CN113642668A - 基于改进麻雀搜索算法的抑制式粗糙直觉模糊聚类方法 - Google Patents

基于改进麻雀搜索算法的抑制式粗糙直觉模糊聚类方法 Download PDF

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CN113642668A CN202111003388.7A CN202111003388A CN113642668A CN 113642668 A CN113642668 A CN 113642668A CN 202111003388 A CN202111003388 A CN 202111003388A CN 113642668 A CN113642668 A CN 113642668A
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程艳阳
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Abstract

本发明公开了一种基于改进麻雀搜索算法的抑制式粗糙直觉模糊聚类方法，主要解决现有图像分割对初始值敏感、容易陷入局部最优的问题。包括：1)输入待分割图像并设置初始参数；2)设计基于超像素的自适应隶属度阈值策略，得到用于粗糙模糊聚类的自适应隶属度阈值；3)构建融合空间信息的粗糙模糊聚类适应度函数；4)获取自适应粗糙下近似权重参数和自适应抑制率参数；4)迭代计算适应度函数值，并应用改进麻雀搜索算法的策略进行算法寻优；5)根据最大隶属度原则得到图像分类结果。本发明改善了初始值的敏感情况，防止陷入局部最优，同时避免了人为干预，有效提高了含噪图像的分割准确率，可用于自然图像的分割。

Description

基于改进麻雀搜索算法的抑制式粗糙直觉模糊聚类方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，进一步涉及图像分割方法，具体为一种基于改进麻雀搜索算法的抑制式粗糙直觉模糊聚类方法，可用于自然图像的识别和计算机视觉的预处理。
背景技术
图像分割作为图像处理中的核心步骤，是图像识别以及计算机视觉中预处理进程里的关键一步，分割结果对于后续智能化处理分析图像数据有着不可替代的作用。从数学角度看，图像分割是把数字图像按照某种规律划分为多个区域的过程，被划分在同一区域内的像素可以表现出一致性或者相似性，而被划分在不同区域内的像素则会表现出明显的差异性。图像分割方法主要包括基于聚类的分割方法、基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法和基于图论的分割方法等。其中以聚类为基础的图像分割方法是将图像中的像素按照某种聚类准则关系划分成不同类别的过程，该方法尽可能地将具有相同或相似性的样本点划分为同一类，而相互之间具有明显差异的样本则尽可能划分为不同类别，从而实现图像的分割。
众所周知，图像数据蕴含着丰富的不确定性，所以对于图像数据的研究是一项充满随机性的研究。为了更好的研究处理图像数据中的不确定性和模糊性，已经有很多学者研究了基于模糊聚类的图像分割方法。模糊聚类算法立足于模糊集理论的基本思想，对各个样本点数据给出了它们对于不同类别的隶属度，能够贴切地表示客观世界中事物亦此亦彼的特点，因此受到了学者们的广泛关注。CaiOck-Kyung Yoon曾提出了一种基于模糊聚类的脑磁共振图像分割方法，实现对白质、灰质和脑脊髓液的自动分割，利用经典的欧氏距离构造了模糊C-均值聚类目标函数，迭代计算得到像素点的隶属度，并由各像素点的隶属度实现图像分割。粗糙集理论是继概率论、模糊集、证据理论之后的又一个处理不确定性问题的数学工具。1982年，波兰数学家Z.Pawlak提出了粗糙集理论，用来研究不完整数据，不精确知识表达、学习、归纳等的一套理论。2002年，Lingras等人把粗糙集理论中的上、下近似引进到C-均值算法中，提出了粗糙C-均值算法。但是当粗糙聚类应用于图像分割时，容易造成类间像素重叠的问题。针对这个问题，将模糊聚类与粗糙聚类相结合的方法被更多地应用于图像分割问题，试图从多种信息处理角度挖掘图像数据的模糊性和不确定性。Shaswati Roy等人提出了一种基于模糊粗糙聚类和空间约束的算法，避免了图像伪影造成的敏感性问题，使用粗糙集的核心区域和边界区域的概念处理了簇定义中的不完整性，可以有效地处理重叠分区，在医学图像分割上获得了良好的性能。
