CN113592419A - 考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法 - Google Patents

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CN113592419A CN202110606177.6A CN202110606177A CN113592419A CN 113592419 A CN113592419 A CN 113592419A CN 202110606177 A CN202110606177 A CN 202110606177A CN 113592419 A CN113592419 A CN 113592419A
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Abstract

本发明涉及一种考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，属于轨道交通技术领域。包括S1对模型算法所需的快车、慢车的运营数据、线路数据、客流数据进行清洗、预处理；S2基于S1中的长短距离OD客流量计算快车、慢车开行比例，根据S1中的线路最大断面客流量P计算快慢车开行对数和开行周期时间H；S3、基于S1、S2的数据建立快车、慢车时刻表的数学模型；S4引入多种列车运行约束以及列车速度‑距离关系，并将多目标模型化为单目标模型；S5算法参数初始化，将S3中的决策变量转化为染色体进行编码，利用遗传算法求取全局最优解，得到此种场景下的快车、慢车最优时刻表。本发明解决了动态客流与列车运力不匹配的问题。

Description

考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法
技术领域
本发明涉及一种考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，属于轨道交通技术领域。
背景技术
城市轨道交通已经成为大城市中主要的公共交通方式，随着城市规模的发展，中心城市已经趋于饱和，导致城市中心与郊区之间的长途出行客流量日益增多。因此，一种新型的列车运营模式——快车、慢车组合运营模式应运而生。该模式是传统慢车与快车的结合，慢车指的是站站停的列车，而快车指的是跨站越行的列车。在快车越行的站点，停站等待时间为0，因此相比于传统慢车，快车完成一趟行程所需的时间更小。
随着线网规模的扩大，客流特征日趋复杂化，与常规停站模式类似，快车、慢车模式也同样面临着列车运力投放与线路客流特征不匹配的问题，尤其在高峰时段，均衡发车间隔的时刻表已无法满足不规律客流的变化需求，容易造成能耗的浪费，同时增加了乘客的出行等待时间。此外，目前快车、慢车开行比例过于单一，同一条线路在不同的场景、日期下的开行比例基本一致，方案的制定缺乏特异性，无法适应不同场景下的多维客流需求。因此，对于快车、慢车组合运营模式而言，基于客流变化特征的时刻表优化问题显得十分重要。目前对于快车、慢车组合运营模式的研究较多，但大多局限于对于列车停站方案及其开行方案的研究，而对于快车、慢车时刻表优化的研究十分稀缺。
发明内容
本发明的目的在于，克服现有技术中存在的问题，提供一种考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，可以解决动态客流与列车运力不匹配的问题，在同时考虑乘客出行满意度以及企业运营成本的前提下，快速提供一种快慢车组合运营模式的时刻表优化方案，为运营组织方案的制定提供依据。
为解决以上技术问题，本发明的一种考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，对列车时刻表进行建模，包括以下步骤：
S1、对模型算法所需的快车、慢车的运营数据、线路数据、客流数据进行清洗、预处理，基于客流变化特征将一个运营日划分为包括高峰、平峰的多个时段，并分别根据划分的时段统计OD客流数据，计算线路的最大断面客运量P以及长途、短途出行乘客团体的占比ρ；
S2、基于S1中的长短距离OD客流量计算快车、慢车开行比例，根据S1中的线路最大断面客流量P计算快车、慢车开行对数，并计算快车、慢车开行周期时间H；
S3、基于S1、S2的数据建立快车、慢车时刻表的数学模型：以乘客站台等待时间最小和列车运行能耗最小为目标，以不同列车的发车间隔以及停站时间为决策变量进行建模；
S4、引入多种列车运行约束以及列车速度-距离关系，并利用线性加权法将多目标模型化为单目标模型；
S5、算法参数初始化，将S3中的决策变量转化为染色体进行编码，利用遗传算法求取全局最优解，最后得到此种场景下的快车、慢车最优时刻表。
进一步的，S1具体包括如下步骤：
S101、收集并处理模型算法所需的快车、慢车运营数据、线路数据、客流数据，快车、慢车运营数据包括快车、慢车的停站方案、越行方案、列车运力、两种列车在各个区间的行驶时间以及原始的时刻表数据；线路数据包括站点信息数据；客流数据为轨道交通OD客流量；
