CN113569353A - 一种微铣削加工参数的可靠性优化方法、装置及电子设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开了微铣削加工技术领域内的一种微铣削加工参数的可靠性优化方法、装置及电子设备。该方法包括以下步骤：分析微铣削加工受力情况，获得刀具瞬时切削厚度表达式，并建立微铣削力学模型；将刀具视为悬臂梁，分析受力弯曲的情况，取得微铣削力和变形位移的关系，并建立刀具变形表达式；建立极限状态方程，对微铣削加工参数进行可靠度分析；建立微铣削加工刀具变形可靠性优化数学模型；应用串行单回路的ISMA法，当目标函数值区域稳定且所有约束达到要求时，迭代终止，完成微铣削加工参数的可靠性优化。该方法将可靠性作为参数优化的约束条件之一，以达到考虑加工参数随机性变化的目的，从而得到更为合适和安全的微铣削加工参数。

Description

一种微铣削加工参数的可靠性优化方法、装置及电子设备

技术领域

本发明涉及微铣削加工技术领域，特别涉及一种微铣削加工参数的可靠性优化方法、装置及电子设备。

背景技术

微铣削技术用于生产复杂的小型三维部件，广泛应用于生物技术和航空等领域。相比于传统铣削，因微铣削加工系统尺寸变小，加工过程中刀具更易受到切削力影响，进而降低加工精度。因此，微铣削加工参数的优化必须考虑刀具变形这一因素。

微铣削加工过程中刀具受切削力影响而发生弯曲变形的分析较为广泛。现如今已有许多的国内外学者提出多种方法对刀具受力及变形进行建模分析。此外，针对铣削参数优化的研究也较为丰富。考虑到最小切削厚度与刀具半径的关系，Vogler建立了基于最小切屑厚度的微铣削力模型。通过分析切削力的弹塑性特性和滑移线场理论，Kim采用z-map方法计算了考虑表面倾角影响的铣削力和刀具偏转模型。综合考虑了精密摆线轨迹和刀具跳动，国内部分学者提出了新的微铣削万能微立铣刀切削力和刀具变形预测方法及基于初始刀位的五轴侧铣全局刀轨优化方法。国外部分学者提出了一种优化自适应控制方法，用于优化高性能铣削加工中受质量约束的生产成本，并开发了一种基于布谷鸟优化算法的切削参数优化方法，以在约束条件下找到总生产时间最小的切削参数。

上述研究为微铣削加工的参数优化和刀具受力变形分析奠定了基础，其基本原理已相当成熟。但是在这些研究中，然而，切削参数被认为是确定的，未考虑由于装配操作不当或加工条件变化而引起的加工参数的随机性变化，因而上述研究并不能很好地适用实际情况。

发明内容

本申请通过提供一种微铣削加工参数的可靠性优化方法、装置及电子设备，解决了现有技术中微铣削加工参数的优化时未考虑加工参数的随机性变化的问题，将可靠性作为参数优化的约束条件之一，以达到考虑加工参数随机性变化的目的，从而得到更为合适和安全的微铣削加工参数。

第一方面，本申请实施例提供了一种微铣削加工参数的可靠性优化方法，包括以下步骤：

S1、分析微铣削加工受力情况，获得刀具瞬时切削厚度表达式，并建立微铣削力学模型；

S2、将刀具视为悬臂梁，分析受力弯曲的情况，取得微铣削力和变形位移的关系，并建立刀具变形表达式；

S3、建立极限状态方程，对微铣削加工参数进行可靠度分析；

S4、建立微铣削加工刀具变形可靠性优化数学模型；

S5、应用串行单回路的ISMA法，当目标函数值区域稳定且所有约束达到要求时，迭代终止，完成微铣削加工参数的可靠性优化。

上述实施例有益效果在于：将可靠性作为参数优化的约束条件之一，以达到考虑加工参数随机性变化的目的，从而得到更为合适和安全的微铣削加工参数。

根据本发明实施例的一种具体实现方式，所述步骤S1具体为：

考虑跳动的影响，建立微铣削力学模型；

刀尖的实际坐标位置可表示为:

其中，k为当前切削齿，K为总齿数，R₀为刀具的标称半径，ρ是跳动值，γ是跳动角，f是进给速度，ω是主轴角速度，t和t'是加工时间点，

其中，默认刀具刃呈几何分布，则第k个齿和第k+1个齿之间的旋转半径差可表示为：

根据式(2)计算，可得到实际跳动参数值；

刀具在任一位置角处的理论瞬时切削厚度h_n可以写为：

基于切削材料弹性恢复的性质，实际切削厚度可表示为：

其中，P_e为材料弹性恢复率，h_min为最小切削厚度；

第k齿在任意位置角处产生的切削力可以用切向分量dF_tk和径向分量dF_rk来描述：

其中，K_tc0～K_tcn和K_rc0～K_rcn是切削力系数，可根据实验数据进行最小二乘法拟合得到；根据投影原理，轴向力和径向力可转换为x轴和y轴方向的铣削力，可表示为：

