CN113554392B - 考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高效率、低成本且成本可控的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法，其特征在于，包括：步骤S1，获取物料超市以及物料供应设备的信息；步骤S2，根据物料需求信息以及库存信息判断是否需要执行第t次补货；步骤S3，当步骤S2判断为是时，获取每次补货过程中各类物料的供应量；步骤S4，构建物料配送调度模型；步骤S5，基于预定求解算法对物料配送调度模型进行求解从而得到最优的物料配送调度策略，物料配送调度策略包括行车线路以及补货周期；步骤S6，每台物料供应设备根据行车线路以及补货周期从中心仓库出发对行车线路上的各个物料超市进行周期性补货。

Description

考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法

技术领域

本发明属于物料配送技术领域，具体涉及一种考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法。

背景技术

汽车制造业在我国国民经济中扮演着支柱产业的角色，同时在创造国家税收、引领产业升级和带动人口就业等方面具有举足轻重的影响。然而，近年来我国汽车产业呈现萎缩迹象：产销量增速回落，低于预期；自主品牌的乘用车和商用车市场份额下降；重点企业的经济效益增速低于同期。为了在竞争中谋求生存和发展，国内各大型汽车制造企业因势利导，积极探索切实可行的举措以增强自身的核心竞争力，进而达到提高经济效益的目的。

在汽车行业中，日益进步的制造技术使得企业通过可控的研发和生产环节来降低成本的空间逐步变小，而物流环节仍蕴藏着极大的提升空间。数据显示，欧美国家汽车行业的物流运作成本占总销售额的8～10％，日本为5％，而我国高达15％。相比于制造业强国，我国汽车产业链中超过10％的成本被浪费在物流环节。因此，进行物流供应方面的研究至关重要，通过改善物流运作水平来增强物流过程的成本优势对于强化汽车制造企业的核心竞争力具有积极影响。

汽车物流包括入厂物流和厂内物流两部分。入厂物流的主要功能是依据生产需求将零部件准时送达制造企业中心仓库，厂内物流则负责将零部件从企业中心仓库配送至生产线以满足装配需求。合理规划上述两个阶段的物流供应活动是汽车物流领域所面临的重要课题。在厂内物流阶段，传统的中心仓库配送供应模式为从制造企业中心仓库将物料配送到装配线旁，每个物料员负责管理一定数目的装配工位，并依据各时段工位的物料需求从中心仓库拣货并配送至生产线线边缓存。在当前以多品种、小批量和个性化为特征的混流生产模式下，该物流供应模式暴露出诸多弊端。例如：中心仓库与装配工位间的配送距离远，为避免装配线缺料停工的风险，往往需要增加线边库存量。而线边空间有限，较多的线边库存不易管理，且降低了装配线的柔性，使得应对突发事件能力变差。同时，相互独立的配送任务极易引发作业干扰、交通拥堵的情况。

发明内容

为解决上述问题，提供一种高效率、低成本且成本可控的物料配送方法和系统，本发明采用了如下技术方案：

本发明提供了一种考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法，用于在厂内物流阶段对由中心仓库配送至多个物料超市的物料进行循环供应调度，物料由物料供应设备进行配送，其特征在于，包括：步骤S1，获取各个物料超市在规划期内的物料需求信息和库存信息，并获取物料供应设备的状态信息；步骤S2，根据物料需求信息以及库存信息判断是否需要执行第t次补货；步骤S3，当步骤S2判断为是时，获取每次补货过程中各类物料的供应量；步骤S4，构建物料配送调度模型，该物料配送调度模型的目标函数为：

