CN113507302A - 一种波束赋形方法、装置和天线系统 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种波束赋形方法、装置和天线系统。其中天线系统包括：天线阵列、存储器和处理器；波束赋形装置包括：模型选择单元、数值获取单元、优化计算单元和波束赋形单元；波束赋形方法包括：选定所需的数学模型；获取所选定的数学模型中涉及的模型参数值，利用模型参数值并运用多层级运筹优化方法求解数学模型，得到数学模型输出的最优权重值；根据最优权重值对发射波束进行波束赋形处理。本申请的技术方案运用多层级运筹优化方法计算最优权重值，使得发射阵元以最佳的波束赋形相位和功率进行波束发射，在保持原有远场波束赋形效果不发生大幅衰减的情况下，实现接收阵元总自干扰功率的大幅下降，并保证各个接收阵元的接收机不发生饱和。
Description
技术领域
本申请涉及测向技术领域，尤其涉及一种波束赋形方法、装置和天线系统。
背景技术
全双工通信系统旨在实现信号的同时同频收发，能将现有频谱资源利用率 加倍，具有巨大的潜在经济价值和军事价值。实现全双工通信的主要难点在于 消除系统的自干扰，考虑到下一代无线通信系统的主要平台是相控阵天线，研 究阵列天线平台中的自干扰抵消问题对于实现全双工通信系统具有重要意义。
按照阵列天线同时收发的层级，可以将阵列全双工系统大致分为孔径级和 全阵级，其中孔径级阵列全双工通过将所有阵列单元分为接收子阵和发射子 阵，在某一时刻单个阵元只负责接收或发射功能。
目前，针对孔径级阵列全双工系统，自干扰抵消的波束赋形方法具有模型 计算量大、实用性差、自适应抵消干扰的方式稳定性差，无法适用对接收阵元 波束赋形的动态变化等缺陷。
发明内容
本申请实施例提供了一种波束赋形方法、装置和天线系统，以解决传统波 束赋形方法在自干扰抵消过程中存在的模型计算量大、实用性差、自适应抵消 干扰的方式稳定性差、无法应对接收阵元波束赋形的动态变化等问题。
本申请实施例采用下述技术方案：
第一方面，本申请实施例提供一种波束赋形方法，包括：
选定所需的数学模型，所述数学模型为以最小化天线阵列中接收阵元的总 自干扰功率和已知发射角下发射波束的赋形增益损失为优化目标，以天线阵列 中发射阵元的发射功率为约束条件建立的数学模型，所述数学模型包括恒定发 射功率下的第一模型和可调发射功率下的第二模型；
获取所选定的数学模型中涉及的模型参数值，利用所述模型参数值并运用 多层级运筹优化方法求解数学模型，得到数学模型输出的最优权重值；
根据所述最优权重值对发射波束进行波束赋形处理。
第二方面，本申请实施例还提供一种波束赋形装置，包括：
模型选择单元，用于选定所需的数学模型，所述数学模型为以最小化天线 阵列中接收阵元的总自干扰功率和已知发射角下发射波束的赋形增益损失为 优化目标，以天线阵列中发射阵元的发射功率为约束条件建立的数学模型，所 述数学模型包括恒定发射功率下的第一模型和可调发射功率下的第二模型；
数值获取单元，用于获取所选定的数学模型中涉及的模型参数值；
计算优化单元，用于利用所述模型参数值并运用多层级运筹优化方法求解 数学模型，得到数学模型输出的最优权重值；
波束赋形单元，用于根据所述最优权重值对发射波束进行波束赋形处理。
第三方面，本申请实施例还提供一种天线系统，包括：
天线阵列，利用发射阵元发射波束；
存储器，存储计算机可执行指令；
处理器，所述计算机可执行指令在被执行时，使所述处理器执行上述波束 赋形方法，并将波束赋形处理后的波束发送给发射阵元进行发送。
第四方面，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可 读存储介质存储一个或多个程序，所述一个或多个程序当被包括多个应用程序 的计算机设备执行时，使得所述计算机设备执行上述波束赋形方法。
本申请实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：
本申请实施例以最小化天线阵列中接收阵元的总自干扰功率和已知发射 角下发射波束的赋形增益损失为优化目标，并分别以恒定发射功和可调发射功 率为约束条件建立了数学模型，在求解数学模型的过程中，运用多层级运筹优 化方法，得到最优权重值，以利用最优权重值对发射波束的振幅和相位进行加 权处理，使得发射阵元以最佳的波束赋形相位和功率进行波束发射，在保持原 有远场波束赋形效果不发生大幅衰减的情况下，实现接收阵元总自干扰功率的 大幅下降，并保证各个接收阵元的接收机不发生饱和，为在阵列天线架构中实 现孔径级全双工通信提供了基础。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部 分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不 当限定。在附图中：
图1为本申请实施例示出的波束赋形方法流程图；
图2为本申请实施例示出的天线阵列示意图；
图3为本申请实施例示出的波束赋形权重优化流程图；
图4为本申请实施例示出的对90°发射角的发射波束进行优化前后的方 向图；
图5为本申请实施例示出的对90°发射角的发射波束进行优化前后的接 收单元自干扰功率对比示意图；
图6为本申请实施例示出的波束赋形装置的结构框图；
