CN111931578A - 一种基于最小生成树和区域双层网络的脑电识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于最小生成树和区域双层网络的脑电识别方法。本发明针对不同运动动作想象的脑电信号，分别对每一类动作想象构建最小生成树，并计算最小生成树的直径和平均离心率特征。在不同动作想象的最小生成树基础上构建区域网络，并计算区域网络的平均节点度、平均聚类系数和平均路径长度特征。最后将最小生成树特征和区域网络特征相结合，输入到支持向量机分类器中，实现对运动脑电信号的分类。本发明可实时、准确识别出人体多种模式运动想象动作，识别结果可用于辅助康复训练的人机交互系统。

Description

一种基于最小生成树和区域双层网络的脑电识别方法

技术领域

本发明属于模式识别领域，涉及一种运动脑电信号想象识别方法，特别涉及一种基于最小生成树和区域双层脑网络的运动脑电信号特征提取与分类方法。

背景技术

脑电信号(Electroencephalogram，EEG)是由头皮表面大量神经元突触后点位同步综合而形成的、反映大脑运行状态和神经细胞活动情况的生物电信号，因此，对于EEG的分析可以获得大量生理、心理及病理信号。在进行单侧运动想象时，大脑同侧感觉运动区μ节律和β节律幅值增大，而对侧感觉运动区的幅值减小，称为ERS/ERD现象。脑网络是通过计算各个脑区测量到的EEG信号之间的相关性而构建的复杂网络，它是对大脑结构网络中不同脑区之间动态活动交互整合的直观描述。近年来，以脑功能各区域脑电信号构筑的脑网络研究已逐渐成为脑功能分析的重要手段。尽管现有脑网络分析方法可以一定程度上解决脑功能状态的分类问题，但是网络的构建却没有统一的标准。构建脑网络的方式也主要是在全局上进行阈值处理后得到，该方式最大弊端在于，不同的阈值通常会导致相同拓扑结构生成不同的无权网络，即不能保证全部有效节点连接到网络中，进而造成有用信息的缺失。

最小生成树(Minimum Spanning Tree，MST)将网络中所有节点进行连接，但同时不构成环路，是加权网络中唯一的子网络，很好的解决了网络连通性问题。通过最小生成树构建的网络不仅具有原网络索引结构和概要信息的特点，而且还是一种无偏的、具有有效网络拓扑信息的结构。但从神经生理学角度看，脑网络是一种小世界网络，而最小生成树聚类系数始终为零，不具备小世界特性。所以本发明从不同动作运动想象下的最小生成树角度出发，依据神经生理学肢体运动与大脑皮层对应关系，构建不同动作下具有小世界特性的区域网络，并提取出可以表征最小生成树和区域网络的特征向量，然后结合支持向量机(SVM)分类器完成对不同动作运动想象的识别。

发明内容

针对现有技术在构建网络时存在有效信息丢失的不足，本发明提出一种基于最小生成树和区域双层网络的脑电识别方法。

本发明具体技术方案如下：

一种基于最小生成树和区域双层网络的脑电识别方法，包括以下步骤：

步骤1.设计不同运动想象动作。

步骤2.对步骤1中的各类运动想象动作构建最小生成树。

所述最小生成树是指：在一给定的无向图G＝(V,E)中，V表示节点集合，E表示边的集合，(i,j)代表节点i与节点j的边，W(i,j)代表此边的权重，若存在T为E的子集且为无循环图，使得w(T)最小，则T为G的最小生成树。

构建最小生成树的具体步骤为：

2-1.选择合适的网络节点。不同的信号源有不同的网络节点选择方法，对于多通道的EEG信号，通常把头皮表面每个电极对应的脑区定义为一个网络节点。

2-2.量化网络节点之间的功能连接关系。本发明选择抑制噪声性能较好，鲁棒性较高的Pearson相关系数来量化两个网络节点之间的功能连接关系，Pearson相关系数r_ij的计算公式如下：

式中，T为采样周期，x_i(t)和x_j(t)为网络节点i和网络节点j在t时刻的采样值，

和

为网络节点i和网络节点j的平均采样值，i,j＝1,2,…,N，N为网络节点数。r_ij的值介于0和1之间，，r_ij的值越大，表示两网络节点之间相关性越强。计算每两个网络节点之间的相关系数，可得到一个N×N的连接系数矩阵，该矩阵为对称矩阵。

2-3.定义边的权重。由于最小生成树是取权值最小的边作为连接边，而本发明需要连接相关性大的节点，因此须对节点之间的Pearson相关系数r_ij的值取倒数并作为边的权重。

