CN113658061A - 一种面向混合约束条件的模糊图像复原方法及终端 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向混合约束条件的模糊图像复原方法及终端，步骤如下：根据高斯概率模型对噪声建模，得到模糊图像模型；构建面向清晰图像的约束条件模型；构建模糊图像复原问题模型；得到辅助变量问题求解模型；对于固定的惩罚系数，将辅助变量问题求解模型变形；采用基于变量分离策略的轮换迭代算法，对变形后的辅助变量问题求解模型进行优化求解。本发明采用了基于变量分离策略的轮换迭代算法，引入一个固定的惩罚系数，并为每个约束条件设置两个辅助变量，设计了面向混合约束条件的优化求解算法，从而对模糊图像进行有效复原，提高图像的细节分辨能力，提升其使用价值。

Description

一种面向混合约束条件的模糊图像复原方法及终端

技术领域

本发明属于计算机数字图像处理技术领域，具体涉及一种面向混合约束条件的模糊图像复原方法及终端。

背景技术

在日常摄影或医学影像检测等应用领域中，由于外界振动等影响经常会使所得图像发生模糊，而采用三脚架、悬浮镜片镜头等稳像设备来提升成像质量又会提升成本，且携带不便。因此，通过数学方法设计软件，对模糊图像进行后期处理，提升其分辨率和对比度显得尤为重要。

图像建模是数字图像处理领域重要的研究手段之一。在数学上，图像的模糊效果可用点扩散函数与清晰图像的卷积来表示；同时，由于成像环境和成像器件电路特性的影响，噪声会叠加在模糊图像上。通常，针对点扩散函数也即卷积核已知情况下的非盲图像复原，通常采用正则化方法，引入如各向同性、各向异性的总变分(TV)约束，从而使得在较好地保持图像的边缘情况下，同时对噪声也具有一定的去噪效果。但是这些典型的正则化方法又各有缺陷，同时单一的约束条件已无法满足求解清晰图像的需求。

因此，在综合借鉴各种正则化方法后，本发明针对上述问题，利用Split-Bregman迭代算法，提出了一种面向混合约束条件的模糊图像复原方法，该方法首先采用清晰图像卷积模糊核对模糊图像进行建模，然后引入多种约束约束对清晰图像进行约束建模，并将所有的约束通过相应的约束系数加权求和得到复原问题模型。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种面向混合约束条件的模糊图像复原方法及终端，以能够平衡地利用多种已知的约束条件，有效缓解模糊图像复原过程中固有的病态性，能够稳定快速地得到高质量的复原图像。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种面向混合约束条件的模糊图像复原方法，步骤如下：

1)根据高斯概率模型对噪声建模，得到模糊图像模型；

2)引入多种约束条件并设置相应的加权系数，进行加权混合后对清晰图像建模，得到面向清晰图像的约束条件模型；

3)引入正则化系数λ，结合所述步骤1)和步骤2)中建立的模型，构建模糊图像复原问题模型；

4)引入一个固定的惩罚系数β，对每个约束条件使用一组辅助变量，并将步骤3)中的模糊图像复原问题模型进行转化，以得到辅助变量问题求解模型；

5)对于固定的惩罚系数β，将步骤4)中的辅助变量问题求解模型变形；

6)采用基于变量分离策略的轮换迭代算法，对步骤5)中的变形后的辅助变量问题求解模型进行优化求解；

7)不断循环求解上述模糊图像复原问题模型和变形后的辅助变量问题模型直至收敛，此时模糊图像复原问题模型的解即为所得的最终复原图像。

进一步地，所述步骤1)中具体包括：假设图像中每个像素均为随机变量且独立同分布，则根据单像素高斯模型的概率表达式，以及所有独立像素的联合概率分布等于单个像素概率分布的乘积的原理，经过负自然对数运算后，得到模糊图像模型表达式如下：

式中，g表示模糊图像，o表示清晰图像，h表示点扩散函数；P(g|ho)为噪声发生的概率。

进一步地，所述步骤2)中具体包括：将一幅图像视为一个定义在二维格子系统上的离散随机场，将每个像素点视为格子系统的一个元素，并且在该格子系统上定义一个无向图，用以表示各个格子(即像素)之间的相邻关系，如果两个格子之间被无向图的边相连，则称这两个格子是相邻的；反之，认为是不相邻的；在上述定义下，根据马尔科夫随机场原理对某个像素而言，其发生的概率仅与临近像素相关，采用Hammersley－Clifford定理对整幅图像进行概率建模，得到的面向清晰图像的约束条件模型表达式如下：

