CN113644934A - 一种星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法及系统，其中，该方法包括如下步骤：得到含有载波频偏的信号；对去除噪声的信号进行最大似然估计得到频偏估计值和相偏估计值；进行二分法划分处理得到二分法划分处理后的频偏估计值；得到实际相偏；根据实际相偏得到下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值得到下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值得到下一个含有载波频偏的信号的修正的频偏修正值。本发明解决了在地面接收端初始扩跳频同步过程中，动态多普勒载波频偏估计误差随时间和码元数量增加而增大从而影响接收性能的问题。

Description

一种星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法及系统

技术领域

本发明属于数字通信技术领域，尤其涉及一种星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法及系统。

背景技术

在扩跳频体制星地通信中，在地面接收系统中的载波同步阶段是一个非常关键的阶段。载波同步是指在相干解调时，接收机需要提供一个与发射机调制载波同频同相的相干载波，该载波获取过程即为载波同步。由于地面接收机与卫星之间存在相对运动，会引起多普勒频偏，会影响载波的捕获与跟踪性能，可能导致接收机解扩、解调无法完成。因此，通信系统能否有效工作，能否使解调结果达到要求的误码率精度，很大程度上依赖于系统载波同步性能的优劣。在星地通信过程中，由于星地时间非同源、信道噪声、信号类型以及多普勒效应等因素的影响，地面载波同步时的载波频率的估计值与接收信号的载波中心频率之间一般会存在一个差值，称为载波频偏。

对于扩跳频体制，地面接收通道需要将输入的中频信号依次进行ADC采样，然后对采样的数字信号进行数字变频(数字解跳)、匹配滤波、跳频和扩频同步、载波同步和BPSK解调，并利用帧同步码完成帧同步及去除相位模糊。解调结果被送往译码模块进行译码，最后将译码结果输出，送往后端进行数字信号处理。

目前在地面接收端跳频和扩频同步过程中，对载波频偏的估计并不精确，并且由于多普勒频偏加速度的原因，实际的频偏还是随时间随机变化的。由于频偏的存在使得解调出来的信号星座图发生了一定程度的扭转，这种现象会随着时间及码元数量的增加而越发明显。当接收到的中频信号存在更大频偏时，会对信号的解调产生严重的影响，导致无法完成接收端的解调流程。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法及系统，解决在地面接收端初始扩跳频同步过程中，动态多普勒载波频偏估计误差随时间和码元数量增加而增大从而影响接收性能的问题。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法，所述方法包括如下步骤：步骤一：通过对接收中频信号的ADC采样、数字变频以及匹配滤波，完成载波的初始扩跳频同步，得到含有载波频偏的信号；步骤二：将步骤一中的含有载波频偏的信号去除掉噪声影响后得到去除噪声的信号；对去除噪声的信号进行最大似然估计，得到频偏估计值

和相偏估计值

步骤三：根据步骤一中得到的残留频偏Δf和步骤二中的频偏估计值

进行二分法划分处理得到二分法划分处理后的频偏估计值；步骤四：对含有载波频偏的信号中的初始相位差θ通过预设的独特码来解相位模糊，根据相偏估计值

得到实际相偏；步骤五：根据实际相偏得到下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值得到下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值得到下一个含有载波频偏的信号的修正的频偏修正值。

上述星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法中，在步骤一中，含有载波频偏的信号的表达式如下：

其中，Δf为残留频偏，T_b为码元周期，n(k)～N(0,2σ²)为加性复高斯白噪声，其同相分量和正交分量的方差均为σ²，θ是初始相位差，A_k是由于噪声影响而得的瞬时幅值，α_k是由于噪声影响而附加的相位噪声，φ_k是被调制的相位，φ_k∈{0,π}，k为信号时域位置的整数，L为信号的最大长度。

上述星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法中，在步骤二中，频偏估计值

为：

其中，f为信号频率。

上述星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法中，在步骤二中，相偏估计值

为：

其中，r_k′为去除噪声的信号，k为信号时域位置的整数。

上述星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法中，在步骤三中，残留频偏Δf分布在-f_max～+f_max之间，故在-f_max～+f_max之间对Δf进行搜索，结合步骤二中频偏的最大似然估计表达式，若f_s1＝f_max/2的最大似然估计>f_s2＝-f_max/2的最大似然估计，则令二分法估计值f_smid＝f_s1，否则令二分法估计值f_smid＝f_s2，到进行第n次计算时，精度达到了f_max/2ⁿ，得到二分法划分处理后的频偏估计值