图7为本申请实施例中天线系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实 施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的 实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施 例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施 例，都属于本申请保护的范围。
目前，针对孔径级阵列全双工系统的波束赋形方法，为实现自干扰抵消效 果，有来两种较为常用的方法，一种方法是：建立数学模型，将复数形式的数 学模型分割为实部和虚部，并使用一种交替优化方法来求解；该方法未考虑单 个接收单元自干扰功率过大导致接收机饱和的可能，也未考虑发射单元功率可 调的情况，且模型求解过程计算量大，不利于在实际的天线系统中使用。另一 种方法是：基于自适应阵列自干扰抵消架构，通过从发射阵元耦合部分发射信 号，经过自适应滤波器组合后，在接收阵元抵消空间耦合的自干扰信号；该方 法不但增加了系统的硬件复杂度，并且自适应抵消的方式稳定性较差，难以应 对接收阵元波束赋形的动态变化。
基于以上问题，本申请的波束赋形方法适用于传统全数字波束赋形阵列天 线，无需增加额外硬件，而是通过软件方法，预先计算各个发射角情况下，发 射阵元各单元的最佳波束赋形相位和功率，以在保持原有远场波束赋形效果不 发生大幅衰减的情况下，实现接收阵元总自干扰功率的大幅下降，并保证各个 接收阵元的接收机不发生饱和，为在阵列天线架构中实现孔径级全双工通信提 供基础。
本申请的基本构思是：将最小化天线阵列中接收阵元的总自干扰功率和已 知发射角下发射波束的赋形增益损失为优化目标，按发射单元功率是否可调分 别建立第一模型和第二模型，并使用半正定规划技巧求得初始近似解，基于解 矩阵的秩选择相应层级的运筹优化方法优化出最优解。
通过多层级运筹优化方法，可以根据系统要求和复杂度的不同，优先使用 速度较快的优化方法，再进一步优化不满足要求的结果，以较快计算出权重值， 避免不必要的算力消耗。
以下结合附图，详细说明本申请各实施例提供的技术方案。
图1为本申请实施例示出的波束赋形方法流程图，如图1所示，本实施例 的方法包括步骤S110至步骤S130：
步骤S110，选定所需的数学模型。
其中，数学模型为以最小化天线阵列中接收阵元的总自干扰功率和已知发 射角下发射波束的赋形增益损失为优化目标，以天线阵列中发射阵元的发射功 率为约束条件建立的数学模型，本实施例中数学模型包括恒定发射功率下的第 一模型和可调发射功率下的第二模型。
这里已知发射角下发射波束的赋形增益损失可以理解为：确定发射角下的 发射波束的赋形增益损失。在天线阵列进行波束发射前，各个待发射波束的发 射角是确定的，由此可以根据发射角计算出导线矢量，根据导线矢量和待求解 的权重变量得到远场波束赋形增益，根据期望最大增益与远场波束赋形增益的 差值即可得到各个发射角下发射波束的赋形增益损失。
这里可以通过实际测量得到阵列天线中各发射阵元和各接收阵元之间的 信号耦合参数，以此得到各个接收阵元对所有发射阵元的信号耦合参数向量， 根据该信号耦合参数向量和带求解的权重变量得到各个接收阵元的自干扰功 率，将所有接收阵元的自干扰功率的和值作为数学模型中接收阵元的总自干扰 功率。
也就是说，在数学模型的优化目标中，总自干扰功率和赋形增益损失这两 部分都涉及了待求解的权重变量，通过求解数学模型即可得到权重变量的最优 解。
考虑本申请旨在保持原有远场波束赋形效果不发生大幅衰减的情况下，实 现接收阵元总自干扰功率的大幅下降，并保证各个接收阵元的接收机不发生饱 和，因此，本实施例通过对发射波束的波束赋形相位和功率施加权重调整，使 发射波束以最佳的波束赋形相位和功率由发射阵元发射出去，降低发射波束对 接收阵元产生的干扰。
步骤S120，获取所选定的数学模型中涉及的模型参数值，利用所述模型参 数值并运用多层级运筹优化方法求解数学模型，得到数学模型输出的最优权重 值。
本实施例中，数学模型中涉及的模型参数包括：发射角对应的导向矢量、 接收阵元与发射阵元之间信道的耦合矢量、期望最大增益、接收阵元功率阈值 等；其中，导向矢量可以根据天线阵列的结构参数计算得到，例如根据发射阵 元之间的距离，波束的波长，发射波束的导向角计算出导向矢量；耦合矢量可 以通过对天线阵列进行测量得到，期望最大增益和接收阵元功率阈值可以根据 项目要求进行设置。
根据步骤S110可以得知，数学模型中涉及了待求解的权重变量，在获得 上述模型参数值之后，即可以利用多层级运筹优化方法求解数学模型。
本实施例中设置了三层级的运筹优化方法，第一层级的运筹优化方法为采 用谱分解方法进行模型优化，第二层级的运筹优化方法为采用梯度投影方法进 行模型优化，第三层级的运筹优化方法为采用强制投影方法进行模型优化。层 级优化方法的选择与具体优化过程将在下文予以描述。
步骤S130，根据所述最优权重值对发射波束进行波束赋形处理。
在得到最优权重值之后，利用该最优权重值对发射波束进行加权处理，使 得各发射阵元以最佳的波束赋形相位和功率进行波束发射，这样就可以在保持 原有远场波束赋形效果不发生大幅衰减的情况下，实现接收阵元总自干扰功率 的大幅下降，并保证各个接收阵元的接收机不发生饱和。