S102、基于客流变化特征将一个运营日划分为包括高峰、平峰的多个时段并分别根据划分的时段统计OD客流数据，计算线路的最大断面客流量P以及长途、短途出行乘客团体的占比ρ，具体如下：
Figure BDA0003091513060000031
其中，pij为全日从i站到j站的OD客流量，i为起始站，j为目标站。
进一步的，S2具体包括如下步骤：。
S201、基于S1中的结果计算快车、慢车在此种场景下的开行对数以及开行比例，计算公式如下：
Figure BDA0003091513060000032
式中：me为快车的单位小时最小投放数量，ms为慢车的单位小时最小投放数量；
Ce为单辆快车的载客量，N为慢车与快车的比例，N为正整数；
S202、根据S201的结果计算该场景下开行一组快车、慢车的周期时间H：
Figure BDA0003091513060000033
进一步的，S3具体包括如下步骤：
S301、根据S1中的结果，建立不同比例的快车、慢车时间间隔关系模型；
S302、将所有列车分为五种类型，即Case1、Case2、Case3、Case4和Case5；
Case1：第一类列车为大部分慢车，运行期间始终不会与快车相邻；
Case2：第二类列车是此周期中的一辆慢车，该慢车比快车早出发两班，在快车越行前一辆慢车后，该快车与第二类列车相邻；
Case3：第三类列车是排在快车前面出发的一辆慢车，该慢车在越行站会被快车越行；
Case4：第四类列车是此周期中的唯一快车；
Case5：第五类列车是排在快车后面出发的一辆慢车；
S303、分种类计算相邻列车离开不同站点的间隔时间
Figure BDA0003091513060000041
第一类列车与第二类列车的间隔时间等于发车间隔，表示为：
Figure BDA0003091513060000042
其中
Figure BDA0003091513060000043
为列车k离开i站的时间；
第三类列车在越行站会被快车越行，则间隔时间需要分开讨论，其中，Z-表示越行站前的站点编号集合，Z+表示越行站后的站点编号集合；Ie表示快车的编号集合，Is表示慢车的编号集合，其间隔时间可表示为：
Figure BDA0003091513060000044
第四类列车只在快车站停靠，其间隔时间可表示为：
Figure BDA0003091513060000045
第五类列车间隔时间为：
Figure BDA0003091513060000051
S304：计算乘坐不同类型列车乘客的站台等待时间；
S305：根据S302的列车划分，分别计算不同类型列车在运行期间的列车总能耗E。
进一步的，S4具体包括如下步骤：
S401、利用线性加权法将多目标问题转换为单目标问题，首先对T与E进行归一化处理：
Figure BDA0003091513060000052
Figure BDA0003091513060000053
S402、引入系数σ1表征乘客等待时间的重要程度，引入系数σ2来表征列车运行能耗的重要程度，同时引入保证列车安全运行的行车约束，构建减小乘客站台等待时间的时刻表优化模型：
Min F＝σ1*ηT+σ2*ηE
Figure BDA0003091513060000061
其中，hmin为最小发车间隔，hmax为最大发车间隔，dmin为最小停站间隔，dmax为最大停站间隔，θsafe为安全间隔时间，θa为越行最小间隔时间，H为一个列车发车周期时间，S为列车运行距离，t为列车运行时间，V为列车运行速度，a为列车运行加速度。
进一步的，S5具体包括如下步骤：
S501、初始化参数：设置种群规模的最大数量pop_size，并随机产生发车间隔、停站时间的个体，然后设置最大进化代数max_generation，并设置进化代数计数器为1；
S502、编码和初解：对变量发车间隔和停站时间进行编码，以随机的初始值组成染色体的基因；判断变量发车间隔是否满足约束条件，如果满足，进入S503；如果不满足，则重新生成初始解；
S503、计算和选择：计算所有染色体的适应度值；通过轮盘赌法选择染色体；如果这一代染色体的适应度高于前一代，则保留这一代染色体；如果低于前一代，则保留前一代染色体；
S504、繁衍：当前染色体通过交叉和突变行为产生下一代个体；如果每个个体都满足约束条件，则转S505，如果不满足，则重新繁殖个体；
S505、如果当前进化代数等于max_generation，则停止循环，得到最优解；如果没有达到，则返回S503。
进一步的，S304中乘坐不同类型列车乘客的站台等待时间的计算方式如下：
首先基于OD客流量λij以及OD统计时间区间th计算
Figure BDA0003091513060000071
时间内的车站到达客流量，同时计算因快车k越行产生的滞留乘客量Qij，qj为一个0，1变量，用于表示目标站点是否为快车停靠站，计算公式如下：
Figure BDA0003091513060000072
Figure BDA0003091513060000073
Figure BDA0003091513060000074
第一类、第二类列车的乘客站台等待时间计算公式如下：