然而，上述传统的粗糙模糊聚类方法在应用于图像分割时，需要采用手动设置合适的阈值、上、下近似权重参数来确定粗糙聚类的上、下近似，这些参数的选取不同会对实验结果造成一定的影响。因此，传统聚类算法存在对于初始值选取敏感、易于陷入局部最优的缺陷，且没有考虑图像噪声的影响，使得最终得到的图像分割效果不理想。
发明内容
本发明目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种基于改进麻雀搜索算法的抑制式粗糙直觉模糊聚类方法，在改进麻雀搜索算法的基础上设计了自适应的抑制式粗糙直觉模糊聚类，实现对自然图像的分割，以降低对初始值的敏感性，避免陷入局部最优，减少人为干预，实现含噪图像的有效分割，提高图像分割准确率。
实现本发明方案的思路是：首先构建自适应隶属度阈值策略和粗糙上、下近似权重策略，通过执行策略获得在迭代过程中用于进行粗糙上、下近似判断的粗糙模糊聚类的自适应隶属度阈值和粗糙上、下近似权重参数；然后设计自适应抑制率策略，通过在粗糙模糊聚类的迭代过程中自适应更新抑制率，加速算法的收敛；最后采用改进麻雀搜索算法对聚类中心进行寻优，得到理想的图像分割结果。
为实现上述目的，本发明包括如下步骤：
(1)输入待分割的图像X，并设置初始参数值：聚类数目k、模糊指数m、最大迭代次数Tmax、终止阈值ε、麻雀种群规模NP、空间限制参数β、发现者
Figure BDA0003236377260000021
数量ed以及侦察者
Figure BDA0003236377260000022
数量sd，且其中发现者
Figure BDA0003236377260000023
与跟随者
Figure BDA0003236377260000024
比例为1:4；
(2)对图像X的聚类中心v按照1,2,...,k的顺序进行编码，并对麻雀种群随机初始化；
(3)利用线性迭代聚类算法SLIC将待分割图像X分割成n个不同的子区域，得到子区域集合S＝{s1,s2,…,si,…,sn}，i＝1,2,...,n；
(4)设计基于超像素的自适应隶属度阈值策略，获得用于后续粗糙模糊聚类的自适应隶属度阈值，实现步骤如下：
(4.1)计算第i个子区域的超像素代表点δi，取i＝1,2,...,n获取所有子区域的超像素代表点，并对其进行直觉模糊聚类，得到子区域聚类中心C＝{c1,c2,…ck}；
(4.2)获取超像素代表点隶属于子区域聚类中心的所有隶属度，并选择其中最大的和次大的，分别记为子区域最大隶属度μimax和子区域次大隶属度μimin；
(4.3)按照下式得到自适应隶属度阈值Tthr：
Figure BDA0003236377260000031
(5)设M表示图像X的聚类中心编号，I、J属于M，令图像X的第I个聚类中心为vI、第J个聚类中心为vJ，按照如下步骤构建融合空间信息的粗糙模糊聚类适应度函数DBrf：
(5.1)计算第r个像素点隶属于聚类中心vI的隶属度uIr：
Figure BDA0003236377260000032
其中，β为空间限制参数，||xr-vI||表示xr与vI之间的欧式距离；xr表示像素r的灰度值，
Figure BDA0003236377260000033
表示像素r的局部空间信息；隶属度uIr满足约束uIr∈[0,1]；同理，计算得到第r个像素点隶属于聚类中心vJ的隶属度uJr；
获取所有像素点隶属于所有聚类中心的隶属度，即整体隶属度，记为uknum；
(5.2)求取聚类中心vI的类内距离Srf(vI)：
Figure BDA0003236377260000034
其中，Wl和Wb分别表示下近似区域Rl和边界域Rb的权重参数；同理，求得聚类中心vJ的类内距离Srf(vJ)；
(5.3)构建融合空间信息的粗糙模糊聚类适应度函数DBrf：
Figure BDA0003236377260000041
其中，D(vI,vJ)表示图像X的第I个聚类中心和第J个聚类中心之间的欧式距离；
(6)设置麻雀搜索算法循环次数T＝1；
(7)求取第T次迭代时的麻雀种群的适应度函数值，确定最佳适应度函数值与最差适应度函数值，并对麻雀个体的全局最佳位置和最差位置进行更新，实现步骤如下：
(7.1)设置粗糙模糊聚类的初始迭代次数为t＝1，最大迭代次数为tmax，粗糙模糊聚类停止阈值为θ；对输入图像X进行粗糙模糊聚类，并随机初始化聚类中心；
(7.2)构造粗糙下近似权重参数更新公式：
Figure BDA0003236377260000042
其中，Wl(t)表示的是第t次迭代时的粗糙下近似参数，其初始值为0；
(7.3)根据拉格朗日最小化粗糙模糊聚类的目标函数Jf建立聚类中心的更新公式：
Figure BDA0003236377260000043
其中，Wb(t)表示第t次迭代时的粗糙边界域权重参数；根据上式得到第t次迭代时粗糙模糊聚类的聚类中心和隶属度；
