CN113589407B - 三维三角光子晶体、四方光子晶体、五角光子准晶的晶格周期及排列规则的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维三角光子晶体、四方光子晶体、五角光子准晶的晶格周期及排列规则的控制方法，所述装置包括：空间滤波器、第一透镜、多光楔棱镜、铌酸锂晶体、光阑、第二透镜、CCD相机。本发明可以实现人为操控这类光子晶体的产生，获得想要的任意周期、特殊子点阵的三维光子晶体，进而获得想要的任意结构的光子晶体能带。本发明还首次提出了通过调节透镜的直径调节宽直径平行光束的尺寸，并通过调节多光楔棱镜中心孔的尺寸，以改变三维光子晶体面积的路径。

Description

三维三角光子晶体、四方光子晶体、五角光子准晶的晶格周期 及排列规则的控制方法

技术领域

本发明涉及三维光子晶体晶格周期及排列规则控制技术领域，尤其涉及一种通过调节多光楔棱镜顶角控制面积可调节的三维光子晶体晶格周期及排列规则的方法。

背景技术

光子晶体是一种介电常数(或折射率)在空间呈周期性排列的光子微结构，是一种新型的人造光学材料。人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到操纵和控制光子运动的目的。

与普通晶体一样，光子晶体的周期排列使其具有能带结构，光子能带之间可能存在光子带隙或光子禁带。在光子带隙或禁带范围里的电磁波不能在光子晶体里传播，而频率位于能带里的电磁波则能在光子晶体里几乎无损地传播。光子晶体带隙的宽度和位置与光子晶体的折射率比值、周期排列的尺寸及排列规则都有关系，控制光子晶体的晶格周期和排列规则能够一定程度上控制光子晶格的带隙。

传统的制作光子晶体的方法有离子交换、离子束注入、刻蚀以及薄膜沉积等，这些方法存在设备复杂，工艺复杂、成本昂贵，生产效率较低的缺点，限制了光子晶体的实用化。光诱导技术是一种结合了多束相干光的干涉特性和光折变材料的激光敏感特性的方法，常用来制作基于光折变效应产生的光子晶体。通过不同数目的激光束干涉并辐照光折变材料，在光折变材料内部形成各种各样的周期和准周期的光子晶格。光折变光子晶格的制作工艺简单，涉及的设备也相对简单，成本较低，制作的光子晶格结构具有较长的暗存储时间，且光折变材料经退火后可循环使用。因此，光折变光子晶体具有很高的研究价值和广阔的应用前景。

利用多光楔棱镜实现多个宽光束的干涉是一种重要的制备光折变光子晶体的光诱导技术，它的最大优点在于光路简单、设备复杂度低、成本低。利用该技术所制备的光子晶体具有面积可调节的特点，从而在光通信、光网络、光计算和集成光学中具有重要的应用价值。目前利用多光楔棱镜制备光子晶体还停留在二维或三维结构的光子晶体的制备可行性上，尚无法进一步深入地理解并调控所制备的三维光子晶体的横向和纵向周期，从而达到调控光子晶格带隙的目的。而且人们一直简单地想象复杂光子晶格中只存在一套光子点阵，尚无法进一步深入地理解可能存在的多套子点阵的排列规则，从而达到进一步调控光子晶格带隙的目的。

目前对于三维光子晶体周期及排列规则的控制技术未见文献记载，日本专利(JP2005316233A)中公开了通过四角锥台(即本发明专利中的四光楔棱镜)产生三维光子晶体。虽然四角锥台产生的是三维的光子晶体，但日本专利没有详细地解数学方程，仅仅只是解了一个Z轴上光强为零的特例，就以此推论Z轴方向的变化为除了光强为零的最小值就是光强的最大值。也即他们认为Z轴方向只有光强的最大值与最小值，从最大值到最小值是突变，从最小值到最大值也是突变，因而画出了Z轴方向直线型的柱子突然中断、又突然再次出现的情形，忽略了从最大值到最小值之间与从最小值到最大值之间的周期性的渐变过程。这种处理太过简略，大大忽视了四角锥台产生的三维光子晶体的复杂性。另外，日本专利仅仅计算了二维光子晶体X方向的周期，没有计算三维光子晶体在X、Y和Z全部三个方向上的周期。