Figure BDA0003091513060000081
式中，
Figure BDA0003091513060000082
表示乘坐k车从i站到j站的乘客的站台等待时间；
第三类列车的乘客站台等待时间计算方式为：
Figure BDA0003091513060000083
第四类列车的乘客站台等待时间为：
Figure BDA0003091513060000084
第五类列车的乘客站台等待时间为：
Figure BDA0003091513060000085
总的乘客站台等待时间T计算为：
Figure BDA0003091513060000086
式中，i、i分别表示乘客出行的起始站点和目标站点编号，k为乘客乘上的列车编号，
Figure BDA0003091513060000087
表示从i站到j站且乘坐k车的乘客的站台等待时间。
进一步的，S305中不同类型列车在运行期间的列车总能耗E的计算步骤如下：
(1)：计算i站乘坐k车的总人数
Figure BDA0003091513060000091
式中，
Figure BDA0003091513060000092
由不同站点在不同列车到来时
Figure BDA0003091513060000093
中的上车人数统计得到；
车站i的下车人数
Figure BDA0003091513060000094
即为乘上列车k的乘客中，想要去往站点i的乘客数，表示为：
Figure BDA0003091513060000095
(2)：对列车在不同断面的载客量通过不同车站的上下车乘客数以及上个断面的载客量进行计算更新：
Figure BDA0003091513060000096
(3)：计算得到在不同区间运行的列车总质量
Figure BDA0003091513060000097
Figure BDA0003091513060000098
其中，mp为单位乘客的平均质量，mk为列车k的空载质量；则每辆列车在区间i到i+1的运行能耗为：
Figure BDA0003091513060000099
则一个周期内的列车运行总能耗为：
Figure BDA00030915130600000910
式中，
Figure BDA00030915130600000911
为k车在站点i与i+1间运行时产生的能耗。
进一步的，S301中，列车k离开i站的时间
Figure BDA0003091513060000101
用前序列车间的发车间隔hk以及列车k在不同区间的运行时间、停站时间计算得到：
Figure BDA0003091513060000102
其中，取前一周期最后一辆车出发的时间点
Figure BDA0003091513060000103
为本周期开始的时间点即
Figure BDA0003091513060000104
进一步的，S502中所述约束条件为最小发车间隔hmin、最大发车间隔hmax、最小停站间隔dmin、最大停站间隔dmax、安全间隔时间θsafe、越行最小间隔时间θa、一个列车发车周期时间H。
相对于现有技术，本发明取得了以下有益效果：1、根据不同场景下的客流特征变化，拟定客流到达率，并以客流到达率为数据基础，同时考虑客流需求以及列车能耗建立快车、慢车模式下的列车时刻表优化模型，并采用遗传算法进行求解，最后将一天不同时段的时刻表进行衔接，得到优化后的全日快慢车开行时刻表。
2、能够缩短乘客出行时间，降低列车运行能耗，提高列车运输效益，为快车、慢车运营模式的应用提供参考和依据。
3、利用一种适用于多场景的快慢车时刻表优化技术，可针对不同客流特征的场景例如高峰/平峰、工作日/周末/节假日等分别制定科学合理的行车方案，提高不同客流需求条件下的乘客出行舒适度。
4、该快慢车时刻表优化技术可对线路运力资源进行合理配置，提高运力与客流需求之间的匹配程度，从而减小运力资源的浪费；同时本发明可减小列车在区间运行的能耗，降低企业的运营成本。
5、考虑到了快慢车组合运营模式中的时刻表优化问题，与均衡发车间隔的传统快慢车时刻表相比，对不规则客流更具匹配性与适应性，使得运力投放精准化，从而降低了资源的浪费。
6、基于多场景下的客流多维特性，本发明的快慢车时刻表可针对不同场景制定对应的时刻表，与传统方案固定比例的快慢车模式相比，对于不同场景的客流需求更具适应性，对列车运营方案的科学合理制定有着重要指导意义。
7、传统快慢车优化方案注重于考虑乘客总出行时间，对于乘客在站台的总等待时间描述较为模糊，本发明以乘客站台等待时间以及列车运行能耗最小为目标，深入考虑了滞留乘客的满意度以及企业的运营成本，提高了乘客出行满意度，同时降低了企业运营成本，带来较大经济效益。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，附图仅提供参考与说明用，非用以限制本发明。
图1是本发明考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法的步骤示意图；
图2为本发明中快慢车一个开行周期的示意图；
