CN113627360B - 基于形态学相似网络对fMRI信号进行滤波分解的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供基于形态学相似网络对fMRI信号进行滤波分解的方法，属于生物医学成像信号处理技术领域。包括如下步骤：首先计算被试的形态学相似矩阵并变换得到对应的拉普拉斯矩阵，其次计算拉普拉斯矩阵的谱分解并利用谐波分量对功能磁共振成像信号进行图傅里叶变换，最终使用图滤波器对频域的信号进行滤波和逆变换，得到功能磁共振成像信号中的低频信号和高频信号，并分别探究高频信号与低频信号的能量谱密度。本发明的方法具有鲁棒性高，稳定性强等特点，对功能磁共振成像信号的分解处理提供了一种新的有效方法。

Description

基于形态学相似网络对fMRI信号进行滤波分解的方法
技术领域
本发明属于生物医学图像信号处理技术领域，尤其涉及在形态学相似网络(morphometricsimilarity networks,MSN)上利用图傅里叶变换(graph Fouriertransform,GFT)以及图滤波器的方法对功能磁共振成像(functional magneticresonance imaging,fMRI)信号进行滤波分解。
背景技术
大脑的结构和功能是密不可分的，大脑的结构连接是功能连接的基础，而大脑功能连接是结构连接的外在表征。大脑中潜在的结构网络在物理上调节和限制着大脑的动态活动，然而大脑功能在多大程度上受到潜在的结构的约束，仍然是一个复杂的问题。图信号处理(graph signal process,GSP)是一种基于图结构研究图中节点信号的方法，这种方法可以使用结构网络的谐波分量对功能信号进行分解。图信号处理(GPS)具有整合图中大脑结构与大脑功能(存在于图信号中)的能力，能够衡量个体的功能信号与底层结构的耦合程度。
在使用图信号处理的方法(GPS)时，需要使用大脑的结构网络信息。传统刻画脑结构网络的方法有两种：扩散加权成像(diffusion-weighted imaging,DWI)和结构协方差网络(structural covariance network,SCN)分析。然而扩散加权成像(DWI)通常会低估远距离解剖连接的强度，并且容易受到头部运动的影响；结构协方差网络(SCN)不能构建单个被试的结构网络，并且其生理机制还是存在争议的。
形态学相似网络(MSN)提供了一种新的方法来估计单个被试大脑内区域间组织学相似性和解剖学连通性的关联模式。相比较在多个被试上估计脑区间单个结构指标的相关性，形态学相似性网络(MSN)是对单个被试大脑中区域间的多个磁共振(magneticresonance imaging,MRI)指标进行相关性分析，可以更准确地估计人类大脑皮层的结构特性。脑区间形态学越相似，则脑区间的细胞结构越相似，并且这些脑区间神经元功能相关基因的共表达程度越高。
因此，形态学相似网络为理解人类大脑皮层网络如何支持个体心理功能差异提供了一种新颖的、健壮的、生物学上的可信方法。
发明内容
本发明的目的在于解决上述现有技术存在的缺陷，提供基于形态学相似网络(MSN)对fMRI信号进行分解的方法，利用图信号处理(GSP)、图傅里叶变换(GFT)和图滤波器的方法对fMRI信号进行处理，得到fMRI信号的低频部分(功能信号偏离结构网络的程度较低)和高频部分(功能信号偏离结构网络的程度较高)并计算其能量分布。
本发明采用如下技术方案：
基于形态学相似网络对fMRI信号进行滤波分解的方法，包括如下方法：
步骤1.对原始fMRI数据进行预处理，得到经过预处理后的fMRI数据矩阵，并将预处理后的fMRI数据矩阵转化为N×T的矩阵，其中N为大脑感兴趣区域，T为时间点个数；
步骤2.依据多模态脑影像数据，得到每个被试各自的形态学相似矩阵，对所有被试的形态学相似矩阵进行平均并将矩阵中的负权值赋为0，可以得到邻接矩阵A；
步骤3.对矩阵A进行变换得到拉普拉斯矩阵L并对其进行标准化得到Lsym，公式如(1)和(2)所示，其中D矩阵为A矩阵的度矩阵；
