CN113541644B - 一种声波滤波器带通域直接综合设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种声波滤波器带通域直接综合设计方法，适合于任意阶数的对称和非对称拓扑结构，属于基本电气元件的技术领域。首先是将切比雪夫多项式由低通变换到带通，再根据带通域切比雪夫多项式推导出传输多项式、反射多项式和分母多项式，并计算输入阻抗和导纳，最后根据输入阻抗和导纳逐阶计算串联谐振器和并联谐振器BVD模型参数，得到声波滤波器设计参数和频率响应曲线，计算过程简洁明了且准确度高。
Description
技术领域
本发明涉及滤波器综合设计技术，特别是涉及一种声波滤波器带通域直接综合设计方法，属于基本电气元件的技术领域。
背景技术
通信系统的快速发展对滤波器的尺寸和性能提出了越来越高的要求。薄膜体声波滤波器因其具有体积小、插损低、矩形系数高的优势在各通信系统中得到广泛应用，如何高效快捷地设计薄膜体声滤波器成为关键。
目前，针对传统腔体、介质、微带等滤波器综合方法的研究已经相当成熟，但针对声波滤波器的综合研究还较少。AlfredGimenez等人于2018年在文章“General SynthesisMethodology for the Design of Acoustic Wave Ladder Filters and Duplexers”(声波阶梯滤波器和双工器的综合设计方法)中提出一种低通到带通的声波滤波器综合方法，其主要设计思路是将串联谐振器和并联谐振器等效为非谐振节点，并给出对应的等效电路，基于切比雪夫综合计算等效电路参数再将其转换为低通BVD模型电路参数，最后再转换为带通BVD(Butterworth-Van Dyke，巴特沃斯范戴克)模型电路参数，然而，该方法中非谐振节点对应的等效电路中的电抗为非频变元件，因此其综合结果只在中心频率f0附近准确度较高，远带外差异较大。IuliiaEvdokimova等人2017年在文章“Synthesis of Ladder-Type Acoustic Filters in theBand-Pass Domain”(梯形声波滤波器的带通域综合设计方法)中提出一种带通域直接综合声波滤波器的方法，其核心是根据滤波器特性构造适合带通域直接综合的切比雪夫函数，这种方法避免了低通域综合采用非频变电抗的缺点，但文中的方法仅适合于对称结构的声波滤波器综合。
综上，本发明旨在提出一种带通域直接综合设计声波滤波器的方法以适应任意阶数对称和非对称拓扑结构的电路参数设计需求。
发明内容
本发明的发明目的是针对上述背景技术的不足，提供一种声波滤波器带通域直接综合设计方法，先将切比雪夫多项式转换到带通域推导滤波器输入阻抗和导纳，再根据推导滤波器输入阻抗和导纳逐阶提取谐振器BVD模型参数，实现带通域直接综合设计声波滤波器电路参数的发明目的，解决先低通域设计电路参数后转换为带通域电路参数的设计方法只在窄带内较准确的技术问题。
本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
一种声波滤波器综合方法，具体包括如下步骤：
(1)选定滤波器拓扑，根据滤波器指标，确定滤波器阶数N，通带频率范围[ωL,ωH]，带外零点位置ωn(n＝1、2、3、…、N,N为滤波器的阶数)，以及回波损耗RL；
(2)将低通域综合的切比雪夫多项式按照映射关系/>转换到带通域，得到带通域切比雪夫多项式：
(3)根据带通滤波器零点位置，由步骤(2)得到的带通域切比雪夫多项式G(ω)计算传输多项式P(ω)、反射多项式F(ω)、以及分母多项式E(ω)；进一步计算声波滤波器的输入阻抗zin和输入导纳yin；
