CN113686739B - 采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于对悬挂于纤维上液滴体积测算技术领域，公开了一种采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法，本发明利用简单结构的装置拍摄悬挂在纤维上液滴的顶视图与侧视图，识别液滴的轮廓曲线，采用8个椭球体拟合液滴的体积，解决了液滴运动变形条件下体积计算问题。
Description
技术领域
本发明属于对悬挂于纤维上液滴体积测算技术领域，尤其涉及一种采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法。
背景技术
由于液滴尺度较小(10-3m)，其体积(<10μL)很难通过常规测量方法进行直接测量。先前的实验和论文在计算液滴体积时大都采用积分法进行测算，即在所有方位角上积分每一个微分单元。这种测量与计算方法的基本前提是：假设液滴为一个轴对称椭球体，其中心与液滴重心重合。这种假设条件在液滴静止条件下成立，但在液滴受力发生摆动时，液滴重心发生偏转，液滴轮廓曲率半径也随之发生变化，该测量方法存在较大偏差。
发明内容
本发明是基于图像识别方法测量液滴轮廓，采用8个椭球体拟合液滴的体积，解决液滴运动变形条件下体积计算问题。
为解决上述技术问题，本发明的采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法的具体技术方案如下：
一种采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法，包括如下步骤：
步骤1：搭建实验平台，搭建好测量装置等待实验；
步骤2：建立x-y-z坐标系，固定相机位置，形成“顶视图+侧视图”的三维拍摄试验环境；
步骤3：以标准尺寸标定板为对象，相机拍摄标定板图像，建立相机像素与实际尺寸标定关系；
步骤4：相机位置固定不动，将液滴移入拍摄环境中；
步骤5：触发高速摄影，拍摄液滴动态形态；
步骤6：沿三个坐标轴(x、y、z)方向，将液滴侧视图划分为4个部分，将液滴顶视图划分为2个部分；
步骤7：采用椭圆函数拟合液滴各部分边缘，得到液滴边缘椭圆拟合函数；步骤8：获取拟合椭圆以及液滴椭圆轮廓的半径数值；
步骤9：比较拟合椭圆及液滴椭圆轮廓的半径大小，并对号入座，确定该段液滴体积的具体计算方式；
步骤10：计算拟合椭球的体积和参与计算的圆台的体积；
步骤11：计算获得液滴的体积。
进一步地，所述步骤1的测量装置包括空气压缩机(1)、第一限压阀(2)、电磁阀(3)、第二限压阀(4)、第一高速摄像机(5)、计算机(6)、空气过滤装置(7)、稳流管(8)、第二高速摄像机(9)、液滴(10)、尼龙纤维(11)、支撑板(12)、光源(13)；所述空气压缩机(1)通过管子和第一限压阀(2)相连，电磁阀(3)放置在连接第一限压阀(2)和空气过滤器(7)的管子上，稳流管(8)连接空气过滤器(7)，第二限压阀(4)连接稳流管(8)，尼龙纤维(11)依靠支撑板(12)固定在稳流管(8)的出风口处；第一高速摄像机(5)和第二高速摄像机(9)与计算机(6)相连，液滴(10)位于稳流管(8)的出风口处的尼龙纤维(11)上，光源(13)位于液滴(10)下面。
进一步地，所述步骤7的公式如下：
定义：
对于液滴边缘坐标点(xi,yi),i＝1...n,有
进一步地，步骤9包括如下7种情况：
(1)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一水平线上，且拟合椭圆的短轴半径大于液滴椭圆轮廓的时候，液滴的实际体积等于拟合椭球的体积减去中间的圆台部分；
(2)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一水平线上，且拟合椭圆的短轴半径小于液滴椭圆轮廓的时候，等于拟合椭球的体积加上中间的圆台部分；
(3)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一铅锤线上，且拟合椭圆的长轴半径大于液滴椭圆轮廓的时候，液滴的实际体积等于拟合椭球的体积减去中间的圆台部分；
