CN104217422B - 一种自适应窄带水平集的声纳图像检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于图像处理技术领域，具体涉及是一种检测声纳图像的自适应窄带水平集的声纳图像检测方法。本发明包括：采用各向异性的二阶邻域分布特性MRF模型的参数来描述声纳图像的纹理特征，完成声纳图像的平滑去噪处理；由块方式的k‑均值聚类算法确定声纳图像的初始分割：求出代表每个窗口的三元样本，即均值、标准差、灰度最小值；初步判断目标高亮区和阴影区的大致位置，并自适应初始化零水平集函数：基于自适应窄带水平集进行声纳图像检测。本发明根据声纳图像海底混响噪声严重的特点，提出设置窄带区域，完成了局部寻优，避免了已有水平集方法的全局搜索，使海底混响噪声的影响降到最小，检测结果周围噪声干扰小，提高了检测速度和精度。
Description
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，具体涉及是一种检测声纳图像(sonar image)的自适应窄带水平集的声纳图像检测方法。
背景技术
近年来基于声纳图像的水下目标识别技术得到了极大地发展，其应用范围也越来越广泛，包括军事探测、海底测量、沉船打捞、水下管道检测等。但在水下目标识别之前，须对声纳图像进行目标检测和特征提取，声纳图像水下目标检测和特征提取在水下目标识别过程中具有重要的地位。其中声纳图像检测的目的是要从复杂海底混响区域中提取出目标高亮区和阴影区域，并尽量保留图像原始边缘信息。
水平集方法以一种隐含的方式来表达轮廓曲线的演化过程，并且提供了稳定的数值解法，算法简单、实现速度快，精度相对较高，因此，应用水平集方法进行声纳图像中目标高亮区和阴影区的检测具有很好的发展和应用前景。所以，国内外学者应用水平集方法进行声纳图像目标检测研究，取得了一定的成果。其中在已有的文献中最著名和效果最好的检测方法主要包括：1.基于活动轮廓和水平集的侧扫声纳图像分割：2005年MariaLianantonakis,Yvan R.Petillot.Sidescan sonar segmentation using activecontours and level set methods.IEEE Oceans-Europe,2005,1:719-724.提出对含有海底沙滩的海床声纳图像进行了检测，找到了沙滩区域的边界。2.基于纹理算子和活动轮廓的侧扫声纳图像分割：2007年Maria Lianantonakis,Yvan R.Petillot.Sidescan sonarsegmentation using texture descriptors and active contours.IEEE Journal ofOceanic Engineering,2007,32(3):744-752提出应用含有多个特征的水平集模型对含有海底沙滩的海床声纳图像进行检测，找到沙滩区域的边界，取得了较好的检测效果。3.基于隐活动轮廓的声纳图像分割：2009年Enfang SANG,Zhengyan SHEN,Chang FAN,YuanshouLI.Sonar Image Segmentation Based on Implicit Active Contours[C]//2009IEEEInternational Conference on Intelligent Computing and Intelligent Systems,Shanghai,China,2009:228-231提出通过改变初始化零水平集完成水下目标的检测。4.基于GMRF和水平集模型的声纳图像分割：2010年Xiu-FenYe,Zhe-HuiZhang,PeterX.Liu,Hong-LingGuan.Sonar image segmentation based on GMRF and level-setmodels.Ocean Engineering,2010,37(1):891-901提出联合原始声纳图像和不同阶邻域的GMRF模型的纹理特征图像的局部均值作为主要驱动能量，完成水下声纳图像目标的检测。5.基于水平集改进的水下目标轮廓提取方法：2010年王兴梅,印桂生,门志国,叶秀芬.基于水平集改进的水下目标轮廓提取方法.哈尔滨工业大学学 报.2010,42(4):660-664提出利用水下目标检测结果确定目标演化子区域，缩小目标区域范围，同时在目标检测结果中，根据目标高亮区和阴影区的位置，确定各个目标演化子区域初始闭合曲线的中心坐标，完成水下目标检测。6.基于改进水平集的声纳图像分割方法：2012年Guangyu Liu,HongyuBian,Hong Shi.Sonar Image Segmentation based on an Improved Level Set Method,International Conference on Medical Physics and Biomedical Engineering,2012,33:1168-1175提出通过结合高帽变换、低帽变换与水平集算法相结合的检测方法，得到了良好的声纳图像水下目标检测效果。
发明内容
本发明的目的在于提供一种检测精度高，能实现声纳图像两类和三类检测的自适应窄带水平集的声纳图像检测方法。
本发明的目的是这样实现的：