由图1所示可知，本实施例以最小化天线阵列中接收阵元的总自干扰功率 和已知发射角下发射波束的赋形增益损失为优化目标，并分别以恒定发射功和 可调发射功率为约束条件建立了数学模型，在求解数学模型的过程中，运用多 层级运筹优化方法，得到最优权重值，以利用最优权重值对发射波束的振幅和 相位进行加权处理，使得发射阵元以最佳的波束赋形相位和功率进行波束发 射，在保持原有远场波束赋形效果不发生大幅衰减的情况下，实现接收阵元总 自干扰功率的大幅下降，并保证各个接收阵元的接收机不发生饱和，为在阵列 天线架构中实现孔径级全双工通信提供了基础。
下面结合图2与图3详细说明图1中的波束赋形方法。
1、数学模型构建
通过实际测量获得阵列天线的发射阵元与接收阵元之间信道耦合参数hmn，m和n分别表示该天线阵元中接收阵元和发射阵元的编号，m∈1,2，…， M，n∈1,2，…，N，其中M和N分别为接收阵元和发射阵元的总个数。对于 某一发射角度θ，其导向矢量可以表示为a(φ)，例如参考图2所示的均匀线阵， 导向矢量a(φ)＝[ej·2πid·cos(φ)/λ],i＝1,…,N，其中i为阵元编号，d为发射阵元之间的 距离，λ为发射波束的波长，φ为导向角。将期望的角度覆盖范围，例如将期 望的角度覆盖范围均分为K个角度，可以得到离散化的导向矢量 ak＝a(φk),k＝1,…,K，假设期望最大增益为dg，那么θ角下的权重参数的数学 模型如下：
按发射阵元功率是否可调，将数学模型分为对应为恒定发射功率下的第一 模型和对应为可调发射功率下的第二模型。
若各发射阵元功率恒定，假设各发射阵元的发射功率为P，则第一模型
为：
在式(1)中，hm＝[hm,1,hm,2,…,hm,N]为第m个接收阵元对所有发射阵元的 耦合矢量，w＝[w1,w2,...,wi,...,wN]，wi为第i个发射阵元的权重，H为共轭转置 运算符，
为权重w对应的远场波束赋形增益。
若各发射阵元功率可调，假设第i个发射阵元的发射功率为Pi，则第二模 型
为：
在式(2)中，T为转置运算符，1为单位向量，P＝[Pi],i＝1,...,N。
由此，上述
和
为本实施例预先构建出的数学模型，用于计算θ角下的 最优权重值，接下来介绍具体的计算过程。
2、转换数学模型与模型优化
在构建好数学模型之后，先根据天线阵列中发射阵元的发射功率是否可调 选择相应的数学模型，若发射功率可调，选择第二模型，若发射功率不可调， 选择第一模型；然后根据工程要求获得数学模型中的参数值，即获取数学模型 中优化目标所涉及的模型参数值，这里模型参数值包括：发射角对应的导向矢 量值，如式(1)和式(2)中的ak；接收阵元与发射阵元之间信道的耦合矢量 值，如式(1)和式(2)中的hm；期望最大增益值，如式(1)和式(2)中的 dg，以及获取数学模型中约束条件所涉及的接收阵元功率阈值，例如从工程手册中获得各接收阵元自干扰功率不超过-15dBm，则-15dBm为接收阵元功率阈 值。
由于上述第一模型和第二模型均为非凸模型，且待求解的自变量w为复 数，直接求解模型
和
较为困难，本实施例为简化求解过程，通过设置中间 复变量z，将数学模型由非凸模型转换为半正定规划模型。
这里引入模为1的中间复变量z，并定义如下变量：
从式(3)的定义表达式可以看出，变量
和
均属于n+1维度的复 数域。
根据式(3)定义的变量，进一步可以得到
以及
这样可以再定义变量：
那么，根据式(3)和式(4)，上述第一模型和第二模型中的优化目标可 以表示为如下形式：
在式(5)中，运算符tr()为矩阵求迹运算符。
那么利用式(5)，上述第一模型
可以改写为如下形式：
由于秩一约束，即rank(W)＝1，使得模型
变为非凸模型，根据优化理论， 该模型
无法在多项式时间内求解。因此，放松该约束以得到如下复数域的半 正定规划模型
在式(7)中，diag(W)表示矩阵W的对角元素，
Hermitian表示W为 厄米半正定矩阵。
类似的，利用式(5)，上述第二模型
可以改写为下述式(8)所示的复 数域的半正定规划模型
在式(8)中，tr(W[2:N+1],[2:N+1])＝N表示除去第一行与第一列元素之后的矩阵 的迹，
Hermitian表示W为厄米半正定矩阵，W[1,1]＝1表示矩阵W的第1行 第1列的元素为1。
由此，式(7)对应的模型
和式(8)对应的模型
即为转换为半正定规 划模型，对于半正定规划模型，可以利用常见的优化求解器，例如CVX求解 器，Gurobi求解器，Mosek求解器等求解器快速求解，得到模型
和模型
的 解矩阵W*，根据模型
和模型
的解矩阵W*，可以通过随机方法恢复出放松 约束前的原模型
或
的近似解，但考虑在通常情况下，通过随机方法恢复出 来的可行解会来带来求解方法的不稳定性，对于规模较小的天线阵列，某些角 度下，模型
和模型
求得的解矩阵W*可能具有低秩性质，利用该低秩性质，可以通过矩阵谱分解方法避免随机方法求解过程中的随机性，直接得到问题的 最优解。
基于以上考虑，本实施例在求解出模型
和模型
的解矩阵W*后，可以 判断解矩阵W*的秩，根据解矩阵W*的秩是否具有低秩性质选择相应的优化方 法，即基于解矩阵W*的秩选择相应层级的运筹优化方法计算最优权重值。
这里若解矩阵W*的秩为1，选择第一层级运筹优化方法，利用矩阵谱分解 法对解矩阵W*进行谱分解，得到最优权重值；若解矩阵W*的秩不为1，选择 第二层级运筹优化方法，根据解矩阵W*计算出初始近似权重值，采用梯度投 影方法对初始近似权重值进行优化，得到最优权重值。