图3为本发明中快车与慢车所有可能比例统计的示意图；
其中，图3(a)为N＝1时快车与慢车的比例统计的示意图，
图3(b)为N＝2时快车与慢车的比例统计的示意图，
图3(c)为N＝3时快车与慢车的比例统计的示意图，
图3(d)为N＞3时快车与慢车的比例统计的示意图；
图4为本发明中不同列车之间时间间隔计算的示意图；
图5是本发明中列车区间运行时段划分示意图；
图6是本发明所用的遗传优化算法的流程示意图；
图7是本发明实施案例中优化后的列车运行图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。
本发明考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，对列车时刻表进行建模，如图1所示，包括以下步骤：
S1、对模型算法所需的快车、慢车的运营数据、线路数据、客流数据进行清洗、预处理，基于客流变化特征将一个运营日划分为包括高峰、平峰的多个时段，并分别根据划分的时段统计OD客流数据，计算线路的最大断面客运量P以及长途、短途出行乘客团体的占比ρ；
S2、基于S1中的长短距离OD客流量计算快车、慢车开行比例，根据S1中的线路最大断面客流量P计算快车、慢车开行对数，并计算快车、慢车开行周期时间H；
S3、基于S1、S2的数据建立快车、慢车时刻表的数学模型：以乘客站台等待时间最小和列车运行能耗最小为目标，以不同列车的发车间隔以及停站时间为决策变量进行建模；
S4、引入多种列车运行约束以及列车速度-距离关系，并利用线性加权法将多目标模型化为单目标模型；
S5、算法参数初始化，将S3中的决策变量转化为染色体进行编码，利用遗传算法求取全局最优解，最后得到此种场景下的快车、慢车最优时刻表。
S1具体包括如下步骤：
S101、收集并处理模型算法所需的快车、慢车运营数据、线路数据、客流数据，快车、慢车运营数据包括快车、慢车的停站方案、越行方案、列车运力、两种列车在各个区间的行驶时间以及原始的时刻表数据；线路数据包括站点信息数据；客流数据为轨道交通OD客流量；
S102、基于客流变化特征将一个运营日划分为包括高峰、平峰的多个时段并分别根据划分的时段统计OD客流数据，计算线路的最大断面客流量P以及长途、短途出行乘客团体的占比ρ，具体如下：
Figure BDA0003091513060000131
其中，ρ为长途、短途出行乘客团体的占比，pij为全日从i站到j站的OD客流量，i为起始站，j为目标站。
如图2-图4所示，
S2具体包括如下步骤：
如图3所示，S201、基于S1中的结果计算快车、慢车在此种场景下的开行对数以及开行比例，计算公式如下：
Figure BDA0003091513060000132
ms＝me*N；
式中：me为快车的单位小时最小投放数量，ms为慢车的单位小时最小投放数量；
Ce为单辆快车的载客量，N为慢车与快车的比例，N为正整数。
S202、根据S201的结果计算该场景下开行一组快车、慢车的周期时间H：
Figure BDA0003091513060000141
S3具体包括如下步骤：
S301、根据S1中的结果，建立不同比例的快车、慢车时间间隔关系模型，列车k离开i站的时间
Figure BDA0003091513060000142
用前序列车间的发车间隔hk以及列车k在不同区间的运行时间、停站时间计算得到：
Figure BDA0003091513060000143
其中，取前一周期最后一辆车出发的时间点
Figure BDA0003091513060000144
为本周期开始的时间点即
Figure BDA0003091513060000145
i站k列车的到站时间
Figure BDA0003091513060000146
也可以用类似方法进行计算。
S302、将所有列车分为五种类型，即Case1、Case2、Case3、Case4和Case5；
Case1：第一类列车为大部分慢车，运行期间始终不会与快车相邻；即图2中的列车5、列车6…列车N+1；
Case2：第二类列车是此周期中的一辆慢车，该慢车比快车早出发两班，在快车越行前一辆慢车后，该快车与第二类列车相邻；即图2中的列车1；
Case3：第三类列车是排在快车前面出发的一辆慢车，该慢车在越行站会被快车越行；即图2中的列车2；
Case4：第四类列车是此周期中的唯一快车；即图2中的列车3；
Case5：第五类列车是排在快车后面出发的一辆慢车；即图2中的列车4。
如图4所示，S303、分种类计算相邻列车离开不同站点的间隔时间
Figure BDA0003091513060000147
第一类列车与第二类列车的间隔时间等于发车间隔，表示为：
Figure BDA0003091513060000151
其中
Figure BDA0003091513060000152
为列车k离开i站的时间；
第三类列车在越行站会被快车越行，则间隔时间需要分开讨论，其中，Z-表示越行站前的站点编号集合，Z+表示越行站后的站点编号集合；Ie表示快车的编号集合，Is表示慢车的编号集合，其间隔时间可表示为：
Figure BDA0003091513060000153
