CN113658163A - 多级协作改进fcm的高分sar影像分割法 - Google Patents

Abstract

本发明的多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，分析FCM聚类算法的理论基础及其用于高分辨率SAR影像分割的局限性，结合像元的空间邻域关系对FCM进行加权中值滤波改进，针对当前的FCM分割结果易陷入局部最优的局限，改进SA对FCM进一步优化，并通过实验验证了改进和优化算法的有效性，最后将改进优化后的FCM聚类算法分割结果作为最大后验概率叠加再分割的初始分割，采用最大后验概率叠加SAR再分割对图像进行分割，并与前述各方法的分割结果进行定性与定量对比分析，得出一系列改进后明显改善了SAR分割质量，图像边缘区域的细节与轮廓清晰，分割准确，鲁棒性和可靠性好，同时算法的抗造性也得到增强，SAR分割质量和效率都有了很大提高。

Description

多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法

技术领域

本发明涉及一种改进FCM的高分SAR影像分割法，特别涉及一种多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，属于高分SAR影像分割技术领域。

背景技术

在对图像的研究和应用中，人们常常只对图像上某一区域感兴趣(目标或背景)，要把这部分信息单独提取出来，就需用到数字图像分割。图像分割在图像工程中有着举足轻重的地位，但受制于当前科技的发展水平，图像分割结果远远不能满足应用需求。所有图像都存在可用于区别的本质属性，这种本质属性就是特征，它包括统计和视觉两个方面。统计特征是图像的一些内在属性，经过某些数学理论计算之后才能获取，比如图像的灰度直方图、矩、频谱等；视觉特征是人眼能够直接观察到的外在属性，如图像颜色、亮暗、形状等。根据一幅图像中不同的部分具有的某些图像特征的不同进行区分，对属于同一部分的不同物体，依据是否具备这一部分的共同特征来区分。图像分割是获取图像中感兴趣的对象，对象彼此没有任何交集，但是对象所具有的特征相同。

随着计算机、数学、医学的不断突破，新的理论和技术在图像处理中被使用，图像分割取得不断的进步，未来主要向着智能化的方向发展。第一，分割算法结合多特征：将图像的形状特征、纹理特征和统计特征(灰度直方图、矩、图像信息熵等)等与图像最基本的灰度特征进行自由结合，对要分割的像元，同时提取该像元的多种特征值，这些不同特征的特征值组成一个多维特征向量，像元的本质属性被全面挖掘，图像进行了多特征的分割，图像分割质量将得到很大的提高。第二，多种分割算法综合应用：图像中待分割对象具有不确定性、模糊性及多样性等复杂特性，仅利用一种分割算法难以获得令人满意的效果，如果能把多种分割算法结合起来综合应用，在图像分割过程中充分发挥各算法的优势，避免算法的缺陷，分割效果会得到显著改善，根据实际待分割图像，选择合适的待结合的算法，设计出结合策略，是应用该方法取得成功的关键。

针对光学影像的图像分割日渐成熟并广泛应用于实际生产生活中，但专门用来分割SAR影像的方法相对较少，因为SAR是微波成像图，与其他种类图像有很大的不同，这给SAR影像的分割带来了很多困难：一是分辨率的问题，它是描述SAR影像质量的重要参数之一，SAR影像的分辨率较低，高分辨率SAR影像和光学图像有一定的区别；二是由于SAR影像覆盖的面积大，其包含的目标很小，再加上SAR是斜距图像，记录的是目标到传感器的相对距离，并以相同的时间间隔对回波信号进行采样，在呈像时要进行斜距和地距转换，在高差大的地方，斜距和地距的变换使图像产生畸变，包括透视收缩、叠掩、阴影等现象，给SAR影像分割增加了难度；三是在SAR成像过程中，地物和雷达天线相对运动，使天线获得地物的回波相位不同，导致信号衰减，当回波功率比平均电平值低很多时，对应像元很暗，反之，像元很亮，相干斑噪声产生的原因是由相干成像传感器造成，SAR影像存在大量的斑点噪声，信噪比很低，再加上随机改变的环境中的某些因素及复杂的背景纹理，令图像中一些像元变的模糊，光学影像分割算法不再适用。

CFAR是较早被提出来的SAR影像分割算法，以图像中像元的假设检验为基础，分割出比邻域杂波像元亮度高的像元，SAR影像不可避免的含有严重的相干斑噪声和系统噪声，信噪比较低，随机改变的环境中的某些因素及复杂的背景纹理，使图像分割的难度加大，而后出现把MRF用在图像工程中，但怎样把MRF这种抽象复杂的概率统计理论转化成实际的图像算法是一个很大的难题，导致MRF不能应用到实践中，当前有许多SAR影像分割算法，可仍然没有哪一种算法可以对各种卫星在各种状态下得到的SAR影像都产生令人满意的分割结果，SAR影像分割算法存在算法的适用对象有限、分割效果不好等的问题，并且目前对SAR影像分割效果的好坏没有一个科学合理的评价规则。

综上所述，现有技术的高分SAR影像分割存在不足，本发明的难点和待解决的问题主要集中在以下方面：

第一，专门用来分割SAR影像的方法相对较少，因为SAR是微波成像图，与其他种类图像有很大的不同，这给SAR影像的分割带来了很多困难，现有技术SAR影像分割的困难包括：一是分辨率的问题，它是描述SAR影像质量的重要参数之一，SAR影像的分辨率较低，高分辨率SAR影像和光学图像有一定区别；二是由于SAR影像覆盖的面积大，其包含的目标很小，再加上SAR是斜距图像，记录的是目标到传感器的相对距离，并以相同的时间间隔对回波信号进行采样，在呈像时要进行斜距和地距转换，在高差大的地方，斜距和地距的变换使图像产生畸变，包括透视收缩、叠掩、阴影等现象，给SAR影像分割增加了难度；三是在SAR成像过程中，地物和雷达天线相对运动，使天线获得地物的回波相位不同，导致信号衰减，当回波功率比平均电平值低很多时，对应像元很暗，反之，像元很亮，相干斑噪声产生的原因是由相干成像传感器造成，SAR影像存在大量的斑点噪声，信噪比很低，再加上随机改变的环境中的某些因素及复杂的背景纹理，令图像中一些像元变的模糊，光学影像分割算法不再适用；

第二，SAR影像不可避免的含有严重的相干斑噪声和系统噪声，信噪比较低，随机改变的环境中的某些因素及复杂的背景纹理，使图像分割的难度加大，而后出现把MRF用在图像工程中，但怎样把MRF这种抽象复杂的概率统计理论转化成实际的图像算法是一个很大的难题，导致MRF不能应用到实践中，当前有许多SAR影像分割算法，可仍然没有哪一种算法可以对各种卫星在各种状态下得到的SAR影像都产生令人满意的分割结果，SAR影像分割算法存在算法的适用对象有限、分割效果不好等的问题，并且目前对SAR影像分割效果的好坏没有一个科学合理的评价规则；

第三，在用FCM算法分割图像时必须人工给定要分类别个数，该个数通常是经验所得，因此如何自动根据实际影响确定最优待分割图像类别数是一个难点和亟需突破的问题。此外，FCM算法必须给出初始聚类焦点，该初始聚类焦点一般都是随意选取，这样会使算法具有很大的盲目性，迭代收敛速度可能会大幅降低，迭代计算的次数可能会变大，耗时较长，很难找到全局最优解，影响SAR影像分割效果，FCM算法获取全局最优解也是亟需解决的一个问题，FCM算法在分割有大量随机噪声和边缘模糊的SAR影像时，分割效果不好，不能在影像分割中减少各种噪声干扰的同时，对初始影像进行精确分割；