式中，P(o)为图像发生的概率，N表示引入的TV约束条件个数，D_i(o)和μ_i分别表示单个约束条件及其系数，i表示约束条件索引。

进一步地，所述步骤3)具体包括：根据最大后验概率估计，对步骤1)中模糊图像模型和步骤2)中面向清晰图像的约束条件模型加权，以得到模糊图像复原问题模型表达式如下：

进一步地，所述步骤4)具体包括：根据变量分离最优化问题求解技术，引入辅助变量将模糊图像复原问题模型进行转化，得到辅助变量问题求解表达式如下：

式中，u_i和d_i为引入的一组辅助变量。

进一步地，所述步骤5)中变形后的辅助变量问题求解模型表达式如下：

进一步地，所述步骤6)中的求解过程如下：

61)固定o的估计值，对u_i进行更新，其表达式为：

62)固定u_i的估计值，对o进行更新，其表达式为：

63)固定(o,u_i)的估计值，对d_i进行更新，其表达式为：

d_i＝d_i+u_i-o。

上述迭代次数不小于100次，同时d_i变化小；迭代停止时o的估值即为复原图像。

本发明还提供一种模糊图像复原终端，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现所述面向混合约束条件的模糊图像复原方法。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现所述面向混合约束条件的模糊图像复原方法。

本发明的有益效果：

本发明的模糊图像复原方法，首先基于点扩散函数模型构建了模糊图像噪声模型，引入多种约束对清晰图像进行约束建模，并将所有的约束通过相应的约束系数加权求和得到复原问题模型，可以有效克服模糊图像复原的病态性问题，减少噪声等负面效应对复原结果的影响。

本发明采用了基于变量分离策略的轮换迭代算法，引入一个固定的惩罚系数，并为每个约束条件设置两个辅助变量，设计了面向混合约束条件的优化求解算法，从而对模糊图像进行有效复原，提高图像的细节分辨能力，提升其使用价值。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明示例中的模糊图像；

图3为本发明示例中模糊图像对应的点扩散函数；

图4为本发明示例中复原图像。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种面向混合约束条件的模糊图像复原方法，步骤如下：

1)根据高斯概率模型对噪声建模，得到模糊图像模型；

假设图像中每个像素均为随机变量且独立同分布，则根据单像素高斯模型的概率表达式，以及所有独立像素的联合概率分布等于单个像素概率分布的乘积的原理，经过负自然对数运算后，得到模糊图像模型表达式如下：

式中，g表示模糊图像，o表示清晰图像，h表示点扩散函数；P(g|ho)为噪声发生的概率；模糊图像如图2所示，点扩散函数图像如图3所示。

2)引入多种约束条件并设置相应的加权系数，进行加权混合后对清晰图像建模，得到面向清晰图像的约束条件模型；

引入各项异性和各向同性总变分约束条件并设置相应的加权系数，进行加权混合后对清晰图像进行建模，其表达式如下：

-ln[P(o)]∝(μTVL1(o)+ηTVL2(o))

其中，P(o)为图像发生的概率，TVL1(o)和TVL2(o)分别各项异性和各向同性总变分约束条件，μ和η分别为各项异性和各向同性总变分约束条件的权重，M和j分别表示复原图像差分矩阵元素个数和元素索引值。

