CN116433690A - 一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法 - Google Patents
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Abstract
本发明一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法，包括以下步骤：将待分割的图像进行预处理，得到预处理后的分割图像；基于灰狼与粒子群协同优化算法，将预处理后的分割图像的随机初始化的阈值数组，根据类间离散矩阵的迹作为背景和目标区域的类间离散度测度，将此离散矩阵的迹结合灰狼与粒子群协同优化得到最优的分割阈值数组(s0,t0)；根据阈值分割数组通过二维Otsu方法对预处理的图像进行阈值分割，最终获取到图像分割最优的结果，基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法比灰狼优化算法结合Otsu阈值分割的结果大为提升，且经过实验验证，PSO‑GWO协同优化算法比GWO的算法收敛速度更快，能更快地寻找目标适应度函数的最优解。
Description
技术领域
本发明属于全自动化产品领域，涉及一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法。
背景技术
图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提.阈值法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术.已被应用于很多的领域。
图像阈值化分割是一种最常用的图像分割方法，它适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。它不仅可以极大地压缩数据量，而且也大大简化了分析和处理步骤，因此在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。图像阈值化的目的是要按照灰度级，对像素集合进行一个划分，得到的每个子集形成一个与现实景物相对应的区域，各个区域内部具有一致的属性，而相邻区域布局有这种一致属性。这样的划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个阈值来实现。
阈值分割法的基本原理是：通过设定不同的特征阈值，把图像像素点分为若干类。常用的特征包括：直接来自原始图像的灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到的特征。由原始灰度或彩色值变换得到的特征。设原始图像为I(x，y)，按照一定的准则在I(x，y)中找到特征值T，将图像分割为两个部分，若取t0＝0(黑)，t1＝1(白)，即为我们通常所说的图像二值化。图像阈值化这个看似简单的问题，在过去的四十年里受到国内外学者的广泛关注，产生了数以百计的阈值选取方法，但是遗憾的是，如同其他图像分割算法一样，没有一个现有方法对每一幅的图像都能得到令人满意的结果。
这些阈值化方法，根据使用的是图像的局部信息或整体信息，可以分为基于点的方法和基于区域的方法；根据对全图使用统一阈值还是对不同区域使用不同阈值，可以分为全局阈值方法和局部阈值方法。基本的阈值图像分割方法有：
p-分位数法，1962年Doyle[1]提出的p-分位数法可以说是比较旧的一种阈值选取方法。该方法使目标或背景的像素比例等于其先验概率来设定阈值，简单高效，但是对于先验概率难于估计的图像却无能为力。
迭代方法选取阈值[2]，初始阈值选取为图像的平均灰度T0，然后用T0将图像的像素点分作两部分，计算两部分各自的平均灰度，小于T0的部分为TA，大于T0的部分为TB，将T1作为新的全局阈值代替T0，重复以上过程，如此迭代，直至TK收敛，即TK+1＝TK，在直方图波峰和波谷较明显的图像，迭代方法可以获得较好的结果。但是对于直方图波峰不明显，或图像目标和背景比例差异悬殊，迭代法所选取的阈值不如最大类间方差法。