第四类列车只在快车站停靠，其间隔时间可表示为：
Figure BDA0003091513060000154
第五类列车间隔时间为：
Figure BDA0003091513060000155
S304：计算乘坐不同类型列车乘客的站台等待时间，具体计算方式如下：
首先基于OD客流量λij以及OD统计时间区间th计算
Figure BDA0003091513060000156
时间内的车站到达客流量，同时计算因快车k越行产生的滞留乘客量Qij，qj为一个0，1变量，用于表示目标站点是否为快车停靠站，计算公式如下：
Figure BDA0003091513060000161
Figure BDA0003091513060000162
Figure BDA0003091513060000163
第一类、第二类列车的乘客站台等待时间计算公式如下：
Figure BDA0003091513060000164
式中，
Figure BDA0003091513060000165
表示乘坐k车从i站到j站的乘客的站台等待时间；
第三类列车的乘客站台等待时间计算方式为：
Figure BDA0003091513060000166
当第三类列车经过越行站，快车行驶在其前面，乘坐该类列车的乘客需要额外考虑被快车滞留的乘客；
第四类列车的乘客站台等待时间为：
Figure BDA0003091513060000167
第五类列车的乘客站台等待时间为：
Figure BDA0003091513060000171
总的乘客站台等待时间T可计算为：
Figure BDA0003091513060000172
式中，i、j分别表示乘客出行的起始站点和目标站点编号，k为乘客乘上的列车编号，
Figure BDA0003091513060000173
表示从i站到j站且乘坐k车的乘客的站台等待时间。
如图5所示，S305：根据S302的列车划分，分别计算不同类型列车在运行期间的列车总能耗E，计算步骤如下：
(1)：计算i站乘坐k车的总人数
Figure BDA0003091513060000174
式中，
Figure BDA0003091513060000175
由不同站点在不同列车到来时
Figure BDA0003091513060000176
中的上车人数统计得到；
车站i的下车人数
Figure BDA0003091513060000177
即为乘上列车k的乘客中，想要去往站点i的乘客数，表示为：
Figure BDA0003091513060000178
(2)：对列车在不同断面的载客量可以通过不同车站的上下车乘客数以及上个断面的载客量进行计算更新：
Figure BDA0003091513060000179
(3)：计算得到在不同区间运行的列车总质量
Figure BDA00030915130600001710
Figure BDA0003091513060000181
其中，mp为单位乘客的平均质量，mk为列车k的空载质量；则每辆列车在区间i到i+1的运行能耗为：
Figure BDA0003091513060000182
则一个周期内的列车运行总能耗为：
Figure BDA0003091513060000183
式中，
Figure BDA0003091513060000184
为k车在站点i与i+1间运行时产生的能耗。
S4具体包括如下步骤：
S401、利用线性加权法将多目标问题转换为单目标问题，首先对T与E进行归一化处理：
Figure BDA0003091513060000185
Figure BDA0003091513060000186
S402、引入系数σ1表征乘客等待时间的重要程度，引入系数σ2来表征列车运行能耗的重要程度，同时引入保证列车安全运行的行车约束，构建减小乘客站台等待时间的时刻表优化模型：
Min F＝σ1*ηT+σ2*ηE
Figure BDA0003091513060000191
其中，hmin为最小发车间隔，hmax为最大发车间隔，dmin为最小停站间隔，dmax为最大停站间隔，θsafe为安全间隔时间，θa为越行最小间隔时间，第5个约束条件表示所有发车间隔之和等于一个列车发车周期时间H；S为列车运行距离，t为列车运行时间，V为列车运行速度，a为列车运行加速度，后六个等式为基于牛顿定理推算得到的列车运行速度与距离关系。
如图6所示，S5具体包括如下步骤：
S501、初始化参数：设置种群规模的最大数量pop_size，并随机产生发车间隔、停站时间的个体，然后设置最大进化代数max_generation，并设置进化代数计数器为1；
S502、编码和初解：对变量发车间隔和停站时间进行编码，以随机的初始值组成染色体的基因；判断变量发车间隔是否满足约束条件，如果满足，进入S503；如果不满足，则重新生成初始解；约束条件为最小发车间隔hmin、最大发车间隔hmax、最小停站间隔dmin、最大停站间隔dmax、安全间隔时间θsafe、越行最小间隔时间θa、一个列车发车周期时间H。
