CN113670776B - 一种采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于液滴表面张力测量技术领域，公开了一种采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法。该方法利用测量装置拍摄悬挂在纤维上液滴的顶视图与侧视图，识别液滴的轮廓曲线，采用多段椭圆拟合方法计算液滴表面曲率半径，基于Laplace方程得到液滴表面张力分布。本发明利用简单结构的装置，通过计算能够获得液滴的轮廓变形与表面张力、总体受力之间的关系，在纤维过滤介质的气液分离、纤维表面喷涂等技术领域能够得到很好的应用。

Description

一种采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法
技术领域
本发明属于液滴表面张力测量技术领域，尤其涉及一种采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法。
背景技术
在很多工程应用中，涉及液滴与纤维作用力分析问题，如采用纤维过滤介质的气液分离、纤维表面喷涂等。由于液滴与纤维尺度较小(10-3m)，两者之间的作用力(10-5N)很难通过常规测量方法进行直接测量。为了研究液滴的轮廓变形与表面张力、总体受力之间的关系，设计本测量装置与方法。
发明内容
本发明目的在于提供一种采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法,以解决上述技术问题。
为解决上述技术问题，本发明的一种采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法的具体技术方案如下：
一种采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法，包括如下步骤：
步骤1：搭建实验平台，搭建好测量装置等待实验；
步骤2：建立x-y-z坐标系，固定相机位置，形成“顶视图+侧视图”的三维拍摄试验环境；
步骤3：以标准尺寸标定板为对象，相机拍摄标定板图像，建立相机像素与实际尺寸标定关系；
步骤4：相机位置固定不动，将液滴移入拍摄环境中；
步骤5：触发高速摄影，拍摄液滴动态形态；
步骤6：沿三个坐标轴(x、y、z)方向，将液滴侧视图划分为4个部分，将液滴顶视图划分为2个部分；
步骤7：采用椭圆函数拟合液滴各部分边缘，得到液滴边缘椭圆拟合函数；
步骤8：根据椭圆拟合函数计算液滴边缘曲率半径；
步骤9：根据Laplace方程计算液滴表面张力分布；
步骤10：沿液滴边缘数值积分得到液滴整体受力。
进一步的，所述步骤1的测量装置包括空气压缩机、第一限压阀、电磁阀、第二限压阀、第一高速摄像机、计算机、空气过滤装置、稳流管、第二高速摄像机、液滴、尼龙纤维、支撑板、光源；所述空气压缩机通过管子和第一限压阀相连，电磁阀放置在连接第一限压阀和空气过滤器的管子上，稳流管连接空气过滤器，第二限压阀连接稳流管，尼龙纤维依靠支撑板固定在稳流管的出风口处；第一高速摄像机和第二高速摄像机与计算机相连，液滴位于稳流管的出风口处的尼龙纤维上，光源位于液滴下面。
进一步的，所述步骤7的公式如下：
定义：
对于液滴边缘坐标点(xi,yi),i＝1...n,有
其中，x、y为液滴轮廓线坐标，x0、y0为椭圆中心，a、b分别为椭圆x轴与y轴半径。
进一步的，所述步骤8的公式如下：
其中，R为椭圆在(x，y)点曲率半径。
进一步的，所述步骤9的公式如下：
对于椭圆轴对称图形，有
其中，γ为液滴表面张力系数，△P为液滴内、外部的压强差。
进一步的，所述步骤10的公式如下：
其中，Δθ为转角步长，L为椭圆上的点到椭圆圆心的距离。
本发明的一种采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法具有以下优点：本发明利用简单结构的装置，通过计算能够获得液滴的轮廓变形与表面张力、总体受力之间的关系，在纤维过滤介质的气液分离、纤维表面喷涂等技术领域能够得到很好的应用。
附图说明
图1为本发明的采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量装置结构示意图；
图2为液滴受力示意图；
图3为本发明的采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法的液滴侧视轮廓拟合图；
图4为本发明的采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法的液滴表面Laplace超压分布图；
图5为本发明的采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法的液滴表面张力分布图；
图中标记说明：1、空气压缩机；2、第一限压阀；3、电磁阀；4、第二限压阀；5、第一高速摄像机；6、计算机；7、空气过滤装置；8、稳流管；9、第二高速摄像机；10、液滴；11、尼龙纤维；12、支撑板；13、光源。
具体实施方式
为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法做进一步详细的描述。
本发明的一种采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量装置，包括空气压缩机1、第一限压阀2、电磁阀3、第二限压阀4、第一高速摄像机5、计算机6、空气过滤装置7、稳流管8、第二高速摄像机9、液滴10、尼龙纤维11、支撑板12、光源13。所述空气压缩机1通过管子和第一限压阀2相连，电磁阀3放置在连接第一限压阀2和空气过滤器7的管子上，稳流管8连接空气过滤器7，第二限压阀4连接稳流管8，尼龙纤维11依靠支撑板12固定在稳流管8的出风口处；第一高速摄像机5和第二高速摄像机9与计算机6相连，液滴10位于稳流管8的出风口处的尼龙纤维11上，光源13位于液滴10下面。
空气压缩机1主要是用来提供足够的气压供实验使用，而第一限压阀2是粗略地控制流入实验管道的气压，第二限压阀4则用于精确的控制流入实验管道的气压并记录；电磁阀3是由计算机6控制闭合的，它控制着是否有气体吹向液滴10；而稳流管8则用于保证气体均匀的吹向液滴10；光源13是为了配合第一高速摄像机5和第二高速摄像机9拍摄出清晰的液滴图片，计算机6控制着第一高速摄像机5和第二高速摄像机9的开关及拍摄。
先前的研究表明，液滴在受力条件下发生变形，液滴轮廓变形产生曲率半径差异，造成表面张力不平衡，从而将液滴局部受力传递到整个液滴，实现整体受力平衡。图2展示了液滴悬浮于单个纤维上在横向气流作用下的受力状态。
气流沿着坐标系y轴方向吹向液滴，液滴在气流拖曳力作用下绕纤维中心发生摆动。
液滴在横向气流作用下的受力：
(1)气流拖曳力
横向气流经过液滴时，在绕流液滴过程中产生压力下降，形成沿y方向的气流拖曳力Fair。液滴在气流拖曳力Fair作用下，绕纤维中心O1发生摆动，液滴中心由O2运动到O3。
(2)纤维拉力
液滴悬挂在纤维之上，纤维必然会对液滴产生一个拉力Ffiber。液滴在纤维拉力Ffiber的作用下，会停留在纤维上而不至于脱落。
(3)液滴所受的重力
液滴重力Gdrop。
其中，气流拖曳力、纤维拉力在液滴上的作用点不相同。纤维对液滴拉力仅作用在液滴顶端，需要依靠液滴表面张力才能传递到液滴的各部分，与气流拖曳力和重力平衡。
因此，在纤维拉力的作用下，液滴表面形成不同的曲率半径，液滴表面曲率半径差异引起表面张力变化，从而形成力在液滴表面的传递。
具体测量方法与过程：
(1)搭建实验平台，搭建好上述测量装置等待实验；
(2)建立x-y-z坐标系，固定相机位置，形成“顶视图+侧视图”的三维拍摄试验环境；
(3)以标准尺寸标定板为对象，相机拍摄标定板图像，建立相机像素与实际尺寸标定关系；
(4)相机位置固定不动，将液滴移入拍摄环境中(如在重力作用下落入、悬挂在纤维上、在气流拖曳下飞入)；
(5)触发高速摄影，拍摄液滴动态形态；
(6)沿三个坐标轴(x、y、z)方向，将液滴侧视图划分为4个部分，将液滴顶视图划分为2个部分；
(7)采用椭圆函数(见式1)拟合液滴各部分边缘，得到液滴边缘椭圆拟合函数；
(8)根据椭圆拟合函数计算液滴边缘曲率半径(见式2)；如图3所示为液滴侧视轮廓拟合图；
(9)根据Laplace方程计算液滴表面张力分布(见式3)；如图4所示为液滴表面Laplace超压分布图；
(10)沿液滴边缘数值积分得到液滴整体受力(见式4)；如图5所示为液滴表面张力分布图。
具体计算公式如下：
定义：
对于液滴边缘坐标点(xi,yi),i＝1...n,有
对于椭圆轴对称图形，有
其中，x、y为液滴轮廓线坐标，m；x0、y0为椭圆中心，m；a、b分别为椭圆x轴与y轴半径，m；R为椭圆在(x，y)点曲率半径,m；γ为液滴表面张力系数，N/m；△P为液滴内、外部的压强差，N/m2；L为椭圆上的点到椭圆圆心的距离,m；Δθ为转角步长，rad。
可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

