CN112882133B - 一种产生艾里光束的几何相位型超透镜 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种产生艾里光束的几何相位型超透镜，主要以广义斯涅尔定律和几何相位为基础，设计可以用于生成艾里光束的平面超薄超透镜，该超透镜包括作为透镜基底的玻璃，设置于该玻璃上表面的用于调制入射光束的微纳二氧化钛立方体结构层。本发明提出的基于不同旋转角度单层微纳二氧化钛长方体阵列式分布结构的超透镜，解决了传统上产生艾里光束方法器件笨重和结构复杂的问题。本发明采用微纳结构改进了传统产生一维、二维以及阵列式艾里光束的方式，尽可能缩小透镜的体积与重量，符合现代化光学器件或光电器件小型化可集成的趋势。

Description

一种产生艾里光束的几何相位型超透镜

技术领域

本发明属于微纳光学、结构光束产生、超材料/超表面/超透镜等领域，特别涉及一种产生艾里光束的几何相位型超透镜。

背景技术

艾里光束，最早是在量子力学的背景下，由Berry和Balazs于1979年提出的。作为自由势薛定谔方程的非扩展解，首先通过实验观察的是Siviloglou等人。艾里光束因其自弯曲行为，横向加速度和自愈合等特性受到广泛关注，这种特性也使得艾里光束携带自弯曲的传播方向相位梯度，具有光学通信和光学操控等方面的应用潜力。

艾里光束的产生是基于指数截断艾里函数的角傅里叶谱，是具有立方相位调制的高斯光束。在这种情况下，为了产生艾里光，必须要将立方相位加载到入射光中并进一步通过会聚透镜进行傅里叶变换。将立方相位调制到高斯光束上的直接方法是使用空间光调制器，该方法可用于在实验过程中动态调整光束的性能。然而，空间光调制器是一个精密昂贵的装置，且不能承受高功率的激光。此外，液晶产生的相位调制往往会伴随着高散射损耗。另外，还可以使用立方相位掩模、非对称调制二次非线性光学介质中的三波混合过程或利用倾斜简单球面透镜引起的光学像差来产生艾里光。但是这些方法也有一些缺点，例如，相位掩模的制造需要昂贵的光刻技术来产生携带相位调制的图案。非对称极化技术仅限于产生一维艾里光，透镜倾斜需要非常精确的对准。

近年来，超表面被认为是具有定制化设计并且十分具有应用潜力的二维超材料，其能够以所期望的灵活方式赋予入射光一定的相位延迟，达到控制透射或反射的电磁波的相位，幅度和偏振的目的。由于这种对入射光的自由调控，超表面已被制造为透镜、波片、偏振器光学器件等。此外，超透镜被逐步设计出用于产生各种特殊形式的光场，如光学涡旋、贝塞尔光束等。对比传统光学元件通过对镜片进行切割，研磨制造，再组合到一起形成透镜组，超透镜满足现代光学器件尺寸的缩小与轻量化，并且可以灵活调控入射光。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供一种产生艾里光束的几何相位型超透镜。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种产生艾里光束的几何相位型超透镜，所述超透镜包括作为透镜基底的玻璃，设置于该玻璃上表面的用于调制入射光束的微纳二氧化钛立方体结构层，该结构层包括阵列式排布的若干个单层二氧化钛立方体结构单元。

进一步地，所述超透镜调制入射光的条件为：入射光为圆偏振光，入射光波长为532nm。

进一步地，所述微纳二氧化钛立方体结构层M1在532nm波长的圆偏振光入射情况下，实现半波片功能，用于改变入射光的几何相位。

进一步地，以所述玻璃的下表面为x-y平面，垂直于该平面的轴向作为z轴，所述单层二氧化钛立方体结构单元沿z轴的旋转角度可调，用于满足一维艾里光束、二维艾里光束以及阵列式艾里光束的相位分布，实现将入射光调控为一维艾里光束、二维艾里光束以及阵列式艾里光束。