最大类间方差法，Otsu[3]方法是应用最广泛的图像分割法之一，由Otsu于1978年提出的最大类间方差法以其计算简单、稳定有效，一直广泛使用。最大类间方法阈值分割法选择分割阈值的标准是图像的类间方差达到最大或者类内方差最小。Otsu阈值分割法可以从单阈值扩展到多级阈值分割，多阈值分割图像时是采用多个不同的阈值将图像分割为多个不同的区域或目标。
根据灰狼群体捕食的行为，Mirjalili[4]等于2014年提出了一种新型群体智能优化算法：灰狼优化算法(GWO)。在各种优化技术中，灰狼优化是一种元启发式优化技术，其灵感来自狼家族之间的等级关系和灰狼使用的特殊狩猎技术。灰狼优化技术模仿灰狼群体的整体特征，根据所指定的适应度优化函数去找到最优解。
GWO通过模拟灰狼群体捕食行为，基于狼群群体协作的机制来达到优化的目的。GWO算法具有结构简单、需要调节的参数少，容易实现等特点，其中存在能够自适应调整的收敛因子以及信息反馈机制，能够在局部寻优与全局搜索之间实现平衡，因此在对问题的求解精度和收敛速度方面都有良好的性能。将灰狼优化算法应用于多阈值的寻找，可提高求解最优解的速度和精确度。但是灰狼优化算法在某些方案搜索时会产生较低的精度，收敛到一个较差的结果。在这种情况下，最佳解决方案可能不在候选解决方案组考虑的范围内。灰狼优化技术产生的最优解仅接近原始最优解，并不是问题的最优解。
传统的Otsu(最大类间方差)阈值法，因其算法简单、稳定，被广泛应用于把图像分割成目标和背景区域的图像分割处理中。但在实际应用中，由于图像往往包含多类目标，只进行一维阈值的图像分割，已不能满足需求，多阈值分割。一维Otsu法根据一维直方图来确定分割阈值，由于未考虑像素点邻域平均灰度值导致确定的分割阈值不准确，造成图像分割不正确。因此需要一种具有较强的自适应、又高效快速的求解最佳阈值图像分割问题的方法，故提出了一种二维Otsu分割法，结合灰狼和粒子群寻优算法能够得到较好的分割结果。
发明内容
为了解决一维Otsu法根据一维直方图来确定分割阈值，由于未考虑像素点邻域平均灰度值导致确定的分割阈值不准确，造成最终图像分割不正确以及灰狼优化算法有陷入局部最优的缺点的问题，本发明提供本发明采用的技术方案是：一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法，包括以下步骤：
S1：将待分割的图像进行预处理，得到预处理后的分割图像；
S2：基于灰狼与粒子群协同优化算法，将预处理后的分割图像的随机初始化的阈值数组，根据类间离散矩阵的迹作为背景和目标区域的类间离散度测度，将此离散矩阵的迹结合灰狼与粒子群协同优化得到最优的分割阈值数组(s0,t0)。
S3：根据阈值分割数组通过二维Otsu方法对预处理的图像进行阈值分割，最终获取到图像分割最优的结果。
进一步地：还包括对表征图像特征，取pij,f(i，j)，g(i，j)构成后面离散矩阵的基本要素的过程如下：
设图像I(x,y)的灰度级和它的领域平均灰度级均为L级，设f(x,y)为像素点(x,y)的灰度值，g(x,y)为像素点(x,y)为中心的3*3的像素点集合的灰度平均值，令f(x,y)＝i,g(x,y)＝j，然后就形成了一个二元组(i,j)，设二元组(i,j)出现的次数为fij，然后求出二元组对应的概率密度Pij：
Pij＝fij/N, i,j＝1,2，…，L (1)
其中：N为图像像素点总数，任意选取一个阈值向量(s,t)选取的阈值向量将图像的二维直方图划分成4个区域，B、C区域代表图像的前景和背景，A、D区域代表噪声点，设B、C两个区域对应的概率分别为w1，w2，对应的均值矢量为u1，u2，整个图片所对应的均值矢量为uT，类间离散矩阵为B、C两个区域对应的概率乘以u1与uT的方差，u2与uT的方差之和。
进一步地：所述的图像分割预处理步骤如下：
将原图像I经过均值滤波后得到G图像，统计所有灰度级总数L和所有像素点和N，统计原图像I经过均值滤波后图像的灰度总数L与所有像素和N，统计像素点出现概率，用二元数组(i,j)描述图像任一点，任一点出现概率为：
初始时用一个随机分割阈值数组(s,t)，通过分割阈值将图像划分出背景类C0和目标类C1，概率分别为W0 和W1；
则背景C0和目标C1区域对应的均值矢量为：
则总的均值矢量为：
其类间离散矩阵定义如下：
Q(s，t)＝w0(u0-u)2+w1(u1-u)2 (8)
将离散矩阵的迹作为C0区域和C1区域的类间离散度测度，即：
Rtrace(Q(s，t))＝(w0+w1)*[(u0i-ui)2+(u0j-uj)2] (9)
