CN113486454A - 一种液滴的目标释放位置的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明适用于液滴撞击特性模拟技术领域，提供了一种液滴的目标释放位置的计算方法，包括以下步骤：获取第i次释放液滴时的撞击信息，撞击信息包括第i次释放液滴时的撞击点位置和第i次释放液滴时撞击点位置所处的网格单元，得到第i次释放液滴时的释放位置x _i ；根据第i次释放液滴时的撞击点位置与目标角点之间的距离得到目标距离s _i ；直至s _i ≦S，则释放位置x _i 为液滴的目标释放位置。本发明提供的计算液滴的目标释放位置具有运算简单、计算高效、鲁棒性好且计算结果精度高的优势。

Description

一种液滴的目标释放位置的计算方法

技术领域

本发明属于液滴撞击特性模拟技术领域，尤其是涉及一种液滴的目标释放位置的计算方法。

背景技术

飞机结冰中结冰数值模拟是研究飞机结冰特性的重要手段，可以满足海量工况的方针。在飞行器结冰数值的计算流程中，涉及物面液滴收集率的计算，且液滴收集率的计算精度会直接影响到冰形预测结果的准确性。

目前，拉格朗日法作为液滴撞击特性计算常用方法之一，拉格朗日法具有运动轨迹精度高、动力学性能跟踪能力强的优势，在处理气液界面时不会引入数值耗散。但针对三维问题拉格朗日法需要通过大量的轨迹计算来描述液滴收集特性，并且其初始条件设置的合理性直接影响计算结果的准确性，因此，提高拉格朗日液滴撞击特性计算的鲁棒性是提升拉格朗日法发展的重要突破口之一。

现有技术中，三维水滴收集率计算方法如下：①通过在远场建立一个平面网络来描述液滴阵列，并加密液滴阵列来提高液滴撞击壁面的数量，使壁面获得更高精度的液滴收集率；②在第①步的基础上，通过引入网格自适应加密算法和限制径向基函数插值方法，提高了撞击极限的捕捉精度和收集率的表征能力。然而，这两种方法在计算壁面撞击面积时的判定过程较为复杂且计算效率低下。

为进一步提高壁面撞击面积的计算效率，本申请人已公开的中国发明专利CN111310381B公开了一种三维液滴收集系数的计算方法，通过计算多个液滴撞击点形成的壁面包络线的方法获得撞击后面积，并基于流管理论的拉格朗日法计算获得液滴收集率。

但上述过程均需要依靠插值技术将撞击点构造的液滴收集率传递给壁面网格单元。然而，通常情况下插值技术，需要建立遍布全拓扑的样本点，基于径向基函数或反距离比等方式，确定各样本点的插值权重后，再进行目标点的载荷计算。但实际模拟中液滴撞击点的分布通常是随机零散且部分的分布于壁面上，即造成样本点分布不均匀或数量较少，若以此作为计算样本，则将极大降低载荷插值结果的精度。当液滴撞击点的分布密度与网格角点密度不一致时，插值精度下降，造成计算结果失真。

综上所述，现有技术中存在的技术问题如下：

1. 现有技术中采用拉格朗日法计算液滴收集率需要通过大量的轨迹计算来描述液滴收集特性，并且其初始条件设置的合理性直接影响计算结果的准确性，存在判定过程复杂，计算流程复杂，运算效率低下和鲁棒性差等问题，且对初始条件的要求高；

2. 现有技术中拉格朗日法计算液滴收集率的过程中必须依靠插值技术将撞击点构造的液滴收集率传递给壁面网格单元。然而，通常情况下插值技术，需要建立遍布全拓扑的样本点，基于径向基函数或反距离比等方式，确定各样本点的插值权重后，再进行目标点的载荷计算。但实际模拟中液滴撞击点的分布通常是随机零散且部分的分布于壁面上，即造成样本点分布不均匀或数量较少，若以此作为计算样本，则将极大降低载荷插值结果的精度，插值结果中存在人工干预，且具有较大的不可靠性。

