CN109765530B - 一种运动平台雷达波束解耦方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种运动平台雷达波束解耦方法，包括如下步骤：步骤1、获取初始条件下运动平台在惯性坐标下的三个姿态角：俯仰角θ、偏航角ψ、滚转角γ；步骤2、在惯性坐标系下计算初始运动平台的欧拉旋转矩阵C，并将该欧拉旋转矩阵C转换成四元数；步骤3、解算下一时刻由载体旋转形成的新四元数向量Q1；步骤4、由更新后的四元数向量Q1计算新的欧拉旋转矩阵C1；步骤5、利用所述新的欧拉旋转矩阵C1计算更新后的波束方位角α1、俯仰角β1。由于采用上述方案，相对于现有技术，本发明简化了计算步骤，降低了计算量，能够实现快速解耦。

Description

一种运动平台雷达波束解耦方法
技术领域
本发明涉及雷达波束解耦技术，具体涉及一种运动平台下的雷达波束解耦方法。
背景技术
雷达系统(如探测低慢小目标的脉冲多普勒雷达以及进行成像的合成孔径雷达)不受气候条件影响，能够全天候全天时的对目标进行探测，在军用和民用领域被广泛应用。尤其是雷达的应用平台，如机载、星载和车载等平台正日益丰富。在这些运动平台下，由于载体颠簸抖动，雷达的波束指向会发生变化，从而造成雷达的性能指标下降，影响雷达的正常使用。
雷达波束解耦的目的就是保证在运动平台下雷达的波束指向能够不随运动平台的颠簸抖动而变化，以保证雷达波束指向正确。在以往的应用中，常利用欧拉角来描述载体的颠簸抖动，然后对欧拉旋转矩阵进行运算，继而达到雷达波束解耦的目的。但利用欧拉旋转矩阵进行波束解耦时，如果某些坐标轴重合，就会出现万向锁问题，从而失去一个方向上的解耦能力。同时，该方法中欧拉旋转矩阵需要多次三角运算，计算量较大。
中国专利文献CN102981151A针对相控阵直接与运动载体固联后，由于载体的扰动将直接作用于阵列天线，使得天线波束在空间指向发生变化的问题，提供了一种相控阵雷达电控波束稳定方法，该方法利用波束空间指向不变性原理，在波束稳定帧信号上升沿到来时刻，解算当前时刻相对姿态，得出使波束仍旧指向上一时刻目标跟踪向量所需要的天线波束方位角和俯仰角，进而推导得出抵消扰动所需的补偿角。然而，该专利公开的方法每次计算下一时刻的四元数向量时均需要进行迭代计算，从而导致大幅度增加了计算的复杂度。
发明内容
基于上述问题，本发明提出了一种基于四元数的运动平台(载体)雷达波束解耦方法，所述方法能够保证在运动平台下雷达波束指向不随运动平台的颠簸抖动而变化。
为解决上述问题，本发明提供的技术方案为：
一种运动平台雷达波束解耦方法，用于在运动平台下使雷达的波束指向能够不随运动平台的抖动而变化，该方法包括如下步骤：
步骤1、获取初始条件下运动平台在惯性坐标下的三个姿态角：俯仰角θ、偏航角ψ、滚转角γ；
步骤2、在惯性坐标系下计算初始运动平台的欧拉旋转矩阵C，并将该欧拉旋转矩阵C转换成四元数；
步骤3、解算下一时刻由载体旋转形成的新四元数向量Q1；
步骤4、由更新后的四元数向量Q1计算新的欧拉旋转矩阵C1；
步骤5、利用所述新的欧拉旋转矩阵C1计算更新后的波束方位角α1、俯仰角β1。
进一步地，所述步骤2利用俯仰角θ、偏航角ψ、滚转角γ计算欧拉旋转矩阵C。
进一步地，所述步骤3包括：
步骤31、获取载体的角加速度ω和解算的两次时间间隔dT，以计算出旋转角度W；
步骤32、利用单子样算法，将旋转角度W转成四元数向量Qt；
步骤33、根据初始四元数向量Q0、利用单子样算法计算的四元数向量Qt计算更新后的四元数向量Q1。
进一步地，所述步骤5包括：
步骤51、获取雷达波束指向在载体坐标系下的初始方位角λyb和俯仰角λzb，以计算波束初始指向矢量
Figure GDA0002019658550000031
步骤52、计算更新后的波束指向矢量
Figure GDA0002019658550000032