(7.4)设计自适应抑制率策略，得到整体隶属度修正公式，步骤如下：
(7.4.1)求取待分割的图像X的像素均值
Figure BDA0003236377260000044
其中xL表示图像X中的第L个像素点，num表示图像X整幅图像的像素总数；
(7.4.2)根据像素均值得到待分割图像X的样本方差
Figure BDA0003236377260000045
(7.4.3)求取自适应抑制率参数
Figure BDA0003236377260000051
其中v't表示第t次迭代时的粗糙模糊聚类的聚类中心；
(7.4.4)根据自适应抑制率参数建立整体隶属度修正公式：
Figure BDA0003236377260000052
其中，uAnum表示整体隶属度中的最大隶属度，uBnum表示整体隶属度中除最大之外的其他隶属度；
(7.5)按照整体隶属度修正公式对整体隶属度uknum进行修正，得到修正后隶属度u'knum；
(7.6)如果||v't+1-v't||2≤θ或迭代次数大于粗糙模糊聚类次数tmax，则根据当前的聚类中心v't和修正后隶属度u'knum更新适应度函数DBrf，继续执行步骤(7.7)；否则令t＝t+1，返回步骤(7.2)；
(7.7)根据更新后的适应度函数DBrf求取当前麻雀种群的适应度函数值，并进行排序，将其中最小值确定为最佳适应度函数值、最大值确定为最差适应度函数值，并对应更新麻雀个体的全局最佳位置和最差位置；
(8)构造麻雀搜索算法的发现者
Figure BDA0003236377260000053
位置更新公式如下，并按照下式对发现者
Figure BDA0003236377260000054
位置进行更新：
Figure BDA0003236377260000055
其中，Q表示服从标准正态分布的随机数；L表示1×d的矩阵，而且元素均是1，d指的是聚类中心的编码维数；T表示麻雀搜索算法的迭代次数，cauchy(0,1)表示柯西变异算子，生成(0,1)之间的随机数；预警值R2∈[0,1],安全值ST∈[0.5,1]；
(9)按照跟随者更新公式对跟随者
Figure BDA0003236377260000056
位置的更新；
(10)按照侦察者更新公式对侦察者
Figure BDA0003236377260000057
进行位置的更新；
(11)判断迭代是否终止：
若迭代次数T＞Tmax，则迭代终止，继续执行步骤(12)；反之，令T＝T+1，返回步骤(7)；
(12)对麻雀种群个体的全局最佳位置进行解码，得到聚类中心最优解，即最优的聚类中心；
(13)根据最优的聚类中心获取相应的隶属度矩阵，依照最大隶属度对应原则对图像进行分割，得到最终的图像分割结果。
本发明与现有技术相比，具有以下有益的技术效果：
第一、由于本发明设计了基于超像素的自适应隶属度阈值和粗糙上、下近似权重策略，能够在迭代过程中自动更新获取用于粗糙模糊聚类的自适应隶属度阈值和上、下近似权重参数，从而避免了人为干预对分割结果造成的不良影响；
第二、本发明通过在迭代过程中自动更新自适应抑制率，借助竞争学习的思想，从而进一步指导粗糙聚类，这种自适应抑制式粗糙下近似的方式可有效促进加速算法收敛；
第三、由于本发明构造了融合图像空间信息的适应度函数，用于粗糙模糊聚类，并将该函数与改进麻雀搜索算法相结合进行聚类中心的寻优，使得分割效果更佳。
附图说明
图1为本发明的实现流程图；
图2为采用本发明与现有方法对Berkeley图像数据库中的编号为3063的图像进行仿真分割的结果对比图；
图3为采用本发明与现有方法对Berkeley图像数据库中的编号为238011的图像进行仿真分割的结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施步骤和效果作进一步详细描述。
实施例一：参照附图1，本发明提出的一种基于改进麻雀搜索算法的抑制式粗糙直觉模糊聚类方法，具体包括如下步骤：
步骤1：输入待分割的图像X，并设置初始参数值：聚类数目k、模糊指数m、最大迭代次数Tmax、终止阈值ε、麻雀种群规模NP、空间限制参数β、发现者
Figure BDA0003236377260000061
数量ed以及侦察者
Figure BDA0003236377260000062
数量sd，且其中发现者
Figure BDA0003236377260000063
与跟随者
Figure BDA0003236377260000064
比例为1:4；本实施例设置最大迭代次数Tmax＝100，空间限制参数β＝10，终止阈值ε＝10-5。
步骤2：对图像X的聚类中心v按照1,2,...,k的顺序进行编码，并对麻雀种群随机初始化；
