CN113673808A - 一种应用于生产线的组合作业优化分配方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种应用于生产线的组合作业优化分配方法及系统，分配方法包括以下步骤：步骤一、确定单个产品生产周期的总时长、生产产线的作业种类、每个作业种类所需的生产时长以及每个作业种类的边际收益，获取各个作业种类的平均时长；步骤二、计算每个作业种类各自所需的节拍数：依据单个生产周期的总时长、每个作业种类的平均时长及总节拍数计算每个作业种类所需的节拍数；步骤三、根据每个作业种类的节拍数，采用递归算法确定作业组合中的最大收益；步骤四、根据作业组合中的最大收益对作业进行分配以使生产线收益最大。使用动态计算法来求出在一条生产线的总生产时间为固定的条件下，挑选合适的作业，使得在总生产时间内获得的生产收益最高。

Description

一种应用于生产线的组合作业优化分配方法及系统

技术领域

本发明涉及工业生产控制技术领域，尤其为一种应用于生产线的组合作业优化分配方法及系统。

背景技术

在工业产线的生产过程中，在一个固定的时间范围内，有很多项作业需要做，每项作业都有一定的需求时间，每一项作业也有一定的收益，但是生产设备能够运转的总时间是固定的。这就需要，对各项作业的顺序和选取进行安排，从而可以在有限的资源的条件下，最大效能的发挥生产设备的效能，取得最高的收益。这个问题被形象的描述为背包问题，即在背包总容量一定的条件下如何往包里面塞更多的东西。

组合作业的问题，即为将生产的总价值设为目标函数，而作业的总工作时间必须满足一定的上限约束条件，通过数学或者模拟计算的方法，求出分配到各个作业最佳生产时间，从而实现整体收益的最大化。问题的解决方向有两类，一类是数学的方法，使用线性规划的计算方法，通过拉格朗日函数求解。将约束条件和目标函数结合在一起，列出矩阵方程式，然后按照目标值对各个变量求偏导，求出目标函数在极值时各个自变量的值。这样做的问题是，当作业数量很多时，线性方程组的维度很高，求解方程矩阵的计算量非常的大；而且在面临非线性问题时，需要求解偏微分方程，难度很高。另一种方法是通过数值穷举的方法，即将所有可能的生产安排的方式，都带入到目标函数里面，从中选择一个收益最高的选择，但是这种方法在作业数量很多时，排列组合的数量按照几何倍数增长，在计算上也是困难的。

发明内容

针对上述背景技术中存在的问题，本发明旨在提供一种用于生产产线的组合作业最优化分配方法，使用动态计算法来求出在一条生产线的总生产时间为固定的条件下，挑选合适的作业，使得在总生产时间内获得的生产收益最高。

为了实现上述效果，本发明提供一种应用于生产线的组合作业优化分配方法，所述分配方法包括以下步骤：

步骤一、确定单个产品生产周期的总时长S、生产产线的作业种类、每个作业种类所需的生产时长以及每个作业种类的边际收益，获取各个作业种类的平均时长s_i；

步骤二、计算每个作业种类各自所需的节拍数p_i：依据单个生产周期的总时长S、每个作业种类的平均时长s_i及总节拍数T计算每个作业种类所需的节拍数Pi；

步骤三、根据每个作业种类的节拍数p_i，采用递归算法确定作业组合中的最大收益；

步骤四、根据作业组合中的最大收益对作业进行分配以使生产线收益最大。

进一步的，所述步骤三具体为：

步骤3.1对于第1个节拍，设开始的最大收益为C(0)＝0，遍历所有耗时小于等于1个节拍的作业，求能够满足小于等于1个节拍要求且收益最大的作业，得到的最大的收益为C(1)；

步骤3.2对于第n+1个节拍，首先记录最优的第n个节拍及其收益C(n)，然后遍历所有小于n+1节拍的作业；对于节拍数为p_j，0＜p_j＜n+1，的作业j，总收益为本节拍的作业收益c_j和循环计算到第n+1-p_j节拍的收益C(n+1-p_j)收益之和；循环所有的作业，得到在n+1个节拍的前提下，所有作业组合中的最高收益C(n+1)；

