CN113484542A - 一种用于三维测速仪的单点快速标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于三维测速仪的单点快速标定方法，属于组合导航领域。本发明包括：建立参考坐标系；求未标定测速仪与已标定测速仪在导航系下的定位误差；求标定时段内，未标定测速仪与惯导组合导航所产生的定位误差；对组合导航定位误差表达式进行离散化处理；在标定时段的组合导航算法中进行累加计算，求解欠定方程组的最小范数解，得到测速仪标定参数。本发明利用测线上的单个高精度三维参考坐标点实现测速仪全部标定参数的快速计算，使惯导/测速仪自主组合导航系统摆脱了对GNSS的持续依赖，无需单独规划标定测线、执行特定机动和离线处理，不停车即可直接开展与高精度惯导/测速仪车载组合导航相关的任务，对一维、二维、三维测速仪均适用。

Description

一种用于三维测速仪的单点快速标定方法

技术领域：

本发明属于组合导航领域，特别是涉及一种用于三维测速仪的单点快速标定方法。

背景技术：

惯导与测速仪组成的车载组合导航系统具有自主性和隐蔽性强的特点，有较高的军事应用价值。但测速仪输出的是自身坐标系下的速度，在与惯导进行组合导航解算之前，须利用坐标转换关系投影到导航坐标系中。由于安装时无法保证测速仪坐标系与惯导体坐标系完全重合，并且路面情况、车辆载重、车胎充气和磨损等因素会造成测速仪刻度因子误差，为保证惯导/测速仪车载组合导航的定位精度，需要在实际使用之前标定测速仪与惯导之间的姿态安装误差角和测速仪的刻度因子误差。

目前比较经典的测速仪标定方法有解析标定法、滤波标定法、速度标定法等。解析标定法需要单独规划一段具有一定长度的直线标定测线，经离线处理后再代入后续的组合导航中，并且标定时的车辆状态和路况环境与实际应用时的车况和路况均存在差别，预先标定与实际使用时参数的差异导致该方法精度受限，较为不便；滤波标定法以惯导系统速度与测速仪速度之差作为观测量，虽可实现测速仪的在线标定，但受状态量可观测度的影响需要车辆进行特定的机动，其标定精度有限；速度标定法需要连续的高精度外部参考速度信息，一般由差分GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星系统)提供，因此对卫星导航具有一定的依赖性。三种经典的标定方法还存在一个共同的问题：三种方法针对的均是一维测速仪，无法对输出三向速度的三维测速仪进行标定，也无法标定测速仪与惯导之间的横滚安装误差角。

发明内容：

针对上述问题，本发明提供了一种用于三维测速仪的单点快速标定方法。在对测速仪进行标定时，不用单独规划直线标定测线，不用进行特定机动，也不需要连续的GNSS信号，仅利用测线上的一个外部高精度三维参考坐标点，便可实现测速仪横滚安装误差角、俯仰安装误差角、航向安装误差角和刻度因子等全部标定参数的快速计算，不用停车即可直接开展高精度惯导/测速仪车载组合导航任务。此外，本方法能够对输出三向速度的三维测速仪进行标定，同样适用于一维测速仪和二维测速仪，只要将无速度输出的通道置零即可。

本发明的目的通过以下步骤实现：

步骤一、建立参考坐标系：导航系n系取北-东-地坐标系，相应的，惯导体坐标系b系取前-右-下坐标系，测速仪坐标系m系取前-右-下坐标系；

步骤二、求未标定测速仪与已标定测速仪在n系下的速度误差δvⁿ的表达式，其中，未标定的测速仪速度在n系下的投影是存在误差的，用

表示，其中，

为惯导姿态矩阵，v^m为m系下测速仪的输出速度；已标定的测速仪速度在n系下的投影是准确的，用

表示，其中，K为刻度因子，

为m系与b系之间的姿态转移矩阵；未标定测速仪与已标定测速仪在n系下的速度误差

整理并将标定参数作为列向量单独提出，以得到未标定测速仪的速度误差表达式：

其中，

为惯导姿态矩阵，K为刻度因子，

为m系与b系之间的姿态转移矩阵，α，β，γ分别对应着横滚安装误差角、俯仰安装误差角和航向安装误差角，η×为[α β γ]^T构成的斜对称矩阵，v^m为m系下测速仪的输出速度，

