
对双机等效模型进行灵敏度的交替迭代修正,并获取修正后双机等效模型的最优解;
根据历史电网失步中心电压矢量的几何特征,确定失步中心定位的边界依据;
根据双机等效模型的最优解及失步中心定位的边界依据,对电网失步中心进行定位。
2.根据权利要求1所述的方法,所述失步中心为一个振荡周期内失步联络断面上电压幅值降为0的点。
3.根据权利要求1所述的方法,所述对电网失步中心进行定位,具体为判断失步中心是否在联络线上,并确定失步中心出现的时刻。
4.根据权利要求1所述的方法,所述双机等效模型为参数辨识模型,最优解为待辨识的参数的最优解。
5.一种计及电压矢量轨迹边界特性的失步中心定位系统,所述系统包括:
模型搭建模块,采集电网的关键联络线两端的电气量,针对电气量建立双机等效模型;
求解模块,对双机等效模型进行灵敏度的交替迭代修正,并获取修正后双机等效模型的最优解;
特征确定模块,根据历史电网失步中心电压矢量的几何特征,确定失步中心定位的边界依据;
定位模块,根据双机等效模型的最优解及失步中心定位的边界依据,对电网失步中心进行定位。
6.根据权利要求5所述的系统,所述失步中心为一个振荡周期内失步联络断面上电压幅值降为0的点。
7.根据权利要求5所述的系统,所述对电网失步中心进行定位,具体为判断失步中心是否在联络线上,并确定失步中心出现的时刻。
8.根据权利要求5所述的系统,所述双机等效模型为参数辨识模型,最优解为待辨识的参数的最优解。
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