发明内容

本发明通过对光子晶格横向周期和纵向周期及排列规则的研究，提出了一种通过调节多光楔棱镜顶部楔角调节面积可变的三维光子晶体晶格横向和纵向周期及排列规则的方法和装置。

本发明提出的三维光子晶体晶格周期及排列规则的控制方法，包括以下步骤：

步骤一：宽直径平行光束经过多光楔棱镜的光楔后偏转，宽直径平行光束的中心部分经过多光楔棱镜的中心孔后不改变方向地继续前行，偏转后的光束和直行的光束交汇，在交汇区域内产生干涉；

步骤二：通过调节光楔顶角α，可以改变经过光楔后偏转的光束的传播方向，达到调控相干光交叠干涉形成三维光子晶体周期及排列规则的目的。

步骤三：通过调节透镜的直径可以调节宽直径平行光束的尺寸，并通过调节多光楔棱镜中心孔的尺寸，可以改变三维光子晶体的面积。

本发明提出的三维光子晶体晶格周期及排列规则的控制方法中，所述宽直径平行光束的偏转角β与光楔顶角α及光入射进入铌酸锂晶体后的折射角γ之间关系如图1b所示，满足关系式：

β＝(n₁-1)α (1)

n₀sinβ＝n₂sinγ (2)

式中，n₀为真空折射率，n₁为光楔折射率，n₂铌酸锂晶体折射率。

本发明中，所述三维光子晶体的总波函数Ψ为：

式中，Ψ为波的总波函数，Ψ_j为子波的波函数，其中Ψ₀为经过中心孔进入铌酸锂晶体的光束波函数，Ψ₁～Ψ_n为经多光楔棱镜偏转后进入铌酸锂晶体的光束波函数；

为三维空间中的矢量位置，t为时间，A_j为波的振幅，

为波矢量，ω为波的角频率，

为起始相位偏移。

本发明中，通过三光楔棱镜后进入铌酸锂晶体的四光束的波矢为：

式中，

本发明中，四光束干涉叠加后形成的干涉光的总强度I为：

式中，Ψ为多光束干涉叠加后形成的光子晶格的总波函数，Ψ₀为经过中心孔的光束波函数，Ψ₁～Ψ₃为经光楔偏转后的光束波函数。

本发明中，通过四光楔棱镜后进入铌酸锂晶体的五光束的波矢为：

式中，

本发明中，五光束干涉叠加后形成的干涉光的总强度I为：

式中，Ψ为多光束干涉叠加后形成的光子晶格的总波函数，Ψ₀为经过中心孔的光束波函数，Ψ₁～Ψ₄为经光楔偏转后的光束波函数。

本发明中，通过五光楔棱镜后进入铌酸锂晶体的六光束的波矢为：

式中，

本发明中，六光束干涉叠加后形成的干涉光的总强度I为：

式中，Ψ为多光束干涉叠加后形成的光子晶格的总波函数，Ψ₀为经过中心孔的光束波函数，Ψ₁～Ψ₅为经光楔偏转后的光束波函数。

本发明中，所述三维三角光子晶体、三维四方光子晶体和三维五角光子准晶的X、Y和Z三个方向的周期都随着所述光楔顶角α的增大而减小。

本发明中，所述由三光楔棱镜制备的三维三角光子晶体由三套相互嵌套的子点阵A、B和C组成，且三套子点阵A、B和C沿Z轴方向等周期地嵌套交错排列，通过调控所述光楔顶角α改变Z轴方向的周期，从而改变三套子点阵沿着Z轴的嵌套交错排列规则。

本发明中，所述由四光楔棱镜制备的三维四方光子晶体由两套相互嵌套的子点阵D和E组成，且两套子点阵D和E沿Z轴方向等周期地嵌套交错排列，通过调控所述光楔顶角α改变Z轴方向的周期，从而改变两套子点阵沿着Z轴的嵌套交错排列规则。