第四，现有技术的FCM的是为了找到样本集w个最小的划分，但在高分SAR影像分割中存在以下缺点：一是最初的聚类焦点影响聚类结果，二是需要人工设置聚类的数目，三是不能有效抑制噪声，孤立点分割聚类效果差，四是算法经常陷入局部最优；导致SAR图像边缘区域的细节与轮廓不清晰，分割不准确，鲁棒性和可靠性不好，同时算法的抗造性也不强，SAR分割质量和效率都无法达到满意的效果。

发明内容

为了解决以上问题，本发明在研究现有FCM分割算法的基础上，分析FCM聚类算法的理论基础及其用于高分辨率SAR影像分割的局限性，结合像元的空间邻域关系对FCM进行加权中值滤波改进，针对当前的FCM分割结果易陷入局部最优的局限，改进SA对FCM进一步优化，并通过实验验证了改进和优化算法的有效性，最后将改进优化后的FCM聚类算法分割结果作为最大后验概率叠加再分割的初始分割，采用最大后验概率叠加SAR再分割对图像进行分割，结合SAR影像对MRF中的最大后验准则进行进一步推导，把FCM分割标号矩阵作为MRF分割的初值，结合贝叶斯与马尔科夫随机场，叠加条件迭代再分割SAR影像，并与前述原始、改进、优化方法的分割结果进行定性与定量对比分析，很容易看出一系列改进之后的方法可以明显改善SAR分割的效果，图像边缘区域的细节与轮廓很清晰，分割准确，鲁棒性和可靠性好，同时算法的抗造性也得到增强，SAR分割质量和效率都有了很大提高。

为实现以上技术特征，本发明所采用的技术方案如下：

多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，结合像元的空间邻域关系对FCM进行加权中值滤波改进，针对当前的FCM分割结果易陷入局部最优的局限，改进SA对FCM进一步优化，最后将改进优化后的FCM分割结果作为最大后验概率叠加的初始分割，采用最大后验概率叠加SAR进行再分割，具体包括：

第一，改进的FCM图像分割：基于模糊数学理论和聚类算法原理，将二者结合应用于SAR影像分割，重点对FCM聚类算法进行改进，结合高分辨率SAR影像具有严重的相干斑噪声的特点，将图像中的像元按照空间位置进分类为内部像元、边缘像元和噪声像元，在聚类之前对像素的位置进行判断，如果是边缘像元就用该像素灰度计算聚类焦点的距离，对于内部像元和噪声像元，用其邻域像元中值进行聚类；设置判断的两个指标标准差e和相近像元数目M，对目标函数加权中值滤波，根据求得的e矩阵和M矩阵，利用模糊逻辑推理求出目标函数中的权参数k矩阵；

第二，改进SA对FCM进一步优化：SA把待优化组合的FCM作为是固体物体，固体的内能视为目标函数，固体的状态相当于FCM优化问题的解，把FCM初始分割得到的标号矩阵设置成SA的初始解，退火温度T₀设为目标函数初值，然后进行迭代求解，SA快速找到优质聚类焦点大概范围，然后在大概位置附近进行搜寻，最后取得全局最优解；

第三，最大后验概率叠加SAR再分割：结合SAR影像对MRF中的最大后验准则进行进一步推导，把FCM分割标号矩阵作为MRF分割的初值，叠加条件迭代再分割SAR影像。

多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，进一步的，改进的FCM图像分割：像元空间邻域信息包括像元之间的邻接性、连通性、区域和边界，将图像中的每个像元作为离散格网中的一个点或者一个小方格，在空间位置上与它相邻的像元构成它的邻域，空间位置的一种特征是邻域像元之间的差别极小，即很可能被划分为同一类，以此作为聚类分割依据，利用灰度级特征和空间位置特征的互补性，融合这两种特征来实现SAR影像的精确分割。

多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，进一步的，基于中值滤波的相近度评估：在FCM聚类算法的目标函数中加入中值滤波项，中值滤波把模板包含的区域内的全部像元按灰度值大小进行排序，把排在中间的值作为中心像元的灰度值，当图像中灰度分布均匀的部分被脉冲噪声污染时，灰度均匀图块内各像元的真实灰度相同，每个像元受脉冲噪声污染的可能性相同，图像中局部图块里像元灰度的中值被噪声污染的可能性最小，最接近图像像元的真实灰度值，清除孤立的噪声点，结合中值滤波对FCM算法的相近度评估函数进行改进，如果一个像素是噪声，则在计算它的到聚类焦点的欧式距离时用该像素邻域窗口像素灰度中值来替换，改进后的公式为：

(a_k(i，j))²＝||n(i，j)-s_k||² 式1

其中n(i,j)为以像素(i,j)为中心的窗口中的所有像素的中值，a_k(i,j)是相近度测度函数，s_k为聚类焦点。

多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，进一步的，空间位置特征的评定指标：影像中所有像素都可以用区域内像元、边界像元、噪声像元来区分，设计两个统计类型的指标特征来评定空间位置关系：

标准差(e)：表示模板中心像元与邻域像元差异情况，从标准差得出模板中所有像元灰度分布的离散度，e_i值小，表示模板中像元的灰度分布相近集中，是一个类的概率大，极端情况是中心像元与模板范围内全部像元灰度值都相同，即e＝0；如果计算得到的e值很大，表示模板中像元的灰度值分布很分散，灰度的差异较大，图像很复杂，e按照式2求解：

x_k和x_j分别表示模板中心像元与邻域像元的灰度值，M代表和模板中心像元灰度值相近的邻域像元的数量，C是预先人工设定的经验临界值：

M(x_i)＝Card{x_{j∈Neighborhood}||x_i-x_j|＜C} 式3

利用这两个指标对SAR影像中全部像元的空间位置进行划分。

多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，进一步的，聚类目标函数：内部像元与模板范围内的所有像元大致上表示相同的地物，其灰度值很相近，所以区域内部像元灰度值的标准差e接近于0，边界像元和噪声像元由于它们与模板中其他像元灰度差异很大导致标准差e很大，利用标准差e把区域内部像元与边界像元、噪声像元区别开来，区别内部像元与边界位置像元采用记录中心像元与模板周围像元灰度相近数目的M指标；针对不同空间位置的像元采用在模糊聚类的目标函数中加权中值滤波，在利用像元的灰度特征时兼顾像元的空间位置特征，通过对权重参数的判断对部分像元进行自适应滤波，保证边缘不在滤波中被模糊的同时，增加分割的精确度；

图像分割过程中为增加算法的抗造性，自适应选择滤波的像元而又不破坏图像边缘，提出在目标函数中加入中值滤波项：

其中，

代表边界像元和聚类焦点的灰度相近性距离，

代表考虑空间位置特征的灰度相近性距离，n(x_j)是像元x_j所在模板的中值，F为目标函数，n为模糊指数且大于1的常量，改变n值可以使分类结果的模糊程度改变，n值越大函数的模糊性越高，聚类的结果也越差，v为模糊隶属度集合，0≤v_ij≤1，当v_ij只取值为0与1时，模糊C均值聚类就变为了硬C均值聚类，v_ij＝0表示样本完全不属于某一类，v_ij＝1则代表样本完全属于某一类，v_ij的值越接近于1，则说明样本属于这一类的程度就高，反之，说明样本属于这个类的程度很低且每个样本到全部聚类焦点的隶属度之和是1，s是聚类焦点集合；