式中，i为物料种类编号，i＝1,2,…,NI，t为补货周期编号，t＝1,2,…,NT，s为物料超市编号，s＝1,2,…,NS，NI为物料种类总数，NT为补货总次数，NS为物料超市总数，y_t为0-1变量，y_t＝1表示需要执行第t次补货，y_t＝0表示不需要执行第t次补货，dis_s表示物料超市s-1与物料超市s的距离，Q₀为物料供应设备的空载重量，Q_st为第t次补货过程中物料供应设备才从物料超市s-1驶向物料超市s区间的装载量，dis_S0为从物料超市S返回中心仓库间的距离，IL_it为第t次补货过程后物料i的库存量，物料配送调度模型的约束包括供需平衡约束、供应设备的能力约束、补货发生约束以及装载量约束；步骤S5，基于预定求解算法对物料配送调度模型进行求解从而得到最优的物料配送调度策略，物料配送调度策略包括行车线路以及补货周期；步骤S6，每台物料供应设备根据行车线路以及补货周期从中心仓库出发对行车线路上的各个物料超市进行周期性补货。

根据本发明提供的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法，还可以具有这样的技术特征，其中，物料需求信息为标准箱数目，状态信息包括物料供应设备的行车线路、补货周期和行车速度。

根据本发明提供的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法，还可以具有这样的技术特征，其中，供需平衡约束为：

式中，a_it为整数变量，表示第t次补货过程中物料i的供应量，d_it为第t次补货过程中物料i的需求量。

根据本发明提供的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法，还可以具有这样的技术特征，其中，供应设备的能力约束为：

式中，w_i为一料箱物料i的重量，C为物料供应设备的能力值。

根据本发明提供的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法，还可以具有这样的技术特征，其中，补货发生约束为：

式中，R为一个足够大的正数，补货发生约束保证物料供应设备出车时才会发生补货。

根据本发明提供的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法，还可以具有这样的技术特征，其中，装载量约束为：

式中，ds_i为物料i的目标地，即物料超市编号，I(u,v)为示性函数，u＝v则取值为1，反之，取值为0，装载量约束定义了第t次补货过程中供应设备才从物料超市s-1驶向物料超市s区间的装载量。

根据本发明提供的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法，还可以具有这样的技术特征，其中，预定求解算法为TLBO算法，步骤S5包括如下子步骤：步骤S5-1，采用矩阵编码表示当前所研究的循环供应调度问题的解：

式中，

t＝1,…,NT-1矩阵元素b_it的取值范围为[0,1]，其中第i行的NT-1个元素用于确定规划期内NT次补货过程中物料i的供应量，并将矩阵编码调整为长度为NI×(NT-1)的数组以进入种群的迭代更新中；步骤S5-2，在生成初始种群并作为当前种群后，采用惩罚函数法处理供应设备的能力约束，对不同当前种群中的不同个体进行评价：

式中，σ表示惩罚系数，取值为正；步骤S5-3，计算当前种群的所有个体每一维度的均值

得到平均个体

随后，对于当前种群中的每个个体x^old，采用如下公式生成个体x^new：

式中，x^b为当前种群的最优解，教学因子τ∈{1,2}，当个体x^new优于个体x^old时，则用x^new替换x^old形成新的个体x^old，当个体x^new未优于个体x^old时，则不进行替换；步骤S5-4，对于当前种群中的所有个体x^old，随机选择另一个体x^r(x^r≠x^old)，并对整个当前种群进行第二次更新，个体的更新公式为：

式中，f(·)为待优化的目标函数，rand^D表示为1×D维区间[0,1]上的随机数，当个体x^new优于个体x^old时，则用x^new替换x^old形成新的个体x^old，当个体x^new未优于个体x^old时，则不进行替换；步骤S5-5，给定候选解x^old，采用三种预定的邻域结构对候选解进行扰动以生成变异解作为新的解x^new；步骤S5-6，更新外部档案EP，外部档案EP用于存储步骤S5-2至步骤S5-5中所求得的非劣解；步骤S5-7，判断是否满足预定终止条件，若判断为是则输出外部档案EP，该外部档案EP中的解即最优的物料配送调度策略，若判断为否则进入步骤S2。