本发明中，所述由五光楔棱镜制备的三维五角光子准晶由五套相互嵌套的子点阵F、G、H、I和J组成，且五套子点阵F、G、H、I和J沿Z轴方向等周期地嵌套交错排列，通过调控所述光楔顶角α改变Z轴方向的周期，从而改变五套子点阵沿着Z轴的嵌套交错排列规则。

基于以上方法，本发明还提出了一种三维光子晶体晶格周期及排列规则的控制装置，所述装置包括：

空间滤波器，用于将光束会聚成非常小的一点，作为一个接近于理想的点光源来产生球面波，同时会聚点的针孔可以去除光束中的高阶模和噪声；

第一透镜，用于将经过会聚点发散光束准直成平行光束；

多光楔棱镜，用于将一宽直径平行光束分割成多束光，使光发生偏折，并与经过中心孔直接入射的光束交汇，在交汇区产生干涉；

铌酸锂晶体，干涉光束在其中诱导产生光折变效应，使干涉光亮条纹处发生折射率改变，进而形成三维光子晶体；

光阑，在三维光子晶体的产生阶段，其被置于光路中时用于阻挡光束进入CCD；当用探测光探测产生的三维光子晶体时，光阑被拿开，以便携带有三维光子晶体信息的探测光能够进入CCD

第二透镜，用于放大三维光子晶体的像，以便成像于CCD中；

CCD相机，用于探测光子晶体的像。

本发明是三维三角光子晶体、三维四方光子晶体和三维五角光子准晶，公开了三维光子晶体中多套相互转换、嵌套交错的子点阵的存在，并发现在Z＝0处三维晶格的X-Y平面与二维晶格的X-Y平面也完全不同；本发明实现了通过控制光楔顶角同时控制三维光子晶体X，Y和Z三个维度方向周期的可行性。

本发明的有益效果在于：本发明首次详细公开了几束平行光束交叉干涉叠加形成的三维光子晶体的数学表达，仿真模拟出了三维立体的光子晶体点阵视图，并与实验结果相一致。研究了这类三维光子晶体的晶格参数，找出了点阵周期与光楔顶角的依赖关系，发现这类三维光子晶体由多套三维子点阵周期嵌套交互在一起的排列规则，与二维光子晶体完全不同，并找出多套子点阵的排列通过Z轴周期与光楔顶角的依赖关系。一般来说，三维晶格在Z＝0处的X-Y平面与二维晶格的X-Y平面相同。但由于本发明讨论的由三光楔棱镜产生的三维三角光子晶体由三套三维子点阵的嵌套交织而成、由四光楔棱镜产生的三维四方光子晶体由两套三维子点阵的嵌套交织而成、以及由五光楔棱镜产生的三维五角光子准晶由五套三维子点阵的嵌套交织而成，它们在Z＝0处的X-Y平面与相应的二维晶格的X-Y平面也完全不同。本发明可以人为操控这类光子晶体的产生，获得想要的任意周期、特殊子点阵的三维光子晶体，进而获得想要的任意结构的光子晶体能带。本发明还首次提出了通过调节透镜的直径调节宽直径平行光束的尺寸，并通过调节多光楔棱镜中心孔的尺寸，以改变三维光子晶体面积的路径。

