CN115100406A - 一种基于超像素处理的权重信息熵模糊c均值聚类方法 - Google Patents

一种基于超像素处理的权重信息熵模糊c均值聚类方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于聚类算法领域，具体地说，是一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法，其分割步骤概括为：首先，对输入的图像使用超像素算法得到预分割结果；然后根据预分割结果得到聚类数并初始化隶属度矩阵和聚类中心矩阵；最后采用一种基于权重信息熵的模糊C均值聚类算法得到分割结果。公开的聚类方法基于图像超像素处理，因此大大减少了图像分割的时间。该方法还对目标函数使用了权重信息熵，提高了图像分割的分割准确度，降低了分割的边界位移误差和全局一致性错误。

Description

一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法
技术领域
本发明属于聚类算法领域，具体地说，是一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法。
背景技术
聚类算法的核心思想是将具有相同特征的数据点放入同一类别中，将具有不同特征的数据点放入不同的类别中。由于聚类的实际应用非常广泛，它可以帮助人们在数据中找到有用的信息，所以研究这类算法的专家学者提出了许多经典算法，其中经典的聚类算法有基于分区的k均值算法、基于层的层次聚类算法、基于网格的统计信息网格算法，基于密度的空间信息聚类算法等。普通的聚类算法，如K均值聚类算法被称为硬聚类方法，其中每个数据被分配到一个唯一的聚类。但固定赋值不能完全表达现实世界中具有不确定性性质的数据。随着模糊理论的发展，模糊C均值聚类方法被提出来解决不确定性问题。与硬聚类方法不同，模糊C均值聚类方法使用模糊理论，使用隶属度函数将每个数据与每个聚类关联起来，具体表现为，每个数据属于各个类别的概率和为1，而不是将它们固定地分配给一个类别。通过模糊隶属度的概念，输出聚类更接近日常生活中人类的感知。实际数据点之间的边界大多是模糊的，模糊聚类算法可以对这些模糊的边界进行处理。在众多的模糊聚类算法中，模糊C均值聚类算法是最常用的。
图像分割是图像处理技术中至关重要的一部分。聚类图像分割在虹膜识别、医疗保健、医学成像、交通图像、视频监控、遥感、无线传感器网络等领域都有着举足轻重的地位，因此它是近年来的研究热门之一。图像其实是由大量像素点组合而成，而图像分割则是根据图像中表达的语义含义的异同对像素点进行分组、分类。
模糊C均值算法由于其简单、灵敏度低，在图像分割领域是一种非常流行的算法，在工程领域得到了广泛的应用。因此研究模糊C均值聚类算法在图像分割、数据分类等方面具有重大意义。模糊C均值算法隶属度函数可以有效地处理预定义聚类数的重叠聚类，但选择初始聚类中心是一个困难的任务，导致图像分割较差。为了克服这一缺陷，Mahajan,S.M.提出了核化模糊C均值聚类算法(Mahajan S M,Dubey Y K.Color image segmentationusing kernalized fuzzy c-means clustering[C]//2015 Fifth InternationalConference on Communication Systems and Network Technologies.IEEE,2015:1142-1146.)。在核空间聚类中，使用两种不同的核函数来进行图像分割。Min Ren等人提出自适应模糊C均值聚类 (Ren M,Liu P,Wang Z,et al.A Self-Adaptive Fuzzy c-MeansAlgorithm for Determining the Optimal Number ofClusters[J].ComputationalIntelligence& Neuroscience,2016,2016:2647389.)，自动确定最优聚类中心的数量。Xu等人采用层次聚类的思想(Yejun X.Optimization of the clusters number of animproved fuzzy C-means clustering algorithm[C]//2015 10th InternationalConference on Computer Science&Education(ICCSE).IEEE,2015:931-935.)，可以自动有效地确定新的自适应模糊C均值聚类算法的最优聚类中心数。
虽然现有的许多自适应聚类算法都可以自动估计聚类中心的数量，但在实际的图像分割应用中计算复杂度较高并且图像分割效果依旧不太理想，还有改进空间。因此可以采用超像素算法进行预处理，然后用基于权重信息熵的模糊C均值算法来降低整体算法的计算量并提高图像分割效果。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法，可以减少图像分割的时间并提高分割准确度。
