CN113516695A - 激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,解决了激光轮廓仪平面度测量中待测物点云位姿快速准确估计的问题。首先,通过算法提取点云的边界来获得更为有效的关键点SHOT特征描述子，通过关键点邻域评估剔除无效关键点以获得初步匹配点对；其次，结合特征匹配点对的几何一致性对其进行聚类以实现点云的粗配准；最后，基于边界点云使用ICP算法完成点云的细配准。在与SHOT+ICP、4PCS+ICP、NDT等经典点云配准算法的对比实验中，本发明在速度和精度上都有了一定的提升。

Description

激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略

技术领域

本发明涉及平面度测量技术领域，尤其是涉及一种激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略。

背景技术

随着世界范围内机器视觉技术的发展，该技术被广泛应用于工业生产检测的各项环节。平面度作为形位公差中重要的组成之一，在机械、军工及电子等多个领域皆有着广泛的检测需求。传统平面度测量方案受限于精度、检测速度或是设备成本等多方面因素，已无法满足实际生产线中愈发严苛的检测要求。近年来机器视觉在平面度检测中的应用越来越广，其中激光轮廓仪因其能够快速精确地获得待测物表面的点云信息而非常适用于快速、高精度的平面度测量。但是，为提高平面度测量的重复性，需保证每次选取的待测点相对待测物的位置固定不变，这在待测物初始位姿差异较大的情况下无疑是一个难题。为解决上述问题需采用点云的刚性配准的技术，以估计待测物点云相较于标准点云的姿态，并根据标准点云中的测量采样区域对应设定相应的采样区域，实现平面度测量。

在平面度测量的点云配准中面临的主要问题是：由于激光轮廓仪获得点云数量较大，经典的迭代最近点(Iterative Closest Point,ICP)算法因其计算耗时较长无法满足实际的需求。另一方面，为保证点云配准不陷入局部最优解，常采用先粗配准后细配准的点云配准方式，而在基于特征描述子的粗配准中由于平面点云缺失纹理而较难获取有效的局部特征，导致粗配准精度不高，对后续的细配准产生不利影响。因此本发明提出一种优化的点云配准算法应用在激光轮廓仪平面度测量中，有效解决了上述问题，实现了快速准确的点云配准与平面度测量。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种获得的边界点云数与PLC中算法基本一致，但实际进行边界判定的点的数量大幅减少且边界提取速度大幅提升的激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,包括模板采样点设置步骤、模板边界点云计算步骤、待测边界点云计算步骤、点云粗配步骤、位姿变换量计算步骤和平面度计算步骤；

所述模板采样点设置步骤，获得一待测物的点云作为模板点云，并且在所述模板点云中设置采样点；

所述模板边界点云计算步骤，将所述模板点云作为原点云输入点云边界提取算法，将输出的边界点云作为模板边界点云；

所述待测边界点云计算步骤，获取所述待测物的点云信息作为待测点云，所述待测点云作为原点云输入点云边界提取算法，将输出的边界点云作为被测边界点云；

所述点云粗配步骤，将所述模板边界点云进行均匀降采样得到关键点作为模板关键点，计算所述模板关键点对应的特征描述子作为模板特征描述子；将所述待测边界点云进行均匀降采样得到关键点作为待测关键点，计算所述待测关键点对应的特征描述子作为待测特征描述子；根据所述模板关键点邻域内的所述模板特征描述子和所述待测关键点邻域内的所述待测特征描述子，将所述模板边界点云和所述待测边界点云进行匹配得到匹配点对实现点云粗配准；

所述位姿变换量计算步骤，将完成粗配准后的模板边界点云和待测边界点云采用I CP算法进行点云细配准，得到最终的位姿变换旋转矩阵和平移向量；

所述平面度计算步骤，根据所述位姿变换旋转矩阵和所述平移向量，将所述采样点转换到所述待测点云的对应位置得到匹配采样点，根据所述匹配采样点计算得到平面度。

作为优选，所述点云边界提取算法包括将所述原点云进行均匀降采样得到降采样后点云，采样半径设置为kd_r，k为大于1的常数，d_r为原点云的空间分辨率。

作为优选，所述点云边界提取算法包括：

其中，n为所述原点云中的总点数；c_i为原点云中的第i个点的坐标；c′_i为c_i的最近邻点；

2)对于降采样后点云中的每个点p_i，搜索其最邻近的α个点m_i，i∈{1,2,…,α}，构建三维协方差矩阵并进行特征分解得到特征值与特征向量如公式(2)-(4)所示：

