CN113608204B - 一种基于距离-方位积分字典的目标定位方法 - Google Patents

一种基于距离-方位积分字典的目标定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于距离‑方位积分字典的目标定位方法，针对不同环境建立不同的距离‑方位联合积分字典，从而可以对目标的距离及方位进行联合估计。因而可以实现在不同环境下均可对目标进行较好的距离‑方位联合估计，且误差较小，在常规距离‑方位字典方法精度不变的情况下大量减少了运算时间。有益效果在于：该定位方法运算量小，精度高，可以针对不同环境，在不同干扰下建立不同的字典，从而可以满足在各种环境条件下均可准确的定位目标距离位置，经试验验证，达到了非常好的效果。能够有效解决传统方法中的环境干扰对测量影响的问题，具有广泛的应用前景，可直接投入使用。

Description

一种基于距离-方位积分字典的目标定位方法
技术领域
本发明属于目标参量估计领域，涉及一种基于距离-方位积分字典的目标定位方法，是通过构造距离-方位字典，并对原始字典原子积分处理，对目标回波信号处理求解目标距离方位的方法。
背景技术
目前较为传统的目标参量估计方法有利用预形成波束定向、分裂波束定向，内插法定向，多波束定向等方法。传统的目标参量估计方法其原理都通过测量目标信号到达基阵上各阵元之间的声程差或相位差后，进行求解。该类方法理论研究与实际应用都已经较为成熟，但其自身亦存在很多不足，如恶劣条件下精度下降明显，测量设备精度要求较高，容错性差，环境对误差影响较大，应用场合受到限制。为了提高不同环境下目标测量精度，该测量方法操作更加简易，应用更加广泛，该发明是十分有必要的。
Maksim Butsenko等人在文献“Maksim,Butsenko,Johan,et al.EstimatingSparse Signals Using Integrated Wideband Dictionaries[J].IEEE Transactions onSignal Processing,2018”中提出了一种基于时延一维积分字典的稀疏表达参量估计方法，通过对字典元素进行积分构造宽带字典从而减小稀疏表达字典的大小，该方法可以降低整体计算量，但只是针对一维字典积分，并没有扩展到二维。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于距离-方位积分字典的目标定位方法。
技术方案
一种基于距离-方位积分字典的目标定位方法，其特征在于：L个阵元组成平面阵，将空间域划分为每一个方位θj(j＝1，2，…，Ns)都对应一个潜在的目标源信号ri(i＝1，2，…，n)；步骤如下：
步骤1、利用接收到的目标回波构建距离-方位联合字典：
距离-方位联合字典的第m列表示为：
其中m＝(L×n)*(j-1)+k，l≤j≤Ns，1≤k≤L×n，1≤m≤L×n×Ns；
其中，sl(ri，θj)为第l个阵元在距离为ri、方向为θj时接收到的目标回波；
步骤2、对距离-方位字典(1)进行积分，构造一级距离-方位积分字典B；
首先将整个距离区间和方位区间划分为Q个小的区间，Q＝M*N，M为划分的距离区间个数，N为划分的方位区间个数；
然后将信号在每个区间上进行积分：
其中θq和θq-1以及rq和rq-1分别为第q个区域的上下限
得到一种新的距离方位积分字典：
B＝[b1 b2...bQ]
其中：bq＝[bq(t1)bq(t2)...bq(tN)]′
字典具体表示为：
其中，下标为m、n的向量代表第m个距离区间和第n个方位区间对应的区域积分形成的原子，对距离和方位积分之后的字典原子个数为Q＝M*N；
步骤3：将接收待测目标的回波表示为步骤2中距离-方位积分字典在不同距离以及方位上接收到的回波的线性叠加：
E(t)＝∑i，je(ti，θj)＝∑i，jAijbq(ri，θj)
其中，ri表示距离，θj表示方位，Aij表示回波的幅值，bq(ri，θj)表示距离ri，方位θj处的归一化回波；
