CN109696182A - 一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种相机的几何定标方法，特别涉及一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，属于航空航天领域。本发明采用偏置矩阵补偿面阵相机安装误差和姿轨测量系统误差；根据偏置矩阵补偿面阵相机主点主距误差、光学镜头畸变等建立了内方位元素系统误差补偿模型，实现偏置矩阵补偿面阵相机的高精度几何定标；本发明基于影像模拟技术，能够消除卫星影像与控制影像间成像复杂变形，保障配准控制点精度。且采用偏置矩阵统一补偿线角元素误差，克服参数相关性对平差求解的影响。

Description

一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法

技术领域

本发明涉及一种相机的几何定标方法，特别涉及一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，属于航空航天领域。

背景技术

经过30多年的发展，我国航天技术取得了巨大进步，已形成资源、气象、海洋、环境等构成的对地观测遥感卫星体系。特别是在“高分辨率对地观测系统”国家科技重大专项建设的推动下，通过在平台传感器研制、多星组网、地面数据处理等方面的创新，我国遥感卫星的空间分辨率、时间分辨率、数据质量大幅提升，为我国现代农业、防灾减灾、资源环境、公共安全等重要领域提供了信息服务和决策支持。随着遥感应用的深入，应用需求已从定期的静态普查向实时动态监测方向发展，利用卫星对全球热点区域和目标进行持续监测，获取动态信息已经成为迫切需求。

卫星在发射过程受到应力释放的影响，在轨运行后温热等物理环境变化剧烈，这些因素都会使卫星成像几何参数发生变化，如相机安装矩阵、相机主点主距，最终降低卫星几何定位精度。资源三号卫星发射以来，针对卫星的几何精度提深工作取得了丰厚的成果。但是对现役在轨卫星的几何检校依然未顾及国产线阵推扫光学卫星成像平台特征，导致几何检校过程对高精度控制数据存在严重依赖，尤其是内方位元素定标，这就致使大量数据的浪费。

发明内容

本发明的目的是提供一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，该方法基于高精度配准控制点实现卫星面阵相机几何定标，避免系统误差对视频卫星几何定标精度的影像，提升卫星几何定位精度，对保障卫星在动态观测领域的应用效果具有十分重要的意义。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，采用偏置矩阵补偿面阵相机安装误差和姿轨测量系统误差；根据偏置矩阵补偿面阵相机主点主距误差、光学镜头畸变等建立了内方位元素系统误差补偿模型，实现偏置矩阵补偿面阵相机的高精度几何定标。

本发明公开的一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，包括如下步骤：

步骤1，利用星载推扫式光学传感器内方位元素和姿态轨道，结合卫星影像对应区域的高精度数字高程模型(DEM)，构建严密几何成像模型，对卫星影像对应的高精度数字正射影像(DOM)进行重投影，生成一副与卫星影像相同大小的模拟影像，其中，DOM与DEM数据几何定标场通过航空摄影测量的方式获得；

步骤1.1，利用卫星发射前测量的面阵相机内方位元素和卫星的姿态轨道，卫星影像对应区域的高精度DEM数据，构建严密几何成像模型如下，

式(1)中，为像点对应的地物点在WGS84坐标系下的地面坐标，为成像时刻卫星在WGS84坐标系下的坐标，为成像时刻J2000坐标系与WGS84坐标系的转换矩阵，为成像时刻卫星本体坐标系与J2000坐标系的转换矩阵，R_U为外定标参数，为相机坐标系与卫星本体坐标系的转换矩阵，m为成像比例，表示WGS84坐标系与相机坐标系间尺度的比例系数，为像点在相机坐标系下的坐标，其中(x,y)为卫星影像任意像点的像空间坐标，(x₀,y₀)为主点，f为主距，(Δx,Δy)为相机畸变；

步骤1.2，将卫星影像上的任一个像素，通过步骤1.1构建的严密几何成像模型对应关系求解像素对应的地面坐标，并按地图投影转换公式将地面坐标转换到高精度DOM的投影坐标系下；