附图说明

图1a为平行光束经过双光楔棱镜后变成束光交汇干涉示意图。

图1b为光楔顶角α、光束偏转角β及光入射进入铌酸锂晶体后的折射角γ之间关系示意图。

图2a为三光楔棱镜示意图。

图2b为五光楔棱镜示意图。

图3为三维光子晶体晶格周期及排列规则的控制装置。

图4a为光楔楔角为3.5°时仿真得到的三维三角光子晶格光强分布示意图。

图4b为光楔楔角为3.5°时实验拍得的其正面(xy平面)的光强分布图。

图4c为光楔楔角为3.5°时仿真得到的其侧面(yz平面)光强分布示意图。

图4d为光楔楔角为3.5°时实验拍得的其侧面(yz平面)光强分布图。

图4e为光楔楔角为10°时仿真得到的三维三角光子晶格光强分布示意图。

图4f为光楔楔角为10°时实验拍得的其正面(xy平面)的光强分布图。

图4g为光楔楔角为10°时仿真得到的其侧面(yz平面)光强分布示意图。

图4h为光楔楔角为10°时实验拍得的其侧面(yz平面)光强分布图。

图5a为三维三角光子晶格可由A、B和C三套点阵组成的仿真示意图。

图5b为三套点阵在光束传播方向上的周期变化仿真示意图，其中三条曲线各自相差三分之一个周期。

图5c，5d，5e为三维三角光子晶格在Z轴上不同位置的X-Y横截面图，其存在的A、B、C三套子点阵在不同Z轴横截面上的表现形式存在明显差异。图5c对应着图5b中Z轴上A点位置，图5d对应着图5b中Z轴上B点位置，图5e对应着图5b中Z轴上C点位置,各自相差三分之一个周期。

图6a为三光楔棱镜楔角与三维三角光子晶体干涉光强X轴方向和Y轴方向周期的关系曲线仿真示意图。

图6b为三光楔棱镜楔角与三维三角光子晶体干涉光强Z轴方向周期的关系曲线仿真示意图。

图7a为光楔楔角为3.5°时仿真得到的三维四方光子晶体光强分布示意图。

图7b为光楔楔角为3.5°时仿真得到的其侧面(yz平面)光强分布示意图。

图7c为光楔楔角为10°时仿真得到的三维四方光子晶体光强分布示意图。

图7d为光楔楔角为10°时仿真得到的其侧面(yz平面)光强分布示意图。

图8a为三维三角光子晶格的D和E两套点阵在光束传播方向上的周期变化仿真示意图，其中两条曲线各自相差二分之一个周期。

图8b，8c为三维四方光子晶格在Z轴上不同位置的X-Y横截面图，其存在的D、E两套子点阵在不同Z轴横截面上的表现形式存在明显差异。图8b对应着图8a中Z轴上D点位置，图8C对应着图8a中Z轴上E点位置，各自相差二分之一个周期。

图9a为四光楔棱镜楔角与三维四方光子晶体干涉光强X轴方向和Y轴方向周期的关系曲线仿真示意图。

图9b为四光楔棱镜楔角与三维四方光子晶体干涉光强Z轴方向周期的关系曲线仿真示意图。

图10a为光楔楔角为3.5°时仿真得到的三维五角光子准晶光强分布示意图。

图10b为光楔楔角为3.5°时实验拍得的其正面(xy平面)的光强分布图。

图10c为光楔楔角为3.5°时仿真得到的其侧面(yz平面)光强分布示意图。

图10d为光楔楔角为3.5°时实验拍得的其侧面(yz平面)光强分布图。

图10e为光楔楔角为10°时仿真得到的三维五角光子准晶光强分布示意图。

图10f为光楔楔角为10°时实验拍得的其正面(xy平面)的光强分布图。

图10g为光楔楔角为10°时仿真得到的其侧面(yz平面)光强分布示意图。

图10h为光楔楔角为10°时实验拍得的其侧面(yz平面)光强分布图。

具体实施方式

结合以下具体实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明。实施本发明的过程、条件、实验方法等，除以下专门提及的内容之外，均为本领域的普遍知识和公知常识，本发明没有特别限制内容。

本发明提出了三维光子晶体晶格周期及排列规则的控制方法，包括以下步骤：

步骤一：宽直径平行光束经过多光楔棱镜的光楔后偏转，宽直径平行光束的中心部分经过多光楔棱镜的中心孔后不改变方向地继续前行，在干涉区域内交汇，产生干涉；

步骤二：通过调节光楔顶角α，可以改变经过光楔后偏转的光束的传播方向，达到调控相干光交叠干涉形成三维光子晶体晶格周期及排列规则的目的。

步骤三：通过调节透镜的直径可以调节宽直径平行光束的尺寸，并通过多光楔棱镜中心孔的尺寸，可以改变三维光子晶体的面积。

本发明提出的三维光子晶体晶格周期及排列规则的控制方法中，所述宽直径平行光束的偏转角β与光楔顶角α及光入射进入铌酸锂晶体后的折射角γ之间关系如图1b所示，满足关系式：

β＝(n₁-1)α (1)

n₀sinβ＝n₂sinγ (2)

