CN109121081B - 一种基于位置候选集与em算法的室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于室内定位技术领域，涉及一种基于位置候选集与EM算法的室内定位方法。本发明的方法首先通过不同的机器学习方法离线训练分类器，在线定位时，根据每个分类器对实测数据的格点位置预测概率矢量选取概率较大的多个位置估计构造位置候选集。在此基础上，通过无监督EM算法在线估计候选位置的概率分布并估计目标位置。本发明方法的位置估计仅需要在线数据就可完成，无需进行权值匹配和存储，减少了传统融合过程中的权值匹配误差，提高了定位系统的室内环境变化的自适应能力。同时，本发明方法无需额外离线训练数据训练权值，降低了离线建库的负担，是一种有效、实用的高精度室内定位方法。

Description

一种基于位置候选集与EM算法的室内定位方法

技术领域

本发明属于室内定位技术领域，涉及一种基于位置候选集与EM算法(期望最大化算法)的室内定位方法。

背景技术

随着物联网技术与移动互联网的发展，基于位置的服务展现出广阔的应用前景和商业价值，如室内导航，目标跟踪，仓储管理，精准广告等。在室内环境中，由于GPS信号不可达，因此无法进行定位。常见的室内定位系统包括WiFi、蓝牙、RFID和UWB等，其中，基于WiFi的室内定位系统具有普及率高、设备成本低、易于部署、不需要增加额外设备等优点，最具有应用前景。基于WiFi的室内定位系统可分为两类：基于参数化的定位方法和基于指纹的定位方法，其中基于指纹的定位方法无需知道环境布局，更适合在复杂环境中进行定位，且具有较高的定位精度，因此受到广泛的关注。基于指纹的室内定位方法首先需要在目标环境中采集RSS(Received Signal Strength)指纹，然后构建分类模型进行位置估计。然而在室内环境中，受多径、遮蔽、环境变化等效应的影响，RSS信号波动较大，使得分类模型对RSS的匹配准确率不高，经常匹配到错误位置，造成较大的定位误差。近几年，不少学者提出了一些融合定位方法，在不需要设备改动的情况下，可以提高现有定位算法的定位精确性和稳健性。

文献“Gwon Y,Jain R,Kawahara T.Robust indoor location estimation ofstationary and mobile users，INFOCOM 2004.Twenty-third AnnualJoint Conferenceof the IEEE Computer and Communications Societies.IEEE,2004,2:1032-1043”提出了一种基于最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)准则的指纹函数权值估计方法，利用额外的指纹数据，按照MMSE准则，分别估计和的融合权值。该方法的计算复杂度较低，但存在以下问题：1)估计权值需要额外的数据集，增加了建立指纹库的负担；2)融合权值是全局的，对环境变化的自适应能力较低；3)权值估计在离线进行，无法实时融合定位。

文献“Fang S H,Hsu Y T,Kuo W H.Dynamic fingerprinting combination forimproved mobile localization[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2011,10(12):4018-4022”提出了一种动态局部加权的融合定位方法，该方法利用额外的数据集，通过最小化单个格点上的平均定位误差，训练每个格点位置的权值；在线定位阶段，基于欧式距离准则把在线数据和离线数据进行匹配，选取合适的权值进行加权融合得到最终的定位结果。该方法在不同的区域给每个指纹函数分配不同的权值，具有较强的适应性，但是也存在以下缺点：1)估计权值需要额外的数据集，增加了建立指纹库的负担；2)在线权值匹配可能存在较大的误差，错误的匹配结果将会导致错误的权值选择，此时不仅不能提高精度，还可能会降降低最终的定位精度；3)也属于离线权值训练范畴，无法解决实时融合定位问题。

发明内容

针对现有的基于RSS指纹的室内定位准确率不高的问题，本发明提出了一种基于位置候选集合与EM算法的融合定位方法。该方法首先通过不同的机器学习方法离线训练分类器，在线定位时，根据每个分类器对实测数据的格点位置预测概率矢量选取概率较大的多个位置估计构造位置候选集。在此基础上，通过无监督EM算法在线估计候选位置的概率分布并估计目标位置。本发明方法的位置估计仅需要在线数据就可完成，无需进行权值匹配和存储，减少了传统融合过程中的权值匹配误差，提高了定位系统的室内环境变化的自适应能力。同时，本发明方法无需额外离线训练数据训练权值，降低了离线建库的负担，是一种有效、实用的高精度室内定位方法。