Rtrace(Q(s0，t0))＝max(Rtrace(Q(s，t)))，0≤s≤L-1，0≤t≤L-1 (10)
通过离散矩阵的迹作为背景区域和目标区域的类间散度测度，离散矩阵取最大值时，确定分割阈值数组是最优，背景和目标也能分割得更好；当Rtrace(Q(s,t))取最大值时，此时确定的分割阈值(s0,t0)是最优的，则目标可以较好地被分割出来。
进一步地：所述的粒子群种群的迭代更新过程如下：
在粒子群算法中将图像阈值分割的二元数组的解空间的数值进行编码，产生染色体单元，根据图像的灰度范围，将图像的灰度图由256个灰度值对应着一个8位二进制，使用一个字节作为染色体；
初始化pso和gwo参数：设置初始化种群数量为50，最大迭代次数为100，图像分割的维数为2，将寻优边界为设为0到255，产生一个规模的染色体种群，并随机初始化每一染色体，得到不同的染色体，从而进行种群的演变；
在粒子群演变的过程中，引入压缩约束因子控制系统行为的最终收敛，在pso初始群体搜索空间中，每个粒子的当前位置和最佳位置都由一组实数值表示，这些值都是搜索空间的每个方向的坐标，每个粒子都有个体最佳位置和全局最佳位置，这些粒子位置代表了在搜索空间中可以被找到的最佳解决方案的位置；
在迭代的过程中，每个粒子都会根据其当前位置、个体最佳位置和全局最佳位置来更新其速度和位置。该算法会通过不断调整搜索步长来进行优化，直到最佳解决方案在搜索空间被找到为止。该方法可以有效搜索不同的区域，并且能得到高质量的解，压缩因子法的速度更新公式为：
Vid(t)＝λ*Vid(t)+c1r(1)[(pbest(t)-xid(t)]+c2r(1)[gbest(t)-xid(t)](11)
其中，λ为压缩因子，
xi＝xi+vi (13)
式中
c1和c2学习因子，通常c1＝c2＝2，Xid为当前粒子,r(1)为0-1之间的随机数，pbset和gbset是跟踪粒子群中的两个极值，每次通过迭代去更新极值，Vid是粒子的速度；
提出了基于均值的最差的扰动方案，对(11)式子中粒子的3*3周围的邻域粒子中求出均值粒子，在每次迭代过程中，更新每个粒子的速度和位置后，粒子受到一个均值矢量的扰动，该均值矢量是沿着邻域方向的单位向量的均值，根据评价函数准则求出每次迭代后的fitness，根据这个fitneess选出的适应度最差的粒子，用均值粒子去替代适应度最差的粒子，以增强粒子群的多样性，同时提高算法的搜索能力以下面的公式进行更新粒子：
fitness＝position{(W0+w1)*[(u0-u)2+(u1-u)2]} (14)
fitnessworst＝fmean(t) (15)
式中：fmean为周围3*3粒子的均值。
即在每次迭代过程中对适应度最差的粒子进行进化，如果进化后的粒子的适应度优于未进化时的适应度，则将进化后的粒子替换掉未进化的粒子，如果进化后的粒子的适应度比未进化时的适应度差，则保留未进化时的粒子。
进一步地：所述的灰狼优化算法的迭代更新过程如下：
将粒子群算法中迭代后的得到最优的粒子融合到灰狼优化算法中，从第一代狼群开始，进行灰狼种群的迭代；
灰狼进行迭代的时候，要检测灰狼的搜索位置是否在正常搜索空间范围内，使灰狼处于一个正常的搜索空间范围内，在下面的公式中，t表示当前迭代次数，T为设定的最大迭代次数，当a的值从2递减至0时，其对应的A的值也在区间[-a,a]变化：a的取值越大则会使灰狼远离猎物，希望找到一个更适合的猎物，因而促使狼群进行全局搜索，|A|>1，若a的取值越小则会使灰狼靠近猎物，促使狼群进行局部搜索|A|<1，若不这样进行限制的话，灰狼搜索的空间范围太小，会产生一个局部最优的结果，影响最终的图像分割阈值的求解结果，
a＝2-2*t/T (16)
若灰狼搜索的位置一直处于正常的搜索范围内，则继续迭代下去；
在灰狼原始的算法引入历史经验指导的位置更新，让个体从全局最优位置和个体历史最优位置学习，提出的位置更新规则，计算如下：
其中，t为当前迭代次数；r1和r2均为[0,1]之间均匀分布的随机数；c1和c2分别表示个体学习因子和全局学习因子，二者均介于[0,1]，这里取值均为0.5；w表示惯性权重，与粒子群算法相似，w大小从初始值(winitial)线性递减至最终值(wfinal)，计算如下：
根据每只灰狼搜索的位置处计算的适应度函数，计算排名前三适应度函数的灰狼的位置，记为Xα,Xβ,Xδ，将Xα记为最优解；