进一步地，所述超透镜基底上、下表面的边缘均涂覆有抗反射层。

进一步地，所述超透镜上表面覆盖SU-8聚合物，用于填充微纳二氧化钛立方体结构层的间隙。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明的光学超透镜是在平面玻璃基底上排列微纳规格二氧化钛立方体结构层的特殊透镜，以实现传统光学中空间光调制器或相位掩膜结合会聚透镜的系统功能，能够以非常有限的体积实现复杂的传统光学系统的功能，其功能性主要依托于微纳规格二氧化钛立方体的排列结构，不同的排列结构能够实现不同的功能，且具有对入射光灵活的调控能力和极大的拓展空间；2)可以通过改变微纳二氧化钛立方体结构层的排布方式，将入射光灵活地调控为一维艾里光束、二维艾里光束以及阵列式艾里光束，简单易实现；3)在保证以上两点能力的情况下使用具有微纳结构的透镜能提高超透镜的工作效率，降低损耗，尽可能缩小透镜系统的体积与重量，具有小型化和可集成的优点。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为一个实施例中产生艾里光束的几何相位型超透镜的结构示意图。

图2为一个实施例中用于生成一维艾里光束的超透镜微纳二氧化钛立方体阵列分布图和附加的相位分布图，其中图(a)为微纳二氧化钛立方体阵列分布，图(b)为超透镜微纳二氧化钛立方体阵列所需要的相位调制分布，图(c)为微纳二氧化钛立方体结构单元需要的旋转角度。

图3为一个实施例中对用于生成一维艾里光束的超透镜进行仿真的结果图，其中图(a)为一维艾里光束的传播方向x-z平面的光场分布仿真结果图，图(b)为验证其自愈合特性的仿真结果图。

图4为一个实施例中对一维艾里光束的附加偏转相位进行调制后的仿真结果图，其中，图(a)为附加偏转角为5°的光场分布仿真结果图，图(b)为附加偏转角为10°的光场分布仿真结果图，图(c)为附加偏转角为15°的光场分布仿真结果图，图中的虚线表示没有附加偏转相位时的一维艾里光束的传播方向。

图5为一个实施例中的相位分布图，其中图(a)为三次相位分布图，图(b)为二维艾里光束的相位分布图，也即三次相位分布图进行一次傅里叶变换的结果。

图6为一个实施例中用于生成二维艾里光束的超透镜模型俯视示意图，其中包括微纳二氧化钛立方体阵列分布。

图7为一个实施例中用于生成二维艾里光束的超透镜模型侧视示意图，其中包括微纳二氧化钛立方体阵列分布。

图8为一个实施例中通过图6和图7中超透镜产生的二维艾里光束的光场分布仿真结果图。

图9为一个实施例中通过超透镜产生的阵列式艾里光束的光场分布仿真结果图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的几个实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容更加透彻全面。

需要说明，若本发明实施例中有涉及方向性指示诸如上、下、左、右、前、后……，则该方向性指示仅用于解释在某一特定姿态如附图所示下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

在一个实施例中，结合图1，提供了一种产生艾里光束的几何相位型超透镜，所述超透镜包括作为透镜基底的玻璃L1，设置于该玻璃上表面的用于调制入射光束的微纳二氧化钛立方体结构层M1，该结构层包括阵列式排布的若干个单层二氧化钛立方体结构单元。

这里优选地，单层二氧化钛立方体结构单元中心间的距离为325nm。

进一步地，在其中一个实施例中，所述超透镜调制入射光的条件为：入射光为圆偏振光，入射光波长为532nm。

进一步地，在其中一个实施例中，所述微纳二氧化钛立方体结构层M1在532nm波长的圆偏振光入射情况下，实现半波片功能，用于改变入射光的几何相位。

进一步地，在其中一个实施例中，以所述玻璃L1的下表面为x-y平面，垂直于该平面的轴向作为z轴，所述单层二氧化钛立方体结构单元沿z轴的旋转角度可调，用于满足一维艾里光束、二维艾里光束以及阵列式艾里光束的相位分布，实现将入射光调控为一维艾里光束、二维艾里光束以及阵列式艾里光束。

