CN113543026A - 一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法 - Google Patents

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CN113543026A CN202110654403.8A CN202110654403A CN113543026A CN 113543026 A CN113543026 A CN 113543026A CN 202110654403 A CN202110654403 A CN 202110654403A CN 113543026 A CN113543026 A CN 113543026A
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Abstract

本发明涉及一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，包括：1)获取观测点的信号强度向量，并输入训练好的第一径向基函数网络，估计观测点所在楼层；2)将观测点的信号强度向量输入其所在楼层对应的训练好的第二径向基函数网络，估计观测点的平面位置坐标；第一、第二径向基函数网络的构建过程包括：在各楼层设置若干个参考点以及无线接入点，记录每个参考点的位置指纹，构建位置指纹样本数据库；将参考点作为隐藏节点，构建第一径向基函数网络以及每个楼层对应的第二径向基函数网络；利用位置指纹样本数据库训练网络。与现有技术相比，本发明具有定位精度高、鲁棒性强等优点。

Description

一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法
技术领域
本发明涉及一种室内定位方法，尤其是涉及一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法。
背景技术
移动智能终端的广泛应用以及无线网络的快速普及和大量应用，使得基于位置服务(Location Based Services,LBS)的应用需求呈现出快速、大幅增长趋势，LBS迅速发展和普及到了社会生活和生产的各个领域。其中，可靠而高效的定位技术是实现LBS的前提和关键所在。
在室外，全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)被用于各种需要定位服务信息的场合中。GNSS的产生及发展，基本上解决了在室外空旷空间中进行定位的问题，并己在军事、交通、资源环境、农牧渔业、测绘等领域以及人们日常生活中得到了广泛的应用，尽管该技术在室外应用中取得了良好的效果，但在室内应用中，基于GNSS的定位系统的性能并不令人满意。室内环境下，尚没有一种可以大规模推广的普适性定位方法。然而大部分时间里，人们活动是在室内进行，随着人们生活质量的提高，室内定位的价值日益显著。因此，在室内环境中，专门的定位方法和技术的研究是目前LBS应用发展的必然趋势。
20世纪90年代，一种高速无线网络通信技术开始飞速发展，也就是无线局域网络(WLAN)。WLAN具有通信高速，部署方便的特点，使得其在室内定位领域具有广阔的应用潜力和前景。WLAN室内定位技术的基本原理是借助无线接入点(Access Point,AP)会向外均匀发射表示自身特征信号，用户在已经覆盖了WLAN信号的区域使用智能手机等移动终端来采集发射的信息，并采用定位算法计算出自身所处的地理位置。
基于WLAN和位置指纹的室内定位技术主要存在以下三个问题：
一是指纹库数据不足，因为离线阶段的现场测绘往往会消耗大量的人力物力，在实际应用中，每个参考点处收集的数据可能非常少，在这种情况下，大多数概率算法可能是无效的，因为如果没有足够的数据，就无法完成信号强度向量RSSI(Received SignalStrength Index)概率分布模型的构建；
二是指纹库数据偏差，由于低成本传感器的局限性，这个偏差不仅在于接收到的RSSI的波动性，还在于对参考点的位置标定的低精度，因此电子地图上的偏差通常是不可避免的；
三是指纹数据库的时变性，理论上讲，RSSI指纹会随着室内环境的变化而变化，所以应该定期进行数据库的更新以保证定位精度，然而，更新电子地图所需的时间、金钱和人力成本高。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，定位精度高，鲁棒性强。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，包括：
1)获取观测点的信号强度向量，并输入训练好的第一径向基函数网络，估计观测点所在楼层；
2)将观测点的信号强度向量输入其所在楼层对应的训练好的第二径向基函数网络，估计观测点所在位置；