步骤53：计算更新后的波束方位角α1和俯仰角β1。
进一步地，所述步骤51中，波束初始指向矢量
Figure GDA0002019658550000033
进一步地，所述步骤52中，更新后的波束指向矢量
Figure GDA0002019658550000034
进一步地，所述步骤53中，基于更新后的波束指向矢量
Figure GDA0002019658550000035
计算更新后的波束方位角α1和俯仰角β1。
与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
(1)本发明通过四元数计算法方法，解决了利用欧拉旋转矩阵解算波束指向带来的万向节问题，并且降低了运算量。
(2)本发明通过单子样算法计算下一时刻的四元数向量，避免了其中的迭代计算，实现了四元数的简单计算，降低了复杂度，能够实现雷达波束的快速解耦。
(3)本发明通过不同时刻的波束指向向量相同的前提，直接计算波束指向角，避免了现有方法中补偿角的计算步骤，节省了运算程序。
附图说明
图1为本发明应用的惯性坐标系示意图；
图2为根据本发明的运动平台雷达波束解耦方法工作流程图；
图3为根据本发明的运动平台雷达波束解耦方法的仿真结果。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的技术方案进行详细地描述。
本发明中提到的坐标系定义如下：
如图1所示，本发明中惯性坐标系以雷达质心O为原点，xi指向正北，yi指向天，根据右手规则确定zi。载体坐标系是将惯性坐标系按照雷达的俯仰、偏航和滚转三个姿态角进行旋转得到的坐标系。
如图2所示，本发明公开的运动平台雷达波束解耦方法包括如下步骤：
步骤1：获取初始条件下运动平台在惯性坐标下的三个姿态角：俯仰角θ、偏航角ψ、滚转角γ，雷达波束指向在载体坐标系下的方位角α、俯仰角β，以及载体的角加速度ω。
根据本发明优选的实施方式，上述参数例如可以通过设置在天线背面的三轴陀螺仪等装置获得。
步骤2：在惯性坐标系下计算初始运动平台的欧拉旋转矩阵，并转换成四元数。具体实施方法如下：
步骤21：利用俯仰角θ、偏航角ψ、滚转角γ，利用以下公式(1)计算欧拉旋转矩阵C：
Figure GDA0002019658550000041
步骤22：将上述欧拉旋转矩阵C转换成四元数向量Q0。
该步骤的计算方法如下：其中，公式(2)中，C11为欧拉旋转矩阵C中第1行、第1列中的数值，其他依次类推。
Figure GDA0002019658550000051
步骤3：解算下一时刻由载体旋转形成的新四元数向量Q1。
具体实施方法如下：
步骤31：由载体的角加速度ω和解算的两次时间间隔dT计算出旋转角度W。其中，W＝ω·dT，W包含俯仰、偏航和滚转3个方向上的角度。
步骤32：利用单子样算法，将旋转角度W转成四元数向量Qt。
其中，Qt的计算方法如公式(3)所示
Figure GDA0002019658550000052
步骤33：根据初始四元数向量Q0、利用单子样算法计算的四元数向量Qt计算更新后的四元数向量Q1。
具体而言，所述更新后的四元数向量Q1由初始的四元数向量Q0乘以单子样算法得到的四元数向量Qt获得。
步骤4：由更新后的四元数向量Q1计算新的欧拉旋转矩阵C1。
其中新的欧拉旋转矩阵C1利用以下公式如式(4)计算获得：
Figure GDA0002019658550000053
公式(4)中，Q1(1)表示Q1的第一个元素，Q1(2)表示Q1的第二个元素，其他参数依次类推。
步骤5：利用所述新的欧拉旋转矩阵C1计算更新后的波束方位角α1、俯仰角β1。具有包括如下步骤：
步骤51：由雷达波束指向在载体坐标系下的初始方位角λyb和俯仰角λzb计算波束初始指向矢量
Figure GDA0002019658550000061