这里，微纳二氧化钛立方体结构层M1在单独工作时，可以有效的将入射的圆偏振高斯光束转化为艾里光束，通过不同的设计，可以分别产生一维艾里光束、二维艾里光束以及阵列式艾里光束，并且可以以一个86％的高转化效率进行工作。

传统的艾里光束产生方法一般为空间光调制器、相位基板或相位掩膜配合傅里叶透镜一起作用，产生艾里光束，这些方法体积大不易于集成且价格昂贵，而本发明的超透镜可以在足够小型化和可集成化的前提下，仅使用一片超透镜可以实现效率高于传统方法的相同功能。

进一步地，在其中一个实施例中，所述超透镜基底上、下表面的边缘均涂覆有抗反射层。

进一步地，在其中一个实施例中，所述超透镜上表面覆盖SU-8聚合物，用于填充微纳二氧化钛立方体结构层M1的间隙。

进一步优选地，所述SU-8聚合物的厚度为1.2μm。

进一步优选地，所述微纳二氧化钛立方体结构层M1的长宽高分别为250nm、90nm、600nm

进一步优选地，所述作为透镜基底的玻璃L1为1μm厚的熔融玻璃基板。

本发明适用于将入射光转化为艾里光束的几何相位型超透镜制作过程为：先制作顶面的微纳结构，清洁干净基底后，为了在保留原子层沉积法制备的微纳二氧化钛立方体光学特性的同时获得高效的超表面器件。首先，将电子束抗蚀剂旋转涂抹至到熔融石英衬底上，厚度为600nm，通过抗蚀剂的旋转速度控制厚度。控制电子束抗蚀剂的厚度很重要，因为这决定了最终微纳二氧化钛立方体的高度。然后，使用电子束光刻和在溶液中的后续显影以去除暴露的电子束抗蚀剂来对抗蚀剂进行构图，将暴露的样品转移到设置为90℃的原子层沉积室中。设置这一温度的目的有两个：产生所需的非晶相，并使电子束抗蚀剂保持在其玻璃化转变温度以下(纳米级图案的劣化)。在沉积过程中，气态的二氧化钛前驱物覆盖了所有暴露的表面，在电子束抗蚀剂的顶部和侧面以及暴露的熔融石英基底上形成了保形膜。允许原子层沉积工艺达到特定的厚度(或等效地进行足够数量的循环)，以使所有间隙都完全被二氧化钛填充。由于保形原子层沉积工艺从两侧填充了间隙，因此所需的原子层沉积膜总厚度为1200nm。在实际操作中，允许沉积过程进行到超过特征宽度一半的最小要求，以确保二氧化钛充分扩散到所有孔中，并确保最终的纳米结构中没有空气空隙。之后，通过在三氯化硼和氯气(比例为8:2)的混合气体中对样品进行反应性离子刻蚀，去除覆盖在抗蚀剂上表面的二氧化钛残留膜，这类似于平坦化技术。蚀刻深度等于原子层沉积膜总厚度的一半，因此蚀刻过程会暴露出下面的抗蚀剂和纳米结构的顶部。最后，去除剩余的抗蚀剂，只留下了构成超透镜的二氧化钛纳米结构阵列。

作为具体示例，在其中一个实施例中，对本发明产生艾里光束的几何相位型超透镜进行仿真计算验证，包括以下内容：

一、用于产生一维艾里光束的几何相位型单层超透镜

1、设置超透镜结构参数。设置参数为：二氧化硅玻璃基底，长27μm，宽7μm，高1μm，模拟波长532nm；超透镜的微纳二氧化硅单元，长0.25μm，宽0.09μm，高0.6μm，晶格常数0.325μm。