查看是否达到最大迭代次数，若没有，继续更新α，将这代种群作为新一代灰狼的种群，持续更新灰狼α,β,δ和猎物的位置和最大迭代次数；
若达到最大迭代次数，将当前最优解Xα的值作为图像分割的最佳阈值数组；
这个最优解Xα，即为图像分割最优的阈值二元数组(s,t)，通过二维Otsu方法进行图像分割使得离散度测度最大，得到最终的图像分割结果。
本发明提供的一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法，基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法比灰狼优化算法结合Otsu阈值分割的结果大为提升，且经过实验验证，PSO-GWO算法比GWO的算法收敛速度更快，能更快地寻找目标适应度函数的最优解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是灰狼与粒子群协同优化算法的流程图；
图2(a)是原图I，(b)是otsu发分割原图I后的图片；(c)是gwo分割方法分割原图I后的得图片；(d)是pso gwo方法分割后得图片I后得图片；
图3(a)是原图II，(b)是otsu发分割原图II后的图片；(c)是gwo分割方法分割原图II后的图片；(d)是pso gwo方法分割后得图片II后的图片；
图4(a)是例F15的psogwo搜索求解的三维空间图；(b)是图3是psogwo和gwo的收敛速度比较图；
图5(a)是例F18的psogwo搜索求解的三维空间图；(b)是图3是psogwo和gwo的收敛速度比较图；
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合，下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制：方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其位器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
Otsu方法选择分割阈值的标准是图像的类间方差达到最大或者类内方差最小。Otsu阈值分割法可以从单阈值扩展到多级阈值分割，多阈值分割图像时采用多个不同的阈值将图像分割为多个不同的区域或目标。将基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法应用于多阈值的寻找，能加快算法的速度。
对每次迭代种群中的最差粒子进行进化，接着对最优粒子进行扰动，增大寻找全局最优的可能性；最后，结合灰狼优化算法，引导粒子群包围式进行搜索，增强全局搜索能力；将改进的粒子群和灰狼优化算法与标准粒子群算法在多个测试函数上进行了寻优精度和收敛速度的对比，结果证明改进粒子群和灰狼优化算法在收敛速度和寻优精度上均优于灰狼算法。
一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法，包括以下步骤：
S1：将待分割的图像进行预处理，得到预处理后的分割图像；
S2：基于灰狼与粒子群协同优化算法，将随机初始化的阈值数组，根据类间离散矩阵的迹作为背景和目标区域的类间离散度测度，将此离散矩阵的迹结合灰狼与粒子群协同优化得到最优的分割阈值数组；
S3：根据阈值分割数组通过二维Otsu方法对预处理的图像进行阈值分割，最终获取到图像分割最优的结果。
进一步地：还包括表征图像特征，取pij,f(i，j)，g(i，j)构成后面离散矩阵的基本要素的过程如下：
设图像I(x,y)的灰度级和它的领域平均灰度级均为L级，设f(x,y)为像素点(x,y)的灰度值，g(x,y)为像素点(x,y)为中心的3*3的像素点集合的灰度平均值，令f(x,y)＝i,g(x,y)＝j，然后就形成了一个二元组(i,j)，设二元组(i,j)出现的次数为fij，然后求出二元组对应的概率密度Pij：
Pij＝fij/N,i,j＝1,2，…，L，
其中N为图像像素点总数。任意选取一个阈值向量(s,t)选取的阈值向量将图像的二维直方图划分成4个区域，B、C区域代表图像的前景和背景，A、D区域代表噪声点。设B、C两个区域对应的概率分别为w1，w2，对应的均值矢量为u1，u2。整个图片所对应的均值矢量为uT。类间离散矩阵为B、C两个区域对应的概率乘以u1与uT的方差，u2与uT的方差之和。
