CN113627043B - 基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于周向应变分配的基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法，首先，结合实验和模拟结果对异型曲面构件的极限周向应变进行预测；然后，计算一道次贴模过程中逐点的周向应变和最大周向应变；接着，确定多道次旋压道次数n和贴模段长度；其次，通过逐点周向应变分配策略，确定每一道次的轨迹散点，直到n个道次的轨迹散点全部确定；最后，根据椭圆法截取有效轨迹。本发明将轨迹设计参数，旋压周向应变量和构件形状相结合，提出了一种旋压轨迹综合设计方法，具有较强的普适性，能够为后期类似构件的轨迹设计提供参考。本发明适用于普旋成形轨迹的设计技术领域。

Description

基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法

技术领域

本发明属于零件成形制造技术领域，涉及普旋成形轨迹的设计，具体地说是一种基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法。

背景技术

金属旋压技术是一种能够制作各种对称无缝的回转体零件的成形技术,具有局部连续塑性变形的特征。由于材料成本低、加工效率高、产品质量好以及模具设计简单等优点,在国防、航空和民用等领域得到了广泛的应用。

多道次旋压工艺作为一种连续不均匀的局部塑性变形，其成形质量不仅与旋轮几何形状、进给比等参数有关，而且还强烈地受到道次旋压轨迹的影响。旋压轨迹包括每一道次旋轮轨迹形式和道次数目等，由于复杂而又灵活多变，目前生产中普旋成形轨迹设计主要依赖于工程人员技术水平，常需要反复试错，设计效率低。研究文献所给出的一些方法都是针对特定构件，具有一定程度的局限性，对异型曲面构件普旋轨迹设计的指导有限。

发明内容

本发明的目的，是要提供一种基于周向应变分配的基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法，该方法综合考虑构件形状和旋压周向应变，提出了一种轨迹综合设计方法，具有较强的通用性，能够为后期类似构件的轨迹设计提供参考。

本发明为实现上述目的，所采用的技术方案如下：

一种基于周向应变分配的基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法，按照以下步骤顺序进行：

S1、结合实验和模拟结果对异型曲面构件的极限周向应变进行预测；

S2、计算一道次贴模成形过程中逐点的周向应变{ε_θ11,ε_θ12…ε_θ1i}和最大周向应变ε_θmax，其中i≥1；

S3、确定多道次旋压道次数n和贴模段长度，n是正整数；

S4、根据变形前后微单元体积相等得到逐点坐标和周向应变的关系式，通过逐点周向应变分配策略，确定每一道次的轨迹散点，直到n个道次的轨迹散点全部确定；

S5、根据椭圆法截取有效轨迹。

作为限定，所述步骤S1包括以下步骤：

S11、设计三条周向应变接近极限周向应变的直线轨迹进行模拟；

S12、提取三条直线轨迹凸缘的起皱度和平均壁厚减薄量、并对比，将起皱度最小、平均壁厚减薄量最少的直线轨迹所对应的周向应变作为极限周向应变ε_θcr。

作为进一步限定，所述步骤S2包括以下步骤：

S21、假设旋压前后壁厚不变，根据变形过程中微单元体积不变原理，得到变形前后微小单元横坐标x’_t和x_t的坐标关系；

S22、根据周向应变计算公式

得一道次贴模成形过程中逐点的周向应变和最大周向应变。

作为更进一步限定，所述步骤S3包括以下步骤：

S31、用最大周向应变除以极限周向应变

所得数值向上取整即为旋压道次数n，即

S32、贴模段长度即为相邻道次切入点之间的间距，对一道次贴模成形的逐点周向应变按照极限周向应变进行划分，在异型曲面构件上的对应位置即为道次切入点，相邻两道次切入点间距离即为贴模长度。

作为又进一步限定，所述步骤S4中，当n＞1时，对于除第一道次外的其它道次轨迹的确定过程，包括以下步骤：

S41、将轨迹根据变形特点分为贴模段和预成型段，根据异型曲面构件的轮廓线确定贴模段轨迹；

S42、根据实际贴模量对预变形段的坐标在原来的基础上进行平移，使得设计过程和实际相符；在平移处理之后，计算在该状态下预成形段经过一道次贴模旋压成形过程中的逐点的周向应变{ε_θn1,ε_θn2…ε_θni}，为轨迹形状的确定做准备；