其中，该波束初始指向矢量
Figure GDA0002019658550000062
利用公式(5)计算：
Figure GDA0002019658550000063
步骤52：计算更新后的波束指向矢量
Figure GDA0002019658550000064
其中，该更新后的波束指向矢量
Figure GDA0002019658550000065
利用公式(6)计算：
Figure GDA0002019658550000066
步骤53：计算更新后的波束方位角α1和俯仰角β1。
为便于说明，将波束指向矢量
Figure GDA0002019658550000067
表示成坐标形式
Figure GDA0002019658550000068
那么波束方位角α1和俯仰角β1分别利用公式(7)、(8)求解：
Figure GDA0002019658550000069
Figure GDA00020196585500000610
从而得到实际波束控制角度，实现了雷达波束解耦。
为验证本发明提出的运动平台雷达波束解耦方法的可行性，针对该方法进行仿真，其中仿真参数如下：模拟的运动平台俯仰方向做频率为2Hz，摆幅为正负10°的运动，仿真的结果如图3所示。从图中可以看出，在解算前，雷达波束俯仰方向的指向完全随着运动平台的摆动摆动，而采用本发明提出的解耦方法解算后，雷达波束俯仰方向指向误差控制在-0.12°～0°范围内，即大幅提高了系统的稳定行，达到了解耦的目的。
由此可见，本发明提供的运动平台雷达波束解耦方法能够实现快速解耦。本发明采用四元数的方法，解决了欧拉旋转矩阵带来的万向节问题，并且减少了三角函数的矩阵运算，降低了运算量。同时，通过单子样算法，实现了四元数的简单计算，进一步降低了计算复杂度。

Claims (4)

1.一种运动平台雷达波束解耦方法，用于在运动平台下使雷达的波束指向能够不随运动平台的抖动而变化，该方法包括如下步骤：
步骤1、获取初始条件下运动平台在惯性坐标系下的三个姿态角：俯仰角θ、偏航角ψ、滚转角γ；
步骤2、在惯性坐标系下计算初始条件下运动平台的欧拉旋转矩阵C，并将该欧拉旋转矩阵C转换成四元数；
步骤3、解算下一时刻由载体旋转形成的新四元数向量Q1；
步骤4、由更新后的四元数向量Q1计算新的欧拉旋转矩阵C1；
步骤5、利用所述新的欧拉旋转矩阵C1计算更新后的波束方位角α1、俯仰角β1；其中，所述步骤5包括：
步骤51、获取雷达波束指向在载体坐标系下的初始方位角λyb和俯仰角λzb，以计算波束初始指向矢量
Figure FDA0002639104940000011
该波束初始指向矢量
Figure FDA0002639104940000012
步骤52、计算更新后的波束指向矢量
Figure FDA0002639104940000013
该更新后的波束指向矢量
Figure FDA0002639104940000014
步骤53、计算更新后的波束方位角α1和俯仰角β1。
2.根据权利要求1所述的运动平台雷达波束解耦方法，其特征在于：所述步骤2利用俯仰角θ、偏航角ψ、滚转角γ计算欧拉旋转矩阵C。
3.根据权利要求2所述的运动平台雷达波束解耦方法，其特征在于：所述步骤3包括：
步骤31、获取载体的角加速度ω和解算的两次时间间隔dT，以计算出旋转角度W；
步骤32、利用单子样算法，将旋转角度W转成四元数向量Qt；
步骤33、根据初始四元数向量Q0、利用单子样算法计算的四元数向量Qt计算更新后的四元数向量Q1。
4.根据权利要求1所述的运动平台雷达波束解耦方法，其特征在于：所述步骤53中，基于更新后的波束指向矢量
Figure FDA0002639104940000021
计算更新后的波束方位角α1和俯仰角β1。
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