其中，第一层级运筹优化方法如下：
考虑解矩阵W*为n维复数域的厄米半正定矩阵，可以将解矩阵W*按下式 分解：
在式(9)中，Λ是由矩阵W*的特征值λi为对角元素构建的对角阵，V为W*的酉矩阵。
对模型
来说，若求得的近似解W*满足rank(W*)＝1，那么该近似解W*将 同时满足模型
而无需放松约束，
即为模型
的最优解，此时 
也即为模型
的最优解。模型
同理，在此不再赘述。
也就是说，若解矩阵W*的秩为1，可以选择第一层级运筹优化方法，第一 层级运筹优化方法是指利用矩阵谱分解法对解矩阵W*进行谱分解，由此即可 得到最优权重值
一般的，当待求解的天线阵列的波束赋形问题较为简单，可以采用第一层 级运筹优化方法，此时可以完全避免随机优化方法的随机性并直接得到问题的 最优解，极大地提高了求解的效率。
第二层级运筹优化方法如下：
在实际应用过程中，还存在解矩阵W*的秩不为1的情况，此时可以选择 第二层级运筹优化方法，第二层级运筹优化方法是指根据解矩阵W*计算出初 始近似权重值，采用梯度投影方法对初始近似权重值进行优化，得到最优权重 值。
其中，初始近似权重值的求解方法又可以分为两种情况，第一情况为解矩 阵W*的秩大于设定阈值，第二种情况为解矩阵W*的秩不大于设定阈值，这里 设定阈值为接近1但不为1的数值，应用时可以根据经验进行设定，例如设置 为0.95。
第一种情况：
在本情况下，解矩阵W*的秩接近为1，例如rank(W*)＞0.95，但rank(W*)≠1， 此时可以利用如式(9)的矩阵谱分解法对解矩阵W*进行谱分解，将谱分解得 到的权重值
作为初始近似权重值，即将谱分解得到的初始近似权重值 作为后续梯度投影优化方法的初始值。
第二种情况：
在本情况下，解矩阵W*的秩不接近1，例如rank(W*)＜0.95，此时采用随机 方法得到初始近似权重值，即生成服从均值为0，协方差矩阵为
的正 态分布的复数随机向量w，即
这里协方差矩阵
为由除去解矩阵W*中第一行与第一列元素构成的矩阵；根据复数随机向量w 得到模型
或
的一个较好近似解矩阵w*，该较好近似解矩阵w*的元素为 
将该较好近似解矩阵w*作为后续梯度投影优化方法的初始值。
通过上述方法得到初始近似权重值之后，根据选定的数学模型的优化目标 计算得到优化目标的梯度表达式。由于式(5)所示的优化目标对应的目标函 数为：
该目标函数为一个由复平面映射到实数域的函数，直 接求解该目标函数的梯度较为困难，需将其进行转换。若直接将目标函数分解 为实部和虚部，那么将使问题规模加倍并使计算成本增加。为了避免这一问题， 本实施例将目标函数表示为
其中conj(·)表示向量 的共轭。那么，目标函数的梯度为：
在进行梯度下降后，根据设定的投影算子对所述梯度表达式进行梯度投 影，得到关于权重参数的梯度投影迭代表达式。本实施例设定的投影算子为
其中F为问题的可行域，z为复自变量，zi为第i个权重 的投影算子。当然还可以选择其他形式的投影算子，本实施例对投影算子的具 体形式不作具体限定。
由此可以得到梯度投影迭代表达式如下所示：
在式(10)中，sk为第k步迭代步长，上角标k为迭代步数。
参考上述式(10)，本实施例将前文所得到的初始近似权种值作为式(10) 中权重参数
的初始值，对梯度投影迭代表达式进行迭代优化，并在每次迭代 优化后，计算迭代优化后的权重值对应的接收阵元总自干扰功率，在接收阵元 总自干扰功率不大于功率阈值时，将所述优化后的权重值作为所述最优权重 值，若在达到设定的迭代次数时，接收阵元自干扰功率任然大于接收阵元功率 阈值，结束迭代优化，并采用第三层级运筹优化方法，利用强制投影方法对初 始近似权重值进行优化，得到所述最优权重值。
其中，若本实施例在获取所选定的数学模型中涉及的模型参数值中获得的 是单个接收阵元功率阈值，那么此处的功率阈值可以理解为N个接收功率阈值 的和值，即将接收阵元总自干扰功率与N个接收功率阈值的和值进行比较，在 接收阵元总自干扰功率被降低到N个接收功率阈值的和值以下时，停止迭代， 获得最优权重值，若接收阵元总自干扰功率没有被降低到N个接收功率阈值的 和值以下，继续迭代，直至达到设定的迭代次数。
由此，通过上述方法完成第二层级运筹优化方法，本实施例中，第二层级 运筹优化方法优化目的是进一步降低接收阵元的自干扰功率，这里降低接收阵 元的自干扰功率可以理解为降低各个接收阵元的自干扰功率或者降低所有接 收阵元的总自干扰功率。
由于第二层级运筹优化方法存在当达到设定的迭代次数后，接收阵元总自 干扰功率仍然没有被降低到功率阈值以下的情况，此时需要执行第三层级的运 筹优化方法，即利用强制投影方法对初始近似权重值进行优化，得到最优权重 值。
第三层级的运筹优化方法
以接收阵元自干扰功率不大于接收阵元功率阈值为约束条件，以最小化权 重参数与初始近似权重值的偏差为优化目标建立强制投影模型
在式(11)中，利用2阶范数
来构建权重参数与初始近似权重 值的偏差，τ为接收阵元功率阈值，w*为初始近似权重值。
这里，强制投影模型
为凸模型，且为二次约束二次规划模型，因此， 可以利用预设优化求解器例如CVX求解器，Gurobi求解器，Mosek求解器等 快速求解强制投影模型
得到最优权重值。
