CN113628281A - 一种基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法 - Google Patents

一种基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法，首先，对低轨卫星成像数据进行时间序列叠加后来提出基于像方一致性的虚拟控制点定标方法；其次，建立二维指向角模型来构建高轨卫星像点定位的内外参数误差补偿模型；采取分步补偿误差策略，迭代解算出误差方程内外参数值，对低轨卫星的像点进行定位误差补偿。本发明建立了二维指向角模型的高轨卫星对低轨卫星观测像点的定位误差补偿方法，验证了内外参数补偿模型的有效性和正确性，避免因内外参数的强相关性问而导致解算方程病态问题，解决卫星成像过程中由于各种误差而导致的卫星像点定位误差，实现高轨卫星对低轨卫星观测后的轨迹构建。

Description

一种基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法
技术领域
本发明属于摄影测量技术领域以及卫星定位应用领域，具体涉及一种基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法。
背景技术
随着科学技术发展，人们意识到空间资源的重要性，因此进行空间探测被世界各大航天大国所重视，尤其是卫星遥感立体测绘发展过程中意义重大，它为高精度实现高轨卫星对低轨卫星的像点提取提供支撑，它是高轨卫星面向低轨卫星观测获得几何定位必不可少的组成部分，它能够及时对高轨卫星获得的影像定位进行有效精度评估，因此，探究基于高轨卫星运动补偿是实现对低轨卫星像点定位补偿的有效途径。
卫星观测系统是在拍摄图像上获得低轨卫星的运动轨迹以及估计运动参数的。但由于高轨同步卫星自身几何成像特点以及卫星运行环境复杂等情况，对成像数据几何处理特点中模型选择以及选择后解算方案仍需要进一步探究。
本发明通过结合高轨同步卫星的面阵相机几何成像特点以及低轨卫星的参数估计技术需求，从面阵相机严格几何成像模型和像点定位误差来源分析，提出了基于二维指向角模型的高轨卫星对低轨卫星像点定位误差补偿方法，涉及严格成像几何模型，通过对定标参数的合理取舍，构建基于二维探元指向角的内外参数补偿模型，解决低轨卫星像点定位误差高耦合性的问题。
发明内容
发明目的：为了解决关于卫星像点定位精度技术存在的问题，本发明提供了一种基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法，可解决被观测卫星像点定位误差高耦合性的问题。
技术方案：本发明所述的一种基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法，具体包括以下步骤：
(1)对被观测的低轨卫星成像数据进行时间序列叠加，结合高轨卫星轨道运动参数与低轨卫星观测数据建立联系后对像方一致性的虚拟控制点进行定标；
(2)针对内外方位元素之间的强相关性，建立二维指向角模型，利用模型的正交性避免各个误差项强相关性所导致的误差参数解算问题；
(3)对于内方位元素引起的像点定位误差，利用二维指向角模型模拟高轨观测卫星上相机的内部几何畸变情况，构建内参数补偿模型，计算出内定标参数；对于外方位元素引起的像点定位误差，利用温度变化所引起的相对安装角变化，进行外参数的补偿，构建外参数补偿模型，计算出外定标参数；
(4)确定对低轨卫星像点定位误差补偿的流程，对比验证不同补偿流程的不同补偿精度得到最优补偿结果。
进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：
二维指向角模型是以相机焦平面上的各探元焦距为基准，建立归一化函数：
Figure BDA0003199580980000021
采用探元的行列号的二元三次多项式来描述观测卫星相机内部的各感光探元在相机坐标系下的二维指向角，作为低轨卫星的目标像点定位误差内外参数补偿的基础模型：
Figure BDA0003199580980000022
其中，(x,y)为低轨卫星像点对应的探元坐标，xb0～xb9,yb0～yb9为内补偿参数，ψx(x,y),ψy(x,y)为高轨卫星上相机坐标系下的x方向与y方向的视线指向。
进一步地，步骤(3)所述内参数补偿模型为：
Figure BDA0003199580980000023
Figure BDA0003199580980000024
其中，xb0～xb9,yb0～yb9为内补偿参数；ψx(x,y),ψy(x,y)将外定标参数，MW视为真实值，内定标参数MN视为待确定未知参数，每一个虚拟定标控制点建立相应方程如下：
Vi＝BiX-Li
迭代计算直到求解得到内定标参数改正值符预先设定的阈值，计算出此时内定标参数。
进一步地，步骤(3)所述外参数补偿模型为：