本发明用加权中值滤波的灰度相近度评估，参数k_j∈[0,1]，如果k_j越接近于1，对待分割像元的邻域像元进行冒泡排序，将待分割像元灰度值用排序获取到的灰度中值赋值，反之，如果k_j越接近于0，则直接使用该像元的灰度进行模糊聚类分割计算。

多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，进一步的，改进SA对FCM进一步优化的关键参数设置：

(1)目标函数：定量表示待优化的目标，把解空间集合通过目标函数法则映射到另一个集合，目标函数为所有像元到全部聚类焦点的距离之和：

式中，X为样本向量，s为聚类划分，

为聚类焦点，

是距离，j(s)是目标函数；

(2)初始温度：初始温度选择SA的等温过程的温度，初始温度T₀＝j(s)，初始解选择FCM分割结果；

(3)扰动方法：SA对当前解扰动得到新解，本发明根据SA模型设计采取随机扰动方式，随机的改动一个像素的类别，重新计算像素所属新类别的聚类焦点与像素改动之前所属的聚类焦点，使算法更易跳出局部极小值点；

(4)退火方式：本发明采用式5的退火方法：

T(t)＝T₀·d^t 式5

式中t记录循环次数，T₀为初始温度，d表示退火快慢，调控温度降低的速率，令d＝0.99。

多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，进一步的，改进SA对FCM进一步优化算法的实现步骤：SA算法每次迭代优化时，随机选取一个像素，改变该像素所对应的标记矩阵中的类别号的值，即随机的改变该像素所属的类别，然后重新计算该像素所属的新的类的聚类焦点以及原来的类失去该像素之后的新聚类焦点，最后由三个新的聚类焦点和所有像素的灰度值计算目标函数新值，新旧目标函数值进行做差比较，如果新函数值小于旧函数值，那么用新的标记矩阵更新当前标记矩阵；如果新目标函数值小于旧目标函数值，以概率p＝e^{-(j(k′)-j(k)/T)}更新标记矩阵，k为初始解，k'为随机扰动获取得新解，j(k')为计算新解的目标函数值，T为温度，概率p大小和新旧目标函数的差值以及本次迭代的温度相关，温度值越大接收概率越高，相反温度值越小接收概率越低，高温状态下更新标记矩阵概率较大，整个标记矩阵更新次数变多；温度较低时，接收概率也低，整个标记矩阵更新次数变少，不断降低温度，直至达到连续一定的次数退火无改变或达到迭代的总的次数，停止迭代，输出结果。

多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，进一步的，改进SA对FCM进一步优化的具体步骤为：

第1步：用改进的FCM图像分割算法进行高分辨率SAR影像分割，以改进的FCM分割结果作为优化的起点，由式4计算目标函数值j(s)；

第2步：由第1步计算得到的j(s)值初始化温度T₀，设内循环最大扰动次数MarkL＝1000，外循环的最大退火次数T_m＝50，T_s初始化为1记录当前退火的次数，初始化T_b＝0记录最优目标函数首次出现时的退火次数；

第3步：对于任意的温度T，在第4步至第7步进行循环迭代计算，当迭代的次数达到最大迭代次数为止时转到第8步；

第4步：随机选取一个像素，改变该像素所对应的标记矩阵中的类别号的值，即改变该像素的类别，然后用原聚类焦点减去该像元对其贡献值，而新的聚类焦点则要加上该像元的贡献值，由三个新的聚类焦点和所有像素的灰度值计算目标函数j(s)新值；

第5步：比较新旧目标函数值，判断新的目标函数值是否为最优目标函数值，如果目标函数值是最优目标函数值，则保存当前的标记矩阵为最优的聚类划分，否则转到下一步；

第6步：计算两次目标函数值的差△j；

第7步：判断△j是否小于0：

如果△j＜0，则接受新解，用新解的值更新旧解；

如果△j≥0，以概率p更新目标函数值，

T_x是本次迭代的温度；

第8步：如果记录的当前退火次数T_s＞T_m或T_s-T_b＞T_m/2时，或达到最大迭代次数，停止迭代计算，输出优化的SAR分割图像，否则跳到第3步重复迭代。

多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，进一步的，最大后验概率叠加SAR再分割中最大后验概率估算：确定分割临界值是图像分割的重点和难点，SAR影像分割基于最大后验概率准则进行，设x^*为影像真实类别标号的估算，根据最大后验概率得出：

设β和γ是两个符号集，设X与Y为随机场，β和γ分别为X与Y状态集，x是X的基团，α是基团x的集合，y是Y的基团，随机变场X代表图像的类别标记矩阵，随机场Y代表图像的灰度矩阵；

由式6求得x^*的估值，需先获取观测图像类别标号出现的先验概率与给定类别标号时观测图像灰度值的条件概率，y表示图像象素的灰度值，对该算法参数进行初始化，利用FCM对影像进行初始分割。

类别先验概率：先验概率近似具体表示为：

v(x)为能量函数，v(x)＝-d∑_s∈βU_s(x)为所有可能基团β的基团势能U_S(x)之和，U_S(x)的值依赖于基团β的局部配置,M_i为i位置的邻域集合，得出：U_s(x_i)＝b(x_i，x_j)-1 j∈M_i,则：

其中，

多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，进一步的，最大后验概率叠加SAR分割流程：最大后验概率叠加SAR分割以如下假设为前提：同一块区域像元灰度值相同，只有区域边缘像元的特征值才容易发生较大的变化；所有像元都相互独立，本发明采用高斯混合模型来描述特征场数据，利用Potts模型建模标号场，选用固定平滑参数d并且最大迭代次数已知,具体流程为：

第一步：输入高分辨率SAR影像，初始化图像的类别数、平滑参数d＝1与最大迭代次数；

第二步：采用改进SA对FCM进一步优化算法对输入的SAR影像进行初始分割，得到图像的类别标号矩阵；

第三步：依据式8的模型，计算像素的所有可能基团的基团势能之和v(x)，再将v(x)代入式7求解各类别的先验概率矩阵，矩阵中的每个位置存储的是影像中对应位置像元属于某一类的概率值；

第四步：分别计算当前各类别的灰度值的均值和标准方差，由均值、方差和标号矩阵求出各像元灰度值在高斯分布中的概率值，即在已知类别标号条件下求得图像灰度值分布概率；

第五步：将第三步求得的类别先验概率矩阵与第四步求得的已知类别标号的灰度分布条件概率矩阵相乘，求取每个像元所属各类别的联合分布概率；

第六步：比较每个像素属于各类别的联合分布值的大小，取概率最大值对应的类别为该像素类别，判断最大概率值对应的类别号与初始分割获取的类别号是否相等，如果不相等，就用最大联合分布概率所属的类别号更新当前类别标号矩阵相应的类别号，并使迭代的次数增加1；