其中，f_max为最大频偏范围的绝对值，f_s1为二分法过程中选取的第一个点，f_s2为二分法过程中选取的第二个点，f_smid为二分法得到的最大频偏估计值的绝对值。

上述星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法中，在步骤五中，下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值的表达式为：

其中，

为下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值，

为经过搜索算法得到的含有载波频偏的信号的初始相偏估计值，

为经过搜索算法得到的初始频偏估计值。

上述星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法中，在步骤五中，下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值的表达式为：

其中，

为下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值，

为下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值。

上述星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法中，在步骤五中，下一个含有载波频偏的信号的修正的频偏修正值的表达式为：

其中，

为经过搜索算法得到的初始频偏估计值，

为下一个含有载波频偏的信号的修正的频偏修正值。

一种星地异源扩跳频载波捕获频率补偿系统，包括：第一模块，用于通过对接收中频信号的ADC采样、数字变频以及匹配滤波，完成载波的初始扩跳频同步，得到含有载波频偏的信号；第二模块，用于将第一模块中的含有载波频偏的信号去除掉噪声影响后得到去除噪声的信号；对去除噪声的信号进行最大似然估计，得到频偏估计值

和相偏估计值

第三模块，用于根据第一模块中得到的残留频偏Δf和第二模块中的频偏估计值

进行二分法划分处理得到二分法划分处理后的频偏估计值；第四模块，用于对含有载波频偏的信号中的初始相位差θ通过预设的独特码来解相位模糊，根据相偏估计值

得到实际相偏；第五模块，用于根据实际相偏得到下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值得到下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值得到下一个含有载波频偏的信号的修正的频偏修正值。

上述星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法中，含有载波频偏的信号的表达式如下：

其中，Δf为残留频偏，T_b为码元周期，n(k)～N(0,2σ²)为加性复高斯白噪声，其同相分量和正交分量的方差均为σ²，θ是初始相位差，A_k是由于噪声影响而得的瞬时幅值，α_k是由于噪声影响而附加的相位噪声，φ_k是被调制的相位，φ_k∈{0,π}，k为信号时域位置的整数，L为信号的最大长度。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)本发明通过对初始频偏和相偏进行最大似然估计，因此所得到的估计量的方差即是克拉美-罗(Cramer-Rao)界。克拉美-罗界是一切无偏估计量方差的下限，因此本发明的估计算法具有理论最优的性能。

(2)本发明通过对残留频偏的二分法划分，可以满足高频率精度的设计需求。

(3)本发明通过对连续数据段的由于频偏估计不准确而累积的相位误差进行修正完成整个载波跟踪同步过程。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1是接收通道的信息处理流程。

图2是基于频偏估计与补偿算法的载波同步结构。

图3是载波同步跟踪示意图。

图4是混合扩频系统跟踪环路结构。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实例来详细说明本发明的具体实施方式。

本实例提供了一种星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法，解决在地面接收端初始扩跳频同步过程中，动态多普勒载波频偏估计误差随时间和码元数量增加而增大从而影响接收性能的问题，包括如下步骤：

步骤一：通过对接收中频信号的ADC采样、数字变频以及匹配滤波，完成载波的初始扩跳频同步，得到含有载波频偏的信号；其中，

含有载波频偏的信号的表达式如下：

其中，Δf为残留频偏，T_b为码元周期，n(k)～N(0,2σ²)为加性复高斯白噪声，其同相分量和正交分量的方差均为σ²，θ是初始相位差，A_k是由于噪声影响而得的瞬时幅值，α_k是由于噪声影响而附加的相位噪声，φ_k是被调制的相位，φ_k∈{0,π}，k为代表该段信号时域位置的整数，L为k可取的最大值既信号的最大长度；