步骤3：利用线性迭代聚类算法SLIC(Simple Linear Iterative Clustering)将待分割图像X分割成n个不同的子区域，得到子区域集合S＝{s1,s2,…,si,…,sn}，i＝1,2,...,n；
步骤4：设计基于超像素的自适应隶属度阈值策略，获得用于后续粗糙模糊聚类的自适应隶属度阈值，实现步骤如下：
(4.1)计算第i个子区域的超像素代表点δi，公式如下：
Figure BDA0003236377260000071
其中，z＝1,2,...,N，N表示第i个子区域中的像素点总数；xz表示第i个子区域内的第z个像素点；
取i＝1,2,...,n，利用上述公式可依次获取所有子区域的超像素代表点，对所有子区域的超像素代表点进行直觉模糊聚类，从而得到子区域聚类中心C＝{c1,c2,…ck}；
(4.2)获取超像素代表点隶属于子区域聚类中心的所有隶属度，并选择其中最大的和次大的，分别记为子区域最大隶属度μimax和子区域次大隶属度μimin。获取超像素代表点隶属于子区域聚类中心的所有隶属度，具体是根据下式计算δi隶属于子区域聚类中心cq的隶属度μiq，即取不同子区域中的超像素代表点以及不同的子区域聚类中心，利用下式进行计算，得到所有隶属度：
Figure BDA0003236377260000072
其中，cj表示第j个子区域聚类中心，d(δi，cq)表示第i个子区域的超像素代表点δi与子区域聚类中心cq的直觉模糊距离。
(4.3)按照下式得到自适应隶属度阈值Tthr：
Figure BDA0003236377260000073
步骤5：设M表示图像X的聚类中心编号，I、J属于M，令图像X的第I个聚类中心为vI、第J个聚类中心为vJ，按照如下步骤构建融合空间信息的粗糙模糊聚类适应度函数DBrf：
(5.1)计算第r个像素点隶属于聚类中心vI的隶属度uIr：
Figure BDA0003236377260000081
其中，β为空间限制参数，||xr-vI||表示xr与vI之间的欧式距离；xr表示像素r的灰度值，
Figure BDA0003236377260000082
表示像素r的局部空间信息；隶属度uIr满足约束uIr∈[0,1]；同理，计算得到第r个像素点隶属于聚类中心vJ的隶属度uJr；
所述像素r的局部空间信息
Figure BDA0003236377260000083
具体按如下公式获取：
Figure BDA0003236377260000084
其中，p表示像素r的ω×ω邻域内像素的集合，ω为常数。
在待分割图像上对每个像素求取局部空间信息，获取所有像素点隶属于所有聚类中心的隶属度，即整体隶属度，记为uknum。该整体隶属度是根据本步骤的计算方式，取图像X中所有像素点进行计算，最终得到；这里的所有聚类中心是指按照1,2,...,k顺序编码的图像X的聚类中心v。
(5.2)求取聚类中心vI的类内距离Srf(vI)：
Figure BDA0003236377260000085
其中，Wl和Wb分别表示下近似区域Rl和边界域Rb的权重参数；同理，求得聚类中心vJ的类内距离Srf(vJ)；
(5.3)构建融合空间信息的粗糙模糊聚类适应度函数DBrf：
Figure BDA0003236377260000091
其中，D(vI,vJ)表示图像X的第I个聚类中心和第J个聚类中心之间的欧式距离；
步骤6：设置麻雀搜索算法循环次数T＝1，开始循环迭代过程；
步骤7：求取第T次迭代时的麻雀种群的适应度函数值，确定最佳适应度函数值与最差适应度函数值，并对麻雀个体的全局最佳位置和最差位置进行更新，实现步骤如下：
(7.1)设置粗糙模糊聚类的初始迭代次数为t＝1，最大迭代次数为tmax，粗糙模糊聚类停止阈值为θ；对输入图像X进行粗糙模糊聚类，并随机初始化聚类中心；
(7.2)构造粗糙下近似权重参数更新公式：
Figure BDA0003236377260000092
其中，Wl(t)表示的是第t次迭代时的粗糙下近似权重参数，其初始值为0；粗糙下近似参数随着迭代次数的而增大。
(7.3)根据拉格朗日最小化粗糙模糊聚类的目标函数Jf建立聚类中心的更新公式：
Figure BDA0003236377260000093
其中，Wb(t)表示第t次迭代时的粗糙边界域权重参数；根据上式得到第t次迭代时粗糙模糊聚类的聚类中心和隶属度。
所述第t次迭代时的粗糙边界域权重参数Wb(t)通过如下计算得到，该粗糙边界域权重参数随着粗糙下近似权重参数的增大而减小：
Wb(t)＝1-Wl(t)；
所述拉格朗日最小化粗糙模糊聚类的目标函数Jf，具体如下：