为了实现本发明的目的，将采用以下技术方案：一种基于候选位置集合和EM算法的高精度室内定位方法，不同于传统定位方法，该方法利用多种机器学习算法训练出的多个分类器产生多个候选位置估计，形成目标位置的候选集合；针对该位置候选集合，本文提出了基于EM算法的无监督实时融合定位方法。它包括以下步骤：

步骤1.建立指纹库。

步骤1-1将待定位区域划分为多个格点，并部署多个AP。

步骤1-2持智能手机依次在各个格点中扫描各AP的RSS，保存各个格点的RSS值和格点坐标，构建离线指纹库。

步骤2.利用不同的机器学习模型，离线训练多个指纹分类器。

步骤3.实时定位

步骤3-1待定位目标持智能手机扫描其附近AP的RSS值，得到实时RSS特征向量。

步骤3-2利用步骤2.中训练好的多个分类器对实时RSS矢量进行格点位置预测，输出目标属于每个格点的概率。

步骤3-3将每个分类器输出的概率从大到小排序，找出概率下降最快位置之前的所有格点位置作为候选位置集合，依次确定每个分类器的候选位置集合，并合并成一个最终的位置候选集。

步骤3-4通过EM算法，迭代估计候选位置的概率，收敛后取概率最大的候选位置作为最终的位置估计。

本发明的有益效果为

本发明提出了候选位置集的概念，并通过寻找各个分类器输出概率下降拐点的方法确定每个分类器的候选集从而确定最终候选集的构建方法，该方法无需对分类器的任何先验知识，可自动确定每个分类器输出中的候选集的大小。针对多分类器生成的候选集，进一步提出了一种基于EM算法的无监督融合方法，相比于已有方法，本发明方法的多分类器联合预测结果提高了对指纹信息的利用能力，而多分类器预测结果也为后续的高精度融合提供了丰富的信息。由于无需离线训练和存储权值，因此本发明方法在一定程度上降低了离线的指纹库建库和存储负担。同时，本发明方法构造的位置候选集具有较强的容错空间，对由环境变化及硬件差异等引起的时变环境具有较好的稳健性，可在无需指纹库矫正的基础上获取较高的定位精度。本发明所提出的方法，在不需要进行硬件改动的情况下，大幅提高了室内定位系统的精度，可以很方便地部署到现有的室内定位系统中，因此，本发明所提算法是一种精度高，可行性高的室内定位方法。

附图说明

图1为本发明所提出方法的流程图；

图2为技术背景中采用的融合定位方法和本发明方法的定位误差性能比较图；

图3为技术背景中采用的融合定位方法和本发明方法的定位误差累积百分比图。

具体实施方式

为使本发明的步骤更加详细清楚，以下结合附图对本发明进一步详细说明。

图1是本发明的方法流程图，下面结合图1详细说明各个步骤。

步骤1.指纹库构建

步骤1.1实验场地布置

将待定位的区域划分为G个格点，每个格点有唯一的标号k,(k＝1,2,…,G)，并记录每个格点的二维坐标z_k＝[x_k,y_k]^T。定位区域布置L个AP。

步骤1.2RSS指纹采集

持智能手机走到预先划分好的格点位置并扫描各AP的信号强度。令

为在第k个格点上扫描到的第l个AP的第n个RSS值，则在第k个格点、第n次采样得到的RSS样本矢量为：

假设在每个格点共采集N次RSS指纹，则第k个格点的指纹为：

D_k＝[r_k(1),r_k(2),...,r_k(N)]^T (2)

依次在G个格点中采集RSS指纹，最终的指纹矩阵D为：

D＝[D₁,D₂,…,D_G] (3)

步骤2.离线分类器训练

利用步骤1.2所得指纹数据D，利用M(M≥1)个不同的机器学习算法，分别训练对应的指纹分类器，记为f_m(D),(m＝1,2,…,M)。

步骤3.在线定位

步骤3.1待定位目标终端持智能手机扫描其附近的AP的RSS值,得到实时RSS特征向量

步骤3.2模型预测

得到RSS矢量

之后，利用步骤2训练得到的M个指纹分类器分别对

进行预测，得到预测概率矢量：

其中p_mk代表第m个分类器预测目标在第k个格点位置上的概率。

步骤3.3最优候选集生成

传统的定位方法取每个分类器输出概率最高的格点作为定位结果，本发明对每个分类器取H_m(H_m≥1)个概率最高的预测作为位置候选集合，增加H_m可以增大候选集合对真实坐标的覆盖率，但是过大的H_m会引入额外的噪声。分类器输出的概率代表预测的可信度，通过确定各个分类器输出概率矢量的拐点，第m个分类器可以提出H_m个候选位置，将所有分类器提出的候选位置整合到一起，则候选集可以表示为：

x＝[x₁,x₂,…,x_C]^T (5)