发明内容

本发明的目的是提供一种简单、高效、鲁棒性好且计算结果精度高的液滴的目标释放位置的计算方法。

本发明提供了一种液滴的目标释放位置的计算方法，包括以下步骤：

步骤S10：获取第i次释放液滴时的撞击信息，所述撞击信息包括第i次释放液滴时的撞击点位置和第i次释放液滴时撞击点位置所处的网格单元w，所述网格单元w为物面上的网格单元，以网格单元w上某一角点作为目标角点，得到第i次释放液滴时的释放位置x _i ，其中，i为液滴释放次数的序号，i为整数且i≧1，w为网格单元的编号；

步骤S20：根据第i次释放液滴时的撞击点位置与所述目标角点之间的距离得到目标距离s _i ；

步骤S30：若s _i >S，其中，S为预设距离阈值，则计算第i+1次释放液滴时的释放位置x _i+1 ，再次释放液滴得到第i+1次释放液滴时的撞击点位置，令i=i+1，继续步骤S20；若s _i ≦S，则释放位置x _i 为液滴的目标释放位置。

进一步的，所述释放位置x _i+1 的计算公式如下：x _i+1 =x _i -λ _i G(x _i )，其中，G(x _i )为第i次释放液滴后的梯度函数，λ _i 为第i次释放液滴后的推进步长。

进一步的，当i≧2时，所述释放位置x _i+1 的计算公式如下：x _i+1 =x _i -λ _i G ^′ (x _i )，其中，G ^′ (x _i )为第i次释放液滴后的修正梯度函数，所述修正梯度函数G ^′ (x _i )的计算公式如下：G ^′ (x _i )=0.9G(x _i )+0.1G(x _i-1 )，其中，x _i-1 为第i-1次释放液滴后的释放位置。

进一步的，所述梯度函数G(x _i )的计算公式如下：G(x _i )=(A _i ^T A _i ) ^-1 A _i ^T C _i ，其中，A _i 为第i次释放液滴后的第一矩阵，A _i ^T 为第i次释放液滴后的第一矩阵的转置，C _i 为第i次释放液滴后的第二矩阵。

进一步的，所述第二矩阵C _i 的计算公式如下：

，其中，j为辅助液滴的序号，j为整数且j=1、2、3、...、p，p为辅助液滴的总数量，p≧3，

为第j个辅助液滴的辅助目标距离，所述辅助目标距离

为第i次释放时第j个辅助液滴与目标角点之间的距离，所述第j个辅助液滴为虚拟流管中与第i次释放液滴同步释放的液滴，所述虚拟流管中第i次释放液滴和第j个辅助液滴的释放方向均为液滴的撞击方向，所述第i次释放液滴的撞击点与所述第j个辅助液滴的撞击点均位于网格单元w内。

进一步的，第i次释放液滴时第j个辅助液滴的撞击点位置为[u _ji ，v _ji ]，第i次释放液滴时液滴的撞击点位置为[u _i ，v _i ]，其中，u _i 为第i次释放液滴时液滴的撞击点在坐标轴u方向上的值，v _i 为第i次释放液滴时液滴的撞击点在坐标轴v方向上的值，u _ji 为第i次释放液滴时第j个辅助液滴的撞击点在坐标轴u方向上的值，v _ji 为第i次释放液滴时第j个辅助液滴的撞击点在坐标轴v方向上的值，坐标轴u和坐标轴v之间具有夹角，所述坐标轴u和坐标轴v形成的平面uv垂直于所述液滴的撞击方向。

进一步的，所述第一矩阵A _i 的计算公式如下：

，其中，∆u _ji 为坐标轴u方向上第i次释放液滴时的第一差值，∆v _ji 为坐标轴v方向上第i次释放液滴时的第二差值。

进一步的，所述第一差值∆u _ji 的计算公式为∆u _ji =u _ji -u _i ，所述第二差值∆v _ji 的计算公式为∆v _ji= v _ji -v _i 。

进一步的，步骤S30中，若s _i >S且i≧2，则进行步骤S301：若s _i <s _i-1 且第i次释放液滴时的撞击点位置位于物面上，其中，s _i-1 为第i-1次释放液滴时的目标距离，则根据第i次释放液滴时的推进步长λ _i 调整释放位置x _i+1 ，令i=i+1，重复步骤S20；若s _i ≧s _i-1 或第i次释放液滴时的撞击点位置未位于的物面上，则根据0.5倍的第i次释放液滴时的修正推进步长λ _i ^′ 调整释放位置x _i+1 ，令λ _i =λ _i ^′ ，i=i+1，重复步骤S20；直至推进步长λ _i 小于预设步长阈值，则释放位置x _i+1 为液滴的边界释放位置。