L＝D-A                                                (1)
Lsym＝D-1/2LD-1/2                                           (2)
步骤4.对标准化之后的拉普拉斯矩阵Lsym进行谱分解，公式如(3)所示，可以得到特征值和特征向量组V，并按照特征值的大小对特征向量进行排序并计算特征向量的过零率；
Lsym＝VΛV-1                             (3)
步骤5.利用特征向量组V对fMRI时域信号进行图傅里叶变换(GFT)，转换为频域信号，具体公式如(4)所示，其中χ为输入的fMRI信号，
Figure BDA0003211145440000031
为经过图傅里叶变换后的信号；
Figure BDA0003211145440000032
步骤6.取排序后的特征向量组中特征值最小的前10个特征向量和特征值最大的后10个特征向量分别构建低通图滤波器和高通图滤波器；
步骤7.利用图滤波器对频域信号进行逆图傅里叶变换得到的低频信号(功能信号偏离结构网络的程度较低)和高频信号(功能信号偏离结构网络的程度较高)，其中逆傅里叶变换的公式如(5)所示：
Figure BDA0003211145440000033
步骤8.利用二范数计算分解出来功能信号的低频部分和高频部分的能量分布。
进一步的是，步骤2依据多模态脑影像数据是指：采用形态学网络方法，对单个被试大脑中区域间的多个磁共振指标进行分析，得到人脑大脑皮层的结构特性，从而获得每个被试各自的形态学相似矩阵。
进一步的是，采用形态学网络方法包括如下步骤：
步骤a.对T1加权像数据进行预处理，使用相关图像处理软件进行颅骨剥离、脑组织分割、大脑半球和皮质下结构的分离以及灰质和白质交界和表面的软膜的构建来重建皮质表面，DWI的数据则进行涡流矫正并使用最小二乘拟合来估计扩散张量模型；
步骤b.从每个受试者的T1加权像数据和DWI数据中获得多个形态学参数，所有MRI数据被映射到相同的皮质分割模板，该模板包括具有大致相等表面积的Desikan-Killiany图谱的308个子区域；
采取的形态学参数为：各向异性分数、平均弥散度、灰质体积、皮层表面积、皮层厚度、高斯曲率、平均曲率；
步骤c.对7个区域形态特征进行估计和归一化，得到每个受试者的7×308的特征矩阵，通过形态特征向量之间的皮尔逊相关性估计感兴趣区域之间的形态相似度，得到每个被试308×308的形态学相似矩阵。
本发明的有益效果：
本发明基于形态学相似网络(MSN)对fMRI信号进行滤波处理，在处理过程中使用图信号处理(GSP)的方法将结构与功能相联系，通过形态学相似网络(MSN)将原始的fMRI信号分解为低频部分(功能信号偏离结构网络的程度较低)和高频部分(功能信号偏离结构网络的程度较高)，为fMRI信号的分析提供了一个新的视角。
附图说明
图1为本发明的结构示意图；
图2为谐波分量的过零率；
图3(a)-图3(b)为滤波得到的低频fMRI信号和高频fMRI信号；
图4(a)-图4(d)为低频fMRI信号在大脑上的能量分布图；
图5(a)-图5(d)为高频fMRI信号在大脑上的能量分布；
图6为本发明的步骤流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图6所示，本发明的一种基于形态学相似网络(MSN)对fMRI信号进行滤波的方法，具体实施步骤如下：
步骤1.原始fMRI数据的来源与处理；
本发明使用10个被试的fMRI信号，由电子科技大学3.0T的GE磁共振进行采集。首先对10个被试的fMRI信号进行预处理，具体步骤为：
(1)去除时间点：在本次发明中，删除每个被试fMRI数据的前七个时间点，剩余235个时间点。
(2)时间层校正：本次发明中所用的实验数据的总层数32层，扫描顺序为1,3,5,7,9，…，31,2,4，6,8，…，32。参考层选取中间层31层。
