CN105096315A - 基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法，主要解决SAR图像分割经过超像素预分割后易产生细节信息不完整，边界凌乱的问题。分割过程为：将图像超像素预分割；用Gamma分布估计每个超像素异质性，找出超像素由于弱边界导致分割错误的超像素块；对错分超像素用Kmeans分成两类；提取原图像每个点的特征，采用灰度共生矩阵提取图像纹理特征，得4维灰度共生矩阵特征；提取原图像的小波特征，得9维gabor特征；给图像纹理特征和散射特征分配相等权重，融合特征组合；将超像素块里的像素特征取均值得到每个超像素的特征；利用高斯混合模型分类，得到最终分割结果。有效分割了异质超像素，细节信息保留完整，同质区一致性好，有效抑制噪声。

Description

基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别是一种涉及SAR图像分割的方法，具体是一种基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法，可应用于SAR图像分割。

背景技术

合成孔径雷达SAR是一种高分辨率雷达体制，可应用于军事，农业，导航，地理监视等诸多领域。SAR图像是对雷达波散射特性的一种表征，是地物目标对它的一种反映，图像中存在的斑点噪声表现为在均匀的表面上，像素点呈现出或暗点或亮点，其实就是可以看出图像的灰度像素值出现了急剧变化的现象，于是降低了图像的空间分辨率，模糊了图像的边缘信息，使得解译图像的准确率降低。

图像分割在数字图像处理技术中是一项非常关键的技术，主要是为了从输入图像中提取某些感兴趣的或者有意义的区域、边缘、纹理等。但是SAR图像包含有丰富的背景特征以及大量的相干斑噪声，这种独特性使得很难找到一个通用的分割算法来处理SAR图像并而得到目标边缘以及感兴趣的区域。SAR图像的灰度值具有两个最基本的特征：其一为相似性，它表示将图像分割成若干个相似的区域，依据的标准是事先制定好的；另一种为不连续性，因为图像的灰度值在变化是具有不连续性，可利用这种变化特性来进行图像分割，例如提取图像的边缘。

针对SAR图像的特点，分割算法主要分为：

基于特征空间的分割算法，如基于聚类的分割算法。基于聚类的分割算法本质上将SAR图像分割问题看成是各个像素点在特征空间的聚类问题，从而将具有类似概率分布的像素将被划分为同一类别，从而实现SAR图像的分割。常见的聚类算法有K-means聚类、模糊聚类、谱聚类、概率聚类等方法。传统的聚类算法没有考虑SAR图像的空间信息，因此其对相干斑噪声与灰度分布不均非常敏感。

基于边缘检测的图像分割方法，它是利用不同区域之间特征的不一致性和不连续性，首先检测出SAR图像中的边缘点，然后按一定的策略连接成闭合的曲线，从而检测出SAR图像的边缘，进而构成分割区域，其中常用的边缘检测算子包括Laplace算子、Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子、Rosonfeld算子以及Canny算子等。基于边缘检测的SAR图像分割算法的优点在于其比较适合边缘灰度值过渡比较显著且相干斑噪声较小的简单SAR图像的分割。对于边缘比较复杂以及存在较强相干斑噪声的图像，则不得不面对抗噪性能和检测精度之间的矛盾。

基于区域的方法，该方法利用区域的相似性得到相关准则来将图像分割成多个区域，例如阈值法、区域生长算法等。

最常用的阈值方法是基于灰度直方图的方法，如最大类间方差法(OTSU)、最大熵法和最小误差法等。在全局固定阈值的基础上，后来发展了基于局部阈值的自适应阈值方法。无论是基于全局阈值还是局部阈值，阈值方法通常受相干斑噪声的影响比较大。

区域生长算法它的基本思路是首先定义一个生长准则，然后在每个分割区域内寻找一个种子像素，通过对图像进行扫描，依次在种子点周围邻域内寻找满足生长准则的像素并将其合并到种子所在的区域，然后再检查该区域的全部相邻点，并把满足生长准则的点合并到该区域，然后不断重复该过程直到找不到满足条件的像素为止。超像素、分水岭算法是以数学形态学作为基础的区域分割方法，由于受到图像噪声和目标区域内部的细节信息等因素影响，使用超像素或分水岭算法通常往往会产生过分割现象，因此，由于这个缺点，他们通常是作为预分割方法。