进一步的，所述推进步长λ _i 的计算公式为λ _i =s _i /||G(x _i )||，所述修正推进步长λ _i ^′ 的计算公式为λ _i ^′ =0.5·λ _i 。

综上所述，本发明至少能够实现如下技术效果：

1.本发明通过根据第i次释放液滴时的撞击点位置与目标角点之间的距离得到目标距离s _i ，判断目标距离s _i 与预设距离阈值S的大小，调整液滴的释放位置，从而获得液滴撞击点为网格角点的目标释放位置；

2.本发明通过判断第i+1次释放液滴时的撞击点位置是否位于所述物面上，保证获得的目标释放位置均位于物面上，为后续液滴收集率的计算提供更加精确可靠的数据样本；

3.本发明的通过计算液滴的目标释放位置，实现对液滴释放位置的控制，有效避免了拉格朗日撞击点向欧拉网格点的载荷插值计算，改善了因插值计算造成的非物理结果的出现，实现了撞击轨迹的确定性计算，无需人工干预调整加密次数，提高了计算结果的准确性和可靠性；

4.本发明通过通过计算液滴的目标释放位置，基于最优化的思想，引入了梯度下降模型，简化了液滴收集率的计算过程和判定过程，提高了预测撞击极限的鲁棒性和系统整体的运算效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明中液滴的目标释放位置计算的流程图；

图2是本发明中网格单元w上撞击点位置变化的示意图一；

图3是本发明中虚拟流管释放液滴的示意图；

图4是本发明中步骤S301的流程图；

图5是本发明中推进步长变化的示意图；

图6是本发明中网格单元w上撞击点位置变化的示意图二。

其中，100、物面，200、网格单元w，300、虚拟流管。

具体实施方式

以下的说明提供了许多不同的实施例、或是例子，用来实施本发明的不同特征。以下特定例子所描述的元件和排列方式，仅用来精简的表达本发明，其仅作为例子，而并非用以限制本发明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"、"垂直"、"水平"、"顶"、"底"、"内"、"外"等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语"第一"、"第二"仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有"第一"、"第二"的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个所述特征。在本发明的描述中，"多个"的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语"安装"、"相连"、"连接"应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接：可以是机械连接，也可以是电连接或可以相互通讯；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之"上"或之"下"可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征"之上"、"上方"和"上面"包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征"之下"、"下方"和"下面"包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或参考字母，这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施方式和/或设置之间的关系。此外，本发明提供了的各种特定的工艺和材料的例子，但是本领域普通技术人员可以意识到其他工艺的应用和/或其他材料的使用。

实际模拟中液滴撞击点的分布通常是随机零散且部分的分布于壁面上，若以此作为载荷插值的计算样本，则将极大影响依靠插值技术得到的液滴收集率的精度。若能够控制上述任意液滴的撞击点趋近于网格单元某一角点，则能够获得液滴的撞击点位置位于网格单元的角点上液滴的释放位置，从而，为获得物面上所有网格角点相对应的释放位置，为提高液滴收集率的准确性提供可能。

液滴收集率的计算过程中，为了获得可靠的差值结果，需要尽可能地满足水滴撞击点分布密度与壁面网格点密度一致，现有技术中缺乏相应的调控机制，更多地以经验性地给定水滴释放密度，计算效率低，且计算结果不可靠。

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明实施例提供了一种液滴的目标释放位置的计算方法，包括以下步骤：

步骤S10：获取第i次释放液滴时的撞击信息，所述撞击信息包括第i次释放液滴时的撞击点位置和第i次释放液滴时撞击点位置所处的网格单元w，所述网格单元w为物面上的网格单元，以网格单元w上某一角点作为目标角点，得到第i次释放液滴时的释放位置x _i ，其中，i为液滴释放次数的序号，i为整数且i≧1，w为网格单元的编号；

步骤S20：根据第i次释放液滴时的撞击点位置与所述目标角点之间的距离得到目标距离s _i ；

步骤S30：若s _i >S，其中，S为预设距离阈值，则计算第i+1次释放液滴时的释放位置x _i+1 ，再次释放液滴得到第i+1次释放液滴时的撞击点位置，令i=i+1，继续步骤S20；若s _i ≦S，则释放位置x _i 为液滴的目标释放位置。

