CN103018138B - 基于轴对称液滴轮廓曲线和体积的液体表面张力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于轴对称液滴轮廓曲线和体积的液体表面张力测量方法，该方法是采用图像采集设备摄制液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片或液滴悬挂于水平放置的轴对称辅助支承表面下的图片，对图片进行处理提取液滴轮廓曲线；在滴轮廓曲线上选定一个测量点；测量出液滴轮廓曲线上与选定测量点相关的几何参数；根据液滴轮廓曲线计算出从选定测量点到液滴顶点之间的液滴体积；依据测量出的几何参数和体积利用公式或直接计算出液体的界面张力。本发明可通过优选测量点，避开接近于液滴轮廓曲线与辅助测试平台表面的接触线附近的图像瑕疵。

Description

基于轴对称液滴轮廓曲线和体积的液体表面张力测量方法

技术领域

本发明涉及液体或高温熔体等的性能测试技术领域，特指一种通过测量轴对称液滴轮廓曲线的几何参数和基于液滴轮廓曲线计算的液体体积而实现液体界面张力测量的方法，其适用于所测量的液体形成的小液滴处于辅助测量平台表面上且液滴轮廓曲线与辅助测量平台表面形成的接触角大于30°的情况或利用小液滴悬挂在轴对称辅助支承表面（如对称针管）的情况下的液体界面张力的测量，尤其适用于仅具有小体积量的液体界面张力以及极端条件如高温高压（或低压）条件下的液体界面张力的测量分析。

背景技术

液体界面张力是液相物质的一个重要特性，在化工、医学、材料、生物等领域受到广泛关注。界面张力对液体的状态和行为起到重要的控制作用，而对界面张力的测量是研究界面张力作用的基础。因此，在工程应用中，开发出具有广泛应用范围（尤其是极端条件）的液体界面张力测量方法对控制液体行为和状态具有重要意义。

在液体界面张力的测试方法中，滴外形法因具有多种优点而受到广泛关注[A.W. Adamson and A.P.Gast,Physical Chemistry of Surfaces(Wiley,New York,1997),p.362.]。滴外形法是通过比较理论液滴轮廓曲线与实验液滴轮廓曲线的吻合度来得出液体的界面张力，其中求解理论液滴轮廓曲线需要对微分方程进行求解，同时需要选择合适的表达吻合度的参数[M.Hoorfar andA.W. Neumann,Adv.Colloid Interf.Sci.121,25(2006)]。这使得这种方法不够直接，且由于涉及到求解微分方程，不利于一般专业人员的实施。

针对这些问题，我们提出《基于轴对称液滴轮廓曲线和重量的液体界面张力测量方法》，其中仅需要测量液滴轮廓曲线的几个直观的几何参数和重量，即可通过公式计算出液体的表面张力。然而，在这种方法中，由于称量液滴重量是对整个液滴进行的，所以测量的几何参数也只能选择为与液滴轮廓曲线和辅助测试平台表面之间的交点（接触点）相关的几何参数，若此时接触点由于光照或者其他原因而难以分辨清楚，那该方法将难以开展。同时，由于需要测试液滴重量，该方法一般只限于采用座滴法（小液滴放置在水平的辅助测试平台表面上）进行测量。然而，在座滴法中，当液体界面张力较小时，液滴与辅助测试平台表面形成的接触角较小，使得该方法难以用于低界面张力的液体的界面张力的测试。以上两点限制了该方法的测试范围。

为此，本发明拟通过对液滴轮廓曲线的几何参数和液滴体积进行考虑的办法，解决以上方法在测量中的问题，实现范围更广的液体界面张力的测量。

发明内容

本发明的目的是提供一种通过测量轴对称液滴轮廓曲线上选定测量点的几何参数和与测量点水平面到顶点之间的液体体积来实现液体表面张力直接测量的方法，实现广泛微量液体以及高温高压等严峻环境下液体的界面张力测量，尤其可实现采用悬滴法（小液滴悬挂于水平放置的轴对称辅助支承表面下）的情况下的液体界面张力的测量以及在获取的液滴轮廓曲线在与固体表面接触处图像不清晰的情况下的液体界面张力的测量。

本发明按下述技术方案实现：

一种基于液滴体积及液滴轮廓曲线几何参数的液体界面张力测量方法，是：采用图像采集设备（如接触角测量仪、CCD）摄制液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片（座滴法）或液滴悬挂于水平放置的轴对称辅助支承表面下的图片（悬滴法），对图片进行处理提取液滴轮廓曲线；在滴轮廓曲线上选定一个测量点；测量出液滴轮廓曲线上与选定测量点相关的几何参数；根据液滴轮廓曲线计算出从选定测量点到液滴顶点之间的液滴体积；将测量的几何参数和液滴体积代入本专利提供的计算公式即可直接计算出液体的界面张力。