其中，x_i为候选位置标号，

为总的候选位置数量。

令

为x中出现过的不同的候选位置，其中N为不同位置的个数，记n＝[n₁,n₂,…,n_N]^T，其中n_l是y_l在x中出现的次数。

步骤3.4EM算法进行最终位置估计

步骤3.4.1定义候选集的可信度

假设候选集x中的正确位置为y_l即目标位置标签的估计，令N_t表示x中正确位置出现的次数，N_f表示x中错误位置出现的次数，则候选集的可信度θ可以定义为：

步骤3.4.2定义先验概率

(1)候选集可信度θ的先验概率

使用贝塔分布来控制θ的先验，在本发明中，我们设置θ的初值为贝塔分布概率取最大时的值：

其中β₁和β₂，分别代表了x中正确位置和错误位置的伪计数。

(2)候选位置的先验概率

令y的概率分布为p＝[p₁,p₂,…,p_N]^T，其中p_l＝P(y＝y_l)(l＝1,2,…,N)代表正确位置为y_l的概率；假设出现次数越多，越靠近几何中心的位置具有更大的先验概率，p_l的先验概率可以定义为：

其中，g(·)是将目标位置的标签映射为二维坐标的函数。

步骤3.4.3定义目标函数

目标函数定义为似然函数和贝塔分布的概率密度函数的乘积：

L(θ)＝P(θ|β)P(x|θ) (9)

其中，P(x|θ)是似然函数：

P(θ|β)是贝塔分布的概率密度函数：

步骤3.4.4最大化目标函数

使用期望最大化算法(EM算法)来最大化目标函数，EM算法包括两步：期望步(E步)和极大步(M步)，其中E步计算在给定x_i和候选集可信度θ的情况下y的后验概率分布，M步更新候选集可信度。具体流程如下：

E步：假设现在迭代到第t步，在给定x_i和θ^(t-1)后，y_l的后验概率可以表示为：

其中式(12)中的第二项由伯努利分布产生：

其中|x_i＝y_l|在x_i＝y_l时为1，反之为0。

正确标签为y_l的概率更新为：

M步：最大化目标函数式(9)来估计新的候选集可信度，即

求解方法为对L(θ)关于θ求导，并令其为0来得到θ的估计：

其中，a为候选集x中正确标签数量的伪计数：

期望最大化将重复E步和M步直至收敛，收敛条件为：

L(θ^(t))-L(θ^(t-1))<ε (18)

选择L(θ^(t))-L(θ^(t-1))<ε即第t次和第t-1次的目标函数之间的误差小于给定阈值ε作为收敛条件。

步骤3.4.5位置估计

假设EM算法在第t轮迭代收敛，y的最终概率分布可以表示为

p^(t)中最大的概率对应的下标为：

目标的标签估计可以通过如下公式获得：

将目标的标签估计通过

函数转换为目标的二维坐标，即为最终的位置估计。

为了更直观的说明本发明的具体效果，附图2和3给出了本发明与传统方法在实际应用中的对比示意：

以某办公室环境为例，面积约1460平方米，被L＝9AP覆盖，共划分为G＝175个格点，每个格点采集N＝30组数据，构建离线指纹库。实测阶段，每个格点的测试样本数为10，利用均方根定位误差作为定位性能的衡量指标对本发明提出的方法进行验证，参数ε＝10^-3。选择MLP，SVM，LR及KNN四种分类器进行测试。

验证结果如图2和3所示。从图2和3中可以看出：技术背景中所提DFC方法定位精度为3.11米，MMSE方法定位精度为3.19米。本发明所提出方法平均定位精度为2.63米，相比DFC和MMSE，本发明方法的定位精度得到显著提升，且远高于MLP，SVM，LR及KNN中任何一个单分类器的定位精度。本发明所提出的方法，在不需要硬件改动的情况下，大幅提高了室内定位的精度，可以很方便地部署到现有的定位系统中。上述结果表明，本发明所提出的方法，是一种精度高、实用性高的实时融合定位方法。

Claims (1)

1.一种基于位置候选集与EM算法的室内定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立离线指纹库：

将待 定位区域划分为多个格点，通过在每个格点对AP信号的扫描，采集指纹样本RSS值，并建立离线指纹库；具体方法为：

S11、将待定位区域划分为G个格点，每个格点有唯一的标号k,(k＝1,2,…,G)，并记录每个格点的二维坐标z_k＝[x_k,y_k]^T，在待定位区域部署L个AP；