为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：
一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1：初始图像通过快速边缘检测获取更好的梯度图像；
步骤2：梯度图像通过多尺度形态梯度重建-分水岭超像素算法，对输入的 321*481的图像进行超像素处理，输出为具有精确边界的超像素图像；
步骤3：将完成上述步骤2的超像素图像进行密度平衡算法处理，生成决策图并获取超像素图像所对应的聚类中心数C；
步骤4：根据步骤3得到的聚类中心数C，初始化隶属度矩阵U以及类中心矩阵V；
步骤5：根据超像素图像获取邻近区域像素点的数量并使用加权信息熵进行处理；
步骤6：采用基于权重信息熵的模糊聚类算法得到分割结果。
本发明的进一步改进，上述步骤1具体操作如下：输入为RGB图像，分割图像片段之间的边界对应于轮廓。步骤1用一个二进制变量来标记每个像素，以指示该像素是否包含一条边。与图像标记的任务类似，一个小图像块内的标签是相互依赖的，分割图像片段之间的边界对应于轮廓。
本发明的进一步改进，上述步骤2具体操作如下：用多尺度形态梯度重建操作获得具有精确轮廓的超像素图像。在所得到的超像素图像的基础上，通过计算超像素图像中每个区域的像素数，有效地简化原始彩色图像。聚类提供的图像分割结果总是依赖于聚类的数量。使用密度峰值算法可以生成一个有助于寻找聚类数量的决策图，但是由于用K均值聚类算法进行图像分割时，其计算复杂度较高。因此采用多尺度形态梯度重建-分水岭超像素算法来去除图像中的冗余信息并且保留图像的结构信息，最终得到一个更小的相似度矩阵用于密度峰值算法。降低了密度峰值算法的计算量。
本发明的进一步改进，上述步骤3具体操作如下：计算出超像素区域的密度和超像素区域间的距离并画出决策图，然后用密度平衡算法对决策图进行优化。根据优化后的决策图中点的分布自动获取到聚类中心数。
本发明的进一步改进，上述步骤4具体操作如下：在算法选择把隶属度矩阵 U以及类中心矩阵V初始化为全0矩阵。
本发明的进一步改进，上述步骤5具体操作如下：算法中对超像素图像预分割结果各个像素区域邻近区域像素点的灰度特征信息进行加权处理，获取到权重值后输入到后续的模糊C均值算法。
本发明的进一步改进，步骤6中，提出的一种基于权重信息熵的模糊聚类算法的目标函数具体表示为：
Figure RE-GDA0003763620510000031
其中，αl表示第l个超像素区域，Sl表示超像素区域αl中的像素点个数，ukl表示第l个超像素区域属于第k个聚类中心的模糊隶属度且满足
Figure RE-GDA0003763620510000041
表示图像中的一个像素，vk表示第k个聚类中心，∑k是不同维数间相关性的协方差矩阵，
Figure RE-GDA0003763620510000042
是多元高斯分布，Sn是超像素区域αl邻近区域αn的像素点个数，πk是超像素区域αl属于vk的先验概率且满足
Figure RE-GDA0003763620510000043
最终目标是通过交替迭代方案来最小化目标函数J。权重信息熵有利于目标函数的收敛。目标函数加入权重信息熵后，有效地提高了图像分割的质量。
与现有技术相比，本发明所达到的技术效果：本发明在传统模糊C均值聚类算法的基础上采用多尺度形态梯度重建-分水岭超像素算法来去除图像中的冗余信息得到一个更小的相似度矩阵，降低了模糊C均值聚类算法的计算量；该方法加入权重信息熵优化目标函数，最终提高了图像分割的分割准确度，降低了分割的边界位移误差和全局一致性错误。
附图说明
图1为本发明的方法总体框架图。
图2为本发明分割结果和不同对比方法分割结果的指标对比展示图。
具体实施方式
为了加深对本发明的理解，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。
实施例：一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法，以 MATLAB为实现软件平台，通过如图1所示的框架实现了图像分割，并且将本发明的一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法和其他几种模糊聚类算法在同一数据集上进行了对比实验。
本发明的具体步骤如下：
步骤1：初始图像通过快速边缘检测获取更好的梯度图像；
本发明中使用的数据集是BSDS500，其中包含200张训练图像，100张验证图像，200张测试图像；其中所有的真值都用.mat进行保存，使用快速边缘检测可以获得更好的梯度图像。
步骤2：梯度图像通过多尺度形态梯度重建-分水岭超像素算法，对输入的 321*481的图像进行超像素处理，输出为具有精确边界的超像素图像；
聚类提供的图像分割结果总是依赖于聚类的数量，使用密度峰值算法可以生成一个有助于寻找聚类数量的决策图，但是由于用K均值聚类算法进行图像分割时，其计算复杂度较高。因此采用多尺度形态梯度重建-分水岭超像素算法来去除图像中的冗余信息并且保留图像的结构信息，最终得到一个更小的相似度矩阵用于密度峰值算法。降低了密度峰值算法的计算量。分水岭变换是一种快速的算法，通过计算梯度图像的局部最小值和搜索相邻局部最小值之间的分水岭线来进行图像分割。