为m系下测速仪输出的前-右-下三向速度；本发明同样适用于一维测速仪和二维测速仪，使用时只需将无速度输出的通道置零即可；

步骤三、以外部高精度三维参考坐标点为基准，求标定时段内，未标定测速仪与惯导组合导航所产生的定位误差；记车辆开始运动时刻为t₀，获得外部高精度三维参考坐标点的时刻为t₁，标定时段为[t₀,t₁]；在标定时段，以未标定测速仪输出的速度与惯导直接进行组合导航将产生定位误差，将其表示为：

其中，△pⁿ为t₁时刻未标定的测速仪组合导航定位结果与外部高精度三维参考坐标点的位置误差，δbⁿ为[t₀,t₁]标定时段中每个时刻产生的位置偏移量，由每个时刻未标定测速仪所产生的速度误差δvⁿ与测速仪采样周期T相乘得到；外部高精度三维参考坐标点可以由GNSS提供，也可以由事先测定的高精度路标点提供；

步骤四、对组合导航定位误差表达式进行离散化处理，将公式(1)代入公式(2)，并进行离散化，得到如下表达式：

其中，T为测速仪的采样周期；

令

步骤五、在标定时段的组合导航算法中进行公式(4)的累加计算，在t₁时刻计算△pⁿ，公式(3)是欠定方程组，求解其最小范数解，求得测速仪的标定参数：

本发明的有益效果是：

本发明仅利用测线上的一个高精度三维参考坐标点，便可实现测速仪全部标定参数的快速计算。计算所需的各项参数可实时通过惯导和测速仪的输出获得，不需要进行整段数据的存储。本发明使车载惯导/测速仪自主组合导航系统摆脱了对GNSS的持续依赖，无需单独规划标定测线、执行特定机动和离线处理，不停车即可直接开展与高精度惯导/测速仪车载组合导航相关的任务。本发明能够适用于一维测速仪、二维测速仪和三维测速仪。

附图说明：

图1为本发明的流程图。

具体实施方式：

下面将通过实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1所示，本发明一种用于三维测速仪的单点快速标定方法包括如下步骤：

步骤一、建立参考坐标系：导航系n系取北-东-地坐标系，相应的，惯导体坐标系b系取前-右-下坐标系，测速仪坐标系m系取前-右-下坐标系；

步骤二、求未标定测速仪与已标定测速仪在n系下的速度误差δvⁿ的表达式，其中，未标定的测速仪速度在n系下的投影是存在误差的，用

表示，其中，

为惯导姿态矩阵，v^m为m系下测速仪的输出速度；已标定的测速仪速度在n系下的投影是准确的，用

表示，其中，K为刻度因子，

为m系与b系之间的姿态转移矩阵；未标定测速仪与已标定测速仪在n系下的速度误差

整理并将标定参数作为列向量单独提出，以得到未标定测速仪的速度误差表达式：

其中，

为惯导姿态矩阵，K为刻度因子，

为m系与b系之间的姿态转移矩阵，α，β，γ分别对应着横滚安装误差角、俯仰安装误差角和航向安装误差角，η×为[α β γ]^T构成的斜对称矩阵，v^m为m系下测速仪的输出速度，

