CN113536543A - 一种无侧刃后角微细pcd铣削刀具切削力建模方法 - Google Patents

一种无侧刃后角微细pcd铣削刀具切削力建模方法 Download PDF

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CN113536543A CN202110682769.6A CN202110682769A CN113536543A CN 113536543 A CN113536543 A CN 113536543A CN 202110682769 A CN202110682769 A CN 202110682769A CN 113536543 A CN113536543 A CN 113536543A
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陈锐
袁昊
杜宇超
马悦
栾晓圣
周天丰
王西彬
赵斌
刘志兵
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Abstract

本发明属于微细刀具加工技术领域，提出了一种无侧刃后角微细PCD铣削刀具切削力建模方法，主要步骤包括：S1、建立刀具坐标系；S2、定义任意时刻刀具切削刃上一点P的微元径向力dFrj、微元切向力dFtj和微元轴向力dFaj以及后刀面的径向磨削力dFnj和切向磨削力dFfj；S3、确定铣削刀具切入角和切出角；S4、建立直角坐标系下铣削刀具X、Y和Z方向的微元切削力表达式；S5、确定切削刃与工件接触状态；S6、通过数值积分得到铣削刀具X、Y和Z方向切削力模型。该模型可以实现不同主轴转速、进给速度以及径向切深下铣削刀具切削力预测，进而可以对主轴转速、进给速度和径向切深进行优选，从而达到降低刀具磨损、提高加工效率和加工质量的目标。

Description

一种无侧刃后角微细PCD铣削刀具切削力建模方法
技术领域
本发明涉及一种刀具切削力建模方法，具体涉及一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法，属于微细刀具加工技术领域。
背景技术
随着先进制造业的快速发展，工业产品逐渐趋于微型化，微小零件越来越广泛地应用在航空、航天、动力、电子、精密仪器等领域。微细铣削等先进制造技术是制造微小零件的主要方法，然而这些微小零件多采用硬质合金、陶瓷(氧化锆)、钛合金、碳纤维/金属基复合材料、高硅铝合金和易粘附刀具的有色金属等材料，这些材料在加工过程中极易造成刀具磨损失效等问题，进而影响工件加工效率和加工质量。
梁志强等人专利申请号为202011538959.2针对上述加工难题，提出了一种无侧刃微细PCD铣削刀具，采用0°侧刃后角的结构，既保留了传统的端刃、侧刃结构，通过锋利的切削刃实现材料的高效去除，又充分利用刀具后刀面PCD材料中的金刚石颗粒对加工表面进行一定程度的磨削加工，利用铣磨复合加工的方法来提高工件的加工质量。在实际加工中，铣削刀具切削刃与工件的相互作用是一个快速、复杂的变化过程，且其受力变化是其它一切物理量变化的根源。目前，缺乏对无侧刃微细PCD铣削刀具的切削力建模研究，难以对加工过程进行有效的控制及采用最佳的加工工艺和工艺参数。因此，针对零后角微细PCD铣磨特性刀具，研究铣削刀具切削力建模方法，进行对加工工艺和工艺参数进行实时调控，对提高加工效率和加工质量具有重要作用。
发明内容
本发明的目的在于针对上述的铣削刀具切削力预测方法，提出了一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法。
实现本发明的技术方案如下：一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法，其特点在于包括以下步骤：
步骤S1、建立刀具坐标系
以X轴正方向为进给方向，Z轴正方向为刀具轴线方向，Y轴正方向为遵循右手笛卡尔直角坐标系的方向。
步骤S2、建立切削力微元表达式
定义任意时刻刀具与工件接触的切削刃j上一点P的微元径向力dFrj、微元切向力dFtj和微元轴向力dFaj以及后刀面径向磨削力dFnj和后刀面切向磨削力dFfj，将磨削力定义为与接触角度φj有关的函数，磨削力作用位置定义为接触角度的角平分线与后刀面的交点上，各方向切削力微元表达式如式(1)所示。
Figure BDA0003121832100000021
其中，kt、kr、ka、kf、kn分别为微元切削力dFtj、dFrj、dFaj、dFfj和dFnj的切削力系数；
Figure BDA0003121832100000022
为切削刃j在截面z上一点的瞬时切削厚度；dz为切削刃高度在Z方向的微元增量；
Figure BDA0003121832100000023
为刀具的旋转角度，ω为刀具角速度，因此
Figure BDA0003121832100000031
φj(z)为刀具后刀面接触角度；
Figure BDA0003121832100000032
φj(z)表达式如式分别为：
Figure BDA0003121832100000033
Figure BDA0003121832100000034
其中，fz为切削过程中每齿进给量，
Figure BDA0003121832100000035
为切削刃j在截面z上一点起始于Y轴正向切入角的旋转角度，
Figure BDA0003121832100000036
为切入角,
Figure BDA0003121832100000037
为切出角，θ为后刀面宽度角。
Figure BDA0003121832100000038
的表达式如下：
Figure BDA0003121832100000039
其中，