基于区域的分割方法。QiyaoYu等人在对传统MRF分割模型分析的基础上，提出一种基于使用边缘惩罚(Graduatedincreaseedgepenalty，GIEP)和迭代区域生长技术的改进型图像分割方法IRGS，参见QiyaoYuandDavidA.Clausi.IRGS:ImageSegmentationUsingEdgePenaltiesandRegionGrowing.IEEETRANSACTIONSONPATTERNANALYSISANDMACHINEINTELLIGENCE,VOL.30,NO.12,DECEMBER2008.此方法首先在没有改变最终分割目标函数的基础上，通过采用边缘惩罚函数，以一种简单的方式结合了图像边缘强度，从而更加精确的构建了MRF的空间上下文模型，然后提出迭代区域增长技术用于合并初始分割区域，迭代区域增长提供了一种对图像基本区域的多尺度描述，在基于图像基本区域上的优化求解会更加的有效。但由SAR图像本身的成像机制而产生的相干斑噪声，若直接将IRGS算法用于SAR图像分割，会使得SAR图像的初始分割过程产生严重的过度分割现象，同时导致初始分割区域边缘定位不准。Peng-LangShui等人提出RCBLP(relativecommonboundarylengthpenalty)的区域快速融合的方法，将图像经过基于比率边缘增强后分水岭变换得出的区域经过RCBLP和区域邻接图等方法快速准确融合，实现图像的分割，参见Peng-LangShui,Member,IEEE,andZe-JunZhang.FastSARImageSegmentationviaMergingCostWithRelativeCommonBoundaryLengthPenalty.IEEETRANSACTIONSONGEOSCIENCEANDREMOTESENSING,VOL.52,NO.10,OCTOBER2014.该方法最主要是提高了SAR图像基于区域分割的速度，但由于SAR图像本身的成像机制而产生的相干斑噪声，若直接将此算法用于SAR图像分割，导致初始分割区域边缘定位不准，从而影响最后分割结果的边缘准确度。

随着基于区域SAR图像分割方法的日益成熟，分割效果的评价也在一下四个方面逐渐严苛起来。方向信息的准确性；同质区域的内部一致性；细节信息的完整性；边缘边界的清晰性。由于SAR图像固有的相干斑噪声破坏了分割目标的边缘信息，同时降低了SAR图像分辨率和图像品质。斑点噪声的存在严重影响了IRGS算法和RCBLP算法对SAR图像的分割性能，对包含复杂纹理的SAR图像会产生误分割和区域一致性不理想等现象。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法，利用Gamma分布估计每个超像素块的异质性系数，提出超像素turbopixel误分割的区域，再利用传统的方法继续进行分割，从而有效对超像素进行基于SAR图像的改进，再结合纹理特征与散射小波特征对图像进行分割，提高边缘分辨精度和区域一致性，保证图像分割信息的完整性，提高SAR图像分割的质量。

本发明是一种基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法，其特征在于，包括有如下步骤：

1)将图像M*N进行超像素预分割，得到S个超像素块；

2)在超像素预分割后的再分割，用Gamma分布估计每个超像素块的异质性，以Gamma分布的异质性参数阈值m为界，将同质超像素块和异质块区分开，并将异质超像素块用Kmeans方法实现再分类；用Gamma分布估计超像素的异质性，找出超像素由于弱边界导致分割错误的超像素块，当异质性参数大于阈值m时，则此超像素为同质超像素，即为分割正确的超像素，不进行处理；当异质性参数小于阈值m时，则此超像素为异质的超像素，即包含的像素不属于一类却被合并为一类，此时需要利用Kmeans方法将此异质超像素块分为两类，该两类均为同质超像素块，但类标不同；

3)提取原图像每个点的特征F₁(i，j)，采用灰度共生矩阵提取图像纹理特征，选择4个离散的方向：0°，45°，90°和135°，每个方向上取的统计量是同质区，得到原图像4维灰度共生矩阵特征；