其中，

为α个点m_i的质心点；C为协方差矩阵；

为特征向量；λ_j为特征值；最小特征值对应的特征向量即为局部点云的法向量方向

基于法向量得到单位正交向量u，v构建局部坐标系；

3)在p_i邻域的局部坐标系中将p_i与局部坐标系内任意一点

连接得到向量

与单位正交向量u的夹角为θ^a，与另一单位正交向量v的夹角为γ^a，θ^a∈(-π,π)可由公式(5)、(6)求得：

计算得p_i邻域内所有点的θ值并按从小到大顺序排列得到{θ₁,θ₂,θ₃,…,θ_α}，前后做差得Δθ_i＝θ_i+1-θ_i，i∈{1,2,…,α-1}，当i＝α时有Δθ_α＝2π-θ_α+θ₁，p_i邻域内的角度最大差值Δθ_max＝max_1≤i≤αΔθ_i，当Δθ_max大于某预设的角度阈值时即判定p_i为边界点，全部被判定为边界点形成的点云为降边界点云；

4)所述降边界点云中的每个点表示为q′_i，对原点云进行搜索，保留原点云中以q′_i为圆心δd_s为半径的球形内的所有点，得到包含精确边界信息的点云P″，其中d_s为kd_r，δ为常数；

5)将降采样后点云中的每个点p_i替换为点云P″中的每个点，重复2)与3)，邻域参考点云设置为原点云，全部判定为边界点形成的点云为所述输出的边界点云。

作为优选，所述点云粗配步骤中，基于最小二乘拟合估计、几何一致性约束和RANSAC算法剔除无效关键点，其中采用最小二乘法分别对所述模板关键点和所述待测关键点邻域内的点云进行拟合，通过判断所有点到最小二乘直线之间的距离，若邻域内小于预设的距离阈值的点超过预设的数量，则去除对应的所述待测关键点。

作为优选，最小二乘法拟合的直线记为l，单位向量

为拟合直线l的方向向量，导出l的参数方程并改写为向量形式如公式(7)、(8)所示：

由于

为单位向量，对于邻域内任意一点g_i到直线l的距离l_i可表示为公式(9)：

重心点g(x₀,y₀,z₀)可由所述待测关键点邻域内点云直接求得，使

最小即可得出单位向量

对于邻域内的所有点，设置一个距离阈值记为k′l_r，其中k′为一小于1的常数，l_r为当前边界点云的分辨率，可由公式(1)求得；若邻域内小于该距离阈值的点超过预设的数量，则去除对应的所述待测关键点。

作为优选，所述点云粗配步骤中，分别计算所述模板关键点的SHOT特征描述子和所述待测关键点的SHOT特征描述子，分别得到模板描述子特征向量记为

待测描述子特征向量

同时计算各个特征向量的欧氏距离记为

如公式(10)-(12)所示：

若一对所述模板特征向量和所述待测特征向量的欧式距离小于预设的欧氏距离阈值，则为所述匹配点对；

根据公式(10)-(12)计算得到所有可能的匹配点对，得到匹配点对集合M：

M＝{(u_i,v_i)|u_i∈S₁,v_i∈S₂,i＝1,2,…,m} (13)

M中(u_i,v_i)为一匹配点对，S₁、S₂分别为模板点云和待测点云的关键点集，n为匹配点对的数量，结合刚体点云匹配点的几何一致性以及RANSAC算法实现点云粗配准。

作为优选，①将匹配点对集合M中的每一对匹配点按其特征描述子的欧式距离从小到大排列得到M′，

②对M′中第i个点对进行判断，若为不可用点则直接进入下次循环，若为可用点则创建一个假设的点集N_i，并将集合M′中第i个点对加入其中，

③遍历M′中剩余的可用点对，对于每一个可用点对(u′_i,v′_i)，按公式(14)计算其与假设点集中各个点对

的一致性评估值Δ_j：

若Δ_j小于预设的阈值k″l_r则认定(u′_i,v′_i)为N_i内点，并将(u′_i,v′_i)加入其中，k″为常数，l_r为当前边界点云的分辨率，

④完成M′中剩余点的遍历后，若N_i中点点对超过预设的定数量，则N_i为一个聚类，记录N_i并将N_i中各个点对设置为不可用，

⑤对M′中每一个点对重复②-④步骤的操作，完成聚类，并取N_i中点对数最多的点集N_max，采用RANSAC算法进一步消除点集N_max内的误匹配点对并实现点云粗配准。

作为优选，基于完成点云粗配准后的边界点云采用ICP算法得到最终的坐标变换矩阵M如公式15所示：

其中R为一个3×3的旋转矩阵，T为3×1的平移向量，

为1×3的零向量。

作为优选，基于所述坐标变换矩阵，将模板点云中预设的所述采样点转换到待测点云的对应位置，每个预设采样点的坐标为I_i(x_i,y_i,z_i)，则转化方式可用公式(16)表示：