(4)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一铅锤线上，且拟合椭圆的长轴半径小于液滴椭圆轮廓的时候，液滴的实际体积等于拟合椭球的体积减去中间的圆台部分；
(5)当拟合椭圆的长轴和短轴半径均大于液滴椭圆轮廓的时候，在体积计算时需要减去两个圆台的体积；
(6)当拟合椭圆的长轴和短轴半径均小于液滴椭圆轮廓的时候，在体积计算时需要加上两个圆台的体积；
(7)当拟合椭圆的长轴半径大于液滴椭圆轮廓的长轴且短轴半径小于液滴椭圆轮廓的时候，或者拟合椭圆的长轴半径小于液滴椭圆轮廓的长轴半径且短轴半径大于液滴椭圆轮廓的时候，在体积计算时需要加上一个圆台的体积的同时再减去另一个圆台的体积。
进一步地，所述步骤10计算拟合椭球的体积公式如下：
其中rx是椭球体的x轴半径，ry是椭球y轴半径，rz是椭球z轴半径。
进一步地，所述步骤10参与计算的圆台的体积公式如下：
其中r′x是拟合椭圆的x轴半径，r′y是拟合椭圆的y轴半径。
进一步地，所述步骤11按照侧视拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓的中心在同一水平线上，且拟合椭圆短轴半径大于液滴椭圆的短轴半径这一情况进行计算的公式如下：
其中r′x、r′y、r′z分别是拟合椭球体在笛卡尔坐标系下的x轴、y轴、z轴的半径；rx、ry、rz分别是椭球液滴在笛卡尔坐标系下的x轴、y轴、z轴的半径；V′是拟合椭球的八分之一体积，V是多出的椭球圆台体积。
本发明的一种采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法具有以下优点：本发明利用简单结构的装置拍摄悬挂在纤维上液滴的顶视图与侧视图，识别液滴的轮廓曲线，采用8个椭球体拟合液滴的体积，解决了液滴运动变形条件下体积计算问题。
附图说明
图1为本发明的测试装置结构示意图；
图2(a)为液滴顶视轮廓拟合示意图；
图2(b)为液滴侧视轮廓拟合示意图；
图2(c)为拟合椭圆圆心和液滴轮廓中心不在同一水平线或铅锤线的情况之一的示意图；
图3为液滴顶视轮廓拟合图；
图4为液滴侧视轮廓拟合图；
图中标记说明：1、空气压缩机；2、第一限压阀；3、电磁阀；4、第二限压阀；5、第一高速摄像机；6、计算机；7、空气过滤装置；8、稳流管；9、第二高速摄像机；10、液滴；11、尼龙纤维；12、支撑板；13、光源。
具体实施方式
为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法做进一步详细的描述。
对于液滴的顶视图轮廓是沿着纤维所在的直线将其一分为二，进行上下椭圆拟合，如图2a)所示；对于液滴的侧视图轮廓则是沿着两条对角线将其一分为四，进行四段椭圆拟合，如图2b)所示。即液滴被分成八个小部分，所以就需要用8个椭球体去拟合、计算液滴的体积。
为了减小数据处理误差及减少计算量，从侧视图观察，椭圆拟合时尽量让拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一水平线上或者在同一铅垂线上，这样在体积计算时只有一个圆台的体积参与计算，具体情况如下：
(1)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一水平线上，且拟合椭圆的短轴半径大于液滴椭圆轮廓的时候，液滴的实际体积等于拟合椭球的体积减去中间的圆台部分，如图2b)所示；
(2)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一水平线上，且拟合椭圆的短轴半径小于液滴椭圆轮廓的时候，等于拟合椭球的体积加上中间的圆台部分。
(3)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一铅锤线上，且拟合椭圆的长轴半径大于液滴椭圆轮廓的时候，液滴的实际体积等于拟合椭球的体积减去中间的圆台部分；
(4)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一铅锤线上，且拟合椭圆的长轴半径小于液滴椭圆轮廓的时候，液滴的实际体积等于拟合椭球的体积减去中间的圆台部分。