Figure BDA0003236377260000101
(7.4)设计自适应抑制率策略，得到整体隶属度修正公式，步骤如下：
(7.4.1)求取待分割的图像X的像素均值
Figure BDA0003236377260000102
其中xL表示图像X中的第L个像素点，num表示图像X整幅图像的像素总数；
(7.4.2)根据像素均值得到待分割图像X的样本方差
Figure BDA0003236377260000103
(7.4.3)求取自适应抑制率参数
Figure BDA0003236377260000104
其中v't表示第t次迭代时的粗糙模糊聚类的聚类中心；
(7.4.4)根据自适应抑制率参数建立整体隶属度修正公式：
Figure BDA0003236377260000105
其中，uAnum表示整体隶属度中的最大隶属度，uBnum表示整体隶属度中除最大之外的其他隶属度；
(7.5)按照整体隶属度修正公式对整体隶属度uknum进行修正，得到修正后隶属度u'knum；
(7.6)如果||v't+1-v't||2≤θ或迭代次数大于粗糙模糊聚类次数tmax，则根据当前的聚类中心v't和修正后隶属度u'knum更新适应度函数DBrf，继续执行步骤(7.7)；否则令t＝t+1，
返回步骤(7.2)；
(7.7)根据更新后的适应度函数DBrf求取当前麻雀种群的适应度函数值，并进行排序，将其中最小值确定为最佳适应度函数值、最大值确定为最差适应度函数值，并对应更新麻雀个体的全局最佳位置和最差位置；
步骤8：构造麻雀搜索算法的发现者
Figure BDA0003236377260000106
位置更新公式如下，并按照下式对发现者
Figure BDA0003236377260000107
位置进行更新：
Figure BDA0003236377260000111
其中，Q表示服从标准正态分布的随机数；L表示1×d的矩阵，而且元素均是1，d指的是聚类中心的编码维数；T表示麻雀搜索算法的迭代次数，cauchy(0,1)表示柯西变异算子，生成(0,1)之间的随机数；预警值R2∈[0,1],安全值ST∈[0.5,1]；
步骤9：按照跟随者更新公式对跟随者
Figure BDA0003236377260000112
位置的更新；跟随者更新公式如下：
Figure BDA0003236377260000113
其中，
Figure BDA0003236377260000114
表示在第T+1次迭代时发现者的最佳位置，b表示当前跟随者的个数；
Figure BDA0003236377260000115
表示第T次迭代时的发现者的全局最差位置；A表示为一个1xd的矩阵，元素被随机赋值为1或-1，并且A+＝ATo(AATo)-1，ATo表示对于矩阵A的转置矩阵。
步骤10：按照侦察者更新公式对侦察者
Figure BDA0003236377260000116
进行位置的更新；侦察者更新公式如下：
Figure BDA0003236377260000117
其中，
Figure BDA0003236377260000118
表示第T次迭代时的全局最佳位置，
Figure BDA0003236377260000119
表示第T次迭代时的全局最差位置；H为步长控制参数，是服从均值为0，方差为1的正态分布随机数；G是[-1,1]的一个随机数；fi、fw与fg分别表示当前麻雀个体的适应度、全局最优适应度和全局最差适应度。
步骤11：判断迭代是否终止：
若迭代次数T＞Tmax，则迭代终止，继续执行步骤12；反之，令T＝T+1，返回步骤7；
步骤12：对麻雀种群个体的全局最佳位置进行解码，得到聚类中心最优解，即最优的聚类中心；
步骤13：根据最优的聚类中心获取相应的隶属度矩阵，依照最大隶属度对应原则对图像进行分割，得到最终的图像分割结果。即获取隶属度矩阵U，然后根据最大隶属度原则对各个像素点进行分类，即将隶属度矩阵U中，每一列隶属度最大值对应的类别标签作为该位置像素的类别，得到整幅图像的聚类标签，输出图像X的分割结果。
实施例二：本实施例实现本发明方法的具体步骤同实施例一，另外关于其中设计的自适应粗糙下近似权重以及自适应抑制率策略做如下进一步描述：
根据在粗糙聚类初期，对于样本还没有一个明显的划分，大多数样本主要存在于上近似中，所以聚类中心主要是依据上近似数据进行调整，数据对象在下近似的只做一些辅助调整作用，所以此时上近似权重Wu的取值应该大于Wl；但当到达聚类的后期，聚类中心主要依据下近似数据调整，所以随着迭代次数的增加，上近似权重Wu应该逐渐减小，下近似权重Wl应该逐渐增大。所以构造下近似权重参数更新公式:
Figure BDA0003236377260000121