4)提取原图像的小波特征F₂(i，j)，gabor的方向数取3，尺度数取3，得到原图像的9维gabor特征；

5)融合原图像的纹理特征和散射特征，给原图像纹理特征和散射特征分配相等权重：

F(i,j)＝[Q₁,Q₂]'*[F₁(i,j),F₂(i,j)]

其中， ${\mathrm{\Σ}}_{Q_1}{Q}_1\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=1,Q_1\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=1/N_{{\mathrm{\θ}}_1},$ 为方向数。 ${\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{2,\mathrm{\ω}}}{Q}_2({\mathrm{\θ}}_2,\mathrm{\ω})=1,$ 所以 $Q_2({\mathrm{\θ}}_2,\mathrm{\ω})=1/(N_{{\mathrm{\θ}}_2}*N_{\mathrm{\ω}}),$ 为方向数，N_ω为尺度数；

6)计算每个超像素的特征F(t)，t＝1,2,3……S，将超像素块里的像素特征取均值得到每个超像素的特征，F(t)＝(Σ_(i,j)∈tF(i,j))/|N_t|，N_t为t里包含的像素数；将原图像4维灰度共生矩阵特征和原图像的9维gabor特征同时融入同质超像素块中，得到同质超像素块的特征；

7)将同质超像素块的特征利用高斯混合模型进行分类，即每个超像素块就得到了相应的类别标签，得到最终分割结果。

本发明利用Gamma分布估计每个超像素块的异质性系数，提出超像素turbopixel误分割的区域再利用Kmeans继续进行分类，从而有效对超像素进行基于SAR图像的改进，结合图像的纹理特征及散射特征，提出一种基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法，有效弥补了超像素对弱边界和细节信息不能有效分割的缺点，抑制了SAR图像本身的成像机制而产生的相干斑噪声。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、原有预分割的超像素turbopixel，由于SAR图像存在的弱边界和细节信息，导致超像素块分割错误，本发明则有效的分割出异质超像素，保留下图像的细节部分，使图像细节信息完整；

2、本发明在用Gamma分布估计超像素块异质性的过程中，对阈值参数做出了明确的研究和定义，解决了阈值参数选取的问题。

3、由于SAR图像相干斑噪声现象严重，单一选取SAR图像的纹理特征或散射特征不足以完全描述SAR图像的特征，会影响图像分割的结果，本发明将灰度共生矩阵特征和小波特征等权重融合，有效地利用了图像的纹理特征和散射特征，对图像的分割结果做出了贡献；

4、本发明由于采用了混合高斯模型，其尺度间对应关系严密，易于最大期望方法处理，使融合过程中的迭代次数少，收敛速度快；

附图说明

图1是本发明的SAR图像分割流程示意图；

图2是本发明与其他方法在一幅两类简单地物背景SAR图像上的仿真结果图；

图3是本发明与其他方法在一幅两类复杂地物背景SAR图像上的仿真结果图；

图4是本发明与其他方法在一幅三类复杂地物背景SAR图像上的仿真结果图。

具体实施方式

图像分割在数字图像处理技术中是一项非常关键的技术，它主要是为了从图像中提取某些感兴趣的或者有意义的区域、边缘、纹理等。近几年由于地球表面观测的星载和机载合成孔径雷达(SAR)系统得到快速发展，为SAR图像分割技术提供了大量高质量的数据，现急需提高SAR图像的分割精度，使它能够更好地应用于军事，农业，导航，地理监视等诸多领域。

下面结合附图对本发明详细说明

实施例1

本发明是一种基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法，参见图1，具体实现包括有如下步骤：

1)将图像M*N进行超像素预分割，得到S个超像素块。本例中将图2(a)大小为254*255的其中一类为河流另一类为陆地的简单地物背景SAR图像，应用turbopixel超像素方法分为S个原始超像素块。