其中，所述的第一径向基函数网络和第二径向基函数网络的构建过程包括：
在各楼层设置若干个参考点以及无线接入点，记录每个参考点的位置指纹，构建位置指纹样本数据库，所述的位置指纹包括物理坐标及对应的信号强度向量，所述的物理坐标包括楼层及平面位置坐标，所述的信号强度向量通过测量参考点处各个无线接入点的信号强度获取；
将参考点作为隐藏节点，构建第一径向基函数网络以及每个楼层对应的第二径向基函数网络；
利用位置指纹样本数据库训练第一径向基函数网络以及第二径向基函数网络。
进一步地，所述的第一径向基函数网络以及第二径向基函数网络的训练过程包括：
a)根据位置指纹样本数据库初始化网络；
b)设置学习速率，根据位置指纹样本数据库计算损失函数；
c)计算网络参数修正值，根据修正值修正网络；
d)根据损失函数判断是否满足收敛条件，若是则结束，否则执行步骤b)。
进一步地，所述的第一径向基函数网络基于分类原理，是找到在信号强度向量X条件下概率最大的楼层作为观测点所在楼层，表达式为：
Figure BDA0003113222980000031
其中，X为信号强度向量，Fj为第j楼层，Kj为第j楼层的参考点个数，
Figure BDA0003113222980000032
为第k个参考点的径向基函数，μk为第k个参考点的信号强度向量的向量均值，作为中心向量。
进一步地，训练第一径向基函数网络的损失函数表达式为：
Figure BDA0003113222980000033
其中，yj(Xi)为第一径向基函数网络的第j个输出。
进一步地，所述的径向基函数为高斯核函数，表达式为：
Figure BDA0003113222980000034
其中，
Figure BDA0003113222980000035
为信号强度向量的方差，作为核宽度。
进一步地，利用位置指纹样本数据库中的验证集样本{Xi,i＝1,...,N}以及对应的楼层标签{qi,i＝1,...,N}修正第一径向基函数网络中的μk和σk，所述的μk的修正值Δμk以及σk的修正值Δσk的计算公式为：
Figure BDA0003113222980000036
Figure BDA0003113222980000037
Figure BDA0003113222980000038
其中，j表示第i个样本所属的第j楼层，j'表示第k个参考点所属的第j'楼层，
Figure BDA0003113222980000039
为第一径向基函数网络中μk的学习速率参数，
Figure BDA00031132229800000310
为第一径向基函数网络中σk的学习速率参数。
进一步地，所述的第二径向基函数网络基于回归原理，对特定楼层的每个参考点位置进行加权平均，其权值为在信号强度向量X条件下观测点处于每个参考点的概率，所述的第二径向基函数网络的表达式为：
f2(X)＝∑k∈FLkφk(X,F)
其中，Lk为第k个参考点的平面位置坐标，φk(X,F)为观测点位于第k个参考点上的概率，计算公式为：
Figure BDA0003113222980000041
进一步地，训练第二径向基函数网络时的损失函数表达式为：
Figure BDA0003113222980000042
Figure BDA0003113222980000043
其中，
Figure BDA0003113222980000044
为第i个样本对应的误差向量，yj(Xi)为第二径向基函数网络的第j个输出值。
进一步地，利用位置指纹样本数据库中的验证集样本{Xi,i＝1,...,N}和对应的位置标签{ti,i＝1,...,N}修正第二径向基函数网络中的μk、σk以及Lk，所述的第二径向基函数网络中μk的修正值Δμk、σk的修正值Δσk以及Lk的修正值ΔLk的计算公式为：
Figure BDA0003113222980000045
Figure BDA0003113222980000046
Figure BDA0003113222980000047
Figure BDA0003113222980000048
其中，Lkj为第k个参考点的平面位置坐标中的第j个元素，
Figure BDA0003113222980000049
为第二径向基函数网络表达式中μk的学习速率参数，
Figure BDA00031132229800000410
为第二径向基函数网络表达式中σk的学习速率参数。
进一步地，修正第一径向基函数网络和第二径向基函数网络时，选取网络中的部分隐藏节点进行更新，网络参数的目标值通常是有噪声的，精确地减少损失是不可取的，在每次迭代更新网络时选择部分隐藏节点进行更新，可以有效地缓解网络过拟合问题。
与现有技术相比，本发明具有以如下有益效果：