3)引入正则化系数λ，结合所述步骤1)和步骤2)中建立的模型，构建模糊图像复原问题模型，表达式如下：

示例中，取λ＝4000，μ＝0.1，η＝1。

4)引入一个固定的惩罚系数β，对每个约束条件使用一组辅助变量，并将步骤3)中的模糊图像复原问题模型进行转化，以得到辅助变量问题求解模型，表达式如下：

式中，u₁,u₂,d₁,d₂均为引入的辅助变量；

5)对于固定的惩罚系数β，将步骤4)中辅助变量问题求解模型变形；

6)采用基于变量分离策略的轮换迭代算法，对步骤5)中的变形后的辅助变量问题求解模型进行优化求解；具体如下：

固定o的估计值，对u₁进行更新，其表达式为：

固定o的估计值，对u₂进行更新，其表达式为：

固定u₁和u₂的估计值，对o进行更新，其表达式为：

固定(o,u₁)的估计值，对d₁进行更新，其表达式为：

d₁＝d₁+u₁-o

固定(o,u₂)的估计值，对d₂进行更新，其表达式为：

d₂＝d₂+u₂-o；

上述迭代终止的标志是迭代次数不少于100次，同时d₁和d₂变化不大，停止时o的估值即为复原图像；示例中的复原图像如图4所示。

本发明能够利用已知的点扩散函数对模糊图像进行高质量复原，显著改善图像质量，提升图像细节的分辨能力。将示例中图4与图2比较，可见图像的模糊效应被有效去除，图像细节得到有效恢复，可见本发明方法对模糊图像复原的有效性。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种面向混合约束条件的模糊图像复原方法，其特征在于，步骤如下：

1)根据高斯概率模型对噪声建模，得到模糊图像模型；

2)引入多种约束条件并设置相应的加权系数，进行加权混合后对清晰图像建模，得到面向清晰图像的约束条件模型；

3)引入正则化系数λ，结合所述步骤1)和步骤2)中建立的模型，构建模糊图像复原问题模型；

4)引入一个固定的惩罚系数β，对每个约束条件使用一组辅助变量，并将步骤3)中的模糊图像复原问题模型进行转化，以得到辅助变量问题求解模型；

5)对于固定的惩罚系数β，将步骤4)中的辅助变量问题求解模型变形；

6)采用基于变量分离策略的轮换迭代算法，对步骤5)中的变形后的辅助变量问题求解模型进行优化求解；

7)不断循环求解上述模糊图像复原问题模型和变形后的辅助变量问题模型直至收敛，此时模糊图像复原问题模型的解即为所得的最终复原图像。

2.根据权利要求1所述的面向混合约束条件的模糊图像复原方法，其特征在于，所述步骤1)中具体包括：假设图像中每个像素均为随机变量且独立同分布，根据单像素高斯模型的概率表达式，以及所有独立像素的联合概率分布等于单个像素概率分布的乘积的原理，经过负自然对数运算后，得到模糊图像模型表达式如下：

式中，g表示模糊图像，o表示清晰图像，h表示点扩散函数；P(g|ho)为噪声发生的概率。

3.根据权利要求2所述的面向混合约束条件的模糊图像复原方法，其特征在于，所述步骤2)中具体包括：采用Hammersley－Clifford定理对整幅图像进行概率建模，得到的面向清晰图像的约束条件模型表达式如下：

式中，P(o)为图像发生的概率，N表示引入的TV约束条件个数，D_i(o)和μ_i分别表示单个约束条件及其系数，i表示约束条件索引。

4.根据权利要求3所述的面向混合约束条件的模糊图像复原方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括：根据最大后验概率估计，对步骤1)中模糊图像模型和步骤2)中面向清晰图像的约束条件模型加权，以得到模糊图像复原问题模型表达式如下：

5.根据权利要求4所述的面向混合约束条件的模糊图像复原方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：根据变量分离最优化问题求解技术，引入辅助变量将模糊图像复原问题模型进行转化，得到辅助变量问题求解表达式如下：

式中，u_i和d_i为引入的一组辅助变量。

6.根据权利要求5所述的面向混合约束条件的模糊图像复原方法，其特征在于，所述步骤5)中变形后的辅助变量问题求解模型表达式如下：

7.根据权利要求6所述的面向混合约束条件的模糊图像复原方法，其特征在于，所述步骤6)中的求解过程如下：

61)固定o的估计值，对u_i进行更新，其表达式为：

62)固定u_i的估计值，对o进行更新，其表达式为：

63)固定(o,u_i)的估计值，对d_i进行更新，其表达式为：

d_i＝d_i+u_i-o；

上述迭代次数不小于100次，同时d_i变化小；迭代停止时o的估值即为复原图像。

8.一种模糊图像复原终端，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7中任一所述的方法。

9.一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一所述的方法。

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