CN113496359A - 一种多组合主客观均匀优化赋权风险评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多组合主客观均匀优化赋权风险评价方法，针对评价主体对象的风险特征，建立目标层、准则层和指标层等三层递阶结构的风险评价指标体系；考虑多个主观赋权评价方法，计算风险评价指标的主观权重；考虑多个客观赋权评价方法，计算风险评价指标的客观权重；计算评价指标的主客观均匀优化权重，各评价指标对应总目标的综合优化权重向量为

计算综合风险度，根据不同方法评价指标综合权重计算结果，将指标权重与数据标准值对应加权求和，得到不同评价单元的冰塞冰坝易发风险度。与现有技术相比，本发明的评价结果更加合理可靠，适用于防洪防凌风险的优化计算与合理性评价，可为洪水风险管理提供重要的技术支持。

Description

一种多组合主客观均匀优化赋权风险评价方法

技术领域

本发明涉及防洪减灾领域，特别是涉及一种多组合主客观均匀优化赋权风险评价方法。

背景技术

水利工程运行安全及防洪防凌风险评价对于洪灾风险管理与指挥决策具有重要意义，目前已经形成了较多的风险评价方法，主要分为主观方法、客观方法和组合赋权评价方法，常规的赋权评价方法有层次分析法、模糊层次分析法、变异系数法和熵权法等，更多研究成果是关于不同主观、客观方法的组合优化，提出更为贴合实际的评价方法。然而，当前已有的组合赋权方法，对于如何均衡的考虑个人经验主观因素和实际样本数据的客观差异性，仍存在不足，难以实现具有实际意义的均匀化、合理化权重分配。

发明内容

针对以上问题，本发明提出一种多组合主客观均匀优化赋权的风险评价方法，综合考虑多种主观和客观赋权方法的适用条件及特点，从赋权结果的差异性优化角度出发，实现防洪减灾领域风险评价中主客观因素的均衡化组合，既反映人为经验因素的主导作用，同时又优化考虑评价样本数据的客观差异性特征，为防洪防凌风险的组合赋权评价提供有利支持，最大化保障风险评价结果的合理性与可靠性。

本发明的一种基于并行处理框架的图像增强算法的加速方法，综合考虑主观经验因素与客观因素的差异性特征，包括以下步骤：

.步骤1：针对评价主体对象的风险特征，建立目标层、准则层和指标层等三层递阶结构的风险评价指标体系；其中目标层1包括凌汛冰塞易发风险度模块100，准则层2包括热力环境模块201、动力因素模块202)和边界条件模块203，指标层3至少包括凌汛期平均气温数据库301、累积负气温数据库302、凌汛周期数据库303、最大冰厚数据库304、凌峰流量数据库305、单位河长槽蓄水增量数据库306、平滩流量数据库307单位河长泥沙淤积量数据库308、河相系数309、底坡比降数据库310、河槽弯曲系数数据库311、平滩河宽间距数据库312和桥梁工程数据库313共13个底层诊断指标，进行评价指标的数据标准化处理；

利用极差变换标准化处理方法构造样本标准化矩阵：

Y_N×M＝(y_ij)_N×M (2)

若评价指标与决策目标呈正相关关系，则：

若评价指标与决策目标呈负相关关系，则：

式中：y_ij为第i个评价单元的第j项指标标准化值，且0≤y_ij≤1；x_max(j)和x_min(j)分别为全部N个评价单元中第j项指标的最大值和最小值；

步骤2：采用层次分析法和模糊层次分析法计算评价指标的主观权重；

利用层次分析法计算评价指标的主观权重，所包含步骤如下：

①确定同一层次(准则层或指标层)具有相同隶属关系的n个评价指标ν₁,ν₂,…ν_n，

从而构造判断矩阵A_n×n：

A_n×n＝(a_ef)_n×n (5)

式中：a_ef为同一层次(准则层或指标层)相同隶属关系的评价指标ν_e与评价指标ν_f(e＝1,2,3…n；f＝1,2,3…n)相对于上层(目标层或准则层)指标的重要性比例标度；