图1是灰狼与粒子群协同优化算法的流程图；
进一步地，将类间离散矩阵结合灰狼和粒子群寻优算法能非线性快速查找分割阈值的最优解的过程如下：
S31:通过离散矩阵的迹作为背景区域和目标区域的类间离散度测度，分别计算预处理后的每个图像阈值分割数据到每个初始灰狼个体的初始聚类中心点距离，并按照背景和目标区域的类间离散度测度的原则，分别将处理好的原图像和邻域图像灰度级数据分配到对应的N二元数组中，直到所有的数据对象分配完毕，形成N个阈值分割数据的二元数组，在粒子群算法中将此二元数组的解空间的数值进行编码，产生染色体单元，形成一个规模的染色体种群，并随机初始化每一染色体，得到不同的染色体，进行种群的演变；在粒子群的种群迭代过程中，引入约束因子控制系统行为的最终收敛，可以有效搜索不同的区域，扩大全局搜索的范围，减少陷入局部最优的出现概率，得到高质量的解。根据粒子群的评价函数准则界定适应性强弱的粒子，适应性强的粒子会取代适应度差的粒子，实现种群中的”优胜劣汰”。把粒子群算法中根据解空间计算出来得到的最优的粒子融合到灰狼优化算法中，将带有粒子群位置更新思想的所有灰狼个体进行位置更新，从第一代狼群开始，继续灰狼种群的迭代寻优；
S32：计算下一个灰狼个体的数据分配结果，直到灰狼种群中所有的灰狼个体都计算完毕，得到N种离散矩阵的结果，分别计算每个灰狼个体到数据中心点的距离之和，分别得到N个灰狼个体的适应度评估函数值；
S33：对N个适应度评价函数值按顺序排列，选出适应度评估数值较低的前三只狼作为α狼，β狼，δ狼；并根据α狼，β狼，δ狼三只狼的位置，计算灰狼种群中其他灰狼个体到这三只狼的距离，并计算其余灰狼个体位置更新的中间变量S1，S2，S3的值；
S34：判断粒子群位置更新思想改进的灰狼优化算法的阈值分割算法是否达到最大迭代次数，如果没有，则执行步骤31；如果达到了，输出α狼的适应度值及其位置Sα，即得到最优的分割阈值数组，根据的阈值分割数组对预处理的图像进行阈值分割，最终获取到图像分割最优的结果。
进一步地：所述的图像分割预处理步骤如下：
将原图像I经过均值滤波后得到G图像，统计所有灰度级总数L和所有像素点和N，统计原图像I经过均值滤波后图像的灰度总数L与所有像素和N，统计像素点出现概率，用二元数组(i,j)描述图像任一点，任一点出现概率为：
初始时用一个随机分割阈值数组(s,t)，通过分割阈值将图像划分出背景类C0和目标类C1，概率分别为W0和W1；
则背景C0和目标C1区域对应的均值矢量为：
则总的均值矢量为：
其类间离散矩阵定义如下：
Q(s，t)＝w0(u0-u)2+w1(u1-u)2 (8)
将离散矩阵的迹作为C0区域和C1区域的类间离散度测度，即：
Rtrace(Q(s，t))＝(w0+w1)*[(u0i-ui)2+(u0j-uj)2] (9)
Rtrace(Q(s0，t0))＝max(Rtrace(Q(s，t)))，0≤s≤L-1，0≤t≤L-1 (10)
通过离散矩阵的迹作为背景区域和目标区域的类间散度测度，离散矩阵取最大值时，确定分割阈值数组是最优，背景和目标也能分割得更好；当Rtrace(Q(s,t))取最大值时，此时确定的分割阈值(s0,t0)是最优的，则目标可以较好地被分割出来。
进一步地：所述的粒子群种群的迭代更新过程如下：
在粒子群算法中将图像阈值分割的二元数组的解空间的数值进行编码，产生染色体单元，根据图像的灰度范围，将图像的灰度图由256个灰度值对应着一个8位二进制，使用一个字节作为染色体；
初始化pso和gwo参数：设置初始化种群数量为50，最大迭代次数为100，图像分割的维数为2，将寻优边界为设为0到255，产生一个规模的染色体种群，并随机初始化每一染色体，得到不同的染色体，从而进行种群的演变；
在粒子群演变的过程中，引入压缩约束因子控制系统行为的最终收敛，在pso初始群体搜索空间中，每个粒子的当前位置和最佳位置都由一组实数值表示，这些值都是搜索空间的每个方向的坐标，每个粒子都有个体最佳位置和全局最佳位置，这些粒子位置代表了在搜索空间中可以被找到的最佳解决方案的位置，
在迭代的过程中，每个粒子都会根据其当前位置、个体最佳位置和全局最佳位置来更新其速度和位置。该算法会通过不断调整搜索步长来进行优化，直到最佳解决方案在搜索空间被找到为止。该方法可以有效搜索不同的区域，并且能得到高质量的解，压缩因子法的速度更新公式为：