步骤二：将步骤一中的含有载波频偏的信号去除掉噪声影响后得到去除噪声的信号；对去除噪声的信号进行最大似然估计，得到频偏估计值

和相偏估计值

其中，

若不考虑噪声的影响，有：

定义r_k′：

其中，r_k为k取定值时的r(k)，n′(k)为等效的噪声，可近似认为服从高斯分布，从表达式可见，r_k′可近似看做一个单载波。由此可得到频偏最大似然估计值

为：

初相的最大似然估计值

为：

其中，f为信号频率；

步骤三：根据步骤一中得到的残留频偏Δf和步骤二中的频偏估计值

进行二分法划分处理得到二分法划分处理后的频偏估计值

其中，

残留频偏Δf分布在-f_max～+f_max之间，故在-f_max～+f_max之间对Δf进行搜索，结合步骤二中频偏的最大似然估计表达式，若f_s1＝f_max/2的最大似然估计>f_s2＝-f_max/2的最大似然估计，则令二分法估计值f_smid＝f_s1，否则令二分法估计值f_smid＝f_s2，到进行第n次计算时，精度达到了f_max/2ⁿ，得到二分法划分处理后的频偏估计值

其中，f_max为最大频偏范围的绝对值，f_s1为二分法过程中选取的第一个点，f_s2为二分法过程中选取的第二个点，f_smid为二分法得到的最大频偏估计值的绝对值；

步骤四：对含有载波频偏的信号中的初始相位差θ通过预设的独特码来解相位模糊，根据相偏估计值

得到实际相偏；

步骤五：根据实际相偏得到下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值得到信号的修正的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值得到下一个含有载波频偏的信号的修正的频偏修正值；其中，

下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值的表达式为：

为经过搜索算法得到的含有载波频偏的信号的初始相偏估计值，

为经过搜索算法得到的初始频偏估计值，

利用最大似然估计，得到下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值的表达式为：

同时得到下一个含有载波频偏的信号的修正的频偏修正值的表达式为：

如图1所示为基于频偏估计与补偿算法的载波同步结构。中频信号依次经过ADC采样、数字变频以及匹配滤波三个步骤，经过初始跳扩同步及解扩后，得到含数据信息和载波频偏的信号，可表示为：

式中:Δf为残留频偏，T_b为码元周期，n(k)～N(0,2σ²)为加性复高斯白噪声，其同相分量和正交分量的方差均为σ²，θ是初始相位差，A_k是由于噪声影响而得的瞬时幅值，α_k是由于噪声影响而附加的相位噪声，φ_k是被调制的相位，φ_k∈{0,π}。

若不考虑噪声的影响，有：

可见调制信息被去掉了。定义r_k′：

n′(k)是一个等效的噪声，可近似认为服从高斯分布。可见r_k′是一个被高斯白噪声污染的单载波的形式，由此可以得到r_k′频率和初相的最大似然估计表达式为：

经过初始扩跳频同步后，Δf已经缩小到了一定的范围，可表示为分布在-f_max～+f_max之间，故只需在-f_max～+f_max之间对Δf进行搜索。第一次计算时，分别令f_s1＝f_max/2和f_s2＝-f_max/2，由上式计算得到f_s1＝f_max/2的最大似然估计U_s1和f_s2＝-f_max/2的最大似然估计U_s2，然后比较U_s1和U_s2的大小，若U_s1>U_s2，则令f_smid＝f_s1，否则令f_smid＝f_s2；然后进行第二次计算，计算时令f_s1＝f_smid+f_max/4，f_s2＝f_smid-f_max/4，同样由U_s的计算式计算得到U_s1和U_s2，然后比较U_s1和U_s2的大小，若U_s1>U_s2，则更新f_smid＝f_s1，否则令f_smid＝f_s2；如此进行下去，到进行第n次计算时，令f_s1＝f_smid+f_max/2ⁿ，f_s2＝f_smid-f_max/2ⁿ，由U_s的计算式计算得到U_s1和U_s2，然后比较U_s1和U_s2的大小，若U_s1>U_s2，则令f_smid＝f_s1，否则令f_smid＝f_s2。至于具体n取多少次，则视需要达到的频率精度而定，由上面的计算过程可知，该算法的收敛过程是很快的，计算n次之后，精度已经达到了f_max/2ⁿ。