②和积法求解评价指标权重：

首先，判断矩阵A_n×n各列指标重要性比例标度作归一化处理，归一化矩阵为B_n×n：

B_n×n＝(b_ef)_n×n (6)

然后，归一化矩阵B_n×n各行求和得到w_e：

最后，对不同评价指标相对于上层指标的向量W＝(w₁,w₂,......,w_n)^T作归一化处理，得到最大特征值对应的评价指标权重向量W’＝(w’₁,w’₂,......,w’_n)^T：

式中，w_e表示第e项评价指标相对于上层指标的权重，w’_e表示第e项评价指标最大特征值对应的相对于上层指标的权重；

根据以上步骤指标层不同评价指标对应目标层指标的综合权重向量

其中

为指标层第j项评价指标对应目标层指标的综合权重，w’_j为指标层第j项评价指标最大特征值对应的相对于准则层第k项指标的权重，w’_k为准则层第k项指标最大特征值对应的相对于目标层指标的权重；

利用模糊层次分析法计算评价指标的主观权重，所包含步骤如下：

①构建层次分析法判断矩阵A_n×n，并转换为模糊互补判断矩阵C_n×n，表达式如下：

c_ef＝log_αa_ef+0.5 (13)

C_n×n＝(c_ef)_n×n (14)

式中：c_ef为v_e与v_f相对于上层指标的过渡比例标度，满足c_ee＝0.5,c_ef+c_fe＝1；α≥81，0≤c_ef≤1，α表示用于调节各评价指标权重间的差异度；

将模糊互补判断矩阵C_n×n转换为模糊一致判断矩阵R_n×n，表达式如下：

R_n×n＝(r_ef)_n×n (15)

式中：r_ef为v_e与v_f相对于上层指标的FAHP重要性比例标度；

③评价指标权重计算：

第e项最大特征值对应评价指标权重表达式为：

进而由此可推导各层次指标权重向量W’＝(w’₁,w’₂,......,w’_n)^T，然后逐层推求指标层不同评价指标对应目标层指标的综合权重向量

其中

为指标层第j项评价指标对应目标层指标的综合权重，w’_j为指标层第j项评价指标最大特征值对应的相对于准则层第k项指标的权重，w’_k为准则层第k项指标最大特征值对应的相对于目标层指标的权重；

步骤3：采用变异系数法和熵权法，计算评价指标的客观权重，进行风险评价指标的客观赋权评价；

利用变异系数法计算评价指标的客观权重，具体包括以下步骤：

各指标对应权重值

即：

CV_n为第j项评价指标变异系数，CV_1j为不同指标变异系数归一化值，CV_j为第j项评价指标变异系数；

利用熵权法计算评价指标的客观权重，具体步骤如下：

①构造风险评价样本矩阵则构造样本矩阵为：

X_N×M＝(x_ij)_N×M (23)