其中，F_x和F_y为刀具在x和y方向所受切削力，θ_k为刀刃所在位置角。

上述具体实现方式有益效果在于：微铣削对切削力的计算精度要求较高，因此需要考虑刀具跳动、最小切厚、材料弹性恢复等因素，当瞬时切屑厚度小于最小切屑厚度时不形成切屑，如果形成切屑，被移除材料的一部分发生塑性变形，其余材料弹性恢复。

根据本发明实施例的一种具体实现方式，所述步骤S2具体为：

刀具被视为悬臂梁，根据截面的变化，将刀具简化为刀架、刀颈和刀刃三个截面进行分析，默认铣刀材料保持线弹性，弯矩与刀具轴向曲率的关系式如下：

其中，η是刀具偏转，η’是偏转角，E和I是杨氏模量和转动惯量，a和b可以根据边界条件得到；刀具各截面的挠度和转角可以表示为：

其中，R_r为刀柄半径，L₀为刀具总长，L_m刀颈长度，L_t为刀刃长度，Z_m为刀颈上任一点坐标，z为刀刃上任一点坐标，C₁～C₆为常参数；

根据式(8)，刀具刃上任意点处的偏转和偏转角可表示为：

其中，Def为刀刃上任一点出变形量。

根据本发明实施例的一种具体实现方式，所述步骤S3具体为：

S3.1、提出微铣削加工刀具变形极限状态函数：

G(X)＝Def(a_p,f_s,n,d,r_e,D,L,L_t,L_r,α,β,h_min,ξ)-Def_min (10)

其中，Def为实际刀具变形量，Def_min为规定极限刀具变形量。X为随机参数，X＝[a_p,f_s,n,d,r_e,D,L,L_t,L_r,α,β,h_min,ξ]^T，其中a_p为切削深度，f_s为每齿进给量，n为主轴转速，d为刀刃直径，r_e为刀尖半径，D为刀具直径，L₀为刀具总长，α为刀刃前角，β刀具螺旋角，h_min为发生切屑分离的最小切削厚度，ξ为刀刃后角；

G(X)<0表示微铣削刀具变形量小于极限值，处于安全工作状态，G(X)＝0表示处于极限切削状态；

S3.2、首先采用ISMA法进行初始优化分析，得到第一层优化样本点，再应用改进一次二阶矩法计算微铣削刀具变形的可靠度，将随机变量转换为标准正态形式：

v＝(X-μ)/σ (11)

其中，μ和σ分别为X的均值和方差，X为随机参数，经过正交变换，并且X空间中的失效曲面G(X)＝0转换到V空间中对应的失效曲面G(v)＝0；

S3.3、根据所设定的可靠度值R₀求得可靠度指数β，对应G(v)的最可能失效点可通过求解以下优化问题得到：

求得满足上式的参数点，重复S3.2至S3.3直到完成ISMA优化，求得对应可靠度P_r；

S3.4、通过引入权系数和罚函数来求解多目标多约束优化问题，罚函数可以表示为：

其中，l_i和s_j是罚函数系数，f(x)是目标函数，u_i(x)是第i个不等式约束，h_j(x)是第j个等式约束，λ以及υ是系数。

根据本发明实施例的一种具体实现方式，所述的微铣削加工参数可靠性优化数学模型如下：

Min:f(d,O,P)

Design Variable:(d,μ_O) (14)

Subjectto:P[g_γ(d,O,P)≤0]≥R_γ,γ＝1,2,...,m

其中，d是确定性参数的向量，O是随机设计变量，P是随机参数。μo是O的均值。R_γ是预期的可靠度，g_γ(*)是极限状态函数，m是约束个数。

根据本发明实施例的一种具体实现方式，所述步骤S4具体为：

S4.1、以微铣削系统的工艺参数作为设计变量，所述工艺参数包括切削深度a_p、每齿进给量f_s和主轴转速n，默认设计变量相互独立且服从正态分布，其他系统性能参数及几何参数，视为随机参数；

S4.2、采用最大生产效率、最少加工时间和最小加工成本作为优化目标，结合权重系数，目标函数为：

其中，a_e为径向切削宽度；N为铣刀齿数；t₀为除换刀以外的辅助时间；t_c为刀具钝后换刀所需的时间；t_m和T是工序切削时间和刀具寿命；C₀为单位时间内该工序的成本；C_d为每次换刀的成本；u₁，u₂和u₃为权重系数；U为惩罚因子；G(X)为约束函数集；

S4.3、建立可靠度约束条件，分别从刀具变形量，切削力，表面粗糙度，切削功率以及主轴扭矩几个方面确定可靠度约束，并且设立目标可靠度为R_γ＝0.98，具体表现为：

其中，Def_min为极限刀具变形量；F为瞬时切削力；F_max为最大切削力；R_a为瞬时表面粗糙度；R_amax为最大理论表面粗糙度；P为瞬时切削功率；P_max为最大切削功率；T为瞬时切削功率；T_max为最大切削功率；