(x′_i，y′_i，z′_i，1)^T＝M·(x_i,y_i,z_i,1)^T (16)

其中(x′，y′，z′)即为转换后采样点I′_i，对待测原点云进行搜索，获取I′_i最邻近的k_s个点云数据并求出其重心C_i作为一个有效数据点，最后通过所有C_i采用最小二乘法拟合标准平面并测量待测点云的平面度。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明提出一种适用于大型平面式点云的配准算法，并应用于激光轮廓仪平面度测量中，利用点云的边界信息进行配准，很大程度减少了点云配准的计算量并有效地消除了原点云配准算法中误匹配的情况。通过量化分析可知，提出的点云配准算法对于平面式点云的配准效果优于各个传统算法，在配准耗时与最终配准精度上都有了一定的提高，并且采用该配准算法的平面度测量结果较为理想。

附图说明

图1为激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略的原理图；

图2为平面度测量总体流程图；

图3为点云边界点判定原理图；

图4为点云边界提取结果图；

图5为点到直线距离计算示意图；

图6为无效关键点判别图；

图7为采样点转换图；

图8为四种模型点云示意图，其中(a)m₁点云示意图；(b)m₂点云示意图；(c)m₃点云示意图；(d)m₄点云示意图；

图9为边界提取结果对比图，其中(a)本文算法所得m₁点云边界；(b)PCL库中算法所得m₁点云边界；(c)本文算法所得m₂点云边界；(d)PCL库中算法所得m₂点云边界；

图10为边缘提取前后SHOT描述子对比图；

图11为点云匹配点对的对比图，其中(a)m₁点云匹配点对对比结果；(b)m₂点云匹配点对对比结果；(c)m₃点云匹配点对对比结果；(d)m₄点云匹配点对对比结果；

图12为待配准点云与模板点云，其中(a)m₁待配准点云与模板点云；(b)m₂待配准点云与模板点云；(c)m₃待配准点云与模板点云；(d)m₄待配准点云与模板点云；

图13为点云配准结果；其中(a)m₁点云配准结果；(b)m₂点云配准结果；(c)m₃点云配准结果；(d)m₄点云配准结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明进一步详细说明。

实施例1：

如图1所示，激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,包括模板采样点设置步骤、模板边界点云计算步骤、待测边界点云计算步骤、点云粗配步骤、位姿变换量计算步骤和平面度计算步骤；

如图2所示，所述模板采样点设置步骤，获得一待测物的点云作为模板点云，并且在所述模板点云中设置采样点；

所述模板边界点云计算步骤，将所述模板点云作为原点云输入点云边界提取算法，将输出的边界点云作为模板边界点云；

所述待测边界点云计算步骤，获取所述待测物的点云信息作为待测点云，所述待测点云作为原点云输入点云边界提取算法，将输出的边界点云作为被测边界点云；

所述点云粗配步骤，将所述模板边界点云进行均匀降采样得到关键点作为模板关键点，计算所述模板关键点对应的特征描述子作为模板特征描述子；将所述待测边界点云进行均匀降采样得到关键点作为待测关键点，计算所述待测关键点对应的特征描述子作为待测特征描述子；根据所述模板关键点邻域内的所述模板特征描述子和所述待测关键点邻域内的所述待测特征描述子，将所述模板边界点云和所述待测边界点云进行匹配得到匹配点对实现点云粗配准；

所述位姿变换量计算步骤，将完成点云粗配准后的的模板边界点云和待测边界点云采用ICP算法进行点云细配准，得到最终的位姿变换旋转矩阵和平移向量；

所述平面度计算步骤，根据所述位姿变换旋转矩阵和所述平移向量，将所述采样点转换到所述待测点云的对应位置得到匹配采样点，根据所述匹配采样点计算得到平面度。在点云配准中采用模板点云向待测点云转换的方式。为提升效率，虚线框内操作对于同一检测对象仅需事先执行一次。点云配准的质量将决定是否能实现快速、准确并且适应各种初始位姿的平面度测量。

在先粗后细的点云配准步骤中，点云的粗配准为点云细配准提供了一个初始位置，提升细配准的速度并防配准陷入局部最优。初始位置的精度很大程度上决定了细配准的计算时间以及最终的配准精度。现有的粗配准算法的一种方式是基于点云关键点的局部特征描述子获取对应点集并求解变换关系。形如FPFH、SHOT等常用的局部特征描述子大部分是基于局部几何特征或几何分布所构建。对于几乎为平面的点云，由于大部分局部特征与分布相似，因此难以构建有效的描述子，造成大量不必要的计算并可能降低粗配准精度。大部分带有有效信息的关键点往往集中在边界处，因此在基于特征描述子的点云粗配准中，平面点云的边界往往包含着配准的决定性信息。