步骤4：在某场景下接收到目标新的回波E，并在在已经构造的一级距离方位积分字典B内稀疏表达，目标回波表达为：
E＝RB
其中，R为回波E在一级距离方位积分字典B中的稀疏表达；
步骤5：引入凸优化理论中的L1范数最小化方法来求解，利用一级距离-方位积分字典对目标的距离及方位进行大致估计：
其中，σ为噪声方差，p为字典的势，γ代表权系数，大小随噪声增强而增大；以此求得稀疏向量R，从而求得求得初步的m1和n1，大致确定rm和θn。
步骤6：以一级距离-方位积分字典求得m1和n1为中心，构造原子距离10×10的原始距离方位字典D，此时字典原子总数为100，在此区域对目标进行定位；
步骤7：将步骤4中新接收的回波E在已经构造的二级距离方位字典D内再次稀疏表达，目标回波表达为：
E＝αD
其中，α为回波E在二级距离方位字典D中的稀疏表达；
步骤8：引入凸优化理论中的L1范数最小化方法来求解，利用二级距离-方位字典E对目标的距离rm及方位θn进行精确估计：
其中，σ为噪声方差，p为字典的势，γ代表权系数，大小随噪声增强而增大；其中，α为回波E在二级距离方位字典D中的稀疏表达，求得相应的m和n，则得到rm和θn，为目标的具体方位距离。
有益效果
本发明提出的一种基于距离-方位积分字典的目标定位方法，针对不同环境建立不同的距离-方位联合积分字典，从而可以对目标的距离及方位进行联合估计。因而可以实现在不同环境下均可对目标进行较好的距离-方位联合估计，且误差较小，在常规距离-方位字典方法精度不变的情况下大量减少了运算时间。
本发明的有益效果在于：该定位方法运算量小，精度高，可以针对不同环境，在不同干扰下建立不同的字典，从而可以满足在各种环境条件下均可准确的定位目标距离位置，经试验验证，达到了非常好的效果。能够有效解决传统方法中的环境干扰对测量影响的问题，具有广泛的应用前景，可直接投入使用。
而在不同环境建立的字典可以重复使用，多次测量，在不同环境下使用不同字典，使计算量最小，资源利用最大。
附图说明
图1：为该发明的流程图。
图2；普通距离-方位联合字典
(a)归一化距离-方位字典 (b)距离-方位字典相干特性图 (c)相干特性等高线图
图3：普通距离-方位联合字典估计结果
(a)SNR＝0dB (b)SNR＝-10dB (c)SNR＝-20dB
图4：一级距离-方位联合积分字典
(a)归一化距离-方位字典 (b)距离-方位字典相干特性图 (c)相干特性等高线图
图5：一级距离-方位联合积分字典估计结果
(a)SNR＝0dB (b)SNR＝-10dB (c)SNR＝-20dB
图6：二级距离-方位联合积分字典估计结果
(a)SNR＝0dB (b)SNR＝-10dB (c)SNR＝-20dB
图2为该发明中实施方式所建立的距离-方位联合积分与其相干性分析，其中自上而下分别为普通距离-方位联合字典，字典相干特性，等高线图。距离-方位联合积分字典，字典相干特性，等高线图。
图3为该发明实验时不同信噪比下的估计结果图。
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明的基本思路是建立距离-方位联合字典，并对其积分处理，建立距离-方位联合积分字典，根据接收到的目标回波，应用凸优化理论，先确定大致区域，在此区域构建精细字典，估计目标具体距离方位。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种通过建立距离-方位联合积分字典对目标回波处理来估计目标距离方位的求解算法，主要包括以下步骤：
1)利用平面阵接收不同方向的目标回波。假设平面阵由L个阵元组成，不考虑俯仰角的影响，将空间域划分为并假设每一个可能的方位θj(j＝1，2，…，Ns)都对应一个潜在的目标源信号ri(i＝1，2，…，n)，利用平面阵接收不同方向的目标回波。
具体：读取各个方向上的目标回波，在消声水池中完成，换能器位于水下2m处，发射阵元与接收阵列的中心相距2.1m。接收阵列转动的角度范围为-30°～30°，步长为1°。