Figure BDA0003199580980000031
式中：
Figure BDA0003199580980000032
其中，(Xp,Yp,Zp)为高轨卫星在地固坐标系中的坐标，(X,Y,Z)为被观测的低轨卫星像点对应的物方点在地固坐标系下的坐标；
Figure BDA0003199580980000033
为高轨卫星的地固坐标系到J2000坐标系的转换矩阵，
Figure BDA0003199580980000034
为J2000坐标系与星敏感器坐标系之间的旋转矩阵，
Figure BDA0003199580980000035
为不同温度条件下的星敏感器与高轨观测卫星相机之间的随时间变化转换矩阵，(α,β,θ)为星敏感器与高轨感测卫星的相机之间的相对安装角，也是补偿对象，λ为比例系数；
在固定温度生成的虚拟控制影像上选取生成的N个控制点作为定标点，其中低轨卫星的像点坐标(xi,yi)对应的物方坐标(Xi,Yi,Zi),i＝1,2,3,…,N；根据二维指向角模型分别分解成沿x方向，y方向的指向角误差：
Figure BDA0003199580980000036
其中，MW表示为外定标参数，MN表示为内定标的参数，将内定标参数看作真实值，外定标参数看作待确定的未知参数，对每一个虚拟定标控制点建立如下的相应方程：
Vi＝AiX-Li,
上式中：
Figure BDA0003199580980000041
对各项系数分别进行误差方程求取偏导数得到常数项，常数项是将未知数带入误差方程得到二维指向角插值；
根据最小二乘间接平差的原理，列出以下方程式：
ATPAX＝ATPL
其中，P为权值矩阵，对所有虚拟控制点权重值相等，求解得到：
X＝(ATA)-1ATL
计算得到法方程系数矩阵ATPA和常数项ATPL可组成相应的法方程，继续求解更新定标参数，进行迭代计算直到得到求解后的外定标改正值符合预先设定的阈值，结束迭代计算出外定标参数。
进一步地，步骤(4)所述的补偿流程为根据解算参数的顺序不同可以分为先内后外补偿及先外后内补偿；所述先内后外补偿是先对相机的内部参数进行补偿，利用补偿后的内部参数对外参数补偿模型进行实时更新，再利用更新之后的外部参数补偿模型进行外部参数的补偿；所述先外后内补偿先对相机的外部参数进行补偿，利用补偿后的外部参数对内参数补偿模型进行实时更新，再利用更新之后的内参数补偿模型进行内部参数的补偿。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明通过对定标参数的合理取舍，构建基于二维探元指向角的内外参数补偿模型，解决像点定位误差高耦合性的问题；本发明验证了内外参数补偿模型的有效性和正确性，避免因内外参数的强相关性问而导致解算方程病态问题，解决卫星成像过程中由于各种误差而导致的卫星像点定位误差，实现高轨卫星对低轨卫星观测后的轨迹构建。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为先内后外补偿流程图；
图3为先外后内补偿流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明提供一种基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法，涉及严格成像几何模型，通过对定标参数的合理取舍，构建基于二维探元指向角的内外参数补偿模型，解决像点定位误差高耦合性的问题。如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1：设置相同的观测条件对低轨卫星目标进行成像数据仿真，选取卫星成像数据进行时间序列叠加，将观测到卫星像点通过投影至地球表面，得到相应的地球表面投影点序列，因此，对像方一致性的虚拟控制点进行定标。
步骤2：针对求取虚拟控制点时，低轨卫星像平面坐标的观测时刻内外方位元素之间的强相关性，建立二维指向角模型，利用模型的正交性来避免各个误差项强相关性所导致的误差参数解算问题。
对高轨卫星运动参数和低轨卫星成像观测数据进行时间序列叠加后得到虚拟控制点，然后根据虚拟控制点、基础参数、姿态轨道参数建立内外参数补偿模型。因相机的成像过程有内部几何畸变，用二维指向角模型将相机内部几何误差参数进行转换，以此来表示面阵元在相机坐标系中的位置指向。
二维指向角模型是以相机焦平面上的各探元焦距为基准，建立归一化函数：
Figure BDA0003199580980000051
然后采用探元的行列号的二元三次多项式来描述同步轨道相机内部各感光探元在相机坐标系下的二维指向角，作为被观测卫星目标像点定位误差内外参数补偿的基础模型：
Figure BDA0003199580980000052
其中，(x,y)为像点对应的探元坐标，xb0～xb9,yb0～yb9为内补偿参数，ψx(x,y),ψy(x,y)为相机坐标系下的x方向与y方向的视线指向。