作为另一示例，所述点云边界提取算法包括将所述原点云进行均匀降采样得到降采样后点云，采样半径设置为kd_r，k为大于1的常数，d_r为原点云的空间分辨率。

作为另一示例，对于边缘信息稳定的点云，通过边界提取算法保留边界处点云，再提取其关键点特征，能够增加特征描述子的价值从而减少大量的误匹配点对。但对于大型点云而言，若对所有点进行边界判定会导致耗时过长，因此本发明提出的点云边界提取算法包括将所述原点云进行均匀降采样得到降采样后点云，采样半径设置为kd_r，k为大于1的常数，需根据实际点云情况改变其大小以实现最快速的边界提取，d_r为原点云的空间分辨率。

具体地，点云边界提取算法包括：

1)

其中，n为所述原点云中的总点数；c_i为原点云中的第i个点的坐标；c′_i为c_i的最近邻点；

2)对于降采样后点云中的每个点p_i，搜索其最邻近的α个点m_i，i∈{1，2，…，α}，构建三维协方差矩阵并进行特征分解得到特征值与特征向量如公式(2)-(4)所示：

其中，

为α个点m_i的质心点；C为协方差矩阵；

为特征向量；λ_j为特征值；最小特征值对应的特征向量即为局部点云的法向量方向

基于法向量得到单位正交向量u，v构建局部坐标系；

3)如图3所示，在p_i邻域的局部坐标系中将p_i与局部坐标系内任意一点

连接得到向量

与单位正交向量u的夹角为θ^a，与另一单位正交向量v的夹角为γ^a，

与坐标轴u，v的点积可快速求得，并且

大概率分布于up_iv平面附近，存在近似关系

因此θ^a∈(-π，π)可由公式(5)、(6)求得：

计算得p_i邻域内所有点的θ值并按从小到大顺序排列得到{θ₁，θ₂，θ₃，…，θ_α}，前后做差得Δθ_i＝θ_i+1-θ_i，i∈{1，2，…，α-1}，当i＝α时有Δθ_α＝2π-θ_α+θ₁，p_i邻域内的角度最大差值Δθ_max＝max_1≤i≤αΔθ_i，当Δθ_max大于某预设的角度阈值时即判定p_i为边界点，全部被判定为边界点形成的点云为降边界点云；

4)所述降边界点云中的每个点表示为q′_i，对原点云进行搜索，保留原点云中以q′_i为圆心δd_s为半径的球形内的所有点(记为可能边界点云)，得到包含精确边界信息的点云P″(记为精确边界点云)，其中d_s为kd_r，δ为常数(如0.7)；

5)将降采样后点云中的每个点p_i替换为点云P″中的每个点，重复2)与3)，邻域参考点云设置为原点云，全部判定为边界点形成的点云为所述输出的边界点云。如图4所示，基于边界提取算法能够避免对原点云中所有点进行边界判定，提高了对于大型点云边界提取速度，但同时所获边界点云的密度不会出现大幅下降，保证了后续的配准精度。

作为另一示例，所述点云粗配步骤中，基于最小二乘拟合估计、几何一致性约束和RANSAC算法剔除无效关键点，其中采用最小二乘法分别对所述模板关键点和所述待测关键点邻域内的点云进行拟合，通过判断所有点到最小二乘直线之间的距离，若邻域内小于预设的距离阈值的点超过预设的数量，则去除对应的所述待测关键点。为实现点云粗配准，需确定点云关键点并提取其邻域内的特征描述子以得出匹配点对。关于特征描述子的计算目前研究以较为成熟，本发明采用SHOT特征描述子进行点云粗配准，它能够很好地反映查询点邻域内点云的空间分布，具有较强的抗噪与抗干扰能力且计算速度较快，适合作为边界点云的特征描述子。为提高计算效率，直接对所得边界点云点云进行均匀降采样作为关键点。对每一个关键点而言，若特征点邻域内为单一的直线式点云，在空间分布上无明显特征，则所提取的特征描述子不具备独有性，对应关键点无法作为有效的匹配点需予以剔除。本发明采用最小二乘法对关键点邻域内的点云进行拟合，通过判断所有点到最小二乘直线之间的距离去除无效特征点。