S12、持智能终端依次在各个格点中扫描各AP的信号强度，令

为在第k个格点上扫描到的第l个AP的第n个RSS值，则在第k个格点、第n次采样得到的RSS样本矢量为：

假设在每个格点共采集N次RSS指纹，则第k个格点的指纹为：

D_k＝[r_k(1),r_k(2),...,r_k(N)]^T

依次在G个格点中采集RSS指纹，最终的指纹矩阵D为：

D＝[D₁,D₂,…,D_G]

指纹矩阵D即为离线指纹库；

S2、利用不同的机器学习模型，根据步骤S1获得的指纹样本，离线训练多个指纹分类器；具体方法为：

根据得到的指纹数据D，利用M个不同的机器学习算法，分别训练对应的指纹分类器，记为f_m(D),m＝1,2,…,M，M≥1；

S3、实时定位：

根据待定位智能终端获得的AP的RSS值，经过步骤S2的指纹分类器进行格点位置预测后，再通过EM算法估算出最终的位置；具体方法为：

S31、待定位目标终端扫描其附近的AP的RSS值,得到实时RSS特征向量

S32、得到RSS矢量

之后，利用步骤2训练得到的M个指纹分类器分别对

进行预测，得到预测概率矢量：

其中p_mk代表第m个分类器预测目标在第k个格点位置上的概率；

S33、对每个分类器取H_m个概率最高的预测作为位置候选集合，H_m≥1，分类器输出的概率代表预测的可信度，通过确定各个分类器输出概率矢量的拐点，第m个分类器提出H_m个候选位置，将所有分类器提出的候选位置整合到一起，则候选集表示为：

x＝[x₁,x₂,…,x_C]^T

其中，x_i为候选位置标号，

为总的候选位置数量；

令

为x中出现过的不同的候选位置，其中N为不同位置的个数，记n＝[n₁,n₂,…,n_N]^T，其中n_l是y_l在x中出现的次数；

S34、通过EM算法，迭代估计候选位置的概率，收敛后取概率最大的候选位置作为最终的位置估计；具体方法为：

S341、定义候选集的可信度

假设候选集x中的正确位置为y_l即目标位置标签的估计，令N_t表示x中正确位置出现的次数，N_f表示x中错误位置出现的次数，则候选集的可信度θ定义为：

S342、定义先验概率

(1)候选集可信度θ的先验概率

使用贝塔分布来控制θ的先验，设置θ的初值为贝塔分布概率取最大时的值：

其中β₁和β₂，分别代表了x中正确位置和错误位置的伪计数；

(2)候选位置的先验概率

令y的概率分布为p＝[p₁,p₂,…,p_N]^T，其中p_l＝P(y＝y_l)，l＝1,2,…,N，代表正确位置为y_l的概率；假设出现次数越多，越靠近几何中心的位置具有更大的先验概率，p_l的先验概率定义为：

其中，g(·)是将目标位置的标签映射为二维坐标的函数；

S343、定义目标函数

目标函数定义为似然函数和贝塔分布的概率密度函数的乘积：

L(θ)＝P(θ|β)P(x|θ)

其中，P(x|θ)是似然函数：

P(θ|β)是贝塔分布的概率密度函数：

S344、最大化目标函数

使用期望最大化算法即EM算法来最大化目标函数，EM算法包括两步：期望步即E步和极大步即M步，其中E步计算在给定x_i和候选集可信度θ的情况下y的后验概率分布，M步更新候选集可信度，具体流程如下：

E步：假设现在迭代到第t步，在给定x_i和θ^(t-1)后，y_l的后验概率表示为：

其中上式中的第二项由伯努利分布产生：

其中|x_i＝y_l|在x_i＝y_l时为1，反之为0；

正确标签为y_l的概率更新为：

M步：最大化目标函数式来估计新的候选集可信度，即

求解方法为对L(θ)关于θ求导，并令其为0来得到θ的估计：

其中，a为候选集x中正确标签数量的伪计数：

期望最大化将重复E步和M步直至收敛，收敛条件为：

L(θ^(t))-L(θ^(t-1))<ε

选择L(θ^(t))-L(θ^(t-1))<ε即第t次和第t-1次的目标函数之间的误差小于给定阈值ε作为收敛条件；

S345、位置估计

假设EM算法在第t轮迭代收敛，y的最终概率分布表示为

p^(t)中最大的概率对应的下标为：

目标的标签估计通过如下公式获得：

将目标的标签估计通过

函数转换为目标的二维坐标，即为最终的位置估计。

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