2-4.求解最小生成树算法。图论中求解最小生成树常用有Kruskal算法和Prim算法，本发明选用Kruskal算法求解。该算法的具体步骤如下：

S1:选e₁∈E，使得e₁是权值最小的边；

S2:若e₁,e₂,…,e_k已选好，则从E-{e₁,e₂,…,e_k}中选取e_k+1使得

①{e₁,e₂,…,e_k,e_k+1}中无圈；

②e_k+1是E-{e₁,e₂,…,e_k}中权值最小的边；

S3:直到选到e_|V|-1为止；其中e_|V|-1表示网络的倒数第二个节点，|V|表示网络的节点数；e2是除e1外，权值最小的边，ek是在选择好前k-1条边后，剩下的边中权值最小的边；

2-5.计算最小生成树特征。将不同动作模式的最小生成树作为第一层网络，使网络更具基础性。选取最小生成树拓扑结构的全局性指标：直径和平均离心率，作为特征。所述直径是最小生成树中相距最远的两个节点之间距离，可以用来衡量最小生成树网络与小世界网络相似度；所述平均离心率可以度量最小生成树在脑网络的整体位置分布。

直径的计算表达式为：

D＝max{d(i,j)|i,j∈T}

式中，d(i,j)表示最小生成树中节点i与节点j之间的最短路径长度。

平均离心率的计算表达式为：

式中，N为节点数，d(i,j)表示最小生成树中节点i与节点j之间的最短路径长度。

步骤3.在步骤2中最小生成树基础上构建区域网络，具体步骤为：

3-1.选择合适的导联作为网络节点，节点的选择方式与步骤2-1相同。

3-2.量化各个网络节点之间的功能连接关系，同样选择Pearson相关系数法计算。但是不同动作下构建的区域网络是分别以C3、C4和Cz电极为中心，所以得到的是1×N连接系数矩阵。

3-3.选取合适的阈值δ，对连接系数矩阵进行阈值处理，得到0-1矩阵Q。

式中，a_ij＝1表示节点i与节点j之间存在连接边，反之不存在连接边，根据矩阵Q可得到区域网络的拓扑结构。

3-4.计算区域网络特征。常用的网络测度有节点度、路径长度、聚类系数和网络密度等，这些测度反映了网络的结构特性。为了减少信息冗余，本发明选择平均节点度K、平均聚类系数C和平均路径长度L作为特征。

平均节点度是衡量网络规模大小的重要指标，定义为：

式中，N为节点数，k_i为节点i的度，表示与节点i直接连接的节点数，一个节点的度越大反映其在网络中的地位越重要。

平均聚类系数反映了网络局部连接的紧密程度，定义为：

式中，E_i为与节点i直接连接的k_i个节点之间实际存在的边数，k_i个节点之间最多存在k_i(k_i-1)/2条边，c_i为节点i的聚类系数，即为E_i与k_i(k_i-1)/2的比值。

平均路径长度用来度量网络的连接特征，定义为：

步骤4.把步骤2最小生成树直径、平均离心率特征与步骤3的平均节点度、平均聚类系数和平均路径长度特征相结合，构筑基础性和指向性兼具的特征向量，并输入支持向量机分类器，获得识别结果。

支持向量机(support vector machine,SVM)是基于统计学习理论知识和结构风险最小化原则。SVM的基本原理是借助非线性变换，把样本数据映射到高维特征空间，然后在高维空间中求出一个最优分类面，该分类面可以把样本数据线性分开。求解最优分类面问题，实质上是求解一个二次规划问题。最优分类函数为：

式中，x是样本测试集，x_i是第i个训练样本，y_i是结果标签，n为样本总数，α_i是拉格朗日系数，b是阈值，K(x_i,x)是核函数。

所述核函数为：线性核函数、多项式核函数、径向基核函数等。

与现有方法相比，本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、将各动作模式的最小生成树作为第一层网络，确保了网络中所有节点相连，保留了各动作模式下的网络基本结构特点；

2、在第一层网络的基础上依据神经生理学肢体运动与大脑皮层对应关系，针对不同运动想象构建区域网络作为第二层网络。着重反映不同运动想象动作所对应区域的活跃程度，突出了各动作模式的网络特点。

3、将最小生成树的直径、平均离心率特征与区域网络的平均节点度、平均聚类系数和平均路径长度特征相结合，构筑基础性和指向性兼具的特征向量，并依托支持向量机对运动想象EEG进行识别，识别准确率高。

