CN113624256B - 船载天线前馈陀螺在线性能分析方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种船载天线前馈陀螺在线性能分析方法及系统，该方法包括：将前馈陀螺相对于大地坐标系的姿态用四元数表示；估计相应时刻前馈陀螺的姿态四元数变化率，复原出前馈陀螺的旋转角速度；计算前馈陀螺旋转角速度的复原值与测量值之间的相关系数，作为陀螺性能的评估值，实现对陀螺性能的在线分析。其通过测量数据和计算数据的比较，较好地定性分析、评估前馈陀螺的性能状况，具有过程实施简便、成本低廉，受各方面条件制约少等优点，并且都是基于网络数据收发和软件计算实现的，无需对现有船载二自由度伺服系统进行硬件改造，只需在伺服系统上位机中启动相应软件即可，系统开发成本小、加载灵活。

Description

船载天线前馈陀螺在线性能分析方法及系统

技术领域

本发明涉及光纤速率陀螺测试技术技术领域，具体是一种基于船舶姿态及天线轴角数据的船载天线前馈陀螺性能在线分析方法及系统。

背景技术

船载二自由度伺服系统，其功能就是使天线的波束对准飞行器，以便使天线能感应到来自目标的电磁波。当目标进入天线可视范围内时，伺服分系统应能够自动搜索并捕获目标，以一定的跟踪精度连续跟踪目标，使目标始终处于天线主波束的中心线附近，从而以最大增益可靠地连续接收目标信号。二自由度伺服系统，其天线为俯仰—方位型(A-E)天线,方位能够360°无限制地转动，俯仰工作范围在0～180°，二自由度伺服系统的天线结构如图1所示。

船载二自由度伺服系统分为方位支路与俯仰支路，与陆地布站的伺服系统相似，每个支路都采用经典的电流环、速度环与位置环设计。但与陆地布站的伺服系统有所不同的是，在海洋上以舰船为载体的跟踪测控系统中,测控设备固定在甲板上对飞行目标实施跟踪测控。由于海洋中风、浪、涌等因素的影响,使得甲板平面相对惯导地平系存在转动；由于测控天线的波束宽度远小于船摇幅度，因此若在跟踪环路中不采取措施补偿这一船摇速度的影响，伺服系统很难保证天线稳定地指向目标。

而前馈陀螺即是船载天线伺服系统隔离船摇的重要设备，安装方式如图2所示。方位前馈陀螺A_f安装在方位座上，其敏感轴不随方位转盘的转动而转动。另外两个陀螺则安装在随方位转盘转动的俯仰箱内壁上，其中俯仰前馈陀螺E_f的敏感轴平行于俯仰转动轴，方位补偿陀螺A_c的敏感轴则垂直于俯仰轴并与方位转盘转动平面平行；这两个敏感轴随着方位转盘的转动而转动，且始终垂直于陀螺A_f的敏感轴。

现有技术中的前馈陀螺大多采用光纤速率陀螺，其有着诸多优点。例如全固态、结构简单、动态范围宽、起动时间短、刚冲击能力强、成本低、体积小、重量轻、功耗低等。但由于长时间工作在湿热、振动等恶劣工况的条件下，陀螺随时存在故障或性能下降的可能，轻则引起天线跟踪抖动，重则导致目标丢失，任务失败。因此开展陀螺在线分析系统的研究，对于确保天线安全、保障任务成功具有十分重要的意义。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种可以在海上动态条件下、在线完成的船载天线前馈陀螺性能分析的方法及系统。