本申请人创造性的首次采用梯度下降算法自适应地调控水滴初始释放位置，推演出撞击点为网格角点的液滴释放位置。

本发明通过计算液滴的目标释放位置，实现对液滴释放位置的控制，有效避免了拉格朗日撞击点向欧拉网格点的载荷插值计算，改善了因插值计算造成的非物理结果的出现，实现了撞击轨迹的确定性计算，无需人工干预调整加密次数，提高了计算结果的准确性和可靠性；同时，本发明基于最优化的思想，引入了梯度下降模型，简化了三维液滴收集率的计算方法、计算过程和判定过程，提高了预测撞击极限的鲁棒性和系统整体的运算效率。

如图2所示，当网格单元w及其相邻网格单元均位于物面100上时，液滴目标释放位置的计算步骤如下：第1次释放液滴，i=1，获取第1次释放液滴的撞击点位置和第1次释放液滴时撞击点位置所处的网格单元w，以网格单元w上第1个角点作为目标角点，则得到第1次释放液滴时的释放位置x ₁ ；再根据第1次释放液滴时的撞击点位置与目标角点之间的距离得到目标距离s ₁ ；s ₁ >S，则计算第2次释放液滴时的释放位置x ₂ ，再次释放液滴得到第2次释放液滴时的撞击点位置；若第2次释放液滴时的撞击点位置位于所述物面100上，则令i=i+1=2，重复上述步骤。直至s _i ≦S，则释放位置x _i 为液滴的目标释放位置。

进一步的，所述释放位置x _i+1 的计算公式如下：x _i+1 =x _i -λ _i G(x _i )，其中，G(x _i )为第i次释放液滴后的梯度函数，λ _i 为第i次释放液滴后的推进步长。

当i=1且s ₁ >S时，则需更新液滴的释放位置，得到第2次释放液滴时的释放位置x ₂ = x ₁ -λ ₁ G(x ₁ )和第2次释放液滴时的撞击点位置；若第2次释放液滴时的撞击点位置位于所述物面100上，则i=i+1=1+1=2；

由第2次释放液滴时的释放位置x ₂ 和第2次释放液滴时的撞击点位置计算得到s ₂ ，当s ₂ >S时，则需再次更新液滴的释放位置，得到第3次释放液滴时的释放位置x ₃ 和第3次释放液滴时的撞击点位置，其中，释放位置x ₃ =x ₂ -λ ₂ G(x ₂ )；若第3次释放液滴时的撞击点位置未位于所述物面100上，则i=i+1=2+1=3；

计算由第3次释放液滴时的释放位置x ₃ 和第3次释放液滴时的撞击点位置计算得到s ₃ ；若此时s ₃ ≦S，则释放位置x ₃ 为液滴在目标角点为第2个角点的目标释放位置。

基于释放位置x _i ，并通过梯度函数G(x _i )和推进步长λ _i 计算得到第i+1次释放液滴时的释放位置x _i+1 的步长和前进方向，更加精确的控制第i+1次释放液滴时的释放位置x _i+1 的演进过程。

进一步的，当i≧2时，所述释放位置x _i+1 的计算公式如下：x _i+1 =x _i -λ _i G ^′ (x _i )，其中，G ^′ (x _i )为第i次释放液滴后的修正梯度函数，所述修正梯度函数G ^′ (x _i )的计算公式如下：G ^′ (x _i )=0.9G(x _i )+0.1G(x _i-1 )，其中，x _i-1 为第i-1次释放液滴后的释放位置。

当i=2时，由第2次释放液滴时的释放位置x ₂ 和第2次释放液滴时的撞击点位置计算得到s ₂ ，当s ₂ >S时，则需再次更新液滴的释放位置，得到第3次释放液滴时的释放位置x ₃ 和第3次释放液滴时的撞击点位置。其中，G(x ₂ )的计算步骤如下：先根据x ₁ 得到G(x ₁ )，再根据G (x ₁ )和G(x ₂ )计算第2次释放后的修正梯度函数G ^′ (x ₂ )=0.9·G(x ₂ )+0.1·G(x ₁ )，然后，再根据G(x ₂ )计算释放位置x ₃ =x ₂ -λ _i G ^′ (x ₂ )。