Figure BDA00031218321000000310
为齿间夹角，根据刀具的刃数确定其数值；j为齿数系数，若齿数为2，则j取0或1；kβ为滞后后角系数；z为切削刃高度；
滞后角系数kβ可表示式(5)：
kβ＝tanβ/R (5)
其中，β为刀具螺旋角，R为刀具半径。
步骤S3、确定铣削刀具切入角
Figure BDA00031218321000000311
和切出角
Figure BDA00031218321000000312
切入角
Figure BDA00031218321000000313
和切出角
Figure BDA00031218321000000314
的确定主要与刀具半径R和径向切削深度ae有关，根据逆铣和顺铣两种加工方式，可将切入切出角的计算分为两种情况，刀具进给方向均为X轴正方向，刀具转动方向为XY平面内顺时针方向。
进一步地，当刀具进行逆铣加工时，切入角
Figure BDA0003121832100000041
由几何关系可得：
Figure BDA0003121832100000042
即：
Figure BDA0003121832100000043
进一步地，当刀具进行顺铣加工时，切出角
Figure BDA0003121832100000044
由几何关系可得：
Figure BDA0003121832100000045
即：
Figure BDA0003121832100000046
步骤S4、建立直角坐标系下刀具各个方向的微元切削力
通过坐标转换，X、Y和Z方向切削力微元转换到直角坐标系中的分量，可分别表示为：
Figure BDA0003121832100000047
Figure BDA0003121832100000048
Figure BDA0003121832100000049
进一步地，将式(1)、(2)、(3)代入(8)、(9)、((10)得：
Figure BDA0003121832100000051
Figure BDA0003121832100000052
Figure BDA0003121832100000053
步骤S5：确定切削刃与工件接触状态
根据刀具螺旋角β、轴向切削深度ap、径向切削深度ae以及刀具半径R的几何关系，可以判断切削刃在切削过程中与工件的接触状态。
进一步地，当
Figure BDA0003121832100000054
时，即
Figure BDA0003121832100000055
1)当
Figure BDA0003121832100000056
且
Figure BDA0003121832100000057
时，参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure BDA0003121832100000061
2)当
Figure BDA0003121832100000062
且
Figure BDA0003121832100000063
时，参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
zj1＝0，zj2＝ap
3)当
Figure BDA0003121832100000064
且
Figure BDA0003121832100000065
时，参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure BDA0003121832100000066
进一步地，当
Figure BDA0003121832100000067
时，即
Figure BDA0003121832100000068
1)当
Figure BDA0003121832100000069
且
Figure BDA00031218321000000610
时，参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure BDA00031218321000000611
2)当
Figure BDA00031218321000000612
且
Figure BDA00031218321000000613
时，参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure BDA00031218321000000614
3)当
Figure BDA00031218321000000615
且
Figure BDA00031218321000000616
时，参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure BDA00031218321000000617
步骤S6、建立铣削刀具X、Y和Z方向切削力模型
将式(11)、(12)、(13)进一步数值积分，其中积分范围zj1和zj2即已在步骤S5中说明，可以得到在直角坐标系中铣削刀具所受合力为：
Figure BDA0003121832100000071
Figure BDA0003121832100000072
Figure BDA0003121832100000073
本发明的有益效果在于发明了一种无侧刃微细PCD铣削刀具的切削力建模方法，可以实现不同主轴转速、进给速度和径向切深下铣磨刀具切削力预测，对主轴转速、进给速度以及径向切深优选、提高加工效率和加工质量具有重要意义。
附图说明
图1为本发明涉及到的无侧刃微细PCD铣削刀具基本结构示意图；
图2为本发明的切削力微元示意图；
图3(a)为铣削刀具在切削刃切入及后刀面部分接触的切削力微元截面示意图；
图3(b)为铣削刀具在切削刃切入及后刀面完全接触的切削力微元截面示意图；
图3(c)为铣削刀具在切削刃切出及后刀面部分接触的切削力微元截面示意图；