步骤3：对于内方位元素引起的像点定位误差，利用二维指向角模型模拟高轨观测卫星上相机的内部几何畸变情况，作为内参数补偿的基础模型，另外，针对于外方位元素引起的像点定位误差，利用温度变化所引起的相对安装角变化，进行外参数的补偿，建立外参数补偿模型。
通过建立的二维指向角模型，构建相机像点定位的误差补偿模型，其中，外参数补偿模型为：
Figure BDA0003199580980000061
式中：
Figure BDA0003199580980000062
其中(Xp,Yp,Zp)为低轨卫星在地固坐标系下的位置坐标，(X,Y,Z)为低轨卫星像点所对应的物方点在地固坐标系下的位置坐标。
Figure BDA0003199580980000063
为地固坐标系到J2000坐标系的转换矩阵，
Figure BDA0003199580980000064
为J2000坐标系与星敏感器坐标系之间的旋转矩阵，
Figure BDA0003199580980000065
为不同温度条件下的星敏感器与相机之间的随时间变化转换矩阵，(α,β,θ)为星敏感器与相机之间的相对安装角，也是补偿对象，λ为比例系数。
在固定温度生成的虚拟控制影像上选取生成的N个控制点作为定标点，其中像点坐标(xi,yi)对应的物方坐标(Xi,Yi,Zi),i＝1,2,3,…,N,则可以根据二维指向角模型分别分解成沿x方向，y方向的指向角误差：
Figure BDA0003199580980000066
其中，MW表示为外定标参数，MN表示为内定标的参数，将内定标参数看作真实值，外定标参数看作待确定的未知参数。然后对每一个虚拟定标控制点建立如下的相应方程：
Vi＝AiX-Li,
上式中：
Figure BDA0003199580980000067
对各项系数分别进行误差方程求取偏导数得到常数项，该常数项是将未知数带入误差方程得到二维指向角插值。
根据最小二乘间接平差的原理，列出以下法方程式：
ATPAX＝ATPL
其中，P为权值矩阵，对所有虚拟控制点权重值相等，求解得到：
X＝(ATA)-1ATL
通过计算得到法方程系数矩阵ATPA和常数项ATPL可组成相应的法方程，继续求解更新定标参数，重复执行S32,进行迭代计算直到得到求解后的外定标改正值符合规定限值，结束迭代此时可结算出外定标参数。
针对内外误差参数高度相关的问题，通过对面阵相机建立二维指向角来解算内误差参数，内参数补偿模型为：
Figure BDA0003199580980000071
Figure BDA0003199580980000072
其中，xb0～xb9,yb0～yb9为内补偿参数。
将外定标参数MW视为真实值，将内定标参数MN视为待确定未知参数。每一个虚拟定标控制点建立相应方程如下：
Vi＝BiX-Li
迭代计算直到求解得到内定标参数改正值符合规定阈值，结算出此时内定标参数。
步骤4：确定面阵相机像点定位误差补偿的流程，对低轨卫星像点定位误差补偿流程进行研究，对比验证不同补偿流程的不同补偿精度得到最优补偿结果。
根据解算参数的顺序不同可以分为如下两种方案：先内后外补偿方案以及先外后内补偿方案。如图2所示，先内后外补偿方案实质是先对相机的内部参数进行补偿，利用补偿后的内部参数对外参数补偿模型进行实时更新，再利用更新之后的外参数补偿模型进行外部参数的补偿。如图3所示，先外后内补偿方案即实质先对相机的外部参数进行补偿，利用补偿后的外部参数对内参数补偿模型进行实时更新，再利用更新之后的内参数补偿模型进行内部参数的补偿。
根据两种参数补偿模型对被观测卫星的像点定位误差补偿工作设计了四种补偿流程：先外后内，先内后外，仅内补偿，仅外补偿四种补偿流程对像点定位误差进行解算和精度验证。所得试验结果如表1所示：
表1四种方案补偿后定位误差表
Figure BDA0003199580980000081
从实验结果得出先内后外，先外后内，仅外补偿，仅内补偿四种方案的误差补偿精度依次递减，对比发现仅进行外补偿要优于仅进行内补偿结果，另外，先内后外与先外后内的两种误差补偿的结果较其他两种补偿结果相差不大，表明多次迭代计算之后内外参数较稳定，但是先内后外的结果还是比先外后内的结果要好，这是因为最后求解补偿误差的方法不同，说明后进行外参数补偿更好。
本发明对卫星像点定位误差具有良好补偿效果，考虑不同温度下的外参数补偿以及不同安装角度下仅进行外参数和先内后外参数补偿对比，证明了二维指向角内外模型的正确性和内补偿参数求解的有效性；能有效地避免因为内外参数的强相关性问而导致解算方程病态问题，解决成像过程中由于各种误差而导致的卫星像点定位误差问题，为低轨卫星参数估计实际应用提供理论基础以及为在轨误差补偿设计流程提供依据。

Claims (5)

1.一种基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)对被观测的低轨卫星成像数据进行时间序列叠加，结合高轨卫星轨道运动参数与低轨卫星观测数据建立联系后对像方一致性的虚拟控制点进行定标；