当i≧2时，进一步修正第i次释放液滴后的梯度函数G(x _i )，引入前几步的梯度函数修正当前的梯度函数，从而得到修正后的梯度函数G ^' (x _i )，进一步加快了收敛的进程，并且消除了迭代过程中出现的震荡。

进一步的，所述梯度函数G(x _i )的计算公式如下：G(x _i )=(A _i ^T A _i ) ^-1 A _i ^T C _i ，其中，A _i 为第i次释放液滴后的第一矩阵，A _i ^T 为第i次释放液滴后的第一矩阵的转置，C _i 为第i次释放液滴后的第二矩阵。

通过第一矩阵A _i 和第二矩阵C _i 得到梯度函数G(x _i )，进而赋予梯度函数G(x _i )的方向特征和数值特征。

进一步的，所述第二矩阵C _i 的计算公式如下：

，其中，j为辅助液滴的序号，j为整数且j=1、2、3、...、p，p为辅助液滴的总数量，p≧3，

为第j个辅助液滴的辅助目标距离，所述辅助目标距离

为第i次释放时第j个辅助液滴与目标角点之间的距离，所述第j个辅助液滴为虚拟流管中与第i次释放液滴同步释放的液滴，所述虚拟流管中第i次释放液滴和第j个辅助液滴的释放方向均为液滴的撞击方向，所述第i次释放液滴的撞击点与所述第j个辅助液滴的撞击点均位于网格单元w内。

如图3所示，通过在第i次释放的液滴周围的特定区域内同时释放p个辅助液滴从而能构成虚拟流管300，并使得第i次释放的液滴与p个辅助液滴所在的平面垂直于液滴的撞击方向，所述液滴的撞击方向为液滴的起始运动方向，所述虚拟流管300中同步释放的的液滴均采用相同的插值模板，相同的插值模板能够确保插值结果的连续性。

所述第i次释放液滴的撞击点与所述第j个辅助液滴的撞击点均位于网格单元w所确定的空间平面内。

进一步的，第i次释放液滴时第j个辅助液滴的撞击点位置为[u _ji ，v _ji ]，第i次释放液滴时液滴的撞击点位置为[u _i ，v _i ]，其中，u _i 为第i次释放液滴时液滴的撞击点在坐标轴u方向上的值，v _i 为第i次释放液滴时液滴的撞击点在坐标轴v方向上的值，u _ji 为第i次释放液滴时第j个辅助液滴的撞击点在坐标轴u方向上的值，v _ji 为第i次释放液滴时第j个辅助液滴的撞击点在坐标轴v方向上的值，坐标轴u和坐标轴v之间具有夹角，所述坐标轴u和坐标轴v形成的平面uv垂直于所述液滴的撞击方向。

通过笛卡尔坐标对网格单元w200上的点进行描述，所述笛卡尔坐标包括坐标轴u和坐标轴v，所述坐标轴u和所述坐标轴v相交形成平面uv，并通过所述坐标轴u方向上的值和方向上所述坐标轴v方向上的值能够简单、准确且高效的确定平面uv上某一点的位置。

进一步的，所述第一矩阵A _i 的计算公式如下：

，其中，∆u _ji 为坐标轴u方向上第i次释放液滴时的第一差值，∆v _ji 为坐标轴v方向上第i次释放液滴时的第二差值。

进一步的，所述第一差值∆u _ji 的计算公式为∆u _ji =u _ji -u _i ，所述第二差值∆v _ji 的计算公式为∆v _ji= v _ji -v _i 。

通过计算虚拟流管300中，第j个辅助液滴与第i次释放液滴分别在所述坐标轴u方向上和所述坐标轴v方向上的差值，简单而高效的得到梯度函数G(x _i )的特征方向。

进一步的，步骤S30中，若s _i >S且i≧2，则进行步骤S301：若s _i <s _i-1 且第i次释放液滴时的撞击点位置位于物面上，其中，s _i-1 为第i-1次释放液滴时的目标距离，则根据第i次释放液滴时的推进步长λ _i 调整释放位置x _i+1 ，令i=i+1，重复步骤S20；若s _i ≧s _i-1 或第i次释放液滴时的撞击点位置未位于的物面上，则根据0.5倍的第i次释放液滴时的修正推进步长λ _i ^′ 调整释放位置x _i+1 ，令λ _i =λ _i ^′ ，i=i+1，重复步骤S20；直至推进步长λ _i 小于预设步长阈值，则释放位置x _i+1 为液滴的边界释放位置。