上述方法中，液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片或液滴悬挂于水平放置的轴对称辅助支承表面下的图片是通过放大倍数可调的图像采集设备（如接触角测量仪、CCD）摄制，图片大小大于752×480像素，液滴占据区域的高度大于图片高度的三分之二，在图片上，液滴区域和辅助测试平台占据的区域为黑色，其余区域为白色。

上述方法中，液滴轮廓曲线通过对液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片进行处理获取，处理过程是首先采用图像膨胀算法将液滴区域和辅助测试平台占据的区域中颜色为白色噪声斑点变为黑色，再对这两个区域采用图像腐蚀算法获取线宽为一个像素的液滴轮廓曲线和辅助平台表面（或轴对称辅助支承表面）曲线。

上述方法中，液滴轮廓曲线可以是座滴法（即液滴无柄固着在辅助测试平台的上表面上）中的液滴轮廓曲线，此时所使用的辅助测试平台的上表面为无污染的光滑平直表面，其材料不与所测量液体以及环境发生化学反应，同时应保证其表面在测试环境下为完整的固体表面，其面积在10mm²和10000mm²之间，在测试时保持该表面水平；也可以是悬滴法（即液滴悬挂于轴对称辅助支承表面上）中的液滴轮廓曲线，此时所使用的轴对称辅助支承表面是具有圆形底表面的物体，要求其材料不与所测液体发生化学反应，同时应保证其表面在测试环境下为完整的固体表面，其底面面积在0.5mm²-25mm²，测试时保持该物体底表面水平朝下。

上述方法中，需要首先在液滴轮廓曲线上选定测量点，选定测量点的方案有两种：一种是测量点距固体表面（辅助测试平台表面或针头端面）应小于液滴轮廓曲线整体高度的1/4；另一种是预先指定倾斜角，再作满足倾斜角的直线，逐渐移动该直线直至与液滴轮廓曲线相交于一点，则选择该点为测量点，该方案用以提高液滴轮廓曲线的切线倾斜角测量的精度。

上述方法中，测量的液滴轮廓曲线上与测量点相关的主要几何参数包括液滴轮廓曲线顶点到测量点的竖直距离H、液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径R、液滴轮廓曲线与过测量点的水平线的两交点之间的距离2r以及液滴轮廓曲线在测量点处的倾斜角θ这几个简单几何参数。

上述方法中，从测量点到液滴轮廓曲线顶点之间的液滴体积为从测量点水平面到液滴轮廓曲线顶点之间所包含的液体体积，通过公式进行计算，其中V为所求液体体积，h为图像每个像素的真实高度，i为所计算的像素层，i=0为测量点所在的像素层，i＝N为液滴轮廓曲线顶点的像素层，r_i为第i像素层上的液滴轮廓曲线的半径。

上述方法中，采用座滴法时的界面张力计算公式是：采用悬滴法时的界面张力计算公式是：其中γ为液体界面张力，ρ为液体的密度，可通过其他的方法进行测量，g为重力加速度，为常量，r为液滴轮廓曲线与过选定测量点的水平线的两交点间距离的一半，H为测量点到液滴轮廓曲线顶点的竖直距离，V为从测量点到液滴轮廓曲线顶点间包含的液体体积，θ为液滴轮廓曲线在测量点处的倾斜角，R为液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径。

本发明具有如下技术优势：

通过测量液滴轮廓曲线上选定测量点到液滴轮廓顶点间的液体体积及液滴轮廓曲线的简单的几何参数即可实现对液体表面张力的测量，测量中不需要通过微分方程计算理论轮廓，简化了测试复杂度，易于被一般工程技术人员掌握。

直接基于液滴轮廓曲线的几何参数进行测量，不需要将理论液滴轮廓曲线与实验液滴轮廓曲线进行比较，可实现直接测量。

相对于基于液滴重量的测量方法，本发明可通过优选测量点，避开接近于液滴轮廓曲线与辅助测试平台表面的接触线附近的图像瑕疵，同时本发明可适用于悬滴法的情况。

附图说明

图1液滴轮廓曲线图片要素（a）为座滴法的情况，（b）为悬滴法的情况

图2待测液滴轮廓曲线几何参数示意图（a）为座滴法的情况，（b）为悬滴法的情况

图3液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径测试原理图

图4测量点到液滴轮廓曲线顶点间的液体体积计算原理图（a）为水平方向上的液滴轮廓曲线，（b）为（a）图上的A-A截面上的轮廓曲线

1液滴轮廓曲线，2辅助测试平台或轴对称辅助支承表面，3标尺，4界面张力测量设备测试平台，5选定测量点，6曲率半径测量辅助圆，7用于计算液体体积的待积分液滴截面像素层i。