为m系下测速仪输出的前-右-下三向速度；本发明同样适用于一维测速仪和二维测速仪，使用时只需将无速度输出的通道置零即可；

步骤三、以外部高精度三维参考坐标点为基准，求标定时段内，未标定测速仪与惯导组合导航所产生的定位误差；记车辆开始运动时刻为t₀，获得外部高精度三维参考坐标点的时刻为t₁，标定时段为[t₀,t₁]；在标定时段，以未标定测速仪输出的速度与惯导直接进行组合导航将产生定位误差，将其表示为：

其中，△pⁿ为t₁时刻未标定的测速仪组合导航定位结果与外部高精度三维参考坐标点的位置误差，δbⁿ为[t₀,t₁]标定时段中每个时刻产生的位置偏移量，由每个时刻未标定测速仪所产生的速度误差δvⁿ与测速仪采样周期T相乘得到；外部高精度三维参考坐标点可以由GNSS提供，也可以由事先测定的高精度路标点提供；

步骤四、对组合导航定位误差表达式进行离散化处理，将公式(1)代入公式(2)，并进行离散化，得到如下表达式：

其中，T为测速仪的采样周期；

令

步骤五、在标定时段的组合导航算法中进行公式(4)的累加计算，在t₁时刻计算△pⁿ，公式(3)是欠定方程组，求解其最小范数解，求得测速仪的标定参数：

本发明具有计算简便、使用外部参考信息少、适用面广、工程实用性强等优点。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种用于三维测速仪的单点快速标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立参考坐标系：导航系n系取北-东-地坐标系，相应的，惯导体坐标系b系取前-右-下坐标系，测速仪坐标系m系取前-右-下坐标系；

步骤二、求未标定测速仪与已标定测速仪在n系下的速度误差δvⁿ的表达式，其中，未标定的测速仪速度在n系下的投影是存在误差的，用

表示，其中，

为惯导姿态矩阵，v^m为m系下测速仪的输出速度；已标定的测速仪速度在n系下的投影是准确的，用

表示，其中，K为刻度因子，

为m系与b系之间的姿态转移矩阵；未标定测速仪与已标定测速仪在n系下的速度误差

整理并将标定参数作为列向量单独提出，以得到未标定测速仪的速度误差表达式：

其中，

为惯导姿态矩阵，K为刻度因子，

为m系与b系之间的姿态转移矩阵，α，β，γ分别对应着横滚安装误差角、俯仰安装误差角和航向安装误差角，η×为[α β γ]^T构成的斜对称矩阵，v^m为m系下测速仪的输出速度，

为m系下测速仪输出的前-右-下三向速度；

步骤三、以外部高精度三维参考坐标点为基准，求标定时段内，未标定测速仪与惯导组合导航所产生的定位误差；记车辆开始运动时刻为t₀，获得外部高精度三维参考坐标点的时刻为t₁，标定时段为[t₀,t₁]；在标定时段，以未标定测速仪输出的速度与惯导直接进行组合导航将产生定位误差，将其表示为：

其中，△pⁿ为t₁时刻未标定的测速仪组合导航定位结果与外部高精度三维参考坐标点的位置误差，δbⁿ为[t₀,t₁]标定时段中每个时刻产生的位置偏移量，由每个时刻未标定测速仪所产生的速度误差δvⁿ与测速仪采样周期T相乘得到；

步骤四、对组合导航定位误差表达式进行离散化处理，将公式(1)代入公式(2)，并进行离散化，得到如下表达式：

其中，T为测速仪的采样周期；

令

步骤五、在标定时段的组合导航算法中进行公式(4)的累加计算，在t₁时刻计算△pⁿ，公式(3)是欠定方程组，求解其最小范数解，求得测速仪的标定参数：

2.如权利要求1所述的一种用于三维测速仪的单点快速标定方法，其特征在于，本发明同样适用于一维测速仪和二维测速仪，使用时将无速度输出的通道置零即可。

3.如权利要求1所述的一种用于三维测速仪的单点快速标定方法，其特征在于，所述步骤三中的外部高精度三维参考坐标点可以由GNSS提供，也可以由事先测定的高精度路标点提供。

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