否则就会产生以下几种计算情况：
(1)当拟合椭圆的长轴和短轴半径均大于液滴椭圆轮廓的时候，在体积计算时需要减去两个圆台的体积，如图2c)所示；
(2)当拟合椭圆的长轴和短轴半径均小于液滴椭圆轮廓的时候，在体积计算时需要加上两个圆台的体积；
(3)当拟合椭圆的长轴半径大于液滴椭圆轮廓的长轴且短轴半径小于液滴椭圆轮廓的时候，或者拟合椭圆的长轴半径小于液滴椭圆轮廓的长轴半径且短轴半径大于液滴椭圆轮廓的时候，在体积计算时需要加上一个圆台的体积的同时再减去另一个圆台的体积。
如图1所示，本发明的采用的测量装置，包括空气压缩机1、第一限压阀2、电磁阀3、第二限压阀4、第一高速摄像机5、计算机6、空气过滤装置7、稳流管8、第二高速摄像机9、液滴10、尼龙纤维11、支撑板12、光源13。所述空气压缩机1通过管子和第一限压阀2相连，电磁阀3放置在连接第一限压阀2和空气过滤器7的管子上，稳流管8连接空气过滤器7，第二限压阀4连接稳流管8，尼龙纤维11依靠支撑板12固定在稳流管8的出风口处；第一高速摄像机5和第二高速摄像机9与计算机6相连，液滴10位于稳流管8的出风口处的尼龙纤维11上，光源13位于液滴10下面。
空气压缩机1主要是用来提供足够的气压供实验使用，而第一限压阀2是粗略地控制流入实验管道的气压，第二限压阀4则用于精确的控制流入实验管道的气压并记录；电磁阀3是由计算机6控制闭合的，它控制着是否有气体吹向液滴10；而稳流管8则用于保证气体均匀的吹向液滴10；光源13是为了配合第一高速摄像机5和第二高速摄像机9拍摄出清晰的液滴图片，计算机6控制着第一高速摄像机5和第二高速摄像机9的开关及拍摄。
具体测量方法与过程：
(1)建立x-y-z坐标系，固定相机位置，形成“顶视图+侧视图”的三维拍摄试验环境；
(2)以标准尺寸标定板为对象，相机拍摄标定板图像，建立相机像素与实际尺寸标定关系；
(3)相机位置固定不动，将液滴移入拍摄环境中(如在重力作用下落入、悬挂在纤维上、在气流拖曳下飞入)；
(4)触发高速摄影，拍摄液滴动态形态；
(5)沿三个坐标轴(x、y、z)方向，将液滴侧视图划分为4个部分，将液滴顶视图划分为2个部分；
(6)采用椭圆函数(见式1)拟合液滴各部分边缘，得到液滴边缘椭圆拟合函数；
(7)获取拟合椭圆以及液滴椭圆轮廓的半径数值；
(8)比较拟合椭圆及液滴椭圆轮廓的半径大小，并对号入座，确定该段液滴体积的具体计算方式；
(9)计算拟合椭球的体积(见式2)和参与计算的圆台的体积(见式3)；
(10)计算获得液滴的体积(见式4)。
定义：
对于液滴边缘坐标点(xi,yi),i＝1...n,有
其中rx是椭球体的x轴半径，ry是椭球y轴半径，rz是椭球z轴半径。
其中r′x是拟合椭圆的x轴半径，ry′是拟合椭圆的y轴半径。此处圆台的半径选用是为了减小计算误差，使计算结果更接近于实际。
其中r′x、r′y、r′z分别是拟合椭球体在笛卡尔坐标系下的x轴、y轴、z轴的半径；rx、ry、rz分别是椭球液滴在笛卡尔坐标系下的x轴、y轴、z轴的半径；V′是拟合椭球的八分之一体积，V是多出的椭球圆台体积。此公式是按照侧视拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓的中心在同一水平线上，且拟合椭圆短轴半径大于液滴椭圆的短轴半径这一情况进行计算的。如图3所示为液滴顶视轮廓拟合图，如图4所示为液滴侧视轮廓拟合图。
可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。
Claims (6)
1.一种采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：搭建实验平台，搭建好测量装置等待实验；
步骤2：建立x-y-z坐标系，固定相机位置，形成“顶视图+侧视图”的三维拍摄试验环境；
步骤3：以标准尺寸标定板为对象，相机拍摄标定板图像，建立相机像素与实际尺寸标定关系；
步骤4：相机位置固定不动，将液滴移入拍摄环境中；
步骤5：触发高速摄影，拍摄液滴动态形态；
步骤6：沿三个坐标轴(x、y、z)方向，将液滴侧视图划分为4个部分，将液滴顶视图划分为2个部分；
步骤7：采用椭圆函数拟合液滴各部分边缘，得到液滴边缘椭圆拟合函数；
