CN113489390A - 一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、计算单极性调制方式下音圈电机输出平均电流；步骤2、利用步骤1得到的单极性调制方式下音圈电机输出平均电流，对占空比生成算法叠加正弦形式颤振脉宽；步骤3、利用步骤2所设计的叠加了正弦形式颤振的脉宽调制占空比生成算法控制音圈电机，完成颤振调节。解决了现有技术中存在的消除和补偿音圈电机迟滞特性需要数学建模，过程繁琐的问题。

Description

一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法

技术领域

本发明属于音圈电机控制技术领域，涉及一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法。

背景技术

音圈电机是基于洛伦兹力原理制造的一种特殊形式的直流直线电机，即通电线圈在磁场中产生驱动力，力的大小与施加在线圈上的电流成比例关系。开关方式即脉宽调制技术驱动的音圈电机具有响应快、无滞后、力特性好、效率高、接口简单、抗干扰等优点，广泛应用在半导体光刻设备、精密机床、光学电子显微镜以及激光通信等系统。

减少开关方式音圈电机的响应时间和提高定位精度有利于提高生产效率和增加效益。但是音圈电机以高频、高速和高加速度方式工作时，却表现出非常显著的非单调复杂迟滞特性，即输入电压和输出位移之间存在非线性关系，从而导致定位误差，严重影响音圈电机定位精度。因此分析和补偿音圈电机的迟滞特性成为国内外研究重点。

音圈电机的迟滞特性影响因素众多，包括残留磁场、磁场不均匀、摩擦力和重力场等因素。为了消除或补偿音圈电机迟滞特性，固然可以在制造音圈电机时尽量提高加工和装配工艺水平，但是采用控制方法对迟滞进行改善更为实际。目前采用的控制方法有基于模型前馈控制、高增益反馈控制和电荷放大器三种。其中，基于模型前馈控制尽管能有效地消除迟滞特性，但是建模非常复杂。高增益反馈控制借助陷波器减少迟滞特性，但是当模型参数变化或外界环境变化时特性下降严重。采用电荷放大器实现固然容易，但是在电路中设置的偏置电压环节严重影响控制性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法，解决了现有技术中存在的消除和补偿音圈电机迟滞特性需要数学建模，过程繁琐的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、计算单极性调制方式下音圈电机输出平均电流；

步骤2、利用步骤1得到的单极性调制方式下音圈电机输出平均电流，对占空比生成算法叠加正弦形式颤振脉宽；

步骤3、利用步骤2所设计的叠加了正弦形式颤振的脉宽调制占空比生成算法控制音圈电机，完成颤振调节。

本发明的特点还在于：

步骤1中单极性调制方式下音圈电机的驱动电路中，驱动电路的输入电源电压为正电压+U和负电压-U；开关管T₁和续流二极管D₁构成上桥臂，开关管T₂和续流二极管D₂构成下桥臂，桥臂的脉宽调制驱动信号分别为PWM1和PWM2，PWM1控制上桥臂的开通和关断，PWM2控制下桥臂的开通和关断,正向工作时开关管T₁、续流二极管D₂和负载构成降压电路，反向工作时T₂、续流二极管D₂和负载构成降压电路；电阻R和电感L串联表示的音圈电机等效模型即负载接在两个桥臂的中点和地之间。

步骤1具体按照以下实施：

当电路进入稳态时且T₁导通时0≤t≤DT，设电流为i₁，由基尔霍夫电压定律可知：

其中，U为电压，R为音圈电机线圈的等效电阻，L为音圈电机线圈的等效电感；

令此阶段的电流初值为I₁₀，定义

求解上述微分方程可得：

式中，e为自然对数的底数，t为时间变量；

当T₁关断时，D₂开通，设此时电流为i₂，由基尔霍夫电压定律可知：

令此阶段得电流初值为I₂₀,求解上述方程可得：

式中，t_on为开关管T₁的导通时间即脉宽调制波为高电平的时间，t为时间变量且t≥t_on；

因为电路处于稳态，可知：

I₁₀＝i₂(T)＝I_min，I₂₀＝i₁(DT)＝I_max (5)