(1)采用各向异性的二阶邻域分布特性MRF模型的参数来描述声纳图像的纹理特征，完成声纳图像的平滑去噪处理；
(2)由块方式的k-均值聚类算法确定声纳图像的初始分割：选择m×m的窗口，将原始声纳图像分成n个互不重叠的m×m窗口，求出代表每个窗口的三元样本，即均值、标准差、灰度最小值；
(3)初步判断目标高亮区和阴影区的大致位置，并自适应初始化零水平集函数：
(3.1)去除图像中含有的孤立区；
(3.2)自适应初始化零水平集函数；
(4)基于自适应窄带水平集进行声纳图像检测：利用简化Mumford-Shah模型的C-V两相和Vese-Chan多相窄带水平集方法进行声纳图像检测，得到目标高亮区和阴影区。
步骤(1)包括：
(1.1)声参数估计：
声纳图像海底混响区的分布为Gamma分布GY(y；γ,λ)，目标高亮区的分布为正比例分布ZY(y；z)来，阴影区的分布为威布尔分布WY(y；min,C,α)；
y为图像各像素点的灰度值；γ为形状参数；λ为尺度参数；Γ(·)为Gamma函数；
形状参数γ估计：
尺度参数λ估计：
对于图像中所有的像素有q＝1,2；M为图像所包含的像素总个数，
正比例分布的概率密度为：
y≥155为图像各像素点的灰度值；
参数z的估计值为：
y≥155为图像各像素点的灰度值；M为图像所包含的像素总个数；
威布尔分布的概率密度为：
y＞min为图像各像素点的灰度值；C＞0为形状参数；α＞0为尺度参数；
由最大似然估计，得到参数估计值：
为图像灰度序列中的最小像素值；yi为像素点的灰度值；M为图像所含像素的总个数；
(1.2)空间邻域MRF模型参数估计：
声纳图像f在平面Ω上具有与邻域系统η相关的MRF性，f中的一个位置s，其二阶邻域系统为
建立的空间邻域MRF模型参数β(i,j)：
Ts矩阵为：
fs+(i,j)是声纳图像f中的一个位置s的二阶邻域内像素点的像素值
β(i,j)用最小二乘法可求得参数的估计值为：
(1.3)平滑去噪：
将平滑去噪声纳图像f用一个与二阶对称邻域系统相关的分布特性MRF模型来描述：
对于声纳图像中的每一个像素点，分别计算服从海底混响区、阴影和目标高亮区的分布，对于每一个像素点的计算结果，取最大的值作为FB的值。
步骤(2)包括：
(2.1)设聚类数为q，选q个窗口的三元样本作为初始聚类中心，将其他窗口的三元样本归类到与它欧氏距离最小的聚类中心所代表的类上；
(2.2)通过求每个类所有窗口三元样本的均值，更新聚类中心，并重新聚类；
(2.3)重复步骤(2.2)，直到聚类中心不变。
步骤(3)包括：
在块方式的k-均值聚类算法确定声纳图像的阴影区或者目标高亮区和阴影区后，采用数学形态学开操作去除孤立区，得到二值图像结果，对二值图像上目标的边缘点用灰度值255标记，其它用灰度值0标记，得到标记结果图，根据标记结果重新扫描整幅图像，当遇到白色的点时，将这个点周围(2×range)×range矩阵区域的白色去除，记录这个区域的坐标位置，通过坐标位置和矩阵的长宽确定圆的中心坐标位置和圆的半径，依次扫描直到整幅图像结束 确定圆的个数，即自适应确定初始水平集函数。
步骤(4)包括：
根据零水平集建立窄带区域，然后根据迭代方程求水平集函数值，判断是否收敛，如果收敛结束迭代，得到检测结果；否则重新建立窄带区域，简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法的窄带函数为
r为窄带区域宽度的一半，(x,y)表示图像空间上的二维连续坐标，欧拉-拉格朗日方程为
Vese-Chan多相水平集的窄带方法为
r为窄带区域宽度的一半，+为逻辑运算或，欧拉-拉格朗日方程为
本发明的有益效果在于：本发明提出采用各向异性的二阶邻域分布特性MRF模型的参数来描述声纳图像的纹理特征，同时考虑服从海底混响区的Gamma分布、阴影区的威布尔分布、目标高亮区的简单正比例分布的分布特性，完成声纳图像的平滑去噪处理。平滑去噪方法能够去除图像中的一些噪声点，而使图像变的更加平滑，并且平滑去噪后的声纳图像比原始声纳图像其目标高亮区和阴影区相对于海底混响区更加突出，有利于后续的检测。已有水平集方法对初始化零水平集的位置和大小要求严格，只有选择恰当检测的精度才会相对较高，当初始零水平集取在海底混响区将得不到最终理想的检测结果。而提出的自适应初始化零水平 集函数，首先由块方式的k-均值聚类算法进行初始分割；然后采用数学形态学开操作去除孤立区，得到二值图像结果；对二值图像上目标的边缘点用灰度值255标记，其它用灰度值0标记，得到标记结果图；根据标记结果最终自适应确定初始水平集函数。此方法能够提高检测精度，找到正确的检测目标。自适应窄带水平集的整个检测过程，根据声纳图像海底混响噪声严重的特点，提出设置窄带区域，完成了局部寻优，避免了已有水平集方法的全局搜索，使海底混响噪声的影响降到最小，检测结果周围噪声干扰小，提高了检测速度和精度。
附图说明
图1是本发明方法的流程图；
图2是二阶邻域系统结构和其各向异性基团组合形式图；
图3是窄带示意图；
图4是两个水平集函数完成四相区域划分的示意图；
图5是真实的原始声纳图像(尺寸为239×205)；
图6是本发明平滑去噪后的图像；
图7是原始图像直方图及其目标高亮区。
图8是本发明平滑去噪后的图像直方图及其目标高亮区；
图9是原始图像直方图及其阴影区；
图10是本发明平滑去噪后的图像直方图及其阴影区；
图11是本发明块方式的k-均值聚类算法完成两类初始分割，即阴影区和海底混响区；