图4(a)为逆铣时铣削刀具切入切出角示意图；
图4(b)为顺铣时铣削刀具切入切出角示意图；
图5为切削刃与工件接触状态示意图。
具体实施方法
下面结合附图对本发明作进一步说明。
参考附图，一种无侧刃微细PCD铣削刀具示意图如图1所示，铣削刀具加工时，由切削刃进行传统的铣削加工，后刀面的磨粒进行磨削加工，因此会产生铣削力和磨削力。
本发明提出的一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法，包括以下步骤：
步骤S1、建立刀具坐标系
建立如图2所示的刀具坐标系，以X轴正方向为进给方向，Z轴正方向为刀具轴线方向，Y轴正方向为遵循右手笛卡尔直角坐标系的方向。
步骤S2：建立切削力微元表达式
定义任意时刻刀具与工件接触的切削刃j上一点P的微元铣削力分别为微元径向力dFrj、微元切向力dFtj和微元轴向力dFaj，定义后刀面的磨削力为径向磨削力dFnj和切向磨削力dFfj。该磨削力定义为与接触角度φj有关的函数，磨削力作用位置定义为接触角度的角平分线与后刀面的交点上，各方向铣削力和磨削力微元表达式如式(1)所示。
Figure BDA0003121832100000091
其中，kt、kr、ka、kf、kn分别为微元切削力dFtj、dFrj、dFaj、dFfj和dFnj的切削力系数；
Figure BDA0003121832100000092
为切削刃j在截面z上一点的瞬时切削厚度；dz为切削刃高度在Z方向的微元增量；
Figure BDA0003121832100000093
为刀具旋转角度，ω为刀具角速度，因此
Figure BDA0003121832100000094
φj(z)为刀具后刀面的接触角度；
Figure BDA0003121832100000095
φj(z)表达式如式分别为：
Figure BDA0003121832100000096
Figure BDA0003121832100000097
其中，fz为切削过程每齿的进给量，
Figure BDA0003121832100000098
为切削刃j在截面z上一点起始于Y轴正向切入角的旋转角度，
Figure BDA0003121832100000099
为切入角，
Figure BDA00031218321000000910
为切出角，θ为后刀面宽度角。
Figure BDA0003121832100000101
的表达式如下：
Figure BDA0003121832100000102
其中，
Figure BDA0003121832100000103
为齿间夹角，本实例中的刀具为两刃铣刀，因此
Figure BDA0003121832100000104
j为齿数系数，若齿数为2，则j取0或1；kβ为滞后后角系数；z为切削刃高度；
滞后角系数kβ可表示式(5)：
kβ＝tanβ/R (5)
其中，β为刀具螺旋角，R为刀具半径。
步骤S3、确定铣削刀具切入角
Figure BDA0003121832100000105
和切出角
Figure BDA0003121832100000106
切入角和切出角的确定主要与刀具半径R和径向切削深度ae有关，根据逆铣和顺铣两种加工方式，可将切入切出角的计算分为两种情况，如图4所示，刀具进给方向均为X轴正方向，刀具转动方向为XY平面内顺时针方向。
进一步地，当刀具进行逆铣加工时，切入角
Figure BDA0003121832100000107
由几何关系可得：
Figure BDA0003121832100000108
即：
Figure BDA0003121832100000109
进一步地，当刀具进行顺铣加工时，切出角
Figure BDA00031218321000001010
由几何关系可得：
Figure BDA00031218321000001011
即：
Figure BDA00031218321000001012
步骤S4、建立直角坐标系下刀具各个方向的微元切削力
通过坐标转换，将各个方向的铣削力和磨削力微元转换到直角坐标系中铣削刀具X、Y和Z方向的切削合力，可分别表示为：
Figure BDA0003121832100000111
Figure BDA0003121832100000112
Figure BDA0003121832100000113
将式(1)、(2)、(3)代入(8)、(9)、(10)得：
Figure BDA0003121832100000114
Figure BDA0003121832100000121
Figure BDA0003121832100000122
步骤S5：确定切削刃与工件接触状态
根据刀具螺旋角β、轴向切削深度ap、径向切削深度ae以及刀具半径R的几何关系，可以判断切削刃在切削过程中与工件的接触状态。
进一步地，将刀具切削刃与工件的接触区域展开可得到一矩形面，如图5所示，矩形高度为轴向切深ap，矩形宽度为切削刃在工件上的运动轨迹可近似为
Figure BDA0003121832100000123
为刀具旋转角度增量，因此可按照刀具螺旋角与矩形大小分为两种情况，当
Figure BDA0003121832100000124
时，切削刃的接触情况主要为1、2、3三种情况，如图5(a)所示；
Figure BDA0003121832100000125
时，切削刃的接触情况主要为1’、2’、3’三种情况，如图5(b)所示。
进一步地，当
Figure BDA0003121832100000126
时，即
Figure BDA0003121832100000127
1)当
Figure BDA0003121832100000128
且
Figure BDA0003121832100000129
