CN102981151B - 相控阵雷达电控波束稳定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种相控阵雷达电控波束稳定方法，解决载体扰动带来的天线波束指向变化对目标探测与跟踪的影响这一问题。第一步：初始化，相控阵雷达上电，波束稳定模块各参量初始化；第二步：利用上一时刻四元数与当前时间间隔内角速度测量值，通过数值积分法解算天线相对姿态；第三步：根据上一步得到的天线相对姿态以及上一时刻目标跟踪向量，通过坐标变换反推得到保持天线波束稳定所需的波束补偿角；第四步：获取目标测量值；第五步：利用计算得到的波束补偿角、目标方位误差角和俯仰误差角共同实现波束控制，并更新目标跟踪向量、四元数用于算法迭代，从而抵消当前时间间隔内载体扰动对波束的影响，保持波束始终正对目标。

Description

相控阵雷达电控波束稳定方法

技术领域

本发明属于相控阵雷达领域，涉及一种相控阵雷达电控波束稳定方法。

背景技术

相控阵雷达具有扫描速度快、抗干扰能力强、适合多目标探测等优点，是新一代雷达的重要发展方向。由于采用电子扫描方式，相控阵雷达可以实现天线波束无惯性扫描。因此，采用相控阵雷达的制导系统中不再需要复杂的机械随动平台，这大大减小了雷达的尺寸，提高了其可靠性。但是，去掉机械随动平台后，相控阵直接与运动载体固联，载体的扰动将直接作用于阵列天线，使得天线波束在空间指向发生变化，进而会影响雷达性能。相控阵雷达系统中各坐标系原点与坐标轴的定义如表1所示：

表1：坐标系定义

以上定义的各坐标系之间的转换是通过坐标旋转原理实现的。设矢量在坐标系o-xyz中的坐标值为(x,y,z)，在旋转后的坐标系o′-x′y′z′中的坐标值为(x′,y′,z′)。旋转角度定义为沿坐标轴正向看，顺时针为正。假定坐标系o′-x′y′z′由原坐标系o-xyz按如下方式得到：先绕y轴旋转角度ψ，接着绕经ψ变换后的z轴旋转角度θ，最后绕经ψ、θ变换后的x轴旋转角度γ，则可得如下关系：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\end{array}\right]=A_{z\→z^{\′}}\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=K\left(\mathrm{\γ}\right)L\left(\mathrm{\θ}\right)M\left(\mathrm{\ψ}\right)\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$

其中，坐标变换矩阵A_z→z′＝K(γ)L(θ)M(ψ)，K(γ)、L(θ)、M(ψ)分别为三步变换的变换矩阵，它们的具体表达式为：

$K\left(\mathrm{\γ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}\\ 0& -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}\end{array}\right],$ $L\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& 0\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $M\left(\mathrm{\ψ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}& 0& -\sin \mathrm{\ψ}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\ψ}& 0& \cos \mathrm{\ψ}\end{array}\right].$

因此，雷达系统中坐标系的变换为：

1）参考坐标系z_g依次绕y轴、z轴、x轴旋转ψ（偏航）、θ（俯仰）、γ横滚，形成载体坐标系z_m，对应坐标变换矩阵为

2）在载体坐标系z_m的基础上，依次绕y轴、z轴旋转λ_y（方位天线指向角）、λ_z（俯仰天线指向角），形成天线轴坐标系，即

λ则对于天线轴坐标系中的向量[x_a y_a z_a]^T，其在发射坐标系中的表示为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\end{array}\right]=M(-\mathrm{\ψ})L(-\mathrm{\θ})K(-\mathrm{\γ})\·M(-{\mathrm{\λ}}_y)L(-{\mathrm{\λ}}_z)\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\\ z_a\end{array}\right]$