图12是本发明块方式的k-均值聚类算法完成三类初始分割即目标高亮区、阴影区和海底混响区；
图13是本发明图11数学形态学开操作后所确定的阴影区大致位置；
图14是本发明图12目标高亮区的提取图像；
图15是本发明图14数学形态学开操作后所确定的目标高亮区大致位置；
图16是本发明图12阴影区的提取图像；
图17是本发明图16数学形态学开操作后所确定的阴影区大致位置；
图18是本发明图13标记结果图；
图19是本发明图15标记结果图；
图20是本发明图17标记结果图；
图21是本发明确定初始化水平集函数示意图。
图22是本发明两相的初始零水平集轮廓曲线图；
图23是本发明Vese-Chan多相的初始零水平集轮廓曲线图；
图24是本发明图22迭代3次的演化结果图；
图25是本发明图22迭代12次的演化结果图；
图26是本发明图22最终检测结果图；
图27是本发明图23迭代3次的演化结果图；
图28是本发明图23迭代16次的演化结果图；
图29是本发明图23迭代65次的演化结果图；
图30是本发明图23迭代110次的演化结果图；
图31是本发明图23迭代150次的演化结果图；
图32是本发明图23最终检测结果图；
图33是本发明图6的基础上简化Mumford-Shah模型的C-V两相水平集方法检测结果图(初始零水平集轮廓曲线取在(172,80)，半径为12)；
图34是未进行平滑去噪后简化Mumford-Shah模型的C-V两相水平集方法检测结果图；
图35是本发明图6的基础上简化Mumford-Shah模型的C-V两相水平集方法检测结果图(初始零水平集轮廓曲线取在(103,116)，半径为70)；
图36是本发明图6的基础上Vese-Chan多相水平集方法检测结果图(初始零水平集轮廓曲线分别取在(173,38)和(172,80)，半径为12)；
图37未进行平滑去噪后Vese-Chan多相水平集方法检测结果图；
图38是本发明图6的基础上Vese-Chan多相水平集方法检测结果图(初始零水平集轮廓曲线分别取在(110,70)和(110,140)，半径为24)；
图39本发明简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法检测结果图(原始声纳图像(尺寸为64×197))；
图40本发明简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法检测结果图(原始声纳图像(尺寸为93×132))；
图41是本发明Vese-Chan多相窄带水平集方法检测结果图(原始声纳图像(尺寸为147×196))；
图42本发明Vese-Chan多相窄带水平集方法检测结果图(人造声纳图像(尺寸为69×101))；
图43本发明Vese-Chan多相窄带水平集方法检测结果图(原始声纳图像(尺寸为72×51))。
具体实施方式
下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：
(1)提出采用各向异性的二阶邻域分布特性MRF模型的参数来描述声纳图像的纹理特征，完成声纳图像的平滑去噪处理；
(2)由块方式的k-均值聚类算法确定声纳图像的初始分割：选择m×m的窗口，将原始声纳图像分成n个互不重叠的m×m窗口，求出代表每个窗口的三元样本，即均值、标准差、灰度最小值；
(3)初步判断目标高亮区和阴影区的大致位置，并自适应初始化零水平集函数：①去除图像中含有的孤立区；②自适应初始化零水平集函数；
(4)基于自适应窄带水平集进行声纳图像检测：利用简化Mumford-Shah模型的C-V两相和Vese-Chan多相窄带水平集方法进行声纳图像检测，得到目标高亮区和阴影区。
本发明还可以包括：
1、在步骤(1)中建立空间邻域MRF模型参数β(i,j)，它们仅与基团的方向和基团中的类别组合有关，能表征声纳图像的纹理特征，并且满足条件平滑去噪的声纳图像f可以用一个与二阶对称邻域系统相关的分布特性MRF模型来描述，则f表示为对于声纳图像中的每一个像素点，分别计算服从海底混响区的Gamma分布、阴影区的威布尔分布、目标高亮区的简单正比例分布，对于每一个像素点的计算结果，根据MRF特性，取较大的值作为FB的值。
2、在步骤(2)中设置聚类数为q(根据所处理声纳图像的清晰度确定q)，任选q个窗口的三元样本作为初始聚类中心，将其他窗口的三元样本归类到与它欧氏距离最小的聚类中心所代表的类上；然后通过求每个类所有窗口三元样本的均值，更新聚类中心，并重新聚类，直到聚类中心不变。
3、步骤(3)中在块方式的k-均值聚类算法确定声纳图像的阴影区或者目标高亮区和阴影区后，采用数学形态学开操作去除孤立区，得到二值图像结果。对二值图像上目标的边缘点用灰度值255标记，其它用灰度值0标记，得到标记结果图。根据标记结果从新扫描整幅图像，当遇到白色的点时，将这个点周围(2×range)×range(根据所处理声纳图像的特点选择range的值)矩阵区域的白色去除，同时记录这个区域的坐标位置。通过坐标位置和矩阵的长宽确定圆的中心坐标位置和圆的半径，依次扫描直到整幅图像结束确定圆的个数(而由于φ为内正外负型的符号距离函数，根据离散数据的特性，当所得到的为多圆重叠时，除最终圆，其余均为不规则圆。)，即自适应确定初始水平集函数。