对于最后一次搜索后的f_smid，可得到频偏的估计值为

估计出

后，就可以对初始相偏进行估计。由于求得的相位是周期的，常取的一个周期为[-π,π)，因此

的相位取值为[-π/2,π/2)，故求得的初始相偏是有相位模糊的，即实际的相偏有

两种可能。相位模糊只能通过已知的独特码来去掉，由BPSK调制的映射规则可知，若原始调制的一路数据为I，当

时，解调得到的数据为

当

时，解调得到的两路数据为

因此在搜索独特码时，可以在相应位置搜索独特码的上述两个状态，即可根据搜索的结果，纠正相位模糊，并完成帧同步。

完成初始频偏和初始相偏的估计之后，还需要在解调的过程中对频偏进行跟踪，否则由于频偏跟踪误差而累积的相位差就有可能超出相邻两个星座点之间的相位间隔，从而导致解调结果翻转、错误。

跟踪时仍然采用基于最大似然估计的算法，如图3所示，将数据分成若干连续的段：数据段1、数据段2、数据段3……，估计每一数据段里面由于频偏估计不准确而累积的相位误差，再利用估计出的相位误差对频偏估计值进行修正，从而完成载波同步跟踪。

如图2所示为载波同步跟踪示意图。

和

是由前面的搜索算法得到的初始相偏和初始频偏，则可以由其得到数据段1第一个数据的相偏估计值为：

但由于

估计得不精确或由于频率的变化，数据段1第一个数据的实际相偏值已经偏离

因此需要重新估计

并修正

利用最大似然估计，得到：

同时得到频偏的修正值为：

在接下来的解调中，对数据段2、数据段3等连续运用上面的方法，即可完成载波同步跟踪的过程，最终的混合扩频系统跟踪环路如图4所示。

因为本方案所用的估计算法本质上是最大似然估计，因此所得到的估计量的方差即是克拉美-罗(Cramer-Rao)界。克拉美-罗界是一切无偏估计量方差的下限，因此本方法的估计算法具有最优的性能。

采用归一化频偏估计方差

和相偏估计方差

作为衡量频偏估计量

和相偏估计量

性能的准则。归一化频偏估计量

的方差为：

式中

为信噪比(信号功率归一化为1)。相偏估计量

的方差为：

可见，上述进行初始频偏和初始相偏的估计算法，其精度取决于信噪比和用于估计的数据的长度，由于频偏加速度的存在，用于估计的数据长度不能无限长，实际测试与星地通信时可以在需要的估计性能与频偏加速度间取折中，在低信噪比条件下，通过加长用于估计的数据的长度，来提高估计的精确度。

关于

的最大似然估计式没有解析解，只能采用搜索算法，为了加快搜索的速度，减少算法的运算量并加快收敛速度，采用二分法进行搜索。

由于跳频频率的跳变导致接收端伪多普勒的跳变，这对扩跳频信号的跟踪带来不利影响，不能采用传统的锁频环和锁相环结构对载波进行跟踪。接收到的信号中直扩码与跳扩码是相参的，即一个跳频时隙包含的直扩码数是固定的整数个PN码，跳频码和时间相关。利用直接扩频序列信号的PN码和跳频信号码在时间上的相关性可以较为准确地得到本地跳频DDS的频率改变时刻。因此，在完成伪码同步后，跳频码基本同步。

载频跳变速度比较快，跳频频点多，为了保证跳频信号的相干性，采用数字直接频率合成DDS产生载波。直接数字合成DDS是一种基于波形存储的频率合成技术，它将先进的数据处理理论与方法引入频率合成领域，是继直接频率合成和间接频率合成之后的第三代频率合成技术。DDS的优点是：相对带宽宽，频率转换时间短，频率分辨率高，全数字化结构便于集成，输出相位连续，频率、相位和幅度均可实现程控。在参考时钟比较精确的情况下，能产生频率和相位均可调的稳定正弦波，与FPGA配合使用可以直接完成本地跳频源的生成，从而完成解跳。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (10)

1.一种星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤一：通过对接收中频信号的ADC采样、数字变频以及匹配滤波，完成载波的初始扩跳频同步，得到含有载波频偏的信号；