2)利用接收到的目标回波构建距离-方位联合字典。
用接收到的数据建立距离-方位联合字典，并将接收到的回波信号E(t)表示为在不同距离和方位上接收到的回波的线性叠加。距离-方位联合字典的第m列可以表示为：
其中m＝(L×n)*(j-1)+k，1≤j≤Ns，1≤k≤L×n，1≤m≤L×n×Ns。
其中，sl(ri，θj)为第l个阵元在距离为ri、方向为θj时接收到的目标回波；
阵列孔径为0.9m，发射阵元距离两个阵元中点2.1m；在方位维上，61个原子，方位角的范围为-30°～30°，步长为1°；在距离维上，每个角度下各使用100个原子，距离的范围为2.1m～5.1m，相邻的两个原子之间的相对时延为10个样本延迟点，最终得到如说明书附图2所示的距离-方位联合字典，以及其相干特性分析。
从图2可以看出，距离-方位联合字典是锯齿状的，这是字典的构造方法决定的；距离-方位联合字典的相干性在对角线上的值均为1，其余值都比较小，主瓣宽度很窄，旁瓣高度也比较低；说明距离-方位字典中的原子之间差异大，对目标距离和方位进行估计时，估计精度就会越高。
3)构造一级距离-方位积分字典。对距离-方位字典进行积分，首先将整个距离区间和方位区间划分为Q个小的区间，Q＝M*N，M为划分的距离区间个数，N为划分的方位区间个数。
表1为仿真所得结果，可以看出，当积分区间为1，构造的字典即为定义在网格上的普通字典，随着积分区间增大，距离误差和方位误差均增大。距离误差变化不大，方位误差对积分区间更敏感。为了减小估计误差，也能有效减小运算时间，在以下仿真中，我们选取M＝3，N＝3的积分字典。
表1：积分字典估计误差
信号在每个区间上进行积分，得到一种新型的字典元素。在这种定义方法中，字典矩阵不再只是覆盖某些参数点，而是覆盖了整个连续的参数区间。
其中θq和θq-1以及rq和rq-1分别为第q个区域的上下限，积分字典就可以表示为：
B＝[b1 b2...bQ]
其中
bq＝[bq(t1)bq(t2)...bq(tN)]′
字典具体表示为：
其中，下标为m、n的向量代表第m个距离区间和第n个方位区间对应的区域积分形成的原子，积分之后的字典原子个数为Q＝M*N。该字典矩阵可应用于求解L1凸优化算法。而且在初始字典的定义中，元素个数也可以比常规字典少，因为积分字典是定义在区域上，能够有效减小失配的风险。当然，得到初始参数范围之后，再次划分的区域就会更加细化，所划分的区域范围很小，在这种情况下，积分字典与常规字典相似，特别是当积分区域极窄时，积分字典与常规字典约为等效，在这种情况下，可以利用常规字典进行求解。因此，集成字典的主要用途是代替初始字典，而在后续的细化字典中可以使用常规字典。
具体积分之后的字典原子个数为Q＝33*20。最终得到如说明书附图3所示的一级距离-方位积分字典，以及其相干特性分析。
4)通过接收待测目标的回波，将其表示为3)中距离-方位积分字典在不同距离以及方位上接收到的回波的线性叠加：
其中，ri表示距离，θj表示方位，Aij表示回波的幅值，bq(ri，θj)表示距离ri，方位θj处的归一化回波；
5)接收目标回波，并在一级积分字典内稀疏表达，目标回波可表达为
E＝RB
其中，R为回波在一级积分字典中的稀疏表达。
6)利用一级距离-方位积分字典对目标的距离及方位进行大致估计。由于条件限制，5)中不能完全精确地解出目标的距离及方位信息，因而引入凸优化理论中的L1范数最小化方法来求解：
其中，σ为噪声方差，p为字典的势，γ代表权系数，大小随噪声增强而增大。
具体为：
γ的取值范围为0＜γ＜γmax＝||BTx||∞，并有经验公式：
式中σ为噪声方差，p为字典的势。
可通过凸优化理论中的L1范数最小化方法来求解目标的距离及方位信息，即求解：
最后解出的稀疏向量R解得目标大致距离、方位信息，结果如图4所示，并以此作为根据构造二级字典D。算法步骤与步骤四类似。
其中，二级字典D的具体形式为：
目标回波可表达为
E＝αD
其中，α为回波在二级字典中的稀疏表达，可根据结果求得目标的具体距离方位信息，结果如图5所示。