步骤3：将完成上述步骤2的超像素图像进行密度平衡算法处理，生成决策图并获取超像素图像所对应的聚类中心数C；
密度平衡算法只计算决策图中的最大区间，而不必选择簇的数量，从而可以实现全自动聚类，自动获得聚类中心数。
步骤4：根据步骤3得到的聚类中心数C，初始化隶属度矩阵U以及类中心矩阵V；
由于目标函数J的迭代需要初始值，因此再自动获得聚类中心数C之后还需对隶属度矩阵U以及类中心矩阵V进行初始化处理，后续迭代过程会自动更新 U、V。
步骤5：根据超像素图像获取邻近区域像素点的数量并使用加权信息熵进行处理；
一般来说，在复杂背景的RGB图像中，一个小目标往往以高灰度值的形式出现。为了强调图像中高灰度值像素信息熵的贡献，使用了加权信息熵进行处理，这样可以有效提高分割准确率。
步骤6：采用一种基于权重信息熵的模糊聚类算法得到分割结果。
步骤6中提出的一种基于权重信息熵的模糊聚类算法的目标函数具体表示为：
Figure RE-GDA0003763620510000061
其中，αl表示第l个超像素区域，Sl表示超像素区域αl中的像素点个数，ukl表示第l个超像素区域属于第k个聚类中心的模糊隶属度且满足
Figure RE-GDA0003763620510000062
表示图像中的一个像素，vk表示第k个聚类中心，∑k是不同维数间相关性的协方差矩阵，
Figure RE-GDA0003763620510000063
是多元高斯分布，Sn是超像素区域αl邻近区域αn的像素点个数，πk是超像素区域αl属于vk的先验概率且满足
Figure RE-GDA0003763620510000064
最终目标是通过交替迭代方案来最小化目标函数J。权重信息熵有利于目标函数的收敛。目标函数加入权重信息熵后，有效地提高了图像分割的质量。
有限制条件的最小值问题可以引入拉格朗日因子进行求解。根据限制条件
Figure RE-GDA0003763620510000065
用拉格朗日乘子法对目标函数进行迭代求解：
Figure RE-GDA0003763620510000066
其中，λ1、λ2都是拉格朗日乘子，一个限制条件就需要一个拉格朗日因子辅助求解。
接着，对ukl做微分：
Figure RE-GDA0003763620510000071
Figure RE-GDA0003763620510000072
然后，对对vk做微分：
Figure RE-GDA0003763620510000073
Figure RE-GDA0003763620510000074
同样地，对∑k做微分：
Figure RE-GDA0003763620510000075
Figure RE-GDA0003763620510000076
同样地，对πk做微分：
Figure RE-GDA0003763620510000081
Figure RE-GDA0003763620510000082
根据式(1)-(10)可以分别得出隶属度矩阵U，聚类中心矩阵V，协方差矩阵∑k以及先验概率矩阵πk，再带入目标函数继续进行迭代，当满足收敛条件或者达到最大迭代次数时停止迭代并展示分割后的图像，同时计算出相应的指标：图像分割的标签相似度、边界像素平均位移误差、全局一致性错误、聚类结果间的平均条件熵距离。一般来说，好的图像分割结果对应的标签相似度值较高，对应分割的边界像素平均位移误差、全局一致性错误、聚类结果间的平均条件熵距离值都较低。因此可以根据以上输出指标来确认所发明方法的优越性。
首先，对于输入的BSDS500数据集原图展示。
其次，其中第一行的三张图片分别为对比算法分割结果：SLIC-AFCF(简单线性自动模糊聚类)、GMM-AFCF(高斯混合模型自动模糊聚类)、MMGR-AFCF (多尺度形态梯度重建自动模糊聚类)，第二行的三张图片为本专利方法分割结果，其中第一张图片为对SLIC-AFCF方法进行权重信息熵处理的结果图，其中第二张图片为对GMM-AFCF方法进行权重信息熵处理的结果图，其中第三张图片为对MMGR-AFCF方法进行权重信息熵处理的结果图第一行是对比算法图像分割结果，第二行是本专利方法图像分割结果。其中第一行的三张图片分别为对比算法分割结果：SLIC-AFCF(简单线性自动模糊聚类)、GMM-AFCF(高斯混合模型自动模糊聚类)、MMGR-AFCF(多尺度形态梯度重建自动模糊聚类)，第二行的三张图片为本专利方法分割结果，其中第一张图片为对SLIC-AFCF方法进行权重信息熵处理的结果图，其中第二张图片为对GMM-AFCF方法进行权重信息熵处理的结果图，其中第三张图片为对MMGR-AFCF方法进行权重信息熵处理的结果图。相比于SLIC-AFCF(简单线性自动模糊聚类)的分割结果，本专利方法的第二行第一张分割结果能更为清晰地分割出飞机，并且修正了机身下侧云朵背景的错误分割结果。相比于GMM-AFCF(高斯混合模型自动模糊聚类) 的分割结果，本专利方法的第二行第二张分割结果对飞机螺旋桨分割细节处理更好。相比于MMGR-AFCF(多尺度形态梯度重建自动模糊聚类)的分割结果，本专利方法的第二行第三张分割结果对飞机下侧云朵背景的错误分割进行了修正，得到了更为准确的分割结果。