4、所述步骤(4)中根据零水平集建立窄带区域，然后根据迭代方程求水平集函数值，判断是否收敛，如果收敛结束迭代，此时得到检测结果；否则重新建立窄带区域。其中，简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法的窄带函数为r为窄带区域宽度的一半，(x,y)表示图像空间上的二维连续坐标。欧拉-拉格朗日方程为Vese-Chan多相水平集的窄带方法为r为窄带区域宽度的一半，+为逻辑运算或。欧拉-拉格朗日方程为
结合图1，本发明的具体步骤如下：
(1)声纳图像的平滑去噪处理
①声参数估计
声纳图像海底混响区的分布可以用Gamma分布GY(y；γ,λ)来描述，目标高亮区的分布可以用一个简单的正比例分布模型ZY(y；z)来描述，而阴影区的分布可以用威布尔分布WY(y；min,C,α)来描述。
Gamma分布的概率密度函数表示为：
式中：y为图像各像素点的灰度值；γ为形状参数；λ为尺度参数；Γ(·)为Gamma函数。形状参数γ、尺度参数λ可以分别由下式进行估计：
式中：对于图像中所有的像素有q＝1,2；M为图像所包含的像素总个数。
正比例分布的概率密度函数为：
式中：y≥155为图像各像素点的灰度值。
在估计的过程中，为了保证待估计区分布的概率密度函数总和为1，参数z的估计值为：
式中：y≥155为图像各像素点的灰度值；M为图像所包含的像素总个数。
威布尔分布的概率密度函数为：
式中：y＞min为图像各像素点的灰度值；C＞0为形状参数；α＞0为尺度参数。
由最大似然(Maximum Likelihood,ML)估计，得到如下的参数估计值：
式中：为图像灰度序列中的最小像素值；yi为像素点的灰度值；M为图像所含像素的总个数；对于式中没有给出具体的表达式，可以用迭代收敛的方法来求解即可以写成设有一序列C(1),C(2)＝F(C(1)),…,C(k)＝F(C(k-1))收敛于极限C(l)，则这个极限就是C＝F(C)的解。由于函数是单调的，所以极限值C(l)就是的唯一解。 在应用中令C(1)＝1通过上面的序列可求得的收敛值。
②空间邻域MRF模型参数估计
声纳图像f在平面Ω上具有与邻域系统η相关的MRF性，本文采用各向异性的二阶邻域系统基团，系统结构如图2所示，f中的一个位置s，其二阶邻域系统为表示为：
本发明提出建立的空间邻域MRF模型参数β(i,j)，它们仅与基团的方向和基团中的类别组合有关，能表征声纳图像的纹理特征，并且满足条件：
根据式中MRF模型参数的这种相关规则，可以将二阶邻域系统8个β值分成两两相等的4组参数组。将属于同一组的像素值两两相加，结果作为一个矩阵(四行一列矩阵)的4个行元素。并用Ts表示，矩阵如下所示：
式中：fs+(i,j)是声纳图像f中的一个位置s的二阶邻域内像素点的像素值。
β(i,j)用最小二乘法可求得参数的估计值为：
③平滑去噪
声纳图像受海底混响噪声污染严重，因此在检测目标时，目标高亮区和阴影区像素之间的空间相互作用关系是非常重要的，而纹理特征能很好的描述这一关系，为了提取更有效、更准确的声纳图像纹理特征，使图像更平滑更利于后续的检测，本发明采用各向异性的二阶邻域分布特性MRF模型的参数来描述声纳图像的纹理特征，完成声纳图像的去噪处理。
平滑去噪声纳图像f可以用一个与二阶对称邻域系统相关的分布特性MRF模型来描述，则f表示为：
对于声纳图像中的每一个像素点，分别计算服从海底混响区、阴影和目标高亮区的分布，对于每一个像素点的计算结果，根据MRF特性，取较大的值作为FB的值。
利用去噪结果重新标记声纳图像，使图像变得更加平滑，同时目标高亮区和阴影区相对于海底混响区更加突出，有利于后续的检测处理。
图5给出了真实的原始声纳图像(尺寸为239×205)，图6是本发明平滑去噪后的图像，图7是原始图像直方图及其目标高亮区，图8是本发明平滑去噪后的图像直方图及其目标高亮区，图9是原始图像直方图及其阴影区，图10是本发明平滑去噪后的图像直方图及其阴影区。
通过实验结果可以看出，本发明提出的平滑去噪方法能够去除图像中的一些噪声点，而使图像变的更加的平滑。同时平滑去噪后的声纳图像比原始声纳图像其目标高亮区和阴影区相对于海底混响区更加突出，有利于后续的检测。
(2)由块方式的k-均值聚类算法确定声纳图像的初始分割
选择m×m的窗口，将原始声纳图像分成n个互不重叠的m×m窗口，求出代表每个窗口的三元样本，即均值、标准差、灰度最小值。
①设置聚类数为q(根据所处理声纳图像的清晰度确定q)，任选q个窗口的三元样本作为初始聚类中心，将其他窗口的三元样本归类到与它欧氏距离最小的聚类中心所代表的类上。
②通过求每个类所有窗口三元样本的均值，更新聚类中心，并重新聚类。
③重复步骤②，直到聚类中心不变。
图11是本发明块方式的k-均值聚类算法完成两类初始分割，即阴影区和海底混响区，图12是本发明块方式的k-均值聚类算法完成三类初始分割即目标高亮区、阴影区和海底混响区。
(3)初步判断目标高亮区和阴影区的大致位置，并自适应初始化零水平集函数
①在块方式的k-均值聚类算法确定声纳图像的阴影区或者目标高亮区和阴影区后，由于图像中含有一些孤立区，采用数学形态学开操作去除这些孤立区，图13是本发明图11数学形态学开操作后所确定的阴影区大致位置，由于数学形态学主要处理二值图像，所以图12中的目标高亮区和阴影区分别提取到两幅图像中，图14是本发明图12目标高亮区的提取图像，图15是本发明图14数学形态学开操作后所确定的目标高亮区大致位置，图16是本发明图12阴影区的提取图像，图17是本发明图16数学形态学开操作后所确定的阴影区大致位置。