式中，n₀为真空折射率，n₁为光楔折射率，n₂为铌酸锂晶体折射率。

如果将激光光束的波函数表示为：

式中，Ψ为波的总波函数，Ψ_j为子波的波函数，其中Ψ₀为经过中心孔进入铌酸锂晶体的光束波函数，Ψ₁～Ψ_n为经多光楔棱镜偏转后进入铌酸锂晶体的光束波函数。

为三维空间中的矢量位置，t为时间，A_j为波的振幅，

为波矢量，ω为波的角频率，

为起始相位偏移。取

时间t与波在铌酸锂晶体中以

的速度传播的距离有关，即

通过三光楔棱镜后进入光感应物质铌酸锂晶体的四光束的波矢为：

式中，所述

本发明提出的通过调节多光楔棱镜顶角控制面积可调节的三维光子晶体周期的方法中，所述经过三光楔棱镜产生光束干涉叠加后形成的三维三角光子晶格的总波函数及四束干涉光束的总强度可以表示为：

式中，Ψ为多光束干涉叠加后形成的光子晶格的总波函数，Ψ₀为经过中心孔的光束波函数，Ψ₁～Ψ₃为经光楔偏转后的光束波函数。

本发明提出的通过调节多光楔棱镜顶角控制面积可调节的三维光子晶体周期的方法中，所述由三光楔棱镜制备的三维三角光子晶体由三套相互嵌套的子点阵A、B和C组成，且三套子点阵A、B和C沿Z轴方向等周期地嵌套交错排列，通过调控所述光楔顶角α改变Z轴方向的周期，从而改变三套子点阵沿着Z轴的嵌套交错排列规则。

本发明提出的通过调节多光楔棱镜顶角控制面积可调节的三维光子晶体周期的方法中，通过四光楔棱镜后进入铌酸锂晶体的五光束的波矢为：

式中，

五光束干涉叠加后形成的干涉光的总强度I为：

式中，Ψ为多光束干涉叠加后形成的光子晶格的总波函数，Ψ₀为经过中心孔的光束波函数，Ψ₁～Ψ₄为经光楔偏转后的光束波函数。

本发明提出的通过调节多光楔棱镜顶角控制面积可调节的三维光子晶体周期的方法中，所述由四光楔棱镜制备的三维四方光子晶体由两套相互嵌套的子点阵D和E组成，且两套子点阵D和E沿Z轴方向等周期地嵌套交错排列，通过调控所述光楔顶角α改变Z轴方向的周期，从而改变两套子点阵沿着Z轴的嵌套交错排列规则。

本发明提出的通过调节多光楔棱镜顶角控制面积可调节的三维光子晶体周期的方法中，通过五光楔棱镜后进入铌酸锂晶体的六光束的波矢为：

式中，

六光束干涉叠加后形成的干涉光的总强度I为：

式中，Ψ为多光束干涉叠加后形成的光子晶格的总波函数，Ψ₀为经过中心孔的光束波函数，Ψ₁～Ψ₅为经光楔偏转后的光束波函数。

本发明提出的通过调节多光楔棱镜顶角控制面积可调节的三维光子晶体周期的方法中，所述由五光楔棱镜制备的三维五角光子准晶由五套相互嵌套的子点阵F、G、H、I和J组成，且五套子点阵F、G、H、I和J沿Z轴方向等周期地嵌套交错排列，通过调控所述光楔顶角α改变Z轴方向的周期，从而改变五套子点阵沿着Z轴的嵌套交错排列规则。

实施例

如图1a所示，一束宽直径平行光束经过双光楔棱镜后变成三束光交汇干涉的示意图。宽直径平行光束的上半部分经过双光楔棱镜的上半个光楔后向下偏转，而宽直径平行光束的下半部分经过双光楔棱镜的下半个光楔后向上偏转，宽直径平行光束的中心部分经过双光楔棱镜的中心孔后不改变方向地继续前行。三束光在图1a所示的干涉区域内交汇，产生干涉。平行光束经过光楔棱镜后，光的传播方向发生偏转。光束的偏转角β与光楔折射率n₁，光楔顶角α之间满足关系式：

β＝(n₁-1)α (1)