S503、计算和选择：计算所有染色体的适应度值；通过轮盘赌法选择染色体；如果这一代染色体的适应度高于前一代，则保留这一代染色体；如果低于前一代，则保留前一代染色体；
S504、繁衍：当前染色体通过交叉和突变行为产生下一代个体；如果每个个体都满足约束条件，则转S505，如果不满足，则重新繁殖个体；
S505、如果当前进化代数等于max_generation，则停止循环，得到最优解；如果没有达到，则返回S503。
以广州地铁14号线的上行方向为例做模型验证：
该线路采用快速/本地模式来满足长途旅行者的需求，共设有13个车站。其中，快车站为1、8、12、13号车站，其他的是慢车站，其中，6号站是越行点。将全日客流划分为高峰和平峰，以高峰时段1小时为目标进行研究，并统计OD客流量如表3所示。原来的行车计划中，快车与慢车的比例为固定的1∶4，选取其中一个周期快慢车进行案例分析，列车区间运行时间和停留时间分别如表1和表2所示，其余参数为H＝1380s，hmin＝100s，hmax＝600s，θa＝65s，a1＝lm/s2，a3＝-0.8m/s2，mk＝280000kg，mp＝60kg，σ1＝σ2＝0.5。
Figure BDA0003091513060000211
表1
Figure BDA0003091513060000212
表2
λ<sub>ij</sub> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 0 1404 1104 1024 1092 552 252 1228 608 268 192 3032 432
2 0 0 120 288 192 136 4 72 28 32 8 44 0
3 0 0 0 308 144 116 20 92 32 20 12 68 8
4 0 0 0 0 152 196 16 132 32 24 16 124 12
5 0 0 0 0 0 100 32 124 36 28 8 100 32
6 0 0 0 0 0 0 20 228 32 16 8 56 0
7 0 0 0 0 0 0 0 52 12 0 4 36 4
8 0 0 0 0 0 0 0 0 124 52 56 624 96
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 328 32
10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 92 16
11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 88 16
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
表3
首先考证本发明的时刻表优化方法。对于时刻表优化方案，为了与实际案例做对照，需要控制开行对数、开行比例、开行周期为固定变量，即将这些变量设为与案例相同的值。得到的该周期内的原始发车间隔如表4所示，停站时间及优化后的时刻表如表5所示。优化后的快慢车运行图如图7所示。
Figure BDA0003091513060000213
表4
Figure BDA0003091513060000214
Figure BDA0003091513060000221
表5
相比于优化前，优化后的乘客在站台的总等待时间减少了464716s(约20.3％)，优化后的列车运行总能耗减少了831010284J(约1.4％)此外，有些乘客的目的地在慢车站，因此无法乘坐快车，这些乘客的站台等待时间也减少了约23％。结果显示，本发明能够有效减少乘客站台等待时间，尤其是被快车滞留的乘客的等待时间，能够提高乘客出行满意度。
此外，通过OD客流量的计算，可以发现该时段内的OD客流中，长距离出行乘客与短距离出行乘客之比约为1∶1，因此1∶4的快慢车开行比例并不能很好匹配该时段内的客流。通过本发明的模型方法，可以调整不同时段内的快慢车开行比例，进一步进行时刻表优化，提高列车运力投放效益。

Claims (10)

1.一种考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，其特征在于，对列车时刻表进行建模，包括以下步骤：
S1、对模型算法所需的快车、慢车的运营数据、线路数据、客流数据进行清洗、预处理，基于客流变化特征将一个运营日划分为包括高峰、平峰的多个时段，并分别根据划分的时段统计OD客流数据，计算线路的最大断面客运量P以及长途、短途出行乘客团体的占比ρ；
S2、基于S1中的长短距离OD客流量计算快车、慢车开行比例，根据S1中的线路最大断面客流量P计算快车、慢车开行对数，并计算快车、慢车开行周期时间H；
S3、基于S1、S2的数据建立快车、慢车时刻表的数学模型：以乘客站台等待时间最小和列车运行能耗最小为目标，以不同列车的发车间隔以及停站时间为决策变量进行建模；
S4、引入多种列车运行约束以及列车速度-距离关系，并利用线性加权法将多目标模型化为单目标模型；
S5、算法参数初始化，将S3中的决策变量转化为染色体进行编码，利用遗传算法求取全局最优解，最后得到此种场景下的快车、慢车最优时刻表。