Vid(t)＝λ*Vid(t)+c1r(1)[(pbest(t)-xid(t)]+c2r(1)[gbest(t)-xid(t)](11)
其中，λ为压缩因子，
xi＝xi+vi (13)
式中
c1和c2学习因子，通常c1＝c2＝2，Xid为当前粒子,r(1)为0-1之间的随机数，pbset和gbset是跟踪粒子群中的两个极值，每次通过迭代去更新极值，Vid是粒子的速度；
提出了基于均值的最差的扰动方案，对(11)式子中粒子的3*3周围的邻域粒子中求出均值粒子，在每次迭代过程中，更新每个粒子的速度和位置后，粒子受到一个均值矢量的扰动，该均值矢量是沿着邻域方向的单位向量的均值，根据评价函数准则求出每次迭代后的fitness，根据这个fitneess选出的适应度最差的粒子，用均值粒子去替代适应度最差的粒子，以增强粒子群的多样性，同时提高算法的搜索能力以下面的公式进行更新粒子：
fitness＝position{(W0+w1)*[(u0-u)2+(u1-u)2]} (14)
fitnessworst(t)＝fmean(t) (15)
式中：fmean为周围3*3粒子的均值。
即在每次迭代过程中对适应度最差的粒子进行进化，如果进化后的粒子的适应度优于未进化时的适应度，则将进化后的粒子替换掉未进化的粒子，如果进化后的粒子的适应度比未进化时的适应度差，则保留未进化时的粒子。
进一步地：所述的灰狼优化算法的迭代更新过程如下：
将粒子群算法中迭代后的得到最优的粒子融合到灰狼优化算法中，从第一代狼群开始，进行灰狼种群的迭代；
灰狼进行迭代的时候，要检测灰狼的搜索位置是否在正常搜索空间范围内，使灰狼处于一个正常的搜索空间范围内，在下面的公式中，t表示当前迭代次数，T为设定的最大迭代次数，当a的值从2递减至0时，其对应的A的值也在区间[-a,a]变化：a的取值越大则会使灰狼远离猎物，希望找到一个更适合的猎物，因而促使狼群进行全局搜索，|A|>1，若a的取值越小则会使灰狼靠近猎物，促使狼群进行局部搜索|A|<1，若不这样进行限制的话，灰狼搜索的空间范围太小，会产生一个局部最优的结果，影响最终的图像分割阈值的求解结果，
a＝2-2*t/T (16)
若灰狼搜索的位置一直处于正常的搜索范围内，则继续迭代下去；
在灰狼原始的算法引入历史经验指导的位置更新，让个体从全局最优位置和个体历史最优位置学习，提出的位置更新规则，计算如下：
其中，t为当前迭代次数；r1和r2均为[0,1]之间均匀分布的随机数；c1和c2分别表示个体学习因子和全局学习因子，二者均介于[0,1]，这里取值均为0.5；w表示惯性权重，与粒子群算法相似，w大小从初始值(winitial)线性递减至最终值(wfinal)，计算如下：
根据每只灰狼搜索的位置处计算的适应度函数，计算排名前三适应度函数的灰狼的位置，记为Xα,Xβ,Xδ，将Xα记为最优解；
查看是否达到最大迭代次数，若没有，继续更新α，将这代种群作为新一代灰狼的种群，持续更新灰狼α,β,δ和猎物的位置和最大迭代次数；
若达到最大迭代次数，将当前最优解Xα的值作为图像分割的最佳阈值数组；
这个最优解Xα，即为图像分割最优的阈值二元数组(s,t)，通过二维Otsu方法进行图像分割使得离散度测度最大，得到最终的图像分割结果。
图2(a)是原图I，(b)是otsu发分割原图I后的图片；(c)是gwo分割方法分割原图I后的得图片；(d)是pso gwo方法分割后得图片I后得图片；
图3(a)是原图II，(b)是otsu发分割原图II后的图片；(c)是gwo分割方法分割原图II后的图片；(d)是pso gwo方法分割后得图片II后的图片；
图4(a)是例F15的psogwo搜索求解的三维空间图；(b)是图3是psogwo和gwo的收敛速度比较图；
图5(a)是例F18的psogwo搜索求解的三维空间图；(b)是图3是psogwo和gwo的收敛速度比较图。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
[1]Doyle W.Operations useful for similarity-invariant patternrecognition.[J]ACM.1962.9(2):259-267.