2)在超像素预分割后的再分割，用Gamma分布估计每个超像素块的异质性，以Gamma分布的异质性参数阈值m为界，将同质超像素块和异质块区分开，并将异质超像素块用Kmeans方法实现再分类；当异质性参数大于阈值m时，则此超像素为同质超像素，即为分割正确的超像素，不进行处理；当异质性参数小于阈值m时，则此超像素为异质的超像素，即包含的像素不属于一类却被合并为一类，此时需要利用Kmeans方法将此异质超像素块分为两类，该两类均为同质超像素块，但类标不同。本例中将图2(a)通过上述步骤1)得到的S个超像素块，分别统计每个超像素块包含的像素，当超像素块包含的像素太少则不估计它的异质性，当超像素块包含的像素多则用Gamma分布估计原始超像素块的异质性，此时当异质性参数小于阈值m则将此超像素块作为异质超像素块，再利用Kmeans方法将其进行再分类，当异质性参数大于阈值m则将此超像素块作为同质超像素块，不进行处理，本例中阈值m取0.3。

3)提取原图像每个点的特征F₁(i，j)，采用灰度共生矩阵提取图像纹理特征，选择4个离散的方向：0°，45°，90°和135°，每个方向上取的统计量是同质区，得到原图像4维灰度共生矩阵特征。本例中以图2(a)每个像素为中心取9*9的矩阵计算它的0°，45°，90°和135°4个方向的灰度共生矩阵中的同质特征，这4个方向均匀分布，可以代表它每个方向的特征，能更好地表示它每个像素点的纹理特征，再依次将9*9的矩阵以步长1滑动，做同样处理，最终得到每个超像素的纹理特征，得到一个(254*255)*4的灰度共生矩阵同质特征矩阵。

4)提取原图像的小波特征F₂(i，j)，gabor的方向数取3，尺度数取3，得到原图像的9维gabor特征。本例中取图2(a)每个像素gabor的方向数为3，尺度数为3的小波特征，最终得到(254*255)*9的小波特征，使用小波特征充分的结合了SAR图像的散射特性，能更好地对SAR图像进行分割。

5)融合原图像的纹理特征和散射特征，给原图像纹理特征和散射特征分配相等权重：

F(i,j)＝[Q₁,Q₂]'*[F₁(i,j),F₂(i,j)]

其中， ${\mathrm{\Σ}}_{Q_1}{Q}_1\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=1,Q_1\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=1/N_{{\mathrm{\θ}}_1},$ 为方向数。 ${\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{2,\mathrm{\ω}}}{Q}_2({\mathrm{\θ}}_2,\mathrm{\ω})=1,$ 所以 $Q_2({\mathrm{\θ}}_2,\mathrm{\ω})=1/(N_{{\mathrm{\θ}}_2}*N_{\mathrm{\ω}}),$ 为方向数，N_ω为尺度数。

本例中将上述得到的(254*255)*4的灰度共生矩阵同质特征矩阵，因每个点都有4维特征，则每列乘以权重1/4，将(254*255)*9的小波特征每列乘以权重1/9，再合成为一个(254*255)*13的融合特征矩阵，使纹理特征和散射特征为分割做出同等贡献。

6)计算每个超像素的特征F(t)，t＝1,2,3……S，将超像素块里的像素特征取均值得到每个超像素的特征，F(t)＝(Σ_(i,j)∈tF(i,j))/|N_t|，N_t为t里包含的像素数；将原图像4维灰度共生矩阵特征和原图像的9维gabor特征同时融入超像素同质块中，得到超像素同质块的特征。本例中将上述得到的融合特征按照每个像素点所属的改进后的同质超像素块，取特征均值，使每个超像素都得到一个13维的特征，最终得到一个S*13的特征矩阵。

7)将超像素同质块的特征利用高斯混合模型进行分类，即每个超像素块就得到了相应的类别标签，得到最终分割结果。本例中将上述得到的S*13的超像素特征矩阵利用高斯混合模型进行分类，根据目测图2(a)一类为河流一类为陆地，则对改进后的S个同质超像素块进行2分类，就完成了河流及陆地的分割，既保留了图像的细节信息，又抑制了图像噪声的影响。

本实验运用MATLAB编程，在MATALB2008软件下实现。

本发明在原有预分割的超像素turbopixel的基础上，由于SAR图像存在的弱边界和细节信息等问题，导致超像素块分割错误，本发明在基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法中有效的分割出异质超像素，保留下图像的细节部分，使图像细节信息保存完整，让今后超像素能更准确地作为SAR图像分割的预处理。