Claims (2)

1.一种采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：搭建实验平台，搭建好测量装置等待实验；
步骤2：建立x-y-z坐标系，固定相机位置，形成“顶视图+侧视图”的三维拍摄试验环境；
步骤3：以标准尺寸标定板为对象，相机拍摄标定板图像，建立相机像素与实际尺寸标定关系；
步骤4：相机位置固定不动，将液滴移入拍摄环境中；
步骤5：触发高速摄影，拍摄液滴动态形态；
步骤6：沿三个坐标轴（x、y、z）方向，将液滴侧视图划分为4个部分，将液滴顶视图划分为2个部分；
步骤7：采用椭圆函数拟合液滴各部分边缘，得到液滴边缘椭圆拟合函数；
其中，x、y为液滴轮廓线坐标，x 0 、y 0 为椭圆中心，a、b分别为椭圆x轴与y轴半径；
步骤8：根据椭圆拟合函数计算液滴边缘曲率半径；
其中，R为椭圆在（x，y）点曲率半径；
步骤9：根据Laplace方程计算液滴表面张力分布；
其中，γ为液滴表面张力系数，△P为液滴内、外部的压强差；
步骤10：沿液滴边缘数值积分得到液滴整体受力；
，
其中，转角步长，L为椭圆上的点到椭圆圆心的距离。
2.根据权利要求1所述的采用多段椭圆拟合的液滴表面张力测量方法，其特征在于，所述步骤1的测量装置包括空气压缩机（1）、第一限压阀（2）、电磁阀（3）、第二限压阀（4）、第一高速摄像机（5）、计算机（6）、空气过滤装置（7）、稳流管（8）、第二高速摄像机（9）、液滴（10）、尼龙纤维（11）、支撑板（12）、光源（13）；所述空气压缩机（1）通过管子和第一限压阀（2）相连，电磁阀（3）放置在连接第一限压阀（2）和空气过滤器（7）的管子上，稳流管（8）连接空气过滤器（7），第二限压阀（4）连接稳流管（8），尼龙纤维（11）依靠支撑板（12）固定在稳流管（8）的出风口处；第一高速摄像机（5）和第二高速摄像机（9）与计算机（6）相连，液滴（10）位于稳流管（8）的出风口处的尼龙纤维（11）上，光源（13）位于液滴（10）下面。
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