(1)本发明在各楼层设置若干个参考点以及无线接入点，记录每个参考点的位置指纹，构建位置指纹样本数据库，位置指纹包括物理坐标及对应的信号强度向量，物理坐标包括楼层及平面位置坐标，信号强度向量通过测量参考点处各个无线接入点的信号强度获取，将参考点作为隐藏节点，构建第一径向基函数网络以及每个楼层对应的第二径向基函数网络，利用位置指纹样本数据库训练第一径向基函数网络以及第二径向基函数网络，进行多楼层室内定位时，获取观测点的信号强度向量，并输入训练好的第一径向基函数网络，估计观测点所在楼层，实现楼层定位，然后将观测点的信号强度向量输入其所在楼层对应的训练好的第二径向基函数网络，估计观测点所在位置，实现位置定位，将径向基函数网络中的隐藏节点与室内定位中的参考点结合，使得构建好的径向基函数网络能够很好地体现参考点的拓扑关系，第一径向基函数网络和第二径向基函数网络构成一个递进式的室内定位网络，通过该室内定位网络先后进行楼层和位置的定位，定位精度高；
(2)本发明第一径向基函数基于分类原理，是找到在信号强度向量X条件下概率最大的楼层作为观测点所在楼层，第二径向基函数网络基于回归原理，对特定楼层的每个参考点位置进行加权平均，其权值为在信号强度向量X条件下观测点处于每个参考点的概率，基于概率性进行定位，能有效克服样本数据匮乏以及接收到的信号强度向量波动性强、精度低的问题，鲁棒性强；
(3)本发明利用位置指纹样本数据库中的验证集样本以及对应的标签，对第一径向基函数中的中心向量和核宽度以及第二径向基函数中的中心向量、核宽度和参考点的平面位置坐标进行更新，利用位置指纹样本数据库中增改的部分对网络进行更新，即可保证位置指纹样本数据库更新后网络的定位精度，从而有效地适应时变环境，同时更新所需的新数据集比构建一个新网络要少得多，因此又可以大大减少额外数据收集的时间，操作简便，大大降低了成本；
(4)本发明修正第一径向基函数网络和第二径向基函数网络时，选取网络中的部分隐藏节点进行更新，网络参数的目标值通常是有噪声的，精确地减少损失是不可取的，在每次迭代更新网络时选择部分隐藏节点进行更新，可以有效地缓解网络过拟合问题。
附图说明
图1为本发明的结构示意图；
图2为建筑B0楼层判断错误率关于核宽度的变化曲线图；
图3为建筑B1楼层判断错误率关于核宽度的变化曲线图；
图4为建筑B2楼层判断错误率关于核宽度的变化曲线图；
图5为建筑B0平均定位误差关于核宽度的变化曲线图；
图6为建筑B1平均定位误差关于核宽度的变化曲线图；
图7为建筑B2平均定位误差关于核宽度的变化曲线图；
图8为网络初始化、校准及更新阶段的建筑B0楼层判断错误率柱状图；
图9为网络初始化、校准及更新阶段的建筑B1楼层判断错误率柱状图；
图10为网络初始化、校准及更新阶段的建筑B2楼层判断错误率柱状图；
图11为网络初始化、校准及更新阶段的建筑B0位置估计误差；
图12为网络初始化、校准及更新阶段的建筑B1位置估计误差；
图13为网络初始化、校准及更新阶段的建筑B2位置估计误差；
图14为径向基函数网络的网络结构图；
图15为递进式的室内定位网络结构图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
如图14，径向基函数网络为三层结构，第一层为输入层，第二层为隐藏层，第三层为输出层，输入层到隐藏层的神经元之间的权重全部为1，隐藏层是使用径向基函数作为激活函数的神经元，隐藏层与输出层之间的权重通过训练而改变。
基本的径向基函数网络的表达式为：
Figure BDA0003113222980000061
其中，X为网络输入，wk为第k个隐藏节点对应的权向量，ck是为k个隐藏节点的中心向量，
Figure BDA0003113222980000062
为第k个隐藏节点对应的径向基函数，通常采用高斯函数，表达式为：
Figure BDA0003113222980000071
其中，
Figure BDA0003113222980000072
是ck对应的核宽度。
一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，如图1，包括：
1)获取观测点的信号强度向量，并输入训练好的第一径向基函数网络，估计观测点所在楼层；
2)将观测点的信号强度向量输入其所在楼层对应的训练好的第二径向基函数网络，估计观测点所在位置；
其中，第一径向基函数网络和第二径向基函数网络的构建过程包括：
在各楼层设置若干个参考点以及无线接入点，记录每个参考点的位置指纹，构建位置指纹样本数据库，位置指纹包括物理坐标及对应的信号强度向量，物理坐标包括楼层及平面位置坐标，信号强度向量通过测量参考点处各个无线接入点的信号强度获取；
将参考点作为隐藏节点，构建第一径向基函数网络以及每个楼层对应的第二径向基函数网络，如图15，第一径向基函数网络和第二径向基函数网络构成一个递进式的室内定位网络；
利用位置指纹样本数据库训练第一径向基函数网络以及第二径向基函数网络。