S4.4、建立设计变量边界约束：

根据本发明实施例的一种具体实现方式，所述步骤S5具体为：

S5.1、初始确定性优化，采用SMA法求得初始边界点，带入随机变量和随机参数的均值μ_O和μ_P，优化模型如下:

S5.2、根据所给可靠度指标β＝Φ-¹(R₀)反求满足可靠性约束点，再将满足点重新带入到所建约束之中，使得约束边界向最优边界方向移动，优化模型如下：

其中，G^R是包含可靠性约束的约束集，Φ-¹(*)表示标准正态分布的逆累积分布函数，反求满足点过程如下：

其中，v＝[v_O,v_P]，O_v，P_v为所求满足点，G^R可以表示为：

P[G(d,O,P)≤G^R]＝R₀ (21)

S5.3、当循环得到的所求满足点不在某一可行范围内时，需要在下一循环中修改约束条件，使满足点向某一边界移动，下一个周期优化的约束可以表示为：

其中，D是移位向量，当所有约束边界都满足移动距离将反求的满足点移动到可行区域的要求时，优化终止；

其中，为了保持可靠性要求，确定性约束函数应满足G(d,O_v,P_v)≤0，并且随机参数P应设置为等于上一期间获得的P_v，基于相同的策略，导出了第N次循环的一般优化模型：

Min:f(d,μ_O,μ_p)

Subject:g(d,μ_O-D_γ ^(N),P_vγ ^(N-1))≤0 (23)

D_γ ^(N)＝μ_O ^(N-1)-O_vγ ^(N-1)，γ＝1,2,...,n

上述确定性约束计算均采用ISMA算法，当目标函数值保持稳定且可靠度约束达到给定值，迭代终止，完成微铣削加工参数的可靠性优化。

第二方面，本申请实施例还提供了一种微铣削加工参数的可靠性优化装置，包括：

力学模型建立模块，所述力学模型建立模块用以分析微铣削加工受力情况，获得刀具瞬时切削厚度表达式，并建立微铣削力学模型；

刀具变形表达式建立模块，所述刀具变形表达式建立模块用以将刀具视为悬臂梁，分析受力弯曲的情况，取得微铣削力和变形位移的关系，并建立刀具变形表达式；

可靠度分析模块，所述可靠度分析模块用以建立极限状态方程，对微铣削加工参数进行可靠度分析；

数学模型建立模块，所述数学模型建立模块用以建立微铣削加工刀具变形可靠性优化数学模型；

可靠性优化模块，所述可靠性优化模块用以应用串行单回路的ISMA法，当目标函数值区域稳定且所有约束达到要求时，迭代终止，完成微铣削加工参数的可靠性优化。

第三方面，本发明实施例还提供了一种电子设备，该电子设备包括：

至少一个处理器；以及，

与该至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

该存储器存储有可被该至少一个处理器执行的指令，该指令被该至少一个处理器执行，以使该至少一个处理器能够执行前述第一方面或第一方面的任一实现方式中的可靠性优化方法。

第四方面，本发明实施例还提供了一种非暂态计算机可读存储介质，该非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，该计算机指令用于使该计算机执行前述第一方面或第一方面的任一实现方式中的可靠性优化方法。

与现有方法相比，本发明具有以下优点：

本发明提出一种微铣削加工参数的可靠性优化方法，首先建立微铣削加工力学模型，基于刀具受力状态推导出刀具变形表达式，然后考虑加工参数的随机性，建立了基于可靠性的优化模型，以获得最佳微铣削参数；在可靠性优化模型中，以材料的最大去除率、最少加工时间和最小加工成本作为目标函数，将刀具变形量、切削力、表面粗糙度、切削功率以、主轴扭矩及前述约束均满足可靠性要求作为约束函数，根据所提出的ISMA来进行可靠性优化。本发明相比于传统的机床类加工参数优化，考虑了参数的随机性因素，并且将可靠性计算与结构优化分层，提高计算效率，更具实际应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。

图1为本发明一种微铣削加工参数的可靠性优化方法流程示意图；

图2为微铣削切削过程三维受力模型图；

图3为微铣削切削过程刀具变形示意图；

图4为串行单回路分析原理图；

图5为采用ISMA法进行可靠性分析的流程图；

图6为实施例中加工过程数值模拟和实验测试所得的刀具变形曲线；

图7为本发明一种微铣削加工参数的可靠性优化装置的结构框图；

图8为本发明一种微铣削加工参数的可靠性优化电子设备的结构示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解这些实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

图1为本发明实施例提供的一种微铣削加工参数的可靠性优化方法的步骤流程图，参见图1，该方法包括以下步骤：

S1、分析微铣削加工受力情况，获得刀具瞬时切削厚度表达式，并建立微铣削力学模型。

微铣削加工切削受力模型如图2所示，微铣削对切削力的计算精度要求较高，因此需要考虑真实的刀具轨迹和刀具跳动。当瞬时切屑厚度小于最小切屑厚度时不形成切屑。如果形成切屑，被移除材料的一部分发生塑性变形，其余材料弹性恢复。