为实现上述目的，本发明提供一种船载天线前馈陀螺在线性能分析方法，包括如下步骤：

步骤1，将前馈陀螺相对于大地坐标系的姿态用四元数表示；

步骤2，基于前馈陀螺前一时刻的姿态四元数信息和后一时刻的姿态四元数信息，估计当前时刻前馈陀螺的姿态四元数变化率；

步骤3，基于前馈陀螺的姿态四元数变化率复原出前馈陀螺的旋转角速度；

步骤4，计算前馈陀螺旋转角速度的复原值与测量值之间的Pearson积差相关系数，作为陀螺性能的评估值，实现对陀螺性能的在线分析。

在其中一个实施例中，步骤1具体为：

基于前馈陀螺的安装方式，建立大地坐标系、甲板坐标系与前馈陀螺坐标系；

将甲板坐标系相对于大地坐标系的姿态用四元数表示后，基于甲板坐标系与前馈陀螺坐标系的关系，将前馈陀螺相对于大地坐标系的姿态用四元数表示。

在其中一个实施例中，步骤1具体包括：

以船载天线上方位转动轴、俯仰转动轴和机械轴的交点被称为三轴中心O；

以三轴中心O为原点，建立大地坐标系O-X_gY_gZ_g，其中，OX_g轴指向正北，OY_g轴指向天顶，OZ_g轴由右手定则确定即指向正东；

以三轴中心O为原点，建立甲板坐标系O-X_jY_jZ_j，其中，OX_j轴垂直于方位转动轴并指向船艏，OY_j轴平行于方位转动轴，OZ_j轴由右手定则确定即垂直于方位转动轴并指向船右舷；

以三轴中心O为原点，建立前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q，其中OZ_q轴平行于俯仰前馈陀螺E_f的敏感轴并指向右俯仰臂，OY_q轴平行于方位前馈陀螺A_f的敏感轴，OX_q轴由右手定则确定即平行于方位补偿陀螺A_c的敏感轴；

将大地坐标系O-X_gY_gZ_g依次以y轴、z轴、x轴的转序旋转至甲板坐标系O-X_jY_jZ_j，欧拉角分别为-K、Ψ、θ，其中，K为航向角，Ψ为纵摇角、θ为横摇角；

因此，甲板坐标系O-X_jY_jZ_j相对于大地坐标系O-X_gY_gZ_g的姿态用四元数表示为其中，q_GJ表示甲板坐标系相对于大地坐标系的姿态四元数表达式，/>表示四元数乘法，q_y(-K)表示绕Oy轴旋转-K对应的四元数，q_z(Ψ)表示绕Oz轴旋转Ψ对应的四元数，q_x(θ)表示绕Ox轴旋转θ对应的四元数；

再将甲板坐标系O-X_jY_jZ_j绕x轴旋转至前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q，欧拉角为-A_j，其中A_j为甲板方位角；

因此，前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q相对于大地坐标系O-X_gY_gZ_g的姿态用四元数表示为其中，q_GQ即为前馈陀螺相对于大地坐标系的姿态四元数表达式，q_y(-A_j)表示Oy轴旋转-A_j对应的四元数。

在其中一个实施例中，航向角K、纵摇角Ψ与横摇角θ均为船舶姿态数据，由惯导系统得到，甲板方位角A_j由天线轴角编码器测得。

在其中一个实施例中，步骤2具体为：

设前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q相对于大地坐标系O-X_gY_gZ_g的姿态在t_i-1和t_i+1时刻分别为q_GQ(t_i-1)和q_GQ(t_i+1)，则前馈陀螺在t_i时刻姿态四元数的变化率估计为：

式中，表示前馈陀螺在t_i时刻姿态四元数的变化率。

在其中一个实施例中，步骤3具体为：

前馈陀螺的旋转运动学方程可写为：

或

式中，四元数为四元数q_GQ(t_i)的共轭；

因此，可得前馈陀螺的旋转角速度为：

或

式中，表示t_i时刻前馈陀螺相对于大地坐标系的旋转角速度在前馈陀螺坐标系下的坐标值，/>表示t_i时刻前馈陀螺相对于大地坐标系的旋转角速度在大地坐标系下的坐标值。

在其中一个实施例中，步骤4具体包括：

设一定统计周期内的采样次数为n，期间得到的前馈陀螺的旋转角速度测量值按时间序列记为{X₁,X₂,…,X_n}，其相应的旋转角速度复原值按时间序列则记为{Y₁,Y₂,…,Y_n}；

前馈陀螺旋转角速度的复原值与测量值之间的Pearson积差相关系数的无偏估计为：

式中，ρ_X,Y表示前馈陀螺旋转角速度的复原值与测量值之间的Pearson积差相关系数的无偏估计，其能够作为陀螺性能的评估值，以实现对陀螺性能的在线分析。

为实现上述目的，本发明还提供一种船载天线前馈陀螺在线性能分析系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时上述方法的步骤。

与现有技术相比，上述本发明提供的一种船载天线前馈陀螺在线性能分析方法及系统具有如下有益技术效果：

1、目前船载二自由度伺服系统仅有一套前馈陀螺，且没有直接测量船摇速度及天线转动速度的测量元件，因此原系统不具备在线分析前馈陀螺性能的能力，而本发明给出的前馈陀螺旋转角速度复原方法可以有效克服这一缺点；

