CN113483719A - 一种基于误差来源的同轴度误差检测测量方法 - Google Patents

一种基于误差来源的同轴度误差检测测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于误差来源的同轴度误差检测测量方法。本发明属于精密测量与计算机应用领域，涉及一种快速、稳定地标注同轴度公差的圆柱体零件检测时最佳测量点数推理方法，通过以下步骤实现，步骤1：在特定加工条件下得到尺寸误差形貌变化函数；步骤2：设圆柱体零件的截面上有H(H≥3)个测点，共有I个截面，分析尺寸误差补偿同轴度公差，得到同轴度公差的允许值变大，从而得到实际零件的形貌变化函数；步骤3：根据零件的形貌变化函数得到测点的模拟函数；步骤4：进行同轴度误差评定，得到极限当量尺寸平均值的变化量；步骤5：变化量小于0.001mm，执行步骤6，否则返回步骤2；步骤6：测量误差小于等于测量允差时，输出最后得到的测量截面个数，测量点数，否则增加截面个数再返回到步骤2。

Description

一种基于误差来源的同轴度误差检测测量方法
技术领域
本发明属于精密测量与计算机应用领域，涉及一种快速、稳定地标注有同轴度且基准与被测要素都应用最大实体要求(MMR)的圆柱体零件检测时最佳测量点数推理方法，可用于三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine, CMM)设备中进行零件同轴度误差测量，并为零件加工过程以及加工工艺的改进提供指导。
背景技术
同轴度误差是机械加工零件检测中一种常见的定位公差，对其快速、精确的测量评定具有重要实际意义。三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine, CMM)由于其测量精度高、测量范围广的特点，广泛应用于机械加工零件误差检测。检测过程中，不仅要保证测量点数足够反映检测零件表面信息，同时也要兼顾检测效率与检测精度。因此，测量过程中，制定合理的采样方法，选择合适的测量点数尤为重要。
目前，许多专家学者研究几何误差检测时的采样方法，即如何在检测表面分布测点，对于几何误差检测时的测点个数研究相对较少。对于测点个数的研究，相关研究多数针对于圆度误差与直线度误差检测时测量点个数的研究，其方法是基于奈奎斯特采样定理计算几何误差的测量点数，首先确定截止波长或截止波动数，再确定轴向与径向测点数。然而该方法测点个数较多，虽提高检测精度，但增加了测量成本，降低了测量效率。
综上所诉，目前仍然缺少一种快速、稳定地标注有同轴度公差的圆柱体零件检测时最佳测量点数推理方法。
发明内容
本发明的目的是：
本发明属于精密测量与计算机应用领域，涉及一种快速、稳定地标注有同轴度且基准与被测要素都应用最大实体要求(MMR)的圆柱体零件检测时最佳测量点数推理方法，可用于三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine, CMM)设备中进行零件同轴度误差测量，并为零件加工过程以及加工工艺的改进提供指导。
本发明采用的方案是：
一种快速、稳定地标注有同轴度且基准与被测要素都应用最大实体要求(MMR)的圆柱体零件检测时最佳测量点数推理方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1：研究零件加工时悬臂装夹方式下其加工对尺寸误差的影响，分析切削加工 时主切削力(F c )和背切削力(F p )的作用下圆柱类零件弯曲变形。假设零件初始直径为D、长 度为L和理论切削深度为d p ，在零件端面构建一个局部坐标系，Z轴与零件轴线重合。加工后 零件实际直径大于公称直径，其实际直径
Figure 300135DEST_PATH_IMAGE001
，得 到z方向加工尺寸误差
Figure 998838DEST_PATH_IMAGE002
，其中δ tx 、δ ty 分别表示车刀在X、Y方向的变形 量，δ my 和δ wy 、δ mx 和δ wx 分别表示在主切削力(F c )和背切削力(F p )作用下引起工件、夹具变形 造成的误差量。
步骤1结束后进行步骤2；
步骤2：假设圆柱体零件的截面上有H (H≥3)个测点，共有I个截面，在步骤1的尺 寸误差形貌变化的基础上，对基准与被测要素同时应用MMR同轴度公差的零件进行同轴度 误差形貌分析，假设径向圆柱体截面i(i=1, 2, ..., I)上某一点，其实际直径等于公称直 径加上允许的误差值。根据MMR公差原则，尺寸误差补偿同轴度公差，则同轴度公差的允许 值变大。假设零件进行系列测点，计算第i个测点的实际直径
Figure 368640DEST_PATH_IMAGE003