该步骤具体为：考虑跳动的影响，建立微铣削力学模型。刀尖的实际坐标位置可表示为:

其中，k为当前切削齿，K为总齿数，R₀为刀具的标称半径，ρ是跳动值，γ是跳动角，f是进给速度，ω是主轴角速度，t和t'是加工时间点。假设刀具刃呈几何分布，则第k个齿和第k+1个齿之间的旋转半径差可表示为：

根据式(2)计算，可得到实际跳动参数值。根据图2所示，刀具在任一位置角处的理论瞬时切削厚度h_n可以写为：

基于切削材料弹性恢复的性质，实际切削厚度可表示为：

其中，P_e为材料弹性恢复率，h_min为最小切削厚度。

如图2所示，第k齿在任意位置角处产生的切削力可以用切向分量dF_tk和径向分量dF_rk来描述：

其中，K_tc0～K_tcn和K_rc0～K_rcn是切削力系数，可根据实验数据进行最小二乘法拟合得到。根据投影原理，轴向力和径向力可转换为x轴和y轴方向的铣削力，可表示为：

其中，F_x和F_y为刀具在x和y方向所受切削力，θ_k为刀刃所在位置角。

S2、将刀具视为悬臂梁，分析受力弯曲的情况，取得微铣削力和变形位移的关系，并建立刀具变形表达式。

刀具受力变形原理如图3所示，刀具被视为悬臂梁。根据截面的变化，可将刀具简化为刀架、刀颈和刀刃三个截面进行分析。假定铣刀材料保持线弹性，弯矩与刀具轴向曲率的关系式如下：

其中，η是刀具偏转，η’是偏转角，E和I是杨氏模量和转动惯量，a和b可以根据边界条件得到。根据图3中的几何关系分析，刀具各截面的挠度和转角可以表示为：

其中，R_r为刀柄半径，L₀为刀具总长，L_m刀颈长度，L_t为刀刃长度，Z_m为刀颈上任一点坐标，z为刀刃上任一点坐标。C₁～C₆为常参数，可由边界条件计算得出。

根据式(8)，刀具刃上任意点处的偏转和偏转角可表示为：

其中，Def为刀刃上任一点出变形量。

S3、建立极限状态方程，对微铣削加工参数进行可靠度分析。

S3.1、提出微铣削加工刀具变形极限状态函数：

G(X)＝Def(a_p,f_s,n,d,r_e,D,L,α,β,h_min,ξ)-Def_min (10)

其中，Def为实际刀具变形量，Def_min为规定极限刀具变形量。X为随机参数，X＝[a_p,f_s,n,d,r_e,D,L₀,α,β,h_min,ξ]^T，其中a_p为切削深度，f_s为每齿进给量，n为主轴转速，d为刀刃直径，r_e为刀尖半径D为刀具直径，L₀为刀具总长，α为刀刃前角，β刀具螺旋角，h_min为发生切屑分离的最小切削厚度，ξ为刀刃后脚。G(X)<0表示微铣削刀具变形量小于极限值，处于安全工作状态，G(X)＝0表示处于极限切削状态。

S3.2、首先采用ISMA法进行初始优化分析，得到第一层优化样本点。再应用改进一次二阶矩法计算微铣削刀具变形的可靠度，将随机变量转换为标准正态形式：

v＝(X-μ)/σ (11)

其中，μ和σ分别为随机参数X的均值和方差。经过正交变换，并且X空间中的失效曲面G(x)＝0转换到V空间中对应的失效曲面G(v)＝0。

S3.3、根据所设定的可靠度值R₀求得可靠度指数β，对应G(v)的最可能失效点可通过求解以下优化问题得到

求得满足上式的参数点，重复3-2至3-3直到目标函数差值趋于极小值，达到收敛状态。从而完成ISMA优化，求得对应可靠度P_r。

S3.4、通过引入权系数和罚函数来求解多目标多约束优化问题。优化的方向是目标函数的缩减，因此可以不断减少解向量对约束的违反，罚函数可以表示为：

其中，l_i和s_j是罚函数系数，f(x)是目标函数，u_i(x)是第i个不等式约束，h_j(x)是第j个等式约束，λ以及υ是系数。

S4、建立微铣削加工刀具变形可靠性优化数学模型。

微铣削加工参数可靠性优化数学模型如下：

Min:f(d,O,P)

Design Variable:(d,μ_O) (14)

Subjectto:P[g_γ(d,O,P)≤0]≥R_γ,γ＝1,2,...,m

其中，d是确定性参数的向量，O是随机设计变量，P是随机参数。μo是O的均值。R_γ是预期的可靠度，g_γ(*)是极限状态函数，m是约束个数。式(2)中的可靠度P[g_γ(d,O,P)≤0]≥R_γ的计算可通过步骤S3.3和S3.4中的ISMA法转化为优化问题；