式中：x_ij为第i个评价单元的第j项指标值，N为评价单元样本数量，M为评价指标数量；

②构建评价单元对各项指标的贡献度矩阵P_N×M＝(p_ij)_N×M：

式中，p_ij为各项指标的贡献度；

③计算所有评价单元对第j项指标的贡献总量E_j，表达式为：

式中：K为常数；

④计算评价指标的客观权重，表达式如下：

式中，

为第j项评价指标权重；

步骤4：计算评价指标的主客观均匀优化权重，各评价指标对应总目标的综合优化权重向量为

具体过程如下：

分别利用变异系数法、层次分析法、模糊层次分析法和熵权法求得的风险评价指标的综合权重向量W¹，W²，W³和W⁴，求得总的风险评价指标特征权重Wⁿ，表达式如下：

进而得到各评价指标对应总目标的综合优化权重向量为

表达式如下：

式中，利用变异系数法、层次分析法、模糊层次分析法和熵权法不同方法得到的指标的主、客观权重的修正的均匀化系数

步骤5：计算综合风险度，即根据不同方法评价指标综合权重计算结果，将指标权重与数据标准值对应加权求和，得到不同评价单元的冰塞冰坝易发风险度。

与现有技术相比，本发明的一种多组合主客观均匀优化组合赋权方法具有如下的有益效果：

评价结果更加合理可靠，适用于防洪防凌风险的优化计算与合理性评价，可为洪水风险管理提供重要的技术支持。

附图说明

图1为本发明的一种多组合主客观均匀优化组合赋权方法整体流程图；

图2为本发明实施例的风险评价指标体系框图；

图3为冰塞冰坝易发风险评价指标权重计算结果图；

图4为冰塞冰坝易发风险度计算结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述。

如图1所示，为本发明的一种多组合主客观均匀优化组合赋权方法整体流程图。

步骤1、针对评价主体对象的风险特征，建立目标层、准则层和指标层等三层递阶结构的风险评价指标体系，分类确定不同评价单元对应不同指标的取值，并进行评价指标的数据标准化处理：

消除不同指标单位和赋值量级的差异性，对不同河段同一指标值进行无量纲标准化处理，假设评价单元样本数量为N，各样本对应评价指标数量为M，则构造样本矩阵为：

X_N×M＝(x_ij)_N×M (1)

式中：x_ij为第i个评价单元的第j项指标值。

利用极差变换标准化处理方法构造样本标准化矩阵：

Y_N×M＝(y_ij)_N×M (2)

若评价指标与决策目标呈正相关关系，则：

若评价指标与决策目标呈负相关关系，则：

式中：y_ij为第i个评价单元的第j项指标标准化值，且0≤y_ij≤1；x_max(j)和x_min(j)分别为全部N个评价单元中第j项指标的最大值和最小值。

步骤2、考虑多个主观赋权评价方法，计算风险评价指标权重；比如层次分析法、模糊层次分析法等(评价方法越多，主观经验因素的均衡化效果越明显)；

1)层次分析法

层次分析法是将复杂系统决策分解为递阶层次结构，使决策者的思维过程系统化、模型化和数学化，适用于解决多目标多准则复杂系统决策与分析评价问题。运用层次分析法计算风险评价指标权重的基本步骤如下：

⑤构建风险评价指标体系，在目标层、准则层与指标层递阶层次结构，确定同一层次相同隶属关系的n个评价指标ν₁,ν₂,…ν_n，根据风险影响因素及专家经验，两两比较各指标相对重要性，以数字1至9进行标度，如表1所示为层次分析法不同指标重要性比例标度含义表，从而构造判断矩阵A_n×n：

A_n×n＝(a_ef)_n×n (5)

式中：a_ef为同一层次(准则层或指标层)相同隶属关系的评价指标ν_e与评价指标ν_f(e＝1,2,3…n；f＝1,2,3…n)相对于上层(目标层或准则层)指标的重要性比例标度，满足a_ee＝1，a_ef＝1/a_fe。

表1

标度	含义	标度	含义
				1	两个指标重要性相同	3	两个指标前者比后者稍重要
5	两个指标前者比后者明显重要	7	两个指标前者比后者强烈重要
				9	两个指标前者比后者极端重要	2,4,6,8	上述相邻判断的中间值

②和积法求解评价指标权重

首先，判断矩阵A_n×n各列指标重要性比例标度作归一化处理，归一化矩阵为B_n×n：

B_n×n＝(b_ef)_n×n (6)

然后，归一化矩阵B_n×n各行求和得到w_e：

最后，对向量W＝(w₁,w₂,......,w_n)^T作归一化处理，即得最大特征值对应特征向量W’：

第1至n项评价指标权重向量即为W’＝(w’₁,w’₂,......,w’_n)^T。根据以上步骤可以推求递阶层次指标对预测目标的综合权重向量

③判断矩阵一致性检验

首先，计算判断矩阵最大特征根λ_max：

然后，计算判断矩阵一致性指标(Consistency Index)CI：

CI取值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性，相反则偏离完全一致性程度越大。

最后，计算判断矩阵随机一致性比率CR：

CR＝CI/RI (12)

其中，RI为多阶判断矩阵平均随机一致性指标，如表2所示为多阶判断矩阵平均随机一致性指标RI取值标准。CR越小说明判断矩阵的一致性越好，最小极限值为0，一般认为CR<0.1，即说明判断矩阵符合一致性条件。