第七步：判断是否达到最大的迭代次数，如果达到最大迭代次数，则算法结束，否则返回第三步继续进行循环迭代。

与现有技术相比，本发明的贡献和创新点在于：

第一，本发明在FCM聚类算法的基础上对该算法进行了改进和优化，在FCM算法中考虑像元的空间邻域信息，增强算法对噪声的抑制性，在高分辨率SAR影像中含有大量的斑点噪声，为了减少噪声对算法结果的影响，改进了FCM聚类准则，目标函数由空间相近度距离跟灰度相近性距离两部分组成，在传统的FCM的目标函数中加入中值滤波项，对FCM的目标函数进行了改进，获取整幅图像的标准差矩阵和相近像元数目矩阵，根据控制系统中的模糊逻辑求出每个像元对于的目标函数中的权重参数k_i，根据k_i取值大的小，自适应的利用目标函数对不同空间位置的像元进行模糊聚类分割；通过将FCM、与改进的FCM算法的分割结果进行定性定量对比分析，可以很容易看出改进之后的算法可以明显得改善分割的效果，图像边缘区域的细节与轮廓很清晰，同时算法的抗造性也得到增强；

第二，本发明基于SA模型的改进，设计算法优化FCM分割结果，将物理退火思想用到改进FCM图像分割算法中，结合FCM算法的原理，设计出目标函数的计算方法，以及扰动方式，程序中的扰动是在一定的温度下，随机的改变像元的在标号图中的行列号，然后用原聚类焦点减去该像元对其贡献值，而新的聚类焦点则要加上该像元的贡献值，这是算法新颖独特的地方，从定性定量对比实验结果可以看出，经过SA优化之后，分割质量有了很大的提高；

第三，当前的FCM算法对光学影像能够取得较好的分割，但用来分割具有大量相干斑噪声的SAR影像时，分割效果很差，针对这一问题，本发明在分割过程中同时采用像元的灰度和空间位置特征，在传统的FCM的目标函数中加入中值滤波项，对FCM的目标函数进行了改进，获取整幅图像的标准差矩阵和相近像元数目矩阵，根据控制系统中的模糊推理求出每个像元对于的目标函数中的权重参数，自适应的利用目标函数对不同空间位置的像元进行模糊聚类分割，通过将K-Mean、FCM、改进的FCM算法的分割结果进行对比分析，很容易看出改进之后的算法可以明显得改善分割的效果，具有显著的速度与规模优势，可以轻松解决FCM带来的瓶颈问题，能够满足SAR分割的实际需求，具有重要的现实意义和巨大的运用价值；

第四，本发明分析FCM聚类算法的理论基础及其用于高分辨率SAR影像分割的局限性，结合像元的空间邻域关系对FCM进行加权中值滤波改进，针对当前的FCM分割结果易陷入局部最优的局限，改进SA对FCM进一步优化，并通过实验验证了改进和优化算法的有效性，最后将改进优化后的FCM聚类算法分割结果作为最大后验概率叠加再分割的初始分割，采用最大后验概率叠加SAR再分割对图像进行分割，结合SAR影像对MRF中的最大后验准则进行进一步推导，把FCM分割标号矩阵作为MRF分割的初值，结合贝叶斯与马尔科夫随机场，叠加条件迭代再分割SAR影像，并与前述改进、优化方法的分割结果进行定性与定量对比分析，很容易看出一系列改进之后的方法可以明显得改善SAR分割的效果，图像边缘区域的细节与轮廓很清晰，分割准确，鲁棒性和可靠性好，同时算法的抗造性也得到增强，SAR分割质量和效率都有了很大提高。

附图说明

图1是本发明像元空间位置与分类指标的关系示意图。

图2是本发明改进SA对FCM进一步优化方法流程图。

图3是本发明最大后验概率叠加SAR再分割流程图。

图4是本发明武汉地区SAR图像各方法的分割结果对比图。

图5是人工模拟图下各方法的分割结果对比示意图。

图6是对图5定量分析各方法分割图中错分像元数量和错分率统计对比图。

具体实施方法

下面结合附图，对本发明提供的多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法的技术方案进行进一步的描述，使本领域的技术人员能够更好的理解本发明并能够予以实施。

合成孔径雷达(SAR)属于微波成像技术，图像分割是数字图像处理的基本问题，是SAR影像智能解译的前提和基础，当前SAR影像分割中存在很多困难亟待解决。FCM算法是非监督分类方法，在分割地物关系复杂、斑点噪声严重及边缘模糊的SAR遥感影像时，能充分利用模糊数学优势，FCM算法对问题进行模糊刻画，更符合实际问题本身，收敛速度也快。但FCM易陷入局部最优。

本发明在研究现有FCM分割算法的基础上，分析FCM聚类算法的理论基础及其用于高分辨率SAR影像分割的局限性，结合像元的空间邻域关系对FCM进行加权中值滤波改进，针对当前的FCM分割结果易陷入局部最优的局限，改进SA对FCM进一步优化，并通过实验验证了改进和优化算法的有效性，最后将改进优化后的FCM聚类算法分割结果作为最大后验概率叠加再分割的初始分割，采用最大后验概率叠加SAR再分割对图像进行分割，具体为：

第一，改进的FCM图像分割：基于模糊数学理论和聚类算法原理，将二者结合应用于SAR影像分割，重点对结合了这两种理论的FCM聚类算法进行改进，结合高分辨率SAR影像具有严重的相干斑噪声的特点，将图像中的像元按照空间位置进分类为内部像元、边缘像元和噪声像元，在聚类之前对像素的位置进行判断，如果是边缘像元就用该像素灰度计算聚类焦点的距离，对于内部像元和噪声像元，用其邻域像元中值进行聚类；设置判断的两个指标标准差e和相近像元数目M，对目标函数加权中值滤波，根据求得的e矩阵和M矩阵，利用模糊逻辑推理求出目标函数中的权参数w矩阵。将改进的FCM图像分割实验结果与FCM算法进行定量与定性对比分析，得出改进的FCM图像分割是有效的。

第二，改进SA对FCM进一步优化：SA把待优化组合的FCM作为是固体物体，固体的内能视为目标函数，固体的状态相当于FCM优化问题的解，把FCM初始分割得到的标号矩阵设置成SA的初始解，退火温度T₀设为目标函数初值，然后进行迭代求解，SA快速找到优质聚类焦点大概范围，然后在大概位置附近进行搜寻，最后取得全局最优解。分割结果与前述方法进行定性比较，并用合成模拟图像对算法复杂度与分割质量进行定量评价得出，改进SA对FCM进一步优化是有效的。

第三，最大后验概率叠加SAR再分割：SAR影像相干斑噪声严重，信噪比低，再加上环境中随机出现的各种因素的影响，一般的光学图像的分割方法在分割SAR时得不到好的分割结果，图像分割比较困难，结合SAR影像对MRF中的最大后验准则进行进一步推导，把FCM分割标号矩阵作为MRF分割的初值，结合贝叶斯与马尔科夫随机场，叠加条件迭代再分割SAR影像，并与前述改进、优化方法的分割结果进行定性与定量对比分析，很容易看出一系列改进之后的方法可以明显得改善SAR分割的效果，图像边缘区域的细节与轮廓很清晰，分割准确，鲁棒性和可靠性好，同时算法的抗造性也得到增强，SAR分割质量和效率都有了很大提高。

一、改进的FCM图像分割

在用FCM算法分割图像时必须人工给定要分类别个数，该个数通常是经验所得，因此如何自动根据实际影响确定最优待分割图像类别数是一个难点和亟需突破的问题。此外，FCM算法必须给出初始聚类焦点，该初始聚类焦点一般都是随意选取，这样会使算法具有很大的盲目性，迭代收敛速度可能会大幅降低，迭代计算的次数可能会变大，耗时较长，很难找到全局最优解，影响SAR影像分割效果，改进FCM算法获取全局最优解也是亟需解决的一个问题。FCM算法分割无噪声污染或噪声污染比较少的光学图像时能够取得较好的效果，但在分割有大量随机噪声和边缘模糊的SAR影像时，分割效果不好，不能在影像分割中减少各种噪声干扰的同时，对初始影像进行精确分割。