S4.1、以微铣削系统的加工工艺参数(切削深度a_p、每齿进给量f_s和主轴转速n)作为设计变量，假设设计变量相互独立且服从正态分布，其他车削系统参数视为随机参数。

S4.2、采用最大生产效率、最少加工时间和最小加工成本作为优化目标。结合权重系数，目标函数为：

其中，a_e为径向切削宽度；N为铣刀齿数；t₀为除换刀以外的辅助时间；t_c为刀具钝后换刀所需的时间；t_m和T是工序切削时间和刀具寿命；C₀为单位时间内该工序的成本；C_d为每次换刀的成本；u₁，u₂和u₃为权重系数；U为惩罚因子；G(X)为约束函数集。

S4.3、建立优化约束关系。

S4.3.1、建立优化变量约束。

A.切削深度约束

轴向切削深度应介于铣削系统的最大允许轴向切削深度和铣削系统的最小允许轴向切削深度之间：

0.06<a_p<0.12 (16)

B.主轴转速限制

主轴转速需要介于最大主轴转速之间最大和最小主轴转速可以表示为：

10000<n<20000 (17)

C.每齿进给量约束

每齿进给量需要介于机床的最大每齿进给量和最小每齿进给量之间，可以表示为：

0.003<f_s<0.01 (18)

S4.3.2、建立加工过程约束。

A.加工精度约束

微铣削参数设置不合理会导致刀具受力变形，降低加工精度。刀具变形约束可以表示为：

G₁(X)＝Def-Def_min (19)

其中，Def为实际刀具变形量，Def_min为规定极限刀具变形量，具体形式如式(9)和式(10)。

B.刀具强度约束

刀具上的力必须小于刀具材料能够承受的最大允许力。刀具强度约束可以表示为：

G₂(X)＝F-F_max (20)

其中，F_max是刀具材料能够承受的最大允许力。F＝(F_x ²+F_y ²)^1/2为刀具加工受到的的瞬时合力，具体形式如式(6)。

C.加工质量约束

机加工表面粗糙度必须小于规定的最大允许表面粗糙度：

G₃(X)＝R_a-R_amax＝f²/(8r_e)-R_amax (21)

其中，R_a为瞬时表面粗糙度；r_e为车削刀尖圆弧半径；R_amax为最大理论表面粗糙度。

D.切削功率约束

切削功率受切削力与主轴转速所决定，约束条件为

G₄(X)＝P-P_max＝F_cn/60000-P_max≤0 (22)

其中，P_c为瞬时切削功率；P_cmax为最大切削功率。

E.切削扭矩约束

受切削加工产生的切向力影响，主轴会产生扭矩，可表示为：

G₅(X)＝T-T_max＝F_tkD/60000-T_max (23)

其中，F_tk为切向切削力，具体形式如式(5)所示。T_max为许用的最大切削扭矩。

S4.3.3、建立可靠性约束。

对于实际制造过程中设计变量的不确定性，各约束函数的可靠性分析可表示为：

R[G_i(X)≤0]≥0.98(i＝1,...,6) (24)

其中，目标可靠度为R₀＝0.98。

S5、应用串行单回路的ISMA法，解耦结构优化与可靠性分析的复杂性，进而保证问题求解的稳定和高效。当目标函数值区域稳定且所有约束达到要求时，迭代终止，完成微铣削加工参数的可靠性优化。

具体优化流程如图5所示。

S5.1、初始确定性优化。采用SMA法求得初始边界点，带入随机变量和随机参数的均值μ_O和μ_P，优化模型如下:

S5.2、根据所给可靠度指标β＝Φ-¹(R₀)反求满足可靠性约束点，再将满足点重新带入到所建约束之中，使得约束边界向最优边界方向移动，具体原理如图4所示。优化模型如下：

其中，G^R是计算反求满足点的包含可靠性约束的约束集，Φ-¹(*)表示标准正态分布的逆累积分布函数。反求满足点过程如下：

其中，v＝[v_O,v_P]，O_v，P_v为所求满足点。G^R还可以表示为：

P[G(d,O,P)≤G^R]＝R₀ (27)

S5.3、当循环得到的所求满足点不在某一可行范围内时，需要在下一循环中修改约束条件，使满足点向某一边界移动。下一个周期优化的约束可以表示为：

其中，D是移位向量。图4表示串行单回路原理，当所有约束边界都满足移动距离将反求的满足点移动到可行区域的要求时，优化终止。

为了保持可靠性要求，确定性约束函数应满足G(d,O_v,P_v)≤0，并且随机参数P应设置为等于上一期间获得的P_v。基于相同的策略，导出了第N次循环的一般优化模型：

Min:f(d,μ_O,μ_p)

Subject:g(d,μ_O-D_γ ^(N),P_vγ ^(N-1))≤0 (29)