根据艾里光束的理论表达，有限能量艾里光束的初始电场分布可以表示为：

其中，Ai(*)表示艾里函数，a是一个正参数用于获得截断的艾里光束，并且a＜＜1，x表示横坐标，b用于控制横向的范围，ξ是归一化的传播距离。显然，艾里光束的初始位置的复振幅可以表示为：φ(ξ＝0,x)＝Ai(bx)exp(ax)。为了产生艾里光束，沿着初始平面内x轴方向的相位分布必须满足：

也即超透镜设计中，亚波长结构单元的旋转角度满足：

对于一维艾里光束，设计的相位分布只沿x轴相位调制，沿y轴不调制，可以是一个周期重复的结构。

为了控制特定偏转角度α的艾里光束的传播方向，所设计的超透镜需要对入射光进行额外的相位补偿调制。因此，可调制传播角度的一维艾里光束相位分布和超透镜结构单元应满足的旋转角度可以分别表示为：

其中，n是整数，

是参考相位，λ₀是入射光波长。这里只关注相位调制而没有顾及幅度调制，是因为先前的研究表明，仅相位调制可以很好地近似艾里光束。两种类型的正交结构单元(θ＝0°和90°)可以实现交替实现0和π的相位调制，分别表示Ai(bx)≥0和Ai(bx)＜0，这与艾里函数的振荡特征相对应。

2、建立超透镜模型。根据上述公式以及参数，利用FDTD solutions软件建立模型，图2(a)为超透镜的局部结构示意图。根据艾里函数计算x方向上艾里函数的震荡形式，如图2(b)所示，然后计算超透镜结构单元阵列所需要的相位调制分布如图2(c)所示，并且进一步可以获取结构单元的旋转角度。

3、对建立好的模型进行仿真。首先对产生无附加偏转相位一维艾里光束的超透镜进行仿真，利用FDTD solutions软件，对设置参数进行模型建立，之后在532nm光下进行仿真运行。设置仿真区，设置圆偏振光垂直入射，获得一维艾里光束，如图3(a)所示。在同样的模型下，在z＝5μm的位置添加一个遮挡，验证一维艾里光束的自愈合性质，如图3(b)所示。

为了探究附加相位

对一维艾里光束传播偏转角的影响，令参考相位

分别取角度α的值为5°、10°和15°，模拟仿真艾里光束的光场分布。如图4所示，图(a)、(b)、(c)分别为对应α值的一维艾里光束传播方向的光场分布，三幅图中的虚线是图3(a)中艾里光束主光束的传播方向，用于对比偏转相位的引入对艾里光束传播方向的影响，可以明显发现包括主瓣和所有旁瓣在内的艾里光束都发生了偏转，且越大的α值对应越大的偏转角度。需要特别注意的是，当α＞20°时，由于偏转角度过大，很难形成明显的艾里光束，另外，α可以为负值。一维艾里光束的传播角度可以受到α值的调控为其应用增加了更多的灵活性。

二、用于产生二维艾里光束的几何相位型单层超透镜

一般情况下，为产生二维艾里光束，首先通过一个二维艾里光束的相位掩模，再进行一个球面透镜的傅里叶变换，可以得到有限能量二维艾里光束初始波函数，为了使得超透镜可以具有三次相位分布，将超透镜的相位分布和结构单元所需的旋转角度表示为：

其中，a为常量，在设计中取a＝3，通过计算获得三次相位分布和其再经过一次分离变换后的相位分布，如图5所示。

参照上述第一部分的方法，建立用于产生二维艾里光束的几何相位型单层超透镜的仿真计算模型，如图6和图7所示，超透镜的尺寸为20×20μm²，微纳二氧化钛立方体的规格和晶格常数与上述第一部分相同。

最终可以在圆偏振光入射的情况下，仅通过一片超透镜可以产生二维艾里光束，如图8所示。

三、用于产生阵列式艾里光束的几何相位型单层超透镜

简单地，分别选择0°，90°，180°和270°四个三次相位值，以确保阵列轮廓呈方形对称且分布均匀，获得阵列式的艾里光束相位分布，并且参照上述第一部分的方法，建立模型，超透镜尺寸为40×40μm²，微纳二氧化钛立方体的规格和晶格常数与上述第一部分相同，进行模拟仿真计算，获得阵列式艾里光束，如图9所示。