式中，i₂(T)为电流i₂在T时刻的值，i₁(DT)为电流i₁在DT时刻的值，I_min为负载电流的最小值，I_max为负载电流的最大值；

则由上式可得：

式中，t₁＝DT为开关管T₁的导通的终点；

输出电流在一个周期内的均值可近似为：

式中，D为占空比，T为PWM波的周期，公式(8)即为音圈电机输出电流的平均值。

步骤2具体按照以下实施：

定义颤振信号调制比：

显然ρ∈[0,1]，取正弦形式的颤振附加电流为：

式中参数ω＝2π/T₂，周期T₂＝(20～100)T₁，正整数k∈N；I_d0为不加颤振时的电流；

最终的电流为：

式中，I_di为式(10)所示的正弦形式的颤振附加电流；

对公式(6)采用泰勒级数近似后可得:

由公式(8)可得：

由上式可知：

式中，D_k为式(11)所示的叠加了颤振电流之后负载电流所对应的占空比。

带入公式(11)可得到

D_k＝D+pDsin(ωT₁k)/2 (15)

式中ρ∈[0,1]为颤振信号调制比，D为原始的占空比，D_k为含有颤振电流时所对应的占空比。

步骤3具体为，利用公式(15)所示的占空比生成算法，产生相应的脉宽调制波形即PWM1或PWM2，从而控制开关管T1或T2的开通和关断，完成对音圈电机的控制。

本发明的有益效果是：本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法，解决了现有技术中存在的消除和补偿音圈电机迟滞特性需要数学建模，过程繁琐、电荷放大器类方法所需的外部偏置电压电路造成控制性能下降的问题，提高响应速度，改善线性度。将小幅低频颤振信号叠加到驱动音圈电机的脉宽调制输出信号，即使输出电压脉冲宽度呈正弦规律变化，因而使得流经线圈的平均电流呈正弦规律变化，这样就将静摩擦力转换为滑动摩擦力，从而减少从静止到启动的响应时间，可显著降低迟滞特性，对线性度也有一定改善。实现简单，不需要建立音圈电机迟滞特性的数学模型，避免了建模误差带来的不利影响；也不需要改变开关方式驱动音圈电机的硬件电路，降低了实现成本。

附图说明

图1是本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法中电流可逆音圈电机PWM驱动电路图；

图2是本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法中正向音圈电机电枢电压和电流波形示意图；

图3是本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法中未加颤振时电流波形示意图；

图4是本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法中未加颤振电压波形示意图；

图5是本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法中加颤振后对应的输出电压波形示意图；

图6是本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法中加颤振后的电流波形示意图；

图7是本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法中电压与位移迟滞特性图；

图8是本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法中原始的不加颤振的回归分析结果图；

图9是本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法中加颤振后回归分析结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、计算单极性调制方式下音圈电机输出平均电流；

单极性方式调制电流可逆音圈电机脉宽调制(Pulse Width Modulation,PWM)驱动电路如图1所示，图中音圈电机驱动电压为±U,T₁和T₂为开关管，D₁和D₂为续流二极管，PWM1和PWM2分别为开关管的驱动信号，音圈电机采用电阻电感串联电路等效。当T₁和D₂工作时，音圈电机正向运行，当T₂和D₁工作时，音圈电机反向运行。

图2为正向工作时音圈电机电枢电压和电流波形示意图，图中D为占空比，T为开关周期，U_o和I_o分别为电压和电流，I_min，I_max和I_d0分别为电流的最小值，最大值和平均值。

步骤1中单极性调制方式下音圈电机的驱动电路中，驱动电路的输入电源电压为正电压+U和负电压-U；开关管T₁和续流二极管D₁构成上桥臂，开关管T₂和续流二极管D₂构成下桥臂，桥臂的脉宽调制驱动信号分别为PWM1和PWM2，PWM1控制上桥臂的开通和关断，PWM2控制下桥臂的开通和关断,正向工作时开关管T₁、续流二极管D₂和负载构成降压电路，反向工作时T₂、续流二极管D₂和负载构成降压电路；电阻R和电感L串联表示的音圈电机等效模型即负载接在两个桥臂的中点和地之间。