步骤8：获取拟合椭圆以及液滴椭圆轮廓的半径数值；
步骤9：比较拟合椭圆及液滴椭圆轮廓的半径大小，并对号入座，确定该段液滴体积的具体计算方式；
(1)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一水平线上，且拟合椭圆的短轴半径大于液滴椭圆轮廓的时候，液滴的实际体积等于拟合椭球的体积减去中间的圆台部分；
(2)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一水平线上，且拟合椭圆的短轴半径小于液滴椭圆轮廓的时候，等于拟合椭球的体积加上中间的圆台部分；
(3)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一铅锤线上，且拟合椭圆的长轴半径大于液滴椭圆轮廓的时候，液滴的实际体积等于拟合椭球的体积减去中间的圆台部分；
(4)当拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓中心在同一铅锤线上，且拟合椭圆的长轴半径小于液滴椭圆轮廓的时候，液滴的实际体积等于拟合椭球的体积减去中间的圆台部分；
(5)当拟合椭圆的长轴和短轴半径均大于液滴椭圆轮廓的时候，在体积计算时需要减去两个圆台的体积；
(6)当拟合椭圆的长轴和短轴半径均小于液滴椭圆轮廓的时候，在体积计算时需要加上两个圆台的体积；
(7)当拟合椭圆的长轴半径大于液滴椭圆轮廓的长轴且短轴半径小于液滴椭圆轮廓的时候，或者拟合椭圆的长轴半径小于液滴椭圆轮廓的长轴半径且短轴半径大于液滴椭圆轮廓的时候，在体积计算时需要加上一个圆台的体积的同时再减去另一个圆台的体积；
步骤10：计算拟合椭球的体积和参与计算的圆台的体积；
步骤11：计算获得液滴的体积。
2.根据权利要求1所述的采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法，其特征在于，所述步骤1的测量装置包括空气压缩机(1)、第一限压阀(2)、电磁阀(3)、第二限压阀(4)、第一高速摄像机(5)、计算机(6)、空气过滤器(7)、稳流管(8)、第二高速摄像机(9)、液滴(10)、尼龙纤维(11)、支撑板(12)、光源(13)；所述空气压缩机(1)通过管子和第一限压阀(2)相连，电磁阀(3)放置在连接第一限压阀(2)和空气过滤器(7)的管子上，稳流管(8)连接空气过滤器(7)，第二限压阀(4)连接稳流管(8)，尼龙纤维(11)依靠支撑板(12)固定在稳流管(8)的出风口处；第一高速摄像机(5)和第二高速摄像机(9)与计算机(6)相连，液滴(10)位于稳流管(8)的出风口处的尼龙纤维(11)上，光源(13)位于液滴(10)下面。
3.根据权利要求2所述的采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法，其特征在于，所述步骤7的公式如下：
定义：
对于液滴边缘坐标点(xi,yi),i＝1...n,有
4.根据权利要求3所述的采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法，其特征在于，所述步骤10计算拟合椭球的体积公式如下：
其中rx是椭球体的x轴半径，ry是椭球y轴半径，rz是椭球z轴半径。
5.根据权利要求4所述的采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法，其特征在于，所述步骤10参与计算的圆台的体积公式如下：
其中r′x是拟合椭圆的x轴半径，r′y是拟合椭圆的y轴半径。
6.根据权利要求5所述的采用8个椭球体拟合的微小液滴体积测量方法，其特征在于，所述步骤11按照侧视拟合椭圆的圆心和液滴椭圆轮廓的中心在同一水平线上，且拟合椭圆短轴半径大于液滴椭圆的短轴半径这一情况进行计算的公式如下：
其中r′x、r′y、r′z分别是拟合椭球体在笛卡尔坐标系下的x轴、y轴、z轴的半径；rx、ry、rz分别是椭球液滴在笛卡尔坐标系下的x轴、y轴、z轴的半径；V′是拟合椭球的八分之一体积，V是多出的椭球圆台体积。
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