进一步的，所述推进步长λ _i 的计算公式为λ _i =s _i /||G(x _i )||，所述修正推进步长λ _i ^′ 的计算公式为λ _i ^′ =0.5·λ _i 。

步骤S301的流程示意图如图4所示，通过比较s _i 与s _i-1 的大小，能够判断液滴是否远离目标角点，当s _i ≧s _i-1 则表示出现了液滴远离目标角点的情况，此时通过修正推进步长λ _i ^′ 从而控制液滴进一步接近目标角点，如图5所示。同时，通过判断第i次释放液滴时的撞击点位置是否位于所述物面上，能够判断第i次释放的液滴是否撞击物面，当第i次释放的液滴未能撞击当前物面时，通过修正推进步长λ _i ^′ 从而使液滴进一步接近物面边界。此外，通过设置预设步长阈值，从而控制了当s _i ≧s _i-1 或第i次释放液滴时的撞击点位置未位于所述物面上时，推进步长λ _i 的最小值，进而当液滴远离目标角点或液滴未撞击物面时，选择撞击点离角点最近或物面外离物面界面最近的释放位置作为再次演进的基础。

如图6所示，当i=1且s ₁ >S时，则需更新液滴的释放位置，则根据第1次释放液滴时的推进步长λ ₁ 调整第2次的释放位置x ₂ 和第2次释放液滴时的撞击点位置，其中λ ₁ =s ₁ /||G (x ₁ )||，i=i+1=2；由第2次释放液滴时的释放位置x ₂ 和第2次释放液滴时的撞击点位置计算得到s ₂ ，此时s ₂ >S且i=2，若s ₂ <s ₁ 且第2次释放液滴时的撞击点位置位于所述物面上，则根据第2次释放液滴时的推进步长λ ₂ 调整第3次的释放位置x ₃ 和第3次释放液滴时的撞击点位置，其中λ ₂ =s ₂ /||G(x ₂ )||，i=i+1=3；

由第3次释放液滴时的释放位置x ₃ 和第3次释放液滴时的撞击点位置计算得到s ₃ ，此时s ₃ >S且i=3≧2，若s ₃ ≧s ₂ 或第3次释放液滴时的撞击点位置未位于所述物面上，则根据第3次释放液滴时的修正推进步长λ ₃ ^′ 调整第4次的释放位置x ₄ 和第4次释放液滴时的撞击点位置，其中λ ₃ =s ₃ /||G(x ₃ )||，λ ₃ ^′ =0.5λ ₃ ，λ ₃ =λ ₃ ^′ ，i=i+1=4；

重复上述步骤直至s _i <S，则释放位置x _i 为液滴的目标释放位置；或直至λ ₃ 小于预设步长阈值，则释放位置x _i+1 为液滴的边界释放位置。

通过本发明中液滴的目标释放位置的计算方法，能够获得撞击点为网格单元w200的每个角点液滴释放位置，从而能够得到采用网格单元w200表征的撞击域。再根据虚拟流管模型，直接计算出网格单元w200中心处的液滴收集率，避免了三维液滴收集率计算的插值过程，提高了预测撞击极限的鲁棒性和系统整体的运算效率。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S10：获取第i次释放液滴时的撞击信息，所述撞击信息包括第i次释放液滴时的撞击点位置和第i次释放液滴时撞击点位置所处的网格单元w，所述网格单元w为物面上的网格单元，以网格单元w上任一角点作为目标角点，得到第i次释放液滴时的释放位置x _i ，其中，i为液滴释放次数的序号，i为整数且i≧1，w为网格单元的编号；

步骤S20：根据第i次释放液滴时的撞击点位置与所述目标角点之间的距离得到目标距离s _i ；

步骤S30：若s _i >S，其中，S为预设距离阈值，则计算第i+1次释放液滴时的释放位置x _i+1 ，再次释放液滴得到第i+1次释放液滴时的撞击点位置，令i=i+1，继续步骤S20；若s _i ≦S，则释放位置x _i 为液滴的目标释放位置。