实施例2

基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法同实施例1，本例是对图3(a)进行分割，其中步骤2中所述的在超像素预分割后的再分割具体是：

用Gamma分布估计超像素的异质性，找出超像素由于弱边界导致分割错误的超像素块，其中，若超像素块太小即包含像素太少则不需要估计，其中Gamma分布定义如下：

$p\left(R\right)=\frac{1}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\υ}\right)}{\[\frac{\mathrm{\υ}}{E\left(R\right)}\]}^{\mathrm{\υ}}\exp \left(\frac{-\mathrm{\υ}R}{E\left(R\right)}\right)R^{\mathrm{\υ}-1}$

其中，R为像素的灰度值，E(R)为gamma分布的尺度参数，υ为Gamma分布的形状参数，也是异质性参数。

当异质性参数大于阈值m时，则此超像素为同质超像素，即为分割正确的超像素，不进行处理，本例中阈值m取0.25。

当异质性参数小于阈值m时，则此超像素为异质的超像素，即包含的像素不属于一类却被合并为一类，此时需要利用Kmeans方法将此异质超像素块分为两类，该两类均为同质超像素块，但类标不同。

本发明在用Gamma分布估计超像素块异质性的过程中，对阈值参数做出了明确的研究和定义，解决了阈值参数选取的问题。

实施例3

基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法同实施例1-2，本例中是对4(a)进行的分割处理，其中对Gamma估计的异质性参数阈值m取0.3.

m取越小得到的异质块越多，就能得到更多细节，但由于SAR图像受到噪声影响，若m取太小就会错分超像素的同质块；m若取得大于0.3就找不出错分的超像素异质块，经过大量的实验分析研究分析对比，本发明给出异质性参数阈值m值的范围取0.15～0.3之间是最合适的。

实施例4

基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法同实施例1-3，其中步骤7)中的将超像素同质块的特征利用高斯混合模型进行分类，具体是：

7a)高斯混合模型定义如下：

$p\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_{k}p\left(x\right|k)$

其中k为模型的个数，π_k为第k个高斯的权重，则第k个高斯的概率密度函数均值为μk，方差为σk。

用最大似然法对参数进行估计，为防止浮点数下移，对目标取对数：

$max\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}logp\left(x_i\right)$

完整形式为：

$max\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}log\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_k\right(x_i|{\mathrm{\μ}}_k,{\mathrm{\σ}}_k\left)\right)$

7b)用EM算法对第k个model生成的概率ω_i(k)和第k个高斯模型概率密度函数均值μ_k参数进行求解：

E步：对于第i个样本xi来说，它由第k个model生成的概率ω_i(k)为：

${\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\π}}_{k}N\left(x_i\right|{\mathrm{\μ}}_k,{\mathrm{\σ}}_k)}{{\Σ}_{j=1}^K{\mathrm{\π}}_{j}N\left(x_i\right|{\mathrm{\μ}}_k,{\mathrm{\σ}}_k)}$

M步：利用E步得到的去估计第k个高斯模型概率密度函数均值μ_k：

${\mathrm{\μ}}_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)x_i$

${\mathrm{\μ}}_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)(x_i-{\mathrm{\μ}}_k){(x_i-{\mathrm{\μ}}_k)}^T$

$N_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)$

本发明采用了混合高斯模型，其尺度间对应关系严密，易于最大期望方法处理，使融合过程中的迭代次数少，收敛速度快。

实施例5

下面给出一个操作性更强的实施例子

基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法同实施例1-3，参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤一、对待分割SAR图像进行超像素分割。

对待分割SAR图像利用turbopixel超像素进行预分割，得到S个同质区超像素块。

步骤二、找出超像素由于弱边界导致分割错误的超像素块。

用Gamma分布估计超像素的异质性，找出超像素由于弱边界导致分割错误的超像素块，Gamma分布定义如下：

$p\left(R\right)=\frac{1}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\υ}\right)}{\[\frac{\mathrm{\υ}}{E\left(R\right)}\]}^{\mathrm{\υ}}\exp \left(\frac{-\mathrm{\υ}R}{E\left(R\right)}\right)R^{\mathrm{\υ}-1}$