其中n₁＝1.516。通过调节α，可以改变经过上半个光楔后向下偏转的光束及经过下半个光楔后向上偏转的光束的传播方向，达到调控三束相干光交叠干涉形成三维光子晶体的周期的目的。如图1b所示，偏转角β和光入射进入铌酸锂晶体后的折射角γ之间满足关系式

n₀sinβ＝n₂sinγ (2)

式中，真空中折射率n₀＝1，铌酸锂晶体折射率n₂＝2.30。

如图2所示的三光楔棱镜和五光楔棱镜的示意图，本实施例以三光楔棱镜、四光楔棱镜和五光楔棱镜为例说明通过调节光楔顶角对三维光子晶体的周期进行控制的方法。

图3所示为制作三维光子晶格的实验装置。可以通过调节第一透镜的直径调节宽直径平行光束的尺寸，并通过调节多光楔棱镜中心孔的尺寸，以改变三维光子晶体面积。实验所用激光波长λ＝532nm。

图4说明改变三光楔顶角的角度可以改变四光束产生的干涉图案的周期，从而达到控制三维光子晶体周期的目的。图4展示通过仿真计算和实验得到的三光楔棱镜产生的三维三角晶格光子晶体的光强分布与光楔顶角的关系，图4a和4c分别为使用楔角为3.5°三光楔棱镜产生的立体光强分布和侧面光强分布，图4e和4g分别为使用楔角为10°三光楔棱镜产生的立体光强分布和侧面光强分布。经过对比能明显发现使用楔角为10°的三光楔棱镜产生的干涉光强分布周期要远小于使用楔角为3.5°的三光楔棱镜产生的干涉光强分布周期。实验证明了本发明的仿真结果，并证明了通过改变光楔棱镜顶部楔角可以调节产生的三维光子晶格在xy平面的周期和yz平面的周期。图4b和4d分别为对应于图4a和图4c的光楔楔角为3.5°时的三角光子晶格的实验结果，图4f和4h分别为对应于图4e和图4g的光楔楔角为10°时的三角光子晶格的实验结果。

图5为光楔顶角α为3.5°时三维三角光子晶格中嵌套交错规则排列的三套子点阵示意图。图5a展示三维三角光子晶格由X-Y平面中的A，B，C三套子点阵或三套干涉光斑嵌套构成，图5b为三套光斑光强在Z轴传播方向上随Z轴变化的曲线，其中三条曲线各自相差三分之一个周期。图5c，5d，5e为三角光子晶格在Z轴上不同位置的X-Y横截面图，其存在的A、B、C三套子点阵在不同Z轴横截面上的表现形式存在明显差异。图5c对应着图5b中Z轴上A点位置，图5d对应着图5b中Z轴上B点位置，图5e对应着图5b中Z轴上C点位置,各自相差三分之一个周期。通过图5c，5d，5e对比可以得出A、B、C三种子点阵相互嵌套最终生成图4所示的立体图案。通过对比图5c，5d，5e，可以得出三维三角光子晶格是由三套子点阵A、B、C在Z轴方向前后交错排列地相互嵌套而成。

经过进一步的仿真分析，可以得到三光楔棱镜产生的空间干涉光强分布在X轴和Y轴方向上的周期与三光楔棱镜楔角的关系(如图6a所示)，图6a中横坐标为三光楔棱镜顶角，纵坐标为三光楔棱镜产生的空间干涉光强分布在X轴和Y轴方向上的周期。随着三光楔棱镜顶角增大，其产生的空间光强分布在X和Y轴方向上的周期减小。图6b为三光楔棱镜顶角与干涉光强分布在Z轴方向上的周期的关系曲线仿真示意图。图6b中横坐标为三光楔棱镜顶角，纵坐标为三光楔棱镜产生的空间干涉光强分布在Z轴方向上的周期。随着三光楔棱镜顶角增大，其产生的空间光强分布在Z轴方向上的周期减小。