由此，通过上述方法完成第三层级运筹优化方法，本实施例中，基于避免 接收阵元的接收机发生饱和的优化目的，通过设置第三层级运筹优化方法进一 步降低各个接收阵元的自干扰功率，相比于第二层级运筹优化方法对接收阵元 的总自干扰功率进行约束，第三层级运筹优化方法是对各个接收阵元的自干扰 功率进行约束，达到避免接收阵元的接收机发生饱和的优化目的。
以上即为三种层级的运筹优化方法，通过上述三层级的运筹优化方法可以 实现各种系统复杂度下的已知发射角的自干扰抑制权重值，且本实施例可以根 据据系统要求和复杂度的不同，优先使用速度较快的优化方法，以较快得出优 化结果，避免不必要的算力消耗。
下面以图2所示的8个接收阵元8个发射阵元的均匀线阵为例，该均值线 阵被划分为发射阵元和接收阵元，发射阵元间的间隔为d1，发射阵元与接收阵 元之间的间隔为d2，接收阵元与发射阵元之间的自干扰耦合系数设为hmn，m和 n分别表示该接收阵元和发射阵元的编号，接收阵元和发射阵元的总个数分别 为M和N，这里M和N均为8。期望最大增益dg设为8dB，假设发射阵元的 发射功率Pi可调，初始发射功率设为1W。要求发射阵元波束赋形增益损失不 超过3dB，各接收阵元自干扰功率不超过-15dBm。角度覆盖范围设为30°-150°， 以10为间隔，将其均分为121个角度，则第k个角度φk所对应的导向矢量为
对于图2中发射角θ的自干扰抑制权重值w的计算过程如下：
步骤一：
通过网络分析仪测量接收阵元和发射阵元两两之间的耦合参数，得到hmn的 具体数值，令hm＝[hm,1,hm,2,…,hm,N]为第m个接收阵元对所有发射阵元的耦合矢 量。
通过引入中间复变量z将第二模型
转换为半正定规划模型
利用优化 求解器求解半正定规划模型
得到该模型
的解为矩阵W*。
步骤二：
将解矩阵W*按照下式进行分解：
上式中，Λ是由矩阵W*的特征值λi为对角元素构建的对角阵，V为W*的 酉矩阵。
计算解矩阵W*的秩，若秩为1，则
即为满足条件的最优权重值。
若秩不为1，但接近为1，例如rank(W*)＝0.95，则将
作为初始近似权 重值。
若上述条件均不满足，即算解矩阵W*的秩不接近1，则通过随机方法恢复 出模型
的近似解，具体方式为：生成服从均值为0，协方差矩阵为
的正态分布的复数随机向量w，即：
根据向量w，求得原 问题的一个较好近似解w*，其元素
将近似解w*将作为初始近 似权重值。
步骤三：
在得到初始近似权重值之后，若该初始近似权重值所对应的接收单元总自 干扰功率仍无法满足功率阈值要求，通过下述梯度投影迭代表达式进行迭代处 理：
需要说明的是，一般情况下，初始近似权重值所对应的接收单元总自干扰 功率都无法满足功率阈值要求，因此需要进行梯度投影迭代优化处理。在迭代 的同时，需要随时检验每个权重值
所对应的接收阵元总自干扰功率是否满足 要求，若满足要求，则停止迭代，若不满足要求，则继续迭代，直至达到设定 的迭代次数。
步骤四：
若在达到设定的迭代次数时，接收阵元总自干扰功率仍然不满足功率阈值 要求，即接收阵元总自干扰功率仍然没有被降低到功率阈值以下，此时利用下 述的强制投影模型
对初始近似权重值进行优化求解：
在上式中，τ为发射阵元功率阈值，w*为上述步骤二中的初始近似权重值。
经过上述步骤之后，得到的发射波束的最优权重值在满足接收阵元自干扰 功率要求的同时，保证了原有波束赋形增益不会发生大幅衰减。图4展示了所 计算的8个接收阵元8个发射阵元的天线阵列在90°波束方向优化前后的方向 图，图5展示了所计算的8个接收阵元8个发射阵元的天线阵列在90°波束方 向优化前后各接收阵元自干扰功率。从图4和图5中可以看出，本实施例所提 出的波束赋形方法使得各个接收阵元的自干扰功率相比传统波束赋形方法降 低了10dB以上，而发射阵元波束赋形增益损失在3dB左右，即达到了在保 持阵列天线原有波束赋形效果不发生大幅衰减的同时，降低接收阵元自干扰功 率的要求，为在阵列天线架构中实现孔径级全双工通信提供了基础。
图6为本申请实施例示出的波束赋形装置的结构框图，如图6所示，本实 施例的波束赋形装置600包括：
模型选择单元610，用于选定所需的数学模型，所述数学模型为以最小化 天线阵列中接收阵元的总自干扰功率和已知发射角下发射波束的赋形增益损 失为优化目标，以天线阵列中发射阵元的发射功率为约束条件建立的数学模 型，所述数学模型包括恒定发射功率下的第一模型和可调发射功率下的第二模 型；
数值获取单元620，用于获取所选定的数学模型中涉及的模型参数值；
优化计算单元630，用于利用所述模型参数值并运用多层级运筹优化方法 求解数学模型，得到数学模型输出的最优权重值；
波束赋形单元640，用于根据所述最优权重值对发射波束进行波束赋形处 理。
在一些实施例中，数值获取单元620，用于获取数学模型中优化目标所涉 及的模型参数值，所述模型参数值包括：发射角对应的导向矢量值、接收阵元 与发射阵元之间信道的耦合矢量值、期望最大增益值；以及获取数学模型中约 束条件所涉及的接收阵元功率阈值。
在一些实施例中，优化计算单元630，用于设置中间复变量，将选定的数 学模型由非凸模型转换为半正定规划模型；计算所述半正定规划模型的解矩 阵；计算所述解矩阵的秩，根据所述解矩阵的秩选择相应层级的运筹优化方法 计算所述最优权重值。