表2

2)模糊层次分析法

模糊层次分析法是通过将AHP重要性比例标度转变为FAHP比例标度，构建模糊一致判断矩阵，能够实现判断矩阵完全一致性过渡，统一判断矩阵与决策者思维的一致性，极大优化了风险评价指标权重的计算方法。运用模糊层次分析法计算风险评价指标权重的基本步骤如下：

构建层次分析法判断矩阵A_n×n，并将其转换为模糊互补判断矩阵C_n×n

c_ef＝log_αa_ef+0.5 (13)

C_n×n＝(c_ef)_n×n (14)

式中：c_ef为v_e与v_f相对于上层指标的过渡比例标度，满足c_ee＝0.5,c_ef+c_fe＝1；α≥81，0≤c_ef≤1，α表示用于调节各评价指标权重间的差异度；

将模糊互补判断矩阵C_n×n转换为模糊一致判断矩阵R_n×n

R_n×n＝(r_ef)_n×n (15)

式中：r_ef为v_e与v_f相对于上层指标的FAHP重要性比例标度，R_n×n满足以下条件：r_ee＝0.5，r_ef+r_fe＝1，r_ef＝r_ek-r_fk+0.5，(e,f,k＝1,2,......,n)。

③评价指标权重计算

不同指标权重计算公式为：

β越小代表决策者越重视指标间重要程度的影响，本发明β取最小值(n-1)/2，由此可推导各层次指标权重向量W’＝(w’₁,w’₂,......,w’_n)^T。然后逐层推求出底层评价指标对总目标的综合权重

④模糊互补判断矩阵的一致性检验

根据模糊判断矩阵C_n×n的相容性检验其一致性，构造权重矩阵

C_n×n的一致性指标CI(C,W^*)为：

当一致性指标CI(C,W^*)≤ξ时，即认为模糊互补判断矩阵C_n×n满足一致性要求，ξ越小说明决策者对C_n×n一致性要求越高，一般取ξ＝0.1。

步骤3、考虑多个客观赋权评价方法，进行风险评价指标的客观赋权评价，比如变异系数法、熵权法等(评价方法越多，客观权重的均衡化效果越明显)；

1)变异系数法

变异系数法的基本思想是认为评价指标取值差异性越大，越能反映不同评价单元的区别或差异，则该项指标所占权重越大。变异系数CV定义为标准值与平均值的比值，则第j项评价指标变异系数CV_j为：

CV_j＝σ_j/μ_j (21)

不同指标变异系数归一化值CV_1j，即为各指标对应权重值

即：

2)熵权法

熵权法是一种客观赋权方法，基本原理是认为评价指标信息熵越小，无序程度越低，信息效用越高，所占指标权重应越大，熵权法计算指标权重能够为风险评价提供一定依据。具体赋权步骤如下：

①构造风险评价样本矩阵

假设评价单元样本数量为N，评价指标数量为M，则构造样本矩阵为：

X_N×M＝(x_ij)_N×M (23)

式中：x_ij为第i个评价单元的第j项指标值。

②计算评价单元对各项指标的贡献度矩阵P_N×M＝(p_ij)_N×M和贡献总量E_j：

所有评价单元对第j项指标的贡献总量E_j为：

式中：K为常数，一般取K＝1/ln(N)，0≤E_j≤1。

③计算评价指标的客观权重：

由E_j计算公式可以看出，当各评价单元对某一评价指标贡献量趋于一致时，E_j最大趋于1，而此时该指标对总目标决策作用甚微，所占权重趋于0，所以评价指标权重大小由评价单元贡献量差异性决定。因此，命d_j＝1-E_j，则第j项评价指标权重

为：

步骤4、主客观均匀优化赋权评价方法，根据主观和客观赋权法的异同点与优缺点，提出一种主客观、定性定量决策因素影响的均匀优化方法，假设变异系数法、层次分析法、模糊层次分析法和熵权法求得风险评价指标的综合权重向量分别为W¹，W²，W³和W⁴，则：