在采用相控阵雷达的角跟踪系统中，雷达直接固定在运动载体上。载体在飞行过程中受气流影响会发生扰动，这会使天线波束的指向发生变化，从而影响视线角速度的测量精度，甚至导致目标落在视场之外丢失目标。为了保证相控阵雷达的测量与跟踪精度，必须实现波束稳定，使得在载体扰动情况下天线波束空间指向保持不变。

由于相控阵雷达不再使用机械随动平台，为了实现相控阵雷达的波束稳定，需要将惯性器件直接固定在相控阵天线上，采用间接视线稳定方式补偿扰动造成的波束指向变化。间接视线稳定，也称为数字稳定或捷联稳定，其具体实现方法为：利用相控阵背面固定的惯性测量系统测得阵面相对于参考坐标系的姿态变化，通过数学解算形成天线波束补偿角，并控制波束抵消载体的扰动。间接视线稳定方式的稳定回路框图如1所示。

以上稳定回路的性能可以通过隔离度进行评价，由于相控阵天线波束是直接通过角度指令控制的，隔离度的定义表达式为其中，ζ表示隔离度，Δε为雷达测得角误差幅值，Δθ为载体扰动角度幅值。根据定义可知，隔离度越小，载体扰动对波束的影响越小，系统性能越好。

发明内容

本发明提供一种相控阵雷达电控波束稳定方法，解决载体扰动带来的天线波束指向变化对目标探测与跟踪的影响这一问题。

该相控阵雷达电控波束稳定方法，包括以下步骤：

第一步：初始化，相控阵雷达上电，波束稳定模块各参量初始化；

第二步：利用上一时刻四元数与当前时间间隔内角速度测量值，通过数值积分法解算天线相对姿态；

第三步：根据上一步得到的天线相对姿态以及上一时刻目标跟踪向量，通过坐标变换反推得到保持天线波束稳定所需的波束补偿角；

第四步：获取目标测量值，若当前时刻为信号处理帧信号到来时刻，通过信号处理相关算法和相参积累，得到当前时刻目标方位误差角ε_y、俯仰误差角ε_z；否则，ε_y＝0、ε_z＝0；

第五步：利用计算得到的波束补偿角、目标方位误差角和俯仰误差角共同实现波束控制，并更新目标跟踪向量、四元数用于算法迭代，从而抵消当前时间间隔内载体扰动对波束的影响，保持波束始终正对目标。

本发明的有益效果：

本发明的相控阵雷达电控波束稳定方法利用了波束空间指向不变性原理，即认为当前时刻波束在参考系指向向量与目标跟踪向量相同，推导得出抵消扰动所需的补偿角。针对相控阵雷达波束稳定的需求，本发明设计了一种工程可实现的波束稳定方法，该方法不需要精确的初始姿态信息，直接由螺仪测量值数值积分得到天线相对姿态，然后解算补偿角，最后在固定时序作用下与信号处理过程共同实现波束控制。

附图说明

图1为间接视线稳定方式的稳定回路框图；

图2为相控阵雷达波束稳定实现结构框图；

图3为波束稳定技术实现流程图；

图4为目标静止时，采用波束稳定技术前后测量角误差对比图；

图5为目标运动时，采用波束稳定技术前后测量角误差对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面参照附图并举实例，对本发明作进一步详细说明。

本发明的原理分析：利用波束空间指向不变性，反推得到当前时刻抵消扰动所需的补偿角，在固定时序的控制下，与信号处理得到的目标测量值融合进行波束控制，实现对目标的精确探测与跟踪。信号处理周期为T_s，波束稳定模块数据更新周期为T_d。为了方便波束的控制，T_s与T_d在设计时满足T_s/T_d＝N（N为整数）。

三轴陀螺仪安装在相控阵天线背面，在角速度测量帧信号上升沿到来时刻测量相对于参考系的角速度信息。在波束稳定帧信号上升沿到来时刻，解算当前时刻相对姿态，得出使波束仍旧指向上一时刻目标跟踪向量g_n-1所需要的天线波束方位角λ_y和俯仰角λ_z，进而求出天线波束补偿角在信号处理帧信号上升沿到来时刻，得到上一帧积累过程测得目标角误差ε_y、ε_z。累加当前天线波束补偿角与目标测量角误差的累加值，从而得到实际波束控制角度，同时在目标测量误差角不为0的情况下更新目标跟踪向量为g_n。