，其中，d为公称 直径，x i 为0~1内的随机变量，所有的x i 集合服从正态分布：
Figure 321552DEST_PATH_IMAGE004
，为x i 的随机均 值，为第i个测点的实际直径。
然后，当一次测量随机变量x i 相对于到达下极限值时，其实际直径达到极大值，其 实际直径公式变为
Figure 118607DEST_PATH_IMAGE005
，同理，当一次测量随机变量x i 相对于到达上极限值 时，则实际直径为极大值Dp i,M ，公式变为
Figure 540492DEST_PATH_IMAGE006
。
然后，当时，一次测量不超出的概率为99.73％，由于,则，所以径向截面上某个测 量点的实际直径
Figure 713984DEST_PATH_IMAGE007
，从而得到标注有同轴度误差时，实际零件的形貌变 化函数。
步骤2后进入步骤3；
步骤3：假设被测圆柱体提取点的误差在Z轴方向上是线性的，在X、Y方向分别由三个尺度的轴向误差和径向误差合成。根据步骤2求出圆柱体的同轴度误差形貌变化函数，模拟实际被测圆柱体的所有截面的所有测点{Q i,h |Q i,h =(x i,h , y i,h , z i,h )T；i=1, 2, ..., I；h=1, 2, ..., H(H≥3)}作为提取组成要素--被测圆柱体与基准圆柱体的表面，产生测点的模拟函数如下公式：
Figure 786983DEST_PATH_IMAGE008
其中，为截面序号，h为每个截面上的测点序号，R是被测轴段半径，t 1是测量截面位置的不确定度，是被测轴段长度， 分别表示截面在三个坐标方向上的误差尺度的随机误差系数，服从正态分布，j(j=1,2,3)表示三个误差尺度的幅值和频率系数。
步骤3结束进入步骤4；
步骤4:双重MMR同轴度误差评定。根据步骤3得到的零件模拟测点集{Q i,h }，采用同轴度误差评定算法进行评定，得到零件的极限当量尺寸，直到组序j=M时计算得到I个截面的M组测点集的极限当量尺寸平均值的变化量。
步骤4结束后进入步骤5；
步骤5：由于测点模拟基于“同轴度误差评定的结果服从正态分布”这一理论，设计判断条件：极限当量尺寸平均值的变化量小于0.001mm时，模拟测点符合所要求大样本条件，且同轴度误差服从正态分布，执行步骤6，否则返回步骤2，直到符合判断条件。
步骤5结束后进入步骤6；
步骤6：步骤5完成之后，计算极限当量尺寸平均值与其测量指标的差值，即测量误差。比较：测量误差与测量允差，当测量误差大于等于测量允差时，输出最后得到的最佳截面个数；否则减少截面个数再返回到步骤2，循环迭代直到符合判断条件。
为了获得单个圆周截面测量个数，根据公式
Figure 69453DEST_PATH_IMAGE009
获得。
为了获得测量允差，根据经验假设测量允差在给定公差值的(1/3～1/10)之内即可对标有同轴度公差的零件做精确测量。
一种快速、稳定地标注同轴度公差的圆柱体零件检测时最佳测量点数推理方法，用于海克斯康品牌三坐标测量机设备进行零件同轴度误差测量。
本发明的有益效果是：
1、充分考虑误差测量与评定方法特点，通过分析切削加工时切削力造成尺寸误差变化，其变化量补偿给同轴度公差；分析同轴度公差带变化域，构建某一测点位于系列测量的区间内且区间等于公差带变化域，得到测点模拟函数；根据模拟函数采用蒙特卡罗法循环迭代，直到符合测量允差的条件获得最佳测量点数，该方法更易于推广且简单。2、每次迭代的极限当量尺寸平均值的变化量很小，因此该方法稳定。3、在最佳测量点数推理中，转化为测量截面数的推理，首先假设初始测量截面间距，为了使测量间距变化合理且计算速度快，则一般I取L/3。每次迭代的运算量较小，因此，本算法比较快速。
本发明属于精密测量与计算机应用领域，涉及一种快速、稳定地标注有同轴度公差应用MMR及其基准应用MMR的圆柱体零件检测时最佳测量点数推理方法，可用于CMM设备中进行零件同轴度误差测量，并为零件加工过程以及加工工艺的改进提供指导，因此具备工业可能性。
附图说明
图1为本发明的被测要素与基准标注有MMR的同轴度的测量零件实例。
图2为本发明的最佳测量点数推理流程图。
具体实施方式
以下是本发明的具体实例，用本发明的方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实例。
步骤1：根据此特定的切削加工方法，零件材料为45钢，长度L为57mm，刀具材料为YT15，预测车削加工时零件尺寸误差， 计算得到u mx =0.0026mm，u my =0.8913mm，u wx =0.00075mm，u wy =0.0327mm，d p =0.2mm，带入公式得到典型的加工误差模型为香蕉形，其某条母线的零件长度与尺寸误差的关系，最大极限的尺寸误差为0.1439mm，符合尺寸公差要求，部分数据如下表所示；