步骤1具体按照以下实施：

当电路进入稳态时且T₁导通时0≤t≤DT，设电流为i₁，由基尔霍夫电压定律可知：

其中，U为电压，R为音圈电机线圈的等效电阻，L为音圈电机线圈的等效电感；

令此阶段的电流初值为I₁₀，定义

求解上述微分方程可得：

式中，e为自然对数的底数，t为时间变量；

当T₁关断时，D₂开通，设此时电流为i₂，由基尔霍夫电压定律可知：

令此阶段得电流初值为I₂₀,求解上述方程可得：

式中，t_on为开关管T₁的导通时间即脉宽调制波为高电平的时间，t为时间变量且t≥t_on；

因为电路处于稳态，由图2可知：

I₁₀＝i₂(T)＝I_min，I₂₀＝i₁(DT)＝I_max (5)

式中，i₂(T)为电流i₂在T时刻的值，i₁(DT)为电流i₁在DT时刻的值，I_min为负载电流的最小值，I_max为负载电流的最大值；

则由上式可得：

式中，t₁＝DT为开关管T₁的导通的终点；

输出电流在一个周期内的均值可近似为：

式中，D为占空比，T为PWM波的周期，公式(8)即为音圈电机输出电流的平均值。

步骤2、利用步骤1得到的单极性调制方式下音圈电机输出平均电流，对占空比生成算法叠加正弦形式颤振脉宽；

在驱动音圈电机到达指定位置时，若驱动电流保持不变，则音圈电机的输出位移也不变(处于静止状态)，改变电流时，音圈电机可动线圈部分需要克服阻力包括静摩擦力才能运动，具有明显的迟滞使得响应速度降低。本发明通过在输出电流上叠加一个均值为零的小幅低频正弦信号，使得音圈电机可动线圈部分始终处于微滑动状态，从而将静摩擦力转换为动摩擦力，改善响应速度和灵敏度，减少滞后。此处叠加的这个均值为零的小幅低频正弦信号即是本发明中所指的颤振信号。

由公式(8)可知I_d0由D决定，若使得占空比D发生低频小幅值正弦扰动，则输出电流I_d也必将表现出同频的正弦波动。

步骤2具体按照以下实施：

定义颤振信号调制比：

显然ρ∈[0,1]，取正弦形式的颤振附加电流为：

式中参数ω＝2π/T₂，周期T₂＝(20～100)T₁，正整数k∈N；I_d0为不加颤振时的电流；

最终的电流为：

式中，I_di为式(10)所示的正弦形式的颤振附加电流；

对公式(6)采用泰勒级数近似后可得:

由公式(8)可得：

由上式可知：

式中，D_k为式(11)所示的叠加了颤振电流之后负载电流所对应的占空比。

带入公式(11)可得到

D_k＝D+pDsin(ωT₁k)/2 (15)

式中ρ∈[0,1]为颤振信号调制比，D为原始的占空比，D_k为含有颤振电流时所对应的占空比。

上式表明D_k由不加颤振时的占空比和周期为ω的颤振所附加的变化量两部分组成。可见在输出信号的正半周，占空比D_k从D_k＝D开始按正弦规律逐渐增大至最大D_k＝D+ρD/2，然后再逐渐减少到D_k＝D；在输出信号的负半周，占空比D_k从D_k＝D开始按正弦规律逐渐减少至最小D_k＝D-ρD/2，然后再次逐渐增大到D_k＝D。

步骤3、利用步骤2所设计的叠加了正弦形式颤振的脉宽调制占空比生成算法控制音圈电机，完成颤振调节。

步骤3具体为，利用公式(15)所示的占空比生成算法，产生相应的脉宽调制波形即PWM1或PWM2，从而控制开关管T1或T2的开通和关断，完成对音圈电机的控制。在上述占空比控制下，音圈电机输出平均电流将表现出与颤振信号同频的正弦特性，这样就可以使得音圈电机可动的线圈部分始终处于微滑动状态，从而改善其响应速度和灵敏度，减少滞后。