[2]于新文，几种图像切割算法在铃虫图像办理中地应用，中国农业大学学报2001.6
[3]Otsu N.Discriminant and least square threshold selection.In:Proc4IJCPR,1978:592-596
[4]MIRJALILI S,MIRJALILI S M,LEWIS A.Grey Wolf Optimizer[J],Advancesin Engineering Software,2014,69(3):46-61。
Claims (5)
1.一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：将待分割的图像进行预处理，得到预处理后的分割图像；
S2：基于灰狼与粒子群协同优化算法，将预处理后的分割图像的随机初始化的阈值数组，根据类间离散矩阵的迹作为背景和目标区域的类间离散度测度，将此离散矩阵的迹结合灰狼与粒子群协同优化得到最优的分割阈值数组(s0,t0)；
S3：根据阈值分割数组通过二维Otsu方法对预处理的图像进行阈值分割，最终获取到图像分割最优的结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法，其特征在于：还包括对表征图像特征，取Pij,f(i，j)，g(i，j)构成后面离散矩阵的基本要素的过程如下：
设图像I(x,y)的灰度级和它的领域平均灰度级均为L级，设f(x,y)为像素点(x,y)的灰度值，g(x,y)为像素点(x,y)为中心的3*3的像素点集合的灰度平均值，令f(x,y)＝i,g(x,y)＝j，然后就形成了一个二元组(i,j)，设二元组(i,j)出现的次数为fij，然后求出二元组对应的概率密度Pij：
Pij＝fij/N, i,j＝1,2，…，L (1)
其中：N为图像像素点总数，任意选取一个阈值向量(s,t)选取的阈值向量将图像的二维直方图划分成4个区域，B、C区域代表图像的前景和背景，A、D区域代表噪声点，设B、C两个区域对应的概率分别为w1，w2，对应的均值矢量为u1，u2，整个图片所对应的均值矢量为uT，类间离散矩阵为B、C两个区域对应的概率乘以u1与uT的方差，u2与uT的方差之和。
3.根据权利要求1所述的一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法，其特征还在于：所述的图像分割预处理步骤如下：
将原图像I经过均值滤波后得到G图像，统计所有灰度级总数L和所有像素点和N，统计原图像I经过均值滤波后图像的灰度总数L与所有像素和N，统计像素点出现概率，用二元数组(i,j)描述图像任一点，任一点出现概率为：
初始时用一个随机分割阈值数组(s,t)，通过分割阈值将图像划分出背景类C0和目标类C1，概率分别为W0和W1；
则背景C0和目标C1区域对应的均值矢量为：
则总的均值矢量为：
其类间离散矩阵定义如下：
Q(s，t)＝w0(u0-u)2+w1(u1-u)2 (8)
将离散矩阵的迹作为C0区域和C1区域的类间离散度测度，即：
Rtrace(Q(s，t))＝(w0+w1)*[(u0i-ui)2+(u0j-ui)2] (9)
Rtrace(Q(s0，t0))＝max(Rtrace(Q(s，t)))，0≤s≤L-1，0≤t≤L-1 (10)
通过离散矩阵的迹作为背景区域和目标区域的类间散度测度，离散矩阵取最大值时，确定分割阈值数组是最优，背景和目标也能分割得更好；当Rtrace(Q(s,t))取最大值时，此时确定的分割阈值(s0,t0)是最优的，则目标可以较好地被分割出来。
4.根据权利要求1所述的一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法，其特征还在于：所述的粒子群种群的迭代更新过程如下：
在粒子群算法中将图像阈值分割的二元数组的解空间的数值进行编码，产生染色体单元，根据图像的灰度范围，将图像的灰度图由256个灰度值对应着一个8位二进制，使用一个字节作为染色体；
初始化pso和gwo参数：设置初始化种群数量为50，最大迭代次数为100，图像分割的维数为2，将寻优边界为设为0到255，产生一个规模的染色体种群，并随机初始化每一染色体，得到不同的染色体，从而进行种群的演变；
在粒子群演变的过程中，引入压缩约束因子控制系统行为的最终收敛，在pso初始群体搜索空间中，每个粒子的当前位置和最佳位置都由一组实数值表示，这些值都是搜索空间的每个方向的坐标，每个粒子都有个体最佳位置和全局最佳位置，这些粒子位置代表了在搜索空间中可以被找到的最佳解决方案的位置，
在迭代的过程中，每个粒子都会根据其当前位置、个体最佳位置和全局最佳位置来更新其速度和位置。该算法会通过不断调整搜索步长来进行优化，直到最佳解决方案在搜索空间被找到为止。该方法可以有效搜索不同的区域，并且能得到高质量的解，压缩因子法的速度更新公式为：
Vid(t)＝λ*Vid(t)+c1r(1)[(pbest(t)-xid(t)]+c2r(1)[gbest(t)-xid(t)] (11)
其中，λ为压缩因子，
xi＝xi+vi (13)
式中
c1和c2学习因子，通常c1＝c2＝2，Xid为当前粒子,r(1)为0-1之间的随机数，pbset和gbset是跟踪粒子群中的两个极值，每次通过迭代去更新极值，Vid是粒子的速度；