(2)针对内外方位元素之间的强相关性，建立二维指向角模型，利用模型的正交性避免各个误差项强相关性所导致的误差参数解算问题；
(3)对于内方位元素引起的像点定位误差，利用二维指向角模型模拟高轨观测卫星上相机的内部几何畸变情况，构建内参数补偿模型，计算出内定标参数；对于外方位元素引起的像点定位误差，利用温度变化所引起的相对安装角变化，进行外参数的补偿，构建外参数补偿模型，计算出外定标参数；
(4)确定对低轨卫星像点定位误差补偿的流程，对比验证不同补偿流程的不同补偿精度得到最优补偿结果。
2.根据权利要求1所述的基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：
二维指向角模型是以相机焦平面上的各探元焦距为基准，建立归一化函数：
Figure FDA0003199580970000011
采用探元的行列号的二元三次多项式来描述观测卫星相机内部的各感光探元在相机坐标系下的二维指向角，作为低轨卫星的目标像点定位误差内外参数补偿的基础模型：
Figure FDA0003199580970000012
其中，(x,y)为低轨卫星像点对应的探元坐标，xb0～xb9,yb0～yb9为内补偿参数，ψx(x,y),ψy(x,y)为高轨卫星上相机坐标系下的x方向与y方向的视线指向。
3.根据权利要求1所述的基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法，其特征在于，步骤(3)所述内参数补偿模型为：
Figure FDA0003199580970000013
Figure FDA0003199580970000021
其中，xb0～xb9,yb0～yb9为内补偿参数；ψx(x,y),ψy(x,y)将外定标参数，MW视为真实值，内定标参数MN视为待确定未知参数，每一个虚拟定标控制点建立相应方程如下：
Vi＝BiX-Li
迭代计算直到求解得到内定标参数改正值符预先设定的阈值，计算出此时内定标参数。
4.根据权利要求1所述的基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法，其特征在于，步骤(3)所述外参数补偿模型为：
Figure FDA0003199580970000022
式中：
Figure FDA0003199580970000023
其中，(Xp,Yp,Zp)为高轨卫星在地固坐标系中的坐标，(X,Y,Z)为被观测的低轨卫星像点对应的物方点在地固坐标系下的坐标；
Figure FDA0003199580970000024
为高轨卫星的地固坐标系到J2000坐标系的转换矩阵，
Figure FDA0003199580970000025
为J2000坐标系与星敏感器坐标系之间的旋转矩阵，
Figure FDA0003199580970000026
为不同温度条件下的星敏感器与高轨观测卫星相机之间的随时间变化转换矩阵，(α,β,θ)为星敏感器与高轨感测卫星的相机之间的相对安装角，也是补偿对象，λ为比例系数；
在固定温度生成的虚拟控制影像上选取生成的N个控制点作为定标点，其中低轨卫星的像点坐标(xi,yi)对应的物方坐标(Xi,Yi,Zi),i＝1,2,3,…,N；根据二维指向角模型分别分解成沿x方向，y方向的指向角误差：
Figure FDA0003199580970000031
其中，MW表示为外定标参数，MN表示为内定标的参数，将内定标参数看作真实值，外定标参数看作待确定的未知参数，对每一个虚拟定标控制点建立如下的相应方程：
Vi＝AiX-Li,
上式中：
Figure FDA0003199580970000032
对各项系数分别进行误差方程求取偏导数得到常数项，常数项是将未知数带入误差方程得到二维指向角插值；
根据最小二乘间接平差的原理，列出以下方程式：
ATPAX＝ATPL
其中，P为权值矩阵，对所有虚拟控制点权重值相等，求解得到：
X＝(ATA)-1ATL
计算得到法方程系数矩阵ATPA和常数项ATPL可组成相应的法方程，继续求解更新定标参数，进行迭代计算直到得到求解后的外定标改正值符合预先设定的阈值，结束迭代计算出外定标参数。
5.根据权利要求1所述的基于二维指向角的星对星观测像点定位误差补偿方法，其特征在于，步骤(4)所述的补偿流程为根据解算参数的顺序不同可以分为先内后外补偿及先外后内补偿；所述先内后外补偿是先对相机的内部参数进行补偿，利用补偿后的内部参数对外参数补偿模型进行实时更新，再利用更新之后的外部参数补偿模型进行外部参数的补偿；所述先外后内补偿先对相机的外部参数进行补偿，利用补偿后的外部参数对内参数补偿模型进行实时更新，再利用更新之后的内参数补偿模型进行内部参数的补偿。
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