在一些实施例中，优化计算单元630，还用于若所述解矩阵的秩为1，选 择第一层级运筹优化方法，利用矩阵谱分解法对所述解矩阵进行谱分解，得到 所述最优权重值；若所述解矩阵的秩不为1，选择第二层级运筹优化方法，根 据所述解矩阵计算出初始近似权重值，采用梯度投影方法对所述初始近似权重 值进行优化，得到所述最优权重值。
在一些实施例中，优化计算单元630，具体用于若所述解矩阵的秩大于设 定阈值，利用矩阵谱分解法对所述解矩阵进行谱分解，将谱分解得到的权重值 作为初始近似权重值；若所述解矩阵的秩不大于设定阈值，采用随机方法得到 所述初始近似权重值，生成均值为0的正态分布的复数随机向量，所述复数随 机向量的协方差矩阵为由除去解矩阵中第一行与第一列元素构成的矩阵；根据 所述复数随机向量得到所述初始近似权重值。
在一些实施例中，优化计算单元630，还具体用于根据选定的数学模型的 优化目标计算得到优化目标的梯度表达式；根据设定的投影算子对所述梯度表 达式进行梯度投影，得到关于权重参数的梯度投影迭代表达式；将所述初始近 似权重值作为所述权重参数的初始值，对所述梯度投影迭代表达式进行迭代优 化，并在每次迭代优化后，计算优化后的权重值对应的接收阵元总自干扰功率， 在接收阵元总自干扰功率不大于功率阈值时，将所述优化后的权重值作为所述 最优权重值，若在达到设定的迭代次数时，接收阵元自干扰功率任然大于接收 阵元功率阈值，结束迭代优化，并采用第三层级运筹优化方法，利用强制投影 方法对初始近似权重值进行优化，得到所述最优权重值，具体是以接收阵元自 干扰功率不大于接收阵元功率阈值为约束条件，以最小化权重参数与初始近似 权重值的偏差为优化目标建立强制投影模型，所述强制投影模型为凸模型，且 为二次约束二次规划模型；利用预设优化求解器求解所述强制投影模型，得到 所述最优权重值。
能够理解，上述波束赋形装置，能够实现前述实施例中提供的波束赋形方 法的各个步骤，关于波束赋形方法的相关阐释均适用于波束赋形装置，此处不 再赘述。
图7本申请实施例中天线系统的结构示意图。请参考图7，在硬件层面， 该天线系统包括处理器、内部总线和存储器，可选地还包括网络接口。其中， 存储器可能包含内存，例如高速随机存取存储器(Random-Access Memory， RAM)，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少1个 磁盘存储器等。当然，该天线系统还包括其他业务所需要的硬件，如天线阵列， 利用天线阵列的发射阵元发射波束。
处理器、网络接口和存储器可以通过内部总线相互连接，该内部总线可以 是ISA(Industry Standard Architecture，工业标准体系结构)总线、PCI(PeripheralComponent Interconnect，外设部件互连标准)总线或EISA(Extended Industry StandardArchitecture，扩展工业标准结构)总线等。所述总线可以分为地址总 线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图7中仅用一个双向箭头表示，但 并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
存储器，用于存放程序。具体地，程序可以包括程序代码，所述程序代码 包括计算机操作指令。存储器可以包括内存和非易失性存储器，并向处理器提 供指令和数据。
处理器从非易失性存储器中读取对应的计算机程序到内存中然后运行，在 逻辑层面上形成波束赋形装置。处理器，执行存储器所存放的程序实现如上文 描述的波束赋形方法。
上述如本申请图1所示实施例揭示的波束赋形方法可以应用于处理器中， 或者由处理器实现。处理器可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。 在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或 者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器，包括中央处理器 (Central Processing Unit，CPU)、网络处理器(Network Processor，NP)等； 还可以是数字信号处理器(Digital SignalProcessor，DSP)、专用集成电路 (Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field－ Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体 管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方 法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何 常规的处理器等。结合本申请实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件 译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。 软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电 可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存 储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述波束赋形方法的步骤。