步骤1.3，获取卫星影像上的像素在高精度DOM上的定位，对该像素进行灰度重采样，得到模拟影像像素灰度；

步骤1.4，重复步骤1.1—1.3，直至生成一幅与检校的卫星影像相同大小的模拟影像。

步骤2，针对卫星影像与模拟影像，采用相位相关与最小二乘相结合的高精度配准算法进行分块配准，获取控制点；

步骤2.1，将卫星影像等间隔划分为若干区域；

步骤2.2，针对步骤2.1中划分的若干区域，在各个区域内分别对卫星影像与模拟影像进行配准；

步骤2.3，卫星影像与模拟影像之间用仿射模型((x,y)为卫星真实影像的像点坐标；(x′,y′)为卫星模拟影像的像点坐标；a_offset为列方向上的补偿矩阵；b_offset为行方向上的补偿矩阵；)建立对应关系；利用最小二乘法对配准获取的所有配准点对求解，求解出系数(a_offset a_x a_y b_offset b_x b_y)，将系数平差后求得改正数，改正数用来估计单位权中误差；同时根据协因数传播律计算各配准点误差，即得到残差；将残差大于单位权中误差的各配准点剔除；重复进行本操作，直至单位权中误差小于等于0.5。

步骤2.4，利用步骤1.1构建的卫星影像严密几何成像模型，将各配准点对中模拟影像像点坐标计算到地面坐标：从而得到检校影像控制点(x,y,X,Y,Z)，(x,y)与(x',y')为配准点对，(x,y)为卫星真实影像的像点坐标，(x',y')为模拟影像上的像点坐标。

步骤3，结合严密几何成像模型，式(1)，并利用配准控制点解求外定标参数，将解求得到的外定标参数引入严密成像几何模型，利用控制点解求面阵相机畸变模型，获得内定标参数。

步骤3.1，结合严密几何成像模型，并利用配准控制点解求外定标参数的方法如下：

记外定标参数为

式中a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃，c₁，c₂，c₃表示外定标参数R_U的9个元素；

b₁＝＝cosωsinκ；

b₂＝cosωcosκ；

b₃＝-sinω；

为视频卫星姿态的俯仰角，ω为滚动角，κ为偏航角。

严密几何成像模型变换为：

记将其展开有：

构建观测方程：

列出误差方程：

V＝Bx-l,W (6)

式(6)中，W为权矩阵，利用最小二乘原理x＝(B^TB)^-1B^Tl，由此计算出外定标参数中的三个角元素

步骤3.2，内定标参数获取方法如下：

根据对面阵相机内方位元素误差的分析，建立如下内定标模型：

式中Δx₀,Δy₀为主点误差，s₁、s₂、s₃、s₄为比例误差系数，k₁、k₂、p₁、p₂为镜头畸变参数，将严密成像几何模型转换为，

记则有：

构建观测方程：

按最小二乘列出误差方程：

V₁＝B₁x-l₁,W₁ (11)

式(11)中，W₁为权矩阵，

x＝(Δx₀,Δy₀,s₁,s₂,s₃,s₄,k₁,k₂,p₁,p₂)'，利用最小二乘原理由此计算出内定标模型参数。

步骤4，内方位元素精度评估，即利用指向角模型的内检校模型，对内方位元素引起的误差进行精度评估。

将探元成像光线指向沿轨和垂轨进行分解，得到探元成像光线指向角(ψ_x,ψ_y)。指向角是各种内方位元素误差的综合表示，指向角与相机坐标(x_c,y_c,f)的转换关系为

则几何检校模型改写为

以式(2)计算得到的R_u作为已知值，上式转化为

展开有：

以作为观测值，为未知数，对式(15)线性化后构建误差方程：

v_误差＝A_误差x_误差-l_误差；p_误差 (16)

其中：x_误差为(d(tanψ_x)d(tanψ_y))^T；l_误差为根据初值计算的p_误差为观测权值；A_误差为系数矩阵具体为

采用频谱修正迭代方法对式(16)进行稳定求解，从结果中解求(ψ_x,ψ_y)。(ψ_x,ψ_y)将带入式(16)，进行评估；

有益效果

1、本发明公开的一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，基于影像模拟技术，能够消除卫星影像与控制影像间成像复杂变形，保障配准控制点精度。

2、本发明公开的一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，采用偏置矩阵统一补偿线角元素误差，克服参数相关性对平差求解的影响。

3、本发明公开的一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，采用外、内定标模型迭代求解的方法，克服了参数相关性对平差求解的影响。

4、本发明公开的一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，采用基于指向角模型的内检校模型，对内方位元素精度评估，克服了畸变模型通用性差的问题。

5、基于以上优点，本发明公开的一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，广泛应用于星载推扫式光学传感器的几何定标中。

附图说明

图1是本发明实施例的流程图；

图2是本发明实施例卫星影像分块配准示意图；

图3是本发明步骤4探元指向角示意图；

图4是本发明实例中河南嵩山与天津的检校场控制数据；图(a)河南嵩山检校场1:2000正射影像；图(b)河南嵩山检校场1:2000数字高程模型；图(c)天津1:2000正射影像；图(d)天津1:2000正射影像数字高程模型。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例：