②为了自适应初始化零水平集函数。首先将图13、图15和图17中目标的边缘点用灰度 值255标记，其它用灰度值0标记，图18是本发明图13标记结果图，图19是本发明图15标记结果图，图20是本发明图17标记结果图。根据标记结果从新扫描整幅图像，当遇到白色的点时，将这个点周围(2×range)×range(根据所处理声纳图像的特点选择range的值)矩阵区域的白色去除，同时记录这个区域的坐标位置，根据坐标位置和矩阵的长宽确定圆的中心坐标位置和圆的半径，依次扫描直到整幅图像结束确定圆的个数(而由于φ为内正外负型的符号距离函数，根据离散数据的特性，当所得到的为多圆重叠时，除最终圆，其余均为不规则圆。)，即自适应确定初始水平集函数。图21是本发明确定初始化水平集函数示意图，在图6的基础上，维纳滤波后自适应初始化零水平集函数，其中，图22是本发明简化Mumford-Shah模型的C-V两相的初始零水平集轮廓曲线，图23是本发明Vese-Chan多相的初始零水平集轮廓曲线。
(4)基于自适应窄带水平集进行声纳图像检测
利用简化Mumford-Shah模型的C-V两相和Vese-Chan多相窄带水平集方法进行声纳图像检测，得到目标高亮区和阴影区。根据零水平集建立窄带区域，然后根据迭代方程求水平集函数值，判断是否收敛，如果收敛结束迭代，此时得到检测结果；否则重新建立窄带区域。
①简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法
声纳图像水下目标的阴影在一定程度上能反映目标高亮区的形状，有利于后续的特征提取。所以，在目标的识别工作中往往提取与目标相对应的阴影区特征来识别目标。针对水平集简化Mumford-Shah模型的特点建立简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法检测声纳图像的阴影区。
假设表示图像平面，是平滑去噪后的声纳图像，同时假设图像f是由两个近似分段常量的灰度区域组成，φ是根据初始闭合曲线C构造的符号距离函数，即φ(xC,yC)＝0。并且φ为内正外负型，即φ(inside(C))＞0和φ(outside(C))＜0。
利用零水平集建立窄带函数N，根据φ(xC,yC)＝0得：
式中：r为窄带区域宽度的一半，(x,y)表示图像空间上的二维连续坐标，(xC,yC)是闭合曲线C上的二维连续坐标，如图3的示意图所示。
其能量函数表示为：
E(C,ci,co)＝μ·Length(C)+ν·areai(C)+λi·∫inside(C)N(x,y)·|f-ci|2dxdy+λo·∫outside(C)N(x,y)·|f-co|2dxdy
式中：E的前两项是平滑项，μ,ν≥0和λi,λo≥0是各个能量项的权重系数。
利用水平集函数表达的闭合曲线C的长度和闭合曲线内部的面积分别为：
area(C)＝∫ΩH(φ)dxdyLenght(C)＝∫Ω|▽H|dxdy＝∫Ωδ(φ)·|▽φ|dxdy
式中：Ω是水平集函数的定义域，H(φ)表示为δ(·)是狄拉克(Dirac)函数，
曲线C内部的灰度平均值ci和曲线C外部的灰度平均值co分别为：
根据C构造φ有：
C＝{(x,y)|φ(x,y)＝0}
以欧拉-拉格朗日方法推导出求解公式为：
对于二维平面空间的离散网格，h为空间步长，Δt是时间步长，网格点(xi,yj)＝(i·h,j·h)。则t时刻的水平集函数φ＝φ(x,y,t)可以近似为n≥0，φ0＝φ0。则，水平集演化方程的离散解为：
式中：t时刻的水平集函数的后向差分、前向差分和中心差分分别为：
水平集函数的收敛条件为：
式中，M是满足的网格点数目。
图24是本发明图22迭代3次的演化结果图，图25是本发明图22迭代12次的演化结果图，图26是本发明图22最终检测结果图。
②Vese-Chan多相窄带水平集方法
对于声纳图像，虽然阴影的形状大体上反应了目标的形状，然而，有时目标的形状特征在识别中也是不可缺少的，所以，在图像检测过程中，希望将目标高亮区与阴影区的形状同时都检测出来，这就需要多相的检测模型。
在简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法的基础上，将其延伸到多相水平集检测模型，假设表示图像平面，是平滑去噪后的声纳图像，有n个水平集函数i＝1,2,…,n，则图像中目标高亮区和阴影区的边缘轮廓可由n个水平集函数的零水平集联合组成。同时假设图像f是由多个近似分段常量的灰度区域组成。n个水平集函数可以将图像分为2n个不同的区域。对于多相模型，根据声纳图像的特点考虑n＝2的情况，即两个水平集函数将声纳图像划分为四相(或四类)的情况，图4是两个水平集函数完成四相区域划分的示意图。
利用零水平集建立窄带函数，有：
N(x,y)＝N1(x,y)+N2(x,y)
式中：r为窄带区域宽度的一半，’+’为逻辑运算‘或’，(x,y)表示图像空间上的二维连续坐标，(xC,yC)是闭合曲线C上的二维连续坐标。
其能量函数表示为：
E(c,φ)＝∫Ω(f-c11)2·H(φ1)·H(φ2)·N(x,y)dxdy+∫Ω(f-c10)2·H(φ1)·(1-H(φ2))·N(x,y)dxdy
+∫Ω(f-c01)2·(1-H(φ1))·H(φ2)·N(x,y)dxdy
+∫Ω(f-c00)2·(1-H(φ1))·(1-H(φ2))·N(x,y)dxdy