步骤3.3，从节拍2一直统计到节拍T，从而求得在总节拍为T时，最优的作业分配和最高的收益C(T)。

进一步的，所述步骤一具体为：

步骤1.1，统计单个产品生产周期的时间长度，记为S；

步骤1.2，设定一共有m个不同的作业，在同一时间，只能有1个作业被生产，统计每一个作业的平均时长，记为s_i，1≤i≤m；

步骤1.3，统计每一个作业给厂商带来的边际收益，记为c_i，1≤i≤m。

进一步的，所述步骤二具体为：

步骤2.1，对各个作业的平均时长s_i，选择大于时长s_i的最小整数x_i，作为作业向上取整的整数时长；

步骤2.2，对所有的整数时长x_i的作业求所有作业的公约数l；

步骤2.3，将所得的公约数l作为单个节拍的时长，将工作的生产总时长S除以l得到总节拍数T，对于作业i，则其节拍数

更进一步的，所述步骤3.2具体为：

对于第n+1个节拍，求C(n+1)，在所有的作业中，寻找所有节拍数小于等于n+1的作业；

对于所有节拍数为p_j的作业，p_j≤n+1，对应的最大收益为c_j，计算D_j＝c_j+C(n+1-p_j)；

选择D_j中最大的，记为F(n+1)，同时记录此时的作业组合；

比较F(n+1)和C(n)，取其中最大的项，记为C(n+1)。

更进一步的，所述步骤3.3具体为：

在第t个节拍时，遍历所有耗时小于t个节拍的作业j，设p_j是该节拍的耗时，c_j是该节拍的收益最大的作业，求

得到结果设为F(t)；

比较F(t)与C(t-1)，得到最大值记为C(t)；

从第2个节拍计算到第T个节拍，得到在第T个节拍时的最大收益C(T)和对应的作业任务安排。

作为本申请的一种优选实施方案，所述规定的约束条件具体指：保证在固定长度的单个生产周期、确定的作业时长和确定的作业边际收益的条件下，取得生产收益的最大化。

作为本申请的一种优选实施方案，所述步骤2.2中，根据改变公约数调整取整方式，或者根据取整的精确度和公约数的大小得到一个合适的公约数。

本申请还提供一种用于生产线的组合作业优化分配系统，所述分配系统包括：

生产分析模块，所述生产分析模块确定单个产品生产周期的总时长S、生产产线的作业种类、每个作业种类所需的生产时长以及每个作业种类的边际收益，获取各个作业种类的平均时长s_i；

节拍计算模块，所述节拍计算模块计算每个作业种类各自所需的节拍数p_i：依据单个生产周期的总时长S、每个作业种类的平均时长s_i及总节拍数T计算每个作业种类所需的节拍数p_i；

收益计算模块，根据每个作业种类的节拍数p_i，采用递归算法确定作业组合中的最大收益；

作业分配模块，根据作业组合中的最大收益对作业进行分配以使生产线收益最大。

进一步的，所述收益计算模块采用如下方式对作业组合的最高收益进行计算：

对于第1个节拍，设开始的最大收益为C(0)＝0，遍历所有耗时小于等于1个节拍的作业，求满足小于等于1个节拍要求且收益最大的作业，得到的最大的收益为C(1)；

对于第n+1个节拍，首先记录最优的第n个节拍及其收益C(n)，然后遍历所有小于n+1节拍的作业；对于节拍数为p_j，0＜p_j＜n+1，的作业j，总收益为本节拍的作业收益c_j和循环计算到第n+1-p_j节拍的收益C(n+1-p_j)收益之和；循环所有的作业，得到在n+1个节拍的前提下，所有作业组合中的最高收益C(n+1)。

有益效果

本发明具有以下优点：采用本申请提供的作业优化分配方法能够快速计算在规定约束条件的情况下，生产车间生产收益的最大值，并以此为依据分配生产资源，实现车间的动态监控，减少了计算量缩短了计算时间，能够有效快速的确定生产顺序和种类，这种算法比传统的穷举法计算速度有了显著提高，能够在产线上进行实时优化运算，满足柔性生产的具体需求。

通过分析系统的计算方式，可以得到系统的计算复杂度为O(nT)，其中n为作业的种类数，T为总的节拍数，T是根据工作总时间除以各个作业的各个取整时长x_i的公约数计算出来的，可以对各个作业的时长s_i进行较统一的向上取值，这样得到公约数的l就比较大，计算出的总节拍数T就比较小，可以方便计算，在精度损失不多的情况下，大大减少了计算量，提高计算效率。