Figure 165585DEST_PATH_IMAGE010
步骤1结束后进入步骤2。
步骤2：检测零件假设截面上有H=32个测点，初始截面个数I=10。实例零件满足MMR 同轴度公差要求且尺寸公差的上偏差等于零，则当时，单次测量不超出的概率为99.73％， 由于,则，得到求径向截面上某些测量点的实际直径公式
Figure 939506DEST_PATH_IMAGE011
。
步骤2结束后进入步骤3。
步骤3：根据步骤2求出圆柱体的同轴度度误差形貌变化函数，模拟实际被测圆柱体与基准圆柱体的所有截面的所有测点{Q i,h |Q i,h =(x i,h , y i,h , z i,h )T；i=1, 2, ..., I；h=1, 2, ..., H(H≥3)}作为提取组成要素--被测圆柱体与基准圆柱体的表面，根据产生测点的模拟函数公式：
Figure 804694DEST_PATH_IMAGE012
得到被测圆柱体初始截面个数I=10且每个截面上有H=32个测点，共320个测点组成测点集{ Q i,h }，基准圆柱体初始截面个数I=20且每个截面上有H=34个测点，共680个测点组成测点集{ Q ， i,h }。部分数据如下表：
Figure 756600DEST_PATH_IMAGE013
步骤3结束后进入步骤4。
步骤4：同轴度误差评定，根据步骤3得到的测点集，采用同轴度误差评定算法对测点进行评定，得到组序j=10零件基准与被测圆柱体的极限当量尺寸，如下表所示；
Figure 340028DEST_PATH_IMAGE014
直到组序j=20时计算得到10个截面的20组测点集的极限当量尺寸平均值的变化量，如下表所示；
Figure 652061DEST_PATH_IMAGE015
步骤4结束后进入步骤5。
步骤5：由于测点模拟基于“同轴度误差评定的结果服从正态分布”这一理论，设计判断条件：极限当量尺寸平均值的变化量小于等于0.001mm时，模拟测点符合所要求大样本条件，且同轴度误差服从正态分布，执行步骤6；
步骤5结束后进入步骤6。
步骤6：在步骤5完成之后，计算极限当量尺寸平均值与其测量指标的差值，基准圆柱体误差符合要求，被测圆柱体测量误差为0.0932大于测量允差0.0799，增加被测圆柱体截面个数I=15返回步骤2；
步骤2：检测零件假设截面上有H=32个测点，截面个数I=15。实例零件满足MMR同轴 度公差要求且尺寸公差的上偏差等于零，则当时，单次测量不超出的概率为99.73％，由于, 则，得到求径向截面上某些测量点的实际直径公式
Figure 637335DEST_PATH_IMAGE016
。
步骤2结束后进入步骤3。
步骤3：根据步骤2求出圆柱体的同轴度度误差形貌变化函数，模拟实际被测圆柱体与基准圆柱体的所有截面的所有测点{Q i,h |Q i,h =(x i,h , y i,h , z i,h )T；i=1, 2, ..., I；h=1, 2, ..., H(H≥3)}作为提取组成要素--被测圆柱体与基准圆柱体的表面，根据产生测点的模拟函数公式：
Figure 258678DEST_PATH_IMAGE017
得到被测圆柱体初始截面个数I=20且每个截面上有H=32个测点，共640个测点组成测点集{ Q i,h }。
步骤3结束后进入步骤4。
步骤4: 同轴度误差评定，根据步骤3得到的测点集，采用同轴度误差评定算法对测点进行评定，得到组序j=10零件被测圆柱体的极限当量尺寸，如下表所示；
Figure 329402DEST_PATH_IMAGE018
直到组序j=20时计算得到10个截面的20组测点集的极限当量尺寸平均值的变化量，如下表所示；
Figure 445125DEST_PATH_IMAGE019
步骤4结束后进入步骤5。
步骤5：由于测点模拟基于“同轴度误差评定的结果服从正态分布”这一理论，设计判断条件：极限当量尺寸平均值的变化量小于等于0.001mm时，模拟测点符合所要求大样本条件，且同轴度误差服从正态分布，执行步骤6；
步骤5结束后进入步骤6。
步骤6：在步骤5完成之后，计算极限当量尺寸平均值与其测量指标的差值，被测圆柱体测量误差为0.0748小于测量允差0.0799，测量精度合格，停止增加截面数。该实例同轴度误差检测时，建议采用20个截面，即640个测点进行测量。
在上述说明中，通过特定实施例说明了本发明，但本领域的技术人员应理解在不脱离权利要求范围内发明的思想及领域内可进行各种改造及变形。

Claims (4)