其中，R为像素的灰度值，E(R)为gamma分布的尺度参数，υ为gamma分布的形状参数，也是异质性参数。当异质性参数小于阈值0.2时，则将此超像素块当作错分的超像素；

步骤三、将错分的超像素用Kmeans分成两类。

步骤四、对待分割SAR图像提取灰度共生矩阵特征F₁(i，j)，和小波特征F₂(i，j)。

先提取原图像每个点的特征F₁(i，j)，采用灰度共生矩阵提取图像纹理特征，选择4个离散的方向：0°，45°，90°和135°，每个方向上取的统计量是同质区，得到4维灰度共生矩阵特征；提取原图像的小波特征F₂(i，j)，gabor的方向数取3，尺度数取3，得到9维gabor特征；

步骤五、组合灰度共生矩阵特征F₁(i，j)和小波特征F₂(i，j)。

组合图像的纹理特征和散射特征，给图像纹理特征和散射特征分配相等权重：

F(i,j)＝[Q₁,Q₂]'*[F₁(i,j),F₂(i,j)]

其中， ${\mathrm{\Σ}}_{Q_1}{Q}_1\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=1,Q_1\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=1/N_{{\mathrm{\θ}}_1},$ 为方向数。 ${\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{2,\mathrm{\ω}}}{Q}_2({\mathrm{\θ}}_2,\mathrm{\ω})=1,$ 所以 $Q_2({\mathrm{\θ}}_2,\mathrm{\ω})=1/(N_{{\mathrm{\θ}}_2}*N_{\mathrm{\ω}}),$ 为方向数，N_ω为尺度数。

步骤六、计算每个超像素的特征F(t)。

计算每个超像素的特征F(t)，t＝1,2,3……S，将超像素块里的像素特征取均值得到每个超像素的特征，F(t)＝(Σ_(i,j)∈tF(i,j))/|N_t|，N_t为t里包含的像素总数。

步骤七、将超像素的特征利用高斯混合模型进行分类，即对每个超像素进行分类，得到最终分割结果。

实现该步骤的具体过程如下：

7a)高斯混合模型定义如下：

$p\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_{k}p\left(x\right|k)$

其中k为模型的个数，π_k为第k个高斯的权重，则第k个高斯的概率密度函数均值为μk，方差为σk。

用最大似然法对参数进行估计，为防止浮点数下移，对目标取对数：

$max\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}logp\left(x_i\right)$

完整形式为：

$max\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}log\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_k\right(x_i|{\mathrm{\μ}}_k,{\mathrm{\σ}}_k\left)\right)$

7b)用EM算法对第k个model生成的概率ω_i(k)和第k个高斯模型概率密度函数均值μ_k参数进行求解：

E步：对于第i个样本xi来说，它由第k个model生成的概率ω_i(k)为：

${\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\π}}_{k}N\left(x_i\right|{\mathrm{\μ}}_k,{\mathrm{\σ}}_k)}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^K{\mathrm{\π}}_{j}N\left(x_i\right|{\mathrm{\μ}}_j,{\mathrm{\σ}}_j)}$

M步：利用E步得到的去估计第k个高斯模型概率密度函数均值μ_k：

${\mathrm{\μ}}_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)x_i$

${\mathrm{\μ}}_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)(x_i-{\mathrm{\μ}}_k){(x_i-{\mathrm{\μ}}_k)}^T$

$N_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)$

由于采用了混合高斯模型，其尺度间对应关系严密，易于最大期望方法处理，使融合过程中的迭代次数少，收敛速度快。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

实施例6

基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法同实施例1-4，

仿真内容：应用本发明方法和IRGS方法，RCBLP方法分别对三幅SAR图像进行分割实验，并从方向信息的准确性、同质区域的内部一致性、细节信息的完整性和边缘边界的清晰性评价这些方法的各自性能。