本实施例实验搜集到的数据如下：为验证几何交叉检校方法的正确性，收集了覆盖我国河南嵩山区域、天津区域的1:2000数字正射影像及数字高程模型作为检校控制数据。其中，天津区域覆盖范围约为100km(西东)×50km(南北)，区域内地势平坦，最大高差在30m以内；而河南区域覆盖范围约为50km(西东)×50km(南北)，区域内主要为丘陵地形，最大高差不超过1500m；两个区域正射影像分辨率均优于0.2m，数字高程模型分辨率优于1m；对应的，收集了覆盖河南嵩山的资源三号三线阵影像一景(代表前正后三景，成像于2012年2月3日)和覆盖天津区域的资源三号三线阵影像两景(分别成像于2012年2月28日和2012年5月2日)。

同时，为了对检校精度进行验证，收集了覆盖不同区域的资源三号三线阵影像，具体包括：

(1)安平区域：资源三号影像成像于2012年2月18日，影像内含31个移动靶标控制点，控制点区域范围约为52km×52km，区域内地势平坦，平均高程28m，最大高差约为51m；

(2)太行山区域：资源三号影像成像于2012年2月8日，影像内含392个GPS控制点，控制点区域范围约为82km(西东)×550km(南北)，该区域以山地为主，最小、最大高程分别为64m和2705m；

(3)肇东区域：资源三号影像成像于2012年9月18日，影像内含13个移动靶标控制点，控制点区域范围约为52km×52km，区域内地势平坦，平均高程168m，最大高差仅为8m。

安平区域、肇东区域控制点物方坐标采用GPS测量获取，测量精度在0.03-0.05m左右；而像素坐标基于高精度像点定位算法提取，提取精度约0.05-0.15像素。太行山区域控制点像素坐标由人工选取，选点精度约0.3像素，而控制点物方坐标同样采用GPS测量获取，精度约0.1m。

一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，具体实现步骤如下：

步骤1，卫星影像相对高精度数字正射影像(DOM)存在复杂变形(分辨率差异、投影变形)，利用星载推扫式光学传感器内方位元素、姿态轨道和影像对应区域的高精度数字高程模型(DEM)构建严密几何成像模型，对前述高精度DOM影像进行重投影，生成一副与卫星影像相同大小的模拟影像。其中，DOM与DEM数据几何定标场，一般通过航空摄影测量的方式获得。

步骤2，针对卫星影像与模拟影像，采用相位相关与最小二乘相结合的高精度配准算法进行分块配准，获取控制点，可以获得亚像素级的配准精度；

采用河南区域三线阵一景、天津区域三线阵两景构建联合检校模型，利用高精度匹配算法从河南区域、天津区域正射影像中获取控制点，分别为前、后、正视影像获取控制点42198、35186、33208个，所有控制点在检校时段影像上均匀、密集分布；检校平差过程中解求三景影像的常量偏置矩阵，而仅解求同一套内方位元素模型参数。

步骤3，利用配准控制点解求偏置矩阵，补偿载荷安装误差、姿态、轨道系统误差。

偏置矩阵R_U的解求方法一般按摄影测量中后方交会方法进行。记：

式中a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃，表示偏置矩阵R_U的9个元素，便于后续公式的推导，为视频卫星姿态的俯仰角，ω为滚动角，κ为偏航角；

严密几何成像模型可变换为：

记

展开有：

构建观测方程：

列出误差方程：

V＝Bx-l,W (6)

式中，

利用最小二乘原理：x＝(B^TB)^-1B^Tl，由此可计算出偏置矩阵三个角元素从而求解出偏置矩阵。由于条件数不足的原因，在求解时方程常常呈现出病态性，导致求解不稳定，此时一般采用岭估计参数法对方程的病态性加以改善。

将解求得到的偏置矩阵引入严密成像几何模型，利用控制点解求面阵相机畸变模型：

根据对面阵相机内方位元素误差的分析，建立如下内定标模型：

式中Δx₀,Δy₀为主点误差，s₁、s₂、s₃、s₄为比例误差系数，k₁、k₂、p₁、p₂为镜头畸变参数，

将严密成像几何模型转换为：

记

则：

构建观测方程：

显然，上式为线性方程，按最小二乘列出误差方程：

V₁＝B₁x-l₁,W₁ (11)