(一)空间位置特征

像元空间邻域信息包括像元之间的邻接性、连通性、区域和边界，将图像中的每个像元作为离散格网中的一个点或者一个小方格，在空间位置上与它相邻的像元构成它的邻域，空间位置的一种特征是邻域像元之间的差别极小，即很可能被划分为同一类，以此作为聚类分割依据。当前FCM聚类算法只用到了图像的灰度特征，没有结合像元的空间位置特征，影响了该算法的分割结果。利用灰度级特征和空间位置特征的互补性，融合这两种特征来实现SAR影像的精确分割。

(二)基于中值滤波的相近度评估

中值滤波是一种能有效抑制噪声的非线性排序滤波器，SAR影像中的相干斑噪声在统计上符合乘性噪声模型并不满足高斯分布，中值滤波清除乘性噪声和脉冲噪声有较好的效果，如果在FCM聚类算法的目标函数中加入中值滤波项，将对高分SAR影像中的斑点乘性噪声有较好的抑制作用。

中值滤波把模板包含的区域内的全部像元按灰度值大小进行排序，把排在中间的值作为中心像元的灰度值，当图像中灰度分布均匀的部分被脉冲噪声污染时，灰度均匀图块内各像元的真实灰度相同，每个像元受脉冲噪声污染的可能性相同，图像中局部图块里像元灰度的中值被噪声污染的可能性最小，最接近图像像元的真实灰度值，该滤波算法可有效清除孤立的噪声点，结合中值滤波对FCM算法的相近度评估函数进行改进，如果一个像素是噪声，则在计算它的到聚类焦点的欧式距离时用该像素邻域窗口像素灰度中值来替换，改进后的公式为：

(a_k(i，j))²＝||n(i，j)-s_k||² 式1

其中n(i,j)为以像素(i,j)为中心的窗口中的所有像素的中值，a_k(i,j)是相近度测度函数，s_k为聚类焦点。

(三)空间位置特征的评定指标

影像中所有像素都可以用区域内像元、边界像元、噪声像元来区分，设计两个统计类型的指标特征来评定空间位置关系：

标准差(e)：表示模板中心像元与邻域像元差异情况，从标准差得出模板中所有像元灰度分布的离散度，e_i值小，表示模板中像元的灰度分布相近集中，是一个类的概率大，极端情况是中心像元与模板范围内全部像元灰度值都相同，即e＝0；如果计算得到的e值很大，表示模板中像元的灰度值分布很分散，灰度的差异较大，图像很复杂，e按照式2求解：

x_k和x_j分别表示模板中心像元与邻域像元的灰度值，M代表和模板中心像元灰度值相近的邻域像元的数量，C是预先人工设定的经验临界值：

M(x_i)＝Card{x_{j∈Neighborhood}||x_i-x_j|＜C} 式3

利用这两个指标对SAR影像中全部像元的空间位置进行划分。

(四)聚类目标函数

内部像元与模板范围内的所有像元大致上表示相同的地物，其灰度值很相近，所以区域内部像元灰度值的标准差e接近于0，边界像元和噪声像元由于它们与模板中其他像元灰度差异很大导致标准差e很大，利用标准差e把区域内部像元与边界像元、噪声像元区别开来，区别内部像元与边界位置像元采用记录中心像元与模板周围像元灰度相近数目的M指标，因为被噪声污染的像元和模板中所有其他像元灰度值差异很大，所以噪声像元的M值特别小，接近于0，但边界像元所处模板的周围像元属于两个区域值M相对较大，由于邻域像元对其影响较大，对内部像元与噪声像元先中值滤波然后再模糊聚类，为了保持区域边界，直接按照经典的模糊C均值算法对其进行分割处理。图1列出了像元空间位置与分类指标的关系。针对不同空间位置的像元采用在模糊聚类的目标函数中加权中值滤波，在利用像元的灰度特征时兼顾像元的空间位置特征，通过对权重参数的判断对部分像元进行自适应滤波，保证边缘不在滤波中被模糊的同时，增加分割的精确度。

图像分割过程中为增加算法的抗造性，自适应选择滤波的像元而又不破坏图像边缘，提出在目标函数中加入中值滤波项：

其中，

代表边界像元和聚类焦点的灰度相近性距离，

代表考虑空间位置特征的灰度相近性距离，n(x_j)是像元x_j所在模板的中值，F为目标函数，n为模糊指数且大于1的常量，改变n值可以使分类结果的模糊程度改变，n值越大函数的模糊性越高，聚类的结果也越差，v为模糊隶属度集合，0≤v_ij≤1，当v_ij只取值为0与1时，模糊C均值聚类就变为了硬C均值聚类，v_ij＝0表示样本完全不属于某一类，v_ij＝1则代表样本完全属于某一类，v_ij的值越接近于1，则说明样本属于这一类的程度就高，反之，说明样本属于这个类的程度很低且每个样本到全部聚类焦点的隶属度之和是1，s是聚类焦点集合。

本发明用加权中值滤波的灰度相近度评估，参数k_j∈[0,1]，如果k_j越接近于1，对待分割像元的邻域像元进行冒泡排序，将待分割像元灰度值用排序获取到的灰度中值赋值，反之，如果k_j越接近于0，则直接使用该像元的灰度进行模糊聚类分割计算，因此，k_j取值很关键，本发明采用e_j和M_j的模糊逻辑系统求取k_j，如果e_j值很小，那么k_j取值较大靠近1，如果e_j与k_j的值都很大，那么k_j取值很大近似为1，如果e_j较大同时M_j值很小，那么k_j值很小近似为0。

当前的FCM算法对光学影像能够取得较好的分割，但用来分割具有大量相干斑噪声的SAR影像时，分割效果很差，针对这一问题，本发明在分割过程中同时采用像元的灰度和空间位置特征，在传统的FCM的目标函数中加入中值滤波项，对FCM的目标函数进行了改进，获取整幅图像的标准差矩阵和相近像元数目矩阵，根据控制系统中的模糊推理求出每个像元对于的目标函数中的权重参数k_j，根据k_j取值大的小，自适应的利用目标函数对不同空间位置的像元进行模糊聚类分割。通过将K-Mean、FCM、改进的FCM算法的分割结果进行对比分析，很容易看出改进之后的算法可以明显得改善分割的效果，图像边缘区域的细节与轮廓很清晰，同时算法的抗造性也得到显著增强。

二、改进SA对FCM进一步优化

传统的FCM的是为了找到样本集w个最小的划分，但在高分SAR影像分割中存在以下缺点：一是最初的聚类焦点影响聚类结果，二是需要人工设置聚类的数目，三是不能有效抑制噪声，孤立点分割聚类效果差，四是算法经常陷入局部最优。

SA为启发式搜索方法，能以一定的概率收敛于全局最优解，因此通过改进SA算法对FCM进一步优化，克服FCM算法的缺陷，增强算法的健壮性。改进SA优化FCM算法时，把目标函数当作固体退火时的内能，初始解为改进的FCM的分割结果，初始温度T₀设为目标函数值初值，进行“代入目标函数计算新解→求新旧目标函数值之差→对新目标函数值进行筛选→保留或抛弃”的循环迭代，慢慢减少T值，迭代结束求得的当前解被当作近似的最优解，该算法能在较短的时间快速找到相对较优的聚类焦点所在区域，之后开始更精准的搜寻，直到搜索出整体最优解。