仿真实验结果

两类简单地物背景SAR图像的实验结果

用本发明以及IRGS方法，RCBLP方法对两类简单地物背景SAR图像进行分割，其分割的效果比较如图2所示。其中图2(a)为两类简单的SAR图像，一类为河流，一类为陆地，该SAR图像纹理信息较为单调，地物背景组成简单；图2(b)为IRGS方法对图2(a)进行分割得到的结果；图2(c)为RCBLP方法对图2(a)进行分割得到的结果；图2(d)为本发明方法对图2(a)进行分割得到的结果。由图2对比可见，本发明的陆地区域一致性较好，河流的边缘清晰细节信息完整。对IRGS方法分割的陆地区较凌乱，受噪声影响比较严重。RCBLP方法的河流区域轮廓辨析能力不好，同质区域一致性差，综合对比，本发明由于估计了每个预分割超像素的异质性，对异质超像素进行再分类，最终使结果图不仅几乎没有噪声影响，且细节信息保留完整。

实施例7

基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法同实施例1-4，

仿真条件同实施例5，仿真结果如下：

两类复杂地物背景SAR图像的实验结果

用本发明以及IRGS方法，RCBLP方法对两类复杂地物背景SAR图像进行分割，其效果比较如图3所示。其中图3(a)为两类简单的SAR图像，图中是一个机场的跑道；图3(b)为IRGS方法对图3(a)进行分割得到的结果；图3(c)为RCBLP方法对图3(a)进行分割得到的结果；图3(d)为本发明方法对图3(a)进行分割得到的结果。由图3对比可见，本发明对于机场跑道的细节信息的保留是比较清晰准确的，且两类匀质区的边界光滑连续，对IRGS方法出现同质区噪声影响严重和RCBLP方法出现的机场跑道边缘毛刺和同质区区域一致性差的现象有明显的改善。综合对比，本发明由于估计了每个预分割超像素的异质性，对异质超像素用Kmeans进行再分类，最终使分割结果图不仅几乎没有噪声影响，且边界光滑连续。

实施例8

基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法同实施例1-4，

仿真条件同实施例5，仿真结果如下：

三类地物背景SAR图像的实验结果

用本发明以及IRGS方法，RCBLP方法对两类复杂地物背景SAR图像进行分割，其效果比较如图4所示。其中图4(a)为两类简单中的SAR图像；图4(b)为IRGS方法对图4(a)进行分割得到的结果；图4(c)为RCBLP方法对图4(a)进行分割得到的结果；图4(d)为本发明方法对图4(a)进行分割得到的结果。由图4可见本发明的同质区匀质性好，对于SAR图像中右上部分区的城市目标提取较为准确，保留下了城市区真实的形状及大小，对IRGS方法出现噪声影响严重，同质区细节错分和RCBLP方法出现城市部分大小失真，细节丢失的现象有明显改善。

简而言之，本发明公开的一种基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法，主要解决SAR图像分割经过超像素预分割后易产生细节信息不完整，边界凌乱噪声影响严重等问题。分割过程为：将图像超像素预分割；用Gamma分布估计每个超像素异质性，找出超像素由于弱边界导致分割错误的超像素块；对错分超像素用Kmeans分成两类；提取原图像每个点的特征，采用灰度共生矩阵提取图像纹理特征，得4维灰度共生矩阵特征；提取原图像的小波特征，得9维gabor特征；给图像纹理特征和散射特征分配相等权重，融合特征组合；将超像素块里的像素特征取均值得到每个超像素的特征；利用高斯混合模型分类，得到最终分割结果。有效分割了异质超像素，细节信息保留完整，同质区一致性好，有效抑制噪声。

Claims (4)

1.一种基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法，其特征在于，包括有如下步骤：

1)将图像M*N进行超像素预分割，得到S个超像素块；

2)在超像素预分割后的再分割，用Gamma分布估计每个超像素块的异质性，以Gamma分布的异质性参数阈值m为界，将同质超像素块和异质超像素块区分开，并将异质超像素块用Kmeans方法实现再分类；

3)提取原图像每个点的特征F₁(i，j)，采用灰度共生矩阵提取图像纹理特征，选择4个离散的方向：0°，45°，90°和135°，每个方向上取的统计量是同质区，得到原图像4维灰度共生矩阵特征；