本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法中，步骤2：提出了在占空比生成算法中叠加正弦形式颤振信号的方法。

本质上是通过在输出平均电流上叠加一个均值为零的小幅值低频正弦电流信号，使得音圈电机可动线圈部分始终处于微滑动状态，从而将静摩檫力转换为动摩擦，改善响应速度和灵敏度，减少滞后。

同时占空比的主体部分依然按照开关方式驱动音圈电机的原始方式生成，这样就无需更改硬件驱动电路，同时控制器的参数按照原来的参数整定方式确定。

音圈电机主要用于产生直线位移，当它以高频、高速和高加速度运动时，其表现出的非单调复杂迟滞特性非常显著，即输入电压和输出位移之间存在非线性关系，从而导致定位误差，严重影响音圈电机定位精度。

为了满足诸如光刻机和快反镜等设备需要高定位精度的需求，需要对音圈电机输出产生迟滞的原因进行分析并探究可能的处理方法。与音圈电机的迟滞相关的因素较多，包括磁场、摩擦力以及重力场等因素。为了消除或补偿音圈电机迟滞特性，固然可以在制造音圈电机时尽量提高加工和装配工艺水平，但是采用控制方法对迟滞进行改善更为实际。目前采用的方法有基于模型前馈控制、高增益反馈控制和电荷放大器三种。其中，基于模型前馈控制尽管能有效地消除迟滞特性，但是建模非常复杂。高增益反馈控制借助陷波器减少迟滞特性，但是当模型参数变化或外界环境变化时特性下降严重。采用电荷放大器实现固然容易，但是在电路中设置的偏置电压缓解严重影响控制性能。

在开关方式驱动的音圈电机的输出到达指定位置时，此时驱动电流将保持不变,如图3所示，音圈电机的输出位移也不变，对应着PWM信号的占空比不变，如图4所示，此时音圈电机可动部分与静止部分保持静止，存在着静摩擦力。但是当位移改变时，音圈电机需要克服上述静摩擦力，从静止开始运动，具有明显的滞后使得响应速度降低。根据图4所示静止时的占空比波形，如果使得占空比能够依据正弦规律改变，如图5所示，那么输出平均电流呈现正弦规律变化，即在音圈电机输出电流上叠加一个均值为零小幅低频正弦形式的小电流，如图6所示，此小电流即所谓“颤振”信号。在叠加了颤振信号的电流驱动下，音圈电机可动线圈部分能始终处于小幅度的滑动状态，从而将静摩擦力转换为动摩擦，进而能够减少滞后，改善响应速度和灵敏度，有利于实现高精度的位移和角度控制。

将测得的输出特性曲线进行对比，可得出以下结论：

1)从图7可以看出，加入颤振后，输出特性曲线的迟滞特性包围面积明显减少(接近一半)，原始的最大迟滞差值H1为0.093mm，加颤振后最大迟滞差值H2为0.051mm,原始的迟滞误差为11.62％，加颤振后的迟滞误差为6.37％。

2)从图8和图9对比可以看出，加入颤振后，回归分析的决定系数从0.9687变为0.987，线性度有所改善；

通过对开关方式的音圈电机的脉宽输出叠加正弦形式的颤振信号，使得音圈电机输出特性曲线的迟滞得到补偿，迟滞包围面积降低了近一半，补偿的效果非常明显。

实施例

本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法中，音圈电机的线圈等效电阻为5.1Ω，线圈等效电感为0.9mH，功率40W,单极性调制可逆PWM电路的频率为4kHz，开关管为功率MOSFET,二极管为快恢复二极管，颤振频率为50Hz，供电电压为24V，调制比p为0.2。位移采用电涡流微位移传感器测量，位移±0.5mm，输出电压±10V。实验装置构成如图10所示。利用步骤2所设计的叠加了正弦形式颤振的脉宽调制占空比生成算法，构建音圈电机脉宽调制驱动器并测量音圈电机的输出特性曲线，并与未使用颤振算法时的输出特性曲线进行了对比，如图7所示。