步骤二：将步骤一中的含有载波频偏的信号去除掉噪声影响后得到去除噪声的信号；对去除噪声的信号进行最大似然估计，得到频偏估计值和相偏估计值；

步骤三：根据步骤一中得到的残留频偏和步骤二中的频偏估计值，进行二分法划分处理得到二分法划分处理后的频偏估计值；

步骤四：对含有载波频偏的信号中的初始相位差通过预设的独特码来解相位模糊，根据相偏估计值得到实际相偏；

步骤五：根据实际相偏得到下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值得到下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值得到下一个含有载波频偏的信号的修正的频偏修正值。

2.根据权利要求1所述的星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法，其特征在于：在步骤一中，含有载波频偏的信号的表达式如下：

其中，Δf为残留频偏，T_b为码元周期，n(k)～N(0,2σ²)为加性复高斯白噪声，其同相分量和正交分量的方差均为σ²，θ是初始相位差，A_k是由于噪声影响而得的瞬时幅值，α_k是由于噪声影响而附加的相位噪声，φ_k是被调制的相位，φ_k∈{0,π}，k为信号时域位置的整数，L为信号的最大长度。

3.根据权利要求1所述的星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法，其特征在于：在步骤二中，频偏估计值

为：

其中，f为信号频率。

4.根据权利要求1所述的星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法，其特征在于：在步骤二中，相偏估计值

为：

其中，r′_k为去除噪声的信号，k为信号时域位置的整数。

5.根据权利要求1所述的星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法，其特征在于：在步骤三中，残留频偏Δf分布在-f_max～+f_max之间，故在-f_max～+f_max之间对Δf进行搜索，结合步骤二中频偏的最大似然估计表达式，若f_s1＝f_max/2的最大似然估计>f_s2＝-f_max/2的最大似然估计，则令二分法估计值f_smid＝f_s1，否则令二分法估计值f_smid＝f_s2，到进行第n次计算时，精度达到了f_max/2ⁿ，得到二分法划分处理后的频偏估计值

其中，f_max为最大频偏范围的绝对值，f_s1为二分法过程中选取的第一个点，f_s2为二分法过程中选取的第二个点，f_smid为二分法得到的最大频偏估计值的绝对值。

6.根据权利要求1所述的星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法，其特征在于：在步骤五中，下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值的表达式为：

其中，

为下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值，

为经过搜索算法得到的含有载波频偏的信号的初始相偏估计值，

为经过搜索算法得到的初始频偏估计值。

7.根据权利要求1所述的星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法，其特征在于：在步骤五中，下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值的表达式为：

其中，

为下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值，

为下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值。

8.根据权利要求1所述的星地异源扩跳频载波捕获频率补偿方法，其特征在于：在步骤五中，下一个含有载波频偏的信号的修正的频偏修正值的表达式为：

其中，

为经过搜索算法得到的初始频偏估计值，

为下一个含有载波频偏的信号的修正的频偏修正值。

9.一种星地异源扩跳频载波捕获频率补偿系统，其特征在于包括：

第一模块，用于通过对接收中频信号的ADC采样、数字变频以及匹配滤波，完成载波的初始扩跳频同步，得到含有载波频偏的信号；

第二模块，用于将第一模块中的含有载波频偏的信号去除掉噪声影响后得到去除噪声的信号；对去除噪声的信号进行最大似然估计，得到频偏估计值

和相偏估计值

第三模块，用于根据第一模块中得到的残留频偏Δf和第二模块中的频偏估计值

进行二分法划分处理得到二分法划分处理后的频偏估计值；

第四模块，用于对含有载波频偏的信号中的初始相位差θ通过预设的独特码来解相位模糊，根据相偏估计值

得到实际相偏；

第五模块，用于根据实际相偏得到下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的相偏估计值得到下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值，根据下一个含有载波频偏的信号的修正的相偏估计值得到下一个含有载波频偏的信号的修正的频偏修正值。

10.根据权利要求9所述的星地异源扩跳频载波捕获频率补偿系统，其特征在于：含有载波频偏的信号的表达式如下：

其中，Δf为残留频偏，T_b为码元周期，n(k)～N(0,2σ²)为加性复高斯白噪声，其同相分量和正交分量的方差均为σ²，θ是初始相位差，A_k是由于噪声影响而得的瞬时幅值，α_k是由于噪声影响而附加的相位噪声，φ_k是被调制的相位，φ_k∈{0,π}，k为信号时域位置的整数，L为信号的最大长度。

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