Wu＝1-Wl；所述上近似权重即实施例一中的粗糙边界域权重。
设计自适应抑制式粗糙下近似策略，通过借助竞争学习的思想，将模糊聚类中的抑制式学习思想引入到粗糙下近似集中用来对像素的模糊隶属度进行修正，实现在每一次的迭代过程中自动更新抑制率参数
Figure BDA0003236377260000122
实现如下：
首先，对待分割的图像X像求取均值
Figure BDA0003236377260000123
然后，按照式子
Figure BDA0003236377260000124
求取待分割图像X的样本方差；
最后，按照式子
Figure BDA0003236377260000125
求得一个随着迭代次数增大，抑制率参数
Figure BDA0003236377260000126
可以自适应变换的策略。
以下结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明：
1.仿真条件：
仿真实验在计算机Intel(R)Core(TM)i5-4258U CPU@2.40GHz 2.10GHz，8G内存，MATLAB R2017b软件环境下进行。
2.仿真内容：
仿真1，用本发明与现有粗糙聚类方法、粗糙模糊聚类方法、基于空间信息的模糊聚类(Fuzzy C-Means with neighborhood-based spatial constraints,FCM-S)方法以及抑制式模糊聚类(SuppressedFuzzy C-Means,SFCM)方法分别对Berkeley图像数据库中编号为3063的图像进行分割，结果如图2所示，其中：
图2中的(a)是3063图像的原图；
图2中的(b)是3063图像在均值为0、标准方差为0.01高斯噪声污染下的图像图；
图2中的(c)是用现有的粗糙聚类方法对3063含噪图像的分割结果；
图2中的(d)是用现有的FCM-S方法对3063含噪图像的分割结果；
图2中的(e)是用现有的SFCM方法对3063含噪图像的分割结果；
图2中的(f)是用现有的粗糙模糊聚类方法对3063含噪图像的分割结果；
图2中的(g)是用本发明方法对3063含噪图像的分割结果。
从图2可以看出，本发明对于含噪图像的分割效果明显优于现有粗糙聚类方法、粗糙模糊聚类方法、FCM-S方法以及SFCM方法。
仿真2，用本发明与现有粗糙聚类方法、粗糙模糊聚类方法、基于空间信息的模糊聚类(Fuzzy C-Means with neighborhood-based spatial constraints,FCM-S)方法以及抑制式模糊聚类(Suppressed Fuzzy C-Means,SFCM)方法分别对Berkeley图像数据库中编号为238011的图像进行分割，结果如图3所示，其中：
图3中的(a)是238011图像的原图；
图3中的(b)是238011图像在均值为0、标准方差为0.01高斯噪声污染下的图像图；
图3中的(c)是用现有的粗糙聚类方法对238011含噪图像的分割结果；
图3中的(d)是用现有的FCM-S方法对238011含噪图像的分割结果；
图3中的(e)是用现有的SFCM方法对238011含噪图像的分割结果；
图3中的(f)是用现有的粗糙模糊聚类方法对238011含噪图像的分割结果；
图3中的(g)是用本发明方法对238011含噪图像的分割结果。
从图3可以看出，本发明对于含噪图像的分割效果明显优于现有粗糙聚类方法、粗糙模糊聚类方法、FCM-S方法以及SFCM方法。
上述仿真分析证明了本发明所提方法的正确性与有效性。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于改进麻雀搜索算法的抑制式粗糙直觉模糊聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)输入待分割的图像X，并设置初始参数值：聚类数目k、模糊指数m、最大迭代次数Tmax、终止阈值ε、麻雀种群规模NP、空间限制参数β、发现者
Figure FDA0003236377250000011
数量ed以及侦察者
Figure FDA0003236377250000012
数量sd，且其中发现者
Figure FDA0003236377250000013
与跟随者
Figure FDA0003236377250000014
比例为1:4；
(2)对图像X的聚类中心v按照1,2,...,k的顺序进行编码，并对麻雀种群随机初始化；
(3)利用线性迭代聚类算法SLIC将待分割图像X分割成n个不同的子区域，得到子区域集合S＝{s1,s2,…,si,…,sn}，i＝1,2,...,n；