附图说明

图1为本发明确定作业和空闲时长节拍的流程图；

图2为数据迭代计算示意图；

图3为本发明组合作业优化分配方法的实施流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例1

本实施例提供一种用于生产线的组合作业优化分配系统，分配系统包括：

生产分析模块，所述生产分析模块确定单个产品生产周期的总时长S、生产产线的作业种类、每个作业种类所需的生产时长以及每个作业种类的边际收益，获取各个作业种类的平均时长；

节拍计算模块，所述节拍计算模块计算每个作业种类各自所需的节拍数：依据单个生产周期的总时长S、每个作业种类的平均时长及总节拍数T计算每个作业种类所需的节拍数；

收益计算模块，根据每个作业种类的节拍数，采用递归算法确定作业组合中的最大收益；

作业分配模块，根据作业组合中的最大收益对作业进行分配以使生产线收益最大。

进一步的，所述收益计算模块采用如下方式对作业组合的最高收益进行计算：

对于第1个节拍，设开始的最大收益为C(0)＝0，遍历所有耗时小于等于1个节拍的作业，求能够满足小于等于1个节拍要求且收益最大的作业，得到的最大的收益为C(1)；

对于第n+1个节拍，首先记录最优的第n个节拍及其收益C(n)，然后遍历所有小于n+1节拍的作业；对于节拍数为p_j(0＜p_j＜n+1)的作业j，总收益为本节拍的作业收益c_j和循环计算到第n+1-p_j节拍的收益C(n+1-p_j)收益之和；循环所有的作业，得到在n+1个节拍的前提下，所有作业组合中的最高收益C(n+1)。

系统每一次计算最优作业组合和和最高收益，都可以作为以后计算的基础，这样，在下一次计算时，就不需要遍历所有的组合可能，只需要计算本阶段的各种组合。这种计算方式，可以在设备上线运行的过程中，一边生产一边运算。

实施例2

基于上述系统，本实施例描述了一种应用于生产线的组合作业优化分配方法，如图3所示，所述分配方法包括以下步骤：

步骤一、确定单个产品生产周期的总时长S、生产产线的作业种类、每个作业种类所需的生产时长以及每个作业种类的边际收益，获取各个作业种类的平均时长s_i；进一步的，所述步骤一具体为：

步骤1.1，统计单个产品生产周期的时间长度，记为S；

步骤1.2，设定一共有m个不同的作业，在同一时间，只能有1个作业被生产，统计每一个作业的平均时长，记为s_i，1≤i≤m；

步骤1.3，统计每一个作业给厂商带来的边际收益，记为c_i，1≤i≤m。

如图1所示，步骤二、计算每个作业种类各自所需的节拍数p_i：依据单个生产周期的总时长S、每个作业种类的平均时长s_i及总节拍数T，计算每个作业种类所需的节拍数p_i；所述步骤二具体为：

步骤2.1，对各个作业的平均时长s_i，选择大于时长s_i的最小整数x_i，作为作业向上取整的整数时长；

步骤2.2，对所有的整数时长x_i的作业求所有作业的公约数l；

步骤2.3，将所得的公约数l作为单个节拍的时长，将工作的生产总时长S除以l得到总节拍数T，对于作业i，则其节拍数

步骤三、根据每个作业种类的节拍数p_i，采用递归算法确定作业组合中的最大收益。

如图2所示，所述步骤三具体为：

步骤3.1对于第1个节拍，设开始的最大收益为C(0)＝0，遍历所有耗时小于等于1个节拍的作业，求能够满足小于等于1个节拍要求且收益最大的作业，得到的最大的收益为C(1)；

步骤3.2对于第n+1个节拍，首先记录最优的第n个节拍及其收益C(n)，然后遍历所有小于n+1节拍的作业；对于节拍数为p_j，0＜p_j＜n+1，的作业j，总收益为本节拍的作业收益c_j和循环计算到第n+1-p_j节拍的收益C(n+1-p_j)收益之和；循环所有的作业，得到在n+1个节拍的前提下，所有作业组合中的最高收益C(n+1)；