2.如权利要求1所述的一种液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，所述释放位置x _i+1 的计算公式如下：x _i+1 =x _i -λ _i G(x _i )，其中，G(x _i )为第i次释放液滴后的梯度函数，λ _i 为第i次释放液滴后的推进步长。

3.如权利要求2所述的一种液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，当i≧2时，所述释放位置x _i+1 的计算公式如下：x _i+1 =x _i -λ _i G ^′ (x _i )，其中，G ^′ (x _i )为第i次释放液滴后的修正梯度函数，所述修正梯度函数G ^′ (x _i )的计算公式如下：G ^′ (x _i )=0.9G(x _i )+0.1G(x _i-1 )，其中，x _i-1 为第i-1次释放液滴后的释放位置。

4.如权利要求2或3任一项所述的一种液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，所述梯度函数G(x _i )的计算公式如下：G(x _i )=(A _i ^T A _i ) ^-1 A _i ^T C _i ，其中，A _i 为第i次释放液滴后的第一矩阵，A _i ^T 为第i次释放液滴后的第一矩阵的转置，C _i 为第i次释放液滴后的第二矩阵。

5.如权利要求4所述的一种液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，所述第二矩阵C _i 的计算公式如下：

，其中，j为辅助液滴的序号，j为整数且j=1、2、3、...、p，p为辅助液滴的总数量，p≧3，

为第j个辅助液滴的辅助目标距离，所述辅助目标距离

为第i次释放时第j个辅助液滴与目标角点之间的距离，所述第j个辅助液滴为虚拟流管中与第i次释放液滴同步释放的液滴，所述虚拟流管中第i次释放液滴和第j个辅助液滴的释放方向均为液滴的撞击方向，所述第i次释放液滴的撞击点与所述第j个辅助液滴的撞击点均位于网格单元w内。

6.如权利要求5所述的一种液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，第i次释放液滴时第j个辅助液滴的撞击点位置为[u _ji ，v _ji ]，第i次释放液滴时液滴的撞击点位置为[u _i ，v _i ]，其中，u _i 为第i次释放液滴时液滴的撞击点在坐标轴u方向上的值，v _i 为第i次释放液滴时液滴的撞击点在坐标轴v方向上的值，u _ji 为第i次释放液滴时第j个辅助液滴的撞击点在坐标轴u方向上的值，v _ji 为第i次释放液滴时第j个辅助液滴的撞击点在坐标轴v方向上的值，坐标轴u和坐标轴v之间具有夹角，所述坐标轴u和坐标轴v形成的平面uv垂直于所述液滴的撞击方向。

7.如权利要求6所述的一种液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，所述第一矩阵A _i 的计算公式如下：

，其中，∆u _ji 为坐标轴u方向上第i次释放液滴时的第一差值，∆v _ji 为坐标轴v方向上第i次释放液滴时的第二差值。

8.如权利要求7所述的一种液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，所述第一差值∆u _ji 的计算公式为∆u _ji =u _ji -u _i ，所述第二差值∆v _ji 的计算公式为∆v _ji= v _ji -v _i 。

9.如权利要求2所述的一种液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，步骤S30中，若s _i >S且i≧2，则进行步骤S301：若s _i <s _i-1 且第i次释放液滴时的撞击点位置位于物面上，其中，s _i-1 为第i-1次释放液滴时的目标距离，则根据第i次释放液滴时的推进步长λ _i 调整释放位置x _i+1 ，令i=i+1，重复步骤S20；若s _i ≧s _i-1 或第i次释放液滴时的撞击点位置未位于的物面上，则根据0.5倍的第i次释放液滴时的修正推进步长λ _i ^′ 调整释放位置x _i+1 ，令λ _i =λ _i ^′ ，i=i+1，重复步骤S20；直至推进步长λ _i 小于预设步长阈值，则释放位置x _i+1 为液滴的边界释放位置。

10.如权利要求9所述的一种液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，所述推进步长λ _i 的计算公式为λ _i =s _i /||G(x _i )||，所述修正推进步长λ _i ^′ 的计算公式为λ _i ^′ =0.5·λ _i 。

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