根据本发明提供的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法，还可以具有这样的技术特征，其中，将三种邻域结构记作N₁、N₂和N₃，并以B表示x^old对应的编码矩阵，各个邻域结构变异过程如下：对于邻域结构N₁，随机生成两个物料类别编号i₁和i₂，交换矩阵B中第i₁和i₂行的编码数值生成新的解x^new；对于邻域结构N₂，随机生成某一物料类别编号i以及区间[1,NT-1]上的两个整数j₁和j₂，交换矩阵B中第i行上第j₁和j₂维编码数值生成新的解x^new；对于邻域结构N₃，随机生成某一物料类别编号i以及区间[1,NT-1]上的两个整数j₁和j₂，将矩阵B中第i行上第j₁和j₂维编码数值逆序排列生成新的解x^new；在进行扰动的过程中，以局部搜索的执行概率

从当前种群中选择

作为待改进的候选解，其中，round(·)表示取值函数，P为种群规模。

根据本发明提供的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法，还可以具有这样的技术特征，其中，外部档案EP的最大规模为M^max，当外部档案EP中非劣解的规模超过最大规模M^max时，采用基于指标的个体评价方法删除外部档案EP中评价函数E_Iε+最小的解，基于指标的个体评价方法为采用归一化二元指标I_ε+来评价两个体之间的优劣关系，给定两个个体x^a和x^b，指标I_ε+(x^a,x^b)的数学公式定义如下：

式中，n_obj表示目标函数总个数，f_i(·)为第i维目标函数表达式，f_i ^min和f_i ^max表示各维度目标函数的最值，进一步地，假设种群{x₁,x₂,…,x_P}表示决策空间的一个样本，通过对个体x较当前种群中其他所有个体y的优劣关系进行统计分析以获得评价函数

其数学表达式如下：

式中，K表示调节因子，取值为正，评价函数

的定义严格满足Pareto支配关系，即x^a支配

发明作用与效果

根据本发明的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法及系统，由于获取了各个物料超市在规划期内的物料需求和物料供应设备的状态信息，构建物料配送调度模型，采用了TLBO算法求解出最优的物料配送调度策略，以最小化调度期间物料供应设备的能耗和各类物料的库存水平为目标，确定是否需要执行补货、每次补货过程中各类物料的供应量以及行车线路和补货周期。从而使得中心仓库能够根据行车线路和补货周期对物料超市进行周期性补货，每个物料超市向各自负责的装配工位执行多批次、小批量的物料配送任务。因此，有效改善了生产线边库存状况，缓解了线边空间压力，增强了生产过程的柔性以及响应突发事件的能力。

本发明的物料超市循环供应调度方法及系统责任分工明确，不仅提升了物料配送效率降低了运营成本，还有利于减少制造车间的车流量，缓解车间路线交叉、交通拥堵等状况。

附图说明

图1是本发明实施例中的物料超市循环供应调度系统的布局图；

图2是本发明实施例中考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法的流程图；

图3是本发明实施例中步骤S5的子步骤流程图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下结合实施例及附图对本发明的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法作具体阐述。

<实施例>

图1是本发明实施例中的物料超市循环供应调度系统的布局图。

本实施例的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法基于一个物料超市循环供应调度系统实现。如图1所示，物料超市循环供应调度系统包括装配线1、线边缓存2、物料超市3、装配线间缓存4、物料供应路线5、物料供应设备6、中心仓库7。

其中，物料超市3设置在各个装配线1旁，用于向装配线1供应物料，物料超市3的配料由物料供应设备6从中心仓库7供应。本实施例中，通过考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法能够设计出将物料从中心仓库7配送至各个物料超市3的路线。

图2是本发明实施例中考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法的流程图。

如图2所示，考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法包括以下步骤：

步骤S1，获取各个物料超市在规划期内的物料需求信息和库存信息，并获取物料供应设备的状态信息。

本实施例中，规划期内各类物料需求量依据生产计划而制定，且均已知，并以标准箱数目来表示；物料供应设备的行车线路、补货周期和行车速度均已知；行车线路上所有物料超市按访问的先后顺序依次编号，各设施(包括物料超市和中心仓库)间的距离均已知。