(4)根据zin和yin直接逐级计算声波滤波器对应的串联谐振器和并联谐振器BVD模型参数，保证了本发明提出的方法可以适用于任意阶对称和非对称的声波滤波器综合。
本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：发明提出的方法是在带通域直接综合，避免在低通综合过程中采用非频变电抗导致综合只在窄带内较准确的问题；且本发明是根据传输多项式、反射多项式、以及分母多项式计算出滤波器输入阻抗，然后逐阶计算各级谐振器BVD模型参数，这样计算的优点是该方法可以适合于各种对称的或非对称的滤波器拓扑。本发明提出的方法计算过程简洁明了，计算结果准确度高，且适用范围广。
附图说明
图1为本发明带通域直接综合设计声波滤波器的流程图。
图2为本发明实施例中七阶声波滤波器等效电路图。
图3为本发明实施例中八阶声波滤波器等效电路图。
图4为本发明实施例中BVD电路示意图。
图5为本发明实施例一的声波滤波器频率响应曲线。
图6为本发明实施例二的声波滤波器频率响应曲线。
具体实施方式
下面结合附图对发明的声波滤波器带通域直接综合的方法进行详细说明。
本发明所使用的变量符号并不限定于本发明之中所采用的符号。如果采用其它变量符号来替代本发明声波滤波器带通域直接综合方法中所采用的变量符号，皆可认为替换为其它变量符号的技术方案落入本发明的保护范围。
本发明的说明书和附图示例性地描述了本发明的具体实施方式。本发明只考虑无损耗的情况，图1为声波滤波器带通域直接综合方法的流程图，具体包括如下6个步骤。
步骤1)根据滤波器指标要求选定滤波器阶数N及拓扑结构
图2为一种对称拓扑结构示意图，图3为一种非对称拓扑结构示意图，明确滤波器通带频率范围[ωL,ωH]，ωL和ωH分别为声波滤波器的上边带和下边带，滤波器中心频率带外零点位置ωn(n＝1、2、3、…、N,N为滤波器的阶数)，通带回波RL。
步骤2)将切比雪夫函数由低通域变换到带通域
切比雪夫函数为：
其中，式中，Ωn(n＝1、2、3、…、N)为带通滤波器各阶零点转换到低通对应的零点，且函数Xn(Ω)满足条件：
1)当Ω＝Ωn时，Xn(Ω)＝±∞，其中，Ωn指带通率波器零点变换到低通对应的零点；
2)在通带有Xn(±ΩH)＝-Xn(±ΩL)＝-1，其中，ΩH和ΩL为带通滤波器通带边界变换到低通的值；
3)当频率满足Ω＝±ΩH和Ω＝±ΩL时，1≥Xn(Ω)≥-1。
根据低通域与带通域间的映射关系，将切比雪夫函数转换得到带通域切比雪夫多项式，有：
步骤3)计算传输多项式、反射多项式、分母多项式
根据带通滤波器零点位置，由步骤(2)修正得到的带通域切比雪夫多项式计算出传输多项式P(ω)、反射多项式F(ω)，并运用交替极点法构造出分母多项式E(ω)。
步骤4)计算滤波器输入阻抗zin
根据传输多项式P(ω)、反射多项式F(ω)、及分母多项式E(ω)，计算滤波器的输入阻抗zin(ω)和输入导纳yin(ω)：
yin(ω)＝1/zin(ω)。
其中，S11(ω)为滤波器的反射系数，θ11代表S11的相角。
步骤5)根据输入阻抗zin(ω)和输入导纳yin(ω)递归计算BVD模型参数
5-a)首先提取第一个串联谐振器BVD模型的相关参数：根据第一个串联谐振器在ω1的位置有传输零点，则可以将滤波器输入阻抗zin(ω)表示为：
其中，z1(ω)为从第二个谐振器输入端位置等效的输入阻抗，即第二谐振器的输入阻抗。
根据图4，单个串联谐振器Resseries1的BVD模型等效阻抗可以由La1、Ca1、C01表示为：则有：
则根据串联谐振器1在ω1的位置有传输零点，可以得到La1＝1/K1，Ca1＝ω1/K1。对于电路参数C01，根据阻抗的保留部分z1(ω)在频率ω2处有传输零点，且该零点位于滤波器的右带外，则C01为zin(ω)在ω2处的虚部，即C01＝imag(zin(ω2))。La1、Ca1为BVD模型中与机械相关的动态电感、动态电容，C01为BVD模型中的静态电容。