1.一种快速、稳定地标注有同轴度且基准与被测要素都应用最大实体要求(MMR)的圆柱体零件检测时最佳测量点数推理方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1：研究零件加工时悬臂装夹方式下其加工对尺寸误差的影响，分析切削加工时主 切削力(F c )和背切削力(F p )的作用下圆柱类零件弯曲变形，假设零件初始直径为D、长度为L 和理论切削深度为d p ，在零件端面构建一个局部坐标系，Z轴与零件轴线重合，加工后零件 实际直径大于公称直径，其实际直径
Figure 755883DEST_PATH_IMAGE001
，得到z 方向加工尺寸误差
Figure 298860DEST_PATH_IMAGE002
，其中δ tx 、δ ty 分别表示车刀在X、Y方向的变形量，δ my 和δ wy 、δ mx 和δ wx 分别表示在主切削力(F c )和背切削力(F p )作用下引起工件、夹具变形造成 的误差量；
步骤1结束后进行步骤2；
步骤2：假设圆柱体零件的截面上有H (H≥3)个测点，共有I个截面，在步骤1的尺寸误 差形貌变化的基础上，对基准与被测要素同时应用MMR同轴度公差的零件进行同轴度误差 形貌分析，假设径向圆柱体截面i(i=1, 2, ..., I)上某一点，其实际直径等于公称直径加 上允许的误差值，根据MMR公差原则，尺寸误差补偿同轴度公差，则同轴度公差的允许值变 大，假设零件进行系列测点，计算第i个测点的实际直径
Figure 591301DEST_PATH_IMAGE003
，其中，d为公称 直径，x i 为0~1内的随机变量，所有的x i 集合服从正态分布：
Figure 261448DEST_PATH_IMAGE004
，为x i 的随机 均值，为第i个测点的实际直径；
然后，当一次测量随机变量x i 相对于到达下极限值时，其实际直径达到极大值，其实际 直径公式变为
Figure 955734DEST_PATH_IMAGE005
，同理，当一次测量随机变量x i 相对于到达上极限值 时，则实际直径为极大值Dp i,M ，公式变为
Figure 669613DEST_PATH_IMAGE006
；
然后，当时，一次测量不超出的概率为99.73％，由于,则，所以径向截面上某个测量点 的实际直径
Figure 714929DEST_PATH_IMAGE007
，从而得到标注有同轴度误差时，实际零件的形貌变化函 数；
步骤2后进入步骤3；
步骤3：假设被测圆柱体提取点的误差在Z轴方向上是线性的，在X、Y方向分别由三个尺度的轴向误差和径向误差合成，根据步骤2求出圆柱体的同轴度误差形貌变化函数，模拟实际被测圆柱体的所有截面的所有测点{Q i,h |Q i,h =(x i,h , y i,h , z i,h )T；i=1, 2, ..., I；h=1,2, ..., H(H≥3)}作为提取组成要素-被测圆柱体与基准圆柱体的表面，产生测点的模拟函数如下公式：
Figure 418793DEST_PATH_IMAGE008
其中，为截面序号，h为每个截面上的测点序号，R是被测轴段半径，t 1是测量截面位置的不确定度，是被测轴段长度， 分别表示截面在三个坐标方向上的误差尺度的随机误差系数，服从正态分布，j(j=1,2,3)表示三个误差尺度的幅值和频率系数；
步骤3结束进入步骤4；
步骤4:双重MMR同轴度误差评定；根据步骤3得到的零件模拟测点集{Q i,h }，采用同轴度误差评定算法进行评定，得到零件的极限当量尺寸，直到组序j=M时计算得到I个截面的M组测点集的极限当量尺寸平均值的变化量；
步骤4结束后进入步骤5；
步骤5：由于测点模拟基于“同轴度误差评定的结果服从正态分布”这一理论，设计判断条件：极限当量尺寸平均值的变化量小于0.001mm时，模拟测点符合所要求大样本条件，且同轴度误差服从正态分布，执行步骤6，否则返回步骤2，直到符合判断条件；
步骤5结束后进入步骤6；
步骤6：步骤5完成之后，计算极限当量尺寸平均值与其测量指标的差值，即测量误差，比较测量误差与测量允差，当测量误差大于等于测量允差时，输出最后得到的最佳截面个数；否则减少截面个数再返回到步骤2，循环迭代直到符合判断条件。
2.为了获得单个圆周截面测量个数，根据公式
Figure 967586DEST_PATH_IMAGE009
获得。
3.为了获得测量允差，根据经验假设测量允差在给定公差值的(1/3～1/10)之内即可对标有同轴度公差的零件做精确测量。
4.如权利要求1所述的一种快速、稳定地同轴度且基准与被测要素都应用最大实体要求(MMR)的圆柱体零件检测时最佳测量点数推理方法，用于海克斯康品牌三坐标测量机设备进行零件误差测量。
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