图7说明改变四光楔顶角的角度可以改变五光束产生的干涉图案的周期，从而达到控制三维光子晶体周期的目的。图7展示通过仿真计算得到的四光楔棱镜产生的三维四方晶格光子晶体的光强分布与光楔顶角的关系，图7a和7b分别为使用楔角为3.5°四光楔棱镜产生的立体光强分布和侧面光强分布，图7c和7d分别为使用楔角为10°四光楔棱镜产生的立体光强分布和侧面光强分布。经过对比能明显发现使用楔角为10°的四光楔棱镜产生的干涉光强分布周期要远小于使用楔角为3.5°的四光楔棱镜产生的干涉光强分布周期。

图8为光楔顶角α为3.5°时三维四方光子晶格中嵌套交错规则排列的两套子点阵示意图。图8a为两套光斑光强在Z轴传播方向上随Z轴变化的曲线，其中两条曲线各自相差二分之一个周期。图8b，8c为四方光子晶格在Z轴上不同位置的X-Y横截面图，其存在的D、E两套子点阵在不同Z轴横截面上的表现形式存在明显差异。图8b对应着图8a中Z轴上D点位置，图8c对应着图8a中Z轴上E点位置，各自相差二分之一个周期。通过图8b，8c对比可以得出D、E两种子点阵相互嵌套最终生成图7所示的立体图案。通过对比图8b，8c，可以得出三维四方光子晶格是由两套子点阵D、E在Z轴方向前后交错排列地相互嵌套而成。

经过进一步的仿真分析，可以得到如图9a所示四光楔棱镜产生的空间干涉光强分布在X轴和Y轴方向上的周期与四光楔棱镜楔角的关系，图9a中横坐标为四光楔棱镜顶角，纵坐标为四光楔棱镜产生的空间干涉光强分布在X轴和Y轴方向上的周期。随着四光楔棱镜顶角增大，其产生的空间光强分布在X和Y轴方向上的周期减小。图9b为四光楔棱镜顶角与干涉光强分布在Z轴方向上的周期的关系曲线仿真示意图。图9b中横坐标为四光楔棱镜顶角，纵坐标为四光楔棱镜产生的空间干涉光强分布在Z轴方向上的周期。随着四光楔棱镜顶角增大，其产生的空间光强分布在Z轴方向上的周期减小。

图10说明改变光楔顶角的角度可以改变六光束产生的干涉图案的周期，从而达到控制五角光子准晶周期的目的，图10展示五光楔棱镜产生的五角晶格光子准晶的光强分布与光楔顶角的关系。图10a和10c分别为使用楔角为3.5°五光楔棱镜产生的立体光强分布和侧面光强分布，图10e和10g分别为使用楔角为10°五光楔棱镜产生的立体光强分布和侧面光强分布。经过对比能明显发现使用楔角为10°的五光楔棱镜产生的干涉光强分布周期要远小于使用楔角为3.5°的五光楔棱镜产生的干涉光强分布周期。实验证明了本发明的仿真结果，并证明了通过改变光楔棱镜顶角可以调节产生的三维光子准晶在xy平面的周期和yz平面的周期。图10b和10d为实验上获得的对应于光楔顶角为3.5°的五角准晶光子晶格，图10f和10h则是实验上获得的对应于光楔楔角为10°的五角准晶光子晶格。

本发明的保护内容不局限于以上实施例。在不背离本发明构思的精神和范围下，本领域技术人员能够想到的变化和优点都被包括在本发明中，并且以所附的权利要求书为保护范围。

Claims (2)

1.一种三维三角光子晶体、四方光子晶体、五角光子准晶的晶格周期及排列规则的控制方法，其特征在于，所述方法采用三维三角光子晶体、四方光子晶体、五角光子准晶的晶格周期及排列规则的控制装置，所述方法包括以下步骤：

步骤一：宽直径平行光束经过多光楔棱镜的光楔后偏转，宽直径平行光束的中心部分经过多光楔棱镜的中心孔后不改变方向地继续前行，在干涉区域内交汇，产生干涉；

步骤二：通过调节光楔顶角α改变经过光楔后偏转的光束的传播方向，达到调控相干光交叠干涉形成的三维光子晶体的周期及排列规则的目的；调节所述光楔顶角α改变光入射进入铌酸锂晶体后的折射角γ与所述宽直径平行光束的偏转角β；所述光楔顶角α、偏转角β和折射角γ的调节关系为：