具体实施方式

下面结合图1-图4说明本发明提出的具体工艺的实施细节和工作情况。

首先通过放大倍数可调的图像采集设备（如接触角测量仪、CCD）摄制液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片或液滴悬挂于水平放置的轴对称辅助支承表面下的图片，图片大小大于752×480像素，液滴占据区域的高度大于图片高度的三分之二，在图片上，液滴区域和辅助测试平台占据的区域为黑色，其余区域为白色。再对采集的图片进行处理获取液滴轮廓曲线，处理过程是首先采用图像膨胀算法将液滴区域和辅助测试平台占据的区域中颜色为白色噪声斑点变为黑色，再对这两个区域采用图像腐蚀算法获取线宽为一个像素的液滴轮廓曲线和辅助平台表面（或轴对称辅助支承表面）曲线。这些图像采集和处理的方法是图像处理的一般方法，已非常成熟，接触角测量仪类的产品中已融合了这些方法。

通过图像采集和图片处理的过程后，可获取液滴的轮廓曲线即待测液滴轮廓曲线，待测液滴轮廓曲线的示意图如附图1所示，其中（a）为座滴法的情形，（b）为悬滴法的情形，图中应包括图片的标尺3，同时具有完整的液滴轮廓曲线1和辅助测试平台2的上表面（座滴法）或轴对称辅助支承表面2的下表面（悬滴法）。在座滴法中，辅助测试平台2水平放置于界面张力测量设备测试平台4上；悬滴法中，轴对称辅助支承表面2的下表面为轴对称状并水平放置。

获取液滴轮廓曲线图片后，测量出相关几何参数的值，见附图2，其中（a）为座滴法的情形，（b）为悬滴法的情形。测量参数前需设置测量点5，测量点的选取原则为：保证测量点5到液滴轮廓曲线顶点之间的轮廓曲线清晰完整的情况下，使液滴轮廓曲线顶点与测量点之间的垂直距离达到最大。设置测量点后，过测量点5作水平直线与液滴轮廓曲线相交于另外一点。测量出该交点到测量点5的水平距离2r、测量点5到液滴轮廓曲线顶点的垂直距离H、过测量点5的液滴轮廓曲线的切线与水平线之间的夹角θ、液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径R和液滴轮廓曲线图片标尺的长度。将测量的长度量（2r、H、R）除以标尺长度并乘以标尺的标记长度即可获取液滴轮廓曲线各参数的真实值。

以上的参数测量中R的测量具有一定困难，对R的测量可采用如下方法进行（见附图3）：以液滴轮廓曲线1的顶点为中心作半径小于液滴高度的0.2倍的曲率半径测量辅助圆6，曲率半径测量辅助圆6与液滴轮廓曲线1相交于两个点B和C，测量出这两点与液滴轮廓曲线顶点O形成的角度2α（即∠BOC），最后通过公式计算曲率半径，其中R为曲率半径，r₀为所绘制的曲率半径测量辅助圆6的半径，α为两交点与顶点形成的夹角的一半。

测量出以上几何参数后还需要计算液体体积，所指的液体体积是从过测量点5的水平面到液滴轮廓曲线顶点之间所包含的液体体积，可根据液滴轮廓曲线数据计算得到，计算的过程参考附图4，其中（a）为水平方向上的液滴轮廓曲线，（b）为（a）图上的A-A截面上的轮廓曲线。液滴轮廓曲线1在图片上由多个像素连接而形成，计算液体体积时将图片在高度方向上按像素分层，每层的高度仅为一个像素。取其中的任意像素层7进行考虑，计为i层，该层的A-A方向视图如附图4（b）所示，则该层的面积为其中r_i为像素层7上的液滴轮廓曲线的半径。则所考察的像素层的体积为其中h为一个像素的真实高度。将所有的像素层的体积加和则可得到从测量点平面到液滴轮廓曲线顶点之间的液体体积V。