步骤S2，根据物料需求信息以及库存信息判断是否需要执行第t次补货，若判断为是则进入步骤S3，若判断为否，则不执行第t次补货。

步骤S3，获取每次补货过程中各类物料的供应量。

本实施例中，补给过程不得超过物料供应设备的最大载量且规划期内各物料超市不允许发生缺货，若某次补货过程中各类物料的补货量均为0，则可取消该次发车以达到节能的目的。

步骤S4，构建物料配送调度模型，其目标为调度期间物料供应设备的能耗和各类物料的库存水平，其约束包括供需平衡、供应设备的能力约束、补货发生约束、装载量约束。

本实施例中，物料配送调度模型的目标函数为：

式中，i为物料种类编号，i＝1,2,…,NI，t为补货周期编号，t＝1,2,…,NT，s为物料超市编号，s＝1,2,…,NS，NI为物料种类总数，NT为补货总次数，NS为物料超市总数，y_t为0-1变量，y_t＝1表示需要执行第t次补货，y_t＝0表示不需要执行第t次补货，dis_s表示物料超市s-1与物料超市s的距离，Q₀为物料供应设备的空载重量，Q_st为第t次补货过程中物料供应设备才从物料超市s-1驶向物料超市s区间的装载量，dis_S0为从物料超市S返回中心仓库间的距离，IL_it为第t次补货过程后物料i的库存量。

物料配送调度模型的约束包括供需平衡约束、供应设备的能力约束、补货发生约束以及装载量约束，供需平衡约束为：

式中，a_it为整数变量，表示第t次补货过程中物料i的供应量，d_it为第t次补货过程中物料i的需求量；供应设备的能力约束为：

式中，w_i为一料箱物料i的重量，C为物料供应设备的能力值；补货发生约束为：

式中，R为一个足够大的正数，补货发生约束保证物料供应设备出车时才会发生补货；装载量约束为：

式中，ds_i为物料i的目标地，即物料超市编号，I(u,v)为示性函数，u＝v则取值为1，反之，取值为0，装载量约束定义了第t次补货过程中供应设备才从物料超市s-1驶向物料超市s区间的装载量。

步骤S5，基于预定求解算法对该物料配送调度模型进行求解从而得到最优的物料配送调度策略，该物料配送调度策略包括行车线路以及补货周期。

图3是本发明实施例中步骤S5的子步骤流程图。

本实施例中，步骤S5中采用教与学优化算法TLBO进行求解，该TLBO算法的流程图如图3所示，步骤如下：

步骤S5-1：首先，针对物料超市配送调度模型，设计当前待优化策略的编码和解码方法，TLBO算法采用NI×(NT-1)矩阵编码表示当前所研究的循环供应调度问题的解：

式中，

t＝1,…,NT-1矩阵元素b_it的取值范围为[0,1]，其中第i行的NT-1个元素用于确定规划期内NT次补货过程中物料i的供应量。

在TLBO算法实现过程中，可将上述矩阵编码调整为长度为NI×(NT-1)的数组以进入种群的迭代更新中，解码过程包含两个部分：(1)在不考虑不缺货约束的前提下确定供应量

的数值以生成初始调度方案；(2)调整供应量

的数值以满足不缺货约束。

步骤S5-2：在生成初始种群并作为当前种群后，采用惩罚函数法处理供应设备的能力约束，将构造惩罚项并加入到目标函数中去以对不同当前种群中的不同个体进行评价：

式中，σ表示惩罚系数，取值为正。

步骤S5-3：TLBO教学阶段。首先，TLBO算法计算当前种群的所有个体每一维度的均值

得到平均个体

随后，对于当前种群中的每个个体x^old，采用如下公式生成个体x^new：

式中，x^b为当前种群的最优解，教学因子τ∈{1,2}，当个体x^new优于个体x^old时，则用x^new替换x^old形成新的个体x^old，否则不进行替换。