+μ·∫Ω|▽H(φ1)|dxdy+μ·∫Ω|▽H(φ2)|dxdy
式中：c是一个常数向量；且c＝(c11,c10,c01,c00)，φ＝(φ1,φ2)，Ω是整个图像区域。
令φ1，φ2不变，最小化能量函数，得到参数的估计c11，c10，c01，c00分别为：
令c11，c10，c01，c00保持不变，关于φ1，φ2求能量函数的最小值，得到的欧拉-拉格朗日方程为：
对于二维平面空间的离散网格，h为空间步长，Δt是时间步长，网格点(xi,yj)＝(i·h,j·h)。则t时刻的水平集函数φ＝φ(x,y,t)可以近似为n≥0，φ1(0,x,y)＝φ1,0(x,y)， φ2(0,x,y)＝φ2,0(x,y)， 则，水平集演化方程的离散解为：
式中：t时刻的水平集函数的后向差分、前向差分和中心差分分别为：
水平集函数的收敛条件为：
式中：M1是满足的网格点数目，M2是满足的网格点数目。
图27是本发明图23迭代3次的演化结果图，图28是本发明图23迭代16次的演化结果图，图29是本发明图23迭代65次的演化结果图，图30是本发明图23迭代110次的演化结果图，图31是本发明图23迭代150次的演化结果图，图32是本发明图23最终检测结果图。
根据本发明描述初始零水平集轮廓曲线的离散坐标值以及半径如表1所示。
表1自适应初始化零水平集函数的参数
通过自适应窄带水平集的整个检测过程可以看出，前期通过对声纳图像的处理，大致判断了目标的位置和大小，自适应初始化了零水平集函数，而且由于设置了窄带区域，避开了海底混响噪声的影响，使检测结果周围噪声干扰小，提高了检测速度和精度。并且由于声纳图像仅有三类区域，所以Vese-Chan多相窄带水平集第四类区域，即重叠区域会自动消失，最终完成检测。
而经过大量的实验验证，对于简化Mumford-Shah模型的C-V两相水平集方法以及Vese-Chan多相水平集方法都对初始化零水平集的位置和大小要求严格，只有选择恰当才会检测到目标。为了验证本文提出方法的有效性，图33、图34、图35给出了Mumford-Shah模型的C-V两相水平集方法的对比实验，图36、图37、图38给出了Vese-Chan多相水平集方法的对比实验。为了保证参数的一致性，设置简化Mumford-Shah模型的C-V两相水平集方法以及Vese-Chan多相水平集方法的参数为μ＝1，ν＝0，λi＝λo＝1。Δt＝10，h＝1。
图33是在图6平滑去噪的基础上，当初始零水平集轮廓曲线取在(172,80)，半径为12时简化Mumford-Shah模型的C-V两相水平集方法检测过程。图33(a)是维纳滤波后的初始零水平集轮廓曲线，图33(b)是迭代100次的演化结果，图33(c)是迭代200次的演化结果，图33(d)是迭代300次的演化结果，图33(e)是迭代400次的演化结果，图33(f)是最终检测结果。
从图33中可以看出，在平滑去噪后的简化Mumford-Shah模型的C-V两相水平集方法虽然能检测出阴影的形状，噪声也相对较少，但是迭代演化400次才能完成整个检测过程，运行时间并不理想。
图34是采用图33(a)初始零水平集轮廓曲线，在未进行平滑去噪的情况下，简化Mumford-Shah模型的C-V两相水平集方法的检测过程。图34(a)是维纳滤波后的初始零水平集轮廓曲线，图34(b)是迭代100次的演化结果，图34(c)是迭代200次的演化结果，图34(d)是迭代300次的演化结果，图34(e)是迭代400次的演化结果，图34(f)是最终检测结果。
从图34中可以看出，在未进行平滑去噪后的简化Mumford-Shah模型的C-V两相水平集方法虽然能检测出阴影的形状，噪声也相对较多，检测结果并不能得到令人满意的结果。
由于平滑去噪能使噪声有所减少，所以图35是在图6平滑去噪的基础上，当初始零水平集轮廓曲线取在(103,116)，半径为70时简化Mumford-Shah模型的C-V两相水平集方法检测过程。图35(a)是维纳滤波后的初始零水平集轮廓曲线，图35(b)是迭代100次的演化结果，图35(c)是迭代200次的演化结果，图35(d)是迭代300次的演化结果，图35(e)是迭代400次的演化结果，图35(f)是最终检测结果。
从图35中可以看出，初始零水平集轮廓曲线不能取任意位置，当取任意位置时，有时得不到想要的检测结果，所以本发明提出的自适应确定初始水平集函数有一定的意义。
图36是在图6平滑去噪的基础上，当初始零水平集轮廓曲线分别取(173,38)和(172,80)，半径均选为12时，Vese-Chan多相水平集方法检测过程。图36(a)是维纳滤波后的初始零水平集轮廓曲线，图36(b)是迭代70次的演化结果，图36(c)是迭代110次的演化结果，图36(d)是迭代200次的演化结果，图36(e)是迭代270次的演化结果，图36(f)是最终检测结果。
从图36中可以看出，虽然经过了平滑去噪，但是Vese-Chan多相水平集方法检测结果中还含有一些无法去除的海底混响噪声，使得检测结果不理想，并且迭代演化270次才得到最终的检测结果，而改进的Vese-Chan多相窄带水平集方法，由于窄带区域内海底混响噪声干扰相对较小，所以检测精度较高，同时，由于自适应确定了初始水平集函数和窄带区域，迭代150次即得到最终的检测结果，所以检测精度和检测速度都有很大的提升，得到了令人比较满意的检测结果。