所述步骤3.2具体为：

对于第n+1个节拍，求C(n+1)，在所有的作业中，寻找所有节拍数小于等于n+1的作业；

对于所有节拍数为p_j的作业，p_j≤n+1，对应的最大收益为c_j，计算D_j＝c_j+C(n+1-p_j)；

选择D_j中最大的，记为F(n+1)，同时记录此时的作业组合；

比较F(n+1)和C(n)，取其中最大的项，记为C(n+1)。

步骤3.3，从节拍2一直统计到节拍T，从而求得在总节拍为T时，最优的作业分配和最高的收益C(T)。所述步骤3.3具体为：

在第t个节拍时，遍历所有耗时小于t个节拍的作业j，设p_j是该节拍的耗时，c_j是该节拍的收益最大的作业，求

得到结果设为F(t)；

比较F(t)与C(t-1)，得到最大值记为C(t)；

从第2个节拍计算到第T个节拍，得到在第T个节拍时的最大收益C(T)和对应的作业任务安排。

步骤四、根据作业组合中的最大收益对作业进行分配以使生产线收益最大。

在柔性生产的过程中，在自动化产线的数量为一定的前提下，采用本申请的方案对产线进行优化选择最优的生产组合。可以解决在复杂产线上的作业最优化安排问题，从而可以提高生产效率，增加经济收入，并且方法简单易行，容易在生产企业推广。

案例1，某一条生产线生产鞋子，能够生产的鞋子的种类有5种，编号为i，它们的耗时分别为s_i(分钟)，其中s₁＝4.8,s₂＝5.8,s₃＝7.9,s₄＝9.6,s₅＝11.4，它们的收益分别为c_i(元)，其中c₁＝15,c₂＝20,c₃＝25,c₄＝30,c₅＝35；在生产线上，某个时刻A₁，能够空闲的生产时长为W₁＝12分钟，要求计算如何最优的在12分钟内安排5种鞋子的生产，以获得最大的收益。

按照我们的方法，可以采用以下步骤来确定鞋的生产顺序和获得的最大收益：

步骤一，分析生产制造过程，统计每个作业的生产时间，在这里得到耗时分别为s_i(分钟)，其中s₁＝4.8,s₂＝5.8,s₃＝7.9,s₄＝9.6,s₅＝11.4；同时统计每个作业的边际收益，得到它们的收益分别为c_i(元)，其中c₁＝15,c₂＝20,c₃＝25,c₄＝30,c₅＝35；统计空闲的生产时长，为12分钟。

步骤二，按照业务特点，将单个目标生产周期的总时长划分为T个节拍，并且求出每个作业所需要的节拍；在本例中总生产时长为12分钟，对每个作业的时间向上取整，得到取整后的时长为x₁＝5,x₂＝6,x₃＝8,x₄＝10,x₅＝12所有取整后的节拍的最大约数数为1，所以设1个节拍l＝1分钟，从而得到5种鞋子的生产节拍p_i分别为：p₁＝5,p₂＝6,p₃＝8,p₄＝10,p₅＝12；总节拍T＝12。

步骤三，设0≤t≤T为模拟生产进行的第t个节拍，设C(t)为总节拍数为t时的最大收益，其对应的作业顺序为最优作业顺序。设开始的最大收益为0，即为C(0)＝0。

对于第1到第4个节拍，因为C(0)＝0，因为节拍最小的作业为5节拍，所以C(1)＝C(2)＝C(3)＝C(4)＝0，对于第5个节拍，可以安排作业1，所以得到C(5)＝c₁＝15。

步骤四，对于第6个节拍，首先计算对于1≤i≤5，G_i＝C(6-p_i)+c_i中最大的值F(6)，因为p₃,p₄,p₅＞6，所以只有p₁和p₂有意义；当i＝1时，G₁＝C(1)+c₁＝15，G₂＝C(0)+c₂＝20，所以F(6)＝max(G₁,G₂)＝20，此时从0时刻开始选取作业2，作业时长为6个节拍。又由步骤三得知C(5)＝15，所以C(6)＝max(F(6),C(5))＝20。

步骤五，对于第7个节拍，因为p₃,p₄,p₅＞7，所以只有p₁和p₂有意义，易得C(7)＝20。同理可得C(8)＝25，C(9)＝25，C(10)＝30，C(11)＝35，C(12)＝40。计算的公式为

步骤六，利用步骤五计算的作业分配方式，对取得的作业进行合适分配，从而保证在规定的约束条件下生产收益的最大化。在工业生产过程中，每个作业的生产时间s_i是基本稳定的，但是每条生产线目前能够生产的产品种类A＝{i|i可以被生产}和空闲出来的生产时长W却是经常变化的，所以需要经常的进行最优作业的计算。