作为另一示例，最小二乘法拟合的直线记为l，单位向量

为拟合直线l的方向向量，导出l的参数方程并改写为向量形式如公式(7)、(8)所示：

如图5所示，由于

为单位向量，对于邻域内任意一点g_i到直线l的距离l_i可表示为公式(9)：

重心点g(x₀，y₀,z₀)可由所述待测关键点邻域内点云直接求得，使

最小即可得出单位向量

对于邻域内的所有点，设置一个距离阈值记为k′l_r，其中k′为一小于1的常数(如0.3)，l_r为当前边界点云的分辨率，可由公式(1)求得；若邻域内小于该距离阈值的点超过预设的数量，则去除对应的所述待测关键点。如图6所示为三个关键点的领域及领域内所有点云最小二乘拟合所得的直线。

作为另一示例，所述点云粗配步骤中，分别计算所述模板关键点的SHOT特征描述子和所述待测关键点的SHOT特征描述子，分别得到模板描述子特征向量记为

待测描述子特征向量

同时计算各个特征向量的欧氏距离记为

如公式(10)-(12)所示：

若一对所述模板特征向量和所述待测特征向量的欧式距离小于预设的欧氏距离阈值(如0.15)，则为所述匹配点对；

根据公式(10)-(12)计算得到所有可能的匹配点对，得到匹配点对集合M：

M＝{(u_i，v_i)|u_i∈S₁,v_i∈S₂，i＝1，2，…，m} (13)

M中(u_i,v_i)为一匹配点对，S₁、S₂分别为模板点云和待测点云的关键点集，n为匹配点对的数量，结合刚体点云匹配点的几何一致性以及RANSAC算法实现关键点聚类，剔除误匹配点对并实现边界点云的粗配准。

作为另一示例，①将匹配点对集合M中的每一对匹配点按其特征描述子的欧式距离从小到大排列得到M′，

②对M′中第i个点对进行判断，若为不可用点则直接进入下次循环，若为可用点则创建一个假设的点集N_i，并将集合M′中第i个点对加入其中，

③遍历M′中剩余的可用点对，对于每一个可用点对(u′_i,v′_i)，按公式(14)计算其与假设点集中各个点对

的一致性评估值Δ_j：

若Δ_j小于预设的阈值k″l_r则认定(u′_i,v′_i)为N_i内点，并将(u′_i,v′_i)加入其中，k″为常数，l_r为当前边界点云的分辨率，

④完成M′中剩余点的遍历后，若N_i中点点对超过预设的定数量，则N_i为一个聚类，记录N_i并将N_i中各个点对设置为不可用，

⑤对M′中每一个点对重复②-④步骤的操作，完成聚类，并取N_i中点对数最多的点集N_max，采用RANSAC算法进一步提出点集N_max内的误匹配点对得到新的匹配点对。N_max中已初步滤除了大部分误匹配点对，再基于RANSAC算法进一步剔除误匹配点，并获取剩余正确匹配点对的最佳位姿变换矩阵，完成点云粗配准。

作为另一示例，采用ICP算法得到坐标变换矩阵M如公式15所示：

其中R为一个3×3的旋转矩阵，T为3×1的平移向量，

为1×3的零向量。

作为优选，基于所述坐标变换矩阵，将模板点云中预设的所述采样点转换到待测点云的对应位置，每个预设采样点的坐标为I_i(x_i,y_i,z_i)，则转化方式可用公式(16)表示：

(x′_i,y′_i,z′_i,1)^T＝M·(x_i,y_i,z_i,1) (16)

其中(x′,y′,z′)即为转换后采样点I′_i，对待测原点云进行搜索，获取I′_i最邻近的k_s(如5)个点云数据并求出其重心C_i作为一个有效数据点，一定程度上消除激光轮廓仪获取点云数据时的不稳定性，转换过程如图7所示。最后通过所有C_i采用最小二乘法拟合标准平面并测量待测点云的平面度。

平面度计算结果与分析：为验证本发明提出算法对于平面式点云配准的优化和提速效果，以及实际应用于测量平面度时，在待测物初始位姿不同的情况下测得结果的精度及重复性，使用四种模型进行实验：m₁焊接模具、m₂汽车歧管、m₃电子膨胀阀以及m₄装配钣金。用激光轮廓仪获取它们各自的点云信息，分别对四种模型进行点云配准及相关算法的实验，并对其中的m₁模型进行平面度测量对比实验。四种模型的点云信息经初步滤除离群点后如图8所示。选用LMI Gocator 2350/2530激光轮廓仪进行点云采集。所有实验在Visual studio 2019软件上使用C++语言并基于PCL点云库实现。计算机配置AMD Ryzen 74800H处理器，内存为16.0GB。