2、目前船载二自由度伺服系统前馈陀螺的性能分析主要通过离线测试来实现，需要将前馈陀螺从天线上拆除后再线下加电，手动旋转并使用示波器测试输出信号，准备过程时间长，且只能定性判断，受技术人员从业经验等主观因素影响较大，无法完成定量分析。本发明给出的前馈陀螺性能在线分析方法则可以通过测量数据和计算数据的比较，较好地定性分析、评估前馈陀螺的性能状况；整个操作具有过程实施简便、成本低廉，受各方面条件制约少等优点；

3、整个前馈陀螺旋转角速度复原及后续的性能分析评估过程都是基于网络数据收发和软件计算实现的，无需对现有船载二自由度伺服系统进行硬件改造，只需在伺服系统上位机中启动相应软件即可，系统开发成本小、加载灵活。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为船载二自由度伺服系统的天线结构示意图；

图2为船载二自由度伺服系统的前馈陀螺安装方式示意图；

图3为本发明实施例中船载天线前馈陀螺在线性能分析方法的流程示意图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

如图3所示为本实施例公开的一种船载天线前馈陀螺在线性能分析方法，具体包括如下步骤：

步骤1，将前馈陀螺相对于大地坐标系的姿态用四元数表示。船载测控设备中，没有直接测量船摇速度及天线转动速度的测量原件。因此，需要利用惯导系统给出的船舶姿态数据和天线轴角编码器数据，计算出对应时刻下陀螺系相对于惯性系的姿态，再估计得出姿态变化率，从而复原出被测陀螺敏感轴方向上的角速度信息。但是，如果用传统的解析几何方法完成这一处理过程，会存在欧拉角的奇点和连续性问题，推导过程亦较为繁琐。本实施例中选择使用四元数方法，则可以很好地避免这些问题，并获得更高的计算精度。因此，步骤1的具体实施过程为：

步骤1.1，基于前馈陀螺的安装方式，建立大地坐标系、甲板坐标系与前馈陀螺坐标系，具体为：

以船载天线上的方位转动轴、俯仰转动轴和机械轴的交点被称为三轴中心O；

以三轴中心O为原点，建立大地坐标系O-X_gY_gZ_g，其中，OX_g轴指向正北，OY_g轴指向天顶，OZ_g轴由右手定则确定即指向正东。尽管地球存在自转和公转，但考虑到本实施例中所使用前馈陀螺的敏感能力，可以近似地认为大地坐标系是惯性系。

不考虑船体变形和天线机械结构的轴系误差，以三轴中心O为原点，建立甲板坐标系O-X_jY_jZ_j，其中，OX_j轴垂直于方位转动轴并指向船艏，OY_j轴平行于方位转动轴，OZ_j轴由右手定则确定即垂直于方位转动轴并指向船右舷。因此，甲板坐标系O-X_jY_jZ_j固连于船舶结构。

不考虑前馈陀螺的安装误差，以三轴中心O为原点，建立前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q，其中OZ_q轴平行于俯仰前馈陀螺E_f的敏感轴并指向右俯仰臂，OY_q轴平行于方位前馈陀螺A_f的敏感轴，OX_q轴由右手定则确定即平行于方位补偿陀螺A_c的敏感轴。因此，前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q固连于俯仰前馈陀螺E_f和方位补偿陀螺A_c。

步骤1.2，将甲板坐标系相对于大地坐标系的姿态用四元数表示后，基于甲板坐标系与前馈陀螺坐标系的关系，将前馈陀螺相对于大地坐标系的姿态用四元数表示，具体为：

利用如下四元数与欧拉角的关系：

可计算前馈陀螺在大地坐标系下的姿态四元数表示，其中，α为欧拉角，a、b、c为虚数单位。

将大地坐标系O-X_gY_gZ_g依次以y轴、z轴、x轴的转序旋转至甲板坐标系O-X_jY_jZ_j，欧拉角分别为-K、Ψ、θ，其中，K为航向角，Ψ为纵摇角、θ为横摇角，均为船舶姿态数据，由惯导系统给出。因此，甲板坐标系O-X_jY_jZ_j相对于大地坐标系O-X_gY_gZ_g的姿态用四元数表示为其中，q_GJ表示甲板坐标系相对于大地坐标系的姿态四元数表达式，/>表示四元数乘法，q_y(-K)表示绕Oy轴旋转-K对应的四元数，q_z(Ψ)表示绕Oz轴旋转Ψ对应的四元数，q_x(θ)表示绕Ox轴旋转θ对应的四元数。