时，切削刃与工件的接触情况为状态1，由式(4)可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure BDA0003121832100000131
2)当
Figure BDA0003121832100000132
且
Figure BDA0003121832100000133
时，切削刃与工件的接触情况为状态2，可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
zj1＝0，zj2＝ap
3)当
Figure BDA0003121832100000134
且
Figure BDA0003121832100000135
时，切削刃与工件的接触情况为状态3，由式(4)可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure BDA0003121832100000136
进一步地，当
Figure BDA0003121832100000137
时，即
Figure BDA0003121832100000138
1)当
Figure BDA0003121832100000139
且
Figure BDA00031218321000001310
时，切削刃与工件的接触情况为状态1’，由式(4)可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure BDA00031218321000001311
2)当
Figure BDA00031218321000001312
且
Figure BDA00031218321000001313
时，切削刃与工件的接触情况为状态2’，由式(4)可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure BDA0003121832100000141
3)当
Figure BDA0003121832100000142
且
Figure BDA0003121832100000143
时，切削刃与工件的接触情况为状态3’，由式(4)可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure BDA0003121832100000144
步骤S6：建立铣削刀具X、Y和Z方向切削力模型
将式(11)、(12)、(13)进一步数值积分，其中积分范围Zj1和Zj1即已在步骤S5中说明，可以得到在直角坐标系中铣削刀具所受合力为：
Figure BDA0003121832100000145
Figure BDA0003121832100000151
Figure BDA0003121832100000152
最后应当说明的是：以上具体实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制。凡是在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法，其特征在于包括以下步骤：
S1、建立刀具坐标系；
S2、定义任意时刻刀具切削刃上一点P的微元径向力dFrj、微元切向力dFtj和微元轴向力dFaj以及后刀面的径向磨削力dFnj和切向磨削力dFfj；
S3、确定铣削刀具切入角和切出角；
S4、建立直角坐标系下铣削刀具X、Y和Z方向的微元切削力表达式；
S5、确定切削刃与工件接触状态；
S6、通过数值积分得到铣削刀具X、Y和Z方向切削力模型。
2.根据权利要求1所述的一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法，其特征在于所述步骤S1中建立刀具坐标系是以X轴正方向为进给方向，Z轴正方向为刀具轴线方向，Y轴正方向为遵循右手笛卡尔直角坐标系的方向。
3.根据权利要求2所述的一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法，其特征在于所述步骤S2中定义的任意时刻刀具各方向切削力微元表达式如式(1)所示，
Figure FDA0003121832090000011
其中，kt、kr、ka、kf、kn分别为微元切削力dFtj、dFrj、dFaj、dFfj和dFnj的切削力系数；
Figure FDA0003121832090000012
为切削刃j在截面z上一点的瞬时切削厚度；dz为切削刃高度在Z方向的微元增量；
Figure FDA0003121832090000021
为刀具旋转角度，ω为刀具角速度，因此
Figure FDA0003121832090000022
φj(z)为刀具后刀面接触角度；
Figure FDA00031218320900000215
φj(z)表达式如式分别为：
Figure FDA0003121832090000023
Figure FDA0003121832090000024
其中，fz为切削过程的每齿进给量，
Figure FDA0003121832090000025
为切削刃j在截面z上一点起始于Y轴正向切入角的旋转角度，
Figure FDA0003121832090000026
为切入角,
Figure FDA0003121832090000027
为切出角，θ为后刀面宽度角；
Figure FDA0003121832090000028
的表达式如下：
Figure FDA0003121832090000029
其中，
Figure FDA00031218320900000210
为齿间夹角，根据刀具的刃数确定其数值；j为齿数系数，若齿数为2，则j取0或1；kβ为滞后后角系数；z为切削刃高度；
滞后角系数kβ可表示式(5)：
kβ＝tanβ/R (5)
其中，β为刀具螺旋角，R为刀具半径。