步骤S5-4：TLBO学习阶段。对于当前种群中的所有个体x^old，随机选择另一个体x^r(x^r≠x^old)，TLBO算法利用学习公式对整个种群进行第二次更新。以最小化问题为例，学习阶段的个体的更新公式为：

式中，f(·)为待优化的目标函数，rand^D表示为1×D维区间[0,1]上的随机数，当个体x^new优于个体x^old时，则用x^new替换x^old形成新的个体x^old，否则不进行替换。

步骤S5-5：局部搜索。采用基于VNS的局部搜索方法以增强TLBO算法局部开发能力。给定候选解x^old，采用三种预定的邻域结构对候选解进行扰动以生成变异解作为新的解x^new，其中，将三种邻域结构记作N₁、N₂和N₃，并以B表示x^old对应的编码矩阵，各个邻域结构变异过程如下：

对于邻域结构N₁，随机生成两个物料类别编号i₁和i₂，交换矩阵B中第i₁和i₂行的编码数值生成新的解x^new；

对于邻域结构N₂，随机生成某一物料类别编号i以及区间[1,NT-1]上的两个整数j₁和j₂，交换矩阵B中第i行上第j₁和j₂维编码数值生成新的解x^new；

对于邻域结构N₃，随机生成某一物料类别编号i以及区间[1,NT-1]上的两个整数j₁和j₂，将矩阵B中第i行上第j₁间j₂维编码数值逆序排列生成新的解x^new。

在算法进化过程中，以局部搜索的执行概率

来控制局部搜索的执行次数，即在算法一次迭代过程中采用随机方法从当前种群中选择

作为待改进的候选解，其中，round(·)表示取值函数，P为种群规模。

步骤S5-6：更新外部档案EP。外部档案EP用于存储步骤S5-2至步骤S5-5中所求得的非劣解。在初始阶段，EP中存储初始种群中的非劣解；在步骤S5-2至步骤S5-5循环的每次迭代过程中，I-BTLBO算法将挑选种群更新后所寻得的非劣解放入EP中，并依据帕累托占优概念保留合并后EP中的非劣解。EP的规模将随着算法进化过程的推进而逐渐扩大，设定外部档案EP的最大规模为M^max，当外部档案EP中非劣解的规模超过最大规模M^max时，采用基于指标的个体评价方法删除外部档案EP中评价函数E_Iε+最小的解。

基于指标的个体评价方法为采用归一化二元指标I_ε+来评价两个体之间的优劣关系，给定两个个体x^a和x^b，指标I_ε+(x^a,x^b)的数学公式定义如下：

式中，n_obj表示目标函数总个数，f_i(·)为第i维目标函数表达式，f_i ^min和f_i ^max表示各维度目标函数的最值。

进一步地，基于指标I_ε+构建评价函数E_Iε+以指导多目标优化过程中种群的进化。假设种群{x₁,x₂,…,x_P}表示决策空间的一个样本，算法通过对个体x较当前种群中其他所有个体y的优劣关系进行统计分析以获得评价函数E_Iε+(x)，其数学表达式如下：

式中，K表示调节因子，取值为正，评价函数

的定义严格满足Pareto支配关系，即x^a支配

步骤S5-7：判断是否满足预定终止条件，若判断为是则输出外部档案EP，该外部档案EP中的解即最优的物料配送调度策略，若判断为否则进入步骤S2。

步骤S6：物料补给过程采用循环供应模式，每台物料供应设备依据行车线路依次访问物料超市1,2,…,NS进行周期性补货，在规划期内最多进行NT次物料补给。每台物料供应设备根据步骤S5获得最优的行车线路和补货周期从中心仓库出发对当前线路上的各个物料超市进行周期性补货。