S43、根据微单元在变形前后体积不变，得到变形逐点坐标与周向应变的关系式，在这里根据周向应变分配策略不同，将预成形段分为下道次贴模段和下道次不贴模段；对于下道次贴模段，轨迹逐点的周向应变为对应点一道次成形周向应变的一半即0.5{ε_θn1,ε_θn2…ε_θni}分配；对于下道次不贴模段逐点的周向应变分配为极限周向应变的一半，即0.5ε_θcr；

S44、重复步骤S41-S43，直到除第一道次外的n-1个道次的轨迹都确定。

本发明由于采用了上述的技术方案，其与现有技术相比，所取得的技术进步在于：

(1)本发明直接根据实验结果综合壁厚减薄最小和凸缘稳定得到极限周向应变，方法更简单，更符合实际构件特性；

(2)采用本发明提供的方法，能够结合构件形状确定最少旋压道次，道次贴模量根据道次切入点确定，计算方法都依据极限周向应变，可以保证结果的可靠性且具有很强的普适性；

(3)本发明中，通过逐点周向应变分配策略，确定每一道次的轨迹散点，经过平滑得到旋压轨迹；

(4)采用本发明中的轨迹设计方法可使构件顺利成形，同时针对不同的构件，只要确定对应的特征参数，即可确定旋压轨迹，具有很强的通用性。

本发明适用于普旋成形轨迹的设计技术领域。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。

在附图中：

图1为本发明实施例轨迹说明示意图；

图2为本发明实施例平面坐标示意图；

图3为本发明实施例一道次贴膜过程中逐点周向应变沿X轴分布规律及等间距划分示意图；

图4为本发明实施例各道次切入点在轮廓线上的位置示意图；

图5为本发明实施例中预成形段轨迹计算流程图；

图6为本发明实施例中第一道次凸缘状态及道次划分；

图7为本发明实施例中第二道次凸缘平移示意图；

图8为本发明实施例中普旋轨迹长度的确定方法示意图；；

图9为本发明实施例中计算得到的轨迹示意图；

图10为本发明实施例中所的旋压构件模拟结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明。应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例 基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法

图1为本实施例中的普旋轨迹示意图，整个普旋轨迹分为贴模段和预成形段，其中贴模段轨迹按照异型曲面构件的形状确定，预成形段轨迹根据本实施例所介绍的方法确定。其中预成形段根据周向应变分配方案不同分为下道次贴模段和下道次不贴模段。

本实施例所涉及的预成形段轨迹的设计方法根据步骤S1-S5顺序进行。

S1、建立ABAQUS普旋模型，结合实验和模拟结果对异型曲面构件的极限周向应变进行预测；

上述过程中，首先，根据文献和经验，设计三条不同的周向应变接近极限周向应变的直线轨迹进行模拟；

然后，提取并比较三条直线轨迹凸缘的起皱度和平均壁厚减薄量，选出起皱度最小、壁厚平均减薄最少的直线轨迹所对应的周向应变作为极限周向应变ε_θcr，本实施例中测得得极限周向应变ε_θcr＝0.025；

本步骤中，旋压有限元模型的建立包括以下四个关键步骤：①采用S4R单元把坯料离散划分为放射状网格；②将材料拉伸变形的应力-应变数据输入构建材料模型；③选取库仑摩擦模型描述工件与模具间界面的接触摩擦条件；④通过幅值曲线设置旋轮加载半锥角、进给比、芯模转速加载边界条件。

S2、计算一道次贴模过程中逐点周向应变和最大周向应变

如图2所示，为以异型曲面构件芯轴为纵轴、以大端半径为横轴的平面坐标系。在本步骤中，首先，为了得到坯料上点与成形后对应点的关系，将轮廓线L进行离散,用P(x，y)表示轮廓线上的点,点集为{(x₀，y₀)，(x₁，y₁)……(x_i，y_i)}，对应的坯料上的点用p'(x',y')表示，点集为{(x’₀，y’₀)，(x’₁，y’₁)……(x’_i，y’_i)}。

其次，假设在旋压成形过程中厚度不变，即t₀＝t，结合塑性变形中的体积不变原理，即单位体积P’_t-1和P’_t之间的圆环体积等于成形后P_t-1和P_t之间的锥环体积可得到式①，经过整理得到坯料上的点和母线上点的对应关系如式②所示，起始点坐标相同可得关系式③。

x₀＝x’₀，y₀＝y’₀ 式③；

接着，结合式子②和④计算得到异型曲面构件在经过一道次贴模旋压成形过程中母线上任意点对应的周向应变，用集合{ε_θ11,ε_θ12…ε_θ1i}表示，其分布规律如图3所示。可以看出，在异型曲面构件大端周向应变最大，记为ε_θmax。