式中，W₁为权矩阵，

x＝(Δx₀,Δy₀,s₁,s₂,s₃,s₄,k₁,k₂,p₁,p₂)'，

利用最小二乘原理：由此可计算出内定标模型参数。

对如下内方位元素模型进行了对比：

(1)畸变模型A-1：考虑线阵平移误差，探元尺寸误差(每片CCD独立考虑)、CCD旋转误差；

(2)畸变模型A-2：考虑线阵平移误差、探元尺寸误差(所有CCD参数相同)、CCD旋转误差；

(3)畸变模型A-3：考虑线阵平移误差、主距误差、CCD旋转误差；

(4)畸变模型A-4：考虑线阵平移误差、探元尺寸误差(每片CCD独立考虑)、CCD旋转误差、径向畸变k₁，偏心畸变p₁；

(5)畸变模型A-5：考虑线阵平移误差、探元尺寸误差(每片CCD独立考虑)、CCD旋转误差、径向畸变k₁、k₂，偏心畸变p₁、p₂；

(6)指向角模型B-m-n，其中m代表沿轨向多项式次数，n代表垂轨向多项式次数。

表A前视相机不同内检校模型精度对比(像素)

表B后视相机不同内检校模型精度对比(像素)

表C正视相机不同内检校模型精度对比(像素)

表A-表C仍以河南景为例给出内方位元素检校后的几何定位精度。对比表A-表C可知，资源三号正视相机内方位元素误差主要引起垂轨向定位误差，量级约为1.7个像素；经过内方位元素检校后垂轨向定位残差降低到0.1个像素左右，验证了内方位元素检校对定位精度的提升。

步骤4，利用基于指向角模型的内检校模型，对内方位元素引起的误差进行精度评估。

如图4所示，将探元成像光线指向沿着轨道、垂直轨道进行分解，得到其指向的角度表示(ψ_x,ψ_y)。显然，指向角是各种内方位元素误差的综合表示，其与相机坐标(x_c,y_c,f)的转换关系为：

则几何检校模型可改写为

以R_u作为已知值，上式可转化为

展开有

以作为观测值，为未知数，对式(15)线性化后构建误差方程：

v_误差＝A_误差x_误差-l_误差；p_误差 (16)

其中：x_误差为(d(tanψ_x)d(tanψ_y))^T；l_误差为根据初值计算的p_误差为观测权值；A_误差为系数矩阵具体为

采用谱修正迭代方法以保证式(16)的稳定求解。最终，从平差结果中解求(ψ_x,ψ_y)。

由于卫星在轨后的不可量测性，难以对检校模型的精度做出客观真实的评价。而检校参数的普适性是几何检校的核心问题，因此可以采用检校景获取的参数对其他区域影像的补偿效果来客观评价几何检校模型。因此，采用安平区域31个高精度靶标控制点进一步对内检校模型进行对比。实验中，基于河南景不同内检校模型获取的内方位元素，采用六个控制点求取安平影像的偏置矩阵(简称外定向)，用其余控制点对偏置矩阵补偿后的定位精度进行评估。

表D安平前视影像外定向精度对比(像素)

表E安平后视影像外定向精度对比(像素)

表F安平正视影像外定向精度对比(像素)

表D-表F中Lab代表利用实验室测量内方位元素的外定向精度；由于偏置矩阵主要消除姿轨等外方位元素系统误差，而无法补偿高阶内方位元素误差，因此，表D-表F所示精度主要取决于内方位元素精度。可以看到，资源三号各相机实验室测量内方位元素精度在1-2个像素，且误差主要在垂轨方向，这可能是由于主距误差或是探元尺寸误差引起的；表中指向角模型精度普遍略高于畸变模型精度，其中，B-3-3模型下前、正视相机精度最高，B-1-2模型下后视相机精度最高，以此作为资源三号的内检校模型。最终，利用该模型下获取的内方位元素，安平景外定向精度与控制精度相当，侧面验证了内检校参数的精度。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，利用星载推扫式光学传感器内方位元素和姿态轨道，结合卫星影像对应区域的高精度数字高程模型DEM，构建严密几何成像模型，对卫星影像对应的高精度数字正射影像DOM进行重投影，生成一副与卫星影像相同大小的模拟影像，其中，DOM与DEM数据几何定标场通过航空摄影测量的方式获得；

步骤1.1，利用卫星发射前测量的面阵相机内方位元素和卫星的姿态轨道，卫星影像对应区域的高精度DEM数据，构建严密几何成像模型如下，

式(1)中，为像点对应的地物点在WGS84坐标系下的地面坐标，为成像时刻卫星在WGS84坐标系下的坐标，为成像时刻J2000坐标系与WGS84坐标系的转换矩阵，为成像时刻卫星本体坐标系与J2000坐标系的转换矩阵，R_U为外定标参数，为相机坐标系与卫星本体坐标系的转换矩阵，m为成像比例，表示WGS84坐标系与相机坐标系间尺度的比例系数，为像点在相机坐标系下的坐标，其中(x,y)为卫星影像任意像点的像空间坐标，(x₀,y₀)为主点，f为主距，(Δx,Δy)为相机畸变；