(一)改进SA关键参数设置

(1)目标函数：定量表示待优化的目标，把解空间集合通过目标函数法则映射到另一个集合，目标函数为所有像元到全部聚类焦点的距离之和：

式中，X为样本向量，s为聚类划分，

为聚类焦点，

是距离，j(s)是目标函数。

(2)初始温度：为了能够使由目标函数计算得到的新解被接收，算法能够快速收敛，缩短算法的执行时间，初始温度选择SA的等温过程的温度，初始温度T₀＝j(s)，初始解选择FCM分割结果。

(3)扰动方法：SA对当前解扰动得到新解，本发明根据SA模型设计采取随机扰动方式，随机的改动一个像素的类别，重新计算像素所属新类别的聚类焦点与像素改动之前所属的聚类焦点，使算法更易跳出局部极小值点。

(4)退火方式：本发明采用式5的退火方法：

T(t)＝T₀·d^t 式5

式中t记录循环次数，T₀为初始温度，d表示退火快慢，调控温度降低的速率，令d＝0.99。

(二)改进SA对FCM进一步优化算法的实现步骤

SA算法每次迭代优化时，随机选取一个像素，改变该像素所对应的标记矩阵中的类别号的值，即随机的改变该像素所属的类别，然后重新计算该像素所属的新的类的聚类焦点以及原来的类失去该像素之后的新聚类焦点，最后由三个新的聚类焦点和所有像素的灰度值计算目标函数新值，新旧目标函数值进行做差比较，如果新函数值小于旧函数值，那么用新的标记矩阵更新当前标记矩阵；如果新目标函数值小于旧目标函数值，以概率p＝e^{-(j(k′)-j(k)/T)}更新标记矩阵，k为初始解，k'为随机扰动获取得新解，j(k')为计算新解的目标函数值，T为温度，概率p大小和新旧目标函数的差值以及本次迭代的温度相关，温度值越大接收概率越高，相反温度值越小接收概率越低，高温状态下更新标记矩阵概率较大，整个标记矩阵更新次数变多；温度较低时，接收概率也低，整个标记矩阵更新次数变少，不断降低温度，直至达到连续一定的次数退火无改变或达到迭代的总的次数，停止迭代，输出结果。

改进SA对FCM进一步优化的具体步骤为：

第1步：用改进的FCM图像分割算法进行高分辨率SAR影像分割，以改进的FCM分割结果作为优化的起点，由式4计算目标函数值j(s)；

第2步：由第1步计算得到的j(s)值初始化温度T₀，设内循环最大扰动次数MarkL＝1000，外循环的最大退火次数T_m＝50，T_s初始化为1记录当前退火的次数，初始化T_b＝0记录最优目标函数首次出现时的退火次数；

第3步：对于任意的温度T，在第4步至第7步进行循环迭代计算，当迭代的次数达到最大迭代次数为止时转到第8步；

第4步：随机选取一个像素，改变该像素所对应的标记矩阵中的类别号的值，即改变该像素的类别，然后用原聚类焦点减去该像元对其贡献值，而新的聚类焦点则要加上该像元的贡献值，由三个新的聚类焦点和所有像素的灰度值计算目标函数j(s)新值；

第5步：比较新旧目标函数值，判断新的目标函数值是否为最优目标函数值，如果目标函数值是最优目标函数值，则保存当前的标记矩阵为最优的聚类划分，否则转到下一步；

第6步：计算两次目标函数值的差△j；

第7步：判断△j是否小于0：

如果△j＜0，则接受新解，用新解的值更新旧解；

如果△j≥0，以概率p更新目标函数值，

T_x是本次迭代的温度；

第8步：如果记录的当前退火次数T_s＞T_m或T_s-T_b＞T_m/2时，或达到最大迭代次数，停止迭代计算，输出优化的SAR分割图像，否则跳到第3步重复迭代。

图2为改进SA对FCM进一步优化方法流程图。

三、最大后验概率叠加SAR再分割

(一)最大后验概率估算

确定分割临界值是图像分割的重点和难点，SAR影像分割基于最大后验概率准则进行，设x^*为影像真实类别标号的估算，根据最大后验概率得出：

设β和γ是两个符号集，设X与Y为随机场，β和γ分别为X与Y状态集，x是X的基团，α是基团x的集合，y是Y的基团，随机变场X代表图像的类别标记矩阵，随机场Y代表图像的灰度矩阵；

由式6求得x^*的估值，需先获取观测图像类别标号出现的先验概率与给定类别标号时观测图像灰度值的条件概率，y表示图像象素的灰度值，对该算法参数进行初始化，利用FCM对影像进行初始分割。

类别先验概率：先验概率近似具体表示为：

v(x)为能量函数，v(x)＝-d∑_s∈βU_s(x)为所有可能基团β的基团势能U_S(x)之和，U_S(x)的值依赖于基团β的局部配置,M_i为i位置的邻域集合，得出：U_s(x_i)＝b(x_i，x_j)-1 j∈M_i,则：

其中，

(二)最大后验概率叠加SAR分割流程

最大后验概率叠加SAR分割以如下假设为前提：同一块区域像元灰度值相同，只有区域边缘像元的特征值才容易发生较大的变化；所有像元都相互独立，本发明采用高斯混合模型来描述特征场数据，利用Potts模型建模标号场，选用固定平滑参数d并且最大迭代次数已知,具体流程为：

第一步：输入高分辨率SAR影像，初始化图像的类别数、平滑参数d＝1与最大迭代次数；

第二步：采用改进SA对FCM进一步优化算法对输入的SAR影像进行初始分割，得到图像的类别标号矩阵；

第三步：依据式8的模型，计算像素的所有可能基团的基团势能之和v(x)，再将v(x)代入式7求解各类别的先验概率矩阵，矩阵中的每个位置存储的是影像中对应位置像元属于某一类的概率值；

第四步：分别计算当前各类别的灰度值的均值和标准方差，由均值、方差和标号矩阵求出各像元灰度值在高斯分布中的概率值，即在已知类别标号条件下求得图像灰度值分布概率；

第五步：将第三步求得的类别先验概率矩阵与第四步求得的已知类别标号的灰度分布条件概率矩阵相乘，求取每个像元所属各类别的联合分布概率；

第六步：比较每个像素属于各类别的联合分布值的大小，取概率最大值对应的类别为该像素类别，判断最大概率值对应的类别号与初始分割获取的类别号是否相等，如果不相等，就用最大联合分布概率所属的类别号更新当前类别标号矩阵相应的类别号，并使迭代的次数增加1；

第七步：判断是否达到最大的迭代次数，如果达到最大迭代次数，则算法结束，否则返回第三步继续进行循环迭代。

最大后验概率叠加SAR再分割流程图如图3所示。

四、SAR分割实验及结果分析

(一)分割结果定性评价

图4(a)采用分辨率为2米的武汉地区的SAR影像裁剪的一块大小198×198的图像，图4(b)至图4(e)是同一SAR影像区域的裁剪影像，大小为205×205，分别用FCM、改进的FCM图像分割、改进SA对FCM进一步优化、最大后验概率叠加SAR再分割对图像进行分割，类别数s＝2，模糊度n＝2，聚类焦点初值任取u₁＝86，u₂＝168，迭代次数为100次，,在MATLAB下运行,分割之前对图像进行3×3窗口的中值滤波预处理。