再将甲板坐标系O-X_jY_jZ_j绕x轴旋转至前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q，欧拉角为-A_j，其中A_j为甲板方位角，由天线轴角编码器测得。因此，前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q相对于大地坐标系O-X_gY_gZ_g的姿态用四元数表示为其中，q_GQ即为前馈陀螺相对于大地坐标系的姿态四元数表达式，q_y(-A_j)表示Oy轴旋转-A_j对应的四元数。

步骤2，基于前馈陀螺前一时刻的姿态四元数信息和后一时刻的姿态四元数信息，估计当前时刻前馈陀螺的姿态四元数变化率，其具体实施过程为：

设前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q相对于大地坐标系O-X_gY_gZ_g的姿态在t_i-1和t_i+1时刻分别为q_GQ(t_i-1)和q_GQ(t_i+1)，则前馈陀螺在t_i时刻姿态四元数的变化率估计为：

式中，表示前馈陀螺在t_i时刻姿态四元数的变化率。

步骤3，根据前馈陀螺的旋转运动学方程，基于前馈陀螺的姿态四元数变化率复原出前馈陀螺的旋转角速度，其具体实施过程为：

前馈陀螺的旋转运动学方程可写为：

或

式中，四元数为四元数q_GQ(t_i)的共轭；

因此，可得前馈陀螺的旋转角速度为：

或

式中，表示t_i时刻前馈陀螺相对于大地坐标系的旋转角速度在前馈陀螺坐标系下的坐标值，/>表示t_i时刻前馈陀螺相对于大地坐标系的旋转角速度在大地坐标系下的坐标值。

步骤4，计算前馈陀螺旋转角速度的复原值与测量值之间的Pearson积差相关系数，作为陀螺性能的评估值，实现对陀螺性能的在线分析，具体地：

利用惯导系统给出的船舶姿态数据和天线轴角编码器数据，通过上述步骤1-3计算复原出被测陀螺敏感轴方向上的角速度信息后，除了直接与陀螺测量值比较外，还可以进一步量化评估陀螺的性能，其量化指标可以使用Pearson积差相关系数。

Pearson积差相关系数可以量度两个随机变量X和Y之间的线性相关性，值域为[-1,1]。特别地，当其值为1、0、-1时，分别代表完全正线性相关、无线性相关性、完全负线性相关。其对应的计算公式如下：

式中，σ_X表示随机变量X的标准差，σ_Y表示随机变量Y的标准差，μ_X表示随机变量X的期望，μ_Y表示随机变量Y的期望，E(·)表示随机变量的期望函数。

因此，设一定统计周期内的采样次数为n，期间得到的前馈陀螺的旋转角速度测量值按时间序列记为{X₁,X₂,…,X_n}，其相应的旋转角速度复原值按时间序列则记为{Y₁,Y₂,…,Y_n}；

前馈陀螺旋转角速度的复原值与测量值之间的Pearson积差相关系数的无偏估计为：

式中，ρ_X,Y表示前馈陀螺旋转角速度的复原值与测量值之间的Pearson积差相关系数的无偏估计，其能够作为陀螺性能的评估值，以实现对陀螺性能的在线分析。

在实际应用中，使用滚动时域方法，即可实时计算得出前一统计周期内该相关系数估计值，从而作为陀螺性能的评估值，实现对陀螺性能的在线分析。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种船载天线前馈陀螺在线性能分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，将前馈陀螺相对于大地坐标系的姿态用四元数表示；