1)边界提取实验结果：使用本发明提出的边界提取算法对四种点云模型分别进行边界提取，不同点云最终的边界提取速度与降采样半d_s以及二次搜索半径δd_s相关，在计算速度最快的情况下将实际参与计算的点数、所得的边界点数、边界提取时间分别与PCL库中经典的BoundaryEstimation(BE)边界提取算法相对比，实验数据如表1所示。由于将实际进行边界判定的点减少了至少61.7％，因此边界提取速度对应提升，至少为原始算法的1.9倍以上，对于边界构成较为简单的点云云甚至可以提速3.4倍以上，且最终获得的边界点云数与PCL中算法基本一致。对于模型m₁与m₃的点云，采用本发明边界提取算法与采用PCL库中算法所获边界结果的对比如图9所示。相较于PCL库中边界提取算法，本发明算法所提取的边界点基本相同，由于算法中对于点云的降采样，导致算法对微小边界的提取能力稍有不足，但也一定程度加强了算法的抗噪能力。

表1边界提取算法对比

2)消除误匹配点对实验结果：边界点云所提取的特征描述子很好地克服了平面式点云描述子独有性不强的问题。分别计算模型m₁点云边界提取前后任意两点的SHOT描述子直方图并进行对比，结果如图10所示。从图中可以看出，边界提取前的平面式点云大部分空间构成几乎相同，所得特征描述子也几乎一致，容易出现误匹配点对。而边界提取后的点云特征描述子具有更强的独有性，能够更好地反映点云局部的空间分布。另外，由于边界点云中需要计算描述子的关键点明显少于原点云，因此描述子计算总时间也会得到很大程度的缩短。

基于边界点云关键点的特征描述子并剔除单一直线点云处的关键点，初步获取边界点云的匹配关系。采用本发明算法消除误匹配点对，获取理想的对应关系。如图11所示为各个模型原始点云的匹配点对、边界点云的初步匹配点对、消除误匹配点对后的理想匹配点对三者的对比。为使实验结果更加直观，本发明将一个点云通过一个已知平移向量变换得到另一个点云，并寻找他们之间的对应关系。图11中如果两个点云之间的平行线所占比例越高，则说明正确匹配对比例越高。

从图11中可以看出，纹理不足的平面式点云存在着大量的误匹配点，这对于误匹配点滤除以及点云粗配准都会产生一定影响并且会造成计算量的浪费。提取点云的边界并剔除单一直线处关键点后正确的匹配点对比例明显上升，同时本发明消除误匹配算法也有效地消除了错误匹配点对。

3)点云配准实验结果：点云配准算法的速度和精度很大程度上决定了平面度测量的速度、精度与重复性。为验证所提点云配准算法在实际平面度测量中的普适性和有效性，对四种待测模型分别进行点云配准实验。实验所用模板点云及待测点云均由激光轮廓仪扫描所得，点云之间存在一定差异，且二者均具有一定程度的噪声，在配准前经离群点过滤技术进行简单的降噪。各个模型的待配准点云及模板点云如图12所示。

采用均方根误差(RMES)来量化并衡量点云配准的精度，RMES可以表示为公式(17)：

其中N为两点云的匹配点对数，q_i、p_i为匹配的点对。为对比本发明算法的有效性，设置三个对照组，其中两组采用先粗后细的点云配准方式，另一组使用NDT配准算法。两组粗配准算法分别采用：基于SHOT描述子的粗配准方法、基于4PCS的粗配准方法。所使用的粗配准算法都在保证精度的同时采用降采样等操作进行提速。最后的精配准均采用ICP算法实现，ICP迭代的终止条件为迭代次数超过50次或配准误差小于点云分辨率的百分之一。每个模型每组配准实验重复进行20次。各个配准算法对比如表2所示。基于本发明算法的点云配准结果如图13所示。

表2点云配准算法对比

从点云配准的对比实验中可以看出，在粗配准阶段由于本发明基于点云的轮廓信息进行特征提取，有效避免了平面式点云中存在的大量误匹配点对，并避免了许多不必要的计算，粗配准精度与速度相较于未优化前直接提取SHOT描述子的粗配准算法都有了一定的提升。对比基于4PCS的粗配准，本发明算法也能保证相当的精度且速度更快，但在纹理较为丰富的情况下如模型m₃的点云中本发明粗配准算法的优势不是特别明显。另外，4PCS算法能够保证较高的精度，是由于该算法能够精确地使两个待配准的平面式点云统一在一个平面上导致两个点云大部分点的距离较小，但在平行与平面的方向上配准精度仍有待提高。在点云细配准阶段，基于点云边界的ICP拟合由于大量减少了参与运算的点云数，很大程度上提高了细配准的速度。因此本发明算法的总配准速度相较于其它采用了ICP细配准的算法至少提高了391％。另外，由于本发明算法的粗配准精度较高，因此最终配准精度相较于其它算法也有一定程度的提升。在与NDT算法的比较中，本发明配准的算法的速度与精度依旧能保持优势。