提出了基于均值的最差的扰动方案，对(11)式子中粒子的3*3周围的邻域粒子中求出均值粒子，在每次迭代过程中，更新每个粒子的速度和位置后，粒子受到一个均值矢量的扰动，该均值矢量是沿着邻域方向的单位向量的均值，根据评价函数准则求出每次迭代后的fitness，根据这个fitneess选出的适应度最差的粒子，用均值粒子去替代适应度最差的粒子，以增强粒子群的多样性，同时提高算法的搜索能力以下面的公式进行更新粒子：
fitness＝position{(W0+w1)*[(u0-u)2+(u1-u)2]} (14)
fitnessworst(t)＝fmean(t) (15)
式中：fmean为周围3*3粒子的均值。
即在每次迭代过程中对适应度最差的粒子进行进化，如果进化后的粒子的适应度优于未进化时的适应度，则将进化后的粒子替换掉未进化的粒子，如果进化后的粒子的适应度比未进化时的适应度差，则保留未进化时的粒子。
5.根据权利要求1所述的一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法，其特征还在于：所述的灰狼优化算法的迭代更新过程如下：
将粒子群算法中迭代后的得到最优的粒子融合到灰狼优化算法中，从第一代狼群开始，进行灰狼种群的迭代；
灰狼进行迭代的时候，要检测灰狼的搜索位置是否在正常搜索空间范围内，使灰狼处于一个正常的搜索空间范围内，在下面的公式中，t表示当前迭代次数，T为设定的最大迭代次数，当a的值从2递减至0时，其对应的A的值也在区间[-a,a]变化：a的取值越大则会使灰狼远离猎物，希望找到一个更适合的猎物，因而促使狼群进行全局搜索，|A|>1，若a的取值越小则会使灰狼靠近猎物，促使狼群进行局部搜索|A|<1，若不这样进行限制的话，灰狼搜索的空间范围太小，会产生一个局部最优的结果，影响最终的图像分割阈值的求解结果，
a＝2-2*t/T (16)
若灰狼搜索的位置一直处于正常的搜索范围内，则继续迭代下去；
在灰狼原始的算法引入历史经验指导的位置更新，让个体从全局最优位置和个体历史最优位置学习，提出的位置更新规则，计算如下：
其中，t为当前迭代次数；r1和r2均为[0,1]之间均匀分布的随机数；c1和c2分别表示个体学习因子和全局学习因子，二者均介于[0,1]，这里取值均为0.5；w表示惯性权重，与粒子群算法相似，w大小从初始值(winitial)线性递减至最终值(wfinal)，计算如下：
根据每只灰狼搜索的位置处计算的适应度函数，计算排名前三适应度函数的灰狼的位置，记为Xα,Xβ,Xδ，将Xα记为最优解；
查看是否达到最大迭代次数，若没有，继续更新α，将这代种群作为新一代灰狼的种群，持续更新灰狼α,β,δ和猎物的位置和最大迭代次数；
若达到最大迭代次数，将当前最优解Xα的值作为图像分割的最佳阈值数组；
这个最优解Xα，即为图像分割最优的阈值二元数组(s,t)，通过二维Otsu方法进行图像分割使得离散度测度最大，得到最终的图像分割结果。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310284482.7A CN116433690A (zh) | 2023-03-22 | 2023-03-22 | 一种基于灰狼与粒子群协同优化算法的Otsu阈值分割方法 |
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117058468A (zh) * | 2023-10-11 | 2023-11-14 | 青岛金诺德科技有限公司 | 用于新能源汽车锂电池回收的图像识别与分类系统 |
| CN118279339A (zh) * | 2024-05-30 | 2024-07-02 | 吉林农业大学 | 一种基于改进大津算法的玉米叶片病斑图像分割方法 |
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2023
- 2023-03-22 CN CN202310284482.7A patent/CN116433690A/zh active Pending
Cited By (4)
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|---|---|---|---|---|
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| CN117058468B (zh) * | 2023-10-11 | 2023-12-19 | 青岛金诺德科技有限公司 | 用于新能源汽车锂电池回收的图像识别与分类系统 |
| CN118279339A (zh) * | 2024-05-30 | 2024-07-02 | 吉林农业大学 | 一种基于改进大津算法的玉米叶片病斑图像分割方法 |
| CN118279339B (zh) * | 2024-05-30 | 2024-08-16 | 吉林农业大学 | 一种基于改进大津算法的玉米叶片病斑图像分割方法 |
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