β＝(n₁-1)α (1)

n₀sinβ＝n₂sinγ (2)

式中，n₀为真空折射率，n₁为光楔折射率，n₂为铌酸锂晶体折射率；

由三光楔棱镜制备的所述三维三角光子晶体由三套相互嵌套的子点阵A、B和C组成，且三套子点阵A、B和C沿Z轴方向等周期地嵌套交错排列，通过调控所述光楔顶角α改变Z轴方向的周期，从而改变三套子点阵沿着Z轴的嵌套交错排列规则；

由四光楔棱镜制备的所述三维四方光子晶体由两套相互嵌套的子点阵D和E组成，且两套子点阵D和E沿Z轴方向等周期地嵌套交错排列，通过调控所述光楔顶角α改变Z轴方向的周期，从而改变两套子点阵沿着Z轴的嵌套交错排列规则；

由五光楔棱镜制备的所述三维五角光子准晶由五套相互嵌套的子点阵F、G、H、I和J组成，且五套子点阵F、G、H、I和J沿Z轴方向等周期地嵌套交错排列，通过调控所述光楔顶角α改变Z轴方向的周期，从而改变五套子点阵沿着Z轴的嵌套交错排列规则；

步骤三：通过调节第一透镜的直径调节宽直径平行光束的尺寸，并通过调节多光楔棱镜中心孔的尺寸改变三维光子晶体的面积；

所述控制装置包括：空间滤波器、第一透镜、多光楔棱镜、铌酸锂晶体、光阑、第二透镜、CCD相机；其中，

空间滤波器，用于将光束会聚成一点，作为一个接近于理想的点光源来产生球面波，同时会聚点的针孔用于去除光束中的高阶模和噪声；

第一透镜，用于将经过会聚点发散光束准直成平行光束；

多光楔棱镜，所述多光楔棱镜为三光楔棱镜、四光楔棱镜或五光楔棱镜，用于将一宽直径平行光束分割成多束光，使光发生偏折，并与经过中心孔直接入射的光束交汇，在交汇区产生干涉；

铌酸锂晶体，用于干涉光束在其中诱导产生光折变效应，使干涉光亮条纹处发生折射率改变，进而形成总波函数为Ψ的三维光子晶体：

式中，Ψ为波的总波函数，Ψ_j为子波的波函数，其中Ψ₀为经过中心孔进入铌酸锂晶体的光束波函数，Ψ₁～Ψ_n为经多光楔棱镜偏转后进入铌酸锂晶体的光束波函数；

为三维空间中的矢量位置，t为时间，A_j为波的振幅，

为波矢量，ω为波的角频率，

为起始相位偏移；其中，通过所述三光楔棱镜后进入铌酸锂晶体的四光束的波矢为：

式中，

四光束干涉叠加后形成的干涉光的总强度I为：

式中，Ψ₀为经过中心孔的光束波函数，Ψ₁～Ψ₃为经光楔偏转后的光束波函数；

通过所述四光楔棱镜后进入铌酸锂晶体的五光束的波矢为：

式中，

五光束干涉叠加后形成的干涉光的总强度I为：

式中，Ψ₀为经过中心孔的光束波函数，Ψ₁～Ψ₄为经光楔偏转后的光束波函数；

通过所述五光楔棱镜后进入铌酸锂晶体的六光束的波矢为：

式中，

六光束干涉叠加后形成的干涉光的总强度I为：

式中，Ψ₀为经过中心孔的光束波函数，Ψ₁～Ψ₅为经光楔偏转后的光束波函数；

光阑，在三维光子晶体的产生阶段，其被置于光路中时用于阻挡光束进入CCD；当用探测光探测产生的三维光子晶体时，光阑被拿开，以便携带有三维光子晶体信息的探测光能够进入CCD；

第二透镜，用于放大三维光子晶体的像，以便成像于CCD中；

CCD相机，用于探测三维光子晶体的像。

2.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述三维三角光子晶体、三维四方光子晶体和三维五角光子准晶的X、Y和Z三个方向的周期随着所述光楔顶角α的增大而减小。

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