针对各方法评价指标权重向量，分别计算评价指标权重间的变异系数CVWⁿ：

CVWⁿ＝σ(Wⁿ)/μ(Wⁿ) (28)

式中：σ(Wⁿ)为向量Wⁿ对应不同指标综合权重的标准差，μ(Wⁿ)为向量Wⁿ对应不同指标综合权重的平均值。

从而提出不同方法主客观指标权重的均匀化系数η_n：

之后对η_n进行归一化处理得到修正系数

由此可得各评价指标对应总目标的综合优化权重向量为

。

针对黄河内蒙古段冰塞冰坝易发风险评价，对本发明的具体实施方式进行详细说明。

具体实施步骤如下：

步骤1：构建风险评价指标体系，如图2所示为本发明实施例的冰塞冰坝易发风险评价指标体系框图：

首先，根据黄河内蒙古段(石嘴山至头道拐河段)地理位置和河势走向，将其平均划分为64个小尺度评价单元；然后根据冰塞冰坝灾害的主要成因包括考虑热力环境、动力因素和边界条件三类因素，依据层次分析法构建目标层、准则层与指标层递阶层次冰塞冰坝易发风险评价指标体系，分类确定不同河段不同指标取值并进行评价指标数据标准化处理。其中目标层1为凌汛冰塞易发风险度模块100，准则层2分为热力环境模块201、动力因素模块202和边界条件模块203，指标层3包括：凌汛期平均气温数据库301(℃)、累积负气温数据库302(℃)、凌汛周期数据库303(d)、最大冰厚数据库304(cm)、凌峰流量数据库305(m³/s)、单位河长槽蓄水增量数据库306(10⁵m²)、平滩流量数据库307(m³/s)单位河长泥沙淤积量数据库308(万t/km)、河相系数309(m^1/2)、底坡比降数据库310(‰)、河槽弯曲系数数据库311、平滩河宽间距数据库312(m)和桥梁工程数据库313(座)等共13个底层诊断指标，其中：301-304属于热力环境201，主要反映凌汛期气温变化因素对冰塞险情的影响；305-307属于动力因素202，主要反映凌汛洪水动力条件对冰塞险情的驱动作用；308-313属于边界条件203，主要反映河道形态、河势变化及工程设施等要素对冰塞险情的影响。

最后，针对不同评价指标，选取1951-2018年不同时段实测数据，以多年均值对评价指标进行赋值，构建评价样本矩阵，并进行数据标准化处理；

步骤2：采用层次分析法和模糊层次分析法计算评价指标的主观权重；如图3所示，为冰塞冰坝易发风险评价指标权重计算结果图。

首先，根据层次分析法重要性比例标度规则，结合专家经验打分，根据公式(5)构造不同指标递阶层次判断矩阵，根据公式(6)至公式(9)，利用和积法求解不同指标权重，并根据公式(10)至公式(12)进行一致性检验，保证CR均小于0.1，满足一致性检验标准。

然后，以层次分析法构造判断矩阵为基础，根据公式(13)至公式(17)将判断矩阵转换为模糊互补判断矩阵与模糊一致判断矩阵，根据公式(18)计算不同评价指标权重，并根据公式(19)和公式(20)进行一致性检验，保证不同递阶层次评价指标模糊互补判断矩阵均满足一致性检验要求。

步骤3：采用变异系数法和熵权法计算评价指标的客观权重

首先，根据不同河段不同评价指标(301-313)赋值标准差与平均值，根据公式(21)求取不同指标变异系数，并进行归一化处理，根据公式22计算不同指标综合权重，如图3。

然后，根据公式(23)和公式(24)将样本矩阵转换为贡献度矩阵，根据公式(25)计算所有样本河段对不同指标的贡献总量，依据熵权理论，根据公式(26)计算不同预测指标综合权重。

步骤4：计算评价指标的主客观均匀优化权重

首先，根据变异系数法、层次分析法、模糊层次分析法和熵权法求得的不同指标权重，利用公式(27)和公式(28)计算不同方法指标权重的变异系数，分别为1.8970、0.8587、0.4945、1.5186。