D_γ ^(N)＝μ_O ^(N-1)-O_vγ ^(N-1)，γ＝1,2,...,n

上述确定性约束计算均采用SMA算法，当目标函数值保持稳定且可靠度约束达到给定值，迭代终止，完成可靠性优化。

实施例1：

某一微铣削机床，其设计变量参数及随机参数概率分布特性如表1所示。

表1基本参数的概率分布特性

基本参数	均值	变异系数	分布类型
				刀刃直径(d)	1mm	0.05	Normal
刀尖半径(r<sub>e</sub>)	3μm	0.05	Normal
				刀柄直径(D)	4mm	0.05	Normal
螺旋角(β)	45°	0.03	Normal
				前角(α)	5°	0.05	Normal
后角(ξ)	10°	0.05	Normal
				最小切厚(h<sub>min</sub>)	0.1r<sub>e</sub>	0.01	Normal
主轴转速(Ω)	18000rpm	0.01	Normal
				切削深度(a<sub>p</sub>)	100<sub>μ</sub>m	0.05	Normal
每齿进给量(f<sub>s</sub>)	5<sub>μ</sub>m/tooth	0.03	Normal

将以上参数带入到式(1-9)中，得到x和y两方向的刀具变形量，并通过实际实验测试，得到实验值与模拟值的比较曲线，如图6所示。通过对比可看出，所建立的刀具变形是准确的，将其作为优化约束是合理的。

应用步骤S5中ISMA方法解决可靠性优化问题。此算例目标函数为非线性，在编程优化中，文中应用MATLAB编程语言，而上述确定性优化以及可靠性优化中的确定性优化环节分别使用MATLAB中非线性规划的fmincon函数和原始SMA算法计算，以便比较计算结果和效率。

优化前后的结果对比如表2所示。

表2优化结果对比

通过表2可得出，与初始条件相比，两种方法的优化结果都有所改善。确定性优化得到的最大MRR值较高，而处理成本和处理时间均大于可靠性结果，且各约束的可靠性一般较低。然而，可靠性优化的结果并没有使MRR达到最大值，但降低了加工成本和加工时间，各约束的可靠性接近1，因此，可靠性优化的结果可以更全面地考虑实际加工中的效率和参数不确定性问题，成品可以更符合预期，加工过程更安全。

上述本申请实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：

为了可以提高加工质量和加工效率，本地发明首先考虑刀具跳动，最小切削厚度和材料弹性恢复的影响，建立了微铣削加工力学模型。再基于刀具的受力情况，将微细刀视为悬臂梁，推导出刀具变形量的表达式。介于实际加工过程中的参数随机性，建立了包含可靠性的优化模型。所建模型以最大生产效率、最少加工时间和最小加工成本作为优化目标，分别从刀具变形量，切削力，表面粗糙度，切削功率和主轴扭矩几个方面约束并考虑所有约束的可靠度，并且设立目标可靠度为R_γ＝0.98。并用所提出的ISMA法进行了优化求解，通过将可靠性计算和结构优化串行分析，准确而高效的完成了优化计算。通过实施例1可知，该方法得到的微铣削参数满足可靠性要求，加工效率显著提高。对于其他铣削过程，本发明所提出的方法仍然有效。

图7为本申请实施例提供的一种微铣削加工参数的可靠性优化装置的结构框图，该装置包括：

力学模型建立模块，所述力学模型建立模块用以分析微铣削加工受力情况，获得刀具瞬时切削厚度表达式，并建立微铣削力学模型；

刀具变形表达式建立模块，所述刀具变形表达式建立模块用以将刀具视为悬臂梁，分析受力弯曲的情况，取得微铣削力和变形位移的关系，并建立刀具变形表达式；

可靠度分析模块，所述可靠度分析模块用以建立极限状态方程，对微铣削加工参数进行可靠度分析；

数学模型建立模块，所述数学模型建立模块用以建立微铣削加工刀具变形可靠性优化数学模型；

可靠性优化模块，所述可靠性优化模块用以应用串行单回路的ISMA法，当目标函数值区域稳定且所有约束达到要求时，迭代终止，完成微铣削加工参数的可靠性优化。

图7实施例中各模块的功能与其对应的方法实施例中的内容相对应，在此不再赘述。

图8示出了本发明实施例提供的电子设备80的结构示意图，电子设备80包括至少一个处理器801(例如CPU)，至少一个输入输出接口804，存储器802，和至少一个通信总线803，用于实现这些部件之间的连接通信。至少一个处理器801用于执行存储器802中存储的计算机指令，以使所述至少一个处理器801能够执行前述任一微铣削加工参数的可靠性优化方法的实施例。存储器802为非暂态存储器(non-transitory memory)，其可以包含易失性存储器，例如高速随机存取存储器(RAM：Random Access Memory)，也可以包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。通过至少一个输入输出接口804(可以是有线或者无线通信接口)实现与至少一个其他设备或单元之间的通信连接。

在一些实施方式中，存储器802存储了程序8021，处理器801执行程序8021，用于执行前述任一分表方法实施例中的内容。

该电子设备可以以多种形式存在，包括但不限于：

(1)移动通信设备：这类设备的特点是具备移动通信功能，并且以提供话音、数据通信为主要目标。这类终端包括：智能手机(例如iPhone)、多媒体手机、功能性手机，以及低端手机等。