图4(b)基本上已经完成了对原图的分割，但是由于任意选取聚类焦点初值，分割结果在图块的连通方面比图4(c)和图4(d)要差，图中有些区域本应分割为一块却被断断续续分割成若干小块，图像的轮廓和边缘都比较清晰光滑，基本上没有噪声引起的分割细碎点。任选图中的一块，在椭圆框标中，进行具体分析，在图4(d)中椭圆框中的区域属于同一个地物耕地，理应分割为一块，但是受成像质量，以及算法陷入局部最优，图中的两块白色区域是断开的，经过SA优化之后，在图4(d)图中，这块区域被分成一个白色区块，但是白色区块中间有个黑色的小碎块，在考虑邻域关系的图4(e)图中，这块区域被分割为一个完整白色区域。从整体上看，图4(e)效果要优于图4(c)与图4(d)。

(二)SAR分割算法的定量评价

采用前述中的合成模拟图像进行算法的定量评价，评价指标仍然是采用错分率,将本发明中所用分割算法全部分割结果进行汇总对比。从视觉主观方面看出，FCM算法经过一系列的改进优化以及用最大后验概率叠加进行再分割之后，分割图中错分的像元数量逐渐的减少,而且这些错分的像元主要出现在深浅区域的交界处。对图5进行定量的分析，统计出上面所有分割图中二维矩阵中错分的像元数量，然后计算错分率，结果如图6所示。从定量实验统计结果可以看出，通过一系列改进优化，这四种算法对分割质量逐渐变好，FCM的分割结果最差，最大后验概率叠加SAR再分割的质量最好。

Claims (10)

1.多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，其特征在于，结合像元的空间邻域关系对FCM进行加权中值滤波改进，针对当前的FCM分割结果易陷入局部最优的局限，改进SA对FCM进一步优化，最后将改进优化后的FCM分割结果作为最大后验概率叠加的初始分割，采用最大后验概率叠加SAR进行再分割，具体包括：

第一，改进的FCM图像分割：基于模糊数学理论和聚类算法原理，将二者结合应用于SAR影像分割，重点对FCM聚类算法进行改进，结合高分辨率SAR影像具有严重的相干斑噪声的特点，将图像中的像元按照空间位置进分类为内部像元、边缘像元和噪声像元，在聚类之前对像素的位置进行判断，如果是边缘像元就用该像素灰度计算聚类焦点的距离，对于内部像元和噪声像元，用其邻域像元中值进行聚类；设置判断的两个指标标准差e和相近像元数目M，对目标函数加权中值滤波，根据求得的e矩阵和M矩阵，利用模糊逻辑推理求出目标函数中的权参数k矩阵；

第二，改进SA对FCM进一步优化：SA把待优化组合的FCM作为是固体物体，固体的内能视为目标函数，固体的状态相当于FCM优化问题的解，把FCM初始分割得到的标号矩阵设置成SA的初始解，退火温度T₀设为目标函数初值，然后进行迭代求解，SA快速找到优质聚类焦点大概范围，然后在大概位置附近进行搜寻，最后取得全局最优解；

第三，最大后验概率叠加SAR再分割：结合SAR影像对MRF中的最大后验准则进行进一步推导，把FCM分割标号矩阵作为MRF分割的初值，叠加条件迭代再分割SAR影像。

2.根据权利要求1所述的多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，其特征在于，改进的FCM图像分割：像元空间邻域信息包括像元之间的邻接性、连通性、区域和边界，将图像中的每个像元作为离散格网中的一个点或者一个小方格，在空间位置上与它相邻的像元构成它的邻域，空间位置的一种特征是邻域像元之间的差别极小，即很可能被划分为同一类，以此作为聚类分割依据，利用灰度级特征和空间位置特征的互补性，融合这两种特征来实现SAR影像的精确分割。

3.根据权利要求2所述的多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，其特征在于，基于中值滤波的相近度评估：在FCM聚类算法的目标函数中加入中值滤波项，中值滤波把模板包含的区域内的全部像元按灰度值大小进行排序，把排在中间的值作为中心像元的灰度值，当图像中灰度分布均匀的部分被脉冲噪声污染时，灰度均匀图块内各像元的真实灰度相同，每个像元受脉冲噪声污染的可能性相同，图像中局部图块里像元灰度的中值被噪声污染的可能性最小，最接近图像像元的真实灰度值，清除孤立的噪声点，结合中值滤波对FCM算法的相近度评估函数进行改进，如果一个像素是噪声，则在计算它的到聚类焦点的欧式距离时用该像素邻域窗口像素灰度中值来替换，改进后的公式为：

(a_k(i，j))²＝||n(i，j)-s_k||² 式1

其中n(i,j)为以像素(i,j)为中心的窗口中的所有像素的中值，a_k(i,j)是相近度测度函数，s_k为聚类焦点。

4.根据权利要求3所述的多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，其特征在于，空间位置特征的评定指标：影像中所有像素都可以用区域内像元、边界像元、噪声像元来区分，设计两个统计类型的指标特征来评定空间位置关系：

标准差(e)：表示模板中心像元与邻域像元差异情况，从标准差得出模板中所有像元灰度分布的离散度，e_i值小，表示模板中像元的灰度分布相近集中，是一个类的概率大，极端情况是中心像元与模板范围内全部像元灰度值都相同，即e＝0；如果计算得到的e值很大，表示模板中像元的灰度值分布很分散，灰度的差异较大，图像很复杂，e按照式2求解：

x_k和x_j分别表示模板中心像元与邻域像元的灰度值，M代表和模板中心像元灰度值相近的邻域像元的数量，C是预先人工设定的经验临界值：

M(x_i)＝Card{x_j∈Neighborhood||x_i-x_j|＜C} 式3

利用这两个指标对SAR影像中全部像元的空间位置进行划分。

5.根据权利要求4所述的多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，其特征在于，聚类目标函数：内部像元与模板范围内的所有像元大致上表示相同的地物，其灰度值很相近，所以区域内部像元灰度值的标准差e接近于0，边界像元和噪声像元由于它们与模板中其他像元灰度差异很大导致标准差e很大，利用标准差e把区域内部像元与边界像元、噪声像元区别开来，区别内部像元与边界位置像元采用记录中心像元与模板周围像元灰度相近数目的M指标；针对不同空间位置的像元采用在模糊聚类的目标函数中加权中值滤波，在利用像元的灰度特征时兼顾像元的空间位置特征，通过对权重参数的判断对部分像元进行自适应滤波，保证边缘不在滤波中被模糊的同时，增加分割的精确度；

图像分割过程中为增加算法的抗造性，自适应选择滤波的像元而又不破坏图像边缘，提出在目标函数中加入中值滤波项：

其中，

代表边界像元和聚类焦点的灰度相近性距离，

代表考虑空间位置特征的灰度相近性距离，n(x_j)是像元x_j所在模板的中值，F为目标函数，n为模糊指数且大于1的常量，改变n值可以使分类结果的模糊程度改变，n值越大函数的模糊性越高，聚类的结果也越差，v为模糊隶属度集合，0≤v_ij≤1，当v_ij只取值为0与1时，模糊C均值聚类就变为了硬C均值聚类，v_ij＝0表示样本完全不属于某一类，v_ij＝1则代表样本完全属于某一类，v_ij的值越接近于1，则说明样本属于这一类的程度就高，反之，说明样本属于这个类的程度很低且每个样本到全部聚类焦点的隶属度之和是1，s是聚类焦点集合；