实施例作用与效果

根据本实施例提供的考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法及系统，由于获取了各个物料超市在规划期内的物料需求和物料供应设备的状态信息，构建物料配送调度模型，采用了TLBO算法求解出最优的物料配送调度策略，以最小化调度期间物料供应设备的能耗和各类物料的库存水平为目标，确定是否需要执行补货、每次补货过程中各类物料的供应量以及行车线路和补货周期。从而使得中心仓库能够根据行车线路和补货周期对物料超市进行周期性补货，每个物料超市向各自负责的装配工位执行多批次、小批量的物料配送任务。因此，有效改善了生产线边库存状况，缓解了线边空间压力，增强了生产过程的柔性以及响应突发事件的能力。

本实施例的物料超市循环供应调度方法责任分工明确，不仅提升了物料配送效率降低了运营成本，还有利于减少制造车间的车流量，缓解车间路线交叉、交通拥堵等状况。

上述实施例仅用于举例说明本发明的具体实施方式，而本发明不限于上述实施例的描述范围。

Claims (8)

1.一种考虑节能与准时的物料超市循环供应调度方法，用于在厂内物流阶段对由中心仓库配送至多个物料超市的物料进行循环供应调度，所述物料由物料供应设备进行配送，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，获取各个所述物料超市在规划期内的物料需求信息和库存信息，并获取所述物料供应设备的状态信息；

步骤S2，根据所述物料需求信息以及所述库存信息判断是否需要执行第t次补货；

步骤S3，当所述步骤S2判断为是时，获取每次补货过程中各类所述物料的供应量；

步骤S4，构建物料配送调度模型，该物料配送调度模型的目标函数为：

式中，i为物料种类编号，i＝1,2,…,NI，t为补货周期编号，t＝1,2,…,NT，s为物料超市编号，s＝1,2,…,NS，NI为物料种类总数，NT为补货总次数，NS为物料超市总数，y_t为0-1变量，y_t＝1表示需要执行第t次补货，y_t＝0表示不需要执行第t次补货，dis_s表示物料超市s-1与物料超市s的距离，Q₀为所述物料供应设备的空载重量，Q_st为第t次补货过程中所述物料供应设备才从物料超市s-1驶向物料超市s区间的装载量，dis_S0为从物料超市S返回中心仓库间的距离，IL_it为第t次补货过程后物料i的库存量，