(4)设计基于超像素的自适应隶属度阈值策略，获得用于后续粗糙模糊聚类的自适应隶属度阈值，实现步骤如下：
(4.1)计算第i个子区域的超像素代表点δi，取i＝1,2,...,n获取所有子区域的超像素代表点，并对其进行直觉模糊聚类，得到子区域聚类中心C＝{c1,c2,…ck}；
(4.2)获取超像素代表点隶属于子区域聚类中心的所有隶属度，并选择其中最大的和次大的，分别记为子区域最大隶属度μimax和子区域次大隶属度μimin；
(4.3)按照下式得到自适应隶属度阈值Tthr：
Figure FDA0003236377250000015
(5)设M表示图像X的聚类中心编号，I、J属于M，令图像X的第I个聚类中心为vI、第J个聚类中心为vJ，按照如下步骤构建融合空间信息的粗糙模糊聚类适应度函数DBrf：
(5.1)计算第r个像素点隶属于聚类中心vI的隶属度uIr：
Figure FDA0003236377250000021
其中，β为空间限制参数，||xr-vI||表示xr与vI之间的欧式距离；xr表示像素r的灰度值，
Figure FDA0003236377250000022
表示像素r的局部空间信息；隶属度uIr满足约束uIr∈[0,1]；同理，计算得到第r个像素点隶属于聚类中心vJ的隶属度
Figure FDA0003236377250000023
获取所有像素点隶属于所有聚类中心的隶属度，即整体隶属度，记为uknum；
(5.2)求取聚类中心vI的类内距离Srf(vI)：
Figure FDA0003236377250000024
其中，Wl和Wb分别表示下近似区域Rl和边界域Rb的权重参数；同理，求得聚类中心vJ的类内距离Srf(vJ)；
(5.3)构建融合空间信息的粗糙模糊聚类适应度函数DBrf：
Figure FDA0003236377250000025
其中，D(vI,vJ)表示图像X的第I个聚类中心和第J个聚类中心之间的欧式距离；
(6)设置麻雀搜索算法循环次数T＝1；
(7)求取第T次迭代时的麻雀种群的适应度函数值，确定最佳适应度函数值与最差适应度函数值，并对麻雀个体的全局最佳位置和最差位置进行更新，实现步骤如下：
(7.1)设置粗糙模糊聚类的初始迭代次数为t＝1，最大迭代次数为tmax，粗糙模糊聚类停止阈值为
Figure FDA0003236377250000031
对输入图像X进行粗糙模糊聚类，并随机初始化聚类中心；
(7.2)构造粗糙下近似权重参数更新公式：
Figure FDA0003236377250000032
其中，Wl(t)表示的是第t次迭代时的粗糙下近似参数，其初始值为0；
(7.3)根据拉格朗日最小化粗糙模糊聚类的目标函数Jf建立聚类中心的更新公式：
Figure FDA0003236377250000033
其中，Wb(t)表示第t次迭代时的粗糙边界域权重参数；根据上式得到第t次迭代时粗糙模糊聚类的聚类中心和隶属度；
(7.4)设计自适应抑制率策略，得到整体隶属度修正公式，步骤如下：
(7.4.1)求取待分割的图像X的像素均值
Figure FDA0003236377250000034
其中xL表示图像X中的第L个像素点，num表示图像X整幅图像的像素总数；
(7.4.2)根据像素均值得到待分割图像X的样本方差
Figure FDA0003236377250000035
(7.4.3)求取自适应抑制率参数
Figure FDA0003236377250000041
其中v't表示第t次迭代时的粗糙模糊聚类的聚类中心；
(7.4.4)根据自适应抑制率参数建立整体隶属度修正公式：
Figure FDA0003236377250000042
其中，uAnum表示整体隶属度中的最大隶属度，uBnum表示整体隶属度中除最大之外的其他隶属度；
(7.5)按照整体隶属度修正公式对整体隶属度uknum进行修正，得到修正后隶属度u'knum；
(7.6)如果
Figure FDA0003236377250000043
或迭代次数大于粗糙模糊聚类次数tmax，则根据当前的聚类中心v't和修正后隶属度u'knum更新适应度函数DBrf，继续执行步骤(7.7)；否则令t＝t+1，返回步骤(7.2)；
(7.7)根据更新后的适应度函数DBrf求取当前麻雀种群的适应度函数值，并进行排序，将其中最小值确定为最佳适应度函数值、最大值确定为最差适应度函数值，并对应更新麻雀个体的全局最佳位置和最差位置；
(8)构造麻雀搜索算法的发现者
Figure FDA0003236377250000044
位置更新公式如下，并按照下式对发现者
Figure FDA0003236377250000045