测量出以上参数后，代入界面张力计算公式（座滴法）或（悬滴法）中即可计算出液相物质的界面张力。

实施例1（已知ρ=1000kgm³,g=9.8m/s²，座滴法，该液体的标准界面张力为72mN/m）

为验证所提出的测量方法的正确性，本实施例采用本专利的方法对模拟的液滴轮廓曲线的参数进行测量和计算，获得液体的界面张力，并将该界面张力与模拟中所采用的液体界面张力的标准值进行比较来验证测量方法的正确性。文献资料[M.Hoorfar andA.W. Neumann,Adv.Colloid Interf.Sci.121,25(2006)]表明，实验得到的轴对称液滴轮廓曲线满足Laplace方程，所以基于Laplace方程的模拟所获取的理论液滴轮廓曲线是正确的，所以对于该轮廓曲线进行测量可以说明测量方法的正确性。模拟得到的液滴轮廓曲线见附图2（a）。选定测量点5，根据液滴轮廓曲线计算得到的液体体积V＝3.124μL，过测量点5作液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的另一交点并测量交点与测量点之间的距离2r=1.725mm，测量液滴轮廓曲线顶点到辅助测试平台上表面的距离H＝1.389mm，液滴轮廓曲线在测量点处的切线与水平线的夹角θ=120°，曲率半径测量辅助圆半径r₀=0.3129mm，曲率半径测量辅助圆与液滴轮廓曲线的两交点与液滴轮廓曲线顶点构成的夹角2α=162.0°，根据公式计算出液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径为1.0001mm。获取以上参数后，代入公式计算出液体界面张力为75.5mN/m，与该液体标准界面张力（72mN/m）相比，偏差小于5%，所以通过本专利的方法所计算的液体界面张力是正确的。

实施例2（已知ρ=800kg/m³,g=9.8m/s²，悬滴法，该液体的标准界面张力为10mN/m）

为验证所提出的测量方法的正确性，本实施例采用本专利的方法对模拟的液滴轮廓曲线的参数进行测量和计算，获得液体的界面张力，并将该界面张力与模拟中所采用的液体界面张力的标准值进行比较来验证测量方法的正确性。文献资料[M.Hoorfar andA.W. Neumann,Adv.Colloid Interf.Sci.121,25(2006)]表明，实验得到的轴对称液滴轮廓曲线满足Laplace方程，所以基于Laplace方程的模拟所获取的理论液滴轮廓曲线是正确的，所以对于该轮廓曲线进行测量可以说明测量方法的正确性。模拟得到的液滴轮廓曲线见附图2（b）。选定测量点5，根据液滴轮廓曲线计算得到的液体体积V＝0.6630μL，过测量点5作液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的另一交点并测量交点与测量点之间的距离2r=0.2004mm，测量液滴轮廓曲线顶点到轴对称辅助支承表面下表面的距离H＝1.304mm，液滴轮廓曲线在测量点处的切线与水平线的夹角θ=101.99°，曲率半径测量辅助圆半径r₀=0.1500mm，曲率半径测量辅助圆与液滴轮廓曲线的两交点与液滴轮廓曲线的顶点构成的夹角2α=162.75°，根据公式计算出液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径为0.5001mm。获取以上参数后，代入公式计算出液体界面张力为9.96mN/m，与该液体标准界面张力（10mN/m）相比，偏差小于5%，所以通过本专利的方法所计算的液体界面张力是正确的。

Claims (1)

1.一种基于轴对称液滴轮廓曲线和体积的液体表面张力测量方法，是：采用图像采集设备摄制液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片或液滴悬挂于水平放置的轴对称辅助支承表面下的图片，对图片进行处理提取液滴轮廓曲线；在液滴轮廓曲线上选定一个测量点；测量出液滴轮廓曲线上与选定测量点相关的几何参数；根据液滴轮廓曲线计算出从过选定测量点水平面到液滴轮廓曲线顶点所包含的液体体积；依据测量出的几何参数和体积利用下述公式直接计算出液体的表面张力：

当液滴轮廓曲线提取于液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片时，表面张力计算公式是： $\mathrm{\γ}=\frac{\mathrm{\ρgVR}-\mathrm{\πR\ρ}{\mathrm{gr}}^{2}H}{{2\mathrm{\πr}}^2-2\mathrm{\π}\mathrm{Rr}\sin \mathrm{\θ}},$

当液滴轮廓曲线提取于液滴悬挂于水平放置的轴对称辅助支承表面下的图片时，表面张力计算公式是： $\mathrm{\γ}=\frac{\mathrm{\ρgVR}-\mathrm{\πR\ρ}{\mathrm{gr}}^{2}H}{2\mathrm{\π}\mathrm{Rr}\sin \mathrm{\θ}-{2\mathrm{\πr}}^2},$

其中γ为液体表面张力，ρ为液体的密度，g为重力加速度，r为液滴轮廓曲线与过选定测量点的水平线的两交点间距离的一半，H为过测量点的水平面到液滴轮廓曲线顶点的竖直距离，V为从过测量点水平面到液滴轮廓曲线顶点间包含的液体体积，θ为液滴轮廓曲线在测量点处的倾斜角，R为液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径。