附图说明

图1为本发明的原理框图；

图2为实施例中的实验过程范式；

图3为实施例中的电极位置分布图；

图4为被试者A左手运动想象C4通道原始信号和提取μ节律示意图；

图5(a)、(b)分别为被试A左手、脚运动想象下的最小生成树；

图6(a)、(b)分别为被试B左、右手运动想象下的最小生成树；

图7(a)、(b)分别为被试A、B不同动作下直径和平均离心率特征分布；

图8(a)、(b)分别为被试A左手、脚区域网络接连图；

图9(a)、(b)分别为被试B左、右手区域网络接连图；

图10(a)、(b)分别为被试A、B不同动作下区域特征分布；

图11为用不同特征向量重复20次分类的平均正确识别率。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明的技术方案和技术效果做详细说明，但是不能理解为对本发明可实施范围的限定。

如图1所示，本实施例包括如下步骤：

步骤一，让被试者做出不同的运动想象动作包括：左手抬起动作、右手抬起动作、脚抬起动作。具体过程如下：

实验范式为7名健康被试(A～G)面对电脑屏幕的相应提示执行左手、右手和脚运动想象中的任意两类，其中2名被试(A，F)选择左手和脚运动想象，另外5名被试选择左手和右手运动想象。数据的采集电极放置符合10-20导联标准，每组数据包含59个通道的EEG信号，采样频率为100Hz。实验选用A～G七位被试的实验数据进行实验分析。实验过程中每名被试均进行了200次运动想象，单次实验持续时间为8s。每次实验记录过程如下：0～2s，屏幕显示固定的交叉十字，被试处于运动想象准备状态；2～6s，屏幕显示向左或向右或向下的箭头，被试根据箭头进行左手或右手或脚的运动想象；6～8s，屏幕变为黑屏，被试处于休息状态，表示一次实验结束。由于EEG信号十分微弱，采集到的信号中包含很多干扰和伪迹的成分，因此有必要对数据进行预处理。ERS/ERD现象与μ节律(8～13Hz)和β节律(13～26Hz)有关，β节律中部分频率是μ节律的谐波，μ节律与运动或运动想象存在紧密联系。EEG信号采样频率为100Hz，采用db5小波进行5层分解，频带宽度为1.56Hz，对小波包分解后的小波系数进行重构得到μ节律用于后期的网络构建与特征提取。实验范式过程如图2所示，实验电极位置分布如图3所示，被试A左手运动想象C4通道的原始EEG和小波包变换消噪重构后的μ节律如图4所示。

步骤二，对步骤一中的被试者做出的各类运动想象动作构建最小生成树，具体过程如下：

被试A和F进行左手和脚运动想象实验，被试B、C、D、E和G进行左手和右手运动想象实验，选取被试A和B为例进行不同动作模式下的最小生成树说明。本发明将采集EEG的59个通道均作为网络节点，分别提取出各通道的μ节律并利用Pearson相关系数法得到59×59的连接系数矩阵。为了便于Kruskal算法求解最小生成树，将连接系数矩阵取倒数得到权重矩阵。本发明分别给出了被试A和B不同动作下的连接系数矩阵和最小生成树，如图5、6所示。本发明分别给出了被试A、B不同动作想象下的直径和平均离心率特征分布，如图7所示。

步骤三，在步骤二中最小生成树基础上构建区域网络，具体过程如下：

根据神经生理学原理可知，当被试分别进行右手、左手和脚运动想象时，ERS/ERD现象主要出现在C3、C4和Cz电极对应的感觉运动区上，因此本发明在最小生成树基础上分别构建以C3、C4和Cz电极为中心的区域网络。在区域网络构建过程中，选取阈值δ＝0.7。图8和图9分别为被试A、B在不同动作最小生成树基础上构建的区域网络。图10是被试A、B在不同动作下构建的区域网络平均节点度、平均聚类系数和平均路径长度特征分布。

步骤四，把步骤二最小生成树直径、平均离心率特征与步骤三的平均节点度、平均聚类系数和平均路径长度特征相结合，构筑基础性和指向性兼具的特征向量，并输入支持向量机分类器，获得识别结果，具体实验过程如下：

A～G每名被试均标定好200组运动想象样本。由于每个被试均执行两类运动想象任务，每个样本都具有最小生成树特征(2维)、区域网络特征(3维)。对于执行相同运动想象任务的被试，每个被试随机选择120组相同的样本共同组成一个新的训练集，余下的80组样本共同组成一个新的测试集，一定程度上可以消除个体差异的影响。分别将最小生成树特征(2维)、区域网络特征(3维)、双层网络特征(5维)作为特征向量输入SVM对不同动作的运动想象EEG进行分类，分类前先对特征向量进行归一化处理，SVM的核函数选择高斯核函数。为了减小因训练集不同而产生的误差，进行20次分类实验，取20次实验的平均正确识别率。用不同特征向量重复20次分类的平均正确识别率结果如图11所示。MST为最小生成树(Minimum Spanning Tree)缩写；RN为区域(Regional Network)缩写。