在信噪比为0dB、-10dB、-20dB的条件下，用该字典完成对两个目标的距离和方位的联合估计。假设目标位置为(0°,2.67m)，在信噪比分别为0dB、-10dB和-20dB的条件下，目标距离和方位联合估计的结果如图3、图5和图6所示。图3为普通距离-方位字典估计结果，图5和图6为距离-方位字典积分与二级字典估计结果。
可以看出，在高于-20dB，普通字典的估计误差和二级距离-方位联合积分字典，估计精度相同，精度均高于一级距离-方位联合积分字典；而且二级距离方位联合积分字典拥有和一级距离-方位联合积分字典相似的运算时间，两种均远小于原始的普通距离-方位联合字典。表2为本文所提距离-方位联合积分字典与普通距离-方位字典对比。
表2：字典估计误差与估计时间
可以得出，在低信噪比下，我们可以用二级距离-方位联合积分字典代替普通距离-方位联合字典，在计算效率上，利用积分字典明显高于常规字典。由于积分字典中每个元素覆盖的区域比较广，避免了常规字典间隔太大导致的失配问题，减少了计算时间，并且在低信噪比具有和普通距离-方位联合字典相同的计算准确性。

Claims (1)

1.一种基于距离-方位积分字典的目标定位方法，其特征在于：L个阵元组成平面阵，将空间域划分为每一个方位θj(j＝1,2,…,Ns)都对应一个潜在的目标源信号ri(i＝1,2,…,n)；步骤如下：
步骤1、利用接收到的目标回波构建距离-方位联合字典：
距离-方位联合字典的第m列表示为：
其中m＝(L×n)*(j-1)+k，1≤j≤Ns，1≤k≤L×n，1≤m≤L×n×Ns；
其中，sl(ri,θj)为第l个阵元在距离为ri、方向为θj时接收到的目标回波；
步骤2、对距离-方位字典(1)进行积分，构造一级距离-方位积分字典B；
首先将整个距离区间和方位区间划分为Q个小的区间，Q＝M*N，M为划分的距离区间个数，N为划分的方位区间个数；
然后将信号在每个区间上进行积分：
其中θq和θq-1以及rq和rq-1分别为第q个区域的上下限
得到一种新的距离方位积分字典：
B＝[b1 b2 ... bQ]
其中：bq＝[bq(t1) bq(t2) ... bq(tN)]′
字典具体表示为：
其中，下标为m、n的向量代表第m个距离区间和第n个方位区间对应的区域积分形成的原子，对距离和方位积分之后的字典原子个数为Q＝M*N；
步骤3：将接收待测目标的回波表示为步骤2中距离-方位积分字典在不同距离以及方位上接收到的回波的线性叠加：
E(t)＝∑i,je(ti,θj)＝∑i,jAijbq(ri,θj)
其中，ri表示距离，θj表示方位，Aij表示回波的幅值，bq(ri,θj)表示距离ri，方位θj处的归一化回波；
步骤4：在某场景下接收到目标新的回波E，并在在已经构造的一级距离方位积分字典B内稀疏表达，目标回波表达为：
其中，R为回波E在一级距离方位积分字典B中的稀疏表达；
步骤5：引入凸优化理论中的L1范数最小化方法来求解，利用一级距离-方位积分字典对目标的距离及方位进行大致估计：
其中，σ为噪声方差，p为字典的势，γ代表权系数，大小随噪声增强而增大；以此求得稀疏向量R，从而求得求得初步的m1和n1，大致确定rm和θn；
步骤6：以一级距离-方位积分字典求得m1和n1为中心，构造原子距离10×10的原始距离方位字典D，此时字典原子总数为100，在此区域对目标进行定位；
步骤7：将步骤4中新接收的回波E在已经构造的二级距离方位字典D内再次稀疏表达，目标回波表达为：
E＝αD
其中，α为回波E在二级距离方位字典D中的稀疏表达；
步骤8：引入凸优化理论中的L1范数最小化方法来求解，利用二级距离-方位字典E对目标的距离rm及方位θn进行精确估计：
其中，σ为噪声方差，p为字典的势，γ代表权系数，大小随噪声增强而增大；其中，α为回波E在二级距离方位字典D中的稀疏表达，求得相应的m和n，则得到rm和θn，为目标的具体方位距离。
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