2.根据权利要求1所述的考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，其特征在于，S1具体包括如下步骤：
S101、收集并处理模型算法所需的快车、慢车运营数据、线路数据、客流数据，快车、慢车运营数据包括快车、慢车的停站方案、越行方案、列车运力、两种列车在各个区间的行驶时间以及原始的时刻表数据；线路数据包括站点信息数据；客流数据为轨道交通OD客流量；
S102、基于客流变化特征将一个运营日划分为包括高峰、平峰的多个时段并分别根据划分的时段统计OD客流数据，计算线路的最大断面客流量P以及长途、短途出行乘客团体的占比ρ，具体如下：
Figure FDA0003091513050000021
其中，pij为全日从i站到j站的OD客流量，i为起始站，j为目标站。
3.根据权利要求1所述的考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，其特征在于，S2具体包括如下步骤：。
S201、基于S1中的结果计算快车、慢车在此种场景下的开行对数以及开行比例，计算公式如下：
Figure FDA0003091513050000022
ms＝me*N；
式中：me为快车的单位小时最小投放数量，ms为慢车的单位小时最小投放数量；Ce为单辆快车的载客量，N为慢车与快车的比例，N为正整数；
S202、根据S201的结果计算该场景下开行一组快车、慢车的周期时间H：
Figure FDA0003091513050000023
4.根据权利要求1所述的考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，其特征在于，S3具体包括如下步骤：
S301、根据S1中的结果，建立不同比例的快车、慢车时间间隔关系模型；
S302、将所有列车分为五种类型，即Case1、Case2、Case3、Case4和Case5；
Casel：第一类列车为大部分慢车，运行期间始终不会与快车相邻；
Case2：第二类列车是此周期中的一辆慢车，该慢车比快车早出发两班，在快车越行前一辆慢车后，该快车与第二类列车相邻；
Case3：第三类列车是排在快车前面出发的一辆慢车，该慢车在越行站会被快车越行；
Case4：第四类列车是此周期中的唯一快车；
Case5：第五类列车是排在快车后面出发的一辆慢车；
S303、分种类计算相邻列车离开不同站点的间隔时间
Figure FDA0003091513050000031
第一类列车与第二类列车的间隔时间等于发车间隔，表示为：
Figure FDA0003091513050000032
其中
Figure FDA0003091513050000033
为列车k离开i站的时间；
第三类列车在越行站会被快车越行，则间隔时间需要分开讨论，其中，Z-表示越行站前的站点编号集合，Z+表示越行站后的站点编号集合；Ie表示快车的编号集合，Is表示慢车的编号集合，其间隔时间可表示为：
Figure FDA0003091513050000034
第四类列车只在快车站停靠，其间隔时间可表示为：
Figure FDA0003091513050000035
第五类列车间隔时间为：
Figure FDA0003091513050000041
S304：计算乘坐不同类型列车乘客的站台等待时间；
S305：根据S302的列车划分，分别计算不同类型列车在运行期间的列车总能耗E。
5.根据权利要求1所述的考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，其特征在于，S4具体包括如下步骤：
S401、利用线性加权法将多目标问题转换为单目标问题，首先对T与E进行归一化处理：
Figure FDA0003091513050000042
Figure FDA0003091513050000043
S402、引入系数σ1表征乘客等待时间的重要程度，引入系数σ2来表征列车运行能耗的重要程度，同时引入保证列车安全运行的行车约束，构建减小乘客站台等待时间的时刻表优化模型：
Min F＝σ1*ηT+σ2*ηE
Figure FDA0003091513050000051
其中，hmin为最小发车间隔，hmax为最大发车间隔，dmin为最小停站间隔，dmax为最大停站间隔，θsafe为安全间隔时间，θa为越行最小间隔时间，H为一个列车发车周期时间，S为列车运行距离，t为列车运行时间，V为列车运行速度，a为列车运行加速度。
6.根据权利要求1所述的考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，其特征在于，S5具体包括如下步骤：
S501、初始化参数：设置种群规模的最大数量pop_size，并随机产生发车间隔、停站时间的个体，然后设置最大进化代数max_generation，并设置进化代数计数器为1；
S502、编码和初解：对变量发车间隔和停站时间进行编码，以随机的初始值组成染色体的基因；判断变量发车间隔是否满足约束条件，如果满足，进入S503；如果不满足，则重新生成初始解；