所述物料配送调度模型的约束包括供需平衡约束、供应设备的能力约束、补货发生约束以及装载量约束；

步骤S5，基于预定求解算法对所述物料配送调度模型进行求解从而得到最优的物料配送调度策略，所述物料配送调度策略包括行车线路以及补货周期；

步骤S6，每台物料供应设备根据所述行车线路以及所述补货周期从所述中心仓库出发对所述行车线路上的各个所述物料超市进行周期性补货，

所述预定求解算法为TLBO算法，

所述步骤S5包括如下子步骤：

步骤S5-1，采用矩阵编码表示当前所研究的循环供应调度问题的解：

式中，

矩阵元素b_it的取值范围为[0,1]，其中第i行的NT-1个元素用于确定规划期内NT次补货过程中物料i的供应量，

并将所述矩阵编码调整为长度为NI×(NT-1)的数组以进入种群的迭代更新中；

步骤S5-2，在生成初始种群并作为当前种群后，采用惩罚函数法处理供应设备的能力约束，对不同所述当前种群中的不同个体进行评价：

式中，σ表示惩罚系数，取值为正；

步骤S5-3，计算所述当前种群的所有个体每一维度的均值

得到平均个体

随后，对于所述当前种群中的每个个体x^old，采用如下公式生成个体x^new：

式中，x^b为所述当前种群的最优解，教学因子τ∈{1,2}，

当个体x^new优于个体x^old时，则用x^new替换x^old形成新的个体x^old，

当个体x^new未优于个体x^old时，则不进行替换；

步骤S5-4，对于所述当前种群中的所有个体x^old，随机选择另一个体x^r(x^r≠x^old)，并对整个所述当前种群进行第二次更新，个体的更新公式为：

式中，f(·)为待优化的目标函数，rand^D表示为1×D维区间[0,1]上的随机数，

当个体x^new优于个体x^old时，则用x^new替换x^old形成新的个体x^old，

当个体x^new未优于个体x^old时，则不进行替换；

步骤S5-5，给定候选解x^old，采用三种预定的邻域结构对候选解进行扰动以生成变异解作为新的解x^new；

步骤S5-6，更新外部档案EP，所述外部档案EP用于存储所述步骤S5-2至所述步骤S5-5中所求得的非劣解；

步骤S5-7，判断是否满足预定终止条件，若判断为是则输出所述外部档案EP，该外部档案EP中的解即最优的所述物料配送调度策略，若判断为否则进入步骤S2。

2.根据权利要求1所述的物料超市循环供应调度方法，其特征在于：

其中，所述物料需求信息为标准箱数目，所述状态信息包括物料供应设备的行车线路、补货周期和行车速度。

3.根据权利要求1所述的物料超市循环供应调度方法，其特征在于：

其中，所述供需平衡约束为：

式中，a_it为整数变量，表示第t次补货过程中物料i的供应量，d_it为第t次补货过程中物料i的需求量。

4.根据权利要求1所述的物料超市循环供应调度方法，其特征在于：

其中，所述供应设备的能力约束为：

式中，w_i为一料箱物料i的重量，C为物料供应设备的能力值。

5.根据权利要求1所述的物料超市循环供应调度方法，其特征在于：其中，所述补货发生约束为：

式中，R为一个正数，补货发生约束保证物料供应设备出车时才会发生补货。

6.根据权利要求1所述的物料超市循环供应调度方法，其特征在于：

其中，所述装载量约束为：

式中，ds_i为物料i的目标地，即物料超市编号，I(u,v)为示性函数，u＝v则取值为1，反之，取值为0，装载量约束定义了第t次补货过程中供应设备才从物料超市s-1驶向物料超市s区间的装载量。

7.根据权利要求1所述的物料超市循环供应调度方法，其特征在于：

其中，将三种邻域结构记作N₁、N₂和N₃，并以B表示x^old对应的编码矩阵，各个邻域结构变异过程如下：

对于邻域结构N₁，随机生成两个物料类别编号i₁和i₂，交换矩阵B中第i₁和i₂行的编码数值生成新的解x^new；

对于邻域结构N₂，随机生成某一物料类别编号i以及区间[1,NT-1]上的两个整数j₁和j₂，交换矩阵B中第i行上第j₁和j₂维编码数值生成新的解x^new；

对于邻域结构N₃，随机生成某一物料类别编号i以及区间[1,NT-1]上的两个整数j₁和j₂，将矩阵B中第i行上第j₁和j₂维编码数值逆序排列生成新的解x^new；

在进行所述扰动的过程中，以局部搜索的执行概率

从所述当前种群中选择

作为待改进的候选解，其中，round(·)表示取值函数，P为种群规模。

8.根据权利要求1所述的物料超市循环供应调度方法，其特征在于：

其中，所述外部档案EP的最大规模为M^max，

当所述外部档案EP中所述非劣解的规模超过所述最大规模M^max时，采用基于指标的个体评价方法删除所述外部档案EP中评价函数E_Iε+最小的解，

所述基于指标的个体评价方法为采用归一化二元指标I_ε+来评价两个体之间的优劣关系，

给定两个个体x^a和x^b，指标I_ε+(x^a,x^b)的数学公式定义如下：

式中，n_obj表示目标函数总个数，f_i(·)为第i维目标函数表达式，f_i ^min和f_i ^max表示各维度目标函数的最值，

进一步地，假设种群{x₁,x₂,…,x_P}表示决策空间的一个样本，通过对个体x较当前种群中其他所有个体y的优劣关系进行统计分析以获得评价函数

其数学表达式如下：

式中，K表示调节因子，取值为正，评价函数

的定义严格满足Pareto支配关系，即x^a支配

Images