位置进行更新：
Figure FDA0003236377250000046
其中，Q表示服从标准正态分布的随机数；L表示1×d的矩阵，而且元素均是1，d指的是聚类中心的编码维数；T表示麻雀搜索算法的迭代次数，cauchy(0,1)表示柯西变异算子，生成(0,1)之间的随机数；预警值R2∈[0,1],安全值ST∈[0.5,1]；
(9)按照跟随者更新公式对跟随者
Figure FDA0003236377250000047
位置的更新；
(10)按照侦察者更新公式对侦察者
Figure FDA0003236377250000051
进行位置的更新；
(11)判断迭代是否终止：
若迭代次数T＞Tmax，则迭代终止，继续执行步骤(12)；反之，令T＝T+1，返回步骤(7)；
(12)对麻雀种群个体的全局最佳位置进行解码，得到聚类中心最优解，即最优的聚类中心；
(13)根据最优的聚类中心获取相应的隶属度矩阵，依照最大隶属度对应原则对图像进行分割，得到最终的图像分割结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(4.1)中，计算第i个子区域的超像素代表点δi，公式如下：
Figure FDA0003236377250000052
其中，z＝1,2,...,N，N表示第i个子区域中的像素点总数；xz表示第i个子区域内的第z个像素点。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(4.2)中获取超像素代表点隶属于子区域聚类中心的所有隶属度，按如下方式实现：
计算δi隶属于子区域聚类中心cq的隶属度μiq：
Figure FDA0003236377250000053
其中，cj表示第j个子区域聚类中心，d(δi，cq)表示第i个子区域的超像素代表点δi与子区域聚类中心cq的直觉模糊距离。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(5.1)中像素r的局部空间信息
Figure FDA0003236377250000054
具体如下：
Figure FDA0003236377250000061
其中，p表示像素r的ω×ω邻域内像素的集合，ω为常数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(7.3)中所述拉格朗日最小化粗糙模糊聚类的目标函数Jf，具体如下：
Figure FDA0003236377250000062
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(9)中所述跟随者更新公式如下：
Figure FDA0003236377250000063
其中，
Figure FDA0003236377250000064
表示在第T+1次迭代时发现者的最佳位置，b表示当前跟随者的个数；
Figure FDA0003236377250000065
表示第T次迭代时的发现者的全局最差位置；A表示为一个1xd的矩阵，元素被随机赋值为1或-1，并且A+＝ATo(AATo)-1，ATo表示对于矩阵A的转置矩阵。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(10)中所述侦察者更新公式如下：
Figure FDA0003236377250000066
其中，
Figure FDA0003236377250000067
表示第T次迭代时的全局最佳位置，
Figure FDA0003236377250000068
表示第T次迭代时的全局最差位置；H为步长控制参数，是服从均值为0，方差为1的正态分布随机数；G是[-1,1]的一个随机数；fi、fw与fg分别表示当前麻雀个体的适应度、全局最优适应度和全局最差适应度。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(7.3)中所述第t次迭代时的粗糙边界域权重参数Wb(t)通过如下计算得到：
Wb(t)＝1-Wl(t)。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(7.2)中粗糙下近似权重参数随着迭代次数的而增大，步骤(7.3)中粗糙边界域权重参数随着粗糙下近似权重参数的增大而减小。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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