4.根据权利要求1-3任一所述的一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法，其特征在于所述步骤S3的切入角
Figure FDA00031218320900000211
和切出角
Figure FDA00031218320900000212
的确定主要与刀具半径R和径向切削深度ae有关，根据逆铣和顺铣两种加工方式，可将切入切出角的计算分为两种情况，其中刀具进给方向均为X轴正方向，刀具转动方向为XY平面内顺时针方向，
当刀具进行逆铣加工时，切入角
Figure FDA00031218320900000213
由几何关系可得：
Figure FDA00031218320900000214
即：切出角
Figure FDA0003121832090000031
当刀具进行顺铣加工时，切出角
Figure FDA0003121832090000032
由几何关系可得：
Figure FDA0003121832090000033
即：切入角
Figure FDA0003121832090000034
5.根据权利要求4所述的一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法，其特征在于所述步骤S4的建立直角坐标系下刀具各个方向的微元切削合力是通过坐标转换得到的，X、Y和Z方向切削力微元转换到直角坐标系中的切削合力微元表达式为：
Figure FDA0003121832090000035
Figure FDA0003121832090000036
Figure FDA0003121832090000037
进一步地，将式(1)、(2)、(3)代入(8)、(9)、(10)得：
Figure FDA0003121832090000041
Figure FDA0003121832090000042
Figure FDA0003121832090000043
6.根据权利要求5所述的一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法，其特征在于所述步骤S5中可以根据刀具螺旋角β、轴向切削深度ap、径向切削深度ae以及刀具半径R的几何关系，判断切削刃在切削过程中与工件的接触状态。
7.根据权利要求6所述的一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法，其特征在于：所述步骤S5具体为：
当
Figure FDA0003121832090000044
时，即
Figure FDA0003121832090000051
1)当
Figure FDA0003121832090000052
且
Figure FDA0003121832090000053
时，切削刃与工件的接触情况为状态1，由式(2)可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure FDA0003121832090000054
2)当
Figure FDA0003121832090000055
且
Figure FDA0003121832090000056
时，切削刃与工件的接触情况为状态2，可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
zj1＝0，zj2＝ap
3)当
Figure FDA0003121832090000057
且
Figure FDA0003121832090000058
时，切削刃与工件的接触情况为状态3，由式(2)可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure FDA0003121832090000059
当
Figure FDA00031218320900000510
时，即
Figure FDA00031218320900000511
1)当
Figure FDA00031218320900000512
且
Figure FDA00031218320900000513
时，切削刃与工件的接触情况为状态1’，由式(2)可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure FDA0003121832090000061
2)当
Figure FDA0003121832090000062
且
Figure FDA0003121832090000063
时，切削刃与工件的接触情况为状态2’，由式(2)可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure FDA0003121832090000064
3)当
Figure FDA0003121832090000065
且
Figure FDA0003121832090000066
时，切削刃与工件的接触情况为状态3’，由式(2)可得其中参与切削的切削刃部分在Z轴方向的最小值和最大值分别为：
Figure FDA0003121832090000067
8.根据权利要求5-7任一项所述的一种无侧刃微细PCD铣削刀具切削力建模方法，其特征在于所述步骤S6中的铣削刀具X、Y和Z方向切削力模型是通过分别将式(11)(12)(13)积分得到的，即铣削刀具在直角坐标系中的X、Y和Z方向的切削合力为：
Figure FDA0003121832090000071
Figure FDA0003121832090000072
Figure FDA0003121832090000073
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