(2)超移动个人计算机设备：这类设备属于个人计算机的范畴，有计算和处理功能，一般也具备移动上网特性。这类终端包括：PDA、MID和UMPC设备等，例如iPad。

(3)便携式娱乐设备：这类设备可以显示和播放多媒体内容。该类设备包括：音频、视频播放器(例如iPod)，掌上游戏机，电子书，以及智能玩具和便携式车载导航设备。

(4)特定服务器：提供计算服务的设备，服务器的构成包括处理器、硬盘、内存、系统总线等，服务器和通用的计算机架构类似，但是由于需要提供高可靠的服务，因此在处理能力、稳定性、可靠性、安全性、可扩展性、可管理性等方面要求较高。

(5)其他具有数据交互功能的电子设备。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。

尤其，对于装置实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。

在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种微铣削加工参数的可靠性优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、分析微铣削加工受力情况，获得刀具瞬时切削厚度表达式，并建立微铣削力学模型；

S2、将刀具视为悬臂梁，分析受力弯曲的情况，取得微铣削力和变形位移的关系，并建立刀具变形表达式；

S3、建立极限状态方程，对微铣削加工参数进行可靠度分析；

S4、建立微铣削加工刀具变形可靠性优化数学模型；

S5、应用串行单回路的ISMA法，当目标函数值区域稳定且所有约束达到要求时，迭代终止，完成微铣削加工参数的可靠性优化。

2.根据权利要求1所述的可靠性优化方法，其特征在于：所述步骤S1具体为：

考虑跳动的影响，建立微铣削力学模型；

刀尖的实际坐标位置可表示为:

其中，k为当前切削齿，K为总齿数，R₀为刀具的标称半径，ρ是跳动值，γ是跳动角，f是进给速度，ω是主轴角速度，t和t'是加工时间点，

其中，默认刀具刃呈几何分布，则第k个齿和第k+1个齿之间的旋转半径差可表示为：

根据式(2)计算，可得到实际跳动参数值；

刀具在任一位置角处θ_k的理论瞬时切削厚度h_n可以写为：

基于切削材料弹性恢复的性质，实际切削厚度可表示为：

其中，P_e为材料弹性恢复率，h_min为最小切削厚度；

第k齿在任意位置角处产生的切削力可以用切向分量dF_tk和径向分量dF_rk来描述：

其中，K_tc0～K_tcn和K_rc0～K_rcn是切削力系数，可根据实验数据进行最小二乘法拟合得到；根据投影原理，轴向力和径向力可转换为x轴和y轴方向的铣削力，可表示为：

其中，F_x和F_y为刀具在x和y方向所受切削力，θ为刀刃所在位置角。

3.根据权利要求2所述的可靠性优化方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：

刀具被视为悬臂梁，根据截面的变化，将刀具简化为刀架、刀颈和刀刃三个截面进行分析，默认铣刀材料保持线弹性，弯矩与刀具轴向曲率的关系式如下：

其中，η是刀具偏转，η’是偏转角，E和I是杨氏模量和转动惯量，a和b可以根据边界条件得到；刀具各截面的挠度和转角可以表示为：

其中，R_r为刀柄半径，L₀为刀具总长，L_m刀颈长度，L_t为刀刃长度，Z_m为刀颈上任一点坐标，z为刀刃上任一点坐标，C₁～C₆为常参数；

根据式(8)，刀具刃上任意点处的偏转和偏转角表示为：

其中，Def为刀刃上任一点出变形量。

4.根据权利要求3所述的可靠性优化方法，其特征在于：所述步骤S3具体为：

S3.1、提出微铣削加工刀具变形极限状态函数：

G(X)＝Def(a_p,f_s,n,d,r_e,D,L,L_t,L_r,α,β,h_min,ξ)-Def_min (10)

其中，Def为实际刀具变形量，Def_min为规定极限刀具变形量，X为随机参数，X＝[a_p,f_s,n,d,r_e,D,L,L_t,L_r,α,β,h_min,ξ]^T，其中a_p为切削深度，f_s为每齿进给量，n为主轴转速，d为刀刃直径，r_e为刀尖半径，D为刀具直径，L₀为刀具总长，α为刀刃前角，β为刀具螺旋角，h_min为发生切屑分离的最小切削厚度，ξ为刀刃后角；

G(X)<0表示微铣削刀具变形量小于极限值，处于安全工作状态，G(X)＝0表示处于极限切削状态；

S3.2、首先采用ISMA法进行初始优化分析，得到第一层优化样本点，再应用改进一次二阶矩法计算微铣削刀具变形的可靠度，将随机变量转换为标准正态形式：

v＝(X-μ)/σ (11)