然后，根据公式(29)计算主客观指标权重均匀优化修正系数

至

分别为0.2007、0.2733、0.2988和0.2272。

最后，根据公式(30)计算不同诊断指标多组合均匀优化权重，如图3。

步骤5：计算综合风险度

根据不同方法评价指标综合权重计算结果，将指标权重与数据标准值对应加权求和，得到不同评价单元的冰塞冰坝易发风险度，自上游至下游64个评价单元对应的风险度大小及其变化趋势，如图4所示，为冰塞冰坝易发风险度计算结果图。

步骤6：计算结果的对比分析与合理性检验

评价指标赋权结果分析：由图3分析可知，不同方法指标权重计算结果各不相同，变异系数法与熵权法求得的不同指标客观权重差异性较大，层次分析法与模糊层次分析法融入主观经验因素，使得个别指标综合权重较大但整体差异性偏小，可见多组合优化赋权对主客观因素进行了整体均匀化处理，指标权重更加合理可靠，冰塞险情影响权重较大的因素是跨河桥梁、凌峰流量、河底坡降、泥沙淤积量、槽蓄水增量、弯曲系数和气温等，与实际冰塞或冰坝灾害的主要影响因素基本相符。

冰塞冰坝易发风险度计算结果分析：由图4分析可知，冰塞冰坝易发风险度呈现自上游至下游逐渐增大的空间变化趋势，与历史冰塞冰坝河段的分布规律基本一致，变异系数法和熵权法能够更好地反映局部冰塞冰坝易发险段，但因过于放大局部风险而导致上下游冰塞冰坝险情分布并不合理，多组合均匀优化赋权法能够同时体现冰塞险情的整体变化趋势及局部冰塞冰坝易发险段的分布情况，总体说明多组合均匀优化赋权法更加可靠，计算结果能够较为准确地反映整体及局部河段冰塞险情的空间分布特征。

应当理解的是，此处描述的具体实施方式仅用于解释说明本发明，并不用于限制本发明。本发明并不局限于上述的方法步骤和计算过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并非限制性的，本领域的研究人员可以在本发明的启发下，在不脱离本发明宗旨和权利要求保护范围的情况下，对本发明做出形式上的变化和改动，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种多组合主客观均匀优化赋权风险评价方法，综合考虑主观经验因素与客观因素的差异性特征，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：针对评价主体对象的风险特征，建立目标层、准则层和指标层等三层递阶结构的风险评价指标体系；其中目标层(1)包括凌汛冰塞易发风险度模块(100)，准则层(2)包括热力环境模块(201)、动力因素模块(202)和边界条件模块(203)，指标层(3)至少包括凌汛期平均气温数据库(301)、累积负气温数据库(302)、凌汛周期数据库(303)、最大冰厚数据库(304)、凌峰流量数据库(305)、单位河长槽蓄水增量数据库(306)、平滩流量数据库(307)单位河长泥沙淤积量数据库(308)、河相系数(309)、底坡比降数据库(310)、河槽弯曲系数数据库(311)、平滩河宽间距数据库(312)和桥梁工程数据库(313)共13个底层诊断指标，进行评价指标的数据标准化处理；

利用极差变换标准化处理方法构造样本标准化矩阵：

Y_N×M＝(y_ij)_N×M (2)

若评价指标与决策目标呈正相关关系，则：

若评价指标与决策目标呈负相关关系，则：

式中：y_ij为第i个评价单元的第j项指标标准化值，x_max(j)和x_min(j)分别为全部N个评价单元中第j项指标的最大值和最小值；

步骤2：采用层次分析法和模糊层次分析法计算评价指标的主观权重；

利用层次分析法计算评价指标的主观权重，所包含步骤如下：

①确定同一层次具有相同隶属关系的n个评价指标ν₁,ν₂,…ν_n，从而构造判断矩阵A_n×n：

A_n×n＝(a_ef)_n×n (5)