最后，对于对比算法以及所发明算法的对应指标结果如附图2所示。其中， 对应指标分别为图像分割的标签相似度(PRI)、边界像素平均位移误差(BDE)、全 局一致性误差(GCE)、聚类结果间的平均条件熵距离(VI)。一般来说，好的图像 分割结果对应的标签相似度值较高，对应分割的边界位移误差、全局一致性错误、 聚类结果间的平均条件熵距离值都较低。
综上，本发明提出的一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法可以有效提高图像分割的标签相似度，降低边界像素平均位移误差，降低全局一致性错误，减小聚类结果间的平均条件熵距离。最终得到了更好的图像分割结果。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：初始图像通过快速边缘检测获取更好的梯度图像；
步骤2：梯度图像通过多尺度形态梯度重建-分水岭超像素算法，对输入的321*481的图像进行超像素处理，输出为具有精确边界的超像素图像；
步骤3：将完成上述步骤2的超像素图像进行密度平衡算法处理，生成决策图并获取超像素图像所对应的聚类中心数C；
步骤4：根据步骤3得到的聚类中心数C，初始化隶属度矩阵U以及类中心矩阵V；
步骤5：根据超像素图像获取邻近区域像素点的数量并使用加权信息熵进行处理；
步骤6：采用一种基于权重信息熵的模糊聚类算法得到分割结果。
2.根据权利要求书1所述的一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法，其特征在于，所述步骤1具体为：输入为RGB图像，分割图像片段之间的边界对应于轮廓。
3.根据权利要求书1所述的一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法，其特征在于，所述步骤2具体为：用多尺度形态梯度重建操作获得具有精确轮廓的超像素图像，在所得到的超像素图像的基础上，通过计算超像素图像中每个区域的像素数，有效地简化原始彩色图像。
4.根据权利要求书1所述的一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法，其特征在于，所述步骤3具体为：计算出超像素区域的密度和超像素区域间的距离并画出决策图，然后用密度平衡算法对决策图进行优化，根据优化后的决策图中点的分布自动获取到聚类中心数。
5.根据权利要求书1所述的一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法，其特征在于，所述步骤4具体为：在算法选择把隶属度矩阵U以及类中心矩阵V初始化为全0矩阵。
6.根据权利要求书1所述的一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法，其特征在于，所述步骤5具体为：算法中对超像素图像预分割结果各个像素区域邻近区域像素点的灰度特征信息进行加权处理，获取到权重值后输入到后续的模糊C均值算法。
7.根据权利要求书1所述的一种基于超像素处理的权重信息熵模糊C均值聚类方法，其特征在于，所述步骤6具体为：
假定数据集为X，如果把这些数据划分成c类的话，那么对应的就有c个类中心为C，每个样本j属于某一类i的隶属度为uij，基于权重信息熵的模糊C均值聚类算法通过一种交替迭代方案来最小化目标函数J：
Figure FDA0003659071950000021
其中，αl表示第1个超像素区域，Sl表示超像素区域αl中的像素点个数，ukl表示第1个超像素区域属于第k个聚类中心的模糊隶属度且满足
Figure FDA0003659071950000022
xp表示图像中的一个像素，vk表示第k个聚类中心，∑k是不同维数间相关性的协方差矩阵，
Figure FDA0003659071950000023
是多元高斯分布，Sn是超像素区域αl邻近区域αn的像素点个数，πk是超像素区域αl属于vk的先验概率且满足
Figure FDA0003659071950000024
Figure FDA0003659071950000025
其中ρ是高斯密度函数；
Figure FDA0003659071950000026
其中D是图像的维数，∑k是大小为D×D的对角矩阵，|·|表示计算行列式；根据限制条件
Figure FDA0003659071950000031
用拉格朗日乘子法对目标函数进行求解。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117853769A (zh) * 2024-01-08 2024-04-09 西安交通大学 一种基于多尺度图融合的高光谱遥感图像快速聚类方法

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