基于该方法，在生产面临作业种类和短期生产间隔的双重约束下，如何有效快速的确定生产顺序和种类，这种算法比传统的穷举法计算速度有了显著提高，能够在产线上进行实时优化运算，满足柔性生产的具体需求。

案例2，某一条生产线生产杯子，能够生产的杯子的种类有5种，编号为i，它们的耗时分别为s_i(分钟)，其中s₁＝3.9,s₂＝4.7,s₃＝8.8,s₄＝9.5,s₅＝13.6，它们的收益分别为c_i(元)，其中c₁＝16,c₂＝21,c₃＝36,c₄＝41,c₅＝66；在生产线上，某个时刻A₁，能够空闲的生产时长为W₁＝15分钟，要求计算如何最优的在15分钟内安排5种杯子的生产，以获得最大的收益。

采用以下步骤来确定鞋的生产顺序和获得的最大收益：

步骤一，分析生产制造过程，统计每个作业的生产时间，在这里得到耗时分别为s_i(分钟)，其中s₁＝3.9,s₂＝4.7,s₃＝8.8,s₄＝9.5,s₅＝13.6；同时统计每个作业的边际收益，得到它们的收益分别为c_i(元)，其中c₁＝16,c₂＝21,c₃＝36,c₄＝41,c₅＝66；统计空闲的生产时长，为15分钟。

步骤二，按照业务特点，将单个目标生产周期的总时长划分为T个节拍，并且求出每个作业所需要的节拍；在本例中总生产时长为15分钟，而各个作业的时长都比较接近于5的倍数，所以对每个时长向5的倍数取整，得到取整后的作业时长为x₁＝5,x₂＝5,x₃＝10,x₄＝10,x₅＝15，取整后的作业时长的公约数为5，设1个节拍l＝5分钟，从而得到5种鞋子的生产节拍p_i分别为：p₁＝1,p₂＝1,p₃＝2,p₄＝2,p₅＝3；总节拍T＝3。

步骤三，设0≤t≤T为模拟生产进行的第t个节拍，设C(t)为总节拍数为t时的最大收益，其对应的作业顺序为最优作业顺序。设开始的最大收益为0，即为C(0)＝0。

步骤四，对于第1个节拍，因为p₁＝p₂＝1，而c₁＜c₂＝21，所以C(1)＝c₂＝21；

步骤五，对于第2个节拍，因为C(1)＝21，c₁+C(1)＝37，c₂+C(1)＝42，c₃＝36，而c₄＝41，所以C(2)＝42。

步骤六，对于第3个节拍，因为C(1)＝21，C(2)＝42，求

因为c₂+C(2)＝63，c₄+C(1)＝62，c₅＝66，所以得到C(3)＝66。

步骤七，利用步骤六计算的作业分配方式，对取得的作业进行合适分配，从而保证在规定的约束条件下生产收益的最大化；根据最大收益，对照每个作业的收益可直接得到产生最大收益的作业组合，以随机的顺序实施生产作业，一般按照节拍数从小到大的顺序，根据本申请提供的分配方式计算得到的最大收益对应的作业种类组合是确定唯一的。

在工业生产过程中，每个作业的生产时间s_i是基本稳定的，但是每条生产线目前能够生产的产品种类A＝{i|i可以被生产}和空闲出来的生产时长W却是经常变化的，所以需要经常的进行最优作业的计算。

以上内容是结合具体的实施例对本发明所作的详细说明，不能认定本发明具体实施仅限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明保护的范围。

Claims (8)

1.一种用于生产线的组合作业优化分配方法，其特征在于，所述分配方法包括以下步骤：

步骤一、确定单个产品生产周期的总时长S、生产产线的作业种类、每个作业种类所需的生产时长以及每个作业种类的边际收益，获取各个作业种类的平均时长s_i；

步骤二、计算每个作业种类各自所需的节拍数p_i：依据单个生产周期的总时长S、每个作业种类的平均时长s_i及总节拍数T计算每个作业种类所需的节拍数p_i；

步骤三、根据每个作业种类的节拍数p_i，采用递归算法确定作业组合中的最大收益；

步骤四、根据作业组合中的最大收益对作业进行分配以使生产线收益最大。

2.根据权利要求1所述的一种应用于生产线的组合作业优化分配方法，其特征在于，所述步骤三具体为：

步骤3.1对于第1个节拍，设开始的最大收益为C(0)＝0，遍历所有耗时小于等于1个节拍的作业，求能够满足小于等于1个节拍要求且收益最大的作业，得到的最大的收益为C(1)；