相控阵雷达波束稳定技术的实现结构图如2所示。为了测量相控阵天线的相对姿态，三轴陀螺仪捷联安装在阵面背面，x轴正方向为阵面波束中心轴方向，y轴位于纵对称平面内，竖直向上为正，z轴由右手定则确定。图中信号处理机完成雷达信号处理与波束稳定功能，利用固定时序控制陀螺仪数据的获取、波束稳定补偿角的求取和信号处理算法的执行，其具体流程如3所示。

1、初始化。

相控阵雷达刚上电时，波束稳定模块各参量初始化，天线的姿态(ψ₀，θ₀，γ₀)＝(0，0，0)，四元数Q₀＝[1 0 0 0]，天线波束初始方位与俯仰角度为目标跟踪向量 $g_0=M(-{\mathrm{\λ}}_{y_0})L(-{\mathrm{\λ}}_{z_0})\·{\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\end{array}\right]}^T.$

2、t_n时刻，利用t_n-1时刻四元数与角速度测量值，解算天线相对姿态。

天线姿态的变化可以用四元数微分方程表示：采用数值积分的方法可以实时求解以上微分方程。

在t_n-1时刻、(t_n-1+t_n)/2和t_n时刻，分别从陀螺仪采样，得到天线测量角速度为ω₀、ω₁、ω₂。然后按照如下方式进行迭代得到当前时刻四元数：

$K_1=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}_0\·Q_{n-1}$

$K_2=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}_1\·[Q_{n-1}+\frac{K_1}{2}]$

$K_3=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}_1\·[Q_{n-1}+\frac{K_2}{2}]$

$K_4=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}_2\·[Q_{n-1}+K_3]$

$Q_n=Q_{n-1}+\frac{T_d}{6}(K_1+2K_2+2K_3+K_4)$

为了保证四元数的有效性，对Q_n进行归一化，得

四元数与坐标转换矩阵的关系如下式所示：

$C=M(-{\mathrm{\ψ}}_n)L(-{\mathrm{\θ}}_n)K(-{\mathrm{\γ}}_n)=\left[\begin{array}{ccc}{q_0}^2+{q_1}^2-{q_2}^2-{q_3}^2& 2(q_1{q}_2-q_0{q}_3)& 2(q_1{q}_3+q_0{q}_2)\\ 2(q_1{q}_2+q_0{q}_3)& {q_0}^2-{q_1}^2+{q_2}^2-{q_3}^2& 2(q_2{q}_3-q_0{q}_1)\\ 2(q_1{q}_3-q_0{q}_2)& 2(q_2{q}_3+q_0{q}_1)& {q_0}^2-{q_1}^2-{q_2}^2+{q_3}^2\end{array}\right]$

则该时刻天线相对姿态为：

θ_n＝arcsin(C₂₁)

以上各式中，C_xy代表坐标转换矩阵C第x行、y列的元素。

3、t_n时刻，利用t_n-1时刻目标跟踪向量与天线相对姿态计算波束补偿角。

为了使扰动后波束仍旧指向g_n-1，需要满足以下关系式：

$K\left({\mathrm{\φ}}_n\right)L\left({\mathrm{\θ}}_n\right)M\left({\mathrm{\ψ}}_n\right)\·g_{n-1}=M(-{\mathrm{\λ}}_y)L(-{\mathrm{\λ}}_z)\·\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

令χ＝K(φ_n)L(θ_n)M(ψ_n)·g_n-1，则λ_z＝arcsin(-χ₂)。当前时刻抵消阵面扰动所需的波束补偿角为 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{y_n}={\mathrm{\λ}}_y-{\mathrm{\λ}}_{y_{n-1}}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{z_n}={\mathrm{\λ}}_z-{\mathrm{\λ}}_{z_{n-1}}\end{array}\right..$