图37是采用图36(a)初始零水平集轮廓曲线，在未进行平滑去噪的情况下，Vese-Chan多相水平集方法的检测过程。图37(a)是维纳滤波后的初始零水平集轮廓曲线，图37(b)是迭代70次的演化结果，图37(c)是迭代110次的演化结果，图37(d)是迭代160次的演化结果，图37(e)是迭代200次的演化结果，图37(f)是最终检测结果。
从图37中可以看出，没有经过了平滑去噪的Vese-Chan多相水平集方法检测结果中含有大量无法去除的海底混响噪声，使得检测结果不理想，并且迭代演化200次才得到最终的检测结果，得不到了令人比较满意的检测结果。
由于平滑去噪能使噪声有所减少，同样，图38是在本文提出平滑去噪的基础上，当初始 零水平集轮廓曲线分别取(110,70)和(110,140)，半径均选为24时，Vese-Chan多相水平集方法检测过程。图38(a)是维纳滤波后的初始零水平集轮廓曲线，图38(b)是迭代100次的演化结果，图38(c)是迭代150次的演化结果，图38(d)是迭代200次的演化结果，图38(e)是迭代300次的演化结果，图38(f)是最终检测结果。
从图38中可以看出，当初始零水平集轮廓曲线取在海底混响区时根本检测不到目标，所以针对水平集方法在声纳图像处理过程中需要预先自适应确定初始水平集函数。
通过以上对比实验可以得出：对于复杂的声纳图像，本文提出的自适应窄带水平集的声纳图像检测方法，能够在海底混响噪声严重的情况下，得到相对精确的目标高亮区和阴影区的轮廓，有利于后续的特征提取和识别。
按照本发明的步骤，同样可以对其他声纳图像进行检测。对于本发明提出的自适应窄带水平集的声纳图像检测方法所用计算机配置为：奔腾2.5GHz,4G内存的处理器，使用Matlab编程代码。
首先，采用简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法对图39的真实声纳图像做处理，期望能得到较好的检测效果。其中图39(a)是原始声纳图像(尺寸为64×197)，图39(b)是平滑去噪后的图像，图39(c)是块方式的k-均值聚类，图39(d)是数学形态学开操作后阴影区标记结果图，39(e)是维纳滤波后的自适应确定初始水平集函数，图39(f)是迭代20次检测结果，图39(g)是迭代50次检测结果，图39(h)是迭代99次检测结果，图39(i)是最终检测结果。
从实验结果比较中可以看出，简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法几乎去除了所有的海底混响噪声点，并且由于自适应确定了初始水平集函数，设置了窄带区域，迭代99次即得到最终的检测结果，得到了令人比较满意的检测结果。
为了验证简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法的有效性和适应性，对另一幅真实声纳图像做进一步的处理，如图40所示。其中图40(a)是原始声纳图像(尺寸为93×132)，图40(b)是平滑去噪后的图像，图40(c)是块方式的k-均值聚类，图40(d)是数学形态学开操作后阴影区标记结果图，40(e)是维纳滤波后的自适应确定初始水平集函数，图40(f)是迭代20次检测结果，图40(g)是迭代50次检测结果，图40(h)是迭代100次检测结果，图40(i)是最终检测结果。
从图40中可以看出，此算法有一定的自适应性和有效性，并且简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法能检测出完美的阴影轮廓。
简化Mumford-Shah模型的C-V两相自适应窄带水平集方法的初始零水平集轮廓曲线的离散坐标值以及半径如表2所示。
表2自适应初始化零水平集函数的参数(图39(e)和图40(e))
为了验证Vese-Chan多相自适应窄带水平集方法的有效性，图41是一幅真实声纳图像的Vese-Chan多相自适应窄带水平集方法检测到结果。图41(a)是原始声纳图像(尺寸为147×196)，图41(b)是平滑去噪后的图像，图41(c)是块方式的k-均值聚类，图41(d)是数学形态学开操作后目标高亮区标记结果图，41(e)是数学形态学开操作后阴影区标记结果图，41(f)是维纳滤波后的自适应确定初始水平集函数，图41(g)是迭代10次检测结果，图41(h)是迭代150次检测结果，图41(i)是最终检测结果。
从图41中可以看出，图中包含了两个与海底混响区灰度值相近的目标区，它们的边界是模糊的，海底混响区中含有大量的混响噪声。由图41(h)和图41(i)可以看出，Vese-Chan多相自适应窄带水平集方法取得了较好的检测效果，并且由于自适应确定了初始零水平集函数，设置了窄带区域，迭代150次即得到最终的检测结果。
为了验证Vese-Chan多相自适应窄带水平集方法的有效性和适应性，对视觉效果较好，区域明确的人造声纳图像处理，期望能得到较好的三类检测效果，如图42所示。其中图42(a)是原始人造声纳图像(尺寸为69×101)，图42(b)是平滑去噪后的图像，图42(c)是块方式的k-均值聚类，图42(d)是数学形态学开操作后目标高亮区标记结果图，42(e)是数学形态学开操作后阴影区标记结果图，42(f)是维纳滤波后的自适应确定初始水平集函数，图42(g)是迭代6次检测结果，图42(h)是迭代16次检测结果，图42(i)是迭代46次检测结果图，42(j)是最终检测结果。
从图42中可以看出，对海底混响区中噪声相对小的人造声纳图像，Vese-Chan多相自适应窄带水平集方法得到了较准确的检测结果。