步骤3.2对于第n+1个节拍，首先记录最优的第n个节拍及其收益C(n)，然后遍历所有小于n+1节拍的作业；对于节拍数为p_j，0＜p_j＜n+1，的作业j，总收益为本节拍的作业收益c_j和循环计算到第n+1-p_j节拍的收益C(n+1-p_j)收益之和；循环所有的作业，得到在n+1个节拍的前提下，所有作业组合中的最高收益C(n+1)；

步骤3.3，从节拍2一直统计到节拍T，从而求得在总节拍为T时，最优的作业分配和最高的收益C(T)。

3.根据权利要求1所述的一种用于生产线的组合作业优化分配方法，其特征在于，所述步骤一具体为：

步骤1.1，统计单个产品生产周期的时间长度，记为S；

步骤1.2，设定一共有m个不同的作业，在同一时间，只能有1个作业被生产，统计每一个作业的平均时长，记为s_i，1≤i≤m；

步骤1.3，统计每一个作业种类的边际收益，记为c_i，1≤i≤m。

4.根据权利要求3所述的一种用于生产线的组合作业优化分配方法，其特征在于，所述步骤二具体为：

步骤2.1，对各个作业的平均时长s_i，选择大于时长s_i的最小整数x_i，作为作业向上取整的整数时长；

步骤2.2，对所有的整数时长x_i的作业求所有作业的公约数l；

步骤2.3，将所得的公约数l作为单个节拍的时长，将工作的生产总时长S除以l得到总节拍数T，对于作业i，则其节拍数

5.根据权利要求4所述的一种应用于生产线的组合作业优化分配方法，其特征在于，所述步骤3.2具体为：

对于第n+1个节拍，求C(n+1)，在所有的作业中，寻找所有节拍数小于等于n+1的作业；

对于所有节拍数为p_j的作业，p_j≤n+1，对应的最大收益为c_j，计算D_j＝c_j+C(n+1-p_j)；

选择D_j中最大的，记为F(n+1)，同时记录此时的作业组合；

比较F(n+1)和C(n)，取其中最大的项，记为C(n+1)。

6.根据权利要求4所述的一种应用于生产线的组合作业优化分配方法，其特征在于，所述步骤3.3具体为：

在第t个节拍时，遍历所有耗时小于t个节拍的作业j，设p_j是该节拍的耗时，c_j是该节拍的收益最大的作业，求

得到结果设为F(t)；

比较F(t)与C(t-1)，得到最大值记为C(t)；

从第2个节拍计算到第T个节拍，得到在第T个节拍时的最大收益C(T)和对应的作业任务安排。

7.一种用于生产线的组合作业优化分配系统，其特征在于，所述分配系统包括：

生产分析模块，所述生产分析模块确定单个产品生产周期的总时长S、生产产线的作业种类、每个作业种类所需的生产时长以及每个作业种类的边际收益，获取各个作业种类的平均时长s_i；

节拍计算模块，所述节拍计算模块计算每个作业种类各自所需的节拍数p_i：依据单个生产周期的总时长S、每个作业种类的平均时长s_i及总节拍数T计算每个作业种类所需的节拍数p_i；

收益计算模块，根据每个作业种类的节拍数p_i，采用递归算法确定作业组合中的最大收益；

作业分配模块，根据作业组合中的最大收益对作业进行分配以使生产线收益最大。

8.根据权利要求7所述的一种用于生产线的组合作业优化分配系统，其特征在于，

所述收益计算模块采用如下方式对作业组合的最高收益进行计算：

对于第1个节拍，设开始的最大收益为C(0)＝0，遍历所有耗时小于等于1个节拍的作业，求满足小于等于1个节拍要求且收益最大的作业，得到的最大的收益为C(1)；

对于第n+1个节拍，首先记录最优的第n个节拍及其收益C(n)，然后遍历所有小于n+1节拍的作业；对于节拍数为p_j，0＜p_j＜n+1，的作业j，总收益为本节拍的作业收益c_j和循环计算到第n+1-p_j节拍的收益C(n+1-p_j)收益之和；循环所有的作业，得到在n+1个节拍的前提下，所有作业组合中的最高收益C(n+1)。

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