(4)头动校正：在这一过程中，头动超过1mm或转动1度的数据被剔除。
(5)标准化：在本次发明中采用标准脑模板进行空间标准化，重采样到3mm×3mm×3mm。
(6)平滑：为了增强数据的信噪比，本次实验设计的平滑核大小为[8mm，8mm，8mm]。
(7)去线性漂移：消除时间积累的线性趋势的影响。
(8)回归协变量：回归的协变量包括24个头动参数，脑白质，及脑脊液信号。
(9)滤波：带通滤波的范围为0.01-0.15Hz。
在经过预处理后，根据将皮质分割模板将fMRI信号转换为308×235的数据矩阵。
步骤2：获得形态学相似矩阵；
首先对T1加权像数据进行预处理，使用相关图像处理软件进行颅骨剥离、脑组织分割、大脑半球和皮质下结构的分离以及灰质和白质交界和表面的软膜的构建来重建皮质表面，DWI的数据则进行涡流矫正并使用最小二乘拟合来估计扩散张量模型。
其次，从每个受试者的T1加权像数据和DWI数据中获得多个形态学参数，所有MRI数据被映射到相同的皮质分割模板，该模板包括具有大致相等表面积的Desikan-Killiany图谱的308个子区域。本发明采取的形态学参数为：各向异性分数(fractionalanisotropy,FA)、平均弥散度(mean diffusivity,MD)、灰质体积(gray matter volume，GM)、皮层表面积(surface area，SA)、皮层厚度(cortical thickness，CT)、高斯曲率(gaussian curvature,GC)、平均曲率(mean curvature，MC)。
最后，对7个区域形态特征进行估计和归一化，得到每个受试者的7×308的特征矩阵。通过形态特征向量之间的皮尔逊相关性估计感兴趣区域之间的形态相似度，得到每个被试308×308的形态学相似矩阵。对10个被试之间的形态学相似性网络求均值得到一个308×308的矩阵，并将矩阵中的负值赋为0，可以得到矩阵A，如图1所示。
步骤3.生成拉普拉斯矩阵，并对拉普拉斯矩阵进行谱分解，计算特征向量组的过零率。
计算图中每一个节点的度，具体为对矩阵A计算度矩阵D，其次计算拉普拉斯矩阵L并进行标准化之后得到Lsym，其中D-1/2为度矩阵D的数学运算，最后进行谱分解，计算过程如公式(1)-(3)所示。
L＝D-A                                                 (1)
Lsym＝D-1/2LD-1/2                                            (2)
Lsym＝VΛV-1                                                (3)
将特征向量组按照特征值的大小进行排序，计算特征向量组V的过零率，计算结果如图2所示。
步骤4.滤波得到fMRI信号的低频部分和高频部分。
用得到的特征向量组进行图傅里叶变换(GFT)，如公式(4)所示，其中χ是输入的fMRI信号，VT是特征向量组V的转置矩阵，
Figure BDA0003211145440000061
是经过图傅里叶变换后的信号。
Figure BDA0003211145440000062
取特征向量组中10个特征值最小的特征向量组成低频滤波器，取特征向量组中10个特征值最大的特征向量组成高频滤波器，并利用逆傅里叶变换得到fMRI信号中的低频信号矩阵和高频信号矩阵，结果如图3(a)、图3(b)所示，计算中的具体公式如公式(5)所示，其中
Figure BDA0003211145440000063
为经过图傅里叶变换后的信号，VF为代表高频或低频的特征向量组成的图滤波器，χF为经过滤波后得到的信号。
Figure BDA0003211145440000064
步骤5.利用二范数分别计算低频信号(功能信号偏离机构网络的程度较低)和高频信号(功能信号偏离结构网络的程度较高)的能量分布。