本发明用加权中值滤波的灰度相近度评估，参数k_j∈[0,1]，如果k_j越接近于1，对待分割像元的邻域像元进行冒泡排序，将待分割像元灰度值用排序获取到的灰度中值赋值，反之，如果k_j越接近于0，则直接使用该像元的灰度进行模糊聚类分割计算。

6.根据权利要求1所述的多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，其特征在于，改进SA对FCM进一步优化的关键参数设置：

(1)目标函数：定量表示待优化的目标，把解空间集合通过目标函数法则映射到另一个集合，目标函数为所有像元到全部聚类焦点的距离之和：

式中，X为样本向量，s为聚类划分，

为聚类焦点，

是距离，j(s)是目标函数；

(2)初始温度：初始温度选择SA的等温过程的温度，初始温度T₀＝j(s)，初始解选择FCM分割结果；

(3)扰动方法：SA对当前解扰动得到新解，本发明根据SA模型设计采取随机扰动方式，随机的改动一个像素的类别，重新计算像素所属新类别的聚类焦点与像素改动之前所属的聚类焦点，使算法更易跳出局部极小值点；

(4)退火方式：本发明采用式5的退火方法：

T(t)＝T₀·dt^t 式5

式中t记录循环次数，T₀为初始温度，d表示退火快慢，调控温度降低的速率，令d＝0.99。

7.根据权利要求6所述的多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，其特征在于，改进SA对FCM进一步优化算法的实现步骤：SA算法每次迭代优化时，随机选取一个像素，改变该像素所对应的标记矩阵中的类别号的值，即随机的改变该像素所属的类别，然后重新计算该像素所属的新的类的聚类焦点以及原来的类失去该像素之后的新聚类焦点，最后由三个新的聚类焦点和所有像素的灰度值计算目标函数新值，新旧目标函数值进行做差比较，如果新函数值小于旧函数值，那么用新的标记矩阵更新当前标记矩阵；如果新目标函数值小于旧目标函数值，以概率p＝e-(j(k′)-j(k)/T)更新标记矩阵，k为初始解，k'为随机扰动获取得新解，j(k')为计算新解的目标函数值，T为温度，概率p大小和新旧目标函数的差值以及本次迭代的温度相关，温度值越大接收概率越高，相反温度值越小接收概率越低，高温状态下更新标记矩阵概率较大，整个标记矩阵更新次数变多；温度较低时，接收概率也低，整个标记矩阵更新次数变少，不断降低温度，直至达到连续一定的次数退火无改变或达到迭代的总的次数，停止迭代，输出结果。

8.根据权利要求6所述的多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，其特征在于，改进SA对FCM进一步优化的具体步骤为：

第1步：用改进的FCM图像分割算法进行高分辨率SAR影像分割，以改进的FCM分割结果作为优化的起点，由式4计算目标函数值j(s)；

第2步：由第1步计算得到的j(s)值初始化温度T₀，设内循环最大扰动次数MarkL＝1000，外循环的最大退火次数T_m＝50，T_s初始化为1记录当前退火的次数，初始化T_b＝0记录最优目标函数首次出现时的退火次数；

第3步：对于任意的温度T，在第4步至第7步进行循环迭代计算，当迭代的次数达到最大迭代次数为止时转到第8步；

第4步：随机选取一个像素，改变该像素所对应的标记矩阵中的类别号的值，即改变该像素的类别，然后用原聚类焦点减去该像元对其贡献值，而新的聚类焦点则要加上该像元的贡献值，由三个新的聚类焦点和所有像素的灰度值计算目标函数j(s)新值；

第5步：比较新旧目标函数值，判断新的目标函数值是否为最优目标函数值，如果目标函数值是最优目标函数值，则保存当前的标记矩阵为最优的聚类划分，否则转到下一步；

第6步：计算两次目标函数值的差△j；

第7步：判断△j是否小于0：

如果△j＜0，则接受新解，用新解的值更新旧解；

如果△j≥0，以概率p更新目标函数值，

T_x是本次迭代的温度；

第8步：如果记录的当前退火次数T_s＞T_m或T_s-T_b＞T_m/2时，或达到最大迭代次数，停止迭代计算，输出优化的SAR分割图像，否则跳到第3步重复迭代。

9.根据权利要求6所述的多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，其特征在于，最大后验概率叠加SAR再分割中最大后验概率估算：确定分割临界值是图像分割的重点和难点，SAR影像分割基于最大后验概率准则进行，设x^*为影像真实类别标号的估算，根据最大后验概率得出：

设β和γ是两个符号集，设X与Y为随机场，β和γ分别为X与Y状态集，x是X的基团，α是基团x的集合，y是Y的基团，随机变场X代表图像的类别标记矩阵，随机场Y代表图像的灰度矩阵；

由式6求得x^*的估值，需先获取观测图像类别标号出现的先验概率与给定类别标号时观测图像灰度值的条件概率，y表示图像象素的灰度值，对该算法参数进行初始化，利用FCM对影像进行初始分割；

类别先验概率：先验概率近似具体表示为：

v(x)为能量函数，v(x)＝-d∑_s∈βU_s(x)为所有可能基团β的基团势能U_S(x)之和，U_S(x)的值依赖于基团β的局部配置,M_i为i位置的邻域集合，得出：U_s(xi)＝b(x_i，x_j)-1 j∈M_i,则：

其中，

10.根据权利要求9所述的多级协作改进FCM的高分SAR影像分割法，其特征在于，最大后验概率叠加SAR分割流程：最大后验概率叠加SAR分割以如下假设为前提：同一块区域像元灰度值相同，只有区域边缘像元的特征值才容易发生较大的变化；所有像元都相互独立，本发明采用高斯混合模型来描述特征场数据，利用Potts模型建模标号场，选用固定平滑参数d并且最大迭代次数已知,具体流程为：

第一步：输入高分辨率SAR影像，初始化图像的类别数、平滑参数d＝1与最大迭代次数；

第二步：采用改进SA对FCM进一步优化算法对输入的SAR影像进行初始分割，得到图像的类别标号矩阵；

第三步：依据式8的模型，计算像素的所有可能基团的基团势能之和v(x)，再将v(x)代入式7求解各类别的先验概率矩阵，矩阵中的每个位置存储的是影像中对应位置像元属于某一类的概率值；

第四步：分别计算当前各类别的灰度值的均值和标准方差，由均值、方差和标号矩阵求出各像元灰度值在高斯分布中的概率值，即在已知类别标号条件下求得图像灰度值分布概率；

第五步：将第三步求得的类别先验概率矩阵与第四步求得的已知类别标号的灰度分布条件概率矩阵相乘，求取每个像元所属各类别的联合分布概率；

第六步：比较每个像素属于各类别的联合分布值的大小，取概率最大值对应的类别为该像素类别，判断最大概率值对应的类别号与初始分割获取的类别号是否相等，如果不相等，就用最大联合分布概率所属的类别号更新当前类别标号矩阵相应的类别号，并使迭代的次数增加1；

第七步：判断是否达到最大的迭代次数，如果达到最大迭代次数，则算法结束，否则返回第三步继续进行循环迭代。

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