第一径向基函数网络基于分类原理，是找到在信号强度向量X条件下概率最大的楼层作为观测点所在楼层，第一径向基函数网络的表达式为：
Figure BDA0003113222980000073
其中，X为信号强度向量，Fj为第j楼层，Kj为第j楼层的参考点个数，
Figure BDA0003113222980000074
为第k个参考点的径向基函数，μk为第k个参考点的信号强度向量的向量均值，作为中心向量；
本实施例中，径向基函数为高斯核函数，即：
Figure BDA0003113222980000075
其中，
Figure BDA0003113222980000076
为信号强度向量的方差，作为核宽度；
训练第一径向基函数网络的损失函数为估计楼层概率分布和实际楼层概率分布的交叉熵，表达式为：
Figure BDA0003113222980000081
其中，yj(Xi)为第一径向基函数网络的第j个输出，根据梯度下降法，可以用计算得到的梯度来表示所有网络参数的更新量；
利用位置指纹样本数据库中的验证集样本{Xi,i＝1,...,N}以及对应的楼层标签{qi,i＝1,...,N}计算第一径向基函数网络表达式中μk的修正值Δμk以及σk的修正值Δσk，利用Δμk和Δσk分别修正μk和σk，Δμk和Δσk的计算公式为：
Figure BDA0003113222980000082
Figure BDA0003113222980000083
Figure BDA0003113222980000084
其中，j表示第i个样本所属的第j楼层，j'表示第k个参考点所属的第j'楼层，
Figure BDA0003113222980000085
为第一径向基函数网络表达式中μk的学习速率参数，
Figure BDA0003113222980000086
为第一径向基函数网络表达式中σk的学习速率参数。
第二径向基函数网络基于回归原理，对特定楼层的每个参考点位置进行加权平均，其权值为在信号强度向量X条件下观测点处于每个参考点的概率，第二径向基函数网络的表达式为：
f2(X)＝∑k∈FLkφk(X,F)
其中，Lk为第k个参考点的平面位置坐标，φk(X,F)为观测点位于第k个参考点上的概率，计算公式为：
Figure BDA0003113222980000087
利用位置指纹样本数据库中的验证集样本{Xi,i＝1,...,N}和对应的位置标签{ti,i＝1,...,N}，通过损失函数训练第二径向基函数网络，损失函数表达式为：
Figure BDA0003113222980000088
Figure BDA0003113222980000089
其中，
Figure BDA00031132229800000810
为第i个样本对应的误差向量，yj(Xi)为第二径向基函数网络的第j个输出值，根据梯度下降法计算得到第二径向基函数网络表达式中μk的修正值Δμk、σk的修正值Δσk以及Lk的修正值ΔLk，利用Δμk、Δσk和ΔLk更新第二径向基函数网络，Δμk、Δσk和ΔLk的计算公式为：
Figure BDA0003113222980000091
Figure BDA0003113222980000092
Figure BDA0003113222980000093
Figure BDA0003113222980000094
其中，Lkj为第k个参考点的平面位置坐标中的第j个元素，
Figure BDA0003113222980000095
为第二径向基函数网络表达式中μk的学习速率参数，
Figure BDA0003113222980000096
为第二径向基函数网络表达式中σk的学习速率参数。
综上，第一径向基函数网络和第二径向基函数网络的训练过程包括：
a)根据位置指纹样本数据库初始化网络；
b)设置学习速率，根据位置指纹样本数据库计算损失函数；
c)计算网络参数修正值，根据修正值修正网络；
d)根据损失函数判断是否满足收敛条件，若是则结束，否则执行步骤b)；
其中，由于一些不可见无线接入点的信号强度值无效，σk初始值很难精确地确定，故步骤a)中令每个网络中所有高斯核函数的σk初始值相等，再通过遍历位置指纹样本数据库，将σk调整为相对最优值。
网络参数的目标值通常是有噪声的，精确地减少损失是不可取的，因为它将对应于一个过拟合的解决方案，为了解决这个问题，采用了dropout技术，在每次迭代更新网络时，选择90％的隐藏节点进行更新，可以有效地缓解网络过拟合问题。
由于室内环境的复杂性，位置指纹样本数据库中不可避免地存在异常数据，拟合异常数据可能会对网络产生一些不利影响，因此在损失函数中设定50m的阈值。