5-b)再提取第一个并联谐振器BVD模型的相关参数：根据并联谐振器在ω2的位置有传输零点，则可以将从第二个谐振器的输入导纳y1(ω)表示为：
其中，y2(ω)为从第二个谐振器电路元件C02输入端位置等效的输入导纳，即第三个谐振器的输入导纳。
根据图4，La2和Ca2串联电路的导纳为则有：
根据第一个并联谐振器在ω2处有传输零点，可以得到La2＝1/K2，Ca2＝ω2/K2。
对于电路参数C02，根据阻抗的保留部分y2(ω)在ω3处有传输零点，且该零点位于滤波器的左带外。则C02为y2(ω)在ω3处的虚部，即C02＝imag(y2(ω3))。
至此，对于阶数大于2阶的滤波器，重复第5)步的a)、b)步骤，可以实现任意阶数及任意拓扑的串联谐振器和并联谐振器的BVD模型参数的依次提取。
同样地，当滤波器第一个谐振器为并联谐振器，第二个谐振器为并联谐振器时，调换步骤b)和步骤a)，逐阶递归计算每个谐振器的BVD模型参数。
步骤6)根据提取的BVD参数仿真得声波滤波器频率响应曲线
以下通过具体的声波滤波器综合实例进一步说明本发明。
实施例1：
采用图2所示拓扑结构，滤波器阶数N＝7，通带频率范围取[2402MHz，2482MHz]，带外零点位置分别为[2510MHz，2350MHz，2525MHz，2359MHz，2525MHz，2350MHz，2510MHz],回波损耗IL＝18dB。
根据带通域切比雪夫多项式计算传输多项式P(ω)、反射多项式F(ω)、以及分母多项式E(ω)有：
F(ω)＝ω7-0.508ω6+1.78ω5-0.81jω4+0.91ω3-0.34jω2+0.1163ω-0.0236j，
P(ω)＝ω7-0.798ω6+11.8ω5-11.04jω4+46.8322ω3-49.29jω2+61.75ω-71.524j，
E(ω)＝ω7+(1.958-0.508j)ω6+(3.699-1.011j)ω5+(4.04-1.82j)ω4+(3.569-1.921j)ω3+(2.1149-1.5558j)ω2+(0.848-0.803j)ω+(0.1602-j0.2385)。
进一步，根据F(ω)、P(ω)、E(ω)计算滤波器输入阻抗再计算各串并联谐振器BVD模型参数：
最后，根据表中的BVD模型参数仿真的滤波器频率响应曲线如图5所示。
实施例2：
采用图3所示拓扑结构，滤波器阶数N＝8，通带频率范围取[2496MHz，2690MHz]，带外零点位置分别为[2450MHz，2750MHz，2460MHz，2740MHz，2465MHz，2745MHz，2455MHz，2755MHz],回波损耗IL＝18dB。
根据带通域切比雪夫多项式计算传输多项式P(ω)、反射多项式F(ω)、以及分母多项式E(ω)有：
F(ω)＝ω9+0.724ω8-2.365jω7-1.6387jω6+1.8781ω5+1.2127jω4-0.5531ω3-0.3114jω2+0.042ω+0.0152，
P(ω)＝ω9+0.6432ω8-9.2767jω7-6.7157jω6+32.3605ω5+25.8206jω4-50.2854jω3-43.4729jω2+29.3552ω+27.1307，
E(ω)＝ω9+(1.0237-0.037j)ω8+(0.9425+0.128j)ω7+(0.739-0.265j)ω6+(0.326-0.427j)ω5+(0.246-0.426j)ω4+(0.658-0.268j)ω3+(0.868-0.141j)ω2+(1.012-0.019j)ω+(0.970-0.066j)。
进一步，根据F(ω)、P(ω)、E(ω)计算滤波器输入阻抗再计算各串并联谐振器BVD模型参数：