本申请实施例还提出了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质 存储一个或多个程序，该一个或多个程序包括指令，该指令当被包括多个应用 程序的天线系统执行时，能够实现图1所示的波束赋形方法。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计 算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结 合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包 含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、 CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产 品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和 /或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/ 或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入 式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算 机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一 个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设 备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中 的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个 流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使 得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处 理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个 流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输 出接口、网络接口和内存。
内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器 (RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flash RAM)。 内存是计算机可读介质的示例。
计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任 何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序 的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其 他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读 存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器 (CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁 磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算 设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒 体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非 排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包 括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、 方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括 一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设 备中还存在另外的相同要素。
本领域技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程 序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和 硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算 机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、 光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技 术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所 作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。
Claims (10)
1.一种波束赋形方法，其特征在于，包括：
选定所需的数学模型，所述数学模型为以最小化天线阵列中接收阵元的总自干扰功率和已知发射角下发射波束的赋形增益损失为优化目标，以天线阵列中发射阵元的发射功率为约束条件建立的数学模型，所述数学模型包括恒定发射功率下的第一模型和可调发射功率下的第二模型；
获取所选定的数学模型中涉及的模型参数值，利用所述模型参数值并运用多层级运筹优化方法求解数学模型，得到数学模型输出的最优权重值；
根据所述最优权重值对发射波束进行波束赋形处理。
2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述获取所选定的数学模型中涉及的模型参数值，包括：
获取数学模型中优化目标所涉及的模型参数值，所述模型参数值包括：发射角对应的导向矢量值、接收阵元与发射阵元之间信道的耦合矢量值、期望最大增益值；
获取数学模型中约束条件所涉及的接收阵元功率阈值。
3.如权利要求2所述方法，其特征在于，所述利用所述模型参数值并运用多层级运筹优化技术求解数学模型，得到数学模型输出的最优权重值，包括：
设置中间复变量，将选定的数学模型由非凸模型转换为半正定规划模型；
计算所述半正定规划模型的解矩阵；
计算所述解矩阵的秩，根据所述解矩阵的秩选择相应层级的运筹优化方法计算所述最优权重值。
4.如权利要求3所述方法，其特征在于，所述根据所述解矩阵的秩选择相应层级的运筹优化方法计算所述最优权重值，包括：
若所述解矩阵的秩为1，选择第一层级运筹优化方法，利用矩阵谱分解法对所述解矩阵进行谱分解，得到所述最优权重值；
若所述解矩阵的秩不为1，选择第二层级运筹优化方法，根据所述解矩阵计算出初始近似权重值，采用梯度投影方法对所述初始近似权重值进行优化，得到所述最优权重值。
5.如权利要求4所述方法，其特征在于，所述根据所述解矩阵计算出初始近似权重值，包括：
若所述解矩阵的秩大于设定阈值，利用矩阵谱分解法对所述解矩阵进行谱分解，将谱分解得到的权重值作为初始近似权重值；
若所述解矩阵的秩不大于设定阈值，采用随机方法得到所述初始近似权重值。
6.如权利要求5所述方法，其特征在于，采用随机方法得到所述初始近似权重值，包括：
生成均值为0的正态分布的复数随机向量，所述复数随机向量的协方差矩阵为由除去解矩阵中第一行与第一列元素构成的矩阵；
根据所述复数随机向量得到所述初始近似权重值。
7.如权利要求4所述方法，其特征在于，所述采用梯度投影方法对所述初始近似权重值进行优化，得到所述最优权重值，包括：
根据选定的数学模型的优化目标计算得到优化目标的梯度表达式；
根据设定的投影算子对所述梯度表达式进行梯度投影，得到关于权重参数的梯度投影迭代表达式；
将所述初始近似权重值作为所述权重参数的初始值，对所述梯度投影迭代表达式进行迭代优化，并在每次迭代优化后，计算优化后的权重值对应的接收阵元总自干扰功率，在接收阵元总自干扰功率不大于功率阈值时，将所述优化后的权重值作为所述最优权重值，若在达到设定的迭代次数时，接收阵元自干扰功率仍然大于接收阵元功率阈值，结束迭代优化，并采用第三层级运筹优化方法，利用强制投影方法对初始近似权重值进行优化，得到所述最优权重值。
8.如权利要求7所述方法，其特征在于，所述利用强制投影方法对初始近似权重值进行优化，得到所述最优权重值，包括：
以接收阵元自干扰功率不大于接收阵元功率阈值为约束条件，以最小化权重参数与初始近似权重值的偏差为优化目标建立强制投影模型，所述强制投影模型为凸模型，且为二次约束二次规划模型；
利用预设优化求解器求解所述强制投影模型，得到所述最优权重值。
9.一种波束赋形装置，其特征在于，包括：
模型选择单元，用于选定所需的数学模型，所述数学模型为以最小化天线阵列中接收阵元的总自干扰功率和已知发射角下发射波束的赋形增益损失为优化目标，以天线阵列中发射阵元的发射功率为约束条件建立的数学模型，所述数学模型包括恒定发射功率下的第一模型和可调发射功率下的第二模型；
数值获取单元，用于获取所选定的数学模型中涉及的模型参数值；
优化计算单元，用于利用所述模型参数值并运用多层级运筹优化方法求解数学模型，得到数学模型输出的最优权重值；
波束赋形单元，用于根据所述最优权重值对发射波束进行波束赋形处理。
10.一种天线系统，其特征在于，包括：
天线阵列，利用发射阵元发射波束；
存储器，存储计算机可执行指令；
处理器，所述计算机可执行指令在被执行时，使所述处理器执行如权利要求1-8任一项所述的方法，并将波束赋形处理后的波束发送给发射阵元进行发送。
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|---|---|---|---|---|
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