以Jaume I大学的一栋多层建筑为例进行试验，位置指纹样本数据库取自UJIIndoorLoc数据集，UJIIndoorLoc数据集是基于WiFi RSSI指纹的多楼多层室内定位数据库，数据覆盖面积108703平方米，包括Jaume I大学的两座四层建筑B0和B1以及以及一座五层建筑B2，楼层ID分别取F0-F4的整数值，本试验的位置指纹样本数据库包含了933个参考点、520个无线接入点以及21049个采样点，其中19937个采样点用于训练，1111个采样点用于测试，测试样本的采集晚于训练样本采集之后4个月进行，保证了数据集的独立性，本试验中，将验证测试集分为两个随机相等的部分，50％用于验证，50％用于测试，位置指纹样本数据库的详细信息如表1所示：
表1位置指纹样本数据库详情表
Figure BDA0003113222980000101
利用位置指纹样本数据库对第一、第二径向基函数网络的结构和参数进行初始化，将每一个参考点视为一个径向基函数网络的隐藏节点，采用高斯函数作为节点函数，以每个参考点的信号强度向量的向量均值作为对应的中心向量，参考点的物理坐标作为每个隐藏节点的权向量，每个网络中各个隐藏节点的高斯函数核宽度均设置为一个通用值。由于参考点在不同映射中的数量和空间分布不同，不同网络的网络参数最优优化值是不同的。
图2、图3和图4分别为建筑B0、B1和B2的楼层判断错误率Floor Error Rate关于核宽度Sigma的变化曲线图，Test为测试集，Validation为验证集，图5、图6和图7分别为建筑B0、B1和B2的平均定位误差Average Error关于核宽度Sigma的变化曲线图，一般情况下，楼层判断错误率和平均定位误差都会在特定核宽度下值趋于最小，而当核宽度值继续增大时，会显著增大，虽然测试集和验证集的误差并不完全一样，但是这两条误差曲线是相似的，因此验证过程中得到的最优核宽度选择对于测试数据也是接近最优的。
在网络初始化之后，通常通过监督学习来调整网络参数，以获得更好的性能。对于第一、第二径向基函数网络而言，监督学习主要有校准和更新两大功能。虽然两个阶段的操作过程基本相同，但是使用的训练数据不同；
网络校准时采用离线数据库，离线数据库可以构建无线电地图，并提供大量冗余信息，网络更新时，数据量不需要很大，所以不需要花费太多时间来收集额外的数据，在本次试验中，验证集作为新的数据集来实现网络更新。
图8、图9和图10分别为建筑B0、B1和B2在第一径向基函数网络的网络初始化、校准及更新阶段的楼层判断错误率(检测失败样本数/总样本容量)柱状图，可以看出，通过校准和更新，楼层检测错误率降低了，在总漏检率和错误层数上都可以观察到这些改进，楼层检测改进最显著的是B1，在网络更新阶段，总楼层漏检率下降了68％。
图11、图12和图13分别为建筑B0、B1和B2在第二径向基函数网络的网络初始化、校准及更新阶段的位置估计误差，其中条表示误差的平均值，线段表示均方根值，可以看出，无论是在网络校准阶段还是更新阶段，都降低了定位偏差，由于参考点的数量和分布不同，不同网络的改进程度也不同，但每个建筑的每一层的定位精度都得到了提高。总体而言，网络校准提升了15.4％的定位性能，网络更新提升了13.2％的定位性能。
本实施例提出了一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，将径向基函数网络中的隐藏节点与室内定位中的参考点结合，能够很好地体现参考点的拓扑关系，第一径向基函数网络和第二径向基函数网络构成一个递进式的室内定位网络，先后进行楼层和位置的定位，定位精度高，室内定位网络基于基于概率性进行定位，能有效克服样本数据匮乏以及接收到的信号强度向量波动性强、精度低的问题，鲁棒性强；
利用位置指纹样本数据库中增改的部分对网络进行更新，即可保证位置指纹样本数据库更新后网络的定位精度，无需更新电子地图，操作简便，大大降低了成本。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，其特征在于，包括：
1)获取观测点的信号强度向量，并输入训练好的第一径向基函数网络，估计观测点所在楼层；
2)将观测点的信号强度向量输入其所在楼层对应的训练好的第二径向基函数网络，估计观测点的平面位置坐标；
其中，所述的第一径向基函数网络和第二径向基函数网络的获取过程包括：
在各楼层设置若干个参考点以及无线接入点，记录每个参考点的位置指纹，构建位置指纹样本数据库，所述的位置指纹包括物理坐标及对应的信号强度向量，所述的物理坐标包括楼层及平面位置坐标，所述的信号强度向量通过测量参考点处各个无线接入点的信号强度获取；
将参考点作为隐藏节点，构建第一径向基函数网络以及每个楼层对应的第二径向基函数网络；
利用位置指纹样本数据库训练第一径向基函数网络以及第二径向基函数网络。
2.根据权利要求1所述的一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，其特征在于，所述的第一径向基函数网络以及第二径向基函数网络的训练过程包括：
a)根据位置指纹样本数据库初始化网络；