最后，根据表中的BVD模型参数仿真的滤波器频率响应曲线如图6所示。
上述仅为本发明的优选实施例，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的发明宗旨，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动均落入本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种声波滤波器带通域直接综合设计方法，其特征在于，
根据声波滤波器指标要求确定滤波器阶数及拓扑结构；
将低通域切比雪夫函数转换为带通域切比雪夫多项式；
根带通滤波器零点位置以及带通域切比雪夫多项式计算出传输多项式、反射多项式，并构造分母多项式；
根据传输多项式、反射多项式，分母多项式计算声波滤波器输入阻抗；
根据声波滤波器输入阻抗及输入导纳逐阶提取BVD模型参数，具体方法为：对于等效电路中的第一个谐振器为串联谐振器的声波滤波器，从步骤A开始重复执行步骤A和步骤B直至完成各阶BVD模型参数的迭代计算，对于等效电路中的第一个谐振器为并联谐振器的声波滤波器，从步骤B开始重复执行步骤B和步骤A直至完成各阶BVD模型参数的迭代计算，
步骤A，根据第一个串联谐振器的传输零点ω1将声波滤波器输入阻抗zin(ω)表示为： z1(ω)为从第一个并联谐振器输入端位置等效的输入阻抗，再根据第一个串联谐振器的BVD模型等效阻抗得到La1＝1/K1，Ca1＝ω1/K1，然后根据从第一个并联谐振器输入端位置等效的输入阻抗z1(ω)的传输零点ω2确定C01＝imag(zin(ω2))，其中，La1、Ca1为第一个串联谐振器BVD模型中与机械相关的动态电感、动态电容，C01为第一串联谐振器BVD模型中的静态电容，
步骤B，根据第一个并联谐振器的传输零点ω2将第一个并联谐振器的输入导纳y1(ω)表示为 y2(ω)为从第二个谐振器电路元件C02输入端位置等效的输入导纳，再根据第一并联谐振器BVD模型等效导纳得到La2＝1/K2，Ca2＝ω2/K2，然后根据从第一并联谐振器BVD模型中的静态电容C02输入端位置等效的输入导纳y2(ω)的传输零点ω3确定C02＝imag(y2(ω3))，La2、Ca2为第一并联谐振器BVD模型中与机械相关的动态电感、动态电容；
根据逐阶提取得到的BVD模型参数仿真声波滤波器频率响应曲线。
2.根据权利要求1所述一种声波滤波器带通域直接综合设计方法，其特征在于，所述声波滤波器指标要求包括阶数、中心频率、带宽、回波损耗、带外零点位置。
3.根据权利要求1所述一种声波滤波器带通域直接综合设计方法，其特征在于，依据低通和带通的映射关系将低通域切比雪夫函数转换为带通域切比雪夫多项式，Ω为带通域，ω为低通域中的频率，ωL和ωH分别为声波滤波器低通域的通带左边带和右边带，ωc为声波滤波器低通域的中心频率，/>
4.根据权利要求3所述一种声波滤波器带通域直接综合设计方法，其特征在于，所述带通域切比雪夫多项式为：ωn为带通滤波器的n阶零点。
5.根据权利要求4所述一种声波滤波器带通域直接综合设计方法，其特征在于，所述传输多项式、反射多项式根据带通域切比雪夫多项式G(ω)以及计算，P(ω)为传输多项式，F(ω)为反射多项式，再根据传输多项式、反射多项式，运用交替极点法构造分母多项式E(ω)。
6.根据权利要求5所述一种声波滤波器带通域直接综合设计方法，其特征在于，所述声波滤波器输入阻抗zin(ω)为：声波滤波器输入导纳yin(ω)为：yin(ω)＝1/zin(ω)，S11(ω)为滤波器的反射系数，θ11为S11的相角。
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