最后，根据同样的方法可以得到集合{ε_θn1,εθ_n2…ε_θni}，其中n为正整数道次数，该集合表示第n道次对应的预成形段经一道次贴模旋压成形过程中逐点周向应变。

S3、确定多道次旋压道次数n和贴模段长度

在本步骤中，道次数的确定依据为使得每道次的周向应变尽可能的较大同时也要小于极限周向应变，因此当每道次的周向应变等于极限周向应变时，这样可以使得整个旋压过程道次数最少；道次数n的计算如式⑤所示，对结果向上取整得到道次数n的值

本实施例中，按照式式④计算可得异型曲面构件的最大周向应变ε_θmax＝0.3522，极限周向应变ε_θcr＝0.025，根据式⑤可计算道次数n＝15；

道次数确定后，贴模段长度即为两道次切入点之间的距离，根据各道次轨迹切入点的位置，即可确定各道次贴模长度；根据道次数确定方法即每道次的贴模段对应的周向应变值为0.025，因此将一道次贴模过程中周向应变从起点开始以间隔0.025进行划分，如图3所示为周向应变沿X轴的分布规律，其中P₁,P₂到P₁₅为按照0.025划分得到的15个道次的切入点在x轴上的位置，即构件大端半径的位置，过这些点作垂线和轮廓线的交点为各道次切入点在轮廓线上的位置，如图4所示，点P’₁,P₂到P₁₅、P’₁P’₂到P’₁₅为锥形件道次切入点，相邻两道次切入点之间的距离为各道次贴模段长度。

S4、通过逐点周向应变量分配策略，确定每一道次的轨迹散点，直到n个道次全部确定

本步骤中，轨迹形状计算流程图如图5所示，第一道次轨迹只需要计算预成形段，先计算周向应变{ε_θ11,ε_θ12…ε_θ1i}，通过逐点合理分配周向应变确定轨迹形状；除第一道次外，剩余每一个道次轨迹形状的确定包括贴模段和预成形段，贴模段轨迹根据异型曲面构件轮廓进行确定，预成形段轨迹的确定方法和第一道次一样，只是在计算{ε_θn1,ε_θn2…ε_θni}时要考虑道贴模段造成的坐标平移，根据以上步骤得到15道次轨迹形状。当第n道次贴模段完成之后，预成形段会在贴模段的带动下有一个坐标平移，因此在轨迹实际过程中需要根据实际贴模量对预变形段的坐标在原来的基础上进行平移，使得设计过程和实际相符。

经强旋后，普旋段开始时坯料状态如图6所示，坯料处于平直状态，此时进行一道次贴模后周向应变的分布如图3所示，由于贴模段已经纳入强旋段，第一道次轨迹全部为预成形段，根据变形前后体积不变原理，得到式⑥，结合普旋过程壁厚不变假设，据此可推导出第一道次各点

的表达式，如式⑦所示，由于轨迹的起点和坯料凸缘起始点重合即可得到边界条件如式⑧所示，根据式④可以推导出

的表达式如式⑧所示，若式⑨中的λ确定即可得到第一道次普旋轨迹。

轨迹形状的设计主要体现在周向应变的分配上，而周向应变的分配由λε_θ值决定。如何分配周向应变是轨迹设计的重点，各道次周向应变相等时有利于壁厚均匀分布，在预成形段中的下道次贴模段主要关注的是壁厚的均匀性，这一段所对应的构件只经过两道次旋压即可成形，即第一道次的下道次贴模段和第二道次的贴模段，为了使得两个道次的周向应变相等，因此λ取0.5，也就是将这一段的周向应变逐点均匀分布在两个道次。

由于道次间距按照等极限周向应变划分，完成一道次贴模所对应的周向应变为0.025，因此当λ取0.5时，在第一道次的下道次贴模段结束时该点的周向应变为0.0125；对于下道次不贴模段，λε_θ值选取一个定值即下道次贴模段结束时的周向应变值0.0125，这个值承接了下道次贴模段的周向应变值，没有周向应变的突变同时也小于极限周向应变0.025，可以使过程稳定成形。第一道次逐点的坐标为：