b)设置学习速率，根据位置指纹样本数据库计算损失函数；
c)计算网络参数修正值，根据修正值修正网络；
d)根据损失函数判断是否满足收敛条件，若是则结束，否则执行步骤b)。
3.根据权利要求2所述的一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，其特征在于，所述的第一径向基函数网络的表达式为：
Figure FDA0003113222970000011
其中，X为信号强度向量，Fj为第j楼层，Kj为第j楼层的参考点个数，
Figure FDA0003113222970000012
为第k个参考点的径向基函数，μk为第k个参考点的信号强度向量的向量均值，作为中心向量。
4.根据权利要求3所述的一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，其特征在于，训练第一径向基函数网络的损失函数表达式为：
Figure FDA0003113222970000021
其中，yj(Xi)为第一径向基函数网络的第j个输出。
5.根据权利要求3所述的一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，其特征在于，所述的径向基函数为高斯核函数，表达式为：
Figure FDA0003113222970000022
其中，
Figure FDA0003113222970000023
为信号强度向量的方差，作为核宽度。
6.根据权利要求5所述的一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，其特征在于，利用位置指纹样本数据库中的验证集样本{Xi,i＝1,...,N}以及对应的楼层标签{qi,i＝1,...,N}修正第一径向基函数网络中的μk和σk，所述的μk的修正值Δμk以及σk的修正值Δσk的计算公式为：
Figure FDA0003113222970000024
Figure FDA0003113222970000025
Figure FDA0003113222970000026
其中，j表示第i个样本所属的第j楼层，j'表示第k个参考点所属的第j'楼层，
Figure FDA0003113222970000027
为第一径向基函数网络中μk的学习速率参数，
Figure FDA0003113222970000028
为第一径向基函数网络中σk的学习速率参数。
7.根据权利要求2所述的一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，其特征在于，所述的第二径向基函数网络的表达式为：
f2(X)＝∑k∈FLkφk(X,F)
其中，Lk为第k个参考点的平面位置坐标，φk(X,F)为观测点位于第k个参考点上的概率，计算公式为：
Figure FDA0003113222970000029
8.根据权利要求7所述的一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，其特征在于，训练第二径向基函数网络时的损失函数表达式为：
Figure FDA0003113222970000031
Figure FDA0003113222970000032
其中，
Figure FDA0003113222970000033
为第i个样本对应的误差向量，yj(Xi)为第二径向基函数网络的第j个输出值。
9.根据权利要求7所述的一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，其特征在于，利用位置指纹样本数据库中的验证集样本{Xi,i＝1,...,N}和对应的位置标签{ti,i＝1,...,N}修正第二径向基函数网络中的μk、σk以及Lk，所述的第二径向基函数网络中μk的修正值Δμk、σk的修正值Δσk以及Lk的修正值ΔLk的计算公式为：
Figure FDA0003113222970000034
Figure FDA0003113222970000035
Figure FDA0003113222970000036
Figure FDA0003113222970000037
其中，Lkj为第k个参考点的平面位置坐标中的第j个元素，
Figure FDA0003113222970000038
为第二径向基函数网络表达式中μk的学习速率参数，
Figure FDA0003113222970000039
为第二径向基函数网络表达式中σk的学习速率参数。
10.根据权利要求2所述的一种基于径向基函数网络的多楼层室内定位方法，其特征在于，修正第一径向基函数网络和第二径向基函数网络时，选取网络中的部分隐藏节点进行更新。
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