步骤2，基于前馈陀螺前一时刻的姿态四元数信息和后一时刻的姿态四元数信息，估计当前时刻前馈陀螺的姿态四元数变化率；

步骤3，基于前馈陀螺的姿态四元数变化率复原出前馈陀螺的旋转角速度；

步骤4，计算前馈陀螺旋转角速度的复原值与测量值之间的Pearson积差相关系数，作为陀螺性能的评估值，实现对陀螺性能的在线分析。

2.根据权利要求1所述船载天线前馈陀螺在线性能分析方法，其特征在于，步骤1具体为：

基于前馈陀螺的安装方式，建立大地坐标系、甲板坐标系与前馈陀螺坐标系；

将甲板坐标系相对于大地坐标系的姿态用四元数表示后，基于甲板坐标系与前馈陀螺坐标系的关系，将前馈陀螺相对于大地坐标系的姿态用四元数表示。

3.根据权利要求2所述船载天线前馈陀螺在线性能分析方法，其特征在于，步骤1具体包括：

以船载天线上方位转动轴、俯仰转动轴和机械轴的交点被称为三轴中心O；

以三轴中心O为原点，建立大地坐标系O-X_gY_gZ_g，其中，OX_g轴指向正北，OY_g轴指向天顶，OZ_g轴由右手定则确定即指向正东；

以三轴中心O为原点，建立甲板坐标系O-X_jY_jZ_j，其中，OX_j轴垂直于方位转动轴并指向船艏，OY_j轴平行于方位转动轴，OZ_j轴由右手定则确定即垂直于方位转动轴并指向船右舷；

以三轴中心O为原点，建立前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q，其中OZ_q轴平行于俯仰前馈陀螺E_f的敏感轴并指向右俯仰臂，OY_q轴平行于方位前馈陀螺A_f的敏感轴，OX_q轴由右手定则确定即平行于方位补偿陀螺A_c的敏感轴；

将大地坐标系O-X_gY_gZ_g依次以y轴、z轴、x轴的转序旋转至甲板坐标系O-X_jY_jZ_j，欧拉角分别为-K、Ψ、θ，其中，K为航向角，Ψ为纵摇角、θ为横摇角；

因此，甲板坐标系O-X_jY_jZ_j相对于大地坐标系O-X_gY_gZ_g的姿态用四元数表示为其中，q_GJ表示甲板坐标系相对于大地坐标系的姿态四元数表达式，/>表示四元数乘法，q_y(-K)表示绕Oy轴旋转-K对应的四元数，q_z(Ψ)表示绕Oz轴旋转Ψ对应的四元数，q_x(θ)表示绕Ox轴旋转θ对应的四元数；

再将甲板坐标系O-X_jY_jZ_j绕x轴旋转至前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q，欧拉角为-A_j，其中A_j为甲板方位角；

因此，前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q相对于大地坐标系O-X_gY_gZ_g的姿态用四元数表示为其中，q_GQ即为前馈陀螺相对于大地坐标系的姿态四元数表达式，q_y(-A_j)表示绕Oy轴旋转-A_j对应的四元数。

4.根据权利要求3所述船载天线前馈陀螺在线性能分析方法，其特征在于，航向角K、纵摇角Ψ与横摇角θ均为船舶姿态数据，由惯导系统得到，甲板方位角A_j由天线轴角编码器测得。

5.根据权利要求3或4所述船载天线前馈陀螺在线性能分析方法，其特征在于，步骤2具体为：

设前馈陀螺坐标系O-X_qY_qZ_q相对于大地坐标系O-X_gY_gZ_g的姿态在t_i-1和t_i+1时刻分别为q_GQ(t_i-1)和q_GQ(t_i+1)，则前馈陀螺在t_i时刻姿态四元数的变化率估计为：

式中，表示前馈陀螺在t_i时刻姿态四元数的变化率。

6.根据权利要求5所述船载天线前馈陀螺在线性能分析方法，其特征在于，步骤3具体为：

前馈陀螺的旋转运动学方程可写为：

或

式中，四元数为四元数q_GQ(t_i)的共轭；

因此，可得前馈陀螺的旋转角速度为：

或

式中，表示t_i时刻前馈陀螺相对于大地坐标系的旋转角速度在前馈陀螺坐标系下的坐标值，/>表示t_i时刻前馈陀螺相对于大地坐标系的旋转角速度在大地坐标系下的坐标值。

7.根据权利要求1-4任一项所述船载天线前馈陀螺在线性能分析方法，其特征在于，步骤4具体包括：

设一定统计周期内的采样次数为n，期间得到的前馈陀螺的旋转角速度测量值按时间序列记为{X₁,X₂,…,X_n}，其相应的旋转角速度复原值按时间序列则记为{Y₁,Y₂,…,Y_n}；

前馈陀螺旋转角速度的复原值与测量值之间的Pearson积差相关系数的无偏估计为：

式中，ρ_X,Y表示前馈陀螺旋转角速度的复原值与测量值之间的Pearson积差相关系数的无偏估计，其能够作为陀螺性能的评估值，以实现对陀螺性能的在线分析。

8.一种船载天线前馈陀螺在线性能分析系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7任一项所述方法的步骤。