式中：a_ef为同一层次相同隶属关系的评价指标ν_e与评价指标ν_f相对于上层指标的重要性比例标度；

②和积法求解评价指标权重：

首先，判断矩阵A_n×n各列指标重要性比例标度作归一化处理，归一化矩阵为B_n×n：

B_n×n＝(b_ef)_n×n (6)

然后，归一化矩阵B_n×n各行求和得到w_e：

最后，对不同评价指标相对于上层指标的权重向量W＝(w₁,w₂,......,w_n)^T作归一化处理，得到最大特征值对应的评价指标权重向量W’＝(w’₁,w’₂,......,w’_n)^T：

式中，w_e表示第e项评价指标相对于上层指标的权重，w’_e表示第e项评价指标最大特征值对应的相对于上层指标的权重；

根据以上步骤指标层不同评价指标对应目标层指标的综合权重向量

其中

为指标层第j项评价指标对应目标层指标的综合权重，w’_j为指标层第j项评价指标最大特征值对应的相对于准则层第k项指标的权重，w’_k为准则层第k项指标最大特征值对应的相对于目标层指标的权重；

利用模糊层次分析法计算评价指标的主观权重，所包含步骤如下：

①构建层次分析法判断矩阵A_n×n，并转换为模糊互补判断矩阵C_n×n，表达式为：

c_ef＝log_αa_ef+0.5 (13)

C_n×n＝(c_ef)_n×n (14)

式中：c_ef为v_e与v_f相对于上层指标的过渡比例标度，满足c_ee＝0.5,c_ef+c_fe＝1；α≥81，0≤c_ef≤1，α表示用于调节各评价指标权重间的差异度；

将模糊互补判断矩阵C_n×n转换为模糊一致判断矩阵R_n×n，表达式为：

R_n×n＝(r_ef)_n×n (15)

式中：r_ef为v_e与v_f相对于上层指标的FAHP重要性比例标度；

③评价指标权重计算：

第e项最大特征值对应评价指标权重表达式为：

进而由此可推导各层次指标权重向量W’＝(w’₁,w’₂,......,w’_n)^T，然后逐层推求指标层不同评价指标对应目标层指标的综合权重向量

其中

为指标层第j项评价指标对应目标层指标的综合权重，w’_j为指标层第j项评价指标最大特征值对应的相对于准则层第k项指标的权重，w’_k为准则层第k 项指标最大特征值对应的相对于目标层指标的权重；

步骤3：采用变异系数法和熵权法，计算评价指标的客观权重，进行风险评价指标的客观赋权评价；

利用变异系数法计算评价指标的客观权重，所包含步骤如下：

各指标对应权重值

即：

CV_n为第j项评价指标变异系数，CV_1j为不同指标变异系数归一化值，CV_j为第j项评价指标变异系数；

利用熵权法计算评价指标的客观权重，所包含步骤如下：

①构造风险评价样本矩阵则构造样本矩阵为：

X_N×M＝(x_ij)_N×M (23)

式中：x_ij为第i个评价单元的第j项指标值，N为评价单元样本数量，M为评价指标数量；

②构建评价单元对各项指标的贡献度矩阵P_N×M＝(p_ij)_N×M：

式中，p_ij为各项指标的贡献度；

③计算所有评价单元对第j项指标的贡献总量E_j，表达式为：

式中：K为常数；

④计算评价指标的客观权重，表达式如下：

式中，

为第j项评价指标权重；

步骤4：计算评价指标的主客观均匀优化权重，各评价指标对应总目标的综合优化权重向量为

具体过程如下：

分别利用变异系数法、层次分析法、模糊层次分析法和熵权法求得的风险评价指标的综合权重向量W¹，W²，W³和W⁴，求得总的风险评价指标特征权重Wⁿ，表达式如下：

进而得到各评价指标对应总目标的综合优化权重向量为

表达式如下：

式中，利用变异系数法、层次分析法、模糊层次分析法和熵权法不同方法得到的指标的主、客观权重的修正的均匀化系数

步骤5：计算综合风险度，即根据不同方法评价指标综合权重计算结果，将指标权重与数据标准值对应加权求和，得到不同评价单元的冰塞冰坝易发风险度。

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