4)提取原图像的小波特征F₂(i，j)，gabor的方向数取3，尺度数取3，得到原图像的9维gabor特征；

5)融合原图像的纹理特征和散射特征，给原图像纹理特征和散射特征分配相等权重：

F(i,j)＝[Q₁,Q₂]'*[F₁(i,j),F₂(i,j)]

其中， ${\mathrm{\Σ}}_{Q_1}{Q}_1\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=1,Q_1\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=1/N_{{\mathrm{\θ}}_1},$ 为方向数。 ${\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{2,\mathrm{\ω}}}{Q}_2({\mathrm{\θ}}_2,\mathrm{\ω})=1,$ 所以 $Q_2({\mathrm{\θ}}_2,\mathrm{\ω})=1/(N_{{\mathrm{\θ}}_2}*N_{\mathrm{\ω}}),$ 为方向数，N_ω为尺度数；

6)计算每个超像素的特征F(t)，t＝1,2,3……S，将超像素块里的像素特征取均值得到每个超像素的特征，F(t)＝(Σ_(i,j)∈tF(i,j))/|N_t|，N_t为t里包含的像素数；将原图像4维灰度共生矩阵特征和原图像的9维gabor特征同时融入同质超像素块中，得到同质超像素块的特征；

7)将同质超像素块的特征利用高斯混合模型进行分类，即每个超像素块就得到了相应的类别标签，得到最终分割结果。

2.根据权利要求1所述的基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法，其特征在于，步骤2中所述的在超像素预分割后的再分割具体是：

用Gamma分布估计超像素的异质性，找出超像素由于弱边界导致分割错误的超像素块，其中，若超像素块太小即包含像素太少则不需要估计，其中Gamma分布定义如下：

$p\left(R\right)=\frac{1}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\υ}\right)}{\[\frac{\mathrm{\υ}}{E\left(R\right)}\]}^{\mathrm{\υ}}\exp \left(\frac{-\mathrm{\υ}R}{E\left(R\right)}\right)R^{\mathrm{\υ}-1}$

其中，R为像素的灰度值，E(R)为gamma分布的尺度参数，υ为Gamma分布的形状参数，也是异质性参数；

当异质性参数大于阈值m时，则此超像素为同质超像素，即为分割正确的超像素，不进行处理；当异质性参数小于阈值m时，则此超像素为异质的超像素，即包含的像素不属于一类却被合并为一类，此时需要利用Kmeans方法将此异质超像素块分为两类，该两类均为同质超像素块，但类标不同。

3.根据权利要求2所述的在超像素预分割后的再分割，其特征在于：对超像素块进行Gamma分布估计的异质性参数阈值m值取值范围为0.15～0.3。

4.根据权利要求1所述的基于Gamma分布的异质超像素SAR图像分割方法，其特征在于，步骤7)中所述的将超像素同质块的特征利用高斯混合模型进行分类，具体是：

7a)高斯混合模型定义如下：

$p\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_{k}p\left(x\right|k)$

其中k为模型的个数，π_k为第k个高斯的权重，则第k个高斯的概率密度函数均值为μk，方差为σk。

用最大似然法对参数进行估计，为防止浮点数下移，对目标取对数：

$max\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}logp\left(x_i\right)$

完整形式为：

$max\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}log\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_k\right(x_i|{\mathrm{\μ}}_k,{\mathrm{\σ}}_k\left)\right)$

7b)用EM算法对参数进行求解：

E步：对于第i个样本xi来说，它由第k个model生成的概率ω_i(k)：

${\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\π}}_{k}N\left(x_i\right|{\mathrm{\μ}}_k,{\mathrm{\σ}}_k)}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^K{\mathrm{\π}}_{j}N\left(x_i\right|{\mathrm{\μ}}_j,{\mathrm{\σ}}_j)}$

M步：利用E步得到的概率ω_i(k)去估计第k个高斯模型概率密度函数均值μ_k：

${\mathrm{\μ}}_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)x_i$

${\mathrm{\μ}}_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)(x_i-{\mathrm{\μ}}_k){(x_i-{\mathrm{\μ}}_k)}^T$

$N_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right).$