步骤1.2，将卫星影像上的任一个像素，通过步骤1.1构建的严密几何成像模型对应关系求解像素对应的地面坐标，并按地图投影转换公式将地面坐标转换到高精度DOM的投影坐标系下；

步骤1.3，获取卫星影像上的像素在高精度DOM上的定位，对该像素进行灰度重采样，得到模拟影像像素灰度；

步骤1.4，重复步骤1.1—1.3，直至生成一幅与检校的卫星影像相同大小的模拟影像；

步骤2，针对卫星影像与模拟影像，采用相位相关与最小二乘相结合的高精度配准算法进行分块配准，获取控制点；

步骤2.1，将卫星影像等间隔划分为若干区域；

步骤2.2，针对步骤2.1中划分的若干区域，在各个区域内分别对卫星影像与模拟影像进行配准；

步骤2.3，卫星影像与模拟影像之间用仿射模型((x，y)为卫星真实影像的像点坐标；(x′，y′)为卫星模拟影像的像点坐标；a_offset为列方向上的补偿矩阵；b_offset为行方向上的补偿矩阵；)建立对应关系；利用最小二乘法对配准获取的所有配准点对求解，求解出系数(a_offset a_x a_y b_offset b_x b_y)，将系数平差后求得改正数，改正数用来估计单位权中误差；同时根据协因数传播律计算各配准点误差，即得到残差；将残差大于单位权中误差的各配准点剔除；重复进行本操作，直至单位权中误差小于等于0.5。

步骤2.4，利用步骤1.1构建的卫星影像严密几何成像模型，将各配准点对中模拟影像像点坐标计算到地面坐标：从而得到检校影像控制点(x,y,X,Y,Z)，(x,y)与(x',y')为配准点对，(x,y)为卫星真实影像的像点坐标，(x',y')为模拟影像上的像点坐标；

步骤3，结合严密几何成像模型，式(1)，并利用配准控制点解求外定标参数，将解求得到的外定标参数引入严密成像几何模型，利用控制点解求面阵相机畸变模型，获得内定标参数；

步骤3.1，结合严密几何成像模型，并利用配准控制点解求外定标参数的方法如下：

记外定标参数为

式中a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃表示外定标参数R_U的9个元素；为视频卫星姿态的俯仰角，ω为滚动角，κ为偏航角；

严密几何成像模型变换为：

将其展开有：

构建观测方程：

列出误差方程：

V＝Bx-l,W (6)

式(6)中，W为权矩阵，利用最小二乘原理x＝(B^TB)^-1B^Tl，由此计算出外定标参数中的三个角元素

步骤3.2，内定标参数获取方法如下：

根据对面阵相机内方位元素误差的分析，建立如下内定标模型：

式中Δx₀,Δy₀为主点误差，s₁、s₂、s₃、s₄为比例误差系数，k₁、k₂、p₁、p₂为镜头畸变参数，将严密成像几何模型转换为，

记则有：

构建观测方程：

按最小二乘列出误差方程：

V₁＝B₁x-l₁,W₁ (11)

式(11)中，W₁为权矩阵，

x＝(Δx₀,Δy₀,s₁,s₂,s₃,s₄,k₁,k₂,p₁,p₂)'，利用最小二乘原理由此计算出内定标模型参数。

2.如权利要求1所述的一种星载推扫式光学传感器内方位元素定标方法，其特征在于：包括步骤4：内方位元素精度评估，即利用指向角模型的内检校模型，对内方位元素引起的误差进行精度评估；

将探元成像光线指向沿轨和垂轨进行分解，得到探元成像光线指向角(ψ_x,ψ_y)；指向角是各种内方位元素误差的综合表示，指向角与相机坐标(x_c,y_c,f)的转换关系为

则几何检校模型改写为

以式(2)计算得到的R_u作为已知值，上式转化为

展开有：

以作为观测值，为未知数，对式(15)线性化后构建误差方程：

v_误差＝A_误差x_误差-l_误差；p_误差 (16)

其中：x_误差为(d(tanψ_x)d(tanψ_y))^T；l_误差为根据初值计算的p_误差为观测权值；A_误差为系数矩阵具体为

采用频谱修正迭代方法对式(16)进行稳定求解，从结果中解求(ψ_x,ψ_y)；(ψ_x,ψ_y)将带入式(16)，进行评估。