其中，μ和σ分别为X的均值和方差，X为随机参数，经过正交变换，并且X空间中的失效曲面G(X)＝0转换到V空间中对应的失效曲面G(v)＝0；

S3.3、根据所设定的可靠度值R₀求得可靠度指数β，对应G(v)的最可能失效点通过求解以下优化问题得到：

求得满足上式的参数点，重复S3.2至S3.3直到完成ISMA优化，求得对应可靠度P_r；

S3.4、通过引入权系数和罚函数来求解多目标多约束优化问题，罚函数可以表示为：

其中，l_i和s_j是罚函数系数，f(x)是目标函数，u_i(x)是第i个不等式约束，h_j(x)是第j个等式约束，λ以及υ是系数。

5.根据权利要求4所述的可靠性优化方法，其特征在于：所述的微铣削加工参数可靠性优化数学模型如下：

其中，d是确定性参数的向量，O是随机设计变量，P是随机参数，μ_o是O的均值，R_γ是预期的可靠度，g_γ(*)是极限状态函数，m是约束个数。

6.根据权利要求5所述的可靠性优化方法，其特征在于：所述步骤S4具体为：

S4.1、以微铣削系统的工艺参数作为设计变量，所述工艺参数包括切削深度a_p、每齿进给量f_s和主轴转速n，默认设计变量相互独立且服从正态分布，其他系统性能参数及几何参数，视为随机参数；

S4.2、采用最大生产效率、最少加工时间和最小加工成本作为优化目标，结合权重系数，目标函数为：

其中，a_e为径向切削宽度；N为铣刀齿数；t₀为除换刀以外的辅助时间；t_c为刀具钝后换刀所需的时间；t_m和T是工序切削时间和刀具寿命；C₀为单位时间内工序的成本；C_d为每次换刀的成本；u₁，u₂和u₃为权重系数；U为惩罚因子；G(X)为约束函数集；

S4.3、建立可靠度约束条件，分别从刀具变形量，切削力，表面粗糙度，切削功率以及主轴扭矩几个方面确定可靠度约束，并且设立目标可靠度为R_γ＝0.98，具体表现为：

其中，Def_min为极限刀具变形量；F为瞬时切削力；F_max为最大切削力；R_a为瞬时表面粗糙度；R_amax为最大理论表面粗糙度；P为瞬时切削功率；P_max为最大切削功率；T为瞬时切削功率；T_max为最大切削功率；

S4.4、建立设计变量边界约束：

7.根据权利要求6所述的可靠性优化方法，其特征在于：所述步骤S5具体为：

S5.1、初始确定性优化，采用SMA法求得初始边界点，带入随机变量和随机参数的均值μ_O和μ_P，优化模型如下:

S5.2、根据所给可靠度指标β＝Φ^-1(R₀)反求满足可靠性约束点，再将满足点重新带入到所建约束之中，使得约束边界向最优边界方向移动，优化模型如下：

其中，G^R是包含可靠性约束的约束集，Φ^-1(*)表示标准正态分布的逆累积分布函数，反求满足点过程如下：

其中，v＝[v_O,v_P]，O_v，P_v为所求满足点，G^R可以表示为：

P[G(d,O,P)≤G^R]＝R₀ (21)

S5.3、当循环得到的所求满足点不在某一可行范围内时，需要在下一循环中修改约束条件，使满足点向某一边界移动，下一个周期优化的约束可以表示为：

其中，D是移位向量，当所有约束边界都满足移动距离将反求的满足点移动到可行区域的要求时，优化终止；

其中，为了保持可靠性要求，确定性约束函数应满足G(d,O_v,P_v)≤0，并且随机参数P应设置为等于上一期间获得的P_v，基于相同的策略，导出了第N次循环的一般优化模型：

其中，上述确定性约束计算均采用ISMA算法，当目标函数值保持稳定且可靠度约束达到给定值，迭代终止，完成微铣削加工参数的可靠性优化。

8.一种微铣削加工参数的可靠性优化装置，其特征在于，包括：

力学模型建立模块，所述力学模型建立模块用以分析微铣削加工受力情况，获得刀具瞬时切削厚度表达式，并建立微铣削力学模型；

刀具变形表达式建立模块，所述刀具变形表达式建立模块用以将刀具视为悬臂梁，分析受力弯曲的情况，取得微铣削力和变形位移的关系，并建立刀具变形表达式；

可靠度分析模块，所述可靠度分析模块用以建立极限状态方程，对微铣削加工参数进行可靠度分析；

数学模型建立模块，所述数学模型建立模块用以建立微铣削加工刀具变形可靠性优化数学模型；

可靠性优化模块，所述可靠性优化模块用以应用串行单回路的ISMA法，当目标函数值区域稳定且所有约束达到要求时，迭代终止，完成微铣削加工参数的可靠性优化。

9.一种电子设备，其特征在于，该电子设备包括：

至少一个处理器；以及，

与该至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

该存储器存储有可被该至少一个处理器执行的指令，该指令被该至少一个处理器执行，以使该至少一个处理器能够执行权利要求1-7任一所述的可靠性优化方法。

10.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，该非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，该计算机指令用于使该计算机执行权利要求1-7任一所述的可靠性优化方法。

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