4)平面度测量实验结果：将本发明点云配准算法用于激光轮廓仪平面度测量中，对五种不同型号的m₁模型进行平面度测量实验，并在测量过程中改变待测物的位姿。为了验证点云配准精度对平面度测量结果的影响，选取与本发明点云配准算法精度差异较大的SHOT+ICP配准方式进行对比。平面度测量时间等于传感器获取点云数据时间与数据处理时间之和。将三坐标测量机的平面度测量结果作为参考值，并将模板点云中采样点设置与三坐标测量点基本一致，共选取197个采样点。三坐标测量机的型号为ZEISS CONTURA 9/16/8RDS。平面度测量结果如表3所示。

表3平面度测量结果

从表3中可以得出，两种算法的平面度测量结果与三坐标基本一致。由于本发明点云配准算法的精度更高，因此所得测量结果的重复性标准差也更小，可控制在0.0023mm以下，能够作为平面度有效的评估值。另外，三坐标测量机的测量时间在15min以上，而采用本发明算法的平面度测量耗时可控制在20s左右，因此本发明平面度测量方式更适用于大批量测量的场合。

以上对本发明的一个实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims (9)

1.激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,其特征在于包括模板采样点设置步骤、模板边界点云计算步骤、待测边界点云计算步骤、点云粗配步骤、位姿变换量计算步骤和平面度计算步骤；

所述模板采样点设置步骤，获得一待测物的点云作为模板点云，并且在所述模板点云中设置采样点；

所述模板边界点云计算步骤，将所述模板点云作为原点云输入点云边界提取算法，将输出的边界点云作为模板边界点云；

所述待测边界点云计算步骤，获取所述待测物的点云信息作为待测点云，所述待测点云作为原点云输入点云边界提取算法，将输出的边界点云作为被测边界点云；

所述点云粗配步骤，将所述模板边界点云进行均匀降采样得到关键点作为模板关键点，计算所述模板关键点对应的特征描述子作为模板特征描述子；将所述待测边界点云进行均匀降采样得到关键点作为待测关键点，计算所述待测关键点对应的特征描述子作为待测特征描述子；根据所述模板关键点邻域内的所述模板特征描述子和所述待测关键点邻域内的所述待测特征描述子，将所述模板边界点云和所述待测边界点云进行匹配得到匹配点对实现点云粗配准；

所述位姿变换量计算步骤，将完成点云粗配准后的模板边界点云和待测边界点云采用ICP算法进行点云细配准，得到最终的位姿变换旋转矩阵和平移向量；

所述平面度计算步骤，根据所述位姿变换旋转矩阵和所述平移向量，将所述采样点转换到所述待测点云的对应位置得到匹配采样点，根据所述匹配采样点计算得到平面度。

2.根据权利要求1所述的激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,其特征在于，所述点云边界提取算法包括将所述原点云进行均匀降采样得到降采样后点云，采样半径设置为kd_r，k为大于1的常数，d_r为原点云的空间分辨率。

3.根据权利要求2所述的激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,其特征在于，所述点云边界提取算法包括：

1)

其中，n为所述原点云中的总点数；c_i为原点云中的第i个点的坐标；c_i′为c_i的最近邻点；

2)对于降采样后点云中的每个点p_i，搜索其最邻近的α个点m_i，i∈{1,2,…,α}，构建三维协方差矩阵并进行特征分解得到特征值与特征向量如公式(2)-(4)所示：

其中，

为α个点m_i的质心点；C为协方差矩阵；

为特征向量；λ_j为特征值；最小特征值对应的特征向量即为局部点云的法向量方向

基于法向量得到单位正交向量u，v构建局部坐标系；

3)在p_i邻域的局部坐标系中将p_i与局部坐标系内任意一点

连接得到向量

与单位正交向量u的夹角为θ^a，与另一单位正交向量v的夹角为γ^a，θ^a∈(-π,π)可由公式(5)、(6)求得：

计算得p_i邻域内所有点的θ值并按从小到大顺序排列得到{θ₁,θ₂,θ₃,…,θ_α}，前后做差得Δθ_i＝θ_i+1-θ_i，i∈{1,2,…,α-1}，当i＝α时有Δθ_α＝2π-θ_α+θ₁，p_i邻域内的角度最大差值Δθ_max＝max_1≤i≤αΔθ_i，当Δθ_max大于某预设的角度阈值时即判定p_i为边界点，全部被判定为边界点形成的点云为降边界点云；