拟合后得到第一道次轨迹。

第k，k∈[2,15]道次轨迹形状分两部分：贴模段和预成形段，贴模段的轨迹形状根据构件轮廓设计，预成形段轨迹的确定方法和第一道次相同，只有两处细节处理上的不同；以第二道次为例，一方面，如图7所示，第一道次的轨迹经过第二道次贴模段后，预成形段的位置发生平移，实际的坐标位置为虚线位置，因此要对计算出的轨迹进行平移以保证预成形段位置坐标和实际情况保持一致；另一方面，第二道次凸缘状态和第一道次相比较，由于经过一道次普旋后，预成形段状态由平直状态变为向下倾斜状态，因此第二道次及以后各道次等体积方程的表达式和第一道次有所不同；结合以上分析可得到第k道次微单元内变形前后的等体积关系式，如式⑩所示，

假设变形前后壁厚不变，为方便表达令a为式

对式⑩进行推导可以得到第k道次各点坐标

的表达式，如

所示。

各道次边界条件的的表达式如式

所示；

重新按照式④计算第k道次从此时凸缘状态到一道次贴模成形的周向应变，周向应变的分配方式和第一道次相同，即下道次贴模段λ值为0.5，下道次不贴模段的周向应变为定值0.0125。根据以上规则可以得到15个道次的所有轨迹。

S5、根据椭圆法截取有效轨迹

以坯料的半径长为短轴，同时过构件大端一点R做椭圆如图8所示，椭圆内的轨迹即为有效旋压轨迹，采用该方法可得到有效的轨迹散点如图9所示，通过平滑得到旋压轨迹。

S6、轨迹有效性验证

将所得轨迹输入旋压有限元模型，可得旋压构件，如图10所示为旋压模拟结果，经测定壁厚分布和圆度分布都在要求范围内。

Claims (5)

1.一种基于周向应变分配的基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法，其特征在于按照以下步骤顺序进行：

S1、结合实验和模拟结果对异型曲面构件的极限周向应变进行预测；

S2、计算一道次贴模成形过程中逐点的周向应变{ε_θ11,ε_θ12…ε_θ1i}和最大周向应变ε_θmax，其中i≥1；

S3、确定多道次旋压道次数n和贴模段长度，n是正整数；

S4、根据变形前后微单元体积相等得到逐点坐标和周向应变的关系式，通过逐点周向应变分配策略，确定每一道次的轨迹散点，直到n个道次的轨迹散点全部确定；

S5、根据椭圆法截取有效轨迹。

2.根据权利要求1所述的基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：

S11、设计三条周向应变接近极限周向应变的直线轨迹进行模拟；

S12、提取三条直线轨迹凸缘的起皱度和平均壁厚减薄量、并对比，将起皱度最小、平均壁厚减薄量最少的直线轨迹所对应的周向应变作为极限周向应变ε_θcr。

3.根据权利要求2所述的基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：

S21、假设旋压前后壁厚不变，根据变形过程中微单元体积不变原理，得到变形前后微小单元横坐标x_t和x’_t的坐标关系；

S22、根据周向应变计算公式

得一道次贴模成形过程中逐点的周向应变和最大周向应变。

4.根据权利要求3所述的基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：

S31、用最大周向应变除以极限周向应变

所得数值向上取整即为旋压道次数n，即

S32、贴模段长度即为相邻道次切入点之间的间距，对一道次贴模成形的逐点周向应变按照极限周向应变进行划分，在异型曲面构件上的对应位置即为道次切入点，相邻两道次切入点间距离即为贴模长度。

5.根据权利要求4所述的基于周向应变分配的异型曲面构件普旋轨迹设计方法，其特征在于，所述步骤S4中，当n＞1时，对于除第一道次外的其它道次轨迹的确定过程，包括以下步骤：

S41、将轨迹根据变形特点分为贴模段和预成型段，根据异型曲面构件的轮廓线确定贴模段轨迹；

S42、根据实际贴模量对预变形段的坐标在原来的基础上进行平移，使得设计过程和实际相符；在平移处理之后，计算在该状态下预成形段经过一道次贴模旋压成形过程中的逐点的周向应变{ε_θn1,ε_θn2…ε_θni}，为轨迹形状的确定做准备；

S43、根据微单元在变形前后体积不变，得到变形逐点坐标与周向应变的关系式，再根据周向应变分配策略不同，将预成形段分为下道次贴模段和下道次不贴模段；对于下道次贴模段，轨迹逐点的周向应变为对应点一道次成形周向应变的一半即0.5{ε_θn1,ε_θn2…ε_θni}分配；对于下道次不贴模段逐点的周向应变分配为极限周向应变的一半，即0.5ε_θcr；

S44、重复步骤S41-S43，直到除第一道次外的n-1个道次的轨迹都确定。

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