S503、计算和选择：计算所有染色体的适应度值；通过轮盘赌法选择染色体；如果这一代染色体的适应度高于前一代，则保留这一代染色体；如果低于前一代，则保留前一代染色体；
S504、繁衍：当前染色体通过交叉和突变行为产生下一代个体；如果每个个体都满足约束条件，则转S505，如果不满足，则重新繁殖个体；
S505、如果当前进化代数等于max_generation，则停止循环，得到最优解；如果没有达到，则返回S503。
7.根据权利要求4所述的考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，其特征在于，S304中乘坐不同类型列车乘客的站台等待时间的计算方式如下：
首先基于OD客流量λij以及OD统计时间区间th计算
Figure FDA0003091513050000061
时间内的车站到达客流量，同时计算因快车k越行产生的滞留乘客量Qij，qj为一个0，1变量，用于表示目标站点是否为快车停靠站，计算公式如下：
Figure FDA0003091513050000062
Figure FDA0003091513050000063
Figure FDA0003091513050000064
第一类、第二类列车的乘客站台等待时间计算公式如下：
Figure FDA0003091513050000071
式中，
Figure FDA0003091513050000072
表示乘坐k车从i站到j站的乘客的站台等待时间；
第三类列车的乘客站台等待时间计算方式为：
Figure FDA0003091513050000073
第四类列车的乘客站台等待时间为：
Figure FDA0003091513050000074
第五类列车的乘客站台等待时间为：
Figure FDA0003091513050000075
总的乘客站台等待时间T计算为：
Figure FDA0003091513050000076
式中，i、j分别表示乘客出行的起始站点和目标站点编号，k为乘客乘上的列车编号，
Figure FDA0003091513050000081
表示从i站到j站且乘坐k车的乘客的站台等待时间。
8.根据权利要求4所述的考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，其特征在于，S305中不同类型列车在运行期间的列车总能耗E的计算步骤如下：
(1)：计算i站乘坐k车的总人数
Figure FDA0003091513050000082
Figure FDA0003091513050000083
式中，
Figure FDA0003091513050000084
由不同站点在不同列车到来时
Figure FDA0003091513050000085
中的上车人数统计得到；
车站i的下车人数
Figure FDA0003091513050000086
即为乘上列车k的乘客中，想要去往站点i的乘客数，表示为：
Figure FDA0003091513050000087
(2)：对列车在不同断面的载客量通过不同车站的上下车乘客数以及上个断面的载客量进行计算更新：
Figure FDA0003091513050000088
(3)：计算得到在不同区间运行的列车总质量
Figure FDA0003091513050000089
Figure FDA00030915130500000810
其中，mp为单位乘客的平均质量，mk为列车k的空载质量；则每辆列车在区间i到i+1的运行能耗为：
Figure FDA00030915130500000811
则一个周期内的列车运行总能耗为：
Figure FDA00030915130500000812
式中，
Figure FDA0003091513050000091
为k车在站点i与i+1间运行时产生的能耗。
9.根据权利要求4所述的考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，其特征在于，S301中，列车k离开i站的时间
Figure FDA0003091513050000092
用前序列车间的发车间隔hk以及列车k在不同区间的运行时间、停站时间计算得到：
Figure FDA0003091513050000093
其中，取前一周期最后一辆车出发的时间点
Figure FDA0003091513050000094
为本周期开始的时间点即
Figure FDA0003091513050000095
10.根据权利要求6所述的考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，其特征在于，S502中所述约束条件为最小发车间隔hmin、最大发车间隔hmax、最小停站间隔dmin、最大停站间隔dmax、安全间隔时间θsafe、越行最小间隔时间θa、一个列车发车周期时间H。
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