4)所述降边界点云中的每个点表示为q′_i，对原点云进行搜索，保留原点云中以q′_i为圆心δd_s为半径的球形内的所有点，得到包含精确边界信息的点云P″，其中d_s为kd_r，δ为常数；

5)将降采样后点云中的每个点p_i替换为点云P″中的每个点，重复2)与3)，邻域参考点云设置为原点云，全部判定为边界点形成的点云为所述输出的边界点云。

4.根据权利要求1所述的激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,其特征在于，所述点云粗配步骤中，基于最小二乘拟合估计、几何一致性约束和RANSAC算法剔除无效关键点，其中采用最小二乘法分别对所述模板关键点和所述待测关键点邻域内的点云进行拟合，通过判断所有点到最小二乘直线之间的距离，若邻域内小于预设的距离阈值的点超过预设的数量，则去除对应的所述待测关键点。

5.根据权利要求4所述的激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,其特征在于，最小二乘法拟合的直线记为l，单位向量

为拟合直线l的方向向量，导出l的参数方程并改写为向量形式如公式(7)、(8)所示：

由于

为单位向量，对于邻域内任意一点g_i到直线l的距离l_i可表示为公式(9)：

重心点g(x₀,y₀,z₀)可由所述待测关键点邻域内点云直接求得，使

最小即可得出单位向量

对于邻域内的所有点，设置一个距离阈值记为k′l_r，其中k′为一小于1的常数，l_r为当前边界点云的分辨率，可由公式(1)求得；若邻域内小于该距离阈值的点超过预设的数量，则去除对应的所述待测关键点。

6.根据权利要求4所述的激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,其特征在于，所述点云粗配步骤中，分别计算所述模板关键点的SHOT特征描述子和所述待测关键点的SHOT特征描述子，分别得到模板描述子特征向量记为

待测描述子特征向量

同时计算各个特征向量的欧氏距离记为

如公式(10)-(12)所示：

若一对所述模板特征向量和所述待测特征向量的欧式距离小于预设的欧氏距离阈值，则为所述匹配点对；

则根据公式(10)-(12)计算得到所有可能的匹配点对，得到匹配点对集合M：

M＝{(u_i,v_i)|u_i∈S₁,v_i∈S₂,i＝1,2,…,m} (13)

M中(u_i,v_i)为一匹配点对，S₁、S₂分别为模板点云和待测点云的关键点集，n为匹配点对的数量，结合刚体点云匹配点的几何一致性以及RANSAC算法实现点云粗配准。

7.根据权利要求6所述的激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,其特征在于，①将匹配点对集合M中的每一对匹配点按其特征描述子的欧式距离从小到大排列得到M′，

②对M′中第i个点对进行判断，若为不可用点则直接进入下次循环，若为可用点则创建一个假设的点集N_i，并将集合M′中第i个点对加入其中，

③遍历M′中剩余的可用点对，对于每一个可用点对(u_i′,v_i′)，按公式(14)计算其与假设点集中各个点对

的一致性评估值Δ_j：

若Δ_j小于预设的阈值k″l_r则认定(u_i′,v_i′)为N_i内点，并将(u_i′,v_i′)加入其中，k″为常数，l_r为当前边界点云的分辨率，

④完成M′中剩余点的遍历后，若N_i中点点对超过预设的定数量，则N_i为一个聚类，记录N_i并将N_i中各个点对设置为不可用，

⑤对M′中每一个点对重复②-④步骤的操作，完成聚类，并取N_i中点对数最多的点集N_max，采用RANSAC算法进一步消除点集N_max内的误匹配点并实现点云粗配准。

8.根据权利要求1所述的激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,其特征在于，基于完成点云粗配准后的边界点云采用ICP算法得到最终的坐标变换矩阵M如公式15所示：

其中R为一个3×3的旋转矩阵，T为3×1的平移向量，

为1×3的零向量。

9.根据权利要求8所述的激光轮廓仪平面度测量中的点云配准策略,其特征在于，基于所述坐标变换矩阵，将模板点云中预设的所述采样点转换到待测点云的对应位置，每个预设采样点的坐标为I_i(x_i,y_i,z_i)，则转化方式可用公式(16)表示：

(x′_i,y′_i,z′_i,1)^T＝M·(x_i,y_i,z_i,1)^T (16)

其中(x′,y′,z′)即为转换后采样点I′_i，对待测原点云进行搜索，获取I′_i最邻近的k_s个点云数据并求出其重心C_i作为一个有效数据点，最后通过所有C_i采用最小二乘法拟合标准平面并测量待测点云的平面度。

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