4、t_n时刻，更新目标测量值。

若当前时刻为信号处理帧信号到来时刻，通过信号处理相关算法，得到上一帧积累过程中，目标方位误差角ε_y、俯仰误差角ε_z；否则，ε_y＝0、ε_z＝0。

5、t_n时刻，进行波束控制并更新目标跟踪向量。

相控阵雷达直接采用角度指令进行波束控制，因此需要将角误差累加得到实际角度。综合考虑波束补偿角和目标误差角，相控阵雷达天线波束控制角度为 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_{y_n}={\mathrm{\λ}}_{y_{n-1}}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{y_n}+{\mathrm{\ϵ}}_y\\ {\mathrm{\λ}}_{z_n}={\mathrm{\λ}}_{z_{n-1}}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{z_n}+{\mathrm{\ϵ}}_z\end{array}\right..$

若目标测量值不为0，则 $g_n=M(-{\mathrm{\ψ}}_n)L(-{\mathrm{\θ}}_n)\·K(-{\mathrm{\γ}}_n)M(-{\mathrm{\λ}}_{y_n})L(-{\mathrm{\λ}}_{z_n})\·\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right];$ 否则，g_n＝g_n-1。

我们分两种情况对波束稳定技术进行了仿真：目标静止的情况和目标运动的情况。通过对比采用波束稳定技术前后系统的隔离度，得出波束稳定技术对系统性能的改善。

仿真参数如下：弹体在方位和俯仰向存在幅度5°、频率3Hz正弦扰动，角速度传感器采样频率为800Hz、测量噪声为0.8°/s、偏置稳定度为0.007°/s，等效为二阶延迟环节，信号处理周期为10ms，波束稳定周期为2.5ms，仿真时长为1s，目标运动造成的视线方位角变化为10°/s。波束稳定前后，测得方位和俯仰角误差结果分别如图4、5所示。

在目标静止情况下，测得两通道角误差均在0附近波动。采用波束稳定技术后，测得角误差波动幅度明显减小。通过计算可得，采用波束稳定前，方位和俯仰通道隔离度为9.4%；采用波束稳定后，两通道隔离度仅为0.9%。因此，波束稳定技术能够有效抵消载体扰动的影响。

在目标运动情况下，测得方位角误差在-0.1°附近波动，俯仰角误差在0附近波动。可以看出，采用波束稳定技术后，角误差波动幅度明显减小。同理可得，两通道隔离度由稳定前的9.4%减小为0.9%。因此，波束稳定技术能够在保证对运动目标跟踪的同时，减小角误差测量值，提高系统跟踪性能。

以上所述对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所述并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种相控阵雷达电控波束稳定方法，其特征在于，假定坐标系o-xyz由原坐标系o-xyz按如下方式得到：先绕y轴旋转角度ψ，接着绕经ψ变换后的z轴旋转角度θ，最后绕经ψ、θ变换后的x轴旋转角度γ，则可得如下关系：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\end{array}\right]=A_{z\→z^{\′}}\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=K\left(\mathrm{\γ}\right)L\left(\mathrm{\θ}\right)M\left(\mathrm{\ψ}\right)\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$

其中，坐标变换矩阵A_z→z′＝K(γ)L(θ)M(ψ)，K(γ)、L(θ)、M(ψ)分别为三步变换的变换矩阵，它们的具体表达式为：

$K\left(\mathrm{\γ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}\\ 0& -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}\end{array}\right],L\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& 0\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],M\left(\mathrm{\ψ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}& 0& -\sin \mathrm{\ψ}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\ψ}& 0& \cos \mathrm{\ψ}\end{array}\right];$ 将三轴陀螺仪安装在相控阵天线背面，信号处理模块进行目标的测量，稳定控制模块进行波束稳定控制，信号处理周期为T_s，波束稳定模块数据更新周期为T_d，T_s与T_d满足T_s/T_d＝N，其中N为整数，该方法包括以下步骤：