本发明使用的光学超透镜是在基底上制作微纳二氧化钛立方体的二维阵列的特殊透镜，能够在亚波长空间分辨率下修改光学波前，并能够以复杂但是低成本的透镜系统实现传统透镜组或光学系统的功能。单片超透镜可以通过不同的设计将入射圆偏振光转化为一维、二维、阵列式艾里光束，产生的艾里光束具有弯曲行为，横向加速度和自愈合等特性，且超透镜具有小型化和可集成的优势，有应用于对生物细胞动态操控和光学通信等方面的潜力。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (9)

1.一种产生艾里光束的几何相位型超透镜，其特征在于，所述超透镜包括作为透镜基底的玻璃(L1)，设置于该玻璃上表面的用于调制入射光束的微纳二氧化钛立方体结构层(M1)，该结构层包括阵列式排布的若干个单层二氧化钛立方体结构单元；

根据有限能量艾里光束的初始电场分布公式排布结构单元，产生一维艾里光束；根据三次位相公式排布结构单元，产生二维艾里光束；根据四个二维艾里光束组合排布结构单元，产生阵列式艾里光束；

产生一维艾里光束时，超透镜的相位分布需满足有限能量艾里光束相位公式：

其中，φ(ξ＝0,x)＝Ai(bx)exp(ax)，Ai(*)表示艾里函数，a是一个正参数用于获得截断的艾里光束，并且a＜＜1，x表示横坐标，b用于控制横向的范围，ξ是归一化的传播距离；

产生二维艾里光束时，超透镜的相位分布需满足三次位相公式：

其中，a为常量，取a＝3；

以所述玻璃(L1)的下表面为x-y平面，垂直于该平面的轴向作为z轴，所述单层二氧化钛立方体结构单元沿z轴的旋转角度θ可调，用于满足一维艾里光束、二维艾里光束以及阵列式艾里光束的相位分布，实现将入射光调控为一维艾里光束、二维艾里光束以及阵列式艾里光束；为控制特定偏转角度α的艾里光束的传播方向，超透镜需要对入射光进行额外的相位补偿调制，可调制传播角度的一维艾里光束相位分布满足：

其中，

为补偿相位，

是参考相，λ₀是入射波长。

2.根据权利要求1所述的产生艾里光束的几何相位型超透镜，其特征在于，所述超透镜调制入射光的条件为：入射光为圆偏振光，入射光波长为532nm。

3.根据权利要求2所述的产生艾里光束的几何相位型超透镜，其特征在于，所述微纳二氧化钛立方体结构层(M1)在532nm波长的圆偏振光入射情况下，实现半波片功能，用于改变入射光的几何相位。

4.根据权利要求3所述的产生艾里光束的几何相位型超透镜，其特征在于，所述旋转角度θ与相位

满足如下关系：

5.根据权利要求4所述的产生艾里光束的几何相位型超透镜，其特征在于，所述超透镜基底上、下表面的边缘均涂覆有抗反射层。

6.根据权利要求5所述的产生艾里光束的几何相位型超透镜，其特征在于，所述超透镜上表面覆盖SU-8聚合物，用于填充微纳二氧化钛立方体结构层(M1)的间隙。

7.根据权利要求6所述的产生艾里光束的几何相位型超透镜，其特征在于，所述SU-8聚合物的厚度为1.2μm。

8.根据权利要求7所述的产生艾里光束的几何相位型超透镜，其特征在于，所述微纳二氧化钛立方体结构层(M1)的长宽高分别为250nm、90nm、600nm，所有单层二氧化钛立方体结构单元以中心距离325nm等间距排布。

9.根据权利要求8所述的产生艾里光束的几何相位型超透镜，其特征在于，所述作为透镜基底的玻璃(L1)为1μm厚的熔融玻璃基板。

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