Claims (3)

1.一种基于最小生成树和区域双层网络的脑电识别方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤1.设计不同的运动想象动作；

步骤2.对步骤1中的各类运动想象动作构建脑功能网络最小生成树；

步骤3.在步骤2中最小生成树基础上构建脑功能的区域网络；

步骤4.把步骤2最小生成树直径、平均离心率特征与步骤3的平均节点度、平均聚类系数和平均路径长度特征相结合，构筑基础性和指向性兼具的特征向量，并输入支持向量机分类器，获得识别结果。

2.如权利要求1所述的一种基于最小生成树和区域双层网络的脑电识别方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程如下：

2-1.选择网络节点；对于多通道的EEG信号，把头皮表面每个电极对应的脑区定义为一个网络节点；

2-2.量化网络节点之间的功能连接关系；利用抑制噪声性能较好，鲁棒性较高的Pearson相关系数来量化两个网络节点之间的功能连接关系，Pearson相关系数r_ij的计算公式如下：

式中，T为采样周期，x_i(t)和x_j(t)为网络节点i和网络节点j在t时刻的采样值，

和

为网络节点i和网络节点j的平均采样值，i,j＝1,2,…,N，N为网络节点数；r_ij的值介于0和1之间，r_ij的值越大，表示两网络节点之间相关性越强；计算每两个网络节点之间的相关系数，得到一个N×N的连接系数矩阵，该矩阵为对称矩阵；

2-3.定义边的权重；由于最小生成树是取权值最小的边作为连接边，而需要连接相关性大的节点，因此须对节点之间的Pearson相关系数r_ij值取倒数并作为边的权重；

2-4.求解最小生成树算法；选用Kruskal算法求解最小生成树；该算法的具体步骤如下：

S1:选e₁∈E，使得e₁是权值最小的边；

S2:若e₁,e₂,…,e_k已选好，则从E-{e₁,e₂,…,e_k}中选取e_k+1使得

①{e₁,e₂,…,e_k,e_k+1}中无圈；

②e_k+1是E-{e₁,e₂,…,e_k}中权值最小的边；

S3:直到选到e_|V|-1为止；其中e_|V|-1表示网络的倒数第二个节点，|V|表示网络的节点数；

2-5.计算最小生成树特征；选取最小生成树拓扑结构的全局性指标：直径、平均离心率作为特征；直径是最小生成树中相距最远的两个节点之间距离，用来衡量最小生成树网络与小世界网络相似度；平均离心率度量最小生成树在脑网络的整体位置分布；

直径的计算表达式为：

D＝max{d(i,j)|i,j∈T}

式中，d(i,j)表示最小生成树中节点i与节点j之间的最短路径长度；

平均离心率的计算表达式为：

式中，N为节点数。

3.如权利要求1所述的一种基于最小生成树和区域双层网络的脑电识别方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程如下：

3-1.选择导联作为网络节点，把头皮表面每个电极对应的脑区定义为一个网络节点；；

3-2.量化各个网络节点之间的功能连接关系，选择Pearson相关系数法计算；不同动作下构建的区域网络是分别以C3、C4和Cz电极为中心，得到1×N连接系数矩阵；

3-3.选取合适的阈值δ，对连接系数矩阵进行阈值处理，得到0-1矩阵Q；

式中，a_ij＝1表示节点i与节点j之间存在连接边，反之不存在连接边，根据矩阵Q可得到区域网络的拓扑结构；

3-4.计算区域网络特征；为了减少信息冗余，选择平均节点度K、平均聚类系数C和平均路径长度L作为特征；

平均节点度K是衡量网络规模大小的重要指标，一个节点的度越大反映其在网络中的地位越重要，其定义为：

式中，N为节点数，k_i为节点i的度，表示与节点i直接连接的节点数；

平均聚类系数C反映了网络局部连接的紧密程度，定义为

式中，N为节点数，E_i为与节点i直接连接的k_i个节点之间实际存在的边数，k_i个节点之间最多存在k_i(k_i-1)/2条边，c_i为节点i的聚类系数，即为E_i与k_i(k_i-1)/2的比值；

平均路径长度L用来度量网络的连接特征，定义为

式中，N为节点数，d(i,j)表示节点i与节点j之间的最短路径长度。

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