第一步：相控阵雷达上电时，波束稳定模块各参量初始化，天线的姿态(ψ₀，θ₀，γ₀)＝(0，0，0)四元数Q₀＝[1 0 0 0]，目标跟踪向量ψ₀为初始时刻偏航、θ₀初始时刻俯仰、γ₀初始时刻横滚；分别为天线波束的初始时刻的方位角与俯仰角；

第二步：利用t_n-1时刻四元数与t_n时刻与t_n-1时刻时间间隔内的角速度测量值，通过数值积分法解算天线相对姿态；t_n-1时刻为t_n时刻的上一测量时刻；

第三步：根据上一步得到的天线相对姿态以及t_n-1时刻目标跟踪向量g_n-1，通过坐标变换反推得到保持天线波束稳定所需的波束补偿角分别为t_n时刻补偿平台扰动所需的方位角和俯仰角；

为了使扰动后波束仍旧指向g_n-1，需要满足以下关系式：

$K\left({\mathrm{\γ}}_n\right)L\left({\mathrm{\θ}}_n\right)M\left({\mathrm{\ψ}}_n\right)\×g_{n-1}=M(-{\mathrm{\λ}}_y)L(-{\mathrm{\λ}}_z)\×\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right];$

其中，ψ_n为t_n-1时刻偏航、θ_n为t_n-1时刻俯仰、γ_n为t_n-1时刻横滚；λ_y为天线波束的t_n-1时刻的方位角；λ_z为天线波束的t_n-1时刻的俯仰角；

令 $\mathrm{\χ}=K\left({\mathrm{\γ}}_n\right)L\left({\mathrm{\θ}}_n\right)M\left({\mathrm{\ψ}}_n\right)\×g_{n-1}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}_1\\ {\mathrm{\χ}}_2\\ {\mathrm{\χ}}_3\end{array}\right],$ 则 ${\mathrm{\λ}}_y=\arctan (-\frac{{\mathrm{\χ}}_3}{{\mathrm{\χ}}_1}),$ λ_z＝arcsin(-χ₂)；当前时刻抵消阵面扰动所需的波束补偿角为 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{y_n}={\mathrm{\λ}}_y-{\mathrm{\λ}}_{y_{n-1}}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{z_n}={\mathrm{\λ}}_z-{\mathrm{\λ}}_{z_{n-1}}\end{array}\right.;$

第四步：获取目标测量值，若t_n时刻为信号处理帧信号到来时刻，通过信号处理相关算法和相参积累，得到t_n时刻目标方位误差角ε_y、俯仰误差角ε_z；否则，ε_y＝0、ε_z＝0；

第五步：利用计算得到的波束补偿角目标方位误差角ε_y和俯仰误差角ε_z共同实现波束控制，并更新目标跟踪向量、四元数用于算法迭代，即：若目标测量值不为0，则 $g_n=M(-{\mathrm{\ψ}}_n)L(-{\mathrm{\θ}}_n)\·K(-{\mathrm{\γ}}_n)M(-{\mathrm{\λ}}_{y_n})L(-{\mathrm{\λ}}_{z_n})\·\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right];$ 否则，g_n＝g_n-1，其中g_n表示为t_n时刻目标跟踪向量，从而抵消t_n时刻与t_n-1时刻时间间隔内载体扰动对波束的影响，保持波束始终正对目标，相控阵雷达天线波束控制角度为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_{y_n}={\mathrm{\λ}}_{y_{n-1}}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{y_n}+{\mathrm{\ϵ}}_y\\ {\mathrm{\λ}}_{z_n}={\mathrm{\λ}}_{z_{n-1}}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{z_n}+{\mathrm{\ϵ}}_z\end{array}\right.;$

分别为t_n时刻天线需要指向的方位角和俯仰角，分别为t_n-1时刻天线所处的方位角和俯仰角。