在得到的低频信号矩阵(308×235)和高频信号矩阵(308×235)后，计算矩阵信号每一行数据的二范数，即可得到相应区域信号的能量，由此可以得到低频信号的能量分布和高频信号的能量分布，结果分别如图4(a)-图4(d)和图5(a)-图5(d)所示。
本发明提出的一种基于形态学相似网络(MSN)分别功能磁共振信号(fMRI)的方法，将形态学相似网络(MSN)与fMRI信号联系起来，为fMRI信号的研究提供了一个新的视角。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.基于形态学相似网络对fMRI信号进行滤波分解的方法，包括如下步骤：
步骤1.对原始fMRI数据进行预处理，得到经过预处理后fMRI数据矩阵，并将预处理后的功能磁共振数据矩阵转化为N×T的矩阵，其中N为大脑感兴趣区域，T为时间点个数；
步骤2.依据多模态脑影像数据，得到每个被试各自的形态学相似矩阵，对所有被试的形态学相似矩阵进行平均并将矩阵中的负权值赋为0，得到邻接矩阵A；
步骤3.对邻接矩阵A进行变换得到拉普拉斯矩阵L并进行标准化得到Lsym，公式如(1)和(2)所示，其中D矩阵为邻接矩阵A的度矩阵：
L＝D-A                                              (1)
Lsym＝D-1/2LD-1/2                                         (2)
步骤4.对标准化之后的拉普拉斯矩阵Lsym进行谱分解，公式如(3)所示，其中V是谱分解后的特征向量组，V-1是矩阵V的逆矩阵，Λ是得到的特征值矩阵，Λ矩阵中对角元素的值即为相应特征向量对应的特征值，按照特征值的大小对特征向量进行排序并计算特征向量的过零率；
Lsym＝VΛV-1                                            (3)
步骤5.利用特征向量组V对fMRI时域信号进行图傅里叶变换，转换为频域信号，具体公式如(4)所示，其中χ为输入的fMRI信号，VT为特征向量组V的转置矩阵，
Figure FDA0003211145430000011
为经过图傅里叶变换后的信号：
Figure FDA0003211145430000012
步骤6.取排序后的特征向量组中特征值最小的前10个特征向量和特征值最大的后10个特征向量分别构建低通图滤波器和高通图滤波器；
步骤7.利用图滤波器对频域信号进行逆图傅里叶变换得到低频信号和高频信号，VF为代表高频或低频的特征向量组成的图滤波器，χF为经过滤波后得到的信号，其中逆图傅里叶变换的公式如(5)所示：
Figure FDA0003211145430000013
步骤8.利用二范数计算分解出来功能信号的低频部分和高频部分的能量分布。
2.根据权利要求1所述的基于形态学相似网络对fMRI信号进行滤波分解的方法，其特征在于，步骤2依据多模态脑影像数据是指：采用形态学网络方法，对单个被试大脑中区域间的多个磁共振指标进行分析，得到人脑大脑皮层的结构特性。
3.根据权利要求2所述的基于形态学相似网络对fMRI信号进行滤波分解的方法，其特征在于，采用形态学网络方法包括如下步骤：
步骤a.对T1加权像数据进行预处理，使用相关图像处理软件进行颅骨剥离、脑组织分割、大脑半球和皮质下结构的分离以及灰质和白质交界和表面的软膜的构建来重建皮质表面，DWI的数据则进行涡流矫正并使用最小二乘拟合来估计扩散张量模型；
步骤b.从每个受试者的T1加权像数据和DWI的数据中获得多个形态学参数，所有MRI数据被映射到相同的皮质分割模板，该模板包括具有相等表面积的Desikan-Killiany图谱的308个子区域；
采取的形态学参数为：各向异性分数、平均弥散度、灰质体积、皮层表面积、皮层厚度、高斯曲率、平均曲率；
步骤c.对7个区域形态特征进行估计和归一化，得到每个受试者的7×308的特征矩阵，通过形态特征向量之间的皮尔逊相关性估计感兴趣区域之间的形态相似度，得到每个被试308×308的形态学相似矩阵。
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