本发明一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法，解决了现有技术中存在的消除和补偿音圈电机迟滞特性需要数学建模，过程繁琐、电荷放大器类方法所需的外部偏置电压电路造成控制性能下降的问题，提高响应速度，改善线性度。将小幅低频颤振信号叠加到驱动音圈电机的脉宽调制输出信号，即使输出电压脉冲宽度呈正弦规律变化，因而使得流经线圈的平均电流呈正弦规律变化，这样就将静摩擦力转换为滑动摩擦力，从而减少从静止到启动的响应时间，可显著降低迟滞特性，对线性度也有一定改善。实现简单，不需要建立音圈电机迟滞特性的数学模型，避免了建模误差带来的不利影响；也不需要改变开关方式驱动音圈电机的硬件电路和控制器参数整定方式，降低了实现成本。

Claims (5)

1.一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、计算单极性调制方式下音圈电机输出平均电流；

步骤2、利用步骤1得到的单极性调制方式下音圈电机输出平均电流，对占空比生成算法叠加正弦形式颤振脉宽；

步骤3、利用步骤2所设计的叠加了正弦形式颤振的脉宽调制占空比生成算法控制音圈电机，完成颤振调节。

2.根据权利要求1所述的一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法，其特征在于，所述步骤1中单极性调制方式下音圈电机的驱动电路中，驱动电路的输入电源电压为正电压+U和负电压-U；开关管T₁和续流二极管D₁构成上桥臂，开关管T₂和续流二极管D₂构成下桥臂，桥臂的脉宽调制驱动信号分别为PWM1和PWM2，PWM1控制上桥臂的开通和关断，PWM2控制下桥臂的开通和关断,正向工作时开关管T₁、续流二极管D₂和负载构成降压电路，反向工作时T₂、续流二极管D₂和负载构成降压电路；电阻R和电感L串联表示的音圈电机等效模型即负载接在两个桥臂的中点和地之间。

3.根据权利要求2所述的一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下实施：

当电路进入稳态时且T₁导通时0≤t≤DT，设电流为i₁，由基尔霍夫电压定律可知：

其中，U为电压，R为音圈电机线圈的等效电阻，L为音圈电机线圈的等效电感；

令此阶段的电流初值为I₁₀，定义

求解上述微分方程可得：

式中，e为自然对数的底数，t为时间变量；

当T₁关断时，D₂开通，此时电流为i₂，由基尔霍夫电压定律可知：

令此阶段得电流初值为I₂₀,求解上述方程可得：

式中，t_on为开关管T₁的导通时间即脉宽调制波为高电平的时间，t为时间变量且t≥t_on；

因为电路处于稳态，可知：

I₁₀＝i₂(T)＝I_min，I₂₀＝i₁(DT)＝I_max (5)

式中，I_min为负载电流的最小值，I_max为负载电流的最大值；

则由上式可得：

式中，t₁＝DT为开关管T₁的导通的终点；

输出电流在一个周期内的均值可近似为：

式中，D为占空比，T为PWM波的周期，公式(8)即为音圈电机输出电流的平均值。

4.根据权利要求3所述的一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下实施：

定义颤振信号调制比：

显然ρ∈[0,1]，取正弦形式的颤振附加电流为：

式中参数ω＝2π/T₂，周期T₂＝(20～100)T₁，正整数k∈N；I_d0为不加颤振时的电流；

最终的电流为：

式中，I_di为式(10)所示的正弦形式的颤振附加电流；

对公式(6)采用泰勒级数近似后可得:

由公式(8)可得：

由上式可知：

式中，D_k为式(11)所示的叠加了颤振电流之后负载电流所对应的占空比。

带入公式(11)可得到

D_k＝D+pDsin(ωT₁k)/2 (15)

式中ρ∈[0,1]为颤振信号调制比，D为原始的占空比，D_k为含有颤振电流时所对应的占空比。

5.根据权利要求4所述的一种降低开关方式驱动音圈电机迟滞误差的颤振方法，其特征在于，所述步骤3具体为，利用公式(15)所示的占空比生成算法，产生相应的脉宽调制波形即PWM1或PWM2，从而控制开关管T1或T2的开通和关断，完成对音圈电机的控制。

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