图43是一幅目标叠加的真实声纳图像，其中图43(a)是原始声纳图像(尺寸为72×51)，图43(b)是平滑去噪后的图像，图43(c)是块方式的k-均值聚类，图43(d)是数学形态学开操作后目标高亮区标记结果图，43(e)是数学形态学开操作后阴影区标记结果图，43(f)是维纳滤波后的自适应确定初始水平集函数，图43(g)是迭代6次检测结果，图43(h)是迭代15次检测结果，图43(i)是迭代150次检测结果，图43(j)是最终检测结果。
从图43中可以看出，Vese-Chan多相自适应窄带水平集方法对边界模糊的、叠加的水下目标仍然得到了较好的声纳图像检测结果。
Vese-Chan多相自适应窄带水平集方法的初始零水平集轮廓曲线的离散坐标值以及半径如表3所示。
表3自适应初始化零水平集函数的参数(图41(f)、图42(f)和图43(f))
通过对大量声纳图像的检测实验比较分析，验证了本发明提出的自适应窄带水平集的声纳图像检测方法对噪声不敏感，具有较高的检测精度和适应性，并为后续水下目标的识别精度提供更好的前提条件。
Claims (1)
1.一种自适应窄带水平集的声纳图像检测方法，其特征在于：
(1)采用各向异性的二阶邻域分布特性MRF模型的参数来描述声纳图像的纹理特征，完成声纳图像的平滑去噪处理；
(2)由块方式的k-均值聚类算法确定声纳图像的初始分割：选择m×m的窗口，将原始声纳图像分成n个互不重叠的m×m窗口，求出代表每个窗口的三元样本，即均值、标准差、灰度最小值；
(3)初步判断目标高亮区和阴影区的大致位置，并自适应初始化零水平集函数：
(3.1)去除图像中含有的孤立区；
(3.2)自适应初始化零水平集函数；
(4)基于自适应窄带水平集进行声纳图像检测：利用简化Mumford-Shah模型的C-V两相和Vese-Chan多相窄带水平集方法进行声纳图像检测，得到目标高亮区和阴影区；
所述步骤(1)包括：
(1.1)声参数估计：
声纳图像海底混响区的分布为Gamma分布GY(y；γ,λ)，目标高亮区的分布为正比例分布ZY(y；z)来，阴影区的分布为威布尔分布WY(y；min,C,α)；
y为图像各像素点的灰度值；γ为形状参数；λ为尺度参数；Γ(·)为Gamma函数；
形状参数γ估计：
尺度参数λ估计：
对于图像中所有的像素有q＝1,2；M为图像所包含的像素总个数，
正比例分布的概率密度为：
y≥155为图像各像素点的灰度值；
参数z的估计值为：
y≥155为图像各像素点的灰度值；M为图像所包含的像素总个数；
威布尔分布的概率密度为：
y＞min为图像各像素点的灰度值；C＞0为形状参数；α＞0为尺度参数；
由最大似然估计，得到参数估计值：
为图像灰度序列中的最小像素值；yi为像素点的灰度值；M为图像所含像素的总个数；
(1.2)空间邻域MRF模型参数估计：
声纳图像f在平面Ω上具有与邻域系统η相关的MRF性，f中的一个位置s，其二阶邻域系统为
建立的空间邻域MRF模型参数β(i,j)：
Ts矩阵为：
fs+(i,j)是声纳图像f中的一个位置s的二阶邻域内像素点的像素值
β(i,j)用最小二乘法可求得参数的估计值为：
(1.3)平滑去噪：
将平滑去噪声纳图像f用一个与二阶对称邻域系统相关的分布特性MRF模型来描述：
对于声纳图像中的每一个像素点，分别计算服从海底混响区、阴影和目标高亮区的分布，对于每一个像素点的计算结果，取最大的值作为FB的值；
所述步骤(2)包括：
(2.1)设聚类数为q，选q个窗口的三元样本作为初始聚类中心，将其他窗口的三元样本归类到与它欧氏距离最小的聚类中心所代表的类上；
(2.2)通过求每个类所有窗口三元样本的均值，更新聚类中心，并重新聚类；
(2.3)重复步骤(2.2)，直到聚类中心不变；
所述步骤(3)包括：
在块方式的k-均值聚类算法确定声纳图像的阴影区或者目标高亮区和阴影区后，采用数学形态学开操作去除孤立区，得到二值图像结果，对二值图像上目标的边缘点用灰度值255标记，其它用灰度值0标记，得到标记结果图，根据标记结果重新扫描整幅图像，当遇到白色的点时，将这个点周围(2×range)×range矩阵区域的白色去除，记录这个区域的坐标位置，通过坐标位置和矩阵的长宽确定圆的中心坐标位置和圆的半径，依次扫描直到整幅图像结束确定圆的个数，即自适应确定初始水平集函数；
所述步骤(4)包括：
根据零水平集建立窄带区域，然后根据迭代方程求水平集函数值，判断是否收敛，如果收敛结束迭代，得到检测结果；否则重新建立窄带区域，简化Mumford-Shah模型的C-V两相窄带水平集方法的窄带函数为
r为窄带区域宽度的一半，(x,y)表示图像空间上的二维连续坐标，欧拉-拉格朗日方程为
Vese-Chan多相水平集的窄带方法为
r为窄带区域宽度的一半，+为逻辑运算或，欧拉-拉格朗日方程为
(xC,yC)是闭合曲线C上的二维连续坐标，φ是根据初始闭合曲线C构造的符号距离函数，即φ(xC,yC)＝0，设表示图像平面，是平滑去噪后的声纳图像，有n个水平集函数i＝1,2,…,n，δ(·)是狄拉克函数，c是一个常数向量；且c＝(c11,c10,c01,c00)，
曲线C内部的灰度平均值为ci，曲线C外部的灰度平均值为co